电力线路线损计算方法

电力线路线损计算方法

线路电能损耗计算方法

A1线路电能损耗计算的基本方法是均方根电流法，其代表日的损耗电量计算为：

ΔA=3Rt×10-3(kW?h)(Al-1)

Ijf=(A)(Al-2)

式中ΔA——代表日损耗电量，kW?h；

t——运行时间(对于代表日t＝24)，h；

Ijf——均方根电流，A；

R——线路电阻，n；

It——各正点时通过元件的负荷电流，A。

当负荷曲线以三相有功功率、无功功率表示时：

Ijf==(A)(Al-3)

式中Pt——t时刻通过元件的三相有功功率，kW；

Qt——t时刻通过元件的三相无功功率，kvar；

Ut——t时刻同端电压，kV。

A2当具备平均电流的资料时，可以利用均方根电流与平均电流的等效关系进行电能损耗计算，令均方根电流Ijf与平均电流Ipj(代表日负荷电流平均值)的等效关系为K(亦称负荷曲线形状系数)，Ijf=KIpj，则代表日线路损耗电量为：

ΔA=3K2Rt×10-3(kW?h)(A2-1)

系数K2应根据负荷曲线、平均负荷率f及最小负荷率α确定。

当f>0.5时，按直线变化的持续负荷曲线计算K2：

K2=[α 1/3(1－α)2]/[1/2(1 α)]2(A2-2)

当f<0.5，且f>α时，按二阶梯持续负荷曲线计算K2：

K2=[f(1 α)－α]/f2(A2-3)

式中f——代表日平均负荷率，f＝Ipj/Imax，Imax为最大负荷电流值，Ipj为平均负荷电流值；

α——代表日最小负荷率，α=Imin/Imax，Imin为最小负荷电流值。

A3当只具有最大电流的资料时，可采用均方根电流与最大电流的等效关系进行能耗计算，令均方根电流平方与最大电流的平方的比值为F(亦称损失因数)，F=/，则代表日的损耗电量为：

ΔA=3FRt×10-3(kW?h)(A3-1)

式中F——损失因数；

Imax——代表日最大负荷电流，A。

F的取值根据负荷曲线、平均负荷率f和最小负荷率α确定。

当f>0.5时，按直线变化的持续负荷曲线计算F：

F＝α 1/3(1－α)2(A3-2)

当f<0.5，且f>α时，按二阶梯持续负荷曲线计算：

F=f(1 α)－α(A3-3)

式中α——代表日最小负荷率；

f——代表日平均负荷率。

A4在计算过程中应考虑负荷电流引起的温升及环境温度对导线电阻的影响，具体按下式计算：

R＝R20(1 β1 β2)(Ω)(A4—1)

β1=0.2(Ipj/I20)2(A4—2)

=α(Tpj－20)(A4—3)

式中R20——每相导线在20℃时的电阻值，可从手册中查得单位长度值，Ω

β1——导线温升对电阻的修正系数；

β2——环境温度对电阻的修正系数；

I20——环境温度为20℃时，导线达到容许温度时的容许持续电流，A；其值可通过有关手册查取，如手册给出的是环境温度为25℃时的容许值时，I20应乘以1.05；

Ipj——代表日(计算期)平均电流，A；

Tpj——代表日(计算期)平均气温，℃；

α——导线电阻温度系数，对铜、铝、钢芯铝线，α=0.004。

A5对于电缆线路，除按计算一般线路的方法计算线心中的电能损耗外，还应考虑绝缘介质中的电能损耗，三相电缆绝缘介质损耗电量为：

ΔAj=U2ωCtgαLt×10-3(kW?h)(A5-1)

C=ε/[18lg(γw/γn)](A5-2)

