最新人教版高一物理必修二知识点总结

第五章 曲线运动

一．曲线运动

1．曲线运动的速度：曲线运动的速度方向时刻变化，质点在某一点的速度方向是：沿曲线在这一点的切线方向，故曲线运动是变速运动，一定有加速度。

2．物体做曲线运动的条件：物体所受的合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。或 加速度方向与速度方向不在同一直线上。

3．运动速度、位移的合成和分解：遵守平行四边形定则。 二、平抛运动

1．定义：以沿水平方向的初速度将物体抛出，物体在只受重力作用下的运动。 2．平抛运动性质：是加速度不变，a =g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。 3．平抛运动处理方法：

平抛运动可分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

①平抛运动的位移：??

?

??==2021gt y t v x

② 平抛速度： ???==gt v v v y

x 0

t 秒末的合速度2

2y

x t

v v v +=

t v 的方向x

y v v =

θtan

注意：平抛运动的时间与初速度无关，只由高度决定：g

h

t 2=

三．匀速圆周运动

1．匀速圆周运动定义：物体沿着圆周运动，并且速度的大小处处相等的运动。

2．匀速圆周运动性质：是加速度大小不变、方向时刻变化（指向圆心）的非匀变速曲线运动，轨迹是圆。

3．描述匀速圆周运动的物理量． ①线速度v ：T

r

t s v π2=

??=

（物体通过的圆弧长s ?与所用时间t ?的比值） 单位m /s , 方向沿圆弧切线方向，时刻改变。 ②角速度ω：T

t π

θω2=

??=

（物体通过的圆弧对应的圆心角θ?与所用时间t ?的比值）单位是rad/s

③周期T :做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间。 4．线速度v 与角速度ω关系：r v ω= 四、向心加速度和向心力

1.向心加速度a 向： r r

v a 22

ω==向 方向：指向圆心。

任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，（a 向大小不变，方向时刻改变，）匀速圆周运动是非匀变速曲线运动（速度、加速度都时刻改变）。 2.向心力：根据力的效果命名，是指向圆心方向的合力。

向心力大小：r m r

v m ma F 22

ω===向向 ②方向：指向圆心（方向时刻改变）。 五、生活中的圆周运动

1.汽车过拱桥最高点（以速率v 前进，桥面的圆弧半径为R ，桥对汽车的支持力F N ）

R

v m F mg N

2

=-

（汽车过凹桥最低点：

R

v m mg F N 2

=-）

2.杆模型恰好通过最高点 绳模型恰好通过最高点 Fn=mg

R

v m mg 2

= v=0

3．火车转弯：

①两轨一样高：外轨对轮缘的压力提供向心力。

②实际的转弯处外轨略高于内轨：向心力由重力G 和支持里F N 来提供。 4．航天器中的失重现象：（航天员随飞船在地球表面附近做匀速圆周运动）

R

v m F mg N 2=-

（当gR v =

时，座舱对照航天员的支持力F N =0，航天员处于失重状态）。

4．离心运动：做匀速圆周运动的物体在所受合力突然消失或者不足以提供运动所需向心力时，就做逐渐远离圆心的运动。

针对训练

一、单选题(每小题3分)下列各题均有4个选项，其中只有一个是正确的，将正确的选项的字母代号写在题干后的括号内，多选、不选或错选的不得分。

1．图中曲线是铅球抛出后从A 运动到B 的一段轨迹，其中箭头②沿竖直方向，箭头③经过P 点的切线，铅球经过P 点时速度的方向是( )

A ．箭头①所示方向

B ．箭头②所示方向

C ．箭头③所示方向

D ．箭头④所示方向

2．关于对“物体做曲线运动的条件”的理解，以下说法中正确的是( )

A ．物体在恒力作用下，一定做曲线运动

B ．物体在受到与速度方向成θ=300

角的力作用下，一定做曲线运动 C ．物体在变力作用下，一定做曲线运动 D ．物体在恒力作用下，可能做匀速圆周运动

3．飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为300。则水平方向的分速度v x和竖直方向的分速度v y分别是( )

A．1503km/h 150km/h B. 150km/h 1503km/h

C．1003km/h 150km/h D. 1003km/h 1503km/h

4．下列叙述中，正确的是( )

A．物体如果做直线运动，它所受的合外力一定为零

B．物体如果做曲线运动，它所受的合外力一定不为零

C．如果物体所受的合外力等于零，它一定做直线运动

D．如果运动物体所受的合外力等于零，其运动轨迹可能是直线也可能是曲线

5．平抛物体的运动是( )

