高中数学不等式练习题

1、设恒成立的c的取值范围是

A．B．C．D．

2、设，且（其中），则M的取值范围是A．B．C．D．

3、若实数、满足，则的取值范围是

A．B．C．D．

4、已知，，，则的最小值是（）

（Ａ）（Ｂ）4（Ｃ）（Ｄ）

5、若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是

(A)(B)(C)(D)

6、已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

7、已知正实数满足，则的最小值为。

8、如图，目标函数可行域为四边形（含边界），若是该目标函数的最优解，则的取值范围是() （A）（B）（C）（D）

的最大值与最小值之和为

9、函数，当时，恒成立,则

D.

10、已知正数满足，则的最小值为

A．3B．C．4D．

11、二次函数轴两个交点的横坐标分别为。（1）证明：；（2）证明：；

（3）若满足不等式的取值范围。

12、设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为.

13、已知对任意实数x，二次函数f(x)=ax2+bx+c恒非负，且a

14、若不等式的解集为区间,且,则k=________

15、已知满足，则的取值范围是.

16、关于的不等式在上恒成立，则实数k的范围为．

17、已知函数，若，则实数的取值范围是.

18、已知，有下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）。其中一定成立的不等式的序号是_________________。

19、设函数，。

（1）证明：；（2）求不等式的解集；

（3）当时，求函数的最大值。

20、已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意,都有且＞0时,有＞0（1）用单调性的定义证明在上为单调递增函数；

（2）解不等式＜；

（3）设,若＜

,对所有

,恒成立,求实数的取值范围．

21、已知不等式的解集为

，

（1）求

的值；（2）解关于的不等式：

22.设实数y x ,满足1)1(2

2

=-+y x ，当0≥++c y x 时，求c 的取值范围。

23.若x 2+y 2

=1，则

的最大值为___________．

1、如图所示，当关闭K 时，向A 中充入1molX 、1molY ，向B 中充入2molX 、2molY ，起始时，V （A ）＝V （B ）＝aL 。在相同温度和催化剂存在的条件下，两容器中各自发生下列反应：2X （g ）＋2Y （g ）Z （g ）＋2W （g ）ΔH ＜0，达到平衡（Ⅰ）时，V （B ）＝。请回答：

（1）用中X 的转化率α(X)B 为；

（2）A 中W 和B 中W 的物质的量比较：n(W)A n(W)B （填大于、小于、等于）；

（3）打开K ，过一段时间重新达平衡（Ⅱ）时，B 的体积为（用α的代数式表示，连通管中气体体积不计）。 2、对达到平衡状态的可逆反应：X+Y

W+Z ，在t ℃时增大压强，则正逆反应速率变化如图所示（V 代表速率，t 代表时间）下列有关X 、Y 、Z 、W 的状态叙述正确的是：

A ．X 、Y 、W 为气体，Z 不是气体

B ．X 、Y 为气体，W 、Z 中有一种是气体

C ．W 、Z 为气体，X 、Y 中有一种是气体

D ．W 、Z 中有一种为气体，X 、Y 都不是气体

3、某化学科研小组研究在其他条件不变时，改变某一条件对化学平衡的影响，得到如下变化规律（图中P 表示压强，T 表示温度，n 表示物质的量）： 根据以上规律判断，上列结论正确的是（）

A ．反应Ⅰ：△H ＞0，P 2＞P 1

B ．反应Ⅱ：△H ＜0，T 1＜T 2

C ．反应Ⅲ：△H ＞0，T 2＞T 1；或△H ＜0，T 2＜T 1

D ．反应Ⅳ：△H ＜0，T 2＞T 1 4、在容积不变的密闭容器中存在如下反应： 2SO 2（g ）＋O 2（g ）2SO 3（g ）；△H ＝－mol －1

某研究小组研究了其他条件不变时，改变某一条件对上述反应的影响，下列分析正确的是（）

IIIIII

A ．图I 研究的是t 0时刻增大O 2的浓度对反应速率的影响

B ．图II 研究的是t 0时刻加入催化剂后对反应速率的影响

C ．图III 研究的是催化剂对平衡的影响，且甲的催化效率比乙高

D ．图III 研究的是温度对化学平衡的影响，且乙的温度较低 5、在容积不变的密闭容器中进行反应：2SO 2(g)＋O 2(g)

2SO 3(g)；ΔH <0。下列各图表示当其他条件不变时，改变某一条件对上述反应的影响，其中分析正确的是

A.图Ⅰ表示温度对化学平衡的影响，且甲的温度较高

B.图Ⅱ表示t0时刻使用催化剂对反应速率的影响

C.图Ⅲ表示t0时刻增大O2的浓度对反应速率的影响

D.图Ⅳ中a、b、c三点中只有b点已经达到化学平衡状态.

