【北师大版】五年级数学下册《第八单元 数据的表示和分析》单元全套教案
北师大版五年级数学下册精品教案
本单元内容包括认识复式条形统计图和复式折线统计图及平均数的再认识三部分,教材注重读统计图,让学生根据不同的需要选择合适的统计图来表达数据,提高解决问题的能力,重视统计观念的培养,要求学生不但具备从统计角度思考问题的意识,还要亲身经历数据收集、描述和分析的过程。
教材注重数学与学生的现实生活相联系。如通过双手投球和单手投球活动来收集和整理活动中的数据,引出用复式条形统计图来反应投球情况;通过实际了解6周岁儿童的身高,求出平均数来确定乘车免费的高度;通过收集南北两地的气温利用复式折线统计图来反应气温的变化。
学生在之前的学习中已经认识了单式条形统计图和单式折线统计图,并会计算简单的平均数的问题,本单元的内容是对统计图功能的一次拓展,学生学习起来不会有太大的困难。能读懂统计图,再根据统计图中的信息作出判断和预测是本单元的重要内容。
1.在读统计表,并用统计图表示数据的过程中,认识复式条形统计图的特征。
2.经历数据的收集和整理,并能用复式条形统计图有效地表示数据,从中获取有效信息。
3.能从现实生活中有意识地获得数据,并会用复式折线统计图来描述生活中的简单问题,并能进行判断和预测。
4.加深理解平均数的作用和意义,并能根据实际情况求平均数。
5.在学习新知识的活动中,培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,体验数学学习的价值,培养学习数学的信心。
1.加强对比和沟通是理解复式条形统计图和复式折线统计图的基础,在教学时应抓住两种统计图之间的区别使学生能选择合适的统计图来表示数据。
2.注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程,逐步形成统计观念。
3.注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系。
4.教学过程中要给学生适当的时间来思考和分析问题。
1复式条形统计图1课时
2复式折线统计图1课时
3平均数的再认识1课时
4练习七1课时
复式条形统计图。(教材第82、83页)
1.认识复式条形统计图的特点,理解单式与复式统计图的异同,并能用复式条形统计图表示相应的数据。
2.使学生能看懂复式条形统计图,并能根据复式条形统计图中的有关数据作出简单的分析和判断。
3.培养学生自主探究、小组合作以及与他人交流、讨论的能力。
4.体会数学与生活的联系,经历统计的全过程,进一步认识统计的意义。
重点:能用简单的复式条形统计图表示相应的数据。
难点:对复式条形统计图作出分析。
多媒体课件。
课件出示教材第82页投球图。
师:我们一起来看一名同学的投球图,你认为单手投球远还是双手投球远?
生1:与球的类型有关系吧。
生2:可能单手投球远些吧。
师:如何验证呢?
生:我们可以用同一种类型的球进行实验,然后再收集并整理数据。
师:好。下面我们一起来看第一活动小组同学的投球情况。
【设计意图:由情景图导入,在学生思考问题的过程中激发学生学习的兴趣】
1.课件出示教材第82页统计表。
师:观察统计表,你获得了哪些信息?
生:第一活动小组7名同学单手投球的距离和双手投球的距离。
师:是的。你能用统计图表示出来吗?
生:可以制成两个条形统计图。
师:你能用一个条形统计图表示上面的两组数据呢?
生:可以用两个不同颜色的色条分别代表单手投球的距离和双手投球的距离。
师:很好,请看下面的统计图。(课件出示教材第82页统计图)这叫作复式条形统计图,就是用两个不同颜色的色条分别表示出每一名同学单手投球、双手投球的距离,然后根据投球的个数分别画出长短不同的直条。
师:你从统计图中能得到哪些信息?
生:1号、2号、3号、5号、7号同学单手投球比双手投球的距离远,4号同学双手投球的距离远,6号同学单手投球和双手投球的距离相等。
师:说得好。在大多数情况下,哪种情形投球距离远一些?
生:单手投球。
师:与你猜测一致吗?想不想亲自尝试呢?
生:一致。下次体育课我们要亲身体验。
师:好的,记得要将活动数据记录下来,并与这7名同学的成绩进行比较。
【设计意图:经历猜想与验证的过程,了解复式条形统计图的特点和优点】
2.课件出示教材第83页第1题。
师:如何比较今年和去年哪年的空气质量好一些呢?小组内交流一下吧。
学生小组内讨论交流,教师巡视指导。
生:可以采用复式条形统计图表示出每年的空气质量。
师:说得好。请看某城市2011年和2012年两年6~9月空气质量达到优良情况的统计图。(课件出示教材第83页第1题统计图)从统计图上看,这几个月中,哪一年的空气质量情况更好?
