大学物理学C基本内容
《大学物理学C 》课程基本内容
第一章 质点的运动
1．直角坐标系、极坐标系、自然坐标系
※2．质点运动的描述：位置矢量r 、位移矢量r ?=)()(t r t t r
-?+、运动方程)(t r r =。
在直角坐标系中，k t z j t y i t x t r
)()()()(++=
速度：t r
v d d
=； 加速度：22d d d d t r t v a ==
在直角坐标系中，速度k v j v i v v z y x
++=，加速度k a j a i a a z y x ++=
自然坐标系中，速度 τ v v =＝τ
t
s d d ，加速度t n a a a +==n r v t v 2d d +τ
在极坐标系中，角量的描述：角速度t
d d θ
ω=，角加速度22d d d d t t θωα==
3．运动学的两类基本问题：
第一类问题：已知运动方程求速度、加速度等。此类问题的基本解法是根据各量定义求导数。
第二类问题：已知速度函数（或加速度函数）及初始条件求运动方程。此类问题的基本解法是根据各量之间的关系求积分。例如据t
x
v d d =
，可写出积分式?x d ＝?t v d .由此求出运动方程)(t x x =。
4．相对运动：
位移：t u r r ?+'?=? ，速度：u v v
+'=，加速度：0a a a +'=
第七章 气体动理论
1．对“物质的微观模型”的认识；对“理想气体”的理解。
※2．理想气体的压强公式23132v n p k ρε==
，其中221
v m k =ε ※理想气体物态方程：RT M
m
pV =
或 n k T p =
理解压强与微观什么有关，即压强的物理含义是什么。 ※3．理想气体分子的平均平动动能与温度的关系：kT k 2
3
=ε 理解温度与微观什么有关，即温度的物理含义。
※4．能量均分定理：气体处于平衡态时，分子每个自由度上的平均能量均为2
k T
概念：自由度
※理想气体内能公式：RT i
M m E 2
=
5．麦克斯韦气体分子速率分布律 ※麦克斯韦气体分子速率分布函数： 定义：v
N
N v f d d 1)(=
函数：2
223
2
π2π4)(v v v kT m e
kT m f -??
? ??= 以及v v f N
N
d )(d =；v v Nf N d )(d =；?21d )(v v v v Nf ；?21
d )(v v v v f 等表示的物理含义。
三种统计速率：
M RT m kT
v p 22==
；M RT m kT v ππ88==；M
RT
m kT
v 332
==
第八章 热力学基础
1．“平衡态”的概念； 2．“准静态过程”的含义； 功是过程量；
※准静态过程系统的体积功：微小过程V p A d d =；宏观过程?
=
2
1
d V V V p A
热量是过程量。 3．内能是状态量；
※热力学第一定律：W E Q d d d +=；W E E Q +-=12；理解并会应用 4．理想气体的等体过程：E Q V d d =；12E E Q V -= 定体摩尔热容定义式：
T Q C V
m V d d ,=
R i
C m V 2
,=
对质量为m 、摩尔质量为M 的理想气体，在等体过程中，其温度由1T 变为2T 时，所吸收的热量为：
)(12,T T C M
m Q m V V -=；
理想气体的等压过程：V p E Q p d d d += ※对有限的等压过程：)(d 1212122
1
V V p E E V p E E Q V V p -+-=+-=?