A．匀速运动 B．匀变速曲线运动 C．变加速运动 D．以上答案都不对

6．如图所示，小球做平抛运动经过P点，小球速度方向及加速度方向的矢量图示都正确的是( )

7．物体做平抛运动的飞行时间取决于物体的( )

A．初速度 B．下落高度 C．质量 D．下落高度和初速度

8．物体做平抛运动时，下列说法中正确的是( )

A．物体的加速度不断增大 B．物体的加速度方向不断改变

C．物体的速度保持不变 D．物体的水平方向的速度保持不变

9．决定平抛物体落地点与抛出点间水平距离的因素是( )

A．初速度

B．抛出时物体的高度

C．抛出时物体的高度和初速度

D．以上说法都不正确

10．以v0＝10m/s的水平速度抛出一小球，则小球在1s末的速度大小v（g＝10 m/s2)）A．102m/s B．202m/s C．20 m/s D．10 m/s

11．以v0＝20m/s的水平速度从h=20m处抛出一小球，则小球的落地时间t和水平位移大小x分别为（g＝10 m/s2)）( )

A．t=1s x=20m B．t=1s x=40m C．t=2s x=40m D．t=2s x=402m

12．一个质点做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( )

A．匀速圆周运动是速度大小不变的曲线运动

B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动

C．匀速圆周运动是在恒力作用下的运动

D．做匀速圆周运动的质点处于平衡状态

13．物体做匀速圆周运动，运动到上图中A点时，加速度方向是( )

A．① B．② C．③ D．④

14．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是( ) A ．向心力不变 B ．向心加速度不变 C ．速度在改变 D ．周期在改变

15．质点做半径为r 的匀速圆周运动，运动的周期为T ，其线速度大小为( ) A ．

2πT B ．2r T C ．2πr T D ．r T

16．如图所示，圆盘绕垂直盘面的轴O 匀速转动，则盘上a, b 两点的( )

A ．角速度大小相等

B ．周期不相等

C ．线速度大小相等

D ．向心力加速度大小相等

17． 如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R >r ，则下列说法在去的是( ) A ．大轮边缘的线速度大于小轮边缘的线速度 B ．大轮边缘的线速度小于小轮边缘的线速度 C ．大轮边缘的线速度等于小轮边缘的线速度 D ．大轮的角速度等于小轮的角速度

18．正常走动的钟表，时针、分针和秒针都作匀速转动，下列关于它们的说法正确的是 ( ) A ．分针的周期是秒针周期的60倍 B ．分针的角速度是秒针角速度的60倍 C ．时针的周期是分针周期的24倍 D ．时针的角速度是分针角速度的12倍

19．物体做匀速圆周运动时，如果保持轨道半径不变，当角速度增大为原来的2倍时，向心加速度大小将为原来的( ) A ．

12 B ．1

4

C ．2倍

D ．4倍 20．如图所示，小物块A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A 的受力情况说法正确的是( ) A ．受重力、支持力

B ．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C ．受重力、支持力、摩擦力和向心力

D ．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力

21．质量为 m 的汽车，以速率 v 通过半径为 r 的凸形桥，在桥面最高点时桥面对汽车的支持力是( )

A. mg

B.r mv 2

C. mg －r mv 2

D. mg ＋r

mv 2

22．火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨一样高，则( )

A ．对外轨产生向外的挤压作用

B ．对内轨产生向外的挤压作用

C ．对外轨产生向内的挤压作用

D ．对内轨产生向内的挤压作用

二、双项选择题(每小题4分) 下列各小题的4个选项中，有两个是正确的，请将正确选项的字母代号写在题干后的括号内。全部选对的得4分，只选一个且正确的得2分，有错选不得分。

23．关于曲线运动，下列说法正确是( )

A．做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，一定是变速运动

B．做曲线运动的物体，物体所受的合外力方向与速度的方向不在同一直线上，必有加速度

C．物体不受力或受到的合外力为零时，可能做曲线运动

D．物体受到的合外力不为零时，一定做曲线运动

24．下列关于平抛运动的说法正确的是( )

A．平抛运动是变速运动 B．平抛运动总时间决定于抛出的初速度

C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．平抛运动的水平位移决定于抛出的初速度

25．关于物体做匀速圆周运动的说法正确的是( )

A．匀速圆周运动是匀速运动

B．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动

C．物体所受的合外力方向一定垂直于速度方向，且始终指向圆心

D．匀速圆周运动的向心加速度是恒量

26．如图所示，大轮靠摩擦传动带动小轮，两轮均做匀速转动，且接触面互不打滑．A 、B 分别为大、小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点．可以确定( )

