《电工电子技术》教案

《电工电子技术》

教案

第1章电路分析基础

本章要求

1、了解电路的组成和功能，了解元件模型和电路模型的概念；

2、深刻理解电压、电流参考方向的意义；

3、掌握理想元件和电压源、电流源的输出特性；

4、熟练掌握基尔霍夫定律；

5、深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点电位；

6、深刻理解电压源和电流源等效变换的概念；

7、熟练掌握弥尔曼定理、叠加原理和戴维南定理；

8、理解受控电源模型, 了解含受控源电路的分析方法。

本章内容

电路的基本概念及基本定律是电路分析的重要基础。电路的基本定律和理想的电路元件虽只有几个，但无论是简单的还是复杂的具体电路，都是由这些元件构成，从而依据基本定律就足以对它们进行分析和计算。因而，要求对电路的基本概念及基本定律深刻理解、牢固掌握、熟练应用、打下电路分析的基础。依据欧姆定律和基尔霍夫定律，介绍电路中常用的分析方法。这些方法不仅适用于线性直流电路，原则上也适用于其他线性电路。为此，必须熟练掌握。

1.1电路的基本概念

教学时数1学时

本节重点1、理想元件和电路模型的概念

2、电路变量（电动势、电压、电流）的参考方向；

3、电压、电位的概念与电位的计算。

本节难点参考方向的概念和在电路分析中的应用。

教学方法通过与物理学中质点、刚体的物理模型对比，建立起理想元件模型的概念，结合举例，说明电路变量的参考方向在分析电路中的重要性。通过例题让学生了解并掌握电位的计算过程。

教学手段传统教学手法与电子课件结合。

教学内容

一、实际电路与电路模型

1、实际电路的组成和作用

(1)组成：电源（信号源）、负载和中间环节

(2)作用：a.电能的传输和转换；b.信号的传递与处理。

2、电路模型：

考虑电路分析的需要，建立理想电路模型。

(1)理想电路元件概念：忽略实际元件的次要物理性质，反映其主要物理性质，把实际元件理想化。

(2)电路模型的概念：实际电路中的实际元件用理想元件代替的电路。

例如手电筒电路：

实际电路 手电筒电路模型

3、常用的理想元件： (1)

理想电压源

理想电流源

(2)耗能元件： 电阻

(3)

电容 电感

二、 电路分析中的若干规定

1、 电路参数与变量的文字符号与单位 电路参数的概念：理想元件的数值。

变量的概念：电路中的电动势、电压和电流。 (1)文字符号的规定：

①电路参数的文字符号用大写斜体字表示，如电阻R ； ②电路变量的文字符号：

直流量：用大写斜体字表示如电压U 、电流I ；

瞬时量和时变量：用小写斜体字母表示，如电压u 、电流i ；

③单位的文字符号：用国际通用的文字符号表示。单字母的单位用大写正体 字母表示，如V 、A 等；复合字母表示的单位，第一个字母正体大写，以后的字母正体小写，如Hz 、Wb 等。

2、电路变量的参考方向

电路变量的实际方向：物理学中的规定：电动势的方向是在电源内部，低电位点指向高电位点的方向；电压的方向是高电位点指向低电位点的方向；

电流的方向是正电荷流动的方向，如图（a）所示。

变量参考方向概念的引入：

变量参考方向又称正方向，为求解变量的实际方向无法预先确定的复杂电

b）所示。

（a）电流、电压的实际方向（b）电流、电压的参考方向

参考方向标示的方法：

①箭头标示；②极性标示；③双下标标示。

注意：

①参考方向的设定对电路分析没有影响;

②电路分析必须设定参考方向;

