有理数的加减乘方运算练习题

有理数的加减乘方运算练习题

一．选择题

1、-25表示（）

A 5个-2相乘

B 5个2相乘的相反数

C 2个-5相乘

D 2个5相乘的相反数

2、若实数a. b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（）

A a-b=0

B a+b=0

C ab=1

D ab= -1

3、下列说法错误的是（）

A 负数的绝对值大于它本身

B 只是符号相反的两个数互为相反数

C 有理数的平方小于它本身

D 符号相反的两个数之和介于这两数之间

4、若Ｘ的相反数是3，︱Ｙ︱=5，则Ｘ+Ｙ的值为（）

A -8

B 2

C 8或-2

D -8或2

5、下列说法正确的是（）

A 两个有理数之和不小于每个加数

B 互为相反数的两个数，他们的平方相同

C两个有理数之差不大于被减数D多个有理数相乘，有奇数个负因式时积为负

6、2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏级地震。云南省各界积极捐款捐物，支援灾区。据统计，截止2008年5月23日，全省捐款共计万元，这个数用科学计数法表示为（）

A ×106万元

B ×105万元

C ×104万元

D ×103万元

7、有一种细菌经过一分钟分裂成2个，在经过一分钟分裂，又发生了分裂，变成4个。把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满。用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放这种细菌2个，那么到充满瓶子所需的时间为（）

A 半小时

B 45分钟

C 59分钟

D 一小时

8、蟑螂的生命里很旺盛，它繁衍后代的数量为这一代的数量的7倍，也就是说，如果它的始祖（第一代）有7只，则下一代就会有49只，以此类推，蟑螂第10代的只数是（）

A 712

B 711

C 710

D 79

9.在有理数中，有（）

Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数

10、如果a<0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）

.0 C D.-2a

二．填空题

1、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。

2、若056=++-y x ，则y x -= ；

3、大于－2而小于3的整数分别是_________________、

4、（－）3中底数是______，乘方的结果符号为______。

5、仔细观察、思考下面一列数有哪些．．

规律：－2 ，4 ，－8 ，16 ，－32 ，64 ，…………然后填出下面两空：（1）第7个数是 ；（2）第n 个数是 。

6、若│－a │=5,则a=________.

7、已知：,...15441544,833833,322322222?=+?=+?=+若b

a b a ?=+21010（a,b 均为整数）则a+b= .

8、数轴上原点右边厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是________

9、计算：()()()200021111-+-+- =_________。

10、已知|a|=3，|b|=5，且a

三、计算

1、()()()54321132---?---

2、()()

43223133213423-?????????---??? ??-÷??? ??-???? ??- 3、（－81）÷214×（－4

9

）÷（－16） 4. )22

1()76(412-÷-? 5.)51(250+?÷- 6.(-2)2-(-52) ×(-1)5-87÷(-3) ×(-1)4

四、已知|a+1|+(b-2)2=0，求（a+b）2006+a57的值。

五、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a+3b+﹣cd的值是多少

六．若有理数m＜n＜0时，确定（m+n）（m﹣n）的符号．

七.若定义一种新的运算为a*b=，计算[（3*2）]*6．

有理数加、减、乘、除、乘方测试

一、选择

1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）

A 、均为负数

B 、均不为零

C 、至少有一正数

D 、至少有一负数

2、计算3)2(232-+-?的结果是（ ）

A 、—21

B 、35

C 、—35

D 、—29

3、下列各数对中，数值相等的是（ ）

A 、+32与+23

B 、—23与（—2）3

C 、—32与（—3）2

D 、3×22与（3×2）2

4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

其中温差最大的是（ ）

A 、1月1日

B 、1月2日

C 、1月3日

D 、 1月4日

5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A 、a ＞b

B 、ab ＜0

C 、b —a ＞0

D 、a +b ＞0

6、下列等式成立的是（ ）

A 、100÷71×（—7）=100÷??

????-?)7(71 B 、100÷71×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷

71×（—7）=100×71×7 D 、100÷71×（—7）=100×7×7 7、6)5(-表示的意义是（ ）

A 、6个—5相乘的积

B 、－5乘以6的积

C 、5个—6相乘的积

D 、6个—5相加的和

8、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（2

1）*3=（ ） A 、61 B 、8 C 、81 D 、2

3 二、填空

9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐

鲁番盆地高

m

10、比—1大1的数为

11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小

12、两个有理数之积是1，已知一个数是—7

12，则另一个数是 13、计算（－）×××（—4）×（—8）的值为

14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台

15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是

16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = ;

若0|2|)1(2

=++-b a ，则b a +=_____ ____。

三、解答 )411()413()212()411()211(+----+++- )4

15()310()10(815-÷-?-÷

232223)2()2()2(2--+-+--- 8＋(―4

1)―5―(―

721×143÷(－9＋19) 25×43+(―25)×21＋25×(－4

1)

(－79)÷241＋94×(－29) (－1)3－(1－2

1)÷3×[3―(―3)2

]

18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。

（2）已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x n

m c b mn --++

-2的值

四、综合题

19、小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：

+5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10

问：（1）小虫是否回到原点O

（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米

（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