2019-2020年高一下学期5月月考 数学 含解析
2019-2020年高一下学期5月月考数学含解析
考生注意：
1、试卷所有答案都必须写在答题卷上。
2、答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
一、选择题：（本大题共有10 题，每题5分，共50分）
1. 下列语句中，是赋值语句的为（）
A. m+n=3
B. 3=i
C. i=i2+1
D. i=j=3
解：根据题意，
A：左侧为代数式，故不是赋值语句
B：左侧为数字，故不是赋值语句
C：赋值语句，把i2+1的值赋给i．
D：为用用两个等号连接的式子，故不是赋值语句
故选C．
2. 已知a1，a2∈（0，1），记M=a1a2，N=a1+a2-1，则M与N的大小关系是（）
A.M>N
B. M C. M=N D. 无法确定 解：由M-N=a1a2-a1-a2+1 =（a1-1）（a2-1）＞0， 故M＞N， 故选B． 3. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩 分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是（） A．X甲＜X乙；乙比甲成绩稳定 B．X甲>X乙；甲比乙成绩稳定 C．X甲＜X乙；甲比乙成绩稳定 D．X甲>X乙；乙比甲成绩稳定 解：由茎叶图可知，甲的成绩分别为：72，77，78，86，92，平均成绩为：81； 乙的成绩分别为：78，82，88，91，95，平均成绩为：86.8， 则易知X甲＜X乙； 从茎叶图上可以看出乙的成绩比较集中，分数分布呈单峰， 乙比甲成绩稳定． 故选A． 4. 将两个数a=5，b=12交换为a=12，b=5，下面语句正确的一组是（） A. B. C. D. 解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=12，再把a的值赋给变量b，这样b=5， 把c的值赋给变量a，这样a=12． 故选：D 5. 将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500. 采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（） A. 20,15,15 B. 20,16,14 C. 12,14,16 D. 21,15,14 解：系统抽样的分段间隔为=10， 在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人， 则分别是003、013、023、033构成以3为首项，10为公差的等差数列， 故可分别求出在001到200中有20人， 在201至355号中共有16人，则356到500中有14人． 故选：B． 6. 如图给出的是计算+++…+的值的一个框图， 其中菱形判断框内应填入的条件是（） A. i>10 B. i<10 C. i>11 D. i<11 解：∵S=+++…+，并由流程图中S=S+ 循环的初值为1， 终值为10，步长为1， 所以经过10次循环就能算出S=+++…+的值， 故i≤10，应不满足条件，继续循环 所以i＞10，应满足条件，退出循环 判断框中为：“i＞10？”． 故选A． 7.设a、b是正实数，给定不等式：①＞；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2；④ab+＞2， 解析由题知a＋b＝x＋y，cd＝xy，x＞0，y＞0，则(a＋b)2 cd＝ (x＋y)2 xy≥ (2xy)2 xy＝4，当 且仅当x＝y时取等号． 答案 D 9. 在△ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，则cos2B+2cosB的最小值为（） A. B.-1 C. D.1 解：∵a、b、c，成等比数列， ∴b2=ac， ∴cosB==≥=． ∴cos2B+2cosB=2cos2B+2cosB-1 =2（cosB+）2-， ∴当cosB=时，cos2B+2cosB取最小值2-＝． 故选C． 10. 给出数列，，，，，，…，，，…，，…，在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是（） A.4900 B.4901 C.5000 D.5001 解：值等于1的项只有，，，… 所以第50个值等于1的应该是 那么它前面一定有这么多个项： 分子分母和为2的有1个： 分子分母和为3的有2个：， 分子分母和为4的有3个：，， … 分子分母和为99的有98个：，，…， 分子分母和为100的有49个：，，…，，…，． 所以它前面共有（1+2+3+4+…+98）+49=4900 所以它是第4901项． 故选B． 二、填空题：（本大题共有5 题，每题5分，共25分） 当x≥0，时（x-1）（x-1）=9，解得：x=4 答案:-4或4 14. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b-c）cosA=acosC，则cosA= 解：由正弦定理，知 由（b-c）cosA=acosC可得 （sinB-sinC）cosA=sinAcosC， ∴sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA =sin（A+C）=sinB， ∴cosA=．故答案为： 15. 设a+b=2，b＞0，则+ 的最小值为 解：∵a+b=2，∴＝1， ∴+=++， ∵b＞0，|a|＞0，∴+≥1（当且仅当b2=4a2时取等号）， ∴+≥+1， 故当a＜0时，+的最小值为． 故答案为：． 321 2 -+)( 17. 某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列． （1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图； （2）若每组数据用该组区间中点值作为代表（例如区间[70，80）的中点值是75），试估计该校高一学生历史成绩的平均分； （3）估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数． 解：（1）设第五、六组的频数分别为x ，y 由题设得，第四组的频数是0.024×10×50=12 则x 2 =12y ，又x+y=50-（0.012+0.016+0.03+0.024）×10×50即x+y=9 ∴x=6，y=3 补全频率分布直方图 （2）该校高一学生历史成绩的平均分 ＝10(45×0.012+55×0.016+65×0.03+75×0.024+85×0.012+95×0.006）=67.6 （3）该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数： 500×（0.024+0.012+0.006）×10=210 18. 根据如图所示的程序框图，将输出的x ，y 依次记为x 1，x 2，…，x xx ，y 1，y 2…y xx ， （1）求出数列{x n }，{y n }（n ≤xx ）的通项公式； （2）求数列{x n +y n }（n ≤xx ）的前n 项的和S n ． cos BD BC B =20. 某森林出现火灾，火势正以每分钟100 m 2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m 2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1 m 2森林损失费为60元，问应该派 多少消防员前去救火，才能使总损失最少？ 解：设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y元，则 t==， y=灭火材料、劳务津贴+车辆、器械、装备费+森林损失费 =125tx+100x+60（500+100t） =125x?+100x+30000+ y=1250?+100（x-2+2）+30000+ =31450+100（x-2）+ ≥31450+2=36450， 当且仅当100（x-2）=， 即x=27时，y有最小值36450． 答：应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元. 21. 