定压摩尔热容：T Q C p m p d d ,=
迈尔公式：R C C m
V m p =-,,
R i C m p 2
2
,+=
5．理想气体的等温过程：V p W Q T T d d d ==
※对有限的等温过程：2
112ln ln p p RT M m V V RT M m W Q T T ==
= 6．※理想气体的绝热方程：γ
pV =常量（导出：T V 1-γ=常量，γγ--T p 1
=常量）
)(d 12,T T C M
m
V p A m V --
==? 7．循环过程 正循环（热机）：系统从高温热源吸收热量，向低温热源放热，对外界作功。 热机效率：1
212
111Q Q Q Q Q Q W -=-==η
逆循环（致冷机或称热泵）：系统从低温热源吸收热量，向高温热源放热，外界对系统作功。
致冷系数：2
12
2Q Q Q W Q e -==
※卡诺热机效率：121T T -=η；卡诺致冷系数：2
12
T T T e -=
※7．热力学第二定律的表述
热力学第二定律的开尔文说法：
不可能造出一台热机，从单一热源吸收热量，使之完全变成有用的功而不引起其它变化。 热力学第二定律的克劳修斯说法：
不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。（或热量不可能自动地从低温物体传向高温物体）
热力学第二定律的实质：
表明一切与热现象有关的实际自发过程都是不可逆的，且都是单向的（有方向性）。开尔文表述指明“热功转换”的方向性；克劳修斯表述指明“热传导”的方向性。
一切自发的热力学过程总是沿有序向无序度增大的方向进行，这是热力学第二定律的微观本质。
第九章 真空中的静电场
1．电荷守恒定律、库仑定律 库仑定律：
真空中两个相距r 的点电荷1q 和2q 之间的相互作用力为：
r e r q q F F
2
210122141
πε=
-=（理解时，从大小和方向两个方面去考虑） 式中
2290
C m N 1000.941-???≈=k πε，为常量；212120m N C 1085.841
---???≈=
k
πε,称为真空介电常数或称真空电容率； r e
表示1q 指向2q 的单位矢量。
2．电场强度定义式：
q F E =
点电荷的电场强度：r
e r
Q E
2041
πε= 电场强度叠加原理：
+++=321E E E E （矢量相加）
※对于电荷连续分布时：
??==r e r
q E E 2
0d 41d πε 对带电体：V q d d ρ=；带电面：S q d d σ=；带电线：l q d d λ=
3．“电场线”特点；“电场强度通量”的含义
※4．高斯定理：∑?=
?内
S i
S
q
S E 0
1d ε
5．在静电场中移动电荷0q ，电场力所作的功：??=l
l E q A
d 0；
静电场的环路定理：0d =??l
l E
※在静电场中把电荷0q 从A 点移动到B 点，电场力所作的功AB W 与电势能的关系：
B A AB
AB E E l E q A p p 0d -=?=?
电荷0q 在A 点的电势能A E p ：
)0(d p 0p =?=?
B AB
A E l
E q E
6．某点的电势：B AB
A V l E V +?=
?
d
※两点的电势差：?
?=-=AB
B A AB l E V V U
d
点电荷电场的电势：r
q
l E V r
14d 0πε=
?=
?
∞
电势叠加原理： +++=321V V V V （标量相加）
※对电荷连续分布：?=r q V d 41
0πε
对带电体：V q d d ρ=；带电面：S q d d σ=；带电线：l q d d λ=
7．电场强度与电势梯度：n n
e l V E
d d -=
第十章 静电场中的导体与电介质
※1．静电场中的导体，达到静电平衡时的几个特点： （1）导体内部的电场强度处处为零。
（2) 导体表面的电场强度垂直与导体的表面，带电导体表面附近的电场强度：n E
εσ=
。 （3）导体是等势体 导体表面是等势面。
（4）导体上的电荷分布：实心导体的情况、空腔导体（腔内无带电体、腔内有带电体）的情况。
2．电容器电容的定义式：
U
Q C =
电容表示的含义：本身容纳电荷的能力，大小只与本身的特点有关。 对平行板电容器：d
S
C r εε0=
电容的一般计算方法：先假设电容器带电，求出两极板的电势差，再利用定义式求出电容。 3．静电场中电介质的极化现象：
在外电场的作用下，介质表面产生极化电荷的现象称为电介质的极化现象，微观上分为有极分子和无极分子极化两种情况。
r
0'εE E E E =
-=
其中的符号：介质内电场强度E ，外电场强度0E ，极化电荷电场强度'E ，相对介电常数r ε。
4．电位移：E D r
εε0=（电介质为各向同性介质） 有电介质时的高斯定理
∑?