6、在容积不变的密闭容器中有反应：X(g)+Y(g)z(g)，若Z(g)的物质的量浓度c(Z)与温度T的关系如右图所示。则下列说法不正确的是

A．A点与B点相比，B点的c(X)大B．A点与C点的化学反应速率：前者<后者

C．在反应进行到D点时，V正＜V逆D．A、B、C点都表示该反应达平衡状态

7、某密闭容器中充入等物质的量的气体A和B，在一定压强和温度下发生反应：A(g)＋x B(g)2C(g)，达到平衡后，只改变反应的一个条件，测得容器中物质的浓度、反应速率随时间的变化如下图所示。下列说法中正确的是( )

时降低温度，40min时升高温度～8min内A的平均反应速率为·L－1·min－1

C.反应方程式中的x＝1，正反应为吸热反应时C的体积分数大于40min时

8、在一密闭容器中充入2molA和1molB发生如下反应：2A(g)+B(g)xC(g),达到平衡后，C的体积分是为W%；若维持容积体积和温度不变，按起始物质的量A:::充入容器后，C的体积分数仍为W%，则x的值为（）

A、只能为2

B、只能为3

C、可能为2，也可能为3

D、无法确定

9、一定温度和压强下，下列各可逆反应达到化学平衡状态，各反应有如图所示的对应关系：

（1）N2(g)+3H2(g)2NH3(g)；ΔH＜0（曲线Ⅰ）

（2）H 2(g)＋I2(g)2HI(g)；ΔH＞0（曲线Ⅱ）

（3）2SO3(g)2SO2(g)+O2(g)；ΔH＞0（曲线Ⅲ）

则下列y轴的表达意义均符合上述三个平衡状态的是

A.平衡混合气中一种生成物的物质的量浓度

B.平衡混合气中一种反应物的体积分数

C.平衡混合气的平均相对分子质量

D.平衡混合气中一种反应物的转化率

10、在一个容积为2L的密闭容器中，加入的A2气体和气体，一定条件下发生如下反应：A2(g)+B2(g)―2AB(g)△H<0，反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示。

(1)该反应进行到__________时达到平衡，用AB表示的平均反应速率为：__________(分数表示)。

(2)图中对应的a的数值是_________，该反应的化学平衡常数Kc=__________(保留分数)。温度升高Kc值___________(填“增大”、“减少”或“不变”)。

(3)在上述反应达到平衡后，第4min时，若将容器的体积快速扩大一倍(其他条件不变)，请在上图中画出4min～5min的AB浓度的变化线。

(4)在相同条件下，若开始时向此容器中加入的A2(g)、B2(g)和AB(g)的物质的量分别为、、。则反应向__________方向进行(填“正反应”或“逆反应”)。判断依据是______________；反应达到平衡后，各物质的体积分数与原平衡相比___________(填序号)

①A2、B2减小，AB增大②A2、B2增大，AB减小③均不变④无法确定

11、I．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下发应：A(g)＋B(g)C(g)

（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为mol。

（2）若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为mol。

（3）若开始时放入xmolA，2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x＝mol，y＝mol。平衡时，B的物质的量（选填一个编号）（甲）大于2mol （乙）等于2mol（丙）小于2mol（丁）可能大于、于或小于2mol作出此判断的理由是。

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是。

II．若维持温度不变，在一个与（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。将b与（1）小题中的a进行比较（选填一个编号）。（甲）a＜b（乙）a＞b（丙）a＝b（丁）不能比较a和b的大小作出此判断的理是。

12、向体积为2L的固定密闭容器中通入3molX气体,在一定温度下发生如下反应：2X(g)Y(g)+3Z(g)

(1).经5min后反应达到平衡,此时测得容器内的压强为起始时的倍,则用Y表示的速率为mol/L·min。

(2)若上述反应在甲、乙、丙、丁四个同样的密闭容器中进行,在同一段时间内测得容器内的反应速率分别为:甲、v(X)=L·min;乙、v(Y)=2mol/L·min;丙、v(Z)=L·min;丁、v(X)=L·s。若其它条件相同,温度不同,则温度由高到低的顺序是(填序号〉

