云南省2016年7月普通高中学业水平考试数学试卷(会考真题)
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左视图
云南省2016年7月普通高中学业水平考试
数学试卷
[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要 求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式：
球的表面积公式：24S R π=,体积公式：34
3
V R π=,其中R 表示球的体积.
柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高.
锥体的体积公式：1
3V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高.
如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+U .
选择题（共51分）
一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
1.设集合M=｛1，2，3，4，5｝集合N=｛2，4，6｝则M ∩N= ( ) A.{2,4} B.{4} C.{1,2,3} D.{2}
2.下列图像表示的函数能用二分法求零点是
( )
D
C
B
A
3.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是 （ ）
A.圆柱
B.空心圆柱
C.圆
D.圆锥
4.线性回归方程∧
∧
∧
+=a x b y 表示的直线必定经过定点 （ ） A.(0,0) B.(x ,0) C.(0,y ) D.()
y x ,
5.4
cos
4
sin π
π
的值为 （ ）
A.
2
1
B. 22
C.42
D. 2
6.已知直线l 过点)7,0(，且与直线24+-=x y 平行，则直线l 的方程为 （ ） A.74--=x y B.74-=x y C.74+-=x y D.74+=x y
7.已知向量a =(1,2) ,b =(x ,-1) 若a ⊥b , 则实数x 的值为 （ ） A. 2 B. -2 C. -
21 D.2
1
8.已知函数x x f cos )(=,则下列等式正确的是 （ ） A.)()(x f x f =-π B.)()(x f x f =+π C.)()(x f x f =- D.)()2(x f x f -=-π
9.下列函数中，在区间（0，∞+）上为增函数的是 （ ）
A.x
y ??
?
??=31 B.x y 3log = C.x y 1= D.1+-=x y
10.已知实数x ,y 满足约束条件 ??
?
??≥≥=+001
y x y x ，则x y z -=的最大值是 （ ）
A.1
B. 0
C. -1
D.2
11.甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中，甲队的平均每场进球数为3.2，全年比赛进球 个数的标准差为3；乙队的平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下
列说法正确的个数为 （ ） ①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③甲队的表现时好时坏 A.0 B.3 C.2 D.1
12.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号后再放回池中，经过一段时间后，再从该鱼池中捕 得100条鱼，经过发现有记号的鱼有10条（假定该鱼池中鱼的数量既不减少也不增加）则池
中大鱼约有 （ ） A.120条 B.1000条 C.130条 D.1200条
俯视图
13.已知0tan
D.第四象限的角
14.设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，若58215a a a -=+，则9s =（ ） A.18
B.36
C.45
D.60
15.小王从装有2双不同手套的抽屉里，随机地取出2只，取出的手套都是左手的概率是 （ ）
A.
6
1
B.
52 C. 51 D.31 16.已知函数)221cos(2)(π
+=x x f 则)(x f 是（ ）
A.最小正周期为π4的奇函数
B.最小正周期为π4的偶函数
C.最小正周期为
2π的奇函数 D.最小正周期为2
π
的偶函数 17.定义：对于函数)(x f ，在使M x f ≥)(成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值叫做函数)(x f 的下
确界，例如函数x x x f 4)(2
+= 的下确界是4-，则函数()0|
|2
)(2≠+=
x x x x g 的下确界是（ ） A.-2 B. 22
C.2
D.23
-
非选择题（共49分）
二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置
18.对于右图的程序框图，若输入x 的是5则输出的y 值是 .
19.把二进制)2(101化成十进数为 .
20.在ABC ?中，内角B A ,的对边分别是b a ,.若ο60=A ，?=30B ，3=a 则b
= .
21.如图，在ABC ?中，M 是BC 的中点，若AM AC AB λ=+则λ= .
22.在等比数列{}n a 中，已知0>n a ，1082=a a 则5a = .
三、解答题：本大题共4小题，共29分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.（本小题满分7分）
已知函数b
ax x
x f +=
)(（b a ,为常数，且0≠a ）满足条件：1)2(=f ，x x f =)(有唯一解. (1)求函数)(x f 的解析式 (2)求()[]3-f f 的值
24.（本小题满分7分）
如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，点E 、F 分别是棱AB AD 、的中点. (1)求证：EF //平面11D CB (2)求证：平面11C CAA ⊥平面11D CB
25.（本小题满分7分）
已知圆C ：012822=+-+y y x 和直线l ：02=++m y mx .
(1)当m 为何值时，直线l 和圆C 线相切
(2)若直线l 和圆C 相交于B A ,两点，且22||=AB ，求直线l 的方程.
26.（本小题满分8分）
在ABC ?中
(1)若三边长,,,c b a 依次成等差数列4:3sin :sin =B A ,求角C 的度数; (2)若22)(c a b BC BA --=?→
→
, 求B cos 的值。
E
F
A
B
1
D D 1
A
B 1
M
C
B
A