=?内
S i S
Q S D 0d 方法：有电介质时，电场强度的一般求法：先利用有电介质时的高斯定理求电位移D ，再求出E
。
5．电流I 与电流密度j
的关系：
??=S
S j I
d
6．电源和电动势
电源：提供非静电力的装置。
描述电源提供非静电力本领大小的物理量→电动势的定义为：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功。
表达式： ??=l E k d ε，或?+-?=内
l E k
d ε
7．静电场的能量
电容器的储能公式：UQ CU C Q W E 2
1
212122===
能量密度：221E w e ε==DE 2
1
8．了解静电的应用：
静电屏蔽、静电除尘、压电效应等等。
第十一章 稳恒磁场
1．磁感应强度的定义： 磁感应强度的大小：qv
F B max
=
；方向：与放在那点的小磁针N 极的稳定指向一致。
洛仑兹力：B v q F
?=（大小θsin qvB F =，方向用右手螺旋法则判断） ※2．毕奥-萨伐尔定律
2
0d 4d r e l I B r
?=πμ ???==l
r
l r e l I B B 2
0d 4d
πμ ※特例1：通电直导线周围的磁感应强度的数值：
02r I
B πμ=
※特例2：通电圆线圈圆心处的磁感应强度的数值：
R
I
B 20μ=
无限长通电直螺线管内的磁感应强度的大小：
nI B 0μ=
3．磁通量的计算：???==S
S
S B ΦΦ
d d
磁场的高斯定理：
0d =??S
S B
※4．安培环路定理
∑?=?内
l l
I l B i 0d μ
注意．．
电流的正向的规定。 5．带电粒子在电场和磁场中的运动 ※带电粒子在电场和磁场中的受力： B v q E q F F F m e ?+=+=
了解“霍耳效应”（实验课用）。 6．载流导线在磁场中所受的力
安培定律：对电流元：B l I F
?=d d ；
※对有限长通电导线：???==l
l
B l I F F
d d
7．磁场对载流线圈的作用
作用的结果使载流线圈的法线方向转向外磁场的磁感应强度的方向。 应用：直流电机的工作原理。
8．磁介质
磁介质在外磁场0B 的作用下将被磁化而产生附加磁场B ' ，磁介质内部的合磁场为B ，B =0B +B '
（1）磁介质的分类——顺磁质（0B B >）、抗磁质（0B B <）、铁磁质（0B B >>）； 无限大均匀磁介质：0r 0
0B B B μμμ
==
（2）磁场强度的定义：μ
B
H
=；有H H B μμμ==r 0
（4）铁磁质磁滞回线（了解性内容）。
第十二章 电磁感应 电磁场 电磁波
1．电磁感应现象 两种情况：
应用：鱼雷引爆的机制，金属探测器，交流发电机等等。 2．电磁感应定律：
t
Φ
i d d -
=ε 楞次定律：判断感应电流的方向。 3．动生电动势和感生电动势的定义：
（1）动生电动势：l B v
d )(??=?+
-
ε，产生动生电动势的非静电力场来源是洛伦兹力；
（2）感生电动势：S t
B l E S l i
d d d d ?-=?=??ε，产生感生电动势的非静电场是感生电场（涡旋电场）。
4．自感和互感现象。 自感电动势：t
I
L
L d d -=ε ，L 为自感（系数）。 无铁磁质时, 自感仅与线圈形状、大小、磁介质及 N 有关。
自感L 的物理意义：自感越大，自感应的作用也越大，回路中的电流就越不容易改变。 互感电动势：t I M
d d 121-=ε，t
I M d d 2
12-=ε，M 为互感（系数）。
互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关。
互感的物理意义：电流变化率一定时，互感越大，则通过互感在另一线圈中所激发的互感电动势就越大。 5．了解自感和互感的应用。
自感的应用：稳流，LC 谐振电路，滤波电路， 感应圈等； 互感的应用：变压器，高频信号的传输等
6．磁场能量密度：μ221B w m = （BH 21=H B