各项为正数的数列{a n}满足＝4S n?2a n?1（n∈N*），其中S n为{a n}前n项和． （1）求a1，a2的值； （2）求数列{a n}的通项公式； （3）是否存在正整数m、n，使得向量=（2a n+2，m）与向量=（?a n+5，3+a n）垂直？说明理由． 解：（1）当n=1时，＝4S1?2a1?1，化简得(a1?1)2＝0，解之得a1=1 当n=2时，＝4S2?2a2?1=4（a1+a2）-2a2-1 将a1=1代入化简，得a22?2a2?3＝0，解之得a2=3或-1（舍负） 综上，a1、a2的值分别为a1=1、a2=3； （2）由＝4S n?2a n?1…①，＝4S n+1?2a n+1?1…② ②-①，得?＝4a n+1?2a n+1+2a n＝2(a n+1+a n) 移项，提公因式得（a n+1+a n）（a n+1-a n-2）=0 ∵数列{a n}的各项为正数， ∴a n+1+a n＞0，可得a n+1-a n-2=0 因此，a n+1-a n=2，得数列{a n}构成以1为首项，公差d=2的等差数列 ∴数列{a n}的通项公式为a n=1+2（n-1）=2n-1； （3）∵向量=（2a n+2，m）与向量=（-a n+5，3+a n） ∴结合（2）求出的通项公式，得=（2（2n+3），m），=（-（2n+9），2n+2） 若向量⊥，则?=-2（2n+3）（2n+9）+m（2n+2）=0 化简得m=4（n+1）+16+ ∵m、n是正整数， ∴当且仅当n+1=7，即n=6时，m=45，可使⊥符合题意 综上所述，存在正整数m=45、n=6，能使向量=（2a n+2，m）与向量=（-a n+5，3+a n）垂直． 2019-2020年高一下学期期中考试历史 一、选择题（共25小题，没小题2分，共50分） 1.在农村常可见到这样的现象：一些年届七旬的老翁，要向三岁稚童称“叔”。永定俗谓：“白 头哥，坐地叔”（即对平辈的白头老翁仅呼“哥”，而对尚在襁褓中的叔辈，即使上年纪的老者也要唤其为叔）。这一现象反映了宗法观念 A．强调血缘纽带 B．利于凝聚宗族 C．以嫡长子继承制为特点 D．重视尊卑等级 2.《吕氏春秋?爱类》云:“神农之教曰:‘士有当年而不耕者,则天下或受其饥矣;女有当年而 不织者,则天下或受其寒矣。’故身亲耕,妻亲织,所以见致民利也。”神农氏此语表明 A．男耕女织的重要性 B．重农抑商的必要性 C．小农经济的脆弱性 D．古代农业的落后 3.西汉名臣晁错在《论贵粟疏》中言:“商贾大者积贮倍息，小者坐列贩卖……故其男不耕 耘，女不蚕织，衣必文采，食必粱肉，亡农夫之苦，有阡陌之得。”该言论反映了 A．商人的逐利投机行为 B．男耕女织方式的瓦解 C．商人富裕祥和的生活 D．作者的重农抑商思想 4.东汉历史学家班固在《汉书?张安世传》中记载：“（张）安世尊为公侯，食邑万户，然身 衣弋绨（黑色），夫人自纺绩，家童七百人，皆有手技作事，内治产业，累织纤微，是以能殖其货，富于大将军（霍）光。”这一记载反映出西汉时期 A．私人纺织作坊颇具规模 B．民营手工业超过官营手工业 C．官营纺织作坊非常发达 D．政府鼓励民间手工业的发展 5.一位学者认为唐朝时期江南曾经实施了稻麦轮种制，并欲引用白居易任职苏州时写的诗句 “去年到郡日，麦穗黄离离；今年去郡日，稻花白霏霏”来证明自己的说法。关于这位学者的看法，以下说法何者较为合理？ A．诗里提到麦作、稻作，足以作为稻麦轮种的佐证 B．诗中指出稻、麦产于不同季节，足以说明轮种制 C．诗中并未指明稻、麦产自同一块土地，不足为据 D．诗人的描述多不精确，不适合运用在历史的讨论 6.刘邦即位之初曾下令：“贾人不得衣丝乘车。”其夫人吕后当政时强调：“市井之子孙不得 为官仕吏。”这说明西汉初年对商业实行的政策是 A．限制经商B．休养生息C．禁止经商D．反腐倡廉 7.宋人陈正敏《遁斋闲览·证误》记载当时：“闽岭以南多木棉，土人竟植之，有至数千株者， 採其花为布，号吉贝布。”这一记载主要反映了当时福建 A．棉花种植与纺织日益扩大 B．农民以种植棉花为主业 C．棉布成为人们的主要衣料 D．商品经济日益发达 8.明人陆楫在《禁奢辨》中写道，“今天下之财赋在吴越。吴越之奢，莫盛于苏抗之民” “只 以苏抗之湖山言之,其居人按时而游，游必画舱，肩舆、珍馐、良酝、歌舞而行，可谓奢矣。而不知舆夫、舟子、歌童、舞妓仰湖山而待（烧火做饭）者，不知其几”。陆文记载的这些现象反映出 ①江南经济发达影响民风②社会生活日趋奢侈享乐 ③作者主张戒奢以正风气④劳动就业结构发生变化 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9. 晚明小说《醒世恒言·十八卷》记载：“镇上居民稠广，土俗淳朴，俱以蚕桑为业。男女勤 谨，络纬机抒之声，通宵彻夜。那市上两岸绸丝牙行，约有千百余家……”这种现象反映 了 A．自然经济的解体B．资本主义萌芽产生 C．人身依附关系松弛D．商品经济的发展 10.有学者指出：明清之际，江南出现了“妇女半边天”的说法，显示江南妇女的家庭地位日 益重要。这种现象的发生最可能与下列何者有关？ A．通俗文化盛行，平民识字率提高，妇女在家庭中的地位因而提高 B．江南地区人口大量外迁，性别比例失衡，女性地位因而日益重要 C．引进甘薯、玉米等新作物，改变农业生产方式，提高了妇女地位 D．棉纺织业兴起，以妇女为主的手工副业成为家庭经济的重要收入 11.明清时代，在京城、省城等地出现了会馆，当时的学子、商人、进城闯荡的漂泊者或打工 的民工，都可凭同乡或同业的关系免费或少费寄居在这里。这些会馆是 A．管理商贸的税收场所B．同一地域的人员聚会寄居场所 C．相当于宋代边境贸易的场所D．娱乐场所 12.洋务运动时期，有一类企业是“由官总其大纲，察其利病，而听该商董等自立条议，悦服 众商”。采用这种经营管理方式的企业是 A．江南制造总局 B．轮船招商局 C．发昌机器厂 D．耶松船厂 13.“欲人诵经史、明大义，以敦君臣父子之伦也。人若不明大义，虽机警多智，可以富国强 兵，或恐不利于社稷。”这段话应该是 A．洋务派抨击维新派的言论 B．维新派抨击洋务派的言论 C．顽固派抨击洋务派的言论 D．维新派抨击顽固派的言论 14. 1845年，有福州官员奏称“民间之买洋布、洋棉者，十室而九”。因此，“江浙之棉布、 不复畅销”，“民产之土布土棉……不能出口”。造成这种现象的原因包括 ①外国人可以在中国各地自由经商 ②中国手工业纺织无法与外国的机器纺织抗衡 ③中国关税低,有利于外国商品倾销 A．②③ B．①③ C．①②③ D．①② 15.民国初期实业蓬勃发展，这一时期 ①民族工业发展迅速②工业体系比较完整 ③纺织和面粉业增长最快④张謇成为民族工商业的楷模 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 16.清末有舆论说：“中兴名臣曾国藩仅赏侯爵，李鸿章不过伯爵，其余百战功臣，竟有望男 爵而不可得者，今乃以子、男等爵奖创办实业之工商，……斯诚稀世之创举。”此“创举” 反映了 A．资本主义的萌芽 B．贱商传统的改变 C．爵位制度的创设 D．封建君主专制的加强 17.毛泽东在1919年的《湘江评论》发文，写道：“辛亥革命，似乎是一种民众的联合，其实 不然，辛亥革命，乃留学生的发踪指示，哥老会的摇旗唤呐，新军和巡防营一些丘八（士兵）的张弩拔剑所造成的……我们虽赞成他们的主义，却不曾活动，他们也用不着我们活动。”文中所言“我们虽赞成他们的主义，却不曾活动，他们也用不着我们活动”主要说明了 A．辛亥革命是一种民众的联合B．辛亥革命受到外来思想的影响 C．辛亥革命缺乏群众基础 D．辛亥革命与民众没有关系 18.下图所示是民国九年的一则报纸广告。作为直接证据，它可以用于研究 A．马克思主义的传播 B．实业救国的思潮 C．工人阶级的诞生 D．民族资本主义的产生 19.一位历史学家在回忆南京解放前夕的生活时称：“中央大学每月发薪水的那一天，可以说 是最紧张的一天。各人在会计处拿到薪水，就得赶紧奔向新街口换成银元，立刻嘘嘘地赶到米市买米。”这反映了 A．纸币无法用于购买粮食 B．市场上粮食和食品奇缺 C．囤积银元和粮食现象普遍 D．银元币值较纸币稳定 20. 1762年，英国议员约翰?威尔克斯主持的《苏格兰人报》刊出谴责政府对外政策并攻击国 王乔治三世的文章，英王授意政府将其逮捕并指使下院通过诀议剥夺其议员资格。英王的做法 A．受到社会各界的普遍支持 B．违背了《权利法案》的规定 C．正当行驶了英王的权力 D．维护了英国政府的权威 21. 有人认为西方国家的三权分立并不是什么神圣的东西，它和中国的儿童游戏中的“石头、 剪刀、布”同一原理，即一物降一物。对这种说法，你认为 A．不妥，三种权力的关系不是简单的单向制约 B．贴切，道出了三种权力之间的关系 C．正确，讲出了三权分立的实质 D．