人教版数学七年级下各章节经典例题、易错题透析(期末、初讲)必备
经典例题透析－---易错题
第五章相交线与平行线
1．下列判断错误的是().?A．一条线段有无数条垂线；
Ｂ．过线段ＡＢ中点有且只有一条直线与线段AB垂直;
C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；?
D.若两条直线相交，则它们互相垂直.?2．下列判断正确的是（）.
Ａ.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离;? B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离;
C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；
Ｄ.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短．
3．如图所示,图中共有内错角( ). ? A.２组; B.3组；Ｃ．4组； D.5组．
4.下列说法：①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的有( ).
A.1个; Ｂ.２个； C.3个; D.4个.?5．如图所示,下列推理中正确的有( ）．?
①因为∠１=∠4，所以BC∥AD;②因为∠２＝∠３,所以AB∥CD；
③因为∠BCD+∠AＤＣ=1８0°,所以ＡD∥BC;④因为∠1＋∠2＋∠C=１8０°，所以ＢC∥AＤ.
A.1个；Ｂ.2个；Ｃ.3个；Ｄ.４个.?6.如图所示，直线,∠1＝７０°，求∠2的度
数.
?
7.判断下列语句是否是命题．如果是，请写出它的题设和结论.?（1）内错角相等;（2）对顶角相等;（3）画一个60°的角．
8.“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AＡ′”这句话对吗?
第六章平面直角坐标系1?.点A的坐标满足，试确定点A所在的象限
2．求点A(-3，-4）到坐标轴的距离.??
第七章三角形?１.如图所示，钝角△ＡBC中，∠B是钝角,试作出BC边上的高AE.
２．有四条线段,长度分别为4cm,8ｃm,10cm，１2ｃｍ，选其中三条组成三角形,试问可以组成多少个三角形?
3．一个三角形的三个外角中,最多有几个角是锐角？?
4.如图所示，在△ABC中,下列说法正确的是（）.
A.∠ADB＞∠ADE; Ｂ．∠AＤB＞∠1＋∠2+∠３;
C.∠ADB>∠1+∠2;
D.以上都对．
５.一个多边形的内角和为14４0°,求其边数.
第八章二元一次方程组
1．已知方程组:①,②,③,④,正确的说法是（).
Ａ.只有①③是二元一次方程组; B.只有③④是二元一次方程组；? C.只有①④是二元一次方程组;
2．用加减法解方程组3．利用加减法解方程组Ｄ.只有②不是二元一次方程组.?
4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台,由于改进技术,上个月第一车间完成计划的１20％,第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台,则上个月两个车间各生产微型电机多少台?若设两车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为( ).
Ａ.; B.；
C．. D..
第九章不等式与不等式组
1．利用不等式的性质解不等式:
3.解不等式组
2．某小店每天需水1m3,而自来水厂每天只供一次水,故需要做一个水箱来存水．要求水箱是长方体，底面积为０．81㎡,那么高至少为多少米时才够用?（精确到0.１m)
第十章数据的收集、整理与描述
1．调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式?
2.某班组织25名团员为灾区捐款,其中捐款数额前三名的是10元５人,5元10人,2元５人，其余每人捐1元，那么捐１０元的学生出现的频率是＿__＿__＿＿_＿
3.２６名学生的身高分别为（身高：cm）：
1６0; １62;１6０；16２；1６0；１59；159;169；172; 160;1６1；15０；166;165; 159; 1５４;1５5; 15８；1７４；１６1;１70；15６；16７；1６8;１6３；162.?现要列出频率分布表，请你确定起点和分点数据．
答案
五、
１解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之,若两直线相交则不一定垂直．正解:D.?2.解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.
A.这种说法是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.
B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短,它可以无限延伸,所以说“垂线的长度”就是错误的；C．这种说法是错误的，“画”是画图形,画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成:画出已知直线外一点到已知直线的垂线段,量出垂线段的长度. 正解：D.