(3)若向达到(1)的平衡体系中充入惰性气体,则平衡向(填"左"或"右"或"不)移动；若向达到(1)的平衡体系中移走部分混合气体,则平衡向(填"左"或"右"或"不")移动。

(4)若在相同条件下向达到(1)所述的平衡体系中再充入气体,则平衡后X的转化率与(1)的平衡中的X的转化率相比较

A．无法确定B．前者一定大于后者C．前者一定等于后者D．前者一定小于后者

(5)若保持温度和压强不变,起始时加入X、Y、Z物质的量分别为amol、bmol、cmol,达到平衡时仍与(1)的平衡等效,则:a、b、c应该满足的关系为

(6)若保持温度和体积不变,起始时加入X、Y、Z物质的量分别为amol、bmol、cmol,达到平衡时仍与(1)的平衡等效,且起始时维持化学反应向逆反应方向进行,则c的取值范围应该为

13、Ⅰ）如图所示，甲、乙之间的隔板K和活塞F都可左右移动，甲中充入2molA和1molB，乙中充入2molC和1molHe，此时K停在0处。在一定条件下发生可逆反应：2A（g）+B（g）2C（g）；反应达到平衡后，再恢复至原温度。回答下列问题：

（1）可根据()现象来判断甲、乙都已达到平衡。

（2）达到平衡时，隔板K最终停留在0刻度左侧a处，则a的取值范围是()

（3）若达到平衡时，隔板K最终停留在左侧刻度1处，则甲中C的物质的量为()mol，乙中C的转化率______50％（填：＞、＜、＝），此时，乙中可移动活塞F最终停留在右侧刻度()处（填下列序号）①＜6②＞6③＝6。

（4）若达到平衡时，隔板K最终停留在左侧刻度靠近0处，则乙中可移动活塞F最终停留在右侧的刻度不大于()；若K最终停留在左侧刻度靠近2处，则乙中F最终停留在右侧的刻度不小于()。

（Ⅱ）若一开始就将K、F固定，其他条件均不变，则达到平衡时：

（1）甲、乙中C的摩尔分数是()（填：“甲＞乙”或“甲＜乙”或“甲＝乙”）；

（2）测得甲中A的转化率为b，则乙中C的转化率为()；

（3）假设乙、甲两容器中的压强比用d表示，则d的取值范围是()。

14、如图所示，当关闭阀门K时，向甲中充入、，向乙中充入3molA、7molB，起始时，甲、乙体积均为VL。在相同温度和有催化剂存在的条件下，两容器中各自发生下列反应：3A(g)＋2B(g)C(g)＋2D(g)；ΔH<0

达到平衡（Ⅰ）时，V(乙)=。请回答：

（1）乙中B的转化率为

（2）甲中D和乙中C的物质的量比较：（填“相等”、“前者大”、“后者大”）；

（3）打开K，过一段时间重新达平衡（Ⅱ）时，乙的体积为（用含V的代数式表示，连通管中气体体积忽略不计。）

15、在一定温度下，将等量的气体分别通入起始体积相同的密闭容器Ⅰ和Ⅱ中，使其发生反应，t0时容器Ⅰ中达到化学平衡，X、Y、Z的物质的量的变化如图所示。则下列有关推断正确的是（）

A．该反应的化学方程式为：3X＋2Y2Z

B．若两容器中均达到平衡时，两容器的体积V（Ⅰ）＜V（Ⅱ），则容器Ⅱ达到平衡所需时间大于t0

C．若两容器中均达到平衡时，两容器中Z的物质的量分数相同，则Y为固态或液态

D．若达平衡后，对容器Ⅱ升高温度时其体积增大，说明Z发生的反应为吸热反应

16．如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：（正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题：

（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：

①若a=1，c=2，则b=_________。在此情况下，反应起始时将向_________（填“正”或“逆”）反应方向进行。

②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是_________。

（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为体积，则可采取的措施是_________，原因是_________。

17.甲、乙两容器都发生反应2A(g)＋B(g)xC(g)，两容器温度和初始压强相同。甲容器中充入2molA和1molB，达平衡后，C在平衡混合气中的体积分数为?

、物质的量为

n1；乙容器中充入、和，达平衡后C在平衡混合气中的体积分数为?

、物质的量为n2。下列说法中正确的是

A若甲、乙两容器均为恒容容器，则x必等于2

B若甲、乙两容器均为恒压容器，则x必等于3

C若甲为恒压容器、乙为恒容容器，且x≠3，则n1必大于n2 D若甲为恒容容器、乙为恒压容器，且x＝3，则n1必大于n2