A．A、B两点的线速度大小相等

B．A、C两点的角速度大小相等

C．A、B两点的周期相等

D．A、C两点的加速度相等

27．关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是( )

A．物体运动状态发生变化，则物体受力情况—定发生变化

B．物体在恒定外力作用下的运动，一定是匀变速直线运动

C．物体运动状态保持不变，说明物体受到的合外力为零或不受外力作用

D．物体在做曲线运动的过程中，受到的合外力可能是恒力

28．如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，则下列说法正确的是( )

A．小球过最高点时，绳子的张力可以为零

B．小球过最高点时的速度可以为零

C．小球做圆周运动过最高点时的最小速度是gR

D．小球过最低点时，绳子对小球的作用力可能等于mg

三、实验与探究

29．物体做平抛运动可以分解为两个分运动：（1）水平方向做运动，(2) 竖直方向做运动．其分解遵循定则。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞

出，同时B球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面，这个实

验说明。

第六章 万有引力与航天

一、行星的运动 (开普勒行星运动定律)

1．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 2．对于任意一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．k T

a =23

二．万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，即：2

21r

m m G

F =，2

211kg /m N 1067.6??=-G 。 1．万有引力定律由牛顿发现的

2．G--万有引力常量是英国物理学家卡文迪许用扭秤装置首先测量出的。 三．两条思路 ①2

r

m

mg 表面：M G

= ②r

v m r m

高空：2

2=M G

求第一宇宙速度：①r

v

m mg 2

1= gr v 1=

②r

v m r m

2

2=M G

r

v 1GM

=

三．卫星绕行星做匀速圆周运动，速度v 、角速度ω、周期T 、向心加速度a 、与半径r 的关系:

1．由 r v m r

Mm G 2

2= 知： r 越大 v 越小

2．由 r m r

Mm

G

22ω= 知： r 越大 ω越小 3．由 r T

m r

Mm G 22

)2(π= 知： r 越大 T 越大 （越远越小a n 、v 、ω

4．由 ma r Mm

G =2

知：r 越大 a 越小 （越远越慢，周期大） 四、宇宙速度：

第一宇宙速度7.9 km/s ；是人找地球卫星最小发射速度，最大环绕速度，近地卫星速度。 第二宇宙速度11.2 km/s ；使卫星可以克服地球引力，永远离开地球的最小发射速度。 第三宇宙速度16.7 km/s ；使卫星挣脱太阳引力的束缚．飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。

五、经典力学的局限性：

经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界；只适用于弱引力，不适用于强引力。

针对训练

一、单选题(每小题3分)下列各题均有4个选项，其中只有一个是正确的，将正确的选项的字母代号写在题干后的括号内，多选、不选或错选的不得分。

1．月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去，这是因为它们受到那一种力的作用？( ) A ．静电力 B ．磁力 C ．分子力 D ．万有引力 2．关于万有引力，下列说法正确的是( ) A ．万有引力定律是开普勒发现的 B ．万有引力公式2r

Mm

G

F 中的

G 是常量 C ．万有引力定律仅适用于天体之间的相互作用 D ．重力与万有引力是不同性质的力

3．在国际单位制中，万有引力常量G 的单位是( )

A ．N.m 2／kg 2

B ．kg 2／N.m 2

C ．N.kg 2/m 2

D ．m 2 /N.kg 2

4．某卫星与地球中心的距离为r ，则该卫星受到地球引力的大小( )

A ．与r 2

成反比 B ．与r 成反比

C ．与r 2

成正比 D ．与r 成正比

5．一个物体在地球表面所受的地球牵引力为G ，若物体距地心的距离为地球半径的2倍，则物体所受地球引力的大小为( ) A ．

2

G B ．3G C ．4G D ．9G

6．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ，为使此物体受到的引力减小到4

F

，应把此物体置于距地面的高度为（R 指地球半径）( ) A ．1R B ． 2R C ．4R D ． 8R

7．两颗卫星在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，这两颗卫星的( ) A ．质量一定相同，周期一定相同 B ．质量一定相同，周期一定不同 C ．质量可能不同，周期一定不同 D ．质量可能不同，周期一定相同 8．人造卫星绕地球做圆周运动时，卫星离地面的高度越高( ) A ．速度越大 B ．角速度越大 C ．周期越大 D ．向心加速度越大

9．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( )

A ．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值

B ．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的

C ．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值

D ．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的

10．第一宇宙速度是( )

