《平行四边形的面积》导学案
《平行四边形的面积》导学案
课题平行四边形的面积课型新授课
姓名班级五年级执教肖乐华
学习目标1、通过看书、剪拼、转化理解平行四边形面积计算公式的推导过程，会用字母表示公式；
2、会应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题
学习重点
理解平行四边形面积的计算公式的由来，能正确运用公式计算平行四边形的面积。
学习难点理解平行四边形面积的计算公式。
预习准备每小组准备一把剪刀。
学习过程
环
节
学习内容学法指导教师活动
回顾、预习1、长方形面积= x 。
2.画出下面图形的底和高
3、平行四边形面积= 。
4．把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来
平的平行四边形的面积。这个长方形的长与平行四边
形的底，宽与平行四边形的高。平行四边形的
面积等于，用字母表示s= 。
回忆所学知
识。
预习课本第
79---81页。
检查
问题探究
自主学习第一环节：认真看教科书87页的内容：
方法一：利用数格子的方法探究平行四边形的面积。
在方格纸上数一数，然后填写下表（一个方格代表1m2，
不满一格的都按半格计算。)
先独立完
成，再小组交
流讨论。
请观察所
填的表格，推
测出平行四
边形面积的
计算公式。
巡视
自主学习第二环节：认真看教科书88页的内容：方法二：割补法探究平行四边形的面积计算公式。
小组合作讨论：
（1）拼出的长方形和原来的平行四边形，面积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？
（4）你还能想出与课本上不一样的剪拼方法吗？先思考，再小
组讨论，然后
利用学具动
手试一试。
推测出平行
四边形面积
的计算公式。
提醒学生
使用剪刀
时注意安
全。
得出结论根据探究得出结论：
1．把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来
平的平行四边形的面积。
2这个长方形的长与平行四边形的底，宽与平行四边形
的高。
3平行四边形的面积等于，用字母表示
s= 。
小组展示，汇
报自己的发
现，汇报时可
用学具进行演
示。
总结
巩固练习
1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是
多少？
4m
平行四边形的底(厘米)87
平行四边形的高(厘米)42
面积（平方厘米）1028
6m
2.快速填空
2、下面对平行四边形面积的计算对吗？如果不对，应
该怎么算？
先自己独立完
成，再小组讨
论。
组长检查组员
完成的情况，
并给予指导。
小组展示。巡视，指导
拓展延伸用木条做成一个长方形框，长18cm，宽是15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
小
结
今天这堂课，你学会了什么？
评
价总体表现：（优、良、差），愉悦指数：（高兴、一般、痛苦）
人教版数学八年级下册导学案：16.2-1二次根式的乘法运算
2 ____ =（） 4____ =（ 3____ =（ （2 4____________=（ 3___________==（ ） (0,0) b a b =≥≥0,0)b ab a b =≥≥第三课时：二次根式的乘法运算（3） 一、学习目标 1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。 二、学习重点、难点 重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化 简。 三、学习过程 （一）知识准备 1、形如_________(条件：_______)的式子叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点：一是应含有 ________；二是被开方数的取值范围必须是_____________. 2、二次根式的性质：（1）2 ____ (0)a =≥. 3、当a __________时, . 4x . 5、计算：21 (____ -=（） （二）自主学习 知识点一:二次根式的乘法法则是什么？ 1、计算：（1）4×9=______ ； 94?=_______ （2）16 ×25 =_______； 2516?=_______ （3）100 ×36 =_______ ；36100?=_______ 2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空： （1）4×9_____94? （2）16×25____2516? （3）100×36____36100? 3、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？ 能用数学表达式表示发现的规律吗？ 二次根式的乘法法则: ______ (___0,___0)a b a b = 即: 二次根式相乘:根号_______,被开方数___________. 注意：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 4、例1 计算： 1（ 5、巩固提高 计算： 1____（ 2__________==（ 知识点二: 积的算术平方根有什么性质？ 1、把公式 反过来，得到： 即：积的算术平方根等于各个被开方数的算术平方根的积. 2、例2 化简：1（2（ ___ (0) ______ (0)a a ≥?==?
