财务管理教案

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第一章总论

第一节财务管理概念一、企业财务活动

企业财务活动是以现金收支为主的资金收支活动的总称。包四个方面：

1、企业筹资引起的财务活动；

2、企业投资引起的财务活动；

3、企业经营引起的财务活动；

4、企业分配引起的财务活动；

上述财务活动的四个方面，是相互联系、相互依存的，构成了企业完整的财务活动，这四个方面也是财务管理的基本内容：企业筹资管理、企业投资管理、营运资金管理、利润及其分配管理。

二、企业财务关系

企业财务关系是指企业在组织财务活动过程中与有关各方所发生的经济利益关系。企业的筹资活动、投资活动、经营活动、利润及其分配活动，与企业上下左右各方面有着广泛的联系。企业的财务关系可概括为以下几个方面：

1、企业与税务机关之间的财务关系

这主要是指企业必须按照税法规定依法纳税而与国家税务机关依法征税所形成的经济关系。这种关系体现是依法纳税与依法征税的权利义务关系。

2、企业与所有者之间的财务关系

这主要是指企业的所有者向企业投入资金，企业向其所有者支付投资报酬所形成的经济关系。企业与所有者之间的财务关系体现着所有权的性质，反映着所有权和经营权的关系。

3、企业与债权人之间的财务关系

这主要是指企业向债权人借入资金，并按借款合同的规定按时支付利息和归还本金所形成的经济关系。企业同其债权人的财务关系在性质上属于债务与债权关系。

4、企业与被投资者之间的财务关系

这主要是企业以购买股票或直接投资的形式向其他企业投资所形成的经济关系。企业与被投资者的财务关系是体现所有权性质的投资与受资的关系。

5、企业与债务人之间的财务关系

这主要是指企业将其资金以购买债券、提供借款或商业信用等形式出借给其他单位所形成的经济关系。企业与债务人的关系体现的是债权与债务关系。

6、企业内部各单位之间的财务关系

这主要是指企业内部各单位之间在生产经营各环节中相互提供产品或劳务所形成的经济关系。这种在企业内部形成的资金结算关系，体现了企业内部各单位之间的利益关系。

7、企业与职工之间的财务关系

这主要是指企业向职工支付劳动报酬过程中所形成的经济关系。企业与职工的分配关系还将直接影响企业利润并由此而影响所有者权益，因此职工分配最终会导致所有者权益的变动。

三、企业财务管理的特点

1、财务管理是一项经济管理工作。

2、财务管理与企业各方面具有广泛联系。

3、财务管理能迅速反映企业生产经营状况。

四、财务管理概念

财务管理是企业管理的一个组成部分，它是根据财经法规制度，按照财务管理原则，组织企业财务活动、处理与各方面财务关系的一项经济管理工作。

第二节财务管理目标

一、财务管理目标的概念

财务管理目标是企业理财活动所希望实现的结果，是评价企业理财活动是否合理的基

本标准。

二、财务管理目标的基本特点

1、财务管理目标具有相对稳定性

2、财务管理目标具有多元性

3、财务管理目标具有层次性。财务管理目标由整体目标、分部目标和具体目标三个层次构成。

三、财务管理的整体目标

（一）以总产值最大化为目标

在社会主义建设初期，人们把总产值最大化当做财务管理目标。

缺点：1、只讲产值，不讲效益；2、只求数量，不求质量；3、只抓生产，不抓销售只重投入，不重挖潜。

（二）以利润最大化为目标

这种观点认为：利润代表了企业新创造的财富，利润越多则说明企业的财富增加得越多，越接近企业的目标。以利润最大化为理财目标是有其合理的一面。企业追求利润最大化，有利于资源的合理配置，有利于经济效益的提高。

但利润最大化观点也是有缺陷的：

1、利润最大化是没有考虑利润实现的时间，没有考虑资金时间价值；

2、利润最大化没有反映创造的利润与投入的资本之间的关系；

3、利润最大化没有考虑风险因素，高额利润往往要承担过大的风险；

4、利润最大化，往往会导致企业的财务决策带有短期行为倾向。

（三）以股东财富最大化为目标

股东财富最大化是指通过企业财务上的合理经营，为股东带来最多的财富。

优点：1、股东财富最大化目标考虑了资金的时间价值和风险问题；2、股东财富最大化在一定程度上能够克服企业在追求利润上的短期行为；预期未来的利润对企业股价也会产生重要影响。3、股东财富最大化比较容易量化，便于考核和奖惩。。

