华东师大版九年级上册第25章 随机事件的概率达标测试卷(包含答案)

第25章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列事件中，是必然事件的是()

A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

B．13个人中至少有2个人生肖相同

C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

D．明天一定会下雨

2．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为()

A.3

10 B.

1

10 C.

1

9 D.

1

8

3．已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其他

都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为1

3，则a等于()

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动转盘，转盘停止后，指针落在有阴影的区域内的概率为a(若指针落在分界线上，则重转)；如果投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b.关于a，b大小的正确判断是()

A．a＞b B．a＝b

C．a＜b D．不能判断

5．小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()

A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率C．抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的面点数是3的概率

D．一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球的概率

6．在数－1，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y＝x －2的图象上的概率是()

A.1

2 B.

1

3 C.

1

4 D.

1

6

7．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名这两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是()

A.3

5 B.

7

10 C.

3

10 D.

16

25

8．一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率为()

A.1

5 B.

1

2 C.

1

3 D.

1

6

9．如图，在一个长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是() A．落在菱形内B．落在圆内C．落在正六边形内D．一样大

10．将三枚质地均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是()

A.

1

216 B.

1

72 C.

1

36 D.

1

12

二、填空题(每题3分，共30分)

11．下列事件中，必然事件有________，随机事件有________，不可能事件有________．(填序号)

①随意翻开日历，看到的是星期天；②十五的月亮像弯弯的小船；③某两个

负数的积大于0；④小明买体彩，中了500万元奖金；⑤两直线相交，对顶角相等．

12．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是________．13．在一个不透明的布袋子中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，它们除颜色外，形状、大小、质地完全相同．若小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在25%和45%附近，则布袋中白色球的个数可能是________．

14．在四边形ABCD中，①AB∥CD，②AD∥BC，③AB＝CD，④AD＝BC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________．

15．在如图所示的图形(A，B，C三个区域)中随机地撒一粒豆子，豆子落在________区域的可能性最小．(填“A”或“B”或“C”)

16．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

摸球试验次数100 1 000 5 000 10 000 50 000 100 000

摸出黑球次数46 487 2 506 5 008 24 996 50 007

根据列表，可以估计出n的值是________．

17．如图，在3×3的方格纸中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．

18．点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．

19．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，

对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是________．

20．从－3，－2，－1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a ，a 的值既是不

等式组???2x ＋3＜4，3x －1＞－11

的解，又在函数y ＝12x 2＋2x 的自变量取值范围内的概率是________．

三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)

21．在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其他都相同的5个红球、3个蓝球

和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．

(1)从口袋中一次任意取出1个球，是白球；

(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；

(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；

(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．

22．在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？试说明理由.

(1)在英文文献中字母E出现的概率在0.105左右，字母J出现的概率在0.001

左右；

(2)如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的概率一

定会非常接近0.105.

23．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球．

(1)求从袋中摸出1个球是黄球的概率；

(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出1个球是黑球的概率

是1

3，求从袋中取出黑球的个数．

24．袋中装有除颜色外其余都相同的2个红球和2个绿球．

(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．

①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；

②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率．

(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个

绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．

25．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有学生的成绩(得分为整数，满分为100分)分成四类，并制作了如下不完整的统计图表：

根据图表信息，回答下列问题：

(1)该班共有学生________名，表中a＝________；

(2)将丁类的五名学生分别记为A，B，C，D，E，现从中随机挑选两名学生

参加学校的决赛，请借助画树状图、列表或其他方法，求B一定能参加决赛的概率．

26．如图，有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数字1，2，3，4.另有一个不透明的口袋中装着分别标有数字0，1，3的三个小球(除数字不同外，其余都相同)．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数(若指针指向边界，则重转)，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．

(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

(2)小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小

红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

答案

一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D

7．B 8.C 9.B 10.C

二、11.③⑤；①④；②

12.25 13.18 14.23 15.C

16．10 点拨：∵当试验次数很大时可以用频率估计概率，∴估计摸出黑球的概

率为50 007100 000≈12，

∴5n ≈12.

∴n ≈10.

17.34 18.15 19.13

20.25 点拨：不等式组???2x ＋3＜4，3x －1＞－11

的解集为－103＜x ＜12，要使函数y ＝12x 2＋2x 有意义，则2x 2＋2x ≠0，解得x ≠0且x ≠－1.在所给的五个数－3，－2，－1，

0，4中，－3与－2既满足－103＜x ＜12，又满足x ≠0且x ≠－1，故所求概率为

25.

三、21.解：(1)可能发生，也可能不发生，是随机事件．

(2)一定不会发生，是不可能事件．

(3)可能发生，也可能不发生，是随机事件．

(4)可能发生，也可能不发生，是随机事件．

22．解：(1)正确，因为当试验次数很大时可以用频率估计概率．

(2)不正确，因为当试验次数不够多时，频率不一定接近概率．

23．解：(1)摸出1个球是黄球的概率为520＝14.

(2)设取出x 个黑球，

由题意得8－x 20－x ＝13

，解得x ＝2.经检验x ＝2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2.

24．解：(1)①画树状图如下：

由树状图可知共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的

结果有4种，所以P(第一次摸到绿球，第二次摸到红球)＝4

16＝

1

4.

②由树状图可知两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的结果有8种，所以

P(两次摸到的球中有1个绿球和1个红球)＝8

16＝

1

2.

(2)两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是2 3.

25．解：(1)40；20

(2)列表如下：

A B C D E

A(A，B) (A，C) (A，D) (A，E)

B(B，A) (B，C) (B，D) (B，E)

C(C，A) (C，B) (C，D) (C，E)

D(D，A) (D，B) (D，C) (D，E)

E(E，A) (E，B) (E，C) (E，D)

所以B一定能参加决赛的概率为8

20＝

2

5.

26．解：(1)列表如下：

由表格可知共有12种等可能的结果，其中积为0的结果有4种，所以P(积

为0)＝4

12＝

1

3.

(2)游戏不公平．

P(积为奇数)＝4

12＝

1

3，P(积不为奇数)＝

8

12＝

2

3.

因为1

3<

2

3，所以游戏不公平．

游戏规则修改为：若这两个数的积为0，则小亮赢；若积为奇数，则小红赢．(答案不唯一)