不妥，三种权力的关系中应是你中有我，我中有你 22.它“利用‘冷战’的阴影，把‘遏制’共产主义的计划与制造商、出口商的热情融为一体”。 这里的“它”是指 A．铁幕演说 B．杜鲁门主义 C．马歇尔计划 D．布雷顿森林体系 23.1989年，美国国会通过《反亵渎国旗法》，将焚烧国旗定为非法，布什政府对此表示支持。 可仅仅隔了数小时，国会大厦门口就有人开始焚烧国旗。数月后，联邦最高法院宣布，《反亵渎国旗法》因违宪而作废，裁决书中宣称：“美国国旗代表的权力之一，就是焚烧它的权利。”这说明了 A．联邦最高法院部分法官可能缺乏爱国精神 B．联邦最高法院拥有最高司法审查权 C．美国政府及国会与最高法院缺乏沟通 D．国会通过的法律必须通过联邦法院批准才能生效 24. 2011年8月5日，《爱尔兰时报》在评价某组织时说它“正面临一个十字路口，一条道路 通向政治影响深远的进一步融合，另一条通往无序瓦解的暗谷。如果半个世纪的融合以突 然解体告终，欧洲经济和政治皈图将经历一场翻天覆她的大动荡”。这个组织是 A．北约 B．华约 C．欧共体 D．欧盟 25.美国人口普查局xx年12月下旬公布了有关xx年人口普查的首份报告，其内容主要涉及 美国全国及各州人口数量变动情况。分析人士指出，这次人口普查结果将对美国政治版图产生重要影响。你认为其可能直接影响到的是 A．总统人选 B．参议员席位分配 C．众议员席位分配 D．最高法院大法官人选 二、非选择题（共2小题，26题26分，27题24分，共50分） 26. 人均国内生产总值（人均GDP）是衡量一国（或地区）经济增长水平的基本指标。阅读下列材料 材料一中国与西欧人均GDP水平基本变化趋势比较图（公元400-xx年） ——摘编自【英】安格斯·麦迪森《世界经济千年史》材料二 19世纪下半叶，中国近代工业化开始缓慢起步。……1912年至1920年中国工业年平均增长率为13.4%，1923年至1936年为8.7% ——摘编自刘佛丁《中国近代经济发展史》 材料三 1921-1937年主要资本主义国家工业生产年均增长速度（%） ——摘自任文侠《日本工业现代化概观》材料四中国在1887年时为纯粹的农业生产国，工业生产只占很小的比例……到了1920年，工业产值增加到54.27亿元，所占比例也由原来的9.1％提升为23.8％……需要指出的是……近代机器工业产值占工业产值尚不到920％，并且农业仍占主导地位，中国仍然为一个农业国。 ——摘自杨德才《中国经济史新 论》请回答： （1）据材料一，比较并指出A、B、C三个时段中国与西欧人均CDP水平的走势。（6分） （2）分析影响B段中国与西欧人均CDP走势变化的主要原因（不考虑人口因素）。（8分） （3）据材料二、三，指出民国成立至抗战爆发前中国工业发展的特点。据统计，该时期中国人口总数相对稳定，但工业的发展未能改变中国人均CDP下滑的走势，结合材料四及所学知识解释这一历史现象的原因。（12分） 27. （24分）阅读下列材料 材料一 1949年10月1日，开国大典阅兵式隆重举行，鸣响的28响礼炮，象征中国共产党领导人民进行的28年艰苦卓绝的斗争。游行群众高声欢呼“毛主席万岁”，则饱含对领导自己翻身解放、当家作主的共产党人的无限尊敬。开国大阅兵见证了新中国的诞生，谱写了民族崛起的序曲。 材料二阅读建国后我国农民在不同历史时期张贴的两幅春联：①食堂巧煮千家饭，公社饱暖万人心；②改革春风吹大地，富民政策荡神洲。 材料三我国如火如荼正在进行的社会主义新农村建设已经取得了一系列明显成果，城镇化建设步伐加快、农村经济得到较大发展、农民的生活得到较大改 善、农村社会事业取得较大进步、农村文明程度得到较大提高、 基层民主建设得到较大进步。 材料四 1984年国庆35周年盛大阅兵，是新中国结束了长达十 年的灰暗岁月后举行的第一次国庆大阅兵。参加游行的100万各 族群众欢欣鼓舞地展示着自己的工作成果和丰收果实，也将中国5 年来的巨大变化展现在世界面前。游行队伍中打出的“小平，您 好”的横幅则充分表达了人民的心声。 ---以上材料均摘自《新民网》材料五 请回答： (1) 结合所学知识，从理论、实践两个方面概括指出以毛泽东为代表的共产党人是怎样领导人民“翻身解放、当家作主”的？(4分) （2）依据材料二，分别指出两幅对联反映的事件及其对农村产生的影响。（8分） (3) “小平，您好”表达了人民群众怎样的心声？(2分)结合史实分析这一“心声”产生的原因。(4分) （4）材料五表格出现残损，你认为缺损部分（已标明数字序号）的内容应该是什么？（6分） 答案： 1—5 D、A、D、A、C 6—10 A、A、B、D、D 11-15 B、B、C、A、C 16-20 B、C、B、D、B 21-25 A、C、B、D、C 26、 （1）A段：中西大致保持一致，走势相对平稳，中国略高于西欧。 B段：中国稳定不前，西欧超过中国并持续上升。 C段：中国总体下降，西欧加速上升。（6分） （2）中国：自然经济为主；君主专制统治强化；重农抑商、闭关锁国政策；思想文化专制。 西欧：商品经济发展，工业革命与科技进步；资本主义制度逐步确立；海外贸易、殖民扩张与掠夺；民主思想发展。（8分） （3）特点：中国工业得到较大发展；增长速度超过主要资本主义国家。 原因：近代中国工业产值基数低，在工农业总产值中所占比重小；落后的社会制度；动荡的社会环境；资本主义列强的掠夺和压制。（12分） 27、 （1）理论上：将马克思主义普遍理论和中国实际相结合形成了毛泽东思想，成为中国革命的指导思想； 实践上：领导新民主主义革命，建立了中华人民共和国，揭开了中华民族的新篇章。（4分） （2）①事件：人民公社化运动。（2分）影响：它挫伤了农民的积极性，对农业造成了破坏。（2分） ②事件：实行家庭联产承包责任制。（2分）影响：这是农村经济体制的一次重大变革，它 极大地调动了农民的生产积极性，从根本上改变了农村的经济形势和社会面貌。（2分）(3) 心声：对领袖的尊敬爱戴，对改革开放的拥护。(2分) 原因：主持召开十一届三中全会，确立改革开放的国策；开创有中国特色的社会主义道路； 提出一国两制方针，推进祖国统一大业。(4分，答出其中2点就得满分。) （4）①成为中国对外开放的窗口和经济体制改革的试验田。 ②福州、上海、广州、天津等 ③开辟沿海经济开放区（6分） 2020 参考公式：椎体体积公式：为高为底面积，h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ，那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为，则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，假设6,5641=+-=a a a ，那么当n s 取最小值时，n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120，并且三边长构成公差为2的等差数列，那么最长边 长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一，点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕，且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关，又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中，n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二，某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形， 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1，2，3，4，5 的各列排列成如图三所示的三角形数表： A B C 正视图 侧视图 俯视图 2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）5月月考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）m为任意实数时，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5必过定点（9，﹣4）． 考点：恒过定点的直线． 专题：直线与圆． 分析：对于任意实数m，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5恒过定点，则与m的取值无关，则将方程转化为（x+2y﹣1）m+（x+y﹣5）=0．