二次根式导学案(人教版全章)
二次根式导学案 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习回顾： （1）已知a x =2 ，那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2 ，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）自主学习 (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式2 5t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。 思考：16， 5 h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________ 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34)0(3 ≥a a ，12 +x 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 2 )4( (2) （3）2)5.0( （4）2 )3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2 )(a ,利用此公式可以把任意一个非负 数写成一个数的平方的形式。 如(5)2 =5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2 . 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 72-x 4a 2-11 （三）合作探究 例：当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？ 解：由02≥-x ，得 2≥x 当2≥x 时，2-x 在实数范围内有意义。 练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ①43-x ③ 2、（1有意义，则a 的值为___________． （2）若 x 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 x x +-121中，x 的取值范围是____________. (2)已知42 -x +y x +2＝0，则=-y x _____________. (3)已知233--+-= x x y ,则x y = _____________。 （四）达标测试 (一)填空题： 1、=??? ? ??2 53 2、若0112=-+-y x ，那么x = ，y = 。 3、当x = 时，代数式有最小值，其最小值是 。 ________ )(2=a x --2142 )3(
声音的产生与传播导学案教案
第三章第一节《科学探究：声音的产生与传播》 课前准备： 学生：尽可能多找一些能够发声的物体 教师：每组两个相同的音叉、吉他、口琴、笛子、烧杯、抽气盘、抽气机。 交流展示预习成果： 通过预习你学到了哪些知识，还有哪些感到困惑的问题？请写下来。 看一看想一想: 看课本P33—P34页你有哪些感受和想法？ 科学探究：声音的产生 1．请同学们让我们所准备的物体发声，仔细观察或感受它们在发声与不发声时有什么不同？____________________________.这说明声音是由物体的产生的 2.请同学们用我们所准备的器材设计一个实验，证明声音是由物体的振动产生的。 展示交流：（1）选用的器材。 （2）实验方法 （3）通过观察到的现象，证明声音是由物体的振动产生的。 3.阅读课本回答：二胡、小提琴等弦乐器是靠振动产生声音的，笛子等管乐器是由振动产生声音的，口琴是靠 振动产生声音的。 巩固新知： 1．人说话是靠来发声的，人在游泳时，会引起水的而发声。 2.在风大的日子里，电线赶上架设的电线会嗡嗡的响，这种声音是由而产生的。 3．龙舟赛时，阵阵鼓声是鼓面的__________而产生的。 科学探究：声音的传播 1．提出问题：老师的说话声是通过什么物质传到同学们耳朵中去的呢？ 2．学生回答。 3.做课本图3-9实验，学生仔细听并回答问题： （1）在抽气过程中，你听到的电铃声有什么变化？
（2）如果把玻璃钟罩内的空气完全抽出来，我们还能听到声音吗？ （3）实验说明：声音可以在中传播，但不能在中传播。 4.花样游泳运动员在水下也能听到音乐声，这说明能传播声音。 5.请同学们按照图3-11做一做，这说明能传播声音。 6.展示发挥：你能再举出一些气体液体固体传播声音的例子吗？ 7.以上事实说明：声音的传播是需要介质的，它可以在中传播，还可以在和中传播。 8.阅读课本P38页并回答：一般情况下，声音在液体中的传播速度大于在中的传播速度，小于在中的传播速度。通常情况下，声音在空气中的传播速度是 m/s. 巩固新知： 1．能说明“液体可以传播声音”的事例是： Ａ．我们听到雨滴打在雨伞上的“嗒嗒”声 Ｂ．我们听到树枝上小鸟的“唧唧”声 Ｃ．将要上钩的鱼被岸边的说话声吓跑 Ｄ．人在小溪边听到“哗哗”的流水声 2. 关于声音的传播，下列说法正确的是 A. 声音借助介质以波的形式传播 B. 声音的传播可以没有介质 C. 声音的传播速度在液体中最快，气体中最慢。 D. 声音的传播速度与介质无关而只与温度有关 3．通常情况下，声音在空气中的传播速度约ｍ/s，打雷时，看到闪电后5s才听到雷声，估算一下发生雷电处离你ｍ。 拓展提升：课后作业1、2、3、4题
《波的形成和传播》
第一节：波的形成和传播 教学目标 （一）知识目标 1、知道直线上机械波的形成过程． 2、知道什么是横波，知道波峰和波谷；知道什么是纵波，知道疏部和密部． 3、知道"机械振动在介质中的传播，形成机械波"．知道波在传播运动形成的同时也 传递了能量． 4、通过学习使学生能明白用语言交流是利用声波传递信息等生活中的机械波．（二）能力目标 培养学生对现象的观察能力以及对科学的探究精神． 教学重点 机械波的形成过程及描述 教学难点 机械波的形成过程及描述 教学用具 1、演示绳波的形成的长绳； 2、横波、纵波演示仪； 教学步骤 引入新课 我们已学习过机械振动，它是描述单个质点的运动形式，这一节课我们来学习由大量质点构成的弹性媒质整体的一种运动形式——机械波。 1、机械波的产生条件是什么？ 演示——水波：教师用幻灯机做实验：使平静的水面振动，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。 演示——绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。 以上两种波都可以叫做机械波。 教师提问：水波离开水能看到上面的现象吗？绳波离开绳行吗？ 学生回答：不行。 教师提问：当振动停止后我们又看到了什么现象？ 学生回答：传出去的仍然在传播，以后水（绳）都静止不动了。 请学生总结：（教师可引导） (1)机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波 (2)机械波的产生条件：振源和介质。 振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。