学生小组内讨论交流,教师巡视指导。
生:空气质量好就是优良天数多,应该是2012年空气质量好。
师:你们分析得非常正确。
【设计意图:通过观察交流、小组讨论,提高学生识图、分析统计图的能力】
3.课件出示教材第83页第2题。
师:看来同学们已经能够读懂复式条形统计图并能作出正确的分析。你们想不想根据一组数据制作统计图呢?
生:想。
师:请看红光小学2007~2012年入学的部分学生营养情况评价表,你能根据这组数据完成统计图吗?请打开教材第83页,根据图例独立完成第2题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:你从图中能获得哪些信息?
生:从2007年到2012年营养不良的人数逐年减少,从2007年到2010年肥胖人数逐年增多,从2010年到2012年又有所下降。
师:分析得很到位。老师很欣赏你们。
【设计意图:在读懂统计图的基础上,根据已有数据绘制统计图,达到熟练地了解复式条形统计图的目的】
师:我们大家通过分析、绘制复式条形统计图,一定有不少体会,请大家来总结一下吧。
生:复式条形统计图就是用两种不同颜色的色条表示不同的数据,既能表示出不同数量的多少,又可以将这些数据进行比较,使人一目了然。
复式条形统计图
复式条形统计图:用两个不同颜色的色条表示出两种类型的数据。
复式条形统计图可以清楚地表示出各类数量的多少,还可以对一组数据进行比较。
制作复式条形统计图时,不要忘记图例。
通过创设轻松活泼的学习氛围,激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据的过程,并在相互的评议和交流中,不断改进和完善各自的统计图,逐步明确复式条形统计图的特点,引导学生从统计图中发现问题,表达自己的想法,验证猜想,使学生体验到统计的意义。
A类
1.下面是某食堂调查学生爱吃蔬菜情况的统计图。
某校学生爱吃蔬菜情况统计图
(1)喜欢()的学生最多,喜欢()的学生最少。
(2)男生喜欢()的人数最多,女生喜欢()的人数最多。
(3)如果你是食堂管理员,在做菜时,()应该加量。
2.下面是新苑小学参加兴趣班人数统计图。
新苑小学参加兴趣班人数统计图
(1)这是()统计图,反映的内容是()。
(2)人数最多的兴趣班是()班,男、女生差别最大的兴趣班是()班。
(3)书法班的人数比美术班少()。(分数表示)
(考查知识点:在读懂统计图的基础上分析统计图,能进行简单的计算)
B类
3.下面是深圳某公司一车间中三个小组男、女工人数情况统计图。
某公司一年间中三个小组男、女工人数情况统计图
从上面的统计图中,你获得了哪些信息?
(考查知识点:对复式条形统计图的分析)
课堂作业新设计
A 类:
1.(1)番茄白菜(2)番茄番茄(3)番茄
2.(1)复式条形新苑小学参加兴趣班的人数情况(2)奥赛舞蹈(3)错误！未找到引
用源。
B 类:
3.提示:第一小组人数最少,第二小组人数最多。(答案不唯一,合理即可)
教材第83页练一练
1.(1)略(2)2012年2、3.略
复式折线统计图。(教材第84~86页)
1.认识复式折线统计图,了解复式折线统计图的特点。
2.从统计图中获取尽可能多的信息,体会数据的作用。
3.初步学会制作复式折线统计图,培养学生动手操作能力、分析能力和合作能力。
重点:了解复式折线统计图的特点。
难点:从复式统计图中发现尽可能多的信息,并能根据图中数据增减变化的趋势,对后续数据作出合理的预测与估计。
多媒体课件、三角板、方格纸。
师:我们要想了解中国最南位置南沙群岛的曾母暗沙在2011年4月7~10日的最高气温变化情况,需要做成什么样的统计图?
生:根据最高气温制成单式折线统计图。
师:我们要想了解中国最北的漠河县在2011年4月7~10日的最高气温变化情况需要做成什么样的统计图?
生:根据最高气温制成单式折线统计图。
师:老师想把这两个地方2011年4月7~10日的最高气温变化情况同时表示出来,该怎么办呢?
生:放在一幅统计图中。
师:说得好,这节课我们一起来认识复式折线统计图。
【设计意图:在了解单式折线统计图的基础上,认识复式折线统计图,感知复式折线统计图的优点】
1.课件出示教材第84页第一个统计图。
师:一条折线统计图叫单式折线统计图,两条折线统计图叫复式折线统计图。此图是一个复式折线统计图。说一说,你从统计图中获得了哪些信息?