让m的系数和常数项为零即可． 解答：解：方程（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5可化为（x+2y﹣1）m+（x+y﹣5）=0 ∵对于任意实数m，当时，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5恒过定点 由，得． 故定点坐标是（9，﹣4）． 故答案为（9，﹣4）． 点评：本题通过恒过定点问题来考查学生方程转化的能力及直线系的理解． 2．（5分）函数y=sin2x+2cosx（≤x≤）的最小值为﹣2． 考点：复合三角函数的单调性． 专题：计算题；三角函数的图像与性质． 分析：先将y=sin2x+2cosx转化为y=﹣cos2x+2cosx+1，再配方，利用余弦函数的单调性求其最小值． 解答：解：∵y=sin2x+2cosx =﹣cos2x+2cosx+1 =﹣（cosx﹣1）2+2， ∵≤x≤， ∴﹣1≤cosx≤，﹣2≤cosx﹣1≤﹣， ∴≤（cosx﹣1）2≤4，﹣4≤﹣（cosx﹣1）2≤﹣． ∴﹣2≤2﹣（cosx﹣1）2≤． ∴函数y=sin2x+2cosx（≤x≤）的最小值为﹣2． 故答案为：﹣2． 点评：本题考查余弦函数的单调性，考查转化思想与配方法的应用，属于中档题． 3．（5分）已知数列的前n项和，第k项满足5＜a k＜8，则k的值为8． 考点：等差数列的前n项和． 专题：计算题． 分析：根据数列的第n项与前n项和的关系可得a1=S1=﹣8，当n≥2 a n=S n﹣S n﹣1=2n﹣10，由5＜2k﹣10＜8求得正整数k的值． 解答：解：∵数列的前n项和， ∴a1=S1=1﹣9=﹣8． 当n≥2 a n=S n﹣S n﹣1=n2﹣9n﹣[（n﹣1）2﹣9（n﹣1）]=2n﹣10， 由5＜a k＜8 可得5＜2k﹣10＜8，解得＜k＜9，故正整数k=8， 故答案为8． 点评：本题主要考查数列的第n项与前n项和的关系，解一元一次不等式，属于基础题．4．（5分）设直线l1：x+my+6=0和l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，当m=﹣1时，l1∥l2． 考点：直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题：直线与圆． 分析： 由平行的条件可得：，解后注意验证． 解答： 解：由平行的条件可得：， 由， 解得：m=﹣1或m=3； 而当m=3时，l1与l2重合，不满足题意，舍去，故m=﹣1． 故答案为：﹣1． 点评：本题考查直线平行的充要条件，其中平行的不要忘记去掉重合的情况，属基础题．5．（5分）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，c=2a， 则cosB的值为． 考点：余弦定理． 专题：计算题． 分析：由a，b，c，且a，b，c成等比数列且c=2a可得，b=，c=2a，结合余弦定理 可求 解答：解：∵a，b，c，且a，b，c成等比数列且c=2a b2=ac=2a2， 上饶县中学2021届新高一年级期末考试 数 学 试 卷 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{}6,5,4,3,2,1=P ，{}62≤≤∈=x R x Q ，那么下列结论正确的是 A.P Q P = B.Q Q P ≠? C.Q Q P = D.≠?Q P P 2.化简632 x x x x ??的结果是 A.x B.x C.1 D.2x 3.设?????≥-<=-)2 (),1(log ) 2(,2)(2 31x x x e x f x 则[])2(f f = A.2 B.3 C.9 D.18 4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．108cm 3 B ．100cm 3 C ．92cm 3 D ．84cm 3 5.对两条不相交的空间直线a 与b ，必存在平面α，使得 A ．a ?α，b ?α B ．a ?α，b ∥α C ．a ⊥α，b ⊥α D ．a ?α，b ⊥α 6.已知平面α⊥平面β，α∩β＝l ，则下列命题错误的是 A ．如果直线a ⊥α，那么直线a 必垂直于平面β内的无数条直线 B ．如果直线a ∥α，那么直线a 不可能与平面β平行 C ．如果直线a ∥α，a ⊥l ，那么直线a ⊥平面β D ．平面α内一定存在无数条直线垂直于平面β内的所有直线 7..函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减，则实数a 的取值范围是 A.(]3,-∞- B.[]0,3- C.[)0,3- D.[]0,2- 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：根据诱导公式，化简即可得到余弦值。 详解： 因为，所以 所以选A 点睛：本题考查了利用三角函数诱导公式对三角函数式进行简单的化简求值。在应用公式时，“奇变偶不变，符号看象限”是化简求值的基本原则。 2. 下列各数中，最大的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：先把不同的进制都转化为十进制，再统一比较大小。 详解：A、 B、 C、 D、29 所以比较大小，可知最大 所以选C 点睛：解决本题的关键是掌握把不同的进制转化为十进制的方法，属于简单题目。 3. 某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列开始向右读，则选出的第7个个体是（）（注：表为随机数表的第8行和第9行） A. 02 B. 13 C. 42 D. 44 【答案】A 【解析】依题意，选取数据依次为，故为. 4. 在棱长为2的正方体 中任取一点，则满足 的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】以 为直径作球，球在正方体内部的区域体积为 ，正方体的体积为， 所以由几何概型得，，故选A ． 5. 设函数，下列四个结论正确的是（ ） ①是奇函数；② 的图象关于直线对称；③当 时， ； ④当 时， 单调递增. A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 【答案】D 【解析】分析：根据的定义域不同，分成四个区间，在各区间内画出函数的图像，即可判 定是否正确。 详解：因为 ，所以 画出函数图像如下 高一（下）补充作业3 班学号 姓名 1、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且c cos B ＋b cos C ＝3a cos B. (1) 求cos B 的值； (2)若|CA →－CB →|＝2，△ABC 的面积为22，求边b. 解： (1) 由正弦定理a sin A ＝b sin B ＝c sin C ，C cos B ＋b cos C ＝3a cos B ，得sin C cos B ＋sin B cos C ＝3sin A cos B ，(3分) 则有3sin A cos B ＝sin (B ＋C)＝sin (π－A)＝sin A.(5分) 又A ∈(0，π)，则sin A>0，(6分) 则cos B ＝13 .(7分) (2) 因为B ∈(0，π)，则sin B>0，sin B ＝ 1－cos 2B ＝1－????132 ＝223.(9分) 因为|CA →－CB →|＝|BA →|＝2，(10分) 所以S ＝12ac sin B ＝12a ×2×223 ＝22，得a ＝3.(12分) 由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝9＋4－2×3×2×13 ＝9，则b ＝3.(14分) 2、在 △ABC 中，设 a ，b ，c 分别是角 A ，B ，C 的对边，已知向量 m ＝ (a ，sin C －sin B )，n ＝(b ＋c ，sin A ＋sin B )，且m ∥n . (1)求角 C 的大小； (2)若 c ＝ 3, 求 △ABC 的周长的取值范围． 