完整高中数学必修1第三章测试A卷
升混合溶液后又用水填满，这样继1升酒精的容器里倒出1升后用水加满，再倒出11. 从盛满20(A)
章末检测题第三章)
(续进行，若倒第k(k≥1)次倒出酒精f(k)升，则f(k)的表达式为.) 60分12小题，每小题5分，共一、选择题(本大题共k1919k－1k1
＝＋ D.f(k)(C.f(k)＝) A.f(k)＝k B.f(k)＝1x－20202020)
，则函数g(x)＝4f(x)－x的零点是(f(x)1. 若函数＝x某商店迎来店庆，为了吸引顾客，采取“满一百送二十，连环送”的酬宾促销方式，即顾客在12. 11 D. B.2 C.－ A.－2元，就元奖励券；满200)，就送20店内花钱满100元(可以是现金，也可以是奖励券或二者合计22040元奖励券；……当日花钱最多的一位顾客共花出现金70 300元，就送60送40元奖励券；满)
x2. 方程－1＝lgx必有一个根的区间是(
)
元，如果按照酬宾促销方式，他最多能得到优惠(0.5)
D.(0.4，，，0.3) C.(0.30.4) A.(0.1，0.2) B.(0.2 元 D.17 580 C.17 500B.17 540元元A.17 000元，f(b)<0a 2________. 上增长较快的一个是，＋∞)y＝xlnx在区间13. 函数y＝x(0与函数2 偶数 C. 至少是D. 奇数 A.2 B. x上仅有一2)－(2，＝，在区间若函数4. y＝f(x)(－22)上的图像是连续不断的曲线，且方程f(x)0在时的面积最大，此时x＝________，面积S＝14. 长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少2) 1)·－f(1)的值(个实数根，则f(________. D.等于零 C.无法判断大于A.0 B.小于0 15.已知y＝x(x－1)(x＋1)的图像如下图所示，现考虑f(x)＝x(x－1)(x＋1)－0.01，则方程f(x)＝0， 4 096)，这种细菌由个繁殖成1由一个分裂成两个每5. 某种细菌在培养过程中，15分钟分裂一次(①有三个实根；②当x<－1时，恰有一实根； ) 个需经过的小时数为(③当－1 D.2 C.3 A.12 B.4 ⑤当x>1时，恰有一实根. x) (2＝函数6. f(x)ex＋－的零点所在的一个区间是其中，正确的有________(把正确的序号都填上). 2) ， C.(01) ， D.(1 0) 1B.( 1) 2A.(－，－－，2|－a的零点个数为3－x，则a＝________. |4x16. 若函数f(x)＝3) 2)(12)(04)(0唯一零点同时在，，，，，，符号相同的是f(0)(内，则，()f(x)若函数7.三、解答题(本大题共6小题，共70分) 217. (10分)有一批单放机原价为每台80元，在两个商场降价销售，甲商场优惠的办法是：买一台少3) B.f(2) D.f( C.f(1) A.f(4) 2收4元，买两台每台少收8元，买三台每台少收12元……依次类推，直到减到半价为止，乙商场年后支取，可得利息按复利计算利率的储蓄，存入银行8. 520%，利息税为万元，年息为6%4，的优惠办法是：一律按原价的70%销售，某单位为每名职工买一台，问买哪一个商场的单放机较合) (为人民币算. 3444＋B.(5 0.06)A.5(1＋万元1]0.06)＋万元1]0.06)C.4[(1 0.06)万元＋－D.4[(1－万元 3 333为自变量的m m30 储油9. 的油桶，每分钟流出的油，则桶内剩余油量t(以流出时间 分))Q(m4 ) (函数的定义域为 45 40] ] ，B.[0 ，＋∞A.[0) 40] C.( －∞， D.[0，2 x D.3 2＋lnx方程10. － A.0 ) (根的个数是0＝8 C.2 B.1 . 的不动点为f(x))f(x＝x成立，则称x20.(12分)销18.(12分)麦当劳店每天的房租、人员工资等固定成本为200元，某种食品每份的成本价是5元.对于函数f(x)，若存在x∈R，使00002＋1)x＋(b－售单价与日均销售量的关系如下表所示：1)(a≠0). 已知f(x)＝ax＋(b(1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；元销售单价/12 10 11 6 7 8 9 (2)若对b∈R，函数f(x)恒有两个相异的不动点.求实数a的取值范围. 日均销售量份/200 240 320 440 400 360 280 请你根据以上数据作出分析，该麦当劳店怎样定价才能获得最大利润？ 的函数，日销售量与时)t(天12019.(12分)经市场调查，某商品在天内的日销售量和售价均为时间2＋bx＋c.若任意x，x∈R，且f(x)＝axx (2)的一条折线表示的一条折线表示，售价与时间的关系用下图间的关系用下图(1)1 [f(x)＋f(x)]有两个不相等的实数根且必有一个根属于(xx于的方程f(x)＝，x). 22112 )写出图(1)(1)/千克元(表示的售价；写出图g(t)＝的函数关系式与时间千克(表示的日销售 量)tQ(2) f(t). 的函数关系式tP＝与时间 与时间的函数关系式，并求出日销售额最高的是哪一天？最高销售额是多少？(2))y(求日销售额元 ) (注：日销售额＝日销售量×售价22.(12分)某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水，自来水厂每小时可向蓄水池中注入60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断地供水，t小时内供水总量为1206t吨(0≤t≤24). (1)从供水开始后几个小时，蓄水池中的水量最少？