人体美学中的黄金分割.
人体美学中的黄金分割
人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美。本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律。
（一）黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和２个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。黄金点：(1)肚脐：头顶－足底之分割点；(2)咽喉：头顶－肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；
(14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。面部黄金分割律面部三庭五眼黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。
黄金指数：(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。
（二）比例关系是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法（见中图）。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为７或7.5倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。标准的面型，其长
宽比例协调，符合三停五眼（见右图）。三停是指脸型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分，各称一停共三停；五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度，其是五眼长度称五眼。
（三）角度关系从不同的角度观察，所反映的人体形态也各不相同。Belt和Campen 等人提出的侧角学说，就是通过角度来体现人体形体美的。其中Campen的学说是以鼻下点与耳孔点的直线连线为基准，来测量侧面观察时额头的倾斜角度的方法，这样可以把复杂的立体感的头部，用简单的轮廓线进行描述－被称为侧面定性分析方法。用连接鼻尖点和颏下点的直线来观察唇的突出度，评价面下部的美丑。鼻尖、下唇红前缘、颏下点在同一条直线上，称为Ricketts美学平面，是一种美的标志。
黄金分割与斐波那契数列
第八讲 黄金分割与斐波那契数列 一、 黄金分割 1. 黄金分割的概念 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是（√5-1）：2，取其小数点后三位的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字。 德国天文学家开普勒（J.Kepler ）曾说“几何学有两大宝藏，其一为毕氏定理，其二为将一线段分成外内比。前者如黄金，后者如珍珠。” 所谓将一线段分成“中外比（或称中末比或外内比）”，这是欧几里得在《几何原本》（公元前三世纪前后）里的说法： A straight line is said to have been cut in extreme and mean radio when, as the whole line is to the greater segment, so is the greater to the less. 分一线段为二线段，当整体线段比大线段等于大线段比小线段时，则称此线段被分为中外比。 关于黄金分割的历史，可以追溯到公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们已经研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。而《几何原本》是吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学帕乔利称之为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称之为神圣分割。当时，人们都还是称之为“中外比”，直到19世纪初，黄金分割这个名称才出现。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们常说的比例方法。 其实有关“黄金分割”，中国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是中国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证，欧洲的比例算法是源于中国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 2. 黄金分割的尺规作图 设线段为AB 。作BD ⊥AB ，且 ，连AD 。以D 为圆心，DB 为半径作圆弧，交AB BD 2 1
数学之美——黄金分割(图形相似)汇总
数学之美——黄金分割 前 言 数学可以说是各学科的灵魂，数学中蕴涵着文化价值、美学价值、以及经济价值，而这些价值究竟是如何体现的?随着我国教育水平的逐步提高，我们对数学这门科学的学习更加透彻，我们就以数学中的两大宝藏之一“黄金分割”为例，黄金分割是我们最常见的一种和谐比例关系，即是毕达哥拉斯学派提出的“黄金分割”又称“黄金段”或“黄金率”。在初中教学中对黄金分割的了解还不是很深，只是对黄金分割的定义做了简单的说明和简单的练习。随着我们数学能力水平的提升，我们了解到了许多重要的与黄金分割相关联的数学知识，本节主要解决杨辉三角形等数学量与黄金分割的关系，以及与黄金分割有关的一些概念，最后，将进一步阐述黄金分割的实际应用，可见黄金分割用途之广泛，影响之深远。 另外，我真诚的希望通过本节学习，能够让学生更多的了解黄金分割的实质和内涵，对以后的学习有进一步的帮助。 一、黄金分割的起源与发展 1.1 黄金分割的定义 古希腊雅典学派的第三大数学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L 的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。证明方法为： 设有一根长为1的线段AB 在靠近B 端的地方取点C ，)(CB AC >使AC AB CB AC ::= 则点C 为AB 的黄金分割点。 设x AC =，则x BC -=1 代入定义式AC AB CB AC ::= 可得 x x x :1)1(:=- 即 012 =-+x x 解该二次方程：2151--= x 2 152-=x 其中1x 为负值舍掉。 所以 2 15-=AC 约为618.0.
黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。 有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数学0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。 1.2黄金分割的发展史 据记载黄金分割是在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关“黄金分割”，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边 形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《帕乔利》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 其实，黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多
大自然中的黄金分割
初中数学综合实践课题设计—— 大自然中的黄金分割 龙翔学校 周福兰 ◆ 黄金分割的由来 一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。经过反复比较，他最后确定了 0.618：1的比例截断最优美。后来古希腊美学家柏拉图将这比例称为黄金分割律。中世纪的数学家开普勒对黄金分割作了很高的评价。他说：几何学有两大宝藏：一个是勾股定理，另一个是黄金分割。 那么，什么是黄金分割？ ◆ 黄金分割自述 点C 把线段AB 分成两条线段AC 和CB ，如果AB AC AC CB =，那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比。 那么，黄金比又是多少呢？如何计算呢？ 分析：设线段AB 的长度为1个单位，AC 的长度为x 个单位，则CB 为 ()x -1个单位，根据题意列出方程： 11x x x =- 由比例的基本性质得： 21x x =- 即 012=-+x x 解这个方程求得：AC= 21 5- 所以，求出黄金比为 ≈-=215AB AC 618.0
◆你知道为什么女性爱穿高跟鞋吗? 中世纪意大利的数学家菲波那契测定了大量的人体后得知，人体肚脐以下的长度与身高之比接近0.618，其中少数人的比值等于0.618的被称为：“标准美人”。因此，艺术家们在创作艺术人体时，都以黄金比为标准进行创作。 周老师的身高为162cm，肚脐眼以上的长度为70cm，你能帮周老师挑一双最适合她身高的鞋子吗？试试吧！ ◆趣味问答 （问题一）：报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？ （问题二）：人的正常体温是37℃，对大多数人来说，体感最舒适的温度是22 ℃~23 ℃。你能解释吗？ ◆动动脑，画一画 你能利用黄金分割的数学知识设计一幅图案，送给老师吗?动动脑，画一画
人体保健的十大要穴
人体保健的十大要穴 1、合谷：位于虎口，在手背第1、第2掌骨之间，约平第2掌 骨中点处，和手心的劳宫相对。 “肚腹三里留、腰背委中求、头项寻列缺、面口合谷收。”古人的针灸歌诀总结出合谷和列缺、委中、足三里这四个重要穴位的主治病症。肠胃肚腹的疾病取足三里，腰背疼痛取委中，头侧颈项的病症取列缺，头面部的病症取合谷。 合谷能补能泻，是治病保健的重要穴位。它可以祛风散寒，疏通经络，开窍醒神，对感冒发烧、各种头痛、鼻炎、牙痛、中风不语、口眼歪斜、神昏嗜睡都有很好的效果。合谷穴还有补气的作用，能够治疗气虚、脱证。 合谷配合足三里能够补益中气，相当于补中益气汤的效果；合谷配合关元可以补气回阳，相当于参附汤的急救效果。 另外值得一提的是，合谷穴配合三阴交有催产的作用，可以治疗滞产。妇女生产时气虚乏力，宫口难开，这时候针刺合谷用补法，三阴交用泻法，有确切的催产功效。因此孕妇是禁用合谷穴的。在扎针几分钟之后就顺产而下，立竿见影，避免了难产和剖腹产之苦。但可惜的是，这种简便、安全、疗效确切的催产方法在医院里几乎已经没人使用了，因此造成的剖腹产也越来越多。 2、内关：位于前臂内侧腕横纹上2寸之处，在两根肌腱的中间，和腕横纹外侧的外关相对。 内关是手厥阴心包经的穴位，为八脉交会穴之一，一穴多用，有广泛的适用范围。心包是心脏的包膜，它可以疏通经络，改善心脏供血，治疗
各种各样的心脏疾患，比如心悸、胸痛、胸闷等；它可以降胃气，配合足三里治疗胃痛、呃逆、呕吐、打嗝；它可以镇静安神、滋阴降火，配合神门、三阴交治疗失眠、烦躁、内热、掌心发热、出汗等病症。经常揉按内关对于各种各样的心脑血管疾病、肠胃功能紊乱、神经衰弱等都有很好的预防和治疗效果。晕车常常表现为头晕、恶心呕吐，这是脾胃虚弱、胃气上逆的缘故，重按两个手腕内侧的内关可以有效防治晕车。 3、风池：在双耳后、枕骨下，发际边缘的凹陷处。 “风为百病之长”，风池对于抵御和排出风寒外邪有着不可替代的重要作用。它可以祛风散寒、疏通经络，治疗各种感冒、头痛、鼻塞等感受外邪引起的疾病，容易感冒的人经常揉按风池是预防感冒简便易行的好方法。经常保持一个姿势不动容易患颈椎病，按揉风池可以宣畅经气、舒筋活络，对颈椎病、颈项强直、疼痛等病症有很好的预防作用。风池可以醒脑开窍、改善大脑供血，是治疗脑血管病昏迷、痴呆、失语的特效穴位，这时可以配合风府、哑门等穴位使用。风池、哑门的深部为大脑延髓，扎针时要严格掌握针刺的角度与深度，否则容易出意外，按揉风池，以指代针，就避免了这样的风险。风池配合太阳还可以缓解疲劳。 4、神阙：神阙就是肚脐眼，位于腹部中央，是循行于人体前面正中线任脉上的重要穴位。 任脉循行于胸腹正中线，上连心肺、中经脾胃、下通肝肾，脐为任脉经气的汇聚之处，奇经八脉的任、带、冲脉都从脐部循行而过，五脏六腑的心肺、脾胃、大小肠、膀胱、子宫等都和它发生着密切的联系。小腹居于下焦的阴寒之地，为“阴中至阴”，如果饮食生冷或者腹部受凉，就会引起胃痛、胃胀、便秘、腹泻、手足发凉、小便清频、月经不调、痛经和闭