?=2
1）
磁场的能量：??==V V V B V W d 2d 2
m m μ
w
7．麦克斯韦的电磁场理论
（1）麦克斯韦的电磁场理论中的两个假设：“涡旋电场”和“位移电流”
涡旋电场：
t
Φ
l E l i
d d d -=?? 位移电流：t
ΦI D
d d d =
（2）麦克斯韦电磁场方程的积分形式：
∑??==?q V s D V S d d ρ
?????-=?S l s t B l E
d d t Φd d -= 0d =??S s B
=
??l
l H d t
ΦI I I D
d d d
+
=+∑∑ 麦克斯韦方程组指出：变化的电场会激发感生磁场，变化的磁场会激发感生电场。这样在空间将有变化的电磁场向四周传播，从而形成电磁波。可见，变化电场和变化磁场不是彼此孤立的，它们相互联系，相互激发，组成一个统一的电磁场。
8．电磁波的产生、性质与应用
第十三章 波动光学
1．光的相干性
普通光源发光的特点：由于普通光源中各原子发光断续、无规则，每次只能发出一有限长的波列。不同波列之间互不相干，原则上只要来自同一原子同一次辐射（同一列波）的光才相干。 2．相干光的获得 （1）基本原理
将同一列的光“一分为二”成为两个相干的波。 （2）基本方法：
① 分波阵面法：从同一列波的同一波面上分出两个或若干个相干的的子波源。
② 分振幅法：利用透明介质两表面的反射和折射，将入射的同一波列分成两个和若干个振幅（或能量）较小的相干波。 3．光程与光程差
（1）光程：光在折射率为n 的介质中传播，传播的路程为l 。而如果该光在真空中传播，在引起相同相位改变的条件下,传播的几何路程L 等于nl 。把nl L =称为光程。 （2）光程差与相位差
①两相干光的光程差12L L -=δ ②光程差与相位差的关系
真空中波长为λ的两束相干光在会聚点的相位差:
λπ??λπ?λπ??21212211222L L L L ---=??? ??--??? ?
?
-=?
当两相干光初相相同时,即21??=时,其相位差与光程差关系为 λ
δ
π?2=? （3）半波损失
①发生条件:光从光疏媒质正入射或掠入射(入射角i 近于2
π
)到光密媒质的界面上发生反射时。
②现象:在上述界面处反射光发生相位为π的突变,相当于光程增加或减少2/λ。 4．光的干涉
（1）干涉的加强减弱(明暗纹)条件
从相位差看：??
?+±±=?)
()12()(2暗纹减弱明纹加强π
π?k k (k =0, 1, 2, 3,…)
从光程差看：??
?
??+±±=)(2)12()(暗纹减弱明纹加强λ
λδk k (k =0, 1, 2, 3,…) 此式是分析处理干涉问题的基本出发点。
（2）杨氏双缝干涉(一种分波阵面法获得相干光的干涉现象)。 条纹分布规律(标准装置，置于空气或真空中): ①形状：平行于缝的直条纹； ②位置：
??
??
?=+±=±=)
1,2,3,( ,2)12()0,1,2,3,( , k d D
k k d D k x 暗纹明纹λλ ③间隔 (宽度)：λd
D
x =?
（3）薄膜干涉(分振幅干涉)
单色平行光入射到介质薄膜上(本教材只讨论垂直入射的简单情况),由薄膜上下两表面的反射光或透射光形成的干涉，称为薄膜干涉。 等厚干涉：薄膜折射率均匀而厚度不均匀时,两相干光光程差随薄膜厚度而改变。膜厚相同处,光程差相同,对应于同一条纹，故条纹的形状及分布与膜等厚线的形状及分布相同。 典型的等厚干涉装置:劈尖、牛顿环。
现象一:劈尖(置于空气中,空气的折射率为n ,平行光垂直入射) 条纹分布规律：
①形状：平行于棱边的直纹； ②位置：
?
?
?
??=+==+=)
,2,1,0(2)12(),2,1(22 k k k k ne 暗纹明纹λ
λλ
δ
③ 两相邻明(暗)纹对应的劈尖厚度差：
n
e e e k k 21λ
=
-=?+
④间隔(宽度)： θ
λ
θn e l 2sin ≈
?=
? 现象二:牛顿环(空气) 条纹分布规律:
① 形状：以接触点为中心的同心圆环。 ② 位置(明暗环半径)：
??
