公路工程常用公式

公路工程常用公式

一、三角函数公式：

1)、在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，那么

○1三边之间的关系为（勾股定理）

○2锐角之间的关系为∠A+∠B=90°

○3边角之间的关系为

（4）其他有关公式

面积公式：（hc为c边上的高）

2）、正弦公式，即为正弦定理

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相

等。

即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形

中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）

这一定理对于任意三角形ABC，都有

（1)a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

R为三角形外接圆半径

正弦定理的变形公式

(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;

(2) sinA : sinB;sinC = a : b : c;

3)任意三角形余弦公式：a2=b2+c2-2bc(cosA) ；cosA=(b2+c2-a2)/2bc

二、弧长公式：n∏r/180;扇形面积公式：n∏r2/360

公路测量常用公式：

一、圆曲线：曲线要素的计算若已知：转角α 及半径 R ，则：切线长：；曲线长：

外距：；切曲差：

（1）主点里程的计算

ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L ；

QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核）

二、缓和曲线 (spiral) 的测设

1、概念：为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。

2、回旋型缓和曲线基本公式

——缓和曲线全长。

（1）切线角公式：——缓和曲线长所对应的中心角。

（2）缓和曲线角公式：——缓和曲线全长所对应的中心角亦称缓和曲线角。

（3）缓和曲线的参数方程：

（4）圆曲线终点的坐标：

二、主点的测设

1、测设元素的计算

（1）内移距 p 和切线增长 q 的计算

（2）切线长

曲线长，其中圆曲线长。

外距；切曲差

2、主点的测设

（1）里程的计算

ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s

（2）测设方法。 ( 见例题 )

例题：如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66 ，右转角α y = 18°18'36 " ，圆曲线半径 R= 100m ，缓和曲线长 l s = 10m ，试测设主点桩。（作为实习课内容）

解：（一）计算测设元素

p= 0.04m ； q= 5.00m ；

；

（二）计算里程

ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50 5800计算器公路测量程序的要点：

1：

程序变量清单

该程序对断链的处理：

桩号重叠为长链，桩号间断为短链。

每个方框就是一个数据，共11个方框，其中第一个方框是交点定位的判别依据，我这里称之为交点定位临界点，最后两个数据，一个是交点的计算起点桩号，一个是交点的计算终点桩号，这两个起终点桩号，就构成了交点计算范围。

重点讲述交点定位临界点和交点计算范围，因为这对于后面断链的处理、卵形曲线的处理、单一直线的处理都有非常重要的作用

1交点定位临界点与交点定位桩号范围

数据库程序每一条数据是将交点从小到大依次编写的，程序将顺序地从第一个临界点开始判别，因此实质上程序是判别当输入桩号大于前一临界桩号、小于等于本临界桩号时（这个范围称为交点定位桩号范围），才定位在本交点上。因此，交点定位桩号范围一般是从本交点的zh点到下一交点的zh点，鉴于可能出现两曲线之间的直线段为0的复曲线，在输入定位桩号定位计算交点时，最好取交点曲线上的任一桩号。2。交点计算范围

断链的处理

而交点的计算范围，则不再遵循从上一交点的hz点开始，至下一交点的zh点结束的规定，而改为：（1）对于断链点之前的交点，交点计算范围从上一交点的hz点开始，至断链点结束（桩号为改线桩号，即等式之前的那个桩号）；

（2）对于断链点之后的交点，交点计算范围则从断链点开始（桩号为老桩号，即等式之后的那个桩号），至下一交点的zh点结束。

直线处理方法：