北京市高三物理二轮复习 恒定电流专题教学案(一)

高考综合复习恒定电流专题

一、电流和电流强度I

二、电阻R

1、定义式：

2、电阻定律：，ρ为电阻率。

3、测量：伏安法测电阻，欧姆表。

4、超导体

三、闭合电路欧姆定律：

1、U—I关系曲线

2、电源的输出功率、内阻消耗的电功率、电源的总功率P总=Iε P出=IU P内=I2r

当外电路电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大。

例题分析：

例1、一个电源的电动势为ε、内阻为r，在外电路上接一个电阻R0和一滑动变阻器R，求①滑动变阻器消耗的最大电功率是多少？②定值电阻R0消耗的最大电功率是多少？

分析：（1）由前面的知识复习，已知道：若外电路电阻与内电路电阻阻值相等，则外电路消耗的电功率最大。因此，我们可以用等效思想将R0与r看作新电源的内阻（r+R0），新电源的电动

势仍为ε。这样，当R的阻值与内阻（r+R0）相等时，变阻器R消耗的电功率最大，等于。

（2）第2问与第1问的问题看起来相似，但实际上却是完全不同的两个问题。区别就在于第2问涉及的是一个定值电阻消耗的最大电功率问题。由电功率定义知，R0消耗的电功率P=I2R0，可见，

I取最大值时，R0消耗的电功率最大，由于，所以R取最小值即R等于零时，定值

电阻消耗的功率最大，等于。

小结：此题两问分别涉及定值电阻与可变电阻消耗的最大电功率问题，处理方法不同。切不可将“外电路电阻与内电阻相等时，外电路消耗的电功率最大”这一结论无条件地、任意的推广。

例2、如图，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图象，直线B是电阻R的两端电压与其中电流I的图象。用该电源与电阻R组成闭合电路，则电源的输出功率为___________，电源的效率为_____________。

分析：A图线是U—I特性曲线，从A图线上可以获取的信息是：纵轴截距—ε，横轴截距——

短路电流，所以，知道电源电动势ε=3V，内阻r=0.5Ω。电阻R的阻值可由图线B的斜率得出：R=1Ω。电路见上图。据闭合电路欧姆定律和P R=I2R，可得电源的输出功率为4W，效率

。

小结：A、B两图线分别给出了电路中电源及电阻的信息，应注意利用图象寻找有关信息，另外，也应注意区分两条图线。

例3、在如图所示的电路中，电源的电动势为ε。内电阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于R 的中点位置时，小灯泡L1、L2、L3的亮度相同。若将滑片向左滑动时，三个小灯泡的亮度如何变化？

分析：第一步应画出等效电路图。画等效电路图时，不妨在原图上用字母将各结点标出，因理想导线上各点等电势，故b、d两点是等电势的（即同一点）。依照原电路图，将各用电器连接到相对应的两结点间，画出上述等效电路图。第二步利用闭合电路欧姆定律，判断通过各小灯泡电流的的变化情况，进而知道各灯的亮度变化情况。由于滑片P向左滑动，则外电路电阻变小，总电阻

变小。由，知道总电流I变大，内电压变大。而内、外电压之和等于ε（定值），故路端电压变小，通过L3的电流变小，L3变暗。由于总电流I变大，而通过L3的电流变小，故通过L1的电流变大（电压变大），L1变亮。由于路端电压为小，而L1两端的电压变大，故L2两端的两压变小，L2变暗。