???==-=),2,1,0()
,2,1(2
)12( k kR k R k r 暗环明环λλ ③ 宽度分布：内疏外密
应用:增反膜与增透膜
光线入射到薄膜上，反射光干涉加强而透射光干涉相消，这种薄膜称为增反膜； 光线入射到薄膜上，反射光干涉相消而透射光干涉加强，这种薄膜称为增透膜。 5．光的衍射
（1）惠更斯—菲涅耳原理
同一波前上各点均可视为相干的子波源，它们发出的子波在空间相遇时产生相干叠加，空间任一点的振动就是这些子波相干叠加的结果。 （2）夫琅禾费单缝衍射 单缝衍射条纹分布规律： ①形状：与缝平行的直条纹； ②位置：
0=?，中央零级明纹
?????
±+±=暗纹
明纹λ
λ?k k a 2
)
12(sin ,3,2,1=k
或表示为:??
??
?
±+±=暗纹
明纹
λ
λa f k a f k x 2)12(
③条纹宽度
中央明纹：a
f
x λ
20==?
其他明纹：012
1
x a
f
x x x k k k ?=
=-=?+λ
（3）圆孔衍射及光学仪器的分辨本领
（4）光栅衍射
①机理：光栅衍射条纹的形成是每一条缝的单缝衍射与各缝间多光束干涉的综合效应。
②光栅方程：波长为λ的单色光垂直入射到光栅常数为d 的光栅上时，主极大明纹中心的位置： λφk d ±=sin （k =0，1，2，…）
6．光的偏振
（1）光的分类：自然光、线偏振光与部分偏振光
自然光：在垂直于传播方向的平面内，光矢量E
在各方向上均匀分布，且各方向上振幅的时间平均值相等。
线偏振光：光振动仅沿某一确定的方向（即在某一确定的平面内）。 部分偏振光：具有各个方向的光振动，但各方向上的振幅不等。 （2）鉴别（仅限于此三种光之间）
使受检光垂直入射到一偏振片上，缓缓转动偏振片，观察出射光强度变化。 ①自然光：出射光强不变；
②线偏振光：出射光强随转动而变，且有消光现象； ③部分偏振光：出射光强随转动而变，无消光现象。 （3）马吕斯定律
设入射到检偏器上的线偏振光的光强为0I ，则经检偏器出射的光强为 α2
0cos I I =
式中α为入射线偏振光振动方向与检偏器偏振化方向之间的夹角。 （4）布儒斯特定律
自然光在两种各向同性介质的界面发生反射和折射时，一般情况下反射和折射光均为部分偏振光，反射光中垂直入射面的振动相对较多，折射光中平行于入射面的振动相对较多；
当光入射角0i 满足 1
2
0tan n n i =
时，反射光为振动方向垂直于入射面的完全（线）偏振光。其中1n 为入射光在介质的折射率，2n 为折射光所在介质的折射率，这一规律称为布儒斯特定律，0i 称为布儒斯特角。此时折射线垂直于入射线。 各章例题作业题思考题统计表
大学物理学(第三版)课后习题参考答案
习题1 选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] 填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321=++V V V ]
一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt = =+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，
大学物理学 答案
作业 1-1填空题 (1) 一质点，以1-?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大 小是 ；经过的路程 是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间 的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻 质点的速度v 0为5m 2s -1，则当t 为3s 时， 质点的速度v= 。 [答案： 23m 2s -1 ] 1-2选择题 (1) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时 速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (2) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运 动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其
平均速度大小和平均速率大小分别为 (A)t R t R ππ2,2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] (3)一运动质点在某瞬时位于矢径) ,(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] 1-4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3） x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的 速度和加速度，并说明该时刻运动是加速 的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于
大学物理近代物理学基础公式大全
一． 狭 义相对论 1． 爱因斯坦的两个基本原理 2． 时空坐标变换 3． 45（1（2）0 m m γ= v = （3）0 E E γ= v =（4） 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二． 量子光学基础 1． 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比：(T)1B αλ、＝ 反射比：(T)0B γλ、＝ ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β
B B e e ：单色辐射出射度 B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2． 光电效应 （1） 光电效应的实验定律： a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝ （23、 4 三． 1 ② 三条基本假设 定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2． 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长：
h mv λ= 微观粒子的波长： h h mv mv λλ= === 3． 测不准关系 x x P ???≥h 为什么有？会应用解题。 4．波函数 ① 波函数的统计意义： 例1① ② 例2．① ② 例3．π 例4 例5，，设 S 系中粒子例6 例7． 例8． 例9． 例10． 从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？ 例11． 戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？ 例12． 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。 例13． 处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？
大学物理学上下册公式(整合版)
大学物理公式集1 1概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置：θ 2．速度：dt r d V = 平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V = （τ V V =）角速度： dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3．加速度：dt V d a =或 2 2dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a = τ（=ｒβ），r V n a 2 = （=r 2 ω） 4．力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋 法则） 5．动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvsin θ方向：右手螺旋法则） 6．冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气体对外做功：A=∫PdV ） 7．动能：mV 2/2 8．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9．热量：CRT M Q μ =其中：摩尔热容 量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强：ωn tS I S F P 3 2= ?== 11． 分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子 数所占比率） 13． 平均速率：πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= = ? ?∞ mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420πε(静电力) →r Qq 04πε
大学物理学(第三版上) 课后习题1答案详解
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321=++V V V ]
1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt = =+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，
赵近芳版《大学物理学上册》课后答案
1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为
大学物理学知识总结
大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 （1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 （2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 （3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 （1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即 1 2r r r -=?