人体的18个黄金分割点具体是哪18个
人体的18个黄金分割点具体是哪18个？ 是指把一线段分为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。两个这样的点，约等于0．618：1 身体也有黄金分割点是 膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点;人的肘关节是手臂的黄金分割点,肚脐是人身体的黄金分割点 分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或黄金分割数。 人体美学中的黄金分割 人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美。本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律。 （一）黄金分割律这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？ 其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为0.618）。黄金点：(1)肚脐：头顶－足底之分割点；(2)咽喉：头顶－肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点； (10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；(14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。面部黄金分割律面部三庭五
数学中的美黄金分割终审稿)
数学中的美黄金分割文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
数学中的美——黄金分割 黄金分割点是分割线段时最能体现审美愉悦的美点，黄金分割比被视为最美丽的几何比率。让我们走近黄金分割，来感知数学的美，寻找“美”的秘密。 一、首先让我们从黄金分割比的由来中体会数学的美，我们会被源于历史的美所陶醉。 古希腊的数学家欧多克索斯（Eudoxus，约公元前400至公元前347年）发现：如图， 将一条线段AB分割成长短两条线段PA、PB，若较短线段PB与较长线段AP的长度之比等于较长线段与全线段AB的长度之比，即PB：AP＝AP：AB≈0.618（精确值为 21 5- ），P为AB的黄金分割点。数学家把这个的数（0.618）叫做“黄金数”。黄金数不是指用黄金筑就的数，而是指身价与黄金一样贵重的数。古希腊人最早发现一个长方形，它的长和宽的比等于0.618时，看上去最协调、最好看；古希腊闻名于世的古建筑巴台农神庙，它的高和宽之比恰好是0.618；古希腊人认为，最优美的人体体型应该是肚脐把身长作黄金分割。保存下来的古希腊雕塑作品“执矛者”、“宙斯”以及爱与美之神“维纳斯”，都是按黄金分割来制作的，无不表现出最美的人体造型。文艺复兴时期的画家也十分重视黄金分割。达·芬奇闻名于世的作品《蒙娜丽莎》就是按着黄金分割的比例来构图的。神密的埃及金字塔的高和底座的边长之比也是0.618。黄金分割是最完美的分割，这种美学观点长时间统治着西方的建筑界。着名的巴黎圣母院就是杰出的代表。它整个结构是按着黄金分割来建造的。17世纪欧洲着名科学家开普靳曾说过：“几何学有两个宝藏，一个是勾股定理，一个是黄金分割。” 二、通过欣赏生活中含有黄金分割比的图形，我们会为这种直觉美惊喜不已。
黄金分割资料
黄金分割是一个古老的数学方法。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。 什么叫黄金分割 把线段AB分成两条线段AC和CB（AC＞CB），且CB比AC的比值等于AC比AB 的比值时,(比值约等于0.618),那么，线段AB被点C分割成黄金比。点C叫做线段AB的黄金分割点。“0.618”叫做黄金分割数。 一、形形色色的黄金分割 【建筑】早在公元前五世纪，希腊建筑家就知道0.618的比值是协调，平衡的结构。文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618。古时候的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金数的比来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观。黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩。古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。 【艺术】1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。 [人体]美学中的黄金分割如果一个人肚脐到脚足是人总长的0.618。肚脐到头部应该是人总长的0.382，这是一个黄金分割，这样的人是标准均称的身材。
