阻抗电压计算
阻抗电压计算
一，电抗电压U p %的计算：
6
10····
····6.49%x t R p p H e K D I w f U ∑=
ρ
式中：f----额定频率，50赫兹；
W ·I p -----低压线圈安匝数（或取高压线圈安匝数）；
∑D -----漏磁通宽，按下式计算
)05.0(3
·)05.0(3·)05.02
211++-+-=∑A R B R B D （ B 1----低压线圈平均半径； B 2----高压线圈平均半径；
A-----高压线圈与低压线圈之间的绝缘距离，按设计手册规定，85KV 电压等级A 最小取27mm 。
e t -----每匝电压；
H x ----高低压线圈平均有效电抗高度； λ----漏磁场总厚度
ρ
λ
ρλ查出洛氏系数有关，按表洛氏系数，与
1)05.0()05.0()05.0(21x
R H A B B --++-+-=
（X
x
H U H U ?-
=?-
==
πλ
ρπρλ
1,11,整理得或）
将以上各数据代入电抗压降计算公式得： U p =··············
阻抗电压的允许误差值，按标准规定为%10±。但由于制造时，影响阻抗因素较多，故一般计算时，误差控制在3~4%以下。
二，电阻电压降计算。 n
k
r S p u 10=
式中：P k ----负载损耗（瓦）， S N ----额定容量（千伏安）
负载损耗计算：
1， 圆筒式线圈负载损耗计算 r f k P k P ·=
式中：p r ----线圈电阻损耗（瓦） P r =3·I 2r
2, 饼式线圈的负载损耗。 s y b
w r r k p p k k p p p 2)100
(
++++=∑∑∑ 式中：
∑r
p
----线圈电阻损耗之和（瓦），P r =3·I 2r
b w K K %,---线圈导线涡流损耗及不完全换位损耗后电阻损耗百分数
K w %=
2
100RW P ·(K
H A a n m f ρ·····)2
式中：P RW ------系数，在750时，铜线P RW =3.8，铝线 P RW =4； f----------频率
m 、n----垂直及平行于漏磁场方向的导线根数； a----------垂直于漏磁场方向的裸导线厚度（毫米）; A---------每根导线的截面（毫米2） ρ-------洛氏系数
H k -------线圈电抗高度（毫米） K b %=P RB ·C m (K
H A a n f ρ
····)
式中符号代表意义外，其余符号军与上述公式相同
∑r
p
-------引线损耗之和（瓦）
r r r p K p ·100
%
=
式中：P r ----按计算的线圈电阻损耗（瓦），P r =3·I 2r
P 2S ----杂散损耗（瓦） 对于Yy n o 接法的饼式
P 2S =
∑r s p K ·100
%
2 式中：
∑r
p
----高低压线圈的总电阻损耗（瓦）
对于Yd n 接法的饼式线圈
P 2S =
212322602)50(·)(2·%)()10·(f
R R H e H u K p pb K x k x s ］
［-+-φ瓦
式中：s K 2----经验系数，本系列变压器取s K 2-2.19；
Φ0------指额定激磁时铁心心柱中柱磁通； u x %-----额定容量时的电抗电压降百分数（%） f---------频率
H k ------被计算的量线圈间平均电抗高度（毫米） e x -------按油箱内壁计算的油箱周长（毫米）
R pb -----油箱内壁平均折合半径（毫米）;即铁心柱中心距箱壁平均距离 三相变压器：R pb =
4
20
M B L b b -+ (毫米)
L b,,B b ---油箱内壁长及宽（毫米） M 0------铁心柱中心距（毫米）
R p12-----主空道的平均半径（毫米） 三，阻抗电压计算
222%)(%)(x r u u u +=
SI9000各阻抗计算说明
