苏科版九年级上册第一次月考一元二次方程复习训练

九年级上册第一次月考一元二次方程复习训练

知识点一：一元二次方程的概念 1.下列方程是一元二次方程的是（ ）

A. 0132=+x

x B. 0132=+-y x C.2)2)(3(x x x =-- D.3)13)(13(=+-x x 2.下列方程中，一元二次方程有几个（ ）

（1）01=+x

x ；（2）02=++c bx ax ；（3）1)2)(1(=+-x x ；（4）05232=--x x . A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3.下列方程是一元二次方程的是（ ）. A. 01

22=+

x x B.02=++c bx ax C.x x =2 D.052322=--y xy x 4.下面关于

x

的方程：①02=++c bx ax ；②1)1()9(322=+--x x ；③0512=++x

x ；④

065232=-+-x x ；⑤22)2(33-=x x ；⑥01012=-x .一元二次方程的个数是（ ）.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 5.如果关于x 的方程01)3(122

=++---mx x m m m 是一元二次方程，则m 为（ ） A.-1 B.-1或3 C.3 D.1或-3

6.若关于x 的一元二次方程043)2(22=-++-m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ）. A. -2 B. 2 C.-2或2 D. 0

7.如果方程)1)(2(2-+=+x x x ax 方程是一元二次方程，则a 的取值范围是. 8.已知532++x x 的值为11，则代数式12932++x x 的值为.

9.已知m 是方程0120172

=+-x x 的一个根，则代数式32017

1

201822

+++

-m m m 的值是. 10.已知m x =是方程012=-+x x 的一个根，求代数式)1)(1()1(2-+++m m m 的值.

11. 已知1=x 是方程0322=+-a ax x 的一个解，求代数式1932+-a a 的值.

12.若方程05)3()3(1||=++---x m x m m 是关于x 的一元二次方程，求m 的值. 知识点二：解一元二次方程 13.方程x x =2的根为.

14.方程1)2)(1(+=-+x x x 的解为. 15.一元一次方程03)2-3(122=-x 的解为. 16.若49)2(222=-+b a ，则=+22b a .

17.当=x 时，分式1

|2|9

2---x x 的值为0.

18.若226m x x ++是一个完全平方式，则m 的值是. 19.代数式2722+-x x 的最小值为.

20.若关于x 的方程042=-+m x x 的一个根为2-5，则m =，方程的另一个根是. 21.解下列方程

（1）);12(2)12(3+=+x x x （2）22)2(25)1(4-=-x x ；

（3）12432=--x x ；（用公式法求解） （4）02232=--x x （用配方法解）

（5）09)1(6)1(222=+---x x ； （6）;0322

1

2=-+x x

知识点三：根的判别式

1.下列方程中，有实数根的是（ ） A.042=+x B.032=++x x C.01322=--x x D.x x 2152=+

2.已知关于x 的一元二次方程012)1(2=+--x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A.2-

B.2

C.2>k

D.12≠

3.对于任意实数k ，关于x 的一元方程012)1(222=-+-+-k k x k x 的根的情况为（ ） A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定

4.若关于x 的一元二次方程012=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是.

5.如果关于x 的方程0)2(22=+++a x a ax 有实数解，那么实数a 的取值范围是.

6.已知一元二次方程024)2(2==--x x k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.

7.已知关于x 的方程2(1)630a x x -+-=有两个不相等的实数根． ⑴ 求a 的取值范围；

⑵当a 取满足条件的最小整数时，求出方程的解．

8.已知关于x的方程230

-+-=.

x mx m

(1)若此方程的一个根为2,.求另外一个根及m的值，

(2)求证:不论m取何实数，方程总有两个不相等的实数根.

9.已知关于的一元二次方程(m－1)x2＋(m－2)x－1=0 (m为实数)．

x

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）若m是整数，且方程有两个不相等的整数根，求m的值．

10.已知关于x 的一元二次方程：0)2

1

(4122=-++-

k x k x ）（. (1)求证：这个方程总有两个实数根；

(2)若等腰△ABC 的一边长a ＝4，另两边长c b 、恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC 的周长．

11.已知关于x 的一元二次方程x 2－2mx ＋2m －1＝0（m 为常数）． （1）若方程的一个根为0，求m 的值和方程的另一个根； （2）求证：不论m 为何值，该方程总有实数根．

12.已知关于x 的方程x 2 -2x+m-1 =0.

(1)若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；

(2)若方程有一个实数根是5，求m 的值及此时方程的另一个根

知识点四：根与系数关系

1.关于x 的方程052=++m x x 的一个根为-2，则另一根是（ ）. A. -6 B.-3 C.3 D.6

2.若21,x x 是方程01222=--+-m m mx x 的两个根，且,12121x x x x -=+则m 的值（ ）. A.-1或2 B.1或-2 C. -2 D. 1

3.已知方程0152=++x x 的两个实数根分别为21,x x ，则=+2221x x .