解： (1)由m ∥n 及m ＝(a ，sin A － sin B )，n ＝(b ＋c ，sin A ＋sin B ) 得a (sin A ＋sin B )－(b ＋c )(sin C －sin B )＝0，(2分) 由正弦定理，得：a ????a 2R ＋b 2R －(b ＋c )????c 2R －b 2R ＝0， 所以a 2＋ab －(c 2－b 2)＝0，得c 2＝a 2＋b 2＋ab ， 由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab co C ， 所以a 2＋b 2＋ab ＝a 2＋b 2－2ab cos C ，所以ab ＝－2ab cos C ，(5分) 因为ab >0，所以cos C ＝－12，又因为C ∈(0，π)，所以C ＝2π3 .(7分) (2)在△ABC 中，由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C . 2019学年度高一年级第二学期期末考试 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合2 {|430} A x x x =-+<，{|13} B x x =-<<，则（） A．A B = B．A B ? C．A B ? D．A B=? I 2.某校有女生1400人，男生1600人，用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本，则男生应抽取（） A．14人 B．16人 C．28人 D．32人 3.设x，y满足约束条件 10 10 10 x y x y y -+≥ ? ? +-≤ ? ?+≥ ? ，则3 z x y =+的最大值为（） A．1 B．3 C．4 D．5 4.某校高一学生进行测试，随机抽取20名学生的测试成绩，绘制茎叶图如图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（） A．86，77 B．86，78 C．77，77 D．77，78 5.已知0 a b >>，0 c<， c M a =， c N b =，则M，N的大小关系为（） A．M N > B．M N < C．M N = D．不能确定 6.等差数列{} n a的前n项和为 n S，若 9 36 S=，则 37 a a +=（） A．4 B．8 C．12 D．16 7.在ABC ?中，A B ∠>∠，则下列结论一定正确的是（） A．sin sin A B > B．sin sin A B < C．sin cos A B > D．cos cos A B > 8.如图，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，已知直角三角形较大锐角的正弦值为 1213 ，向大正方形区域内随机地掷一点，则该点落在小正方形内的概率是（ ） A ． 25144 B ．49169 C ．49144 D ．144169 9.执行下边的程序框图，若输出的S 是121，则判断框内应填写（ ） A ．3?n < B ．4?n < C ．3?n > D ．4?n > 10.数列{}n a 满足12a =，1110n n n n a a a a +++-+=，则2018a =（ ） A ．2 B ． 13 C ．1 2 - D ．-3 11.如图是一个斜拉桥示意图的一部分，AC 与BD 表示两条相邻的钢缆，A 、B 与C 、D 分别表示钢缆在桥梁与主塔上的铆点，两条钢缆的仰角分别为α、β，为了便于计算，在点B 处测得C 的仰角为γ，若AB m =，则CD =（ ） 明德中学2016学年上学期五月高一月考 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上相应位置）。 1.3,1,30,ABC a b B ABC ?===??中，若则的面积的值等于 （ ） A. 3 B. 34 C. 3 32 或 D. 33 24 或 【答案】D 【解析】 由题意得，在ABC ?中，由正弦定理31 sin sin sin sin 2 3a b b A B A B a =?==?=， 又a b <，所以060A =或0120, 当060A =时，090C =，所以ABC ?的面积为13 2S ab = = ； 当0120A =时，030C =，所以ABC ?的面积为13 sin 24 S ab C = = ，故选D . 2.函数f （x ）＝sin xcos x ＋cos 2x 的最小正周期和振幅分别是（ ） A. π，1 B. π，2 C. 2π，1 D. 2π，2 【答案】A 【解析】 试题分析： ，最小正周期,振幅,故选A ． 考点：三角函数的性质 3.已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下： :甲 88 100 95 86 95 91 84 74 92 83 :乙 93 89 81 77 96 78 77 85 89 86 则下列结论正确的是 ( ) A . x x >甲乙，s s >甲乙 B. x x >甲乙，s s <甲乙 C. x x <甲乙，s s >甲乙 D. x x <甲乙，s s <甲乙 【答案】A 【解析】 由题意得，881009586959184749283 88.810 x +++++++++= =甲 9389817796787785898685.110 x +++++++++==乙 222221 [(8888.8)(10088.8)(9588.8)(8688.8)10 S =-+-+-+-甲 222222(9588.8)(9188.8)(8488.8)(7488.8)(9288.8)(8388.8)]55.7+-+-+-+-+-+-=同理245.7S =乙 ，故选A . 4.运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ，则函数 [),0,a y x x =∈+∞是增函数的概率为（ ） A. 37 B. 45 C. 35 D. 34 【答案】C 【解析】 试题分析：由程序框图可知：初始条件 1．是，所以，从而 2． 是，所以 ，从而 郑州市高一下学期数学期末考试试卷 C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共10题；共20分) 1. （2分）直线的倾斜角为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 若，则下列不等式：① ；② ；③ ； ④ 中，正确的不等式是（） A . ①④ B . ②③ C . ①② D . ③④ 3. （2分） (2015高一下·济南期中) 下列各角中与110°角的终边相同的角是（） A . ﹣260° B . 470° C . 840° D . ﹣600° 4. （2分） (2018高一上·长春月考) 已知集合，，若，则 取值范围（） A . B . C . D . 5. （2分）等差数列{an}满足an+an+2+an+4+an+6=8n﹣48，则nSn的最小值为（） A . ﹣720 B . ﹣726 C . 11 D . 12 6. （2分）(2017·鹰潭模拟) 已知x，y满足，则z=x2+6x+y2+8y+25的取值范围是（） A . [ ，81] B . [ ，73] C . [65，73] D . [65，81] 7. （2分） (2016高一下·枣阳期中) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C= ，3a=2c=6，则b的值为（） A . B . C . ﹣1 D . 1+ 8. （2分）某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入a元(一年定期)，若年利率为r保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2011年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元)为（） A . B . C . D . 9. （2分）若不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，则实数a的取值范围是（） A . （1，+∞） B . [1，+∞） C . （﹣∞，1） D . （﹣∞，1] 10. （2分）太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1 km后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛离开公路的距离是（）km. A . B . C . D . 