介质——传播振动的媒质，如绳子、水。 2、机械波的形成过程（用课件把绳波的运动展示） (1)介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为(图1所示) (2)机械波的形成过程： 由于相邻质点间力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。例如：图2表示绳上一列波的形成过程。图中1到18各小点代表绳上的一排质点，质点间有弹力联系着。图中的第一行表示在开始时刻(t＝0)各质点的位置，这时所有质点都处在平衡位置。其中第一个质点受到外力作用将开始在垂直方向上做简谐运动，设振动周期为T，则第二行表示经过了T／4时各质点的位置，这时质点1已达到最大位移，正开始向下运动；质点2的振动较质点1落后一些，仍向上运动；质点3更落后一些，此时振动刚传到了质点4。第三行表示经过了T／2时各质点的位置，这时质点1又回到平衡位置，并继续向下运动，质点4刚到达最大位移处，此时振动传到了质点7。依次推论，第四、五、六行分别表示了经过3T／4、和5T／4后的各质点的位置，并分别显示了各个对应时刻所有质点所排列成的波形。 教师讲解后，请学生讨论机械波在传播过程中的特点： 3、对机械波概念的理解 (1)机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式； (2)当介质发生振动时，各个质点在各自的平衡位置附近往复运动，质点本身并不随波迁移，机械波向外传播的只是机械振动的形式(演示横波演示器)； (3)波是传播能量的一种方式。 4、波的种类： 按波的传播方向和质点的振动方向可以将波分为两类：横波和纵波。 (1)横波的定义：质点的振动方向与波的传播方向垂直。 波形特点：凸凹相间的波纹(观察横波演示器)，
2019版九年级数学上册 21.2 二次根式的乘除法(2)导学案(新版)华东师大版
2019版九年级数学上册 21.2 二次根式的乘除法（2）导学 案（新版）华东师大版 年级 九 学科 数学 课型 新授 授课人 学习内容 二次根式的乘除法（2） 学习目标 1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 学习重点 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 学习难点 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 导 学 过 程 复备栏 【温故互查】 1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 2、计算： （1）38×（-46） （2）3612ab ab 【设问导读】 自学课本第7页—第8页内容，完成下面的题目： 1、由“知识回顾3题”可得规律： 916______916 1636 ______1636 416_______416 2、利用计算器计算填空: （1）34=_______（2）23=_________（3）25 =______ 规律：34______34 23_______23 25 _____25 3、根据大家的练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则： 。 把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质： 。 【自学检测】 1、 计算：
（1）123 （2）3128÷ 2、化简： （1）364 （2）22649b a 【巩固训练】 1、计算： （1） 482 （2） x x 823 （3）16 141÷ （4）2964x y 2、用两种方法计算： （1）648 （2）3 46 【拓展延伸】 阅读下列运算过程： 1333333==?，225255555 ==? 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简： (1) 26=_________ （２）132 =_________
学案1 机械波的形成和传播
第二章机械波 学案1 机械波的形成和传播 [学习目标定位] 1.理解机械波的形成过程和产生条件.2.知道波的种类及横波和纵波的概念.3.明确机械波传播的特点． 知识储备 1．物体在________附近所做的_____运动叫机械振动． 2．简谐运动的能量与______有关，对同一个系统来说，振幅_________越大，振动的能量就越大． 3．物体在周期性驱动力作用下的振动称为 __________ 一、波的形成和传播 1．波源振动带动与它相邻的质点发生振动，并依次带动离波源更远的质点振动，只是后一个质点的运动状态总是滞后于前一个质点的运动状态，于是波源的振动逐渐传播出去． 2．绳、水、空气等能够传播振动的物质，叫做介质． 3．机械振动在介质中的传播称为机械波． 4．介质中有机械波传播时，介质中的质点发生振动，且质点不会(填“会”或“不会”)随波迁移． 二、横波和纵波 1．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫做横波．在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷． 2．质点的振动方向与波的传播方向平行的波，叫做纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫做密部，质点分布最疏的位置叫做疏部． 一、波的形成和传播 [问题设计] 如图1所示，手持细绳的一端上下抖动，绳像波浪般翻卷．这是波在绳上传播的结果，那你知道波是如何形成的吗？ 图1 图2 答案 绳一端振动，带动绳上相邻部分振动，依次逐渐引起整个绳振动． [要点提炼] 波形成的原因：以绳波为例(如图2所示) (1)可以将绳分成许多小部分，每一部分看做一个质点． (2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置． (3)由于外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振动的那个质点称为波源． (4)由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，周围质点又依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地传播． 