A ．物体在宇宙中所能达到的最高速度

B ．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度

C ．物体摆脱地球引力所必须具有的速度

D ．物体摆脱太阳引力所必须具有的速度

二、双项选择题(每小题4分) 下列各小题的4个选项中，有两个是正确的，请将正确选项的字母代号写在题干后的括号内。全部选对的得4分，只选一个且正确的得2分，有错选不得分。

11．下列关于万有引力的说法，正确的有( ) A ．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力 B ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

C ．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，都受到地球的万有引力作用

D ．F =2

2

1r

m m G

中的G 是一个比例常数，是没有单位的

*12．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( ) A ．它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度 B ．它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度 C ．它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度 D ．它的大小为11.2 km/s

*13．如图所示，a 、b 两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则( )

A ．卫星a 的周期大于卫星b 的周期

B ．卫星a 的动能大于卫星b 的动能

C ．卫星a 的势能大于卫星b 的势能

D ．卫星a 的加速度大于卫星b 的加速度

第七章 机械能

一、功

1．定义：力和在力方向上发生位移的乘积。

2．两个不可缺少的因素： 力 和 力的方向上发生的位移。 3．公式：W ＝Fl cos θ

①特例：当θ＝00时，W ＝Fl ，当θ＝900时，W ＝0，当θ＝1800时，W ＝—Fl

②讨论：当00≤θ＜900时,W 为正值,这时F 对物体做功,称之为力F 对物体做了正功。当900＜θ≤1800时，W 为负值，这时是物体克服F 做功，称之为力F 对物体做了负功。当θ＝900，W ＝0，这时F 对物体不做功。

4．物理意义：功是能量转化的量度，是标量，功的正负，既不是描述大小，也不是描述方向，而是有它的特殊意义。

5．单位：国际单位是焦耳，符号是J 二、功率

1．定义：功W 与完成这些功所用时间t 的比值。 2．物理意义：描述物体做功的快慢，是标量。 3．公式： ①定义式：t

W

P

②推广式：P ＝Fv

b

③平均功率公式：平Fv t

W

P ==

，瞬时功率公式：P ＝Fv 瞬时； 4．单位：国际单位是瓦特，常用单位还有千瓦. 三、动能E K

1．定义：物体由于运动-而具有的能 2．表达式：22

1

mv E K =

3．单位和性质：国际单位是焦，是标量。 四、势能E P

1．重力势能：①定义：地球上的物体具有跟它的位置有关的能；②表达式:E P ＝mgh ；物体在某位置具有的势能值和零势能面的选取有关，但物体在两位置间的势能差和零势能面的选取无关；③重力做功和路径关系：重力做功和路径无关，W G ＝E P1-E P2，物体上升高度h 时，W G ＝-mgh ，物体下降高度h 时，W G ＝mgh .

2．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。形变越大，弹性势能越大。 五、动能定理：

1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化 2．公式：21222

121mv mv W -=

六、机械能守恒定律（机械能：动能．重力势能和弹性势能统称机械能）

1．内容： 条件：系统只有重力或系统内弹力做功或者说只有动能和势能相互转化。 结论：系统机械能保持不变 2．公式：E 初＝E 末

3．应用机械能守恒定律解题的一般步骤： ①明确研究对象，对研究对象进行受力分析 ② 根据守恒条件判断机械能是否守恒 ③选取零势能参考面

④选用机械能守恒公式列方程进行求解。 七、实验：验证机械能守恒定律

1．实验原理：重物只受重力作用作自由落体运动时，机械能守恒，即增减K P E E ?=? mgh =

22

1

mv h ，v 通过纸带对重物运动记录的情况而求出，从而作出验证。 2．实验器材：电磁打点计时器、低压交流电源、纸带、复写纸片、铁架台和重物、夹子、刻度尺、导线。

3．实验步骤:（请参看课本）

4．实验中的注意事项及一些处理方法：

①打点计时器应竖直地架稳，使重物带着纸带下落时受阻力尽可能小 ②由纸带数据求h ．v 的方法：

h 用刻度尺从纸带测出；v 用公式求出.依据是匀变速运动中某段时间中点时刻的即时速度等于这段时间内的平均速度。

③由于不需要测物体的动能和势能的具体数值，故实验中不用测出重物的质量，只要验证gh 和

2

2

1v 是否相等即可。 针对训练

一、单选题(每小题3分)下列各题均有4个选项，其中只有一个是正确的，将正确的选项的字母代号写在题干后的括号内，多选、不选或错选的不得分。

1．在物体自由下落过程中，下列说法正确的是( )