式中ΔAj——三相电缆绝缘介质损耗电量，kW?h；

U——电缆运行电压，kV；

ω——角速度，ω=2πf,f为频率，Hz；

C——电缆每相的工作电容，μF/km；

tgα——介质损失角的正切值，按表A5选取；

L——电缆长度，km；

t——计算时段，h；

ε——绝缘介质的介电常数，按表A5选取；

γw——绝缘层外半径，mm；

γn——线心半径，mm。

表A5电缆常用绝缘材料的ε和tgα值

电缆型式εtgα

油浸纸绝缘

粘性浸渍不滴流绝缘电缆

压力充油电缆4.0

3.50.0100

0.0100

O.0045

丁基橡皮绝缘电缆

聚氯乙烯绝缘电缆

聚乙烯电缆

交联聚乙烯电缆4.0

8.0

2.3

3.50.050

0.100

0.004

0.008

注：tgα值为最高允许温度和最高工作电压下的允许值。

附录A线路电能损耗计算方法

A1本条是关于在线路等元件电阻损耗计算中采用均方根电流法计算的规定。电阻元件上

的电能损耗为：

ΔA=3R∫t0dt

由于I(t)是一随机变量，一般不能以解析式表示，所以依近似积分原理，对计算期均分

为n个时段，设每个时段Δt内的负荷电流不变且等于其正点小时的电流，则：n?Δt=t。（Δt）/t=()/n=

Ijf=

式中Ijf——计算期各时段电流的均方根值。

由上可知采用均方根电流法计算，实际上考虑了计算期的负荷特性，当Δt愈小时愈符合客观实际。

A2本条是关于采用计算期平均最大电流计算时的有关问题的说明。

因为计算期(一般为一日即代表日)平均电流未能反映负荷曲线的形状，所以应以负荷曲线形状系数反映负荷曲线形状对电能损耗计算的影响。负荷形状系数应建立在概率统计方法上，根据负荷曲线的特征值，如平均负荷率、最小负荷率、功率或负荷电流的最大值、平均值、最小值等确定。对于一些难以获得每时段实测资料的情况或为了减少实测工作量，可以用计算期平均电流或最大电流来代替。

计算期平均电流和均方根电流以及最大电流之间的等效关系为：

=K2=F

K=Ijf/Ipj

F=/

式中K——负荷曲线形状系数；

F——损失因数。

又因平均负荷率为：

f=Ipj/Imax

所以，F＝K2f2，将K、F的表达式代人用均方根电流计算电能损耗的表达式得：

平均电流：ΔA=3K2Rt×l0-3(kW?h)

最大电流：ΔA=3FRt×10-3(kW?h)

关于负荷曲线形状系数K2和损失因数F的确定，可将日负荷曲线概化归结为按直线变化或按二阶梯变化两种类型的负荷曲线，见图A2。

图A2中α=Imin/Imax为最小负荷率，ε为最大负荷持续时间。根据上述简化，可得出按直线变化和按二阶梯变化负荷曲线的负荷曲线形状系数K2及损失因数F的计算式。对于工业用户比重大的负荷用按直线变化的负荷曲线计算较合理；对于照明、农电、单班生产用户为主的负荷曲线，则按二阶梯变化负荷曲线计算较合理。

高压配电网理论线损的精算和速算方法

河南省电力工业局廖学琦

一、精算和速算同异

理论线损的精算和速算的表达式同为：

可变损失：

可见，线路首端负荷电流均方根值I

jf (A)和线路综合等值电阻R

d.Σ

的求取是

计算的关键，即线损理论计算根本是I

jf 、R

d.Σ

、的计算。

对于I

jf

的计算，不论是精算还是速算，其方法是相同的。并为精确简便起见，计算所用的数据，不应采用指示瞬时值仪表（如V、A、W、

等）运行数据，而应采用指示累计值仪表（如wh、varh等）运行记录数据，且这类仪表

准确级别较高，又严格的较验制度。这样，便得I

jf

计算方法如下：

I pj 为线路首端负荷电流的平均值，当装有无功电度表时，I

pj

的计算，不仅

精确度较高，而且简便易行，其算式为：

当未装无功电度表时，因平均功率因数计算繁琐，且取值不易做到足够精确，故此时对I

pj

的计算和结果不太理想的，其算式表为：

式（4）中K

X

为负荷形状系数，与负荷率，功率因数等有关，其式为：

，考虑使用方便，可根据该式制成曲线和数表。下表系表示K

X

与

负荷率

，力率的关系

对于R

d·∑计算，要比I

jf

繁杂得多，根据不同的计算依据，其方法可分为：

精算，近似计算，速算三种。

二、R

d.Σ

的精算（按电量求阻法）

线路综合等值电阻R

d.Σ是线路导线等值电R

d.d

阻和就压器等值电阻R

d.b

的合成，

即 R

d.Σ=R

d.d+

R

d.b (Ω);

它的精算，是以配变实用电量为依据，即以各段负荷按

配变实际用电量成正比分配为原则的一种计算，（故谓按电量求阻法）这种计算方法，要将线路按照一定的原则划分计算线段，并逐段一一进行计算，相当繁琐，但却比较确切，精确，其式为：