小结：

①注重画等效电路图。方法在于寻找等势点。

②应熟练应用闭合电路欧姆定律，及部分电路欧姆定律。判断通过某一用电器的电流及其两端电压的变化情况。

例4、如图，当R增大时，平行板电容器中，原来静止的带电油滴如何运动？

分析：原来静止的油滴是在重力及电场力的作用下平衡的。电容器两端的电压等于R两端的电

压。由于R增大时，I减小、内电压减小，所以R两端的电压增大。故由知电场强度E变

大，电场力Eq变大。带电油滴向上加速运动。

小结：此题将力平衡与含容电路融合于一题之中。是电路中常见的一类题目。

本章练习：（附后）

恒定电流

内容要求说明

练习题：

1、氢原子中的电子e绕原子核转动的轨道半径为r，转动的周期为T，把其等效成环形电流其值为_______。

2、有一段横截面积为S=1mm2的金属导线，上面通有1安的电流，导线中单位体积内所具有的自由电子数n=8.5×1028/m3。求导线中自由电子的运动速度。

3、白炽灯泡的灯丝断了以后，轻摇灯泡，可以将断了的灯丝搭接上。若将这只灯泡再装入原电路中，其亮度与原来相比

A、亮些

B、暗些

C、一样亮

D、都有可能

4、将一条电阻丝对折后接到原来的电路中，若电阻两端的电压保持不变，这时电阻消耗的功率是原来的

A、2倍

B、4倍

C、1/2

D、1/4

5、两根电热丝由同种材料制成，它们的长度相同但横截面的半径不同。把它们串联在电路中。则这两根电热丝各自消耗的功率P与横截面的半径r的关系是

A、P跟r2成反比

B、P跟r成反比

C、P跟r2成正比

D、跟r成正比

6、一个电阻器标有“1kΩ40W”，它允许通过的最大电流是多少？允许加在两端的最大电压是多少？若有两个这样的同样的电阻，把它们按串联方式连接，能够承受的最大电压是多少？若按并联方式连接，能够承受的最大电流是多少？

7、把“6V3W”和“10V6W”的两个电阻串联起来，在两端允许加的最大电压值是多少伏？能够通过的最大电流为多少安？

8、有三个电阻的阻值都是1kΩ，功率都是1W。把它们连成如图所示的混连电路，相当于什么规格的电阻

A、0.66kΩ，1.5W

B、3kΩ，3W

C、1.5kΩ，3W

D、1.5kΩ，1.5W

9、如图所示，三个电阻的阻值是R1=8Ω、R2=5Ω、R3=20Ω，在AB间接上电源后，三个电阻的功率之比为

A、8:5:20

B、5:4:1

C、2:1:1

D、10:4:1

10、有三个完全相同的电灯接在如图所示的电路中，设电源两端的电压不变，灯丝的电阻不随温度变化。求闭合K前后A灯的功率之比。

11、有一个电炉子上面标有“220V 800W”，将其接入110V的电路中，它实际消耗的电功率为____________。

12、当电源的电压比电烙铁的额定电压下降10%后，它的实际功率比额定功率下降了

___________%。

13、如图所示，要使电阻R1消耗的功率最大，应该把电阻R2的阻值调节到

A、R2=R1+r

B、R2=R1+r

C、R2=r

D、R2=0

14、一个电源的电动势为ε，内电阻为r，在外电路上接一个电阻R'和一个滑动变阻器R。求滑动变阻器取什么值时，在滑动变阻器上所消耗的功率最大。

15、电路如图所示，已知电源的电动势为ε、内电阻为r，A、B两个定值电阻的阻值分别为

R1和R2。今调节可变电阻C，使其获得不同的电功率。试确定使可变电阻C出现最大电功率时C的电阻值R3，并导出其最大电功率的表达式。

16、如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图象，直线B是电阻R的两端电压与其中电流I的图象。用该电源与电阻R组成闭合电路，则电源的输出功率为___________，电源的效率为__________。

17、用伏特表测量某段电路两端的电压时，伏特表的示数为5V。如果这段电路两端的电压不变，将2kΩ的电阻与伏特表串联后再测电路两端的电压，伏特表的示数变为3V，这块表的内阻为

A、1kΩ

B、2kΩ

C、3kΩ

D、4kΩ

18、如图所示，两块伏特表的读数都是35V。如将两块伏特表对调，V1的读数是30V，V2的读数是40V。设AB两端的电压保持不变，两块伏特表的内阻各是多少？

19、在如图所示的电路中，电源的电动势为16V，内阻不计。R1=R4=3Ω，R2=R3=5Ω，电容C=1F，电容器上极板的带电量为

A、-6×10-6C

B、4×10-6C

C、-4×10-6C

D、8×10-6C

20、一辆电瓶车质量为500kg，由内阻不计的蓄电池组向直流电动机提供24V的电压，使车在水平地面上以0.8m/s的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为5A。设车受的阻力为车重的0.02倍，则此电动机的内阻是