比例线段与黄金分割综合题型
比例线段与黄金分割 【知识要点】 1．把 b a 的值叫做线段b a ,的比，若d c b a =，则称线段 d c b a ,,,成比例线段。 2．bc ad d c b a d c b a =?=?=::，其中d c b a ,,,分别叫第一、第二、第三、第四比例项，d a ,称为外项，c b ,称为内项；外项的积等于内项的积。 3．n 1=实际距离图上距离，我们称为比例尺，进行有关比例尺的计算时，要注意统一单位 4．比例性质：①基本性质： bc ad d c b a =?=；②反比性质：c d a b d c b a =?=； ③更比性质：a b c a d c b a =?=； ④合比性质：d b c b b a d c b a ±=±?=； ⑤等比性质：n n b a b a b a b a ===Λ332211，则1 12121b a b b b a a a n n =+++++ΛΛ 5．比例中项：若ac b =2，则称b 是ac 的比例中项 6．若点P 分线段AB 得到较长线段是较短线段和整条线段的比例中项，则称点P 是线段AB 的黄金分割点； 7．2 15,215--==较长线段较短线段整条线段较长线段叫做黄金比值。 【典型例题】 例1．下列各组中的四条线段成比例的是( ) =2，b=3，c=2，d=3 =4，b=6，c=5，d=10 =2，b=5，c=23，d=15 =2，b=3，c=4，d=1 例2. 已知线段a 、b 、c 、d 满足ab=cd ，把它改写成比例式，错误的是( ) ∶d=c ∶b ∶b=c ∶d ∶a=b ∶c ∶c=d ∶b 例3. 若a=2,b=3,c=33,则a 、b 、c 的第四比例项d 为________ 例4. 若ac=bd ，则下列各式一定成立的是( ) A.d c b a = B.c c b d d a +=+ C.c d b a =22 D.d a cd ab = 例5. 已知d c b a =,则下列式子中正确的是（ ） A. a ∶b=c 2∶ d 2 B. a ∶d=c ∶b C. a ∶b=（a+c ）∶（b+d ） D. a ∶b=（a －d ）∶（b －d ） 例6．已知5:4:2::=c b a ，且632=+-a b a ，求c b a 23-+的值。
(“黄金比”之美)
“黄金比”之美 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》98～99页。[教学目标] 1.经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。 2.在活动中，让学生体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。 3.通过活动，认识数学知识“黄金比”本身的内在美，引导学生体会生活中处处蕴含着数学美，激发学生创造美的欲望。 [教学重点]发现、了解“黄金比”的美妙之处。 [教学难点]运用“黄金比”创造美。 [教学准备]教具：多媒体课件、录像、尺子、计算器。 [教学过程] 一、确定主题，制定方案 （一）创设情境，确定主题 师：同学们，学习新课前我们先来欣赏一段录像。 播放一段芭蕾舞表演。引导学生感受到芭蕾舞表演的美。 课件出示芭蕾舞女演员踮起脚尖跳舞的图片。 图1 师：你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞 吗？ 预设：为了看上去美。 引导：是这样吗？我们算一算踮起脚尖舞蹈演员 的下半身与身高的比？比值多少？ 学生根据数据计算出9: 16≈0.618 介绍：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，下半身与身高的比非常接近“黄金比”，所以看起特别美。把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。今天这节课我们就来研究——“黄金比”之美。 课件出示一组图片。
