迈克尔逊干涉实计算仿真
西南交通大学
个性化实验项目结题报告迈克尔逊干涉实验的计算仿真
班级：电气（电牵）2012级班学生姓名：
指导教师：邱春蓉
完成时间：2015年5月23日
1．在项目中的分工
在项目中我主要负责代码的撰写和实验结果的采集调试。
2．查阅资料、方案确定等准备工作
迈克尔逊干涉实验是一个基本的光学物理实验。光的干涉现象是波相干迭加的必然结果，证明了光的波动性。
根据光强分布的理论公式，通过编程得到数值曲线，这种计算机仿真方法可以不受仪器、场地的限制，实验效果形象、直观，扩展了等倾干涉，等厚干涉问题的研究途径。 应用 Matlab 仿真这两种干涉方式，并与实验结果类比。
我首先复习了大学物理实验关于迈克尔逊干涉实验中的部分，初步理解了迈克尔逊干涉实验的原理和结果。然后复习了数学实验中MATLAB 软件的应用。在做完这一切之后，我开始试图思考MATLAB 中仿真迈克尔逊实验图样的方法，即通过解析式生成函数图样。我发现我的物理知识和书本内容不足够描述干涉图样，在上网查阅专著后，我们解决了这个问题。最终编写了代码。
3．项目实施过程描述
3.1 二、实验原理
光的干涉现象是光的波动性的一种表
现。当一束光被分成两束，经过不同路径再
相遇时，果光程差小于该束光的相干长度，
将会出现干涉现象。迈克尔逊干涉仪是一种
利用分割光波振幅的方法实现干涉的精密光
学仪器。自1881年问世以来，迈克尔逊曾用
它完成了三个著名的实验：否定“以太”的
迈克尔逊—莫雷实验，光谱精细结构和利用
光波波长标定长度单位。迈克尔逊干涉仪结
构简单、光路直观、精度高，其调整和使用
具有典型性。
迈克尔逊干涉仪利用两个完全相同、斜
置的玻璃板，将两个几乎垂直的平面镜等效
为接近平行的情况，以至于只需要用螺丝进
行微调即可，同时使一束光成为两束相关光，发生干涉现象。可以认为，是平面镜与另一个平面镜等效位置之间的空气薄膜发生了干涉。
光程差推导计算式为：
θcos 2d =?
其中d 为薄膜厚度，θ为入射角。
根据理论公式，迈克尔逊干涉仪成像会是一群同性圆环，其各点处光强公式为：
δcos 22121I I I I I ++=
其中，δ是两列光波的相位差。由此可以构造xOy 坐标轴下的轨迹方程集合，由这个原理编写程序。
3.2 程序设计与运行
根据原理撰写代码如下：
f = 0.2;
lambda = 632.8*10^(-9); %取入射波波长为 632.8nm
d = 2.5* 10^( -4) ;
theta = 0.20;
rMax = f* tan( theta /2) ;
N = 501;
for i = 1: N
x( i) = ( i-1) * 2* rMax /( N-1) -rMax;
for j = 1: N
y( j) = ( j-1) * 2* rMax /( N-1) -rMax;
r( i,j) = sqrt( x( i) ^2 + y( j) ^2) ;
delta( i,j) = 2* d /sqrt( 1 + r( i,j) ^2 /f^2) ;
Phi( i,j) = 2* pi* delta( i,j) /lambda;
B( i,j) = 4* cos( Phi( i,j) /2) ^2;
end
end
NCLevels = 255; Br = ( B /4.0) * NCLevels;
figure( 1) ; image( x,y,Br) ;
colormap( gray( NCLevels) ) ;
axis square;
4．最终成果
运行结果为：
-0.02-0.015-0.01-0.00500.0050.010.0150.02
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0.005
0.01
0.015
0.02
利用Matlab 模拟光学干涉实验，可以直观的显示出干涉条纹图像，在程序段中方便的改变空气薄膜厚度，入射倾角等参数，观察不同参数下干涉条纹的变化。与迈克尔逊干涉仪实验紧密联系，对实验操作起到形象的指导作用。计算机仿真等虚拟技术也积极扩展了实验教学手段。
5．收获体会
本次个性化实验活动经历了半个学期，通过自主查阅资料，自主实施实验，基本了解了迈克尔逊干涉实验的原理，通过MA TLAB仿真，完成了干涉图样的再现，进一步加深了对光的波动性的理解。
我曾经在数学实验课程上学习了MATLAB的使用，但是基本上处于一个纯粹理论状态，仅仅作为一种计算工具来使用，而没有进一步明白其多样的功能。这次活动，提高了我学以致用的能力。