③按设定的参考方向求解出变量的值为正，说明实际方向和参考方向相同，为负则相反。

关联参考方向和非关联参考方向的概念：

一个元件或一段电路上，电流与电压的参考方向一致时称为关联参考方向，反之为非关联参考方向。

欧姆定律在不同参考方向情况下的表达形式： 关联参考方向：U=RI 非关联参考方向：U= –RI

例：已知图（a ）、（b ）电路和变量的参考方向,求电流I 。 解：（a ）图中电阻电压与流过电 阻电流为关联参考方向，据欧姆定律

U=RI

则 A 32

6===R

U I

（b ）图中电压与电流为非关联参考方向， （a ） （b ） 欧姆定律的表达式为 U= –RI 则 A 32

6-=-=-=R

U I

结论：（a ）图解得I 为正，表明电流的实际方向与所设参考方向一致，而（b ）图解得I 为负，表明电流的实际方向与所设参考方向相反。

3、功率

规定：吸收功率为正，发出功率为负。

在此规定下，元件的功率计算在电压、电流取关联和非关联参考方向时具有不同形式。

关联参考方向时： P= U·I 非关联参考方向时：P= –U·I

根据能量守恒定律，任一电路在任一瞬时所有电源发出的功率的总和等于所有负载吸收功率的总和；或所有元件瞬时功率的代数和为零，

∑P 发出=∑P 吸收，或∑P=0

称为功率平衡方程式，常用于验证电路分析结果的正确与否。

三、电路中的电位和电压

物理学中给出了电位（电势）和电压（电势差）的定义。电位只有相对的意义。只有选定了参考点，并规定参考点的电位为零，则某点电位才有唯一确定的数值。电力工程中规定大地为电位参考点，在电子电路中常取机壳或公共地线的电位为零，称之为“地”，在电路图中用符号“ ”表示。