师：人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作…… 【设计意图】通过借助学生对芭蕾舞演员为美而踮起脚尖这一情境充满好奇的心理，引导学生根据数据求出黄金比，从而调动学生的积极性，激发学生的学习热情。课件中展示的数学书、蝴蝶、手掌中都有黄金比，丰富了学生对物体中存在的数学美的感受。 （二）制定方案 1.确定研究内容 师：大家了解这种神奇的比吗？要研究“黄金比之美”这一主题，我们首先要制定研究方案。首先我们要先确定研究哪些内容？关于黄金比你都想了解什么？ 预设1：生活中真有这样神奇的比吗？ 预设2：还有哪些地方有黄金比呢？…… 师：同学们想了解的可真多！大家思考一下我们到底要研究哪些内容？ 引导学生找出研究内容，并板书： (1)收集有关黄金比的资料； (2)找找身边的黄金比。 2.确定研究方法和使用工具等 师：我们确定了研究的内容，大家打算怎样去研究？运用什么工具、通过什么途径来研究“黄金比之美”呢？ 引导学生思考并回答。 预设1：上网、查阅图书等。 预设2：准备尺子、计算器等工具…… 【设计意图】在制定方案这一环节，充分给予学生独立思考的时间，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。 二、分工合作，实践探究 （一）分工合作
人体比例与黄金分割
人体比例与黄金分割 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
人体比例与黄金分割 人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完 整的美。 黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条 线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为 : 1或1 : ，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。 人体14个“黄金点”: 肚脐：头顶－足底之分割点； 咽喉：头顶－肚脐之分割点； (3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点； (5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点； (7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点； (9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点； (10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点； (11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点； (12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点； (13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点； (14)右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。 隐藏在身体里的15个黄金矩形 人体上存在的长方形的宽与长的比值等于或接近于0．618，称为黄金矩 形。能在你身体里找到越多的黄金矩形，就说明你的身体比例越完美! 躯干轮廓：躯干的宽与高之 面部轮廓：口裂水平线的面宽与发际至颏底的面高之比。 鼻部轮廓：两鼻翼点间距为宽与鼻根至鼻底为高之比。 头部轮廓：头宽(左、右颧弓突点间距)与头高之比。 唇部轮廓：静态时，上下唇峰间距(宽)与口角间距(长)之比。 手部轮廓：手指并拢时取平均值，手的宽(掌指关节处)与长(腕远纹至食指间)之比。 外耳轮廓：以耳轮下角水平的耳宽为宽，耳轮上缘至耳垂下缘间距为长之比。 颌中切牙、侧切牙和尖牙(左右各3个)轮廓：最大近远中径为宽与龈径为 长之比。 2个“黄金指数”: (1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数； (2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 ，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其 存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受 种族、地域、个体差异的制约。
人体十八个保健要穴
人体十八个保健要穴 从古今文献与临床应用实践证明，人体的长寿穴起码有十多个。祖国医学的奇葩经络学说已有两千多年的悠久历史，从有文字记载它已经成为完整的医学体系。这些长寿穴分布在任、督脉外，还分布于肾、膀胱、脾、胃、大肠经，这些经络为先天与后天之根源，又为多气多血之经络。 刺激穴位为什么能够抗衰老呢？ 中医认为每个人的生、长、壮、老均与“肾气”密切相关。刺激长寿穴具有明显的增补肾气作用。近年来，国内外专家研究刺激某些与肾、脑相通的穴位，通过经络的调节作用使大脑细胞活跃，改善脑部血液循环，从而使脑细胞营养充足，延缓大脑的衰老。 还有很多研究证明，刺激穴位能提高性激素水平，起到延年益寿作用。尤其是提高睾丸酮和人绒毛膜促性腺激素，调整丘脑—脑垂体—性腺之间的功能。由于体内性激素水平的变化，可影响脂类代谢，关系到动脉硬化、高血压、冠心病、糖尿病等一系列疾病的发生。即随着睾丸酮水平下降和雌二醇的升高，上述疾病的发生率会大大增加。刺激穴位对体内性激素水平的影响和调节，将有助于心脑血管疾病的预防。 近年来，许多实验与临床研究均证明，刺激穴位对细胞免疫和体液免疫均有促进作用，同时还可以促使老年人T细胞上升，增强人体的免疫功能及调节全身的内分泌功能，从而达到延缓衰老的效用。下面介绍人体常见的保健长寿穴位的应用与保健方法。