2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|22}A x x =-<<{|1}B x x =≥-A B =I 2. 事件“对任意实数与，都有成立”的否定形式为 x y 222x y xy +≥3. 已知，，，则 U =R {|3}A x x =≤{0,1,2,3,4,5}B = 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合，， 2{|20}A x x x =-->{|40}B x x p =+<且，则的取值范围是 B A ?p 5. 已知全集，，，则集合用含的集合{1,2,3,4,5,6}U ={2,3}M ={1,4}N ={5,6},,U M N 运算式可以表示为 6. 已知，，若，则实数的取值范围是 U =R {|30}A x mx =->1U A ∈em 7. 不等式的解集是，则不等式的解集为 20ax bx c ++>1 (,3)2 -20cx bx a ++<8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 210ax ax -- 江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 高一下学期期末考试数学试题 一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答卷相应位 置上） 1．某运动员在某赛季的得分如右边的茎叶图，该运动员得分的方差为 ▲ . 2．连续抛掷一颗骰子两次，则2次掷得的点数之和为6的概率是 ▲ . 3．两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2米的概率是 ▲ . 4．根据如图所示的伪代码，输出的结果S 为 ▲ . 5．若a>1则y=1 1-+a a 的最小值为 ▲ . 6．在△ABC 中，若a=2bcosC ，则△ABC 的形状为 ▲ . 7．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600 人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的 人数分别为 ▲ . 8．不等式02<+-b ax x 的解集为{}32|< D C B A 12．若实数a,b 满足()1014>=+--a b a ab ，则()()21++b a 的最小值为 ▲ . 13．在等差数列{}n a 中，若42≥S ，93≤S ，则4a 的最大值为 ▲ . 14．已知数列{}n a 满足n a a a a n n n n =+--+++1 111（n 为正整数），且62=a ，则数列{}n a 的通项公式为n a = ▲ . 二、解答题（本题共6个小题，每题15分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16． (1)从集合｛0，1，2，3｝中任取一个数x ，从集合｛0，1，2｝中任取一个数y ，求x>y 的概率。 （2）从区间[0，3]中任取一个数x,，从区间[0，2]中任取一个数y ，求x>y 的概率。 17．在△ABC 中，∠A, ∠B, ∠C 所对的边分别为a,b,c ，且222c b bc a +=+（1）求∠A 的大小；（2）若b=2，a=3，求边c 的大小；（3）若a=3，求△ABC 面积的最大值。 18．已知函数()()1 31--+=x x a x (1)当a=1时，解关于x 的不等式()1 第二学期末检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{} 21A x x =-<<，{} 0≥=x x B ，则A B =U （ ） A ．{}2->x x B ．{}0≥x x C ．{}10<≤x x D ．{} 12<<-x x 2.0000sin 75sin15cos75cos15+的值为（ ） A ．1 B ．0 C ． 2 1 D ．23 3.已知直线01=--+a y ax 与直线02 1 =- y x 平行，则a 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4.已知向量()()3,1,2,1=-=b a ，则( ) A ．b a ⊥ B ．b a // C.()b a a -⊥ D ．() b a a -// 5.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于h km /90的约有( ) A ．100辆 B ．200辆 C.300辆 D ．400辆 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．2 B ．4 C. 8 D ．16 7.点()0,2关于直线4--=x y 的对称点是（ ） A ．()6,4-- B ．()4,6-- C. ()7,5-- D ．()5,7-- 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积是（ ） A ．12 B ．284+ C.248+ D ．244+ 9.如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，且DB CD 3=，点E 在AD 边上，且AE AD 3=，则用向量CA CB ,表示CE 为( ) A ．3241+= B ．32 94+= C.CA CB CE 3241-= D ．CA CB CE 3 2 94-= 10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方向拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6 π α= ，现在向该正方形区域 铜陵一中高一月考数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） A ．22a b < B ．2ab b < C ．2ab a > D ．11a b a b -<- 2．不等式 3121 x x ≤+的解集为（ ） A ．(],1-∞ B ．1,12??- ???? C ．1,12??- ??? D ．[)1,1,2? ?-∞-+∞ ? ? ? 3．设{}n a 的等比数列，且公比1q <，n S 为前n 项和，已知1238a a a =，37S =，则5S 等于（ ） A ． 314 B ．152 C ．334 D ．17 2 4．在数列{}n a 中，12a =，11 1n n a a +=- ，则2016a =（ ） A ．2 B ． 1 2 C ．1- D ．2- 5．已知正数m ，n 的等比中项是2，且1a m n =+，1 b n m =+，则a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 6．下列命题中真命题的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．实数a ，b ，c 满足2b ac =，则a ，b ，c 成等比数列 C ．若0, 2πθ? ? ∈ ?? ? ，则2 sin sin y θθ =+ 的最小值为 D ．若数列{} 2n n λ+为递增数列，则3λ>- 7．已知正实数x ，y 满足224x y <+<，则2 2 x y +的取值范围是（ ） A ．4,165?? ??? B ．5?? ? ??? C ．()1,16 D ．()1,4 2020年高一上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（） A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4} 2. （2分） (2019高一上·包头月考) 如图所示,是全集,是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，） B . （﹣∞，0] C . （0，+∞） D . （﹣∞，0） 4. （2分）已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x 的图象，则只需将f(x0的图象（） A . 向右平移个长度单位 B . 向右平移个长度单位 C . 向左平移个长度单位 D . 