初中八年级数学复习--分式应用题(含答案)

八年级数学复习

分式方程应用题

1、某工厂的甲车间承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？

2、一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．

（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

3、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

4、某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.

(1)两种跳绳的单价各是多少元？

(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？

5、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等．求第一次的捐款人数．

6、为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B 两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元

（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？

（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

7、（2013?烟台）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：

（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

8、夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

9、在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

10、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

11、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．

（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？

（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．

12、莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发每天售出6吨．

（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务．那么原计划零售平均每天售出多少吨？

（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润．

参考答案

1、解：设甲车间每天加工零件x个，则乙车间每天加工零件1.5x个．

根据题意，得，

解之，得x=60，经检验，x=60是方程的解，符合题意，1.5x=90．

答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个、90个．

2、解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．

根据题意，得+=，

解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30

故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；

（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，

根据题意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，

甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；

乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；

故甲公司的施工费较少．

3、解：由题意得出：

200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+[（4﹣6）（600﹣200﹣（200+50x）]=1250，即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，整理得：x2﹣2x+1=0，

解得：x1=x2=1，∴10﹣1=9，

答：第二周的销售价格为9元．

4、解：（1）设长跳绳的单价是20元，短跳绳的单价为8元.

（2）共有5种购买方案可供选择.

5、解：设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：=，解得：x=300，

6、（1）600件（2）800件

7、解：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：

400x+10%x（﹣400）=2100，

解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，

答：苹果进价为每千克5元．

（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），

大、小苹果售价分别为10元和5.5元，

则乙超市获利600×（﹣5）=1650（元），

∵甲超市获利2100元，∴甲超市销售方式更合算．

8、解：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据题意得：

，解得：．

答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元．

9、解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：

，解得：，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：

，解得：15≤a≤17，∵a只能取整数，∴a=15，16，17，

∴有三种购买方案，

方案1：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），

方案2：需购进电脑16台，则购进电子白板14台，16×0.5+1.5×14=29（万元），

方案3：需购进电脑17台，则购进电子白板13台，17×0.5+1.5×13=28（万元），

∵28＜29＜30，∴选择方案3最省钱．

10、解：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，

根据题意得，﹣=10，

解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意，

1.5x=1.5×40=60，答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品．

11、解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天，总工作量为1，（1分）

根据题意得：．（3分）

方程两边同乘以x（x+25），得30（x+25）+30x=x（x+25），

即x2﹣35x﹣750=0．

解之，得x1=50，x2=﹣15．（5分）

经检验，x1=50，x2=﹣15都是原方程的解．

但x2=﹣15不符合题意，应舍去．（6分）

∴当x=50时，x+25=75．

答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天．（7分）（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可．

方案一：由甲工程队单独完成．（8分）

所需费用为：2500×50=125000（元）．（10分）

方案二：由甲乙两队合作完成．

所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）．（10分）

12、解：设原计划零售平均每天售出x吨．

根据题意，得，

整理，得x2+14x﹣32=0，

解得x1=2，x2=﹣16．

经检验，x=2是原方程的根，x=﹣16不符合题意，舍去．

答：原计划零售平均每天售出2吨．

（2）（天）．

实际获得的总利润是：

2000×6×20+2200×4×20=416000（元）．

答：实际获得的总利润为416000元．