七年级数学上册第三章单元测试题及答案

第三章《字母表示数》

单元测试卷

班级 姓名 学号 得分

温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多代数式的知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战,细心答题哦!本试卷共120分，用100分钟完成，制卷人：周杰

一、耐心填一填：(每题3分,共30分)

1、32x y 5

-的系数是

2、当x= __________时，

的值为自然数；3

12

-x 3、a 是13的倒数，b 是最小的质数，则2

1a b

-= 。

4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________

5、去括号：－2a 2

- [3a 3

- (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2

y 与-3x 3y n 是同类项，则m n +=

7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________

9、当x=3时，代数式________1

3

2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2

=16；

二、精心选一选：（每小题3分，共30分.请将你的选择答案填在下表中.）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1、 a 的2倍与b 的

3

1

的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22

312b a - B b a 3122- C 2

312??? ??-b a D 2

312??

?

??-b a

2、下列说法中错误的是( )

A x 与y 平方的差是x 2

-y 2

B x 加上y 除以x 的商是x+

x

y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2

3、已知2x 6y 2

和321,9m - 5mn -173

m n

x y -

是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4

4、已知a=3b, c=

) (c

b a

c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7

12

D 611C 115B

511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( ) A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a

6、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) A

a b

x y

++ B

ax by ab + C ax by a b

++ D x y

2+

7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( ) A

)2(21+x B )2(2

1-x C 221+x D 221

-x

8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )

A -2m

B 2m

C 4m-2n

D 2m-2n 9、若k 为有理数，则|k|-k 一定是( )

A 0

B 负数

C 正数

D 非负数

10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a ㎝，则这个长方形的面积是( )

A 、

平方厘米、平方厘米245a

B 2)45(a a -

C 、平方厘米、平方厘米－a)-2

45

a( D

a)245( 三、化简题（每小题4分，共24分）

1、2222

(835)(223)a ab b a ab b ----+ 2、)23

1(34x xy xy -+-

3、)(2)2(3

3

3

c b a c b a b a ---+ 4、 ()??

? ??++-

+--13431354b a b a

5

、

2223[723()1]

a a a a a ----+ 6、

2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+

四、化简求值（共16分）

1、

523531411

()[2()()][()()]2323

x y x y x y x y x y +++-+-+-+，其中3x y += （5分）

2、222

5[(53)6()]a a a a a a -+---，其中1

2

a =-

（5分）

3、已知：2

(2)10x y +++=,求222225{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。 （6分）

五、解答题新 课标 第 一网

1、（5分）某空调器销售商，今年四月份销出空调1a -台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．

（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？

（2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．

2、（5分）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100

厘米）

(1) 填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a 的代数式表示高度h ：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。

3、（5分）用字母表示图中阴影部分的面积：

六、探索规律（6分）

某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

排数 1 2 3 4 座位数

50

53

56

59

按这种方式排下去，https://www.360docs.net/doc/205973716.html,

（1） 第5、6排各有多少个座位？

（2）第n 排有多少个座位？

年数 1 2 3 4 …… 高度h(单位：cm) 115 130 145 ……

（3）在（2）的代数式中，当第n 排为28时，有多少个座位？

第三单元《字母表示数》 单元测试卷卷参考答案

一、耐心填一填：

1、25-

2、4，56，7，9，15

3、172

4、2s a

5、23

232a a a --+-

6、2

7、123x --

8、2100y

9、3 10、16;4x y =±=± 二、精心选一选：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C

A

A

A

B

C

C

C

D

D

三、化简题

1、解：原式 = 2222

835223a ab b a ab b ---+- 2、解：原式 = 46xy xy x -+-

= 2

2

68a ab b -- = 36xy x -- 3、解：原式 = 333

222a b a b c a b c +--+ 4、 解：原式 = 20443a b a b -+-++ = 0 = 2183a b -++ 5、解：原式 = 22

372331a a a a a -++-- =2

1a a ---

6、解：原式 = 2

2

2

2

8768x y xy xy xy x y y x -+--++

=28148xy xy -+ 四、化简求值 1、解：

523531411

()[2()()][()()]2323x y x y x y x y x y +++-+-+-+

=523531411()2()()()()2323

x y x y x y x y x y +++-+-+++ =232()()x y x y +-+

当3x y +=时

232()()x y x y +-+=23233?-=-9

2、解：2225[(53)6()]a a a a a a -+--- =2225(53)6()a a a a a a ---+- =2

2

2

55366a a a a a a --++- =2a

当1

2a =-

时 2a =1

2()2

?-

=1-

3、解：∵2

(2)10x y +++=

∴20x +=

10y +=

∴2x =-

1y =-

∵2

2

2

2

2

5{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ---- =2

2

2

2

2

52[3(42)]xy xy xy xy x y -+-- =2

2

2

2

33(42)xy xy xy x y +-- =2

2

2

642xy xy x y -+ =2

2

22xy x y +

当2x =-，1y =-时，

2222xy x y +=222(2)(1)2(2)(1)?-?-+?--

=12- 五、解答题

1、解：（1）根据题意 得：

(1)[2(1)1]4{(1)[2(1)1]}5a a a a -+--+-+--+

=12(1)14(1)4[2(1)1]5a a a a -+--+-+--+ =7(1)4[2(1)1]4a a -+--+

=7(1)8(1)44a a -+--+ =15(1)a -

=1515a -

（2）由（1）可知第二季度销售的空调总数为1515a - 当220a =时，

1515a -=1522015?- =3285 答：（略） 2、解：（1）160 （2）10015h a =+ （3）当10a =时 10015h a =+ =1001510+? =250 答：（略）

3、解：根据题意 得：

21()22b ab π-

= 2

18

ab b π-

六、探索规律

解：（1） 第5、6排各有62、65个座位 （2）第n 排有347n +个座位 （3）当第n 排为28时，

347n +=32847?+=121