电路中电位的大小、极性和参考点的选择有关。原则上，参考点可以任意选择。参考点不同时，各点的电位值就不一样。

电压是两点间的电位之差，具有绝对的意义，与参考点的选择毫无关系。 图（a ）所示电路选择了e 点为参考点，这时各点的电位是：

V

6)5()654(V )510()65()65(V 5,V 10,V 0=-+Ω

+++Ω

+=++=+=-=====d de bd b de d ae a e V I V V V V V V

V V

V 1)5(66=-+=+=+=d de cd c V I V V V

如果选定d 点为参考点，

则各点的电位将是 V 5,V 6,V 11,V 15,V 0=====e c b a d V V V V V

在电子电路中，电源的一端通常接“地”为了作图简便和图面清晰，习惯上不画出电源， 而在电源的非接地端注明其电位的数值。

图（b ）就是图（a ）的习惯画法。 （a ） （b ）

1.2电路的基本元件

教学时数 1.5学时

本节重点 1、理想电路元件的伏安特性 2、电压源与电流源的等效变换

本节难点 电源等效变换在电路分析中的应用。

教学方法 针对电容、电感伏安特性和储能的相似性，对比讲解帮助学生理 解和记忆，举例说明电源等效变换的方法及其注意事项。

教学手段 传统教学手段与电子课件有机结合。 教学内容

一、理想线性电阻元件

电阻是反映将电能不可逆地转换为其它形式能量性质的理想化元件，如白炽灯、电炉丝等均可理想为电阻。

1、

伏安特性：

线性电阻 R 为常数，电阻两端电压与流过电流的瞬时关系满足欧姆定律

u= R i

电压单位为V ，电流单位为A ，电阻的单位为Ω （k Ω、M Ω）。

其伏安特性曲线如图(b)。 2、

电阻的功率：电压、电流为关联参考方向时

R

u Ri ui p 2

2

=== （a ） （b ） 二、理想线性电感元件

凡是具有电流建立磁场，能储存磁场能量性质的元件用电感表示，如线圈、日光灯镇流器等。

1、伏安特性：

电流流过电感元件产生的磁通为Φ，电感元件匝数为 N ，则磁通匝链数链Ψ= N Φ，元件的电感（自感系数、电感系数）定义为

i

L ψ

=

线性电感L 为常数。Ψ单位Wb ，i 单位A ，则电感的单 位H 。电感单位常用mH ，1H=103mH 。

根据电磁感应定律，电感中产生的感应电动势

dt

di

L dt d e L -=-

=ψ 如图示变量取关联参考方向时，电感两端的感应电压

dt

di

L

e u L =-= 上式为电感的伏安特性。在任一瞬时，感应电压与电流的时变率成正比。对于直流电流，感应电压u=0，即电感元件对直流而言相当于短路。

2、电感的能量

理想电感是储存磁能的元件，不耗能。流过电感的电流为i 时，其储存的能量 22

1

Li W L =

电感任一时刻的储能多少只取决于该时刻电流的大小，电感能量的储存与释放的过程是电能与磁能的转换过程，是电感与电源能量的互换过程。

三、理想线性电容元件

具有存储电荷性质的元件用电容表示。 1、伏安特性

电容两端加电压u ，电容器充满电荷，其带电量为q ，电容元件的电容定义 为 u

q C =

电量的单位取C ，电压单位取V ，则电容单位为F 。 常用单位μF 和PF ，1F=106μF=1012pF 。线性电容 元件的电容 C 为常数。当电压变化时，电容的电 量也随之变化。根据电流的定义

dt

du

C

dt dq i ==

上式为电容的伏安特性，表明电容两端导线中的电流在任一瞬时与其两端电压的时变率成正比。对于直流电压，电容电流i=0。即电容元件对直流而言相当于开路。

2、电容的能量

理想电容是以电场形式储能的元件，不耗能。电容两端电压为u 时，其储存 的能量 22

1Cu W C =

电容任一时刻储能多少，取决于该时刻电压的大小。电容能量的储存与释放的过程是电能与电能的转换过程，是电容与电源能量的互换过程。

四、独立电源元件

在电路中能独立提供电能的元件称为独立电源。 1、理想电源

有恒压源（理想电压源）和恒流源（理想电流源）之分。 （1）恒压源

内阻为零，能提供恒定电压的理想电源。

图形符号如图（a ）所示，其输出特性（外特 性）曲线如图（b ）所示。

特点：①任一时刻输出电压与流过的电

流无关；

②输出电流的大小取决于外电路负载电

阻的大小。 （a ） （b ） （2）恒流源

内阻为无穷大，能提供恒定电流的理想 电源。图形符号如图（c ）所示。其输出特性 曲线如图（d ）所示。

特点：①任一时刻输出电流与其端电压 无关；

②输出电压的大小取决于外电路负载电

阻的大小。 （c ） （d ）

2、实际电源的模型

实际电源有内电阻，用理想电源元件和理想电阻元件的组合，表征实际电源的特性。

（1）电压源模型

①图形符号： 恒压源Us 与内电阻

Ro 串联组合如图（a ）。

②外特性：电压源输出电压与输出 电流的关系为

o IR U U S -=

当电源开路时，I=0，输出电压U=Us ； （a ） （b ） 当电源短路时，U=0，输出电流I=Us/Ro ;