1、合谷： 合谷穴是手阳明大肠经的原穴，为临床特效穴位，在全身体表的数百个腧穴中，合谷穴的治疗范围最为广泛，具有全身性的治疗作用。合谷穴的取穴：用另一指手的拇指第一个关节横纹正对虎口边，拇指屈曲按下，指尖所指处就是合谷穴。根据经络理论以及实践证明，只要刺激合谷穴，就可以使合谷穴所属的大肠经脉循行之处的组织和器官的疾病减轻或消除，健康可以保证。由于大肠经从手走头，凡是头面上的病，象头痛、发热、口干、流鼻血、脖子肿、咽喉病以及其他五官疾病都可以得到缓解和治疗。所以有“面口合谷收”之说。总之，合谷穴为临床运用的主要穴，其疏风邪同荆芥，清燥热似黄芩，既主治经脉循行处的病症，又能适用于全身多方面的治疗，针灸临床之多用，不可不予以重视。 主治：发热，头痛，目赤肿痛，鼻衄，血渊，咽喉肿痛，齿痛，耳聋，面肿，口眼 斜，中风口噤，热病无汗，多汗，消渴，黄疸，痛经，经闭，滞产，腹痛，消化不良，痢疾，便秘，瘾疹，丹毒，疔疮，臂痛，及流行性感冒，急性扁桃体炎，流行性腮腺炎，三叉神经痛，癔病，神经衰弱，小儿单纯性消化不良等。 2 足三里： 足三里又名下陵、鬼邪，它位于犊鼻下3寸，距胫骨前缘外侧一横指处。足三里为足阳明胃经之会穴，是临床上常用的重要腧穴。俗话说“身体若要安，三里常不干”，以足三里为主，再配以其他
黄金分割在绘画中的具体体现
黄金数的广泛应用 由于这样得出的0.618有许多极为宝贵的性质，因此，人们珍惜地称它为黄金数，称点C为黄金分割点，称这种分割为黄金分割。黄金数0.618，如今已越来越多地被人们所认识，并被人们所利用。 ▲高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。 ▲1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。《检阅》是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国画家斐拉克曼在名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。 黄金分割在绘画中的具体体现 （一）布局构图中的黄金分割 黄金分割在绘画的布局构图中占据着极其重要的地位，一幅绘画作品如果没有很好的布局，就不会很成功地体现它的每一个细节，因为其所需关注的焦点也就不能突示地很明显。布局，是指艺术作品为了达到某种效果，而设计规划画面中的各组成元素之间位置上的宏观分布态势关系；构图主要表现在布局中对点、线、面的应用，多是主要表现对象或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中多是景物主要部位所处的位置。在绘画作品中经常被使用的构图有：水平式构图、垂直式构图、S形曲线式构图、对角线式构图、X形、十字形构图、三分法式、三角形构图、环形构图等等，每一种构图都能形成自己的特色美感，对表达主题和氛围的营造有很大作用。在布局构图中巧妙运用黄金分割法则，会让画面主次分明，在视觉上给人们呈现和谐美观的感受。 在中国传统画中也十分注重布局构图，一般被称为“章法”。章法是中国传统画表达作品主题思想和获得艺术感染力的重要手段。王维在《山水论》中谈到：“凡画山水，意在笔先。丈山尺树，寸马分人。远人无目，远树无枝。远山无石，隐隐如眉；远水无波，高与云齐。此是诀也。”其中的“丈山、尺树、寸马、豆人”成为了山水比例的一个经典描述，它强调在一定的空间里合理地安排和处理人、物的关系和位置，把个别或局部的形象组成能
人体黄金比例
人体黄金比例 一个理想的人体，以脐为分割点，上半身与下半身的比例是5：8，接近黄金律。近年来，经过医学美学工作者的研究，发现人体存在着14个“黄金点”、15个“黄金矩形”、4个“黄金三角”、6个“黄金指数”，和7组面部“黄金比例”。 14个人体黄金点(6个单独的点+4对8个点) 脐点：头顶至足底之间的分割点(上短下长)。 喉结点：头顶至脐之间的分割点(上短下长)。 左(右)膝关节点：足底至脐之间的分割点(下短上长．)。 左(右)肘关节点：肩关节至中指之间的分割点(上短下长)。 左(右)乳头点：乳头垂线上锁骨至腹股沟的分割点(上短下长)。 眉间点：发际至颏底间距上1／3与中、下2／3的分割点。 鼻下点：发际至颏底间距下1／3与上、中2／3的分割点。 唇珠点：鼻底至颏底间距下2／3与上1／2的分割点。 颏唇沟正中点：鼻底至颏底间距下1／3与上、中2／3的分割点。 左(右)口角点：口裂水平线左(右)的分割点，即口裂平面的面宽约等于3个口裂长。 隐藏在身体里的15个黄金矩形 人体上存在的长方形的宽与长的比值等于或接近于0．618，称为黄金矩形。能在你身体里找到越多的黄金矩形，就说明你的身体比例越完美! 躯干轮廓：躯干的宽与高之 面部轮廓：口裂水平线的面宽与发际至颏底的面高之比。 鼻部轮廓：两鼻翼点间距为宽与鼻根至鼻底为高之比。 头部轮廓：头宽(左、右颧弓突点间距)与头高之比。 唇部轮廓：静态时，上下唇峰间距(宽)与口角间距(长)之比。 手部轮廓：手指并拢时取平均值，手的宽(掌指关节处)与长(腕远纹至食指间)之比。 外耳轮廓：以耳轮下角水平的耳宽为宽，耳轮上缘至耳垂下缘间距为长之比。 颌中切牙、侧切牙和尖牙(左右各3个)轮廓：最大近远中径为宽与龈径为长之比。 4个黄金三角 鼻从正面观呈黄金三角。 鼻从侧面观呈黄金三角。 鼻根尖与两侧口角点组成的三角形。 两肩端点与头顶中央组成的三角形。 6个黄金指数 鼻唇指数：鼻翼宽度与口角间距宽度之比。 唇目指数：口裂长度与两眼外眦间距之比。 上下唇高指数：面部中线的上下唇红高度之比。 目面指数：两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。 切牙指数：下颌中切牙与上颌中切牙远近中径之比。