二、机械波 [问题设计] 把一个闹钟放在真空罩内，当闹钟的小锤敲打铃铛的时候，我们听不到声音，你知道其中的奥秘吗？ 答案 声波在真空中不能传播，说明声音的传播需要介质． [要点提炼] 1．介质：绳、水、空气等能够传播振动的物质．组成介质的质点之间有__________，一个质点的振动会引起相邻质点的振动． 2．机械波 (1)产生条件：①要有__________；②要有传播振动的_________． (2)特点 ①前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点重复前面质点的振动，并且落后于前一个质点的振动． ②沿波的传播方向上每个质点的振动方向都和波源的起振方向______． ③波传播的是_______这种形式，而介质的质点并不随波迁移． ④波在传播“振动”这种运动形式的同时，也传递______和________． [延伸思考] 一同学不小心把一只排球打入湖中，为使球能漂回岸边，这位同学采用不断将石头抛向湖中的方法，试分析这位同学能否通过这种方法把排球冲上岸？ 三、横波和纵波 [问题设计] 2011年3月日本东北部海域发生里氏9.0级强震，其引发的海啸加上核泄漏事故给日本带来巨大的损失．我们可以观察到当地震发生时，地面会产生前后或左右晃动，也会产生竖直方向的振动，你 知道这是为什么吗？ 答案 地震波有横波和纵波，不同的波引起地面的振动不同．
波的形成和传播
波的形成和传播 一、波的形成和传播 1．形成原因：以绳波为例(如图12-1-1所示 ) 图12-1-1 (1)可以将绳分成许多小部分，将每一部分看做质点。 (2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置。 (3)由于外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振动的这个质点称为波源。 (4)由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，并依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地传播。 2．介质 (1)定义：波借以传播的物质。 (2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。 二、横波和纵波 1．定义 机械振动在介质中传播，形成机械波。 2．产生条件 (1)要有机械振动。 (2)要有传播振动的介质。
3．机械波的实质 (1)传播振动这种运动形式。 (2)传递能量的一种方式。依靠介质中各个质点间的相互作用力而使各相邻质点依次做机械振动来传递波源的能量。 1．机械波的形成 2．波的特点 (1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。 (2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。 (3)步调：离波源越远，质点振动越滞后。 (4)运动：各质点只在各自的平衡位置附近做往复振动，并不随波迁移。 (5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息。 3．振动和波动的区别与联系
当堂达标 1．(多选)关于机械波，下列说法中正确的是() A．各质点都在各自的平衡位置附近振动 B．相邻质点间必有相互作用力 C．前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点的振动 D．各质点随波的传播而迁移 2、(多选)关于振动和波动的关系，下列说法中正确的是() A．振动是形成波动的原因，波动是振动的传播 B．振动是单个质点呈现的运动现象，波动是许多质点联合起来呈现的运动现象 C．波的传播速度就是质点振动的速度 D．对于均匀介质中的机械波，各质点在做变速运动，而波的传播速度是不变的 3、下面关于横波、纵波的说法中正确的是() A．同一波源在同一介质中形成的机械波中可同时具有横波和纵波 B．由于横波、纵波的振动方向与波的传播方向的关系不同，因此横波、纵波不可能沿同一方向传播 C．横波、纵波在同一介质中的传播速度一定相等 D．只要存在介质，不管是固体、液体或气体，均可传播横波和纵波 4、平静的湖面上漂着一块小木条，现向湖中央扔一石子，圆形波纹一圈圈的向外传播，当波传播到小木条处时，小木条将() A．随波纹漂向湖岸B．不动 C．向波源处漂动D．在原来位置上下振动 5、关于振动和波的关系，下列说法正确的是() A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止 B．发声体在振动时，一定会产生声波 C．波动的过程是介质质点由近及远的传播过程 D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程 6、区分横波和纵波的依据是()
人教版数学八年级下册导学案：16.2-1二次根式的乘法运算
1 / 4 2 ____ = ）4____ =（ 3____ =（第三课时：二次根式的乘法运算（3） 一、学习目标 1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。 二、学习重点、难点 重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化 简。 三、学习过程 1、形如_________(条件：_______)的式子叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点：一是应含有________；二是被开方数的取值范围必须是_____________. 2、二次根式的性质：（1 (2) 3时, . 4 . 5 （二）自主学习 知识点一:二次根式的乘法法则是什么？ 1、计算：（1；（2；（3 2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空： （1（2（3 3、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？ 能用数学表达式表示发现的规律吗？ ___ (0)______ (0) a a ≥?==?