位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ： 平均速度 t r v ??= 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === 在直角坐标系中 k v j v i v k dt dz j dt dy i dt dx v z y x ++=++= 式中dt dz v dt dy v dt dx v z y x = == ,, ，分别称为速度在x 轴，y 轴，z 轴的分量。
大学物理学(第三版)课后习题参考答案
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的 速度v 0为5m ·s -1 ，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m ·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321=++V V V ]
1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2 -4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt = =+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2 。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，
大学物理课后习题答案(赵近芳)下册
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?
解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>
大学物理学上册习题解答
大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？ (5) r ?v 和r ?v 有区别吗？v ?v 和v ?v 有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t = ，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r = dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a = 你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性 的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度 也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。 解： (1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ?=-=-= 最初s 2内的平均速度为： 0(/)2 ave x v m s t ?= ==?
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
大学物理上册答案详解
大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=， 12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中 dt dv 就是加速度的切向分量.
(t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加 速度时，有人先求出r ＝2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求 得结果；又有人 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v == 其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明 t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r 也不是加速
大学物理学下册第15章
第15章 量子物理 一 选择题 15-1 下列物体中属于绝对黑体的是[ ] (A) 不辐射可见光的物体 (B) 不辐射任何光线的物体 (C) 不能反射可见光的物体 (D) 不能反射任何光线的物体 解：选(D)。绝对黑体能够100%吸收任何入射光线，因而不能反射任何光线。 15-2 用频率为υ的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为k E ；若改用频率为2υ的单色光照射此金属，则逸出光电子的最大初动能为[ ] (A) k 2E (B) k 2h E υ- (C) k h E υ- (D) k h E υ+ 解：选(D)。由k E h W υ=-，'2k E h W υ=-，得逸出光电子的最大初动能 'k ()k E hv hv W hv E =+-=+。 15-3 某金属产生光电效应的红限波长为0λ，今以波长为λ(0λλ<)的单色光照射该金属，金属释放出的电子(质量为e m )的动量大小为[ ] (A) /h λ (B) 0/h λ (C) (D) 解：选(C)。由2e m 012 hv m v hv =+，2e m 012hc hc m v λλ= +，得m v = ， 因此e m p m v == 。 15-4 根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动速率之比13/v v 是[ ] (A) 1/3 (B) 1/9 (C) 3 (D) 9
解：选(C)。由213.6n E n =-，n 分别代入1和3，得22 1122331329112mv E E mv ===，因 此 1 3 3v v =。 15-5 将处于第一激发态的氢原子电离，需要的最小能量为[ ] (A) 13.6eV (B) 3.4eV (C) 1.5eV (D) 0eV 解：选(B)。由2 13.6 n E n =- ，第一激发态2n =，得2 3.4eV E =-，设氢原子电离需要的能量为2'E ，当2'20E E +>时，氢原子发生电离，得2' 3.4eV E >，因此最小能量为3.4eV 。 15-6 关于不确定关系x x p h ??≥有以下几种理解，其中正确的是[ ] (1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他粒子 (A) (1), (2) (B) (2), (4) (C) (3), (4) (D) (4), (1) 解：选(C)。根据h p x x ≥???可知，(1)、(2)错误，(3)正确；不确定关系适用于微观粒子，包括电子、光子和其他粒子，(4)正确。 二 填空题 15-7 已知某金属的逸出功为W ，用频率为1υ的光照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频率0υ=________，截止电势差c U =________。 解：由0W hv =，得h W v = 0；由21e m 12hv m v W =+，而2 e m c 12m v eU =，所以 1c hv eU W =+，得1c h W U e υ-= 。