向左平移个长度单位 5. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 下列函数中与函数相等的函数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下·扶余期末) 下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2015高三上·平邑期末) 若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（） A . [0，+∞） B . （0，e] C . （﹣∞，﹣1] D . （﹣∞，﹣e） 8. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在 ，使得，则的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （2分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是（） A . （2，+∞） B . （﹣∞，﹣1） C . [﹣2，﹣1）∪（2，+∞） D . （﹣1，2） 10. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 高一数学下学期期末考试卷 一、选择题( 每小题5分，共10题) 1．sin600°的值是 A ．12 B ．32 C ．－32 D ．－2 2 2．右边的伪代码运行后的输出结果是 A ．1，2，3 B ．2，3，1 C ．2，3，2 D ．3，2，1 3．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所．现 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 A ．70 B ．20 C ．48 D ．2 4．已知a ，b 都是单位向量，则下列结论正确的是 A ． a ·b =1 B ．a 2= b 2 C ．a // b D ．a ·b =0 5．cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是 A ． 22 B ．－22 C ． 12 D ．－1 2 6．有一种彩票头奖的中奖概率是一千万分之一．若买五注不同号码，中奖概率是 A ．千万分之一 B ．千万分之五 C ．千万分之十 D ．千万分之二十 7．若向量a ＝（1，1），b ＝（1，－1），c ＝（－1，－2），则c = A ．－12a －32b B ．－12a +32b C ．32a －12b D ．－32a +12b 8．下列说法正确的是 A ．某厂一批产品的次品率为1 10 ，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B ．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨 C ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈 D ．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5． 9．函数y=2sin ??? ??+32 1 πx 在一个周期内的图象是 广东仲元中学2015学年第二学期期末考试高一 数学学科试卷 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一项是符合题 目要求的. 1、设全集U N =，集合2{|650},{2,3,4}A x N x x B =∈-+≤=，则()U A C B =( ) A. {1,3,5} B. {1,2,4,5} C. {1,5} D. {2,4} 2、cos 42cos78sin 42sin 78o o o o -=( ) A ． 12- B ．12 C ．2- D ．2 3、若a b c >>，则下列不等式成立的是( ) A. 11a c b c >-- B. 11a c b c <-- C. ac bc > D. ac bc < 4、设02απ≤< ，若sin αα>，则角α的取值范围是( ) A. ()32ππ， B. ()3 π π， C. 4()33ππ， D. 2()33 ππ， 5、要得到函数 ? ?? ? ? +=32πx sin y 的图象，只需将函数x sin y 2=的图象( ) A ．向左平移3 π 个单位 B ．向左平移 6 π 个单位 C ．向右平移 3π个单位 D ．向右平移6 π 个单位 6、ABC ?中，02,3,60AB AC B ==∠=，则cos C =( ) A ． 3 B ．3± C ．3- D ．3 7、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若45=10=35a S ，，则公差d =( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8、已知数列{}n a 是公差为1，各项均为正数的等差数列，若13 1,,a a 成等比数列，则过点6(2,)P a 和5(,8)Q a 的直线的斜率是( ) 2021-2022年高一5月月考试题（数学） 一、选择题：请将正确答案的代号填入题后的表格中（每小题5分，共60分）1．数列0，0，0，…，0，…（） A．既不是等差数列又不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列 D．是等差数列但不是等比数列2．数列1，2，－5，8，……的一个通项式为（） A． B． C． D． 3．在中, ，, ∠＝45°，则∠等于（） A．60°B．30°C．30°或150°D．60°或120° 4．已知是等差数列，，，则此数列的通项公式是（） A. B. C. D. 5．△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定 6．在△ABC中，若，则B为（） A.B.C. 或D.或 7．在中，、、分别为、、的对边．若a＝3 ，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于() A．5 B．13 C．D． 8．已知是等比数列，，则公比= （） A．B．C．D． 9．在等差数列中，，，则此数列前20项的和是（） A．160 B．180 C．200 D．220 10．若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（） A．B．C．D． 11．设数列的前n项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”．已知数列，，…，的“理想 数”为xx，那么数列2，，，…，的“理想数”为（） A．xx B．2004 C．xx D．xx 12．在中，、、分别为、、的对边，如果、、成等差数列，＝30°，的面积为，那么（） A.B.C.D. 四川省巴中市玉山中学xx下学期高一5月月考试题（数学） （总分150分，120分钟完卷） 班级：_________ 姓名：___________ 考号：_________ 一、选择题：请将正确答案的代号填入此表格中（每小题5分，共60分） 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分） 13．一船以每小时15的速度向东航行．船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为_ ．14．数列中，，那么这个数列的通项公式是______________． 15．在中，、、分别为、、的对边，其面积S ＝，则∠C ＝________ _． 16．若a、b、c成等比数列，a、、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则＝___ ． 河南省郑州三中2010-2011学年高一下学期期 末考试数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30°，则∠B等于 A．60°B．60°或120°C．30°或 150°D．120° 2．已知两条相交直线a，b，a‖平面，则b与的位置关 系是 A．b平面? B．b⊥平面? C．b‖平面? D．b与平面?相交，或b‖平面? 3．