缺点：

1、它只适用于上市公司，对非上市公司很难适用；

2、它只强调股东利益，而对企业其他关系人的利益重视不够；

3、股价受多种因素影响，并非都是公司所能控制的，把不可控因素引入理财目标是

不合理的。

（四）以企业价值最大化为目标

Ⅰ、概念：企业价值最大化是指通过企业财务上的合理经营，采用最优财务决策，充分考虑资金时间价值和风险与报酬的关系，在保证长期稳定发展的基础上使企业价值达到最大。

Ⅱ、内容：

1、强调风险与报酬的均衡，将风险限制在企业可以承担的范围内；

2、创造与股东之间的利益协调关系，努力培养安定性股东；

3、关心本企业职工利益创造优美和谐的工作环境；

4、不断加强与债权人的联系，重大决策请债权人参加讨论，培养可靠资金供应者；

5、关心客户的利益，在新产品研究与开发上较高的投入不断推出新产品满足顾客的要求，以便保持销售收入长期稳定的增长；

6、讲求信誉，注意企业形象宣传；

7、关心政府政策的变化，努力参与政府制定政策的有关活动。以便争取出台对自己有利的法规。

Ⅲ、优点：

1、企业价值最大化目标考虑了取得报酬的时间，并用时间价值原理进行计量；

2、企业价值最大化目标科学地考虑了风险与报酬的关系；

3、企业价值最大化能够克服企业在追求利润上的短期行为，因为不仅目前利润影响企业价值，预期未来的利润对企业价值的影响所起的作用更大。

企业价值最大化的观点是现代财务管理的最优目标。

Ⅳ、从股东财富最大化向企业价值最大化目标转变的意义：

1、企业价值最大化扩大了考虑问题的范围；

2、企业价值最大化注重在企业发展中考虑各方利益关系。

3、企业价值最大化目标更符合社会主义初级阶段的我国国情。

四、财务管理的分部目标

1、企业筹资管理的目标——在满足生产经营需要的情况下，不断降低资金成本和财务风险。

2、企业投资管理的目标——认真进行投资项目可行性研究，力求提高投资报酬，降低投资风险。

3、企业营运资金管理的目标——合理使用资金，加速资金周转，不断提高资金使用效果。

4、企业利润管理目标——采取各种措施，努力提高企业利润水平合理分配企业利润。

第三节财务管理原则

财务管理原则是企业财务管理工作必须遵守的准则，包括：

一、系统原则

特征：

1、系统具有目的性

2、系统具有整体性

3、系统具有层次性

4、系统具有环境适应性

二、平衡原则

在财务管理中，要力求使资金的收支在数量上和时间上达到动态的协调平衡，这就是财务管理的平衡原则。

三、弹性原则

（一）概念在财务管理中，必须在追求准确和节约的同时，留有合理的伸缩余地，这就是财务管理的弹性原则。

（二）在财务管理中，保持弹性原则的原因：

1、财务管理的环境复杂多变，企业缺乏完全的控制能力；

2、企业财务管理人员的素质和能力也不可能达到理想的境界，因而在管理中苦可能会出现失误；

3、财务预测、财务决策、财务计划都是对未来的一种大致的规划，也不可能完全准确。

贯彻财务管理弹性原则的关键是防止弹性过大或过小，因为弹性过大造成浪费，过小会带来较大的风险。

（三）确定合理弹性应考虑的问题：

1、企业适应财务环境的能力；

2、不利事件出现可能性的大小；

3、企业愿意承担的风险；

四、比例原则

财务管理除了对绝对量进行规划和控制外，还必须通过各因素之间的比例关系来发现管理中存在的问题，采取相应的措施使有关比例趋于合理这便是财务管理的比例原则。比例原则是财务管理的一项重要原则。

