泥沙运动力学

泥沙运动力学

水力学基础

连续介质：流体是由连续分布的流体质点组成的介质。

粘性力：由于存在内摩擦，一层流体对相对运动的另一层流体产生阻力。

牛顿内摩擦定律：牛顿流体粘性切应力与流体切边率成正比关系。

拉格朗日法：着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中各种物理量随所到位置和时间的变化和规律。

欧拉法：着眼于空间点，把流体物理量表示为时空位置和时间的函数。流体无力量在不同时刻的时空分布。

迹线：流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线叫做轨迹。

流线：流线是这样的曲线, 于某一固定时刻，该曲线上各点的速度方向与该点的切线方向一致。

理想流体：不可压缩的、没有粘滞性流体称为理想流体。

连续方程： 不可压缩流体：密度为常数，那么和时间无关。那么

可压缩定常流：变量与时间无关。那么

雷诺数：Re=惯性力/粘性力

弗洛伊德数：Fr=惯性力/重力

伯努利方程：

由于有粘滞力所以总能量一定是逐渐减少的。

泥沙特性

1.泥沙来源

泥沙：在流体中运动或受水流，风力，波浪，冰川以及重力作用移动后沉积下来的固体颗粒碎屑。

泥沙的来源：岩石的风化是泥沙的重要的来源。它包括机械的分离和化学的分解两个方面。

2.泥沙的基本性质

泥沙矿质的组成：长石，石英，云母石，高岭土，氧化铁

泥沙特性 有泥沙颗粒的特性和泥沙群体的特性两种。

泥沙颗粒的特性主要有：①重度，单位体积泥沙颗粒的重量，以千克/米3表示，其数值随泥沙的岩性不同而异，矿物成分主要是石英和长石，泥沙的重度一般约2650千克/米3。②粒径，泥沙颗粒大小的一种量度，有不同方法表示。常用的有等容粒径即体积与泥沙颗粒相等的球体的直径；筛径,即用具有不同孔径的标准筛,对泥沙进行分筛求出的粒径；沉降粒径，即根据粒径与沉降速度的关系算出的粒径等。③沉速，指泥沙颗粒在无边界静水内的沉降速度，以米/秒或毫米/秒表示。它也可作为泥沙颗粒大小的一种量度，故又称泥沙的水力粗度。沉速综合反映颗粒和水的特性，因而是泥沙运动的一个重要参数。④细粒泥沙表面的物理化学性质，主要决定于颗粒表面双电层和吸附水膜的性质。细颗粒泥沙的絮凝（见河口泥沙运动）和分散等现象都与双电层和吸附水膜的结构有关。

0=??+v dt d ρρ0v =?? const p q =++π22

泥沙群体的特性，泥沙总是由无数大小不同、形状不同和矿质不同的颗粒混合而成，呈群体形式存在。这种泥沙群体主要的统计特性有：①粒径分布，一般颗粒大小差异较大,很离散,常用泥沙颗粒级配曲线表示(图1)。②泥沙颗粒粒径的算术平均值称算术平均粒径。

③中值粒径，即在泥沙颗粒级配曲线上与纵坐标50％相应的粒径，在全部沙群中，大于或小于这一粒径的泥沙在重量上刚好相等。用中值粒径概括泥沙群体的粒径能较小受极端值（最大及最小粒径）的影响。④泥沙群体的干容重和孔隙率，干容重指单位体积泥沙群体内干燥泥沙的重量，以吨/米3计。孔隙率指单位体积泥沙群体内空隙所占的体积。⑤均匀沙的群体沉速，当大小相同的沙粒群体的含沙量大于2％左右时，颗粒将相互牵连，混为一体，全部颗粒以同一速度下沉，这种沉速称为均匀沙的群体沉速。

细颗粒泥沙表面的物理化学作用

泥沙颗粒愈细，单位体积泥沙颗粒所具有的表面面积（比表面积）愈大。这时，颗粒表面的物理化学作用常对它的冲刷，输移和沉积起着十分重要的作用。

泥沙颗粒在含有电解质的水中，使得泥沙表面带有一定符号的电荷。一般泥沙颗粒表面总有负电荷。由于电荷在静电的吸引作用下，异号离子分布在颗粒周围的水中。

颗粒表面的电荷不仅吸引异号离子，也吸引水分子。

在泥沙表面负电荷的作用下，使靠近颗粒表面的水分子失去了自由活动的能力而整齐的，紧密的排列起来，形成了黏结水。密度平均是2.0g/cm3。有强大的黏滞性，弹性，抗剪强度。这样这些水也就失去了传递静水压力的能力。