阻抗培训 1.外层单端:Coated Microstrip 1B H1:介质厚度(PP片或者板材,不包括铜厚) Er1:PP片的介电常数(板材为:4.5 P片4.2) W1:阻抗线上线宽(客户要求的线宽) W2:阻抗线下线宽(W2=W1-0.5MIL) T1:成品铜厚 C1:基材的绿油厚度(我司按0.8MIL) C2:铜皮或走线上的绿油厚度(0.5MIL) Cer:绿油的介电常数(我司按3.3MIL) Zo:由上面的参数计算出来的理论阻值
2.外层差分:Edge-Coupled Coated Microstrip 1B H1:介质厚度(PP片或者板材,不包括铜厚) Er1:PP片的介电常数(板材为:4.5 P片4.2) W1:阻抗线上线宽(客户要求的线宽) W2:阻抗线下线宽(W2=W1-0.5MIL) S1:阻抗线间距(客户原稿) T1:成品铜厚 C1:基材的绿油厚度(我司按0.8MIL) C2:铜皮或走线上的绿油厚度(0.5MIL) C3:基材上面的绿油厚度(0.50MIL) Cer:绿油的介电常数(我司按3.3MIL)
3.内层单端:Offset Stripline 1B1A H1:介质厚度(PP片或者光板,不包括铜厚) Er1:H1厚度PP片的介电常数(P片4.2MIL) H2:介质厚度(PP片或者光板,不包括铜厚) Er2:H2厚度PP片的介电常数(P片4.2MIL) W1:阻抗线上线宽(客户要求的线宽) W2:阻抗线下线宽(W2=W1-0.5MIL) T1:成品铜厚 Zo:由上面的参数计算出来的理论阻值
4.内层差分:Edge-Couled Offset Stripline 1B1A H1:介质厚度(PP片或者光板,不包括铜厚) Er1:H1厚度PP片的介电常数(P片4.2MIL) H2:介质厚度(PP片或者光板,不包括铜厚) Er2:H2厚度PP片的介电常数(P片4.2MIL) W1:阻抗线上线宽(客户要求的线宽) W2:阻抗线下线宽(W2=W1-0.5MIL) S1:客户要求的线距 T1:成品铜厚 Zo:由上面的参数计算出来的理论阻值
PCB阻抗值因素与计算方法
PCB阻抗设计及计算简介
特性阻抗的定义 ?何谓特性阻抗（Characteristic Impedance ，Z0） ?电子设备传输信号线中，其高频信号在传输线中传播时所遇到的阻力称之为特性阻抗;包括阻抗、容抗、感抗等，已不再只是简单直流电的“欧姆电阻”。 ?阻抗在显示电子电路，元件和元件材料的特色上是最重要的参数.阻抗(Z)一般定义为：一装置或电路在提供某特定频率的交流电(AC)时所遭遇的总阻力. ?简单的说，在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。
设计阻抗的目的 ?随着信号传送速度迅猛的提高和高频电路的广泛应用，对印刷电路板也提出了更高的要求。印刷电路板提供的电路性能必须能够使信号在传输过程中不发生反射现象，信号保持完整，降低传输损耗，起到匹配阻抗的作用，这样才能得到完整、可靠、精确、无干扰、噪音的传输信号。?阻抗匹配在高频设计中是很重要的，阻抗匹配与否关系到信号的质量优劣。而阻抗匹配的目的主要在于传输线上所有高频的微波信号皆能到达负载点，不会有信号反射回源点。
?因此，在有高频信号传输的PCB板中，特性阻抗的控制是尤为重要的。 ?当选定板材类型和完成高频线路或高速数字线路的PCB 设计之后，则特性阻抗值已确定，但是真正要做到预计的特性阻抗或实际控制在预计的特性阻抗值的围，只有通过PCB生产加工过程的管理与控制才能达到。
?从PCB制造的角度来讲，影响阻抗和关键因素主要有： –线宽（w） –线距（s）、 –线厚（t）、 –介质厚度（h） –介质常数（Dk） εr相对电容率(原俗称Dk介质常数)，白容生对此有研究和专门诠释。 注：其实阻焊也对阻抗有影响，只是由于阻焊层贴在介质上，导致介电常数增大，将此归于介电常数的影响，阻抗值会相 应减少4%
PCB阻抗计算方法
阻抗计算说明 Rev0.0 heroedit@https://www.360docs.net/doc/213124873.html, z给初学者的 一直有很多人问我阻抗怎么计算的. 人家问多了,我想给大家整理个材料,于己于人都是个方便.如果大家还有什么问题或者文档有什么错误,欢迎讨论与指教! 在计算阻抗之前,我想很有必要理解这儿阻抗的意义 z传输线阻抗的由来以及意义 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得 推出通解