学生小组内交流,教师巡视指导。
生:我发现图中是用不同颜色的折线分别表示曾母暗沙的最高气温和漠河县的最高气温。
师:很好。你们还有什么发现?
生:这样的统计图一下子就可以看出两个地方的最高气温温差很大。
师:说得太好了。观察统计图,请同学们讨论回答下面的问题。
(1)两地哪天的最高气温温差相差最大?相差多少?
(2)两地最高气温相差25℃的是哪天?
(3)曾母暗沙的最高气温是如何变化的?漠河呢?
(4)从总体上看,两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么?
学生讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
生1:4月9日的最高气温温差最大,相差29℃。
生2:两地最高气温相差25℃的是4月10日。
生3:曾母暗沙的最高气温相差很小,漠河的最高气温相差最多达8℃。
生4:从总体上看,这几天两地的最高气温之间最明显的区别是曾母暗沙的最高气温比较平稳,漠河的最高气温温差较大。
师:你们分析得非常准确。复式折线统计图的确告诉了我们很多的信息。
【设计意图:读懂复式折线统计图,体会复式折线统计图的优点】
2.课件出示教材第84页第二个统计图。
师:我们一起来读2012年“国庆”长假期间北京市最高和最低气温统计图,说一说,你从图中能得到哪些信息?
同桌讨论交流,教师巡视指导。
生1:10月1日最高气温27℃,是最高气温最高的一天,最高气温最低是24℃,温差不大。
生2:10月2日是最低气温最高的一天,达到16℃,10月6日最低气温最低,是10℃。
生3:10月2日全天温差最小,10月3日和10月6日全天温差最大。
……
师:同学们观察得很认真,分析得很透彻,获得的信息也很多,老师非常高兴。
【设计意图:读复式折线统计图,学会分析复式折线统计图】
3.课件出示教材第85页“试一试”。
师:我们已经会读复式折线统计图,想不想自己完成一个?观察统计表,你想到了什么?
生:可以在一幅统计图上同时反映两个城市的月平均气温,便于比较。
师:怎样区分甲市和乙市呢?
教师引导学生回答:可以用不同颜色的线段、实线或虚线进行区分。(师结合回答板书“——甲市”“┈┈乙市”)并指出这叫作图例,起到解释说明的作用。一般标在统计图的右上角。
师:请同学们打开教材第85页边听老师讲解边画统计图。
(1)绘制统计图时,先描点,然后再连线。
(2)注意用不同颜色的线段、实线或虚线对甲、乙两城市加以区分。
(3)标题应该为“2012年甲、乙两城市上半年月平均气温统计图”。
(4)在每一个点的旁边写上相对应的数量。
学生独立完成,教师巡视指导。
师:根据你们完成的统计图,回答问题。(出示问题,小组讨论,全班交流)
【设计意图:通过对两个城市上半年月平均气温的对比,使学生感受到单式折线统计图的局限性,体会引入复式折线统计图的必要性】
4.课件出示教材第85页第1题。
师:同学们对于复式折线统计图已有了一定的了解,下面一起来完成下面的练习。
师:读统计图,说一说,你能解决哪些问题?
生1:我可以分别找出2006~2012年患龋齿的男、女生人数分别是多少。
生2:可以比较出男、女生患龋齿最多的一年。
生3:2006~2012年患龋齿的男、女生人数的变化趋势。
……
师:下面我们一起了解你们中有多少人患龋齿,算一算,占本班人数的几分之几?
全班交流,学生小组内整理、计算。教师巡视指导。
师评价学生的患龋齿情况,强调保护牙齿的重要性。
师:我们再来看一组数据。(出示教材第86页第2题)这是某小学2007~2012年入学的男、女生每年患近视的情况。你能根据表中的数据信息,完成复式折线统计图吗?
生:先确定好图例,然后描点,再把各点顺次连接起来。
学生独立完成,教师巡视指导。
师:从图中你获得了哪些信息?该年级男、女生患近视的变化趋势是怎样的?预计2013年男、女生患近视的情况会怎样?
同桌交流,教师巡视指导,全班交流。
生:从2007~2012年男、女生患近视的人数都在逐渐增加,女生近视人数比男生多,预计2013年男、女生的近视人数还会持续增加。
师:同学们分析得很好,下面来看一组奇妙的变化图。(出示教材第86页第3题)观察山猫和雪足兔猎获数随年份变化图,你发现了什么?
