立方根知识点及练习题

一、知识点：

1、立方根的概念：如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则这个数x 叫做a 的立方根．如（－21）3=－81，所以－21是－8

1的立方根。 2、立方根的的表达形式：一个数a 的立方根记作“3a ”，读作“三次根号a ”， a

是被开方数，3是根指数。如27125=（35）3，则27125的立方根是3

5，记作327125=35。 3、立方根的性质：任何数都有且只有一个立方根，正数的立

方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．

二、练习题：

1、正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是，每个数都有个立方根．

2、 -1的立方根是，271

的立方根是， 9的立方根是．

3、如果a x =3

，那么x 叫做a 的，记作_ ____．

4如果一个实数的平方根和它的立方根相等，那么这个实数是．

5求下列各数的立方根 0．064， 81-

， -64， 216125-， 106

6如果a 的3次幂等于2，那么a 等于（）

A ．23

B ．32

C D

7、一个正方体的体积是27cm 3，将它锯成27块同样大小的正方体，求得到一个小正方体的表面积．

8、下面说法正确的是（）

A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B ．负数没有立方根

C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D ．一个数的立方根与被开方数同号

x 应取（） A ．x ≠0

B ．x ≠1

C ．x ≥1

D ．x ＞1

10 ）

A ．-2

B ．2

C ．±2

D ．无意义

11、0.512-的立方根是____，____.=

12、_____的立方根是零，()m n -的立方根是______．

13、求下列各式中的实数x ：

2233(1)25490;(2)(1)0.010;

(3)1253430;(4)(2)0.2160.x x x x -=+-=-=-+=

14、将棱长分别为a cm 和b cm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为 cm ．（不计损耗）

15、下列说法错误的是（）

A ．1的平方根是1

B ．-1的立方根是-1

C ．2是2的平方根

D ．-3是2)3(-的平方根

16、立方根等于本身的数是（）

A ．-1

B ．0

C ．±1

D ．±1或0

17、9的算术平方根是，3的平方根是， 0的平方根是，2-的立方根是．

18、一个正数的平方等于144，则这个正数是，一个负数的立方等于-27，则这个负数是，一个数的平方等于5，则这个数是．

19、由于用水的需要，将一个正方体的水池的底面积扩大为原来的3倍，则正方体的边长需要扩大为原来的几倍?

20、求下列各式的值 ⑴327 ⑵3641- ⑶33)21(- ⑷312564 ⑸33)8(-

21、求下列各式的值 ⑴332)2()2(-+- ⑵364611+ ⑶3729.0- ⑷

327191-

⑸333125343027.0+-+-

22、当x 时，2-x 有平方根，当x 时，2-x 有立方根．

23、64的平方根是，立方根是．2)4(-的算术平方根是，化简

38--= ．

24、已知,12=y 求3y 的值．