定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) ε μ=EH Z 特性阻抗与波阻抗之间关系可从 此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. z 叠层(stackup)的定义 我们来看如下一种stackup,主板常用的8层板(4层power/ground 以及4层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为 L1,L4,L5,L8 下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司 )=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz, 对
变压器损耗原理及计算方法
变压器损耗原理及计算方法 变压器的损耗分为铁损和铜损,铁损又叫空载损耗,就是其固定损耗,实是铁芯所产生的损耗(也称铁芯损耗,而铜损也叫负荷损耗,1、变压器损耗计算公式（１）有功损耗：ΔＰ＝Ｐ０＋ＫＴβ２ＰＫ-------（１） （２）无功损耗：ΔＱ＝Ｑ０＋ＫＴβ２ＱＫ-------（２） （３）综合功率损耗：ΔＰＺ＝ΔＰ＋ＫＱΔＱ----（３） Ｑ０≈Ｉ０％ＳＮ，ＱＫ≈ＵＫ％ＳＮ 式中：Ｑ０——空载无功损耗（ｋｖａｒ） Ｐ０——空载损耗（ｋＷ） ＰＫ——额定负载损耗（ｋＷ） ＳＮ——变压器额定容量（ｋＶＡ） Ｉ０％——变压器空载电流百分比。 ＵＫ％——短路电压百分比 β——平均负载系数 ＫＴ——负载波动损耗系数 ＱＫ——额定负载漏磁功率（ｋｖａｒ） ＫＱ——无功经济当量（ｋＷ／ｋｖａｒ） 上式计算时各参数的选择条件： （１）取ＫＴ＝１.０５； （２）对城市电网和工业企业电网的６ｋＶ～１０ｋＶ降压变压器取系统最小负荷时，其无功当量ＫＱ＝０．１ｋＷ／ｋｖａｒ； （３）变压器平均负载系数，对于农用变压器可取β＝２０％；对于工业企业，实行三班制，可取β＝７５％； （４）变压器运行小时数Ｔ＝８７６０ｈ，最大负载损耗小时数：ｔ＝５５００ｈ； （５）变压器空载损耗Ｐ０、额定负载损耗ＰＫ、Ｉ０％、ＵＫ％，见产品资料所示。 2、变压器损耗的特征 Ｐ０——空载损耗，主要是铁损，包括磁滞损耗和涡流损耗； 磁滞损耗与频率成正比；与最大磁通密度的磁滞系数的次方成正比。 涡流损耗与频率、最大磁通密度、矽钢片的厚度三者的积成正比。 ＰC——负载损耗，主要是负载电流通过绕组时在电阻上的损耗，一般称铜损。其大小随负载电流而变化，与负载电流的平方成正比；（并用标准线圈温度换算值来表示）。 负载损耗还受变压器温度的影响，同时负载电流引起的漏磁通会在绕组内产生涡流损耗，并在绕组外的金属部分产生杂散损耗。 变压器的全损耗ΔＰ=Ｐ０+ＰC 变压器的损耗比=ＰC/Ｐ０ 变压器的效率=ＰＺ/（ＰＺ+ΔＰ），以百分比表示；其中ＰＺ为变压器二次侧输出功率。一、变损电量的计算：变压器的损失电量有铁损和铜损两部分组成。铁损与运行时间有关，铜损与负荷大小有关。因此，应分别计算损失电量。 1、铁损电量的计算：不同型号和容量的铁损电量，计算公式是：
变压器短路阻抗测试和计算公式
概述 变压器短路阻抗试验的目的是判定变压器绕组有无变形。 变压器是电力系统中主要电气设备之一，对电力系统的安全运行起着重大的作用。在变压器的运行过程中，其绕组难免要承受各种各样的短路电动力的作用，从而引起变压器不同程度的绕组变形。绕组变形以后的变压器，其抗短路能力急剧下降，可能在再次承受短路冲击甚至在正常运行电流的作用下引起变压器彻底损坏。为避免变压器缺陷的扩大，对已承受过短路冲击的变压器，必须进行变压器绕组变形测试，即短路阻抗测试。 变压器的短路阻抗是指该变压器的负荷阻抗为零时变压器输入端的等效阻抗。短路阻抗可分为电阻分量和电抗分量，对于110kV及以上的大型变压器，电阻分量在短路阻抗中所占的比例非常小，短路阻抗值主要是电抗分量的数值。变压器的短路电抗分量，就是变压器绕组的漏电抗。变压器的漏电抗可分为纵向漏电抗和横向漏电抗两部分，通常情况下，横向漏电抗所占的比例较小。变压器的漏电抗值由绕组的几何尺寸所决定的，变压器绕组结构状态的改变势必引起变压器漏电抗的变化，从而引起变压器短路阻抗数值的改变。 二、额定条件下短路阻抗基本算法