生:山猫的只数随着雪足兔的增加而增加。
师:分析得很好。当雪足兔受气候影响时,只数会减少,以雪足兔为食物的山猫也会随着减少。
【设计意图:通过自主交流与探索,逐步明确复式折线统计图的特点,发现最佳的统计方法。在分析、完成复式折线统计图的过程中,获取更多的知识,提高合作能力】
师:同学们,通过本节课的学习,我们体会到了学习复式折线统计图的必要性,知道把两个单式折线统计图合并成一个复式折线统计图,可以比较方便地对数据进行比较、分析。在绘制复式折线统计图时,要注意什么?
生:①先描点,然后连线。②用图例来区分两种不同的数据。③写清楚标题和点相对应的数量。
复式折线统计图
1.复式折线统计图不仅能反映出数量的多少,还能清楚地看出数据的变化情况。
2.复式折线统计图便于比较、分析数据。
1.复式折线统计图相比上节课学习的复式条形统计图更能清楚地看出数据的上下波动。在复式折线统计图上不仅能看到准确的数据,还能看出数量增减变化的情况,所以需要同学们在今后的学习中,要根据各种统计图的特点,作出合适、恰当的选择。
2.结合具体生活情境,让学生认识到复式折线统计图产生的必要性和特点,因此应该让学生充分观察,并自由表达自己的意见,在表达的过程中加深体会,而绘制复式折线统计图的过程中,应该让学生多动手,多总结,加深对知识点的理解和掌握。
A类
1.下面是爱国者电脑公司第一、第二两个门市部上缴利润情况统计图,请你根据图中提供的信息,完成下列各题。
2001~2007年爱国者电脑公司第一、第二两个门市部上缴利润统计图
(1)第()门市部上缴利润数增长得快。
(2)()年两个门市上缴利润的数量相差最多。
(3)从图中还可获得其他信息吗?请写一写。
(考查知识点:正确分析复式折线统计图,获取信息)
B类
2.根据数据绘制成复式折线统计图,并回答问题。
李欣和刘云为了参加学校运动会1分跳绳比赛,提前10天进行训练,每天测试成绩如下表所示。(
(1)根据数据绘制成复式折线统计图。
李欣、刘云1分跳绳比赛测试成绩统计图
(2)两人第一天的成绩相差多少?第10天呢?
(3)两人的成绩呈什么变化趋势?谁的进步幅度大?
(考查知识点:根据统计表中的数据完成复式折线统计图,并根据统计图回答问题)
课堂作业新设计
A 类:
1.(1)二(2)2009(3)略
B 类:
2.(1)李欣、刘云1分跳绳比赛测试成绩统计图
(2)第一天相差:153-152=1(下),第10天相差:167-165=2(下)。
(3)从统计图可知,两人的成绩呈上升趋势。李欣的进步大些。
教材第85页练一练
1.(1)略(2)2006167
(3)(答案不唯一)该校患龋齿的人数总体上呈下降趋势。(4)略
2.(1)略(2)略(3)总体上呈上升趋势。
预计2013年男、女生患近视的人数将持续上升。3.略
平均数的再认识。(教材第87、88页)
1.进一步了解平均数的统计意义,掌握求平均数的方法。
2.在解决问题的过程中,培养学生自主探究与合作交流的意识,培养学生分析、推理的能力。
3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值,体验数学学习的乐趣。
重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
难点:能运用平均数灵活地解决实际问题。
多媒体课件。
师:前面我们认识了平均数,你对平均数有哪些了解?
生:用数据的总和除以数据的个数得到的数,就是平均数。
……
师:同学们回答得很好,这节课我们将继续学习有关平均数的知识。
【设计意图:在已有知识的基础上,激发学生深入探究的欲望】
1.课件出示下面的文字。根据有关规定,我国对学龄前儿童实行免票乘车,即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。
师:你知道1.2m这个数据是如何得到的吗?
学生讨论交流,教师巡视指导。
生1:通过调查6岁儿童的身高得到的,在一些6岁儿童中,大多数身高不足1.2m,也就是说我国对于6岁以下儿童是免票乘车的。
生2:在调查的6岁儿童中,这些儿童身高的平均数不超过1.2m。
师:你们分析得很对。据统计,目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm,女童身高的平均值为118.7cm。所以说你们解释的免票线的确定具有合理性。
【设计意图:在学生讨论后,引导学生认识平均数的意义,这正体现了本节的教学重点,让学生充分地认识平均数在生活中的应用】
2.课件出示教材第87页统计表。
师:怎样求一组数据的平均数?
