三角函数辅助角公式化简

三角函数辅助角公式化简

8．设函数()()

sin 3cos ?cos 2tan x x x f x x

π??

+

- ?

??

=

.

（1）求()f x 的最小正周期；

（2）讨论()f x 在区间0,2

π??

??

?

上的单调性.

9．已知函数()22

3sin cos 2cos 1

f x x x x =-+，

（I ）求()f x 的最大值和对称中心坐标； (Ⅱ)讨论()f x 在[]0,π上的单调性。

10．已知函数

.

(1)求 的最小正周期； (2)若关于 的方程在上有两个不同的实根，求

实数 的取值范围.

11．设()2

sin cos cos

4f x x x x π?

?=-+ ?

?

?.

(1)求()f x 的单调递增区间；

(2)锐角ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若02

A f ??

= ???

， 1a =， 3

bc =b c +的值.

12．已知函数.

（1）求函数的单调增区间；

（2）的内角，，所对的边分别是，，，若，，且的面积为，求的值.

13．设函数.

（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；（2）已知中,角的边分别为，若，求的最小值. 14．已知()()1

3sin cos cos

2

f x x x x

ωωω

=+-，其中0

ω>，若()

f x的最小正周期为4π.

（1）求函数()

f x的单调递增区间；

（2）锐角三角形ABC中，()

2cos cos

a c B

b C

-=，求()

f A的取值范围.

15．已知a r=（sinx，cosx），b r=（cosφ，sinφ）（|φ|＜）．函数

f（x）=a

r

?b

r

且f（

3

π

－x）=f（x）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式及单调递增区间；