三、非额定频率下的短路阻抗试验 当作试验的电源频率不是额定频率(一般为50Hz)时，应对测试结果进行校正。由于短路阻抗由直流电阻和绕组电流产生的漏磁场在变压器中引起的电抗组成。可以认为直流电阻与频率无关，而由绕组电流产生的漏磁场在变压器中引起的电抗与试验频率有关。当试验频率与额定频率偏差小于5％时，短路阻抗可以认为近似相等，阻抗电压则按下式折算： 式中u k75 --75℃下的阻抗电压，%； u kt—试验温度下的阻抗电压，%； f N --额定频率(Hz)； f′--试验频率(Hz)； P kt --试验温度下负载损耗(W)； S N --变压器的额定容量(kVA)； K—绕组的电阻温度因数。 四、三相变压器的分相短路阻抗试验 当没有三相试验电源、试验电源容量较小或查找负载故障时，通常要对三相变压器进行单相负载试验。 1、供电侧为Y接法 当高压绕组为Ｙ联结时，另一侧为y或d联结时，分相试验是将试品低压三相线端短路，由高压侧AB、BC、CA分别施加试验电压。此时折算到三相阻抗电压和三相负载损耗可
PCB阻抗计算
阻抗线计算 一.传输线类型 1 最通用的传输线类型为微带线(microstrip)和带状线(stripline) 微带线(microstrip)：指在PCB外层的线和只有一个参考平面的线，有非嵌入/嵌入两种如图所示：（图1） 非嵌入(我们目前常用) （图2） 嵌入(我们目前几乎没有用过) 带状线：在绝缘层的中间，有两个参考平面。如下图： （图3） 2 阻抗线 2.1差动阻抗（图4）
差动阻抗,如上所示,阻抗值一般为90,100,110,120 2.2特性阻抗（图5） 特性阻抗: 如上如所示,.阻抗值一般为50 ohm,60ohm 二.PCB叠层结构 1板层、PCB材质选择 PCB是一种层叠结构。主要是由铜箔与绝缘材料叠压而成。附图为我们常用的1+6+1结构的，8层PCB叠层结构。（图6） 首先第一层为阻焊层（俗称绿油）。它的主要作用是在PCB表面形成一层保护膜，防止导体上不该上锡的区域沾锡。同时还能起到防止导体之间因潮气、化学品等引起的短路、生产
和装配中不良操作造成的断路、防止线路与其他金属部件短路、绝缘及抵抗各种恶劣环境，保证PCB工作稳定可靠。 防焊的种类有传统环氧树脂IR烘烤型,UV硬化型, 液态感光型(LPISM-Liquid Photo Imagable Solder Mask)等型油墨, 以及干膜防焊型(Dry Film, Solder Mask),其中液态感光型为目前制程大宗,常用的有Normal LPI, Lead-free LPI,Prob 77. 防焊对阻抗的影响是使得阻抗变小2~3ohm左右 阻焊层下面为第一层铜箔。它主要起到电路连通及焊接器件的作用。硬板中使用的铜箔一般以电解铜为主（FPC中主要使用压延铜）。常用厚度为0.5OZ及1OZ.(OZ为重量单位在PCB行业中做为一种铜箔厚度的计量方式。1OZ表示将重量为1OZ的铜碾压成1平方英尺后铜箔的厚度。1OZ=0.035mm). 铜箔下面为绝缘层..我们常用的为FR4半固化片.半固化片是以无碱玻璃布为增强材料,浸以环氧树脂.通过120-170℃的温度下,将半固化片树脂中的溶剂及低分子挥发物烘除.同时,树脂也进行一定程度的反应,呈半固化状态(B阶段).在PCB制作过程中通过层压机的高温压合.半固化中的树脂完全反应,冷却后完全固化形成我们所需的绝缘层. 半固化片中所用树脂主要为热塑性树脂, 树脂有三种阶段: A阶段:在室温下能够完全流动的液态树脂,这是玻钎布浸胶时状态 B阶段:环氧树脂部分交联处于半固化状态,在加热条件下,又能恢复到液体状态 C阶段:树脂全部交联为C阶段,在加热加压下会软化,但不能再成为液态,这是多层板压制后半固化片转成的最终状态. 由于半固化片在板层压合过程中，厚度会变小，因而半固化片的原始材料厚度和压合后的厚度不一样，因而必须分清厚度是原始材料厚度还是完成厚度。另外，半固化片的厚度不是固定不变的，根据板厚、板层和板厂不同，而有所不同。上述只是一例。 同时该叠层中用了两块芯板，即core(FR-4).芯板是厂家已压合好的带有双面铜的基材，在压合过程中厚度是不变的。常见芯板见下：（表二）