人体十大保健穴位
人体十大保健穴位 1、合谷：位于虎口，在手背第1、第2掌骨之间，约平第2掌骨中点处，和手心的劳宫相对。 “肚腹三里留、腰背委中求、头项寻列缺、面口合谷收。”古人的针灸歌诀总结出合谷和列缺、委中、足三里这四个重要穴位的主治病症。肠胃肚腹的疾病取足三里，腰背疼痛取委中，头侧颈项的病症取列缺，头面部的病症取合谷。 合谷能补能泻，是治病保健的重要穴位。它可以祛风散寒，疏通经络，开窍醒神，对感冒发烧、各种头痛、鼻炎、牙痛、中风不语、口眼歪斜、神昏嗜睡都有很好的效果。合谷穴还有补气的作用，能够治疗气虚、脱证。合谷配合足三里能够补益中气，相当于补中益气汤的效果；合谷配合关元可以补气回阳，相当于参附汤的急救效果。 另外值得一提的是，合谷穴配合三阴交有催产的作用，可以治疗滞产。妇女生产时气虚乏力，宫口难开，这时候针刺合谷用补法，三阴交用泻法，有确切的催产功效。因此孕妇是禁用合谷穴的。我爱人两次生产时都用了这种古老的催产方法，在扎针几分钟之后就顺产而下，立竿见影，避免了难产和剖腹产之苦。但可惜的是，这种简便、安全、疗效确切的催产方法在医院里几乎已经没人使用了，因此造成的剖腹产也越来越多。 2、内关：位于前臂内侧腕横纹上2寸之处，在两根肌腱的中间，和腕横纹外侧的外关相对。 内关是手厥阴心包经的穴位，为八脉交会穴之一，一穴多用，有广泛的适用范围。心包是心脏的包膜，它可以疏通经络，改善心脏供血，治疗各种各样的心脏疾患，比如心悸、胸痛、胸闷等；它可以降胃气，配合足三里治疗胃痛、呃逆、呕吐、打嗝；它可以镇静安神、滋阴降火，配合神门、三阴交治疗失眠、烦躁、内热、掌心发热、出汗等病症。经常揉按内关对于各种各样的心脑血管疾病、肠胃功能紊乱、神经衰弱等都有很好的预防和治疗效果。晕车常常表现为头晕、恶心呕吐，这是脾胃虚弱、胃气上逆的缘故，重按两个手腕内侧的内关可以有效防治晕车。 3、风池：在双耳后、枕骨下，发际边缘的凹陷处。 “风为百病之长”，风池对于抵御和排出风寒外邪有着不可替代的重要作用。它可以祛风散寒、疏通经络，治疗各种感冒、头痛、鼻塞等感受外邪引起的疾病，容易感冒的人经常揉按风池是预防感冒简便易行的好方法。经常保持一个姿势不动容易患颈椎病，按揉风池可以宣畅经气、舒筋活络，对颈椎病、颈项强直、疼痛等病症有很好的预防作用。风池可以醒脑开窍、改善大脑供血，是治疗脑血管病昏迷、痴呆、失语的特效穴位，这时可以配合风府、哑门等穴位使用。风池、哑门的深部为大脑延髓，扎针时要严格掌握针刺的角度与深度，否则容易出意外，按揉风池，以指代针，就避免了这样的风险。风池配合太阳还可以缓解疲劳。 4、神阙：神阙就是肚脐眼，位于腹部中央，是循行于人体前面正中线任脉上的重要穴位。任脉循行于胸腹正中线，上连心肺、中经脾胃、下通肝肾，脐为任脉经气的汇聚之处，奇经八脉的任、带、冲脉都从脐部循行而过，五脏六腑的心肺、脾胃、大小肠、膀胱、子宫等都和它发生着密切的联系。小腹居于下焦的阴寒之地，为“阴中至阴”，如果饮食生冷或者腹部受凉，就会引起胃痛、胃胀、便秘、腹泻、手足发凉、小便清频、月经不调、痛经和闭经等多种病症，因此神阙保健是防病养生的重中之重。
人体黄金分割比例(1)
黄金分割与人体美 人对自身形态之美极为迷恋，同时也感到迷惑。自古希腊起人们就对人体美进行探索，他们发现人体美的原因在于整体统一，多样和谐。从对“维纳斯”的测量，到对达。芬奇的“蒙娜丽莎”的研究。人们不禁发现其形体及个部比例数据都符合黄金分割率。我国的医学美学专家孙少宣及彭庆星，在对人体进行了深入的开拓和研究后，科学地阐述了黄金分割律与人体内在联系。提出了“人体美是黄金分割律的天然集合”的论点，他们的这一论点被广泛的运用到医学美容实践中去。从而促进了医学人体美理论的应用和研究。历年来，人们在研究人体美时发现，在健美人的容貌和形体结构中有许多与黄金分割率相关的点三角形，矩形及指数，从这里可以窥视黄金分割率在人体美的实践中的重要价值，现分述于下： 一、黄金点 （一）人体黄金点 所谓黄金点是指一条线段，短段与长段之比值为0 。618或近似值的分割点。人体有许多黄金分割点是人体美的基础之一。
1．脐：就人体结构的整体而言，肚脐是黄金点，脐以上与脐以下的比值是0．618 ：1。 2．喉结：头顶至脐部，喉结是分割点，之间的比值近似0 。618。 3．眉间：前发际至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。 4．鼻根点：鼻根中线与睑板软骨上缘连线的交点。 5．鼻下点：前发际至颏底连线，下1/3与下2/3之分割点。 6．唇珠：鼻底至颏底连线，上1/3与下2/3之分割点。 7．颏唇沟正中点：鼻底至颏底连线，下1/3与下2/3之分割点。 8．口角：正面观，口裂水平线左（右）侧1/3与对侧2/3之分割点。 9．风市穴：双手自然下垂中指尖的部位，为足底至头顶之分割点。 10．肘关节（鹰嘴）：肩峰至中指尖之分割点。 11．膝关节（髌骨）：足底至脐之分割点。