A.动能增大，势能减小，机械能增大

B.动能减小，势能增大，机械能不变

C.动能增大，势能减小，机械能不变

D.动能不变，势能减小，机械能减小

2．一辆汽车的动能由E k增大到3E k，合外力对汽车做的功是( )

A．E k B．2E k C．3E k D．4E k

3．汽车发动机的输出功率一定是，以下说法正确的是( )

A．减小汽车的速度，可以增大牵引力

B．增大汽车的速度，可以增大牵引力

C．保持汽车的速度不变，可以增大牵引力

D．无论汽车的速度如何变化，都不能增大牵引力

P ，可知随着时4．物体在某恒力作用下沿该力的方向做匀加速直线运动，根据公式Fv

间增加，该恒力的瞬时功率( )

A．保持不变 B．逐渐增大

C．逐渐减小 D．如何变化无法确定。

5．起重机在匀加速提升重物的过程中，起重机对重物做功的瞬时功率( )

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先增大后减小

6．当一辆电动汽车的速度增大时，它的( )

A．惯性增大，动能增大 B．惯性增大，动能不变

C．惯性不变，动能增大 D．惯性不变，动能不变

二、双项选择题(每小题4分)下列各小题的4个选项中，有两个是正确的，请将正确选项的字母代号写在题干后的括号内。全部选对的得4分，只选一个且正确的得2分，有错选不得分。

7．匀速下降的跳伞运动员，其机械能的变化情况是( )

A.机械能不变

B.机械能减少

C.动能不变，重力势能减少

D.动能增加，重力势能减少

8．物体从高处下落时，如果不计空气阻力，下列说法正确的是( )

A．物体的重力势能减小 B．物体的动能减小

C．物体的动能转化为重力势能 D．物体的机械能总量保持不变

三、实验与探究

9．质量为0.1kg的物体从高处自由下落，经2.0s重力做功为J，平均功率为W，重力在第2s末的瞬时功率为W。(g=10m/s2)

10．质量为1.0 t的小汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，汽车与地面的摩擦力恒为2.0×103N，则汽车具有的动能为J，汽车发动机的牵引力大小为N，汽车发动机的功率为W。

11．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下述步骤或作法有错误的是

A.把打点计时器竖直地架稳，使重锤带着纸带下落时阻力尽可能小

B.将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器

C.用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落

D.用秒表测出重锤下落的时间

E.在计时器打上点的纸带中挑选第一．二两点间距离接近2厘米点迹的纸带进行测量

F.打点计时器应接到4V--6V的电池组上

G. 实验需要用天平测出重锤的质量

四、计算题解答中应写出必要的文字说明、方程式及计算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。

12．如图表示一个物体从水平地面斜向上方抛出的运动轨迹．位置1为抛出点，位置2为最高点，已知物体的质量为4 kg，物体在位置1的速度v1＝lO m/s，位置2距地面高度h＝3.2m．不计空气阻力，g取10m/s2，以地面为参考平面，求：

(1)物体在位置1的动能．

(2)物体在位置2的重力势能．

(3)物体在位置2的速度v2的大小．

13．某人投掷质量为5 kg的铅球，球刚离开手时的高度为1.6 m,动能为1×103 J．不计空气阻力，g取10 m/s2,求:(1)球刚离开手时的速度大小．（2）球在飞行过程中重力做的功．（3）球落地时的动能．

14．起重机从地面吊起质量为1.0×103 kg的重物上升至4.0 m高时，重物的速度为

2.0 m/s，此时重物的重力势能和动能分别是多少？若起重机的输出功率保持为30 kw，重物匀速上升时的速度是多少？（g取10 m/s2）

15．在离地面某一高度处竖直向上抛出一个小球，小球质量m＝1.0 kg。取过抛出点的水平面作为参考平面，小球上抛的最高点离参考平面的高度h＝0.8 m。求：

⑴小球在最高点具有的重力势能；

⑵小球从最高点落回抛出点时的速度的大小。（不考虑空气阻力，g取10 m/s2）

16．在铅球比赛中，将铅球向斜上方推出．若铅球的质量为4 kg，铅球推出时离地面的高度为1.6 m，推出时速度大小为10 m/s．不计空气阻力，以地面为参考平面，取g＝10 m/s2．求：

⑴铅球推出时的动能和重力势能．⑵铅球落地时的动能．

17．如图所示，质量为m的小物体从A点沿光滑1/4弧面无初速度滑下，圆弧的半径为R，A点

与圆心O等高，求物体滑至最低点B 时的速度v

8.如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B 点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B

（2）落点C与A点的水平距离