A、4.8Ω

B、3.2Ω

C、1.6Ω

D、0.4Ω

21、微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3V的电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机不转。当加在电动机两端的电压为2.0V时，电流为0.8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为___________。

22、在如图所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动过程中，安培表的读数

A、从小变到大

B、从大变到小

C、先变小再变大

D、先变大再变小

23、在如图所示的电路中，电源的电动势为ε，内电阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于R的中点位置时，小灯泡L1、L2、L3的亮度相同时，若将滑片向左滑动时，三个小灯泡的亮度将怎样变化？

24、在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为ε，电阻为r。设电流表A的读数I，电压表的读数为U。当R5的滑动触点向图中a点移动时

A、I变大，U变小

B、I变大，U变大

C、I变小，U变大

D、I变小，U变小

25、在用如图的电路做实验时，接通电源后发现安培表无读数。在检查电路时测得变阻器两端无电压，灯泡两端的电压与电源电压相同，由此可知电路中发生故障的是____________（故障只有一处）。

26、如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是

A、R1断路

B、R2断路

C、R3短路

D、R4短路

27、把一块最大量程为U的伏特表，扩大成为量程为10U的伏特表，原伏特表的内阻为R V，需要串联一个多大的电阻？写出扩大到n倍量程时所串联电阻的表达式。

28、一块电流表的内阻为12Ω，当通过它的电流为2mA时，指针偏转一个小格。要使偏转一个小格的电流为1A时，正确的做法是

A、在表上并一个0.024Ω的电阻

B、在表上并一个0.24Ω的电阻

C、在表上并一个0.012Ω的电阻

D、在表上并一个0.12Ω的电阻

29、如图所示，R1和R2是两个定值电阻，R1的阻值很大，R2的阻值很小，G是一个灵敏电流计，则下列判断正确的是：

A、只闭合K1，整个装置相等于伏特表

B、只闭合K2，整个装置相等于安培表

C、K1和K2都断开，整个装置相当于灵敏电流计

D、K1和K2都闭合，整个装置相当于安培表

练习答案：

1、 2、7.4×10-5m/s 3、A 4、B 5、A

6、①I m=0.2A ②U m=200V ③串联，U=400V，④并联，I=0.4A

7、U max=14.3V，I max=0.5A

8、D 9、D 10、P1:P2=9:16 11、200W 12、19% 13、D 14、R'+r=R

15、R3= P3=

16、4W，66.7% 17、C 18、R2=300Ω，R1=240Ω，

19、C 20、C 21、60% 22、C（电表内阻不可忽略）

23、L1变亮，L2、L3变暗 24、D 25、灯断路 26、A

27、R串=9R V；（n-1）R V28、A 29、AD

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选择题

1．电路中每分钟有6×1013个自由电子通过导体的横截面，那么电路中的电流强度是：

A、0.016微安

B、1.6毫安

C、16微安

D、0.16微安

2．如图1所示，是在同一金属导体上加不同电压，温度不变时测得的U-I图线，若保持导体长度不变，而增加其截面积，则这段导体的电阻将：

A、等于1.0欧姆

B、小于2.0欧姆

C、大于2.0欧姆

D、可能为4.0欧姆

3．如图2所示，R1=10欧，R2=20欧，变阻器R3的最大值30欧，则A、B两点间电阻的取值范围从欧到欧。

4．一平行板电容器C极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源联结成如图3所示的电路。今有一质量为m的带电油滴悬浮在两板之间静止不动，要使油滴上升，可采用的办法是：