圆x2＋y2＝1 和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是 A．外切 B．内切C．外离 D．内含 8l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是 A． B． C． D． 9．点P(－2, －1)到直线l: (1+3λ)x+(1+2 λ)y=2+5λ的距离为d, 则d的取值范围是 A. 0≤ d B. d ≥ 0 C. d = D. d ≥ 10．二次方程,有一个根比大,另一个根比－1小，则的取值范围是 A． B． C． D． 11．在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S 是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为 A．1 B． C．2 D．3 12．设数列的前n项和为，令，称 为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，，……，的“理想数”为2004，那 么数列2，，，……，的“理想数”为 A．2002 B．2004 C．2006 D．2008 二、填空题：（每小题5分，共20分）. 13．正 四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值 是． 14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底 面的一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为____________． 15．如图，△ABC 广东省恵州市高一（下）期末考试 数学试卷 一.选择题（每题5分） 1．一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（） A．{x|x＜﹣1或x＞2}B．{x|x＜﹣2或x＞1} C．{x|﹣1＜x＜2}D．{x|﹣2＜x＜1} 2．已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（） A．若b∥a，a?α，则b∥α B．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥β C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β 3．在△ABC中，AB＝3，AC=1，∠A=30°，则△ABC面积为（） A．B．C．或D．或 4．设直线l1：kx﹣y+1=0，l2：x﹣ky+1=0，若l1∥l2，则k=（） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+的最小值是（） A．4 B．5 C．8 D．9 6．若{a n}为等差数列，且a2+a5+a8=39，则a1+a2+…+a9的值为（） A．114 B．117 C．111 D．108 7．如图：正四面体S﹣ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（） A．90°B．45°C．60°D．30° 8．若直线与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（） A．B．C．D． 9．若实数x，y满足约束条件，则x﹣2y的最大值为（） A．﹣9 B．﹣3 C．﹣1 D．3 10．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且A=60°，则 （） A． B．C．D． 11．由直线y=x+2上的一点向圆（x﹣3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（）A．4 B．3 C．D．1 12．已知a n=log（n+1）（n+2）（n∈N*）．我们把使乘积a1?a2?a3?…?a n为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（） A．1024 B．2003 C．2026 D．2048 二.填空题 13．cos45°sin15°﹣sin45°cos15°的值为． 14．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是． 15．公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为． 16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为． 吉林一中15级高一下学期月考（5月份） 数学（奥班）试卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．“ab ＜0” 是“方程ax 2＋by 2＝c 表示双曲线”的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．若双曲线的渐近线为y ＝±3x ，则它的离心率可能是( ) A ． 3 B ．2 C ．3或23 3 D ． 233 或2 3．已知抛物线的焦点在直线x －2y －4＝0上，则此抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝16x B ．x 2＝－8y C ．y 2＝16x ，或 x 2＝8y D ．y 2＝16x ，或x 2＝－8y 4．AB 为过椭圆122 22=+b y a x 中心的弦，F (c,0)为它的焦点，则△F AB 的最大面积为( ) A ．b 2 B ．ab C ．bc D ．ac 5． 已知双曲线22 22 11x y a a -=-(0)a >a 的值为( ) A ． 12 B C ． 13 D 6．设椭圆x 24＋y 2 3＝1长轴的两端点为M 、N ，点P 异于M 、N 且在椭圆上，则PM 与PN 的 斜率之积为( ) A ．－3 4 B ．－43 C ．34 D ．43 7．命题“* * ,()n N f n N ?∈∈且()f n n ≤的否定形式是( ) A. ()N n f N n ?∈?* ,且()n n f > B ．()N n f N n ?∈?* ,或()n n f > C. ()N n f N n ?∈?*00,且()00n n f > D ．()N n f N n ?∈?*00,或()00n n f > 8．某圆锥曲线C 是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点 A (－2 ,23)，B (3 2，－5)，则( ) A ．曲线C 可为椭圆也可为双曲线 B ．曲线 C 一定是双曲线 C ．曲线C 一定是椭圆 D ．这样的曲线C 不存在 9．已知点F 为抛物线()248 1 -- =x y 的焦点，E 为抛物线的顶点，点P 是抛物线准线上一动点，点A 在抛物线上，且4=AF ，则PE PA +的最小值为 ( ) A ．6 B ．242+ C ． 524+ D ．132 10．已知平行于x 轴的直线分别交曲线12+=x e y 与12-=x y 于A ，B 两点，则AB 的最小值为( ) A ． 4 2 ln 5+ B ． 4 2 ln 5- C ． 4 2 ln 3+ D ． 4 2 ln 3- 11．已知椭圆122 22=+b y a x (a >b >0)的左右焦点分别为F 1(－c,0)、F 2(c,0)，若椭圆上存在点 P 使 a sin ∠PF 1F 2＝c sin ∠PF 2F 1 ，则该椭圆的离心率的取值范围为( ) A ．? ?? ?0， 22 B ．?? ? ? 22，1 C ．()0，2－1 D ．()2－1，1 12.已知()x f y =是R 上的连续可导函数，当0≠x 时，()()0>+ 'x x f x f ，则函数()()x x f x g 1 + =的零点个数为( ) A ．1 B ．2 C ．0 D ．0或2 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．设直线b x y +-=3是曲线2 3 3x x y -=的一条切线，则实数b 的值是__________.2020高一下学期数学期末考试卷
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