十个养生要穴
十个养生要穴，平时按揉几下，可助您强身健体，祛病养生 明目醒脑穴：风池。中医讲“头目风池主”，就是因为风池穴能治疗大部分风病。风池穴位于后颈部，后头骨下，两条大筋外缘陷窝处，与耳垂齐平，常与攒竹穴、太阳穴、睛明穴、四白穴等配合，治疗眼部疾病，缓解眼部症状。按揉以上穴位，同时配合颈椎矫治，对治疗近视眼有很好的疗效。此外，按揉风池穴和周围肌肉，可以有效地缓解颈椎病、外感风寒、内外风邪引发的头痛，以及长时间低头工作导致的颈部疲劳。工作间隙，轻叩风池穴，可起到提神醒脑、消除疲劳的作用。 养胃穴：中脘。中脘穴在腹部正中线上，胸骨下端与肚脐连接线中点处，按压时会有酸痛感。胃不好的人可以常按中脘穴。急性胃刺痛患者可点按中脘穴，用手指按压10秒，松开，再压，如此反复，三五分钟就可缓解症状；慢性胃不适患者可按揉中脘穴，用手掌轻揉，可促进消化；急性胃肠炎患者在按揉中脘穴的同时，还可以按揉天枢穴(位于肚脐旁2寸处)、大巨穴(位于脐下2寸旁开2寸)配合治疗。 补肾固元穴：关元。肚脐以下3寸(约为除拇指外四根手指并拢的宽度)处就是关元穴。按揉关元穴可补充肾气，延缓衰老。对男性来说，按揉关元穴可以缓解肾虚、腰酸、掉发等问题。对女性来说，按揉关元穴可以治疗和缓解很多妇科病。按揉关元穴前，要先搓热手掌，将掌心对准腹部的关元穴做搓揉的动作，由轻到重，直到感觉发热。 养护心脏穴：内关。伸开手臂，掌心向上，握拳并抬起手腕，可以看到手臂中间有两条筋，内关穴就在离手腕距离两个手指宽的两条筋之间。按揉内关穴有助于血气畅通，用大拇指垂直往下按，每次按揉3分钟左右，直至局部感到酸麻。除了保护心脏，内关穴还是个救急的穴位，在病人突发心脏病时，先让病人平躺，在等待急救期间，配合按揉内关穴可起到缓解疼痛的效果。此外，按揉内关穴还能缓解头疼、口干、嗓子疼、颈椎病、肩周炎、腰部疼痛等病症。 清热止痛穴：合谷。合谷穴又称虎口，位于拇指和食指合拢后，隆起肌肉最高处。合谷穴有清热解表、镇静止痛的作用，对头面部疾病，有很好的缓解和治疗作用。由于风热感冒引起的头痛发烧、上火牙疼，吃了药不能马上见效，均可通过指压合谷穴来缓解，力道以感到酸、麻、胀为宜。如果伴有发烧，可用瓷汤勺刮颈后部皮肤或用手指揪拉周围皮肤，直到发红发紫，有助于排出热毒，较快退烧。 解腰背酸痛穴：委中。委中穴位于膝内窝腘窝处中点。中医讲，“腰背委中求”，长期久坐、姿势不当造成腰背和肩膀不舒服的上班族或常感腰酸背痛的老年人，常按委中穴可以通畅腰背气血。按揉委中穴时，力度以稍感酸痛为宜，一压一松为1次，一般可连续按压20次左右。值得提醒的是，肾虚引起的腰痛还是要以补肾为本。 舒筋活络穴：阳陵泉。阳陵泉在小腿上，找它的时候要端坐不动，用手摸腿，膝关节外下方有一个突起，叫腓骨小头，腓骨小头前下方的凹陷就是阳陵泉的位置。平时按揉阳陵泉，再配合活动肩膀，可以缓解肩膀周围的疼痛。此外，阳陵泉还对乳房胀痛、两肋胀痛，肋间神经痛有缓解作用。 “全能”穴：足三里。民间一直有“常按足三里，胜吃老母鸡”的说法，足三里的位置在外膝盖窝下方3寸。中医有“肚腹三里留”的要诀，说的是，如果我们有肚腹部的疾病，如慢性胃肠炎、慢性腹泻、胃寒等，都可以按揉足三里。另外，足三里对高血压、冠心病、肺心病、脑出血、动脉硬化等心脑血管疾病也有很好的预防作用。白领和亚健康人群，每天按压足三里10分钟，能减轻工作压力，缓解疲劳。
人体美学中的黄金分割.
人体美学中的黄金分割 人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美。本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律。 （一）黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和２个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。黄金点：(1)肚脐：头顶－足底之分割点；(2)咽喉：头顶－肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点； (14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。面部黄金分割律面部三庭五眼黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。 黄金指数：(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。 （二）比例关系是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法（见中图）。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为７或7.5倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。标准的面型，其长