五、优化原则

（一）概念：财务管理过程是一个不断地分析、比较和选择的过程，以实现最优的过程，这就是财务管理的优化原则。 （二）内容：

1、多方案的最优选择问题；

2、最优总量的确定问题；

3、最优比例关系的确定问题；

第四节 财务管理的方法

财务管理的方法是为了实现财务管理目标，完成财务管理任务，在进行理财活动时所采用的各种具体手段和技术。

资金筹集管理方法 投资管理方法

营运资金管理方法

利润及其分配管理方法

定性财务管理方法

按方法特点 定量财务管理方法

财务预测方法

财务决策方法

财务计划方法 财务控制方法 财务分析方法 一、财务预测方法

1、概念：财务预测是财务人员根据历史资料，依据现实条件，运用特定的方法对企业未来的财务活动和财务成果所做的科学预计和测算。

财务预测是财务决策的基础 2、作用 财务预测是编制财务计划的前提

财务预测是组织日常财务活动的必要条件

明确预测对象和目的 3、程序 搜集和整理有关信息

选用特定预测方法进行预测

定性预测方法 算术平均法 加权平均法 4、方法 趋势预测法 指数平滑法 直线回归趋势法 定量预测方法 曲线回归趋势法

分类 按内容

按环节

因果预测法

二、财务决策方法 概念：财务决策是指财务人员在财务管理目标的总体要求下，从若干个可以选择的财务活动方案中选择最优方案的过程。 财务决策是财务管理的核心。财务预测是为财务决策服务，财务计划是财务决策的具体化。

根据预测信息提出问题

确定解决问题的方案 分析、评价各对比方案

拟定择优标准，选择最佳方案

总量对比法

优选对比法 差量对比法

指标对比法

数学微分法

线性规划法 概率决策法 损益决策法

三、财务计划方法 概念：财务计划是在一定计划期内以货币形式反映生产经营活动所需要的资金及其来源、财务收入和支出、财务成果及其分配的计划。

意义：财务计划是以财务决策确立的方案和财务预测提供的信息为基础编制的，是财务预测和财务决策的具体化，是控制财务活动的依据。

平衡法 因素法

比例法 定额法

四、财务控制方法

概念：财务控制是指在财务管理过程中，利用有关信息和特定手段，对企业财务活动施加影响或调节，以便实现计划所规定的财务目标。 防护性控制 方法 前馈性控制 反馈性控制

五、财务分析方法

概念：财务分析是根据有关信息资料，运用特定方法，对企业财务活动过程及其结果进行分析和评价的一项工作。 确立题目，明确目标 收集资料，掌握情况 运用方法，揭示问题

步骤

方法

方法

程序

提出措施，改进工作

比较分析法

相关指标比率方法比率分析法构成比率

动态比率

综合分析法

第二章时间价值与风险分析

第一节时间价值

一、时间价值的概念

货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10％，1年后可得到1．10元。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。例如，前述货币的时间价值为lO％。

货币投入生产经营过程后，其数额随着时间的持续不断增长。这是一种客观的经济现象。企业资金循环和周转的起点是投入货币资金，企业用它来购买所需的资源，然后生产出新的产品，产品出售时得到的货币量大于最初投入的货币量。资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要或多或少的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值额也越大。因此，随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增长，使得货币具有时间价值。

从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。货币的时间价值成为评价投资方案的基本标准。财务管理对时间价值的研究，主要是对资金的筹集、投放、使用和收回等从量上进行分析，以便找出适用于分析方案的数学模型，改善财务决策的质量。

二、货币时间价值的计算

（一）终值与现值

终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元即为终值。

现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。如上例中，一年后的110元折合到现在的价值为100元，这100元即为现值。

终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利和复利。单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计算基础不变。复利方式下，以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即利上滚利。现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。

（二）单利的终值与现值

在时间价值计算中，经常使用以下符号：

P 本金，又称现值；

i 利率，通常指每年利息与本金之比；

I 利息；

F 本金与利息之和，又称本利和或终值；

n 期数

1、单利终值

单利终值的计算可依照如下计算公式：

F = P + P·i·n

= P (1 + i·n)

【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱？

F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)

在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。 2、单利现值

单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为： P = F / (1 + i·n)

【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？ P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元) （三）复利的终值与现值

1、复利终值

复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。 若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则： 第一年的本利和为： F = P + P·i = P· ( 1 + i )

第二年的本利和为： F = P· ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P·2

)1(i + 第三年的本利和为： F = P·2

)1(i +· (1 + i ) = P· 3

)1(i + 第 n 年的本利和为： F = P·

n i )1(+ 式中n

i )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。如（F/P,7%,5）表示利率为7%，5期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。

【例3】某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后的复利终值为： F = 2000 × （F/P,7%,5） = 2000 × 1.403 = 2806 (元)

2、复利现值

复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。其计算公式为：

P = F·

n

i -+)1(

式中 n

i -+)

1( 通常称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n ）表示。可以直接查阅“1元

复利现值系数表”