特性阻抗计算公式推导过程
特性阻抗计算公式推导过程 王国海 以下内容供参考。 1．传输线模型 2 符号说明 R L G C 分布式电阻电感电导电容 3 计算过程 (1) u(△z)-u=-R*?z*i-L*△z*?i ?t i(△z)- i=-G*△z*u(△z)?c?△z??u (2) ?t (1)(2) 两边同除以△z，得到电报公式
?u ?z +Ri+L ?i ?t =0 (3) ?i ?z +Gu+C ?u ?t =0 (4) u(z,t)=U(z)e jωt (5) i(z,t)=I(z)e jωt (6) 由（5）（6） 计算得道下列公式 ?u(z,t)?z =dU(z)dz e jωt （7） ?u(z,t)?t =U(z) e jωt jω （8） ?i(z,t)?z =dI(z)dz e jωt （9） ?i(z,t)?t =I(z) e jωt jω （10） 将（7）（8） （9） （10） 代入公式（3） dU(z)dz e jωt +Ri+L I(z) e jωt jω=0，i 用公式（6）代入， dU(z)dz e jωt +R I(z)e jωt +L I(z) e jωt jω=0 化简得到： dU(z)dz =-（R+ jωL)I(z) (11) 同理7）（8） （9） （10）代入（4）可得 dI(z)dz =-（G+ jωC)U(z) (12) 由（11）（12） 得到 dU(z)dI(z)=（R+ jωL)I(z) （G+ jωC)U(z) (13) 交叉相乘， （G + jωC)U(z) dU(z)= （R + jωL)I(z)dI(z) 两边积分， ∫（G + jωC)U(z) dU(z)=∫（R + jωL)I(z)dI(z) 12（G + jωC)U(z)2=12（R + jωL)I(z)2 U(z)2I(z)2=（R+ jωL)(G+ jωC) 两边开根号 Z=U/I=√（R+ jωL)(G+ jωC) 假定R=0，G=0 （无损）得到特性阻抗近似公式 Z=√L C
并串联电阻计算公式
串、并联电路中的等效电阻 串、并联电路中的等效电阻 学习目标要求： 1．知道串、并联电路中电流、电压特点。 2．理解串、并联电路的等效电阻。 3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。 4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。 5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。 中考常考内容： 1．串、并联电路的特点。 2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。 3．串、并联电路的计算。 知识要点： 1．串联电路的特点 （1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有 一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 （3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导 体电阻之和，即。如果用个阻值均为的 导体串联，则总电阻。 2．并联电路的特点 （1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两 端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 （2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得 到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。
阻抗电压计算
阻抗电压计算 一，电抗电压U p %的计算： 