2 / 4 1 273 ?（2）1 4 288=____________72 ? =（）1 3 26___________2 ? ==（） (0,0) ab a b a b =≥≥0,0)a b ab a b =≥≥2 225 （）3 4y （）23 4 16ab c （）1 49121?（）二次根式的乘法法则: ______ (___0,___0)a b a b = 即: 二次根式相乘:根号_______,被开方数___________. 注意：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 4、例1 计算： 1 35?（） 5、巩固提高 计算： 1 25=____?（） 2 312__________?==（） 知识点二: 积的算术平方根有什么性质？ 1、把公式 反过来，得到： 即：积的算术平方根等于各个被开方数的算术平方根的积. 2、例2 化简： 1 1681?（） 23 2 4a b （） 例3 计算： 3、巩固提高 化简： ()1.147()2.35210()13. 33 x xy
人教版数学八年级下册导学案：16.2-3二次根式的除法运算(综合)
__________ (0,0) ab a b =≥≥24 3 3 ___________________ ===（） -35210 =___________=__________=_______ ?（2）4 5 _________________ ===（）4 8 （）3 2.5 （）1 32 （）2 40（）1500（）( ) (0,0)( ) a a b b =≥>______ (___0,___0)a a b b =( )( ) (___0,___0)( ) ( )a a a b b b = =1 147 =__________=__________=____ ?（）5 5 590 ______________________ ===（）6 6 3______________________ a ===（）212x （）2343（）2243a （）第五课时：二次根式的除法运算（综合） 姓名_________ 一、学习目标 1、了解最简二次根式的概念,会化简二次根式。 2、能熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点 重点： 化简二次根式,二次根式的乘除混合运算。 难点： 最简二次根式的概念及二次根式的化简。 三、学习过程 （一）知识准备 1、二次根式的乘法法则： ______ (0,0)a b a b =≥≥ 即: 二次根式相乘:根号_______,被开方数___________. 2、积的算术平方根的性质： 3、二次根式的除法法则1： 即: 二次根式相除:根号_______,被开方数___________. 二次根式的除法法则2： 4、商的算术平方根的性质： 5、计算： （二） 自主学习 知识点一:最简二次根式的概念： 1、观察上面第5题各题计算结果:你发现它们有什么特点? (1)______________________________________； (2)_____________________________________________； 我们把满足上面两个条件的二次根式，叫做___________________. 2、注意：二次根式运算的最后结果要化为最简二次根式．．．．．．，且分母不含二次根式．．．．．．．．。 3、例7 计算：（尝试完成，有问题听老师的讲解） 4、巩固提高 化简： 知识点二: 二次根式的混合运算
波的形成和传播 导学案
襄阳一中高二物理学科导学案 学习时间学案编号1201 学习内容波的形成和传播 主笔人审核人 学习目标 （1）掌握机械波的形成过程及波传播过程的特点； （2）了解机械波的分类，明确机械波的产生条件及其传播特征； （3）准确理解质点振动和波传播的关系。 学习过程不看不讲不议不讲不练不讲 知识预习： 一、波的形成和传播 振动的传播称为简称_____；引起波动的振动体叫_____． 阅读教材24页部分内容分析波是怎样形成的呢？ 1、绳的各部分看成是存有的质点。 2、前一质点_____相邻后一质点振动，但后一质点要_____。 3、振动的传播从总体上看形成 . 将_________沿绳子传了出去。探究与思考一： 请同学们列举生活中其他波动的实例。 演示绳波回答问题 1、波向哪个方向传播？ 2、观察一个质点的运动情况，它们是否“随波迁移”？ 3、质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？ 二、横波和纵波 1.横波：质点振动的方向跟波的传播方向的波，叫做横波，如绳波、水波. 在横波中，凸起的最高处叫做，凹下去的最低处叫做，横波是以波峰和波谷这个形式将传播出去，这种波在传播时表现出凸凹相间的波形。探究与思考二： 区分横波和纵波的的依据是什么？ 声波是什么波？地震波呢？ 练习1：图12-1-3所示为波源开始振动后经过 一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为 2.纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在______ 的波，叫做纵波 在纵波中，质点分布最密的地方叫做____，质点分 布最疏的地方叫做_____，纵波在传播时表现出 _________波形。如弹簧形成的波：从整体上看就是 __________的波在弹簧上传播，实际上是弹簧一端 _______沿弹簧传播开来。 三、机械波 1.介质：波借以传播的_____教网z.s.tep] 2.机械波：机械_____________的传播. 3.