的近似计算（按容求阻法）

三、 R

d.Σ

这种计算与精算不同处是以配变额定容量为依据，即以各段负荷按配变容量成正比分配为原则的（故谓按容求阻法）此法当配变实际用电量与其额定容量成正比时，还是比较确切、精确的，否则只是一近似值，但计算起来要比精算稍为简便，其式表为：

的速算（按线号截面，代变容量求阻法）

四、 R

d.Σ

这种计算，与精算，近似计算不同处，一是不需将线路分段，不按段（点）计算，而是按导线型号数计算。二是线路上的负荷是以按导线截面积分配为原则，即以

时，亦不是逐台计算，而是按一台代表型导线截面积为计算依据，三是计算R

d.b

配变计算求得，可见，此法不仅有据可信，简便易行，而且比较确切，具有满足工作需要的精确度，其方法表为：

式（11）中的K

f

为负荷分布修正系数，其值按配变容量在线路上沿主干线挂接分布状况而确定，渐增取0.53，渐减取0.20，均布取0.33，向首末端渐减取0.38据有关资料介绍，引用此系数，可使计算简化，易行，所得结果与分段逐点法接近。

式（12、13）中为线路上配变总容量之平均值（KVA），即S

pj =S

e·∑/m∑

。而S

e·d

为线路上代表型配变额定容量，即设备规范表中与S

pj

最接近一配变的标称容量。

五、理论线损的曲线计算法

计算还可进一步简化，当电网结构和布局不更改变动，线路设备采用铜铝线

材时，则R

d.Σ趋近一常数，所得准确之R

d.Σ

值可永久使用，此时即有：

此式为一元二次函数，可作成数表和曲线，供今后直接查取，即根据一月一季计算求得的可查得△P

Σ,则又得△AΣ（△AΣ=△PΣ·t）。

六、最后结果的计算，

通过上述计算，求出电流，电阻后，即可求得可变损失，而固定损失由查表亦易求得，其两者之和即是线路供电的总损失，最后，即可计算出线路的理论线损率，线路上配变铁损在总损失中所占的百分数，线路的经济运行电流，其分别表为：

七、建议和结束语

线损的精算方法，不仅适用于6~10KV 配电网，亦适用于35KV 线路，即35KV 线路的线损计算，应采用精算方法，因其分支线较小、结构较简单，最后结果的精确度要求较高。线损的速算方法，对于分支线较多、结构较复杂的6~10KV 配电网的损计算，其优越性愈显著；而分支线较少、结构较简单时，应采用精算或近似计算方法。线损的速算方法还可用于电网（新建和整改）规划的线损预测。速算与精算比较，可提高工效15倍以上，曲线计算法可提高30倍以上，而误差，经大量的实例计算，一般△A L % 不超过± 1.5% ，△A L % 不超过± 3% ，Iji 不超过±4A ；故是完全能满足工作需要的。 文中符号、意义说明:（文中已说明者从略） t ——计算线损期间，线路设备实际运行时间（h ）; A g·p A Gq ——线路有功供电量（KWh ）、无功供电量（Kvarh ）;

△ P o ·k , △P k ·k ·——各台变压器的空载损耗（W ），短路损耗（W ）； U pj ,U ie ——线路平均运行电压（KV ），变压器一次额定电压（KV ）； T 、τ——最大负荷利用小时（h ），损耗时间（h ）；

A Y·K∑——凡负荷电流通过该线段之各台变压器电量之和（Kwh ）； S e·K∑——凡负荷电流通过该线段之各台变压器额定容量之和（KvA ）; A Y·K ——各台变压器的用电量，即二次侧总表抄见电量(Kwh)； S e·K ——各台变压器的额定容量（KVA ）；

R b·K ——各台变压器归算到一次侧的等值电阻（Ω）； S e ∑，m ∑——线路上全问变压器的总容量（KVA ），总台数； R I ——线路上最大型号导线电阻R I =r oI ·L I (Ω);

S I , S K ——线路上最大型号、其余各种型号导线的截面积（mm ）2; R K ——各计算线段电阻；除R I 外其余各型导线电阻R K =rokLk （Ω）; △ P ∑——线路有功功率总损失(KW)

A g ——线路供电量，即线路出口有功电度表抄见电量（Kwh ）; △A U ——线路上全部配变铁损（Kwh ）。