3.解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFＣ，∠HＧF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFＣ易漏掉。正解：Ｂ
4.解析:平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件,所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”,所以④是错误的,①③是正确的.正解:B.
5.解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“”“”“”,只有③推理正确.
正解:A.
6、解析:造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆.在运用的时候要注意：（1)判定是不知道直线平行,是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系
正解：因为(已知)，
所以∠１=∠２(两直线平行，内错角相等）,
又因为∠1＝7０°(已知),
所以∠2＝70°.
7、解析：对于命题的概念理解不透彻,往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点,其一必须是一个语句,是一句话;其二必须存在判断关系,即“是”或“不是”．
正解:(1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截;结论是：内错角相等．这个命题是一个错误的命题,即假命题.(2)是命题.这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等.这个命题是一个正确的命题,即真命题.（3)不是命题，它不是判断一件事情的语句.
8、解析:平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度,而不是线段,所以在这个平移过程中,平移的距离应该是线段ＡA′的长度.正解:错误.
六．1、解析：本题出错的原因在于漏掉了当,时,的情况,此时点A在第三象限.正解：因为，所以为同号，即，或,. 当，时，点A在第一象限;当,
时，点A在第三象限．
２、解析:错误的原因是误以为点A（)到轴的距离等于，到轴的距离等于，而事实上,点A（)到轴的距离等于，到轴的距离等于，不熟练时,可结合图形进行分析. 正解:点Ａ（-3，－４）到轴的距离为４,到轴的距离为３.
七、1、正解:如图所示：?2、解析：这四条线段并不是所有的组合都能构成三角形，还必须满足三边关系定理. 其中，12cｍ,８cm，４ｃm，不能构成三角形,因为12-8=4.正解:有3种情况可以组成三角形：①12cｍ，1０cm，8cm；
②１2ｃm,1０cm，４ｃm；③10ｃｍ，8cｍ，4cｍ.
3、正解：因为三角形的每一个外角都与相邻的内角互补. 因为当相邻的内角是钝角时,这个外角才是锐角．又因为三角形中最多只有一个内角是钝角,所以三角形的三个外角中最多只有一个锐角．
4、正解:C. 正解解析：∵∠ADＢ是△AＤC的一个外角,∴∠ADＢ＝∠1＋∠２＋∠３,∴∠ADB>∠1＋∠2.
5、正解：,解得.答:边数为1０．?八、１、正解:D.
2、正解:①－②得,所以，把代入①，得，解得．所以原方程组的解是
．
3、正解：①×2+②得,解得.把代入①得,解得. 所以原方程组
的解是.
4、解析:错误的原因是等量关系错误,本题中的等量关系为:(１)第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台;(２）第一车间计划生产台数+第二车间计划生产台数＝680台.正解:C.
九、１、正解:根据不等式的性质１,在不等式的两边同时减去５，得，根据不等式的性质3,在不等式
的两边同时除以－5，得.
2、解析：最后取解时,没有考虑到问题的实际意义,水箱存水量不得小于1m3,如果水箱的高为时正好够，少一点就不够了.故最后取近似值一定要大于,即取近似值时只能入而不能舍. 正解：设高为m时才够用，根据题意得.由于，而要精确到0．1,所以.答：水箱的高至少为1.3m时才够用.
3、正解:由①得,由②得，所以不等式组无解.
十、１、解析：此调查若用全面调查具有破坏性,不宜采用全面调查.正解：抽样调查。
2、解析:该题的错误是因为将５+1０＋5作为总次数，实际上应是２5为总次数,这其实是对频率概念错误理解的结果.?正解：0.2.
３、解析：本题产生错误的原因是起点应比最小值略小,组距不相等,前两个过大.?正解:起点为1４９.5，分五组：14９.5～1５4.5，１54.5~1５9.5，159.5～１6４.5,16４．５～169．５，１６９.5～17４.5.
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