A、增大R1

B、增大R2

C、增大R3

D、减小R2

5．如图4所示，直线a为某电路上电源的路端电压与电流的U-I图线，直线b为电阻R的U-I 特性曲线，用此电源和电阻组成闭合电路后，电源输出功率为瓦，电源内阻为

欧

6．两个伏特表V1和V2是完全相同的两个电流表改装的，V1量程是5伏，V2量程是15伏，为了测15～20伏电压，我们把V1与V2串联起来用，以下叙述正确的是：

A、V1、V2的读数相同

B、V1、V2指针偏转角度相等

C、V1、V2读数不同，指针偏转角也不同

D、V1、V2读数之比等于两伏特表内阻之比

答案与解析

答案：

1．D 2．B 3．10；22 4．C D 5．4；0.5 6．B D

解析：

1．

解：D。由电流强度的定义式有： =1.6×10-7（A）=0.16（μA）

故选D。

2．

解：B。由U-I图线有电阻

由电阻定律，依题意有：

增加其截面积导致电阻减小，故选B。

3．

解：10，22。

当R3触头滑至最左端时R3=0，则将R2短路掉R AB=R3=10Ω

当R3触头滑至最后端时，AB之间电阻最R AB=R1+R并=10+12=22Ω

AB两点间电阻的取值范围从10欧到22欧

4．

解：C、D。对m受二个力作用：重力和电场力，为使其上升，增大电场力即可，F电=qE=qU c/d，而U c=U R3，故增大R3或减小R2均能使U R3增大，即使油滴m上升。

5．

解：4；0.5。

由U-I特性曲线中a图线有：ε=3（V），r=0.5（Ω）

由b图线有：R=1（Ω）

由闭合电路欧姆定律和功率P出=UI=I2R

P出=I2R=2R=（）2×1=4（W）

6．

解：B、D。把V1和V2串联使用时，组成伏特表的电流表和分压电阻都是串联关系，通过完全相同的分配关系，分配在V1和V2两端的电压，即V1和V2读数之比等于两只伏特表内阻之比。

高考题萃

1、（1997—Q）在图2所示电路的三根导线中，有一根是断的，电

源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的。为了查出断导线，某学生想

先将万用表的红表笔连接在电源的正级a，再将黑表笔分别连接在电阻器

R1的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数，在下列选档中，符合

操作规程的是：（）

A、直流10V档

B、直流0.5A档

C、直流2.5V

D、欧姆档

2、（2002—Q）在如图3所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为ε，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动触点向图中a 端移动时，

A、I变大，U变小

B、I变大，U变大

C、I变小，U变大

D、I变小，U变小

3、（1998—S）某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380伏的电动机带动下以0.4米/秒的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9千瓦，不载人时测得电动机中的电流为5安，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为__________（设人的平均质量为60千克，g=10米/秒2）

4、（2001—B）如图5所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电

阻丝，EF为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB、CD上滑动并保

持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好。图中电压表为理想电压表。电

池的电动势和内阻都不变，B、D与电池两极连接的导线的电阻可忽略。

当EF处于图中位置时，电压表的读数为U1=4.0V，已知将EF由图中位

置向左移动一段距离ΔL后，电压表的读数变为U2=3.0V。若将EF由图

中位置向右移动一段距离ΔL，电压表的读数U3是多少？

5. （2003—Q）用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ。

给定电压表（内阻约为50kΩ）、电流表（内阻约为40Ω）、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻（约为250Ω）及导线若干。

（1）画出测量R的电路图。

（2）图1中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：。求出的电阻值R＝。（保留3位有效数

字）

（3）待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图2、图3所示。由图可知其长度为，直径为。

（4）由以上数据可求出ρ＝。（保留3位有效数字）

答案：

1、A

[解析]电路正常工作时，R1上的电压U1约4V，R2上的电压约2V，电源外电压不大于6V，用直流10V档测量电压不会超过量程。按题设操作规程用直流10V档接a、b两点，若a、b是断线，万用表示数为6V；若其余两根有一根断了，万用表无示数，若a、b线未断接a、c两点，万用表无示数，是电源与R2之间导线断了，有示数约6V是R1、R2之间的导线断了。上述情况表明用直流2.5V 档测量会超过其量程。