当Ro →0时，U →Us ，电压源→恒压源，其外特性曲线如图（b ）。 （2）电流源模型

①图形符号： 恒流源Is 与内电阻 Ro 并联组合如图（c ）。

②外特性：电流源输出电流与输出 电压的关系为

o

R U

I I S -

= 当电源开路时，I=0，输出电压U=Is·Ro ； （c ） （d ） 当电源短路时，U=0，输出电流I= Is ；

当Ro →∞时，I →Is ，电流源→恒流源。其外特性曲线如图（d ）。 (3) 电压源和电流源的等效变换

一个实际电源可建立电压源和电流源两种电源模型，对同一负载而言这两种模型应具有相同的外特性，即有相同的输出电压和输出电流，根据电压源和电流源的外特性表达式样可得：

R

U I S

S =

或 R I U S S = 即两种电源模型对外电路而言是等效的，可以互相变换，可用图（e ）示意。

（e ）

注意：

①变换时，恒压源与恒流源的极性保持一致；

②等效关系仅对外电路而言，在电源内部一般不等效；

③恒压源与恒流源之间不能等效变换。

应用电源的等效变换化简电源电路时，还需用到以下概念和技巧：

①与电压源串联的电阻或与电流源并联的电阻可视为电源内阻处理。

②与恒压源并联的元件和与恒流源串联的元件对外电路无影响，分别作开路和短路处理。

③两个以上的恒压源串联时，可求代数和，合并为一个恒压源；两个以上的恒流源并联时，可求代数和，合并为一个恒流源。

例：试将给定电路(a)化简为电流源。

解：

①去除对外电路没有影响的元件5Ω和3Ω电阻，合并电阻为等效电阻，如图（b）所示。

（a）（b）

②并联电源中的电压源等效变换为电流源，如图（c ）所示。 ③合并恒流源，合并与恒流源并联的电阻，如图（d ）所示。

（c ） （d ）

④电源串联，等效变换电流源为电压源，如图（e ）所示。 ⑤合并恒压源，合并与恒压源串联的电阻，如图（f ）所示。 ⑥按题目要求变换为电流源，如图（g ）所示。

（e ） （f ） （g ）

1.3 基尔霍夫定律

教学时数 1.5学时

本节重点 基尔霍夫定律和定律的推广，定律的应用——节点电压法（弥 尔曼定理）

教学方法 结合实例，讲清难点。 教学手段 传统教学手段与电子课件相结合

教学内容 基尔霍夫定律包括节点电流定律（KCL ）和回路电压定律（KVL ）， 是电路分析的最基本定律。

解释几个与定律有关的名词术语，以图（a ）为例。

节点：三个或三个以上元件的联接点。图中有a 、b 、c 、d 四个节点。 支路：联接两个节点之间的电路。 共六条支路，每条支路有一个支路电流。

回路：电路中任一闭合路径。 网孔：内部不含支路的单孔回路。 图中有三个网孔回路，并标出了网孔的绕 行方向。

电路中的节点数，支路数和网孔 数满足下式

网孔数=支路数－节点数+1 (a)

一、KCL

又称基尔霍夫第一定律

1、定律表述

任一瞬时流入某一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即：∑I入=∑I出

移项∑I入－∑I出=0，

则∑I=0

即任一瞬时任一节点上电流的代数和等于零。习惯上流入节点的电流取正号，流出节点的电流取负号。图（a）中节点b据KCL有

I1-I2-I3=0

2、定律的推广

KCL不仅适用于节点，也适用于任一闭合面，又

称为广义节点。

如图(b)方框表示一个复杂电路，有多个出线端，每条

出线端中电流分别为I1、I2和I3，可应用KCL

I1+I2－I3=0

(b)

二、KVL

又称基尔霍夫第二定律

1、定律表述

任一瞬时沿任一闭合回路绕行一周，沿该方向各元件上电压升之和等于电压降之和。即

∑U升=∑U降

移项：∑U升－∑U降=0，

可表示为 ∑U =0

零。如（a ）图中1网孔的KCL 方程为

∑U =U s1－I 1R 1－I 3R 3=0

2、定律的推广

KVL 的应用可以推广到开口回路。如图（c ） 电路假想为闭合回路，沿绕行方向，据KVL 有

∑U= U AB － U S －I·R = 0 (c)