4.已知21,x x 是一元二次方程0122=--x x 的两个根，则

=+2

11

1x x . 5.已知n m ，是关于x 的一元二次方程032=+-a x x 的两个根，若6)1)(1(-=--n m ，则a 的值为（ ）

A.-10

B.4

C.-4

D.10

6.已知一元二次方程0132=--x x 的两根分别是21x x ，，则221221x x x x +的值为（ ） A.-3 B.3 C.-6 D.6

7.若两个不相等的实数n m ,满足条件0122=--m m ，0122=--n n ，则22n m +的值是. 8.已知βα、是方程0522=-+x x 的两个根，则ααβα22++的值是. 9.若方程0142=+-x x 的两个根是21,x x ，则221)1(x x x ++的值是.

10.设21,x x 是方程032=-+x x 的两个根，那么1942231+-x x 的值等于. 11.已知关于x 的一元二次方程0132=-++m x x 的两个实数根分别为21x x ，. （1）求m 的取值范围；

（2）若010)(22121=+++x x x x ，求m 的值.

12.已知关于x 的一元二次方程01232=++-a x x 有两个不相等的实数根.

（1）求实数a 的取值范围；（2）若a 为符合条件的最大整数，且一元二次方程

01232=++-a x x 的两个根为21,x x ，求2

2122

1x x x x +的值.

13.已知关于x 的一元二次方程02)1(22=+--+m m x m x （m 为实常数）有两个实数根21,x x . （1）当m 为何值时，方程有两个不相等的实数根；

（2）若22221=+x x ，求m 的值.

14.关于x 的一元二次方程01)12(22=++++k x k x 有两个不相等的实数根21,x x ； （1）求实数k 的取值范围；

（2）若方程的两实根21,x x 满足2121||||x x x x =+，求k 的值.

15.已知21,x x 是关于x 的一元二次方程05)1(222=+++-m x m x 的两个根. （1）若28)1)(1(21=--x x ，求m 的值；

（2）已知等腰三角形ABC 一边的长为7，若21,x x 恰好是三角形ABC 另外两边的长，求这个三角形的周长.

知识点五：一元二次方程解决问题

1.某机械长一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（ ）

A.2%

B.5%

C.10%

D.20%

2.某品牌服装原价173元，连续两次降%x 后售价是127元，则下面所列方程中正确的是（ ）

A.127%)1(1732=+x

B.127%)21(173=-x

C.127%)1(1732=-x

D.127%)1(1272=+x

3.2014年中国足球超级联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场各踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍有（ ） A.12支 B.15支 C.16支 D.20支

4.某商品进货价为每件50元，售价每件90元时平均每天可售出20件，经调查发现，如果每件降价2元，那么平均每天可以多出售4件，若想每天盈利1000元，设每件降价x 元，可列方程为（ ）

A. (40)(20)1000x x -+=

B. (40)(202)1000x x -+=

C. (40)(20)1000x x --=

D. (40)(204)1000x x -+=

5.某超市一月份的营业额为200万元，已知三月份的营业额是288万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ）

A ．200(1+x)2=288

B ．200+200×2x=288

C ．200+200×3x=288

D ．200[1+(1+x)+(1+x)2]=288

6.为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元，若平均每次降价的百分率都是x，根据题意，列出关于x的方程是.

7.某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请支球队参赛.

8.某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售40kg.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低元.

9.某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元，据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件.设销售单价定为x元，据此规律，请回答：（1）商店日销售量减少件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；

（2）针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？

10.从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少31，第三年度比第二年度减少2

1.第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内投入资金与旅游总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（参考数据：606.313,414.12≈≈计算结果精确到百分位）

11.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

12.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设x

AB m.

（1）若花园的面积为192m2，求x的值；

（2）若在P处有一颗树与墙CD，AD的距离分别是15m，6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），问花园面积S能否达到196m2？

13.在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s 的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动.

（1）如果P、Q两点同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm2?

（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，请说明理由；

（3）假设点P、Q可以分别在边AC、BC上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的

周长和面积的情况？如果存在，求出CP 的长度；如果不存在，请说明理由.

1、最困难的事就是认识自己。20.10.1610.16.202009:3309:33:47Oct -2009:33

2、自知之明是最难得的知识。二〇二〇年十月十六日2020年10月16日星期五

3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。09:3310.16.202009:3310.16.202009:3309:33:4710.16.202009:3310.16.2020

4、与肝胆人共事，无字句处读书。10.16.202010.16.202009:3309:3309:33:4709:33:47

5、三军可夺帅也。Friday, October 16, 2020October 20Friday, October 16, 202010/16/2020

6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时33分9时33分16-Oct -2010.16.2020

亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉

人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一

样美丽，感谢你的阅读。