生:用总数除以总份数。
师:请把统计表填写完整,然后排出名次。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
生:选手1的平均分最高,他是第一名;选手3的平均分最低,他是第三名。
师:在实际比赛中,通常采用先去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算平均数的计分方法。你知道这是为什么吗?
生1:有的评委打分太高或太低。
生2:去掉一个最高分和一个最低分再平均就更公平、更具有代表性了。
师:说得很对。请你按照这种记分方法重新计算3位选手的最终成绩,然后排出名次。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
生:按照这种记分方法重新计算后选手2是第一名,选手1是第二名,选手3是第三名。
师:随着计算方法的改变,选手的名次也发生了变化。说一说,现在你对平均数有了哪些新的认识?
学生讨论交流,教师巡视指导,全班交流。
生1:平均数具有代表性,能帮助我们解决问题。
生2:任何一个数有变化,平均数都有反应。平均数真的很灵敏。
……
师:你们理解和分析得很透彻。的确,平均数在我们的生活中具有十分重要的意义,它具有代表性和广泛的实用性。
【设计意图:使学生经历知识的形成过程,体验获取知识的成就感】
师:我们大家进一步认识了平均数在生活中的应用,你有什么新的体会,大家来总结一下吧。
生1:平均数在我们生活中无处不在,它具有重要的代表性,只要我们灵活运用,它就能帮助我们解决很多实际问题。
生2:平均数很灵敏,任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。
生3:在计算平均数时,一般是先去掉极端数据再求平均数,这样求出的平均数才更具有代表性。
平均数的再认识
1.2m的意义
选手比赛:通常采取去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算平均数的计分方法。
平均数易受极端数据的影响。
求平均数是统计中的一个重要概念,是在学生已经具备一定收集和整理数据能力的基础上,从生活实例出发,让学生充分产生求平均数的需要,进而自主探究平均数的意义,掌握求平均数的基本方法,并能运用平均数的知识解释简单的实际问题,体验运用统计知识解决问题的乐趣。
A类
1.气象站在一天的1点、7点、13点、19点,测得的温度分别是8°C、15°C、24°C、17°C。请算出这天的平均气温。
2.今年四个学生的父亲的年龄分别是42岁、39岁、38岁、41岁,求今年这四位父亲的平均年龄。再过十年,年龄最大的父亲比年龄最小的父亲大多少岁?
(考查知识点:在了解平均数的意义的基础上,解决生活中求平均数的问题)
B类
3.,结果如下表。
求这些灯泡的平均使用寿命。
4.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况为89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分,从中去掉一个最高分和一个最低分,剩下的分数的平均数是最后得分。求该班的得分。
(考查知识点:用平均数解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
1.(8+15+24+17)÷4=16(°C)
2.(42+39+38+41)÷4=40(岁)42-38=4(岁)
B 类:
3.(450×20+550×10+600×30+650×15+700×25)÷100=597.5(时)
4.(92×2+95×2+96)÷5=94(分)
教材第88页练一练
1.(1)数学:30÷10=3英语:24÷10=
2.4
(2)数学更受欢迎。对平均数的认识略。
2.(1)(7+7+7+8+8+8+9+9)÷8=7.875(岁)
(2)(7+7+7+8+8+8+9+9+45)÷9=12(岁)对平均数的认识略。
3.略
练习七。(教材第89~91页)
1.通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的理解,建构一个系统的、全面的统计知识体系。
2.以统计图知识为主线,让学生作图、读图、用图,体会数学知识的内在联系,将所学的知识融会贯通。
3.在数学活动中培养学生的数学兴趣,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,发展学生的统计观念。
重点:通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的理解,建构一个系统的、全面的统计知识体系。
难点:根据统计图中的数据,对后续数据作出合理的推测和判断。
多媒体课件。
师:我们已经学习了复式条形统计图和复式折线统计图,下面我们来回顾一下复式条形统计图和折线统计图的特点及作用。
学生交流汇报。
生1:复式条形统计图和复式折线统计图,均可表示两个或多个统计数量的情况,作图时要有图例。
生2:复式条形统计图的特点是能够清楚表示数量的多少;复式折线统计图不仅能表示数量的多少,还能表示数量的增减变化情况。
师:对于平均数的认识,你有什么体会?
生1:平均数易受极端数据的影响,计算平均数时,一般应先去掉极端数据。
生2:平均数可以很好地代表一组数据的整体水平。
师:同学们回答得很棒!下面我们就一起来检查一下你对本章知识的掌握情况。
【设计意图:让学生主动整理知识,为后面的练习奠定基础】