机械波产生条件： （1）必须有持续振动的_______. （2）必须有传播的_______ 4.机械波在传递机械振动的同时，也传递_________ T，下列说法中准确的是( ) 图12-1-3 A.若M点为波源，则M点开始振动时方向向 下 B.若M点为波源，则P点已经振动了 4 3 T C.若N点为波源，则P点已经振动 4 3 T来源：中国教育出版网 D.若N点为波源，则该时刻P质点动能最大 练习2：教材p26问题与练习第3题 课堂检测 1.在机械波中（） A.各质点都在各自的平衡位置附近振动 B.相邻质点间必有相互作用力 C.前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后 一质点的振动必落后于前一质点 D.各质点也随波的传播而迁移 2.区分横波和纵波是根据（） A.沿水平方向传播的叫横波 B.质点振动的方向和波传播的远近 C.质点振动的方向和波传播的方向 D.质点振动的快慢 3.一列波由波源向周围传播开去，由此可知： （） A.介质中各质点由近及远的传播开去 B.介质中各质点的振动形式由近及远地传播开去 C.介质中各质点仅仅振动而没有迁移 D.介质中各质点振动的能量由近及远的传播开去过 程 4.相关于机械振动与机械波的下述说法中 准确的是（） A.有机械振动就一定有机械波 B.有机械波就一定有机械振动 C.机械波中各质点均做受迫振动 5.如图10—1—1是一列向右传播的横波，请 标出这列波中a、b、c、d……h等质点这个时 刻的速度方向．
12.1波的形成和传播
12.1波的形成和传播 学习目标 1、知道机械波的形成过程。 2、知道什么是横波，知道波峰和波谷；知道什么是纵波，知道疏部和密部。 3、知道波在传播运动形式的同时也传递了能量。同时波还能传递信息等。 学习重点、难点 重点：机械波的形成过程及描述。 难点：机械波的形成过程及描述。 学习过程： 一、引入新课 我们已学习过机械振动，它是描述单个质点的运动 形式，这一节课我们来学习由大量质点构成的弹性媒质整体的一 种运动形式——机械波。 二、波的形成和传播 1、生活中的实例： ①带操表演中的运动员手持细棒抖动彩带一端，彩 带随波浪翻卷。 ②绳子一端固定，手拿另一端水平拉直，上下抖动。 ③水波。 思考：绳波中手做什么运动？绳端做什么运动？绳上各点是否同时开始运动？为什么绳上各点都能动起来？如果在绳子上系一小红绳，红绳在波传播过程中怎样运动？它是否随着波向绳的另一端移动？ 2、总结什么是机械波？机械波形成的条件是什么？ （1）机械波的概念： 。 （2）机械波的产生条件： 。 振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。 介质——传播振动的媒质，如绳子、水。 说明：由简谐运动形成的机械波又称简谐波。 3、机械波的形成过程 右图为绳波形成的示意图，选 出部分质点，“1”号质点为振源，认真观察绳波的形成过程，回答下列问题。 ①各质点的“起振”（开始振动）方向与振源的起振方向有 何关系？是否同时起振？ ②各质点的振动形式与振源的 振动形式有何关系？ ③形成的机械波如何传播？波 的传播方向与各质点的振动方 向是否一回事？各质点是否随 T 41T 21T 4 3T T 45
1、平行四边形面积的计算
1、平行四边形面积的计算 第1课时(1 教学内容: 复习长方行面积和平行四边形概念以及用数方格的方法求平行四边形的面积,完成练习一的第1─2题。 教学目的: 通过数方格的方法来帮助学生来理解面积和面积单位的概念,为下一课的内容学习作准备。 教学重点: 使学生会用数方格的方法求平行四边形的面积。 教具准备: 每人准备一个平行四边形。 教学过程: 一、复习: 1、指名说出长方形的面积公式。 2、指名说出平行四边形的概念。 3、指出下面图形的底和高(图略。 二、新授 1、师语:长方形的面积我们会计算了,平行四边形的面积应该怎样计算?我们先学习用数方格的方法求平行四边形的面积。
2、在方格纸上画一个长方形,如下图,图中每一个小方格代表1平方厘米。师问:这个长方形的长、宽、面积各是多少? 学生回答后,教师说明这个长方形的面积可以用公式计算,也 可以数方格算出来。 3、出示下图:(图略 师问:每个方格的面积是多少? 这个图形中有多少个小方格?有多少个半格? 这个平行四边形的面积是多少? 学生回答后,教师小结,说明不满一格的,都按半格计算。 4、比较两图形中平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高 和长方形的宽,你们发现了什么? 教师指名学生说一说。 然后集体小结:平行四边形的底和长方形的长都是5厘米,平 行四边形的高和长方形的宽都是3厘米。因此它们的面积也相 等都是15厘米。 三、课堂练习: 1、做练习一的第1题。 师生共同完成 2、练习一的第2题。
先让学生自己填写,然后教师检查并小结。 四、课堂练习: 这节课我们研究了什么?同学们要注意,在数方格时不满一格的要按半格计算。 教学后记: 本节课在复习长方形面积和平行四边形概念的基础上教学用数方格的 方法求平行四边形的面积,学生掌握的很好,但对不满一格算半格比较模糊,有待以后加强。 第2课时(2 教学内容: 教学平行四边形的面积公式,完成练习一的第3---4题. 教学目的: 1、使学生在理解的基础上,掌握平行四边形面积计算公式的推导 过程,并熟练记忆公式。 2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步认 识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用,培养学生 的分析、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学重点: 平行四边形面积计算公式的推导。 教具准备:
二次根式除法.doc
课题： 12.2二次根式乘除(3) 设计人：张超审核人：八年级数学备课组班级：姓名【学习目标】 1、经历二次根式除法法则的探究过程，进一步理解除法法则 2、能运用法则a = a （a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运算b b 3、理解商的算术平方根的性质a = a （a≥0，b＞0）并能运用于二次根式的化简和b b 计算 【学习重点】二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质【问题导学】 1.填空： （1）9 =________， 9 =_________（2） 16 =________， 16 =________ 16 16 36 36 （3）4 =________， 4 =________ 1616 1.通过观察，二次根式的除法法则是什么？ 2.把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质【展示交流】 例 1、计算： ⑴ 12 ⑵ 56 ⑶ 27 ÷ 3 ⑷ 1 2 ÷ 1 3 7 3 3 跟踪练习： （1）60 ；（ 2）72 ；（ 3）18÷6；（ 4） 2 2 ÷ 1 1 ； 15 8 3 3
例 2：化简： ⑴ 16 ⑵ 1 7 3 ⑷ 4b 2 ⑶ 2 （ a＞ 0， b≥ 0） 25 9 16 9a 跟踪练习： （1） 4 ；（ 2）35 ；（ 3） 3 ；（4） 9a2 b2 （a≥ 0，b≥ 0，c＞0）； 9 9 49 16c2 例 3、计算过程：20 = 5 4 = 5 4 = 4 =2 正确吗？为什么？ 5 5 5 【课堂检测】 补充习题44 页、 45 页 【思考】计算： 3 1 ÷（ 2 2 1 ）×（ 4 1 2 ） 353 5 点拨：当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 【课后作业】练习册54页、55页 【学习反思】
《波的形成和传播》教案3
《波的形成和传播》教案 一．教学目标 【知识和技能】 .道机械波的形成过程 .知道什么是横波和纵波,波峰和波谷、密部和疏部 .知道“机械振动在介质中传播，形成机械波” .知道波在传播过程中的特征。 【过程和方法】 .培养学生进行科学探索的能力 .培养学生观察、分析和归纳的能力 .培养学生的空间想象能力和思维能力 【情感、态度、价值观】 .培养学生细心、认真做实验的品质，进而培养学生实事求是的科学态度。 .培养学生互相团结、分工协作的团队精神 二．教学重点、难点 重点：波在传播过程中的特征 难点：波的运动方向和质点的振动方向之间的关系 三．教学仪器 绳子、波动演示箱、水平悬挂的长弹簧、音叉、计算机、投影仪、四．教学方法 实验、多媒体辅助教学、讲授
五．教学过程 引入 演示：抖动绳子的一端，产生一列凹凸相间的波在绳子上传播 新课 ．引导学生概括波的形成。 ．师生共同分析，得出波的形成的条件：①波源，②介质 . 波动演示箱演示:横波、纵波的形成过程，分析波的传播原理。．机械波的传播特征（学生观察） （）振动传播途径上的各质点的振动周期相同，且与波源的振动周期相同。 （）离波源越远的质点的振动越滞后（前带动后）。 （）各振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不“随波逐流”。（）机械波向外传播的是振动的形式，通过振动形式的传播将能量传输出去，通过振动形式的传播将信息传输出去。 （）机械波向外传播的过程是起伏向远方平移 例题与练习 ．（分）一列简谐横波，某时刻的波形如图所示，从该时刻开始计时，波上质点的振动图象如图所示，则下列判断正确的是 ．该列波沿轴负方向传播 ．该列波的波速大小为 ．若此波遇到另一列简谐横渡并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为 ．若该波遇到一障碍物发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定比大很多 【答案】 【解析】 试题分析：、由质点的振动图象知，时刻的振动方向沿轴负方向，据同侧原理知该波沿轴正方向传播，选项错误。、由图读得，，据，选项正确。、发生稳定干涉的条件是频率
平行四边形的面积(1)
平行四边形的面积 教学内容：义务教育六年制小学数学第九册第79页一81页。 教学目标: 1、创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作意识。 2、让学生经历大胆猜想、实验操作、自主探索、合作交流等过程，理解并掌握平行四边形面积计算公式（方法），会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。 3、让学生经历操作、观察、比较、归纳、抽象等活动，发展学生的空间观念；学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学准备： 每小组一套平行四边形纸片、一把剪刀，多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境、激趣引新 1.课前播放《西游记》动画片片断及主题歌 2.教师谈话：《西游记》中你最喜欢哪个人物，为什么？ 引入：介绍孙悟空的“变戏法”指出在数学王国里也经常用到“变戏法”来解决很多问题。只不过用数学术语我们把它称为称为“转化”转化这种方法在数学学习中会经常用到。今天我们就主要运用“转化”的方法来探究平行四边形的面积。（板书课题）二、合作交流、探究新知 （一）大胆猜想 1、质疑：看到这个课题你都想知道些什么？ 2、教师谈话：根据你已有的知识你认为平行四边形的面积与什么有关，怎样来计算平行四边形的面积？（学生进行猜测） （二）验证猜想： （1）教师交待活动要求（用方格图验证或把平行四边形想办法转化成学过的图形来进行探究验证，并填写记录单。） 附方格图、记录单