【例4】某项投资4年后可得收益40000元，按利率6%计算，其复利现值应为： p = 40000 × (P/F,6%,4) = 40000 × 0.792 = 31680 (元)

（四）年金的终值与现值

年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，即如果每次收付的金额相等，则这样的系列收付款项便称为年金，通常记作A 。年金的形式多种多样，如保险费、折旧、租金、等额分期收付款以及零存整取或整存零取储蓄等等，都存在年金问题。 年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和。 年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和。

年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。 1、普通年金的终值与现值

普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。如图2-1所示：

A A A A A 图 2-1 （1）普通年金终值

由年金终值的定义可知，普通年金终值的计算公式为 ：

F = ++?++?++?2

1

)1()1()1(i A i A i A (1)

)

1(-+?+n i A

根据等比数列前n 项和公式Sn ＝n

q

q a --1)

1(1整理可得：

F ＝ A·i

i n 1

)1(-+

其中，i

i n 1

)1(-+ 通常称为年金终值系数，记作（F/A ，i ，n ）, 可以直接查阅“1

元年金终值系数表”

【例5】某企业准备在今后6年内，每年年末从利润留成中提取50000元存入银行，计划6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累多少资金？

F = 50000 × (F/A,6%,6) = 50000 × 6.975 = 348750 （元） 【例6】某企业准备在6年后建造某一福利设施，届时需要资金348750元，若年利率为6%，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？

很明显，此例是已知年金终值F ，倒求年金A ，是年金终值的逆运算。 348750 = A · (F/A,6%,6)

A = 348750 / (F/A,6%,6) = 348750 / 6.975 = 50000 (元) （2）普通年金现值

由年金现值的定义可知，普通年金现值的计算公式为 ：

P = ++?++?--21

)1()

1(i A i A …… n i A -+?+)1(

同样，根据等比数列前n 项和公式Sn ＝n

q

q a --1)

1(1整理可得：

P ＝ A·i

i n

-+-)1(1

其中，i

i n

-+-)1(1 通常称为年金现值系数，记作（P/A ，i ，n ）, 可以直接查

阅“1元年金现值系数表”

【例7】某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？ P = 70000 × (P/A,12%,8) = 70000 × 4.968 = 347760 (元)

【例8】某企业现在存入银行347760元，准备在今后的8年内等额取出，用于发放职工奖金，若年利率为12%，问每年年末可取出多少钱？

很明显，此例是已知年金现值 ，倒求年金A ，是年金现值的逆运算。 347760 = A ·(P/A,12%,8)

A = 347760 / (P/A,12%,8) = 347760 / 4.968 = 70000 （元）

2．先付年金的终值与现值

先付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金。如图2-2所示：

A A A A A

图2-2 （1）先付年金终值

将图2-2与图2-1进行比较可以看出，先付年金与普通年金的付款次数相同，但由于其付款时点不同，先付年金终值比普通年金终值多计算一期利息。因此，在普通年金终值的基础上乘上（1+i ）就是先付年金的终值。即：

F ＝ A·i

i n 1

)1(-+ · （1 + i ）

【例9】某企业准备在今后6年内，每年年初从利润留成中提取50000元存入银行，计划6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累多少资金？ F = 50000 × (F/A,6%,6) × (1+6%) = 50000 × 6.975 × 1.06 = 369675（元） （2）先付年金现值

将图2-2与图2-1进行比较可以看出，先付年金与普通年金的付款次数相同，但由于其付款时点不同，先付年金现值比普通年金现值多折现一期。因此，在普通年金现值的基础上乘上（1+i ）就是先付年金的现值。即：

P ＝ A·i

i n

-+-)1(1 · （1 + i ）

【例10】某企业准备在今后的8年内，每年年初从银行取出70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？

P = 70000 × (P/A,12%,8) × ( 1+12% ) = 70000 × 4.968 × 1.12

= 389491.2 (元) 3、递延年金的现值

递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。如图2-3所示：

A A A 图2-3

递延年金是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。一般用m 表示递延期数，用n 表示年金实际发生的期数，则递延年金现值的计算公式为：

P ＝ i i A i i A m

n m -+-+-?-+-?)1(1)1(1)(

或 ＝ m n

i i

i A --+?+-?