围绕在黏结水外面的水分子虽然受到静电引力的作用，但是由于距离颗粒表面的距离远了，所以强度也小了，那么水分子所失去的活力的能力也小了，这部份水称为是黏滞水。

黏滞水和黏结水总称束缚水。束缚水以外的水体就是自由水。

黏结水和它所含有的离子与颗粒表面组成了双电层的内层，吸附层。

黏滞水和它所含有的离子组成了双电层的外层，扩散层。

决定双电层厚度和电动电位变化的因素有1.泥沙颗粒的矿物质2.水的化学成分。

当水中电解质的离子浓度增大时，反离子向固相表面挤缩，更多的离子从扩散层转移到吸附层，双电层的厚度减少，扩散层的电位也降落。相反则不同。

絮凝和分散

吸引力的强弱与扩散层的厚薄有密切的关系。

加强泥沙颗粒的沉降，就要加强絮凝，那么就要加强水中电解质的离子浓度。但有一个临界值。

浑水的性质

泥沙的沉速

沉速的定义：一个孤立的圆球，在无限静止的水体中作等速沉降运动。

受到重力和阻力作用。

绕流：流体绕过置于无限流体中的物体的流动，或物体在无限流体中运动

绕流阻力：

流体绕过固体时，流体对固体的作用力。

总阻力F D 包括流体的摩擦阻力Ｄ和压差阻力F P 。

流体的摩擦阻力Ｄ是指物体表面切应力在来流方向的总和。又称肤面阻力。

压差阻力F P 是由物体表面上的压力所引起的合力在来流方向上的分量。压差阻力取决于物体表面形状，故又称为形状阻力。

单颗粒泥沙的沉降速度

泥沙下降的三种状态：滞性状态R ed <0.5，

过渡状态0.5

紊动状态R ed >1000 （沙粒雷诺数R ed ）

沉速公式：ω = d C 34

gd s γ

γγ- R ed =ωd/ν 沙粒雷诺数很小的时候。

过渡区的泥沙沉降速度：

由上式可以看出:如温度不变,当粒径增大时,属于滞性阻力作用的影响会逐渐减小,并当粒径d 趋于临界值后,滞性因素的作用可以忽略不计,这时只有紊动阻力的因素起着决定作用。当粒径d 减小时,两种阻力的作用关系与上述情况正好相反。

群体泥沙的沉降速度

影响泥沙沉降速度的因子

河流与河口的不同

1.动力机制不同，即受到径流的影响，也受到潮汐的作用。

2.河口受到潮汐的影响，会有盐水入侵的影响。会促进絮凝有利于沉降。

颗粒形状对沉速的影响 d<0.01-0.02mm 为临界值

边界条件对沉速的影响

p D F D F +=

含沙浓度对沉降的影响

含沙量高：粗颗粒 1.向上补充水流，W变小

2.引起水流紊动，W变小

3.浑水r m 变大，浮力变大，W变小

细颗粒1.

2.

3.

4.絮凝，W变大

5.粘滞系数变大，W变大

水流紊动对沉降的影响

絮凝和分散对沉降的影响

含沙量影响下的沉速ωs/ω0=(1-S v)m 上式中指数m与沙粒雷诺数(Re d=ω0d/ν)有关

介质影响下的沉速ωs/ω0=（V/V m）

形状影响下的沉速ωs/ω0=[1-S v/2][1- S v]2/(1+(r s-r)/r*S v)

悬移质运动

悬移质的产生主要是由于水流的紊动，带起了在作跃移质的泥沙。

悬移质的定义：悬浮在水流中随水流运动的泥沙颗粒。

天然河流大都属紊流，其中存在着许多尺度不等、具有不同运动速度和旋转方向的涡体。从床面上掀起的泥沙颗粒进入主流区后，如果遇到向上的紊动涡体，就会被带入更高层的水流中去，并随水流一起运动，成为悬移质。

推移质及悬移质的相对重要性

1.流速较低时，泥沙基本以滑动，滚动或跃移的形式运动，运动的范围仅限于河床表层以上相当于1-3倍泥沙粒径的区域内，这一区域称为床面层。

2.流速加大后，一部分泥沙进入主流区以悬移的形式运动，一部分泥沙则仍在床面层内以推移的形式运动。

3.随着流速的继续加大，悬移质的相对重要性日益超过推移质。

4.流速超过某一限度后，河床表层一下的层移运动开始出现。

推移质运动和悬移质运动的不同

1.运动规律的不同。

2.能量来源的不同。

能量的来源：1.水流的势能2.水流内部紊动的动能3.泥沙颗粒的势能

悬移质运动：水流紊动的动能

推移质运动：水流的能量

3.对河床作用的不同。

（1）. 悬移质增加了水流的单位容重，加大了水体的静水压力，使的河床稳定性下降（2）.悬移质影响了河床颗粒间的水体。推移质直接影响了河床颗粒本身。

床沙质与冲泻质的区别

床沙质：粗颗粒泥沙可以看成直接自上游河床，是从床沙中带起进入运动的泥沙。

冲泻质：细颗粒泥沙从流域面上冲刷外移以后，在来到河段以前，沿程很少在河槽中停留，

基本是一泻千里，保持本来面目。冲泻质主要以细沙为主，所以主要以悬移的形式运动。

悬移质对水流结构的影响

1.悬移质可以在水流上部的主流区提供更多的能量。

2.挟沙水流的流速梯度较大，消耗的能量比较多。

3.悬移质限制了紊动，主要是使紊动尺度减少。

4.挟沙水流的主流区的流速分布遵循对手公式，卡门数变小了。

扩散理论

高浓度向低浓度扩散

与梯度，浓度有关

等于浓度梯度与扩散系数的乘积

二度恒定均匀流不冲不淤相对平衡情况下时均含沙量沿垂线分布的方程式：H-Rouse 公式

*]1)1([KU W Z a

h y h S S Z

a =--=

水流挟沙力

在一定的水流及边界条件下，能够通过河段下泄的沙量称为水流的挟沙力。水流的挟沙包括 推移质和悬移质在内的所有沙量。

影响挟沙力的因素

1.水流条件：流速，水深，比降，重力作用

2.水的物理性质：容重，黏性

3.泥沙的物理性质：容重，沉速，粒径

4.边界条件：河床物质，河宽

由于悬移质占输沙的主体，推移质一般忽略不计。

Q G S z

m =

G z 悬移质中床沙的全断面饱和输沙率 Q 流量

武汉水利电力学院的公式：

m m gR U K S )(3

ω=

这是一个临界值，>S m 淤积 < S m 则冲刷

沙波运动

沙波的定义：当泥沙输移时，推移质颗粒还在河床表面作各种不同形式的集体运动，使河床形态面形态也随输沙强度的不同而时时都有改变。

沙波不同发展阶段：

平整——沙纹——沙垄——过渡，沙垄消失——平整——沙浪——碎浪——急潭和深潭

泥沙扩散方程