传热学课件-清华大学 (3)

§3-1 非稳态导热的基本概念

第三章非稳态导热

（Transient Conduction ）

自然界和工程上许多导热过程为非稳态，t = f(τ)例如：冶金、热处理与热加工：工件被加热或冷却非稳态导热：周期性和非周期性（瞬态导热）

非周期性非稳态导热（瞬态导热）：物体的温度随时间不断地升高（加热过程）或降低（冷却过程），在经历相当长时间后，物体温度逐渐趋近于周围介质温度，最终达到热平衡周期性非稳态导热：物体温度按一定的周期发生变化锅炉、内燃机、制冷设备等装置起动、停机、变工况供暖或停暖过程中墙内与室内空气温度自然环境温度

一、瞬态导热过程简介

采暖设备开始供热前：墙内温度场是稳态、不变的采暖房屋外墙墙内温度

变化过程

采暖设备开始供热：室内空气温度很快升高并稳定；墙壁内温度逐渐升高；越靠近内墙升温越快；经历一段时间后墙内温度趋于稳定、新的温度分布

二者的差值，

为墙本身温度的

升高提供的热量采暖设备开始供热前：二者相等、稳定不变

墙内各

处温度

最高值墙内各

处温度

平均值

当常数A 1、A 2 …. A n 为任何值时各个特解都满足导热微分方程式和边界条件；但是上述特解中的任何一个都与初始时刻的实际温度值不等。需用初始条件确定A i 该导热问题的通解为各个特解的线性叠加：导热微分方程式和边界条件都是线性的——温度和温度的各阶导数项的系数都与温度无关

在给定Bi 准则的条件下，对应于每一个特征值，温度分布的特解为：

)exp()cos(),(.......

........................................)exp()cos(),()

exp()cos(),(2

222222

1111τεετθτεετθτεετθn n n n a x A x a x A x a x A x ?=?=?=∑∞

=?=12)exp()cos(),(n n n n a x A x τεετθ

)( Fo) (Bi,θτθm ?