三、基尔霍夫定律的应用

1、支路电流法

是已知电源激励和电路参数，以各支路电流为未知量，应用KCL

和KVL 列方程，求解出各支路电流的方法。

通过例题说明支路电流法分析电路的方法和步骤：

例：如图（a ）已知U S1、U S2、R 1、R 2、R 3、R 4、R 5，用支路电流法求各支路电流。

解：该电路共5条支路，有5个支路电 流，需列出5个独立方程。

电路有三个节点，据KCL 列出的节点 电流方程中，（节点数-1）个方程是独立的。 据KVL 对三个网孔列出的电压方程都是独

立的。对网孔列电压方程有表达式最简的优 (a) 点，也可对任一回路列电压方程，但要注意

列出的每一个方程必须是独立的。 （1） 标示各支路电流的参考方向， 选节点，如图（b ）。据KCL 列方程：

节点a ：I 1-I 3-I 4=0 节点b ：I 3+I 2-I 5=0

（2）确定回路绕行方向如图（b ），

据KVL 列方程： (b) 网孔Ⅰ：U S1-I 1R 1-I 4R 4=0；

网孔Ⅱ：I 4R 4-I 3R 3-I 5R 5=0； 网孔Ⅲ：I 2R 2+I 5R 5-U S2=0； （3）解联立方程组，即可求得I 1、I 2、I 3、I 4和I 5。 2、节点电压法（弥尔曼定理）

对于只有两个节点、多条支路并联的电路，可以直接用公式求解节点电压。

设节点为A 和B

公式中的分母为各支路除去与恒流源串联的电阻以外的所有电阻的倒数和。分子中第一项为各恒压源和与其串联电阻比值的代数和，恒压源与节点电压方向一致的取正值，反之取负值；第二项为各恒流源的源电流之代数和，恒流源与节点电压方向相反的取正值，反之取负值。

例：图（a ），节点电压

∑∑∑+=

k

j

i

Si

ab

R

I R U U 1

各支路电流可以根据节点电压分别求出。 （a ）

1.4 电路的常用定理

教学时数 1.5学时

本节重点 电路的叠加原理，等效电源定理。

本节难点 叠加原理的灵活应用，准确理解戴维南定理的内容。 教学方法 结合实例，讲清难点。

教学手段 传统教学手段与电子课件相结合，电子电路仿真及电路实验与理 论相结合

教学内容

一、叠加原理

原理表述：由多个独立电源共同作用的线性电路中，任一支路的电流（或电压）等于各独立电源分别单独作用时，在该支路中所产生的电流（或电压）的叠加（代数和）。

对不作用电源的处理方法是，恒压源短路，恒流源开路。 通过例题说明应用叠加原理分析电路的方法和步骤。

例：图（a ）所示电路，已知：U s =9V ，I S =6A ，R 1=6Ω，R 2=4Ω，R 3=3Ω，试用叠加原理求各支路中的电流。

解：（1）在原电路中标示各支路电流的参考方向。 （2）画出各独立电源单独作用的电路图，并用不同标记标示各支路电流的参

4

212122

1

1111R R R I I R U R U U S S S S AB

+++--=

考方向，该参考方向应与原电流参考方向取为一致。I S 单独作用时，恒压源U s 用短路线代替（U s =0），如图（b ）；U S 单独作用时，恒流源I s 用开路（I s =0），如图（c ）。

(a)原电路 (b) Is 单独作用电路 (c)Us 单独作用电路

（3）按（b ）图示和（c ）图，分别求出各电源单独作用时的各支路电流。 I S 单独作用时，根据分流原理，

A 426A 263

63

A 61331312

-=+-='+-='=?+=+=

'=='I I I I R R R I I I S S S

U S 单独作用时，02=''I

A 13

69

2131=+=+=

''=''R R U I I S

（4）根据叠加原理求出原电路各支路电流

I 1= I 1'+ I 1"=2+1=3A I 2= I 2'+ I 2"=6+0=6A I 3= I 3'+ I 3"=-4+1= –3A

叠加原理是分析线性电路的基础，是处理线性电路的一个普遍适用的规律，灵活运用叠加原理对分析线性电路是非常必要的。

例：试求图(d)电路的路端电压U ab 。

解：恒压源单独作用时，等效电路如图（e ）所示：