大学物理学C基本内容
《大学物理学C 》课程基本内容 第一章 质点的运动 1．直角坐标系、极坐标系、自然坐标系 ※2．质点运动的描述：位置矢量r 、位移矢量r ?=)()(t r t t r -?+、运动方程)(t r r =。 在直角坐标系中，k t z j t y i t x t r )()()()(++= 速度：t r v d d =； 加速度：22d d d d t r t v a == 在直角坐标系中，速度k v j v i v v z y x ++=，加速度k a j a i a a z y x ++= 自然坐标系中，速度 τ v v =＝τ t s d d ，加速度t n a a a +==n r v t v 2d d +τ 在极坐标系中，角量的描述：角速度t d d θ ω=，角加速度22d d d d t t θωα== 3．运动学的两类基本问题： 第一类问题：已知运动方程求速度、加速度等。此类问题的基本解法是根据各量定义求导数。 第二类问题：已知速度函数（或加速度函数）及初始条件求运动方程。此类问题的基本解法是根据各量之间的关系求积分。例如据t x v d d = ，可写出积分式?x d ＝?t v d .由此求出运动方程)(t x x =。 4．相对运动： 位移：t u r r ?+'?=? ，速度：u v v +'=，加速度：0a a a +'= 第七章 气体动理论 1．对“物质的微观模型”的认识；对“理想气体”的理解。 ※2．理想气体的压强公式23132v n p k ρε== ，其中221 v m k =ε ※理想气体物态方程：RT M m pV = 或 n k T p = 理解压强与微观什么有关，即压强的物理含义是什么。 ※3．理想气体分子的平均平动动能与温度的关系：kT k 2 3 =ε 理解温度与微观什么有关，即温度的物理含义。
大学物理学下册答案第11章
大学物理学下册答案第 11章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）1B = ，2B =答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -， 并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少 [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 习题11-1图 习题11-2图
解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?=。故正确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （A ）Φ增大，B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （C ）Φ增大，B 不变 （D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ= =? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终 为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为 02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 I 习题11-4图 习题11-3图
《大学物理(上册)》课后习题答案
第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2-+++=m ⑵ 1=t s,2=t s 时，j i r 5.081-= m ；2114r i j =+m ∴ 213 4.5r r r i j ?=-=+m ⑶0t =s 时，054r i j =-；4t =s 时，41716r i j =+ ∴ 140122035m s 404 r r r i j i j t --?+= ===+??-v ⑷ 1d 3(3)m s d r i t j t -==++?v ，则：437i j =+v 1s m -? (5) 0t =s 时，033i j =+v ；4t =s 时，437i j =+v 24041 m s 44 j a j t --?= ===??v v v (6) 2d 1 m s d a j t -==?v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x =+，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x ===v v v v 得：2 d d (26)d a x x x ==+v v 两边积分 210 d (26)d x x x =+? ?v v v 得：2322 250x x =++v ∴ 1m s -=?v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为θ=2+33t ，式中θ以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2==== ωβθω ⑴ s 2=t 时，2 s m 362181-?=??==βτR a 2 222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a τ?== 即：βωR R =2 ，亦即t t 18)9(2 2=，解得：9 23= t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t θ=+=+? = 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为α=0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2=t 时，4.022.0=?== t αω 1s rad -? 则0.40.40.16R ω==?=v 1s m -? 064.0)4.0(4.022=?==ωR a n 2 s m -? 0.4 0.20.0a R τα==?=2s m -? 22222 s m 102.0)08.0()064.0(-?=+=+= τa a a n 与切向夹角arctan()0.06443n a a τ?==≈?