最少水量有多少吨？ (2)若蓄水池中水量少于80吨，就会出现供水紧张现象.试问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？并说明理由. 元应得奖励券6×20＝120元.120元奖励券消费时又得20元奖励券. 参考答案章末检测题(A)第三章∴他总共会得到14 000＋2 800＋560＋120＋20＝17 500(元)优惠. .) 60分小题，每小题5分，共一、选择题(本大题共1222）4－4x4x－4－4－x4x－（x＋二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在横线上) 2. ＝－xx＝＝0，则＝1.答案B解析g(x)＝xxx2解析对数函数增长速度较为缓慢. 答案y＝x13.＋＋10.2＝lg0.2－＝－0.1<0，f(0.2)，设2.答案A解析f(x)＝lgx－x＋1f(0.1)＝lg0.1－0.12125x125x22，当x＝(x－2x－－24)＝S＝(4＋x)(3－＝－)1)1＋x＋12＝－－14.答案1(x解析222222f(0.1)f(0.2)<0. ，1≈0.1>025. S＝时，max2. c)上至少有两个交点，，∴3.答案D解析f(a)·f(b)<0f(b)·f(c)<0，∴f(a)·f(c)>0，即图像在区间(a15.答案①⑤解析将y＝x(x－1)(x＋1)的图像向下平移0.01个单位长度会得到f(x)的图像，因此. 4.答案C内部还是外部，1)－解析由题意不能断定零点在区间(1①正确，⑤正确. 1512×x. 小时＝t＝12，∴时间＝3＝设需要经过 5.答案C解析x次分裂，则4 0962x，解得602－4x|与函数y＝4＝|x的图像，发现它们恰有3个交点. 16.答案4解析作出函数y0＝－1<0，1>0f(0)·f(1)<0，＝＋＝，f(1)e1－2e－e C答案6.解析∵f(0)＝－＋02三、解答题(本大题共6小题，共70分) 1). (0∴零点所在区间为，17.解析设某单位职工为x人，即购买x台， . C7.答案解析画图可知?（80－4x）x，0 6%)－＋－20%)＝4[(1乙商场：该单位的花费为y＝80×x×70%＝56x.233D. ≤，∴≥t30，由于－0t40.40]，，故选[00t又∵≥，∴定义域为t－＝D答案9.解析Q30若x>10，则y>y，购买甲商场的单放机合算；124422＋24x≥0，04x≤x≤6.4xy若0 －－56x＝－x的图像，图像只有一个交点，所以8y和＝2－lnxy在同一坐标系中做出函数B答案10.解析＝21即0 方程只有一个根21211919x＝6时，在两个商场购买单放机一样；2……))(×次倒出第升酒精，11第B答案11.解析次倒出21(1次倒出3升酒精，第×升酒精2020综合当0 次倒出k升酒精()故第－20购买合算. ，只有这位顾客继续把×70070 000这位顾客花的解析C答案12.元可得奖励券元14 000(20＝)2＋880x－40x200＝－3 600＝－6)]5)[440.yx解析设定价为元，利润为y元＝(x－－40(x－－18. 元奖140元奖励券消费掉可得14 000奖励券消费掉，也才能得到最多优惠，但当他把20×＝2 8002＋1 240，x∈(5，12)，当x＝－40(x11)11时，y＝1 240.定价为11元时，利润最大. max60020×28励券再消费又可得到560奖励券，)元560(＝中的70 040元消费再加上先前40元共消费 111??，0 x有一个根属于(x，[f(x)＋f(x)])<0≠又f(x)f(x)，则g(x)g(x，故方程f(x)＝21122211342??＝＝f(t)19.解析(1)g(t)1t??120.，1560≤t，60≤t≤120，－≤t＋＋60 24)，≤1206t(0≤＋22.解析(1)设蓄水池中的总水量为y，则y＝40060t－t1221111240(0≤t≤，配方整理得y＝60(t2－6)6)＋22＋＋5t600＝－30)(t－，y(2)0 221224242时，会出现供水紧张现象.(2)据题意当y<80f(x)120]∈[60，时，y＝为减函数.x∴当1122－6m＋＝16<0m，，∴m t－＋即40060t－1206t<80，3t＋66t16<06t，令＝m，则26600(时，∴当t＝60y＝元).max16646411664162. 8＝－. ?66666662，6005t＋＋，t－0 30∴第天日销售额最高，最高销售额为675元22是不动点，则0－－，即x)f(x＝x2x3＝，，若－x(1)f(x)解析20.＝－x3x0000013＝或＝－x∴1x，∴3和－是的不动点.f(x)0022有两个不相等的即 x1)(b＋－＝，ax＋01)(b－＝bx＋1)x(b＝则(2)f(x)恒有两个不动点，f(x)ax＋＋2222－＋b1)>04a(b 实数根，∴Δ＝b－－恒成立，即－4ab4a>04a<04－(4a)－×，即a∴恒成立.0 ∴a<0.11222，∴)]f(x＋)[f(xf(x)21.解析∵＝ax＋bx＋axc＋＋bx(axcbx＋＝＋，＋c)21221122222＋a(x2bx整理得：2ax＋－，0)＝x＋b(x－x)221122222＋x4b∴Δ＝＋8a[a(x＋＝)]＋xb(x)＋ 2[(2ax(2axb)＋＋].b)212121x∵＋≠b＋2ax，∴2ax