说明：每个小正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米。（不满1格的都按半格计算） 结论：因为：长方形的面积= 。 所以：平行四边形的面积= 。 （2） 小组进行探究（教师巡回指导） （3） 汇报探究结果：指定小组成员上前演示探究过程和探究结果。其它小组认真倾听， 及时进行纠正或补充。 （4） 归纳总结：课件演示平行四边形的“转化”过程。 （频幕边演示教师边总结）板书如下： 质疑：要想计算平行四边形的面积必须要知道什么？ （5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：S ＝a×h，告知S 和h 的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以略不写，所以平行四边形面积计算公式可以写成S ＝a·h，或者S ＝ah （三）实际运用 平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽
二次根式的乘除(第一课时)学案
二次根式的乘除（第一课时）学案 第一课时 教学内容 a≥0，b≥0〕〔a≥0，b≥0〕及其运用． 教学目标 〔a≥0，b≥0〕〔a≥0，b≥0〕，并利用它 们进行运算和化简 教学过程 一、复习引入 1．填空 〔1=______； 〔2=_______． 〔3． 参考上面的结果，用〝>、<或＝〞填空． ×_____，×_____，× 2．利用运算器运算填空 〔1，〔2 〔3〔4， 〔5． 二、探究新知 〔学生活动〕让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：〔1〕被开方数差不多上正数； 〔2〕两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?同时把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数． 一样地，对二次根式的乘法规定为 反过来: 例1．运算 〔1〔2〔3〔4
分析：a≥0，b≥0〕运算即可． 解：〔1 〔2 〔3 〔4 例2 化简 〔1〔2〔3 〔4〔5 〔a≥0，b≥0〕直截了当化简即可． 解：〔1×4=12 〔2×9=36 〔3×10=90 〔4 〔5 三、巩固练习 〔1〕运算〔学生练习，老师点评〕 ①②×2 (2) 化简:; 教材P11练习全部 四、应用拓展 例3．判定以下各式是否正确，不正确的请予以改正： 〔1 〔2=4
解：〔1〕不正确． ×3=6 〔2〕不正确． 五、归纳小结 本节课应把握：〔1＝〔a≥0，b≥0〕〔a≥0，b ≥0〕及其运用． 六、布置作业 1．课本P151，4，5，6．〔1〕〔2〕． 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1，?那么此直角三角形斜边长是〔〕． A．cm B．C．9cm D．27cm 2．化简〕． A B． D． 311 x-=〕 A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 4．以下各等式成立的是〔〕． A．． C．× D．× 二、填空题 1． 2．自由落体的公式为S=1 2 gt2〔g为重力加速度，它的值为10m/s2〕，假设物体下落的 高度为720m，那么下落的时刻是_________． 三、综合提高题 1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，?现将一部分水例入一个底面为
最新人教版八年级数学下册第十六章 二次根式导学案(全章)
第十六章 二次根式导学案 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习回顾： （1）已知a x =2，那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2 ，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）自主学习 (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满 足关系式25t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。 思考：16， 5 h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________ 4
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34)0(3 ≥a a ，12+x 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成 一个数的平方的形式。 如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 72-x 4a 2-11 （三）合作探究 例：当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？ 解：由02≥-x ，得 2≥x 当2≥x 时，2-x 在实数范围内有意义。 练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ________ )(2=a 2)3(