若用直流0.5A档，按题设步骤测量，万用表表笔接a、b，a、b间导线断了，表示数约

，接a、c，若a、c间导线断了，示数约1.2安，超过量程了，若R2与电源间那根线

断了，则表中无示数。

若用欧姆档测量，表笔接a、b，若a、b间导线断了，通过万用表电流为0.4安，将大大超其允许通过的电流；若a、b未断，R1与c间导线断了，万用表接a、c，通过表电流大到1.2安，更是不能允许的了。

2、D

3、25 [解析]自动电梯空运时消耗的功率P消=IU=5A×380V=1900W，设自动电梯同时乘载的最多人数为n，则用于载客的功率P=nmg·sin30°·v

由P m=P+P消

即4.9×103=n×60×10× ×0.4+1.9×103

∴n=25

4、6V

[解析]由于电压表是理想的，可以看成电压表测得的电压值就是EF两端的电压，设开始时电

路的总电阻为R'，

移动后增加的电阻为R0，

联解三式得

5．

（1）或

（2）

①作U－I直线，舍去左起第2点，其余5个点尽量靠近直线且均匀分布在直线两侧。

②求该直线的斜K，则R＝K。

229Ω（221～237Ω均为正确）。

（3）0.800cm 0.194cm

（4）8.46×10－2Ω·m（8.16×10－2～8.76×10－2Ω·m均为正确）

课外拓展

巨电流变效应将使电流变液实用成为现实

物理所从一九九三年开始电流变液机理和材料方面的研究。香港科技大学物理系温维佳博士(物理所客座研究员), 沈平教授等与物理所陆坤权研究员合作，最近在电流变液研究方面获重要突破。

这种巨电流变效应及解释其机理的理论模型，为电流变液研究提出新途径，将使电流变液走向技术实用成为现实。

结果在2003年10月5 日《自然杂志》材料专刊发表。论文发表后，立即受到该领域专家的广泛关注。“新科学家”和“科学”等网站发表了评述文章。众多媒体，如“华盛顿邮报”等也作了报道。

电流变液由介电颗粒与绝缘液体混合而成。当外电场作用时，电流变液的剪切强度随电场的增加而变大，可由液态转变成类似固体物质。这种转变是可逆的，响应时间为毫秒量级。电流变液剪

切强度连续可调、快速响应和可逆转变的奇特性质，是独一无二的软硬程度可调节的智能材料，具有广泛和重要的应用价值。可以用于离合器、制动器，阻尼系统、减震器、无级变速器、阀门、机电耦合控制等。美国能源部在1992年5月《电流变液评估报告》中认为“电流变液将使工业和技术的若干部门出现革命性的变革”。但电流变液没有得到普遍应用，主要是由于电流变液剪切强度低，只达到10千帕左右，不能满足工程应用要求。目前国际上主要应用磁流变液材料。

他们研究成功具有巨电流变 (Giant Electrorheological 简称GER) 效应的纳米颗粒电流变液。GER流体由表面包裹有尿素(Urea)薄层的 (BaTiO(C2O4)2) 纳米颗粒与硅油混合而成。此类材料的电流变效应远远突破了通常理论所预测的“上限”，剪切强度可超过130千帕，比现有电流变液高一个量级以上。其剪切强度与外加电场呈线性变化关系, 而非通常的二次方关系。用他们新建立的“表面极化饱和”物理模型圆满地解释了GER效应，计算结果与实验结果吻合。

此项研究得到国家自然科学基金会杰出青年学者基金资助。

附：新材料“电流变液”

最近几年，一种新型材料崭露头角，它就是“电流变液”。在没有外加电场的时候，它呈液态，加上电场时，其粘度可以在瞬间增加几个数量级，甚至可成为固态，能够承受较大的剪切应力，而当撤去电场后 ,其粘度又很快恢复原值。由于响应的速度很快，被人称作“机敏材料”。

专家预测，这种材料在机电一体化控制、汽车、通用机械等领域有着广泛的应用前景 ,并有可能在这些部门引起革命性的变化。由于该项技术的重大意义，已经成为目前先进工业国家积极研究的前沿高新技术。