)1()1(1 【例11】 某人拟在年初存入一笔资金，以便能从第六年末起每年取出1000元，至第十年末取完。若银行存款利率为10%，此人应在现在一次存入银行多少钱？

P = 1000 × (P/A,10%,10) － 1000 × (P/A,10%,5) = 1000 × 6.145 －1000 × 3.791

= 2354 （元）

或P = 1000 × (P/A,10%,5) · (P/F,10%,5) = 1000 × 3.791 × 0.621 = 2354 （元） 4、永续年金的现值

永续年金是无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。如图2-4所示：

A A A A A

图2-4

由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。通过普通年金现值计算可推导出永续年金现值的计算公式为： P = A /i

【例12】某人现在采用存本取息的方式存入银行一笔钱，希望今后无限期地每年年末能从银行取出1000元，若年利率为10%，则他现在应存入多少钱？ P = 1000 /10% = 10000（元）

（五）名义利率与实际利率的换算

上面讨论的有关计算均假定利率为年利率，每年复利一次。但实际上，复利的计息不一定是一年，有可能是季度、月份或日。比如某些债券半年计息一次；有的抵押贷款每月计息

一次；银行之间拆借资金均为每天计息一次。当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。

对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算时间价值。

第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。 1)/1(-+=m

m r i

式中： i 实际利率 r 名义利率

m 每年复利次数

【例13】某企业于年初存人l0万元，年利率为10％，若每半年复利一次，到第l0年末，该企业能得本利和为多少?

依题意， P = 10 r = 10% m = 2 n = 10 则： 1)/1(-+=m m r i =1)2/%101(2-+

= 10.25% F = 10 × (F/P,10.25%,10)= 26.53 (万元)

这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。

第二种方法是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r/m ，期数相应变为m·n

【例14】利用上例中有关数据，用第二种方法计算本利和。 F = n

m m r p ?+?)

/1(

= 10 × (F/P,5%,20) = 26.63 （万元）

三、时间价值计算中的几个特殊问题 （一）不等额现金流量现值的计算 【例15】教材38页

（二）年金和不等额现金流量混合情况下的现值 【例16】教材39页。 （三）贴现率、期数的计算 1、贴现率的计算 步骤：（1）计算系数 （2）查表

（3）采用插值法求贴现率。

【例17】教材P41页

【例18】某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清，问借款利率是多少？ 解：（P/A ，I ，9）20000/4000=5 查n=9的年金现值系数表得： 12% 5.3282

x% 0.3282

i 2% 5 0.4118

14% 4.9164

I=12%+0.3282/0.4118×2%=13.59% 2、期数的计算 步骤：（1）计算系数 （2）查表

（3）采用插值法求期数。 【例19】某企业拟购买一台柴油机，更新目前使用的汽油机，柴油机的价格比汽油机贵2000元，但每年可节约燃料费500元，若利率为10%，求柴油机至少使用多少年？ 解：p=2000，A=500 ，I=10%

（p/A ，10%，n ）=2000/500=4 查表得：5 5 3.7908

x 0.2092

n 1 4 0.5573

6 4.3553

x/1=0.2092/0.5573 x=0.4 n=5+0.4=5.4年

第二节 风险价值

一、风险价值的概念 确定性决策 财务决策 风险性决策 不确定性决策 风险价值又叫风险报酬，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。

风险报酬额 风险报酬

风险报酬率 二、单项资产的风险报酬

风险收益具有不易计量的特性。要计算在一定风险条件下的投资收益，必须利用概率论的方法，按未来年度预期收益的平均偏离程度来进行估量。 (一) 概率分布

一个事件的概率是指这一事件的某种后果可能发生的机会。企业投资收益率25％的概率为0.4，就意味着企业获得25％的投资收益率的可能性是40％。如果把某一事件所有可能的结果都列示出来，对每一结果给予一定的概率，便可构成概率的分布。

概率以i p 表示。：任何概率都要符合以下两条规则：

（1） 0≤i p ≤1； （2）

∑=n

1

i i

p

= 1

这就是说，每一个随机变量的概率最小为0，最大为1，不可能小于0，也不可能

大于1。全部概率之和必须等于1，即100% 。n 为可能出现的所有结果的个数。 概率分布有两种类型。一种是不连续的概率分布，即概率分布在几个特定的随机变量

点上，概率分布图形成几条个别的直线（如图2-5）；另一种是连续的概率分布，即概率分布在一定区间的连续各点上，概率分布图形成由一条曲线覆盖的平面（如图2-6）。

i P

图2-5 i x 图2-6 i x

（二）计算期望值

根据某一事件的概率分布情况，可以计算出期望值。期望值又称收预期收益，是指某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。其计算公式如下： i n

1

i i

_

p x

E ?=

∑=

式中，_

E 为预期收益；i x 为第i 种可能结果的收益；i p 为第i 种可能结果的概率；n 为可能结果的个数。在期望值相同的情况下，投资的风险程度同收益的概率分布有密切的联系。概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近期望值，实际收益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度也就越小；反之，概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。所以，对有风险的投资项目，不仅要考察其预期收益率的高低，而且要考察其风险程度的大小。 (三)计算标准离差

标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度，也即离散程度的一个数值，通常以符号σ 表示，其计算公式为： σ =

i 2n

1

i _

i

P )E (X

?-∑=

标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。

（四）计算标准离差率

标准离差率是标准离差同期望值之比，通常用符号q 表示，其计算公式为：

q =σ/_

E

标准离差率是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。标准离差作为绝对数，只适用于相同期望值决策方案风险程度的比较，对于期望值不同的决策方案，评价

和比较起各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。

（五）计算方案的风险报酬率

标准离差率可以代表投资者所冒风险的大小，反映投资者所冒风险的程度，但它还不能反映投资者冒着一定风险进行投资应获得的补偿。必须把它变成风险收益率。标准离差率变成风险收益率的基本要求是：所冒风险程度越大，得到的收益率也应该越高，风险收益率应该与反映风险程度的标准离差率成正比例关系。标准离差率要转为投资收益率，其间还需助于—个参数，即风险价值系数。即：

应得风险收益率 = 风险价值系数 × 标准离差率

其中风险价值系数取决于行业内投资者的风险回避态度，可以通过统计方法来测定。如果大家都愿意冒险，风险分散，风险价值系数就小；如果大家都不愿意冒险，风险集中，风险价值系数就大。一般由国家有关部门定期颁布，供投资者参考。

应得风险收益率是在现有风险程度下要求获得的风险收益率。为了判断某一投资方案的优劣，可将预测风险收益率同应得风险收益率进行比较，预测风险收益率的计算公式如下： 预测风险收益率 = 预测投资收益率 – 无风险收益率 预测投资收益率 =

%100?投资额

预测收益额

对于投资者来说，若预测风险收益率大于应得风险收益率，为该方案冒一定风险还是值得的，反之，则不值得冒风险。

【例20】某公司计划进行一项投资，投资额为10000元，其收益的概率分布如表2—1所示。

假定目前无风险收益率为6%, 风险价值系数为8%，应用投资风险价值原理，说明是否应进行这项投资。 解：

第一步，计算投资项目的期望值

_

E = 2000 × 0.2 + 1000 × 0.5 + 500 × 0.3 = 1050 （元）

第二步，计算投资项目的标准离差 σ =

3.0)1050500(5.0)10501000(2.0)10502000(222?-+?-+?-

= 522.02（元）

第三步，计算投资项目的标准离差率 q =

%1001050

02

.522? = 49.72% 第四步，求投资项目应得风险收益率

应得风险收益率 = 49.72% × 8% = 3.98% 第五步，计算投资项目预测风险收益率 预测投资收益率 =

%1001000

1050

= 10.5% 预测风险收益率 = 10.5% - 6% = 4.5% 预测风险收益率大于应得风险收益率，说明该项投资所冒的风险小，而预测可得的风险收益率大，此方案符合投资原则，应进行这项投资。 以上对投资风险程度的衡量，是就一个投资方案而言的。如果有多个投资方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是．投资收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况：

1． 如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率较低的那一个方

案；

2． 如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率较高的那一个投资

方案；

3． 如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案．则应当选择甲方

案；

4． 如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，在此情况下则

不能—概而论，而要取决于投资者对风险的态度。有的投资者愿意冒较大的风险，以追求较高的收益率，可能选择甲方案；有的投资者则不愿意冒较大的风险，宁肯接受较低的收益率，可能选择乙方案。

应当指出，风险价值计算的结果具有一定的假定性，并不十分精确。研究投资风险价值原理，关键是要在进行投资决策时，树立风险价值观念，认真权衡风险与收益的关系，选择有可能避免风险、分散风险，并获得较多收益的投资方案。因此，在投资决策中应当充分运用投资风险价值原理，充分考虑市场、经营中可能出现的各种情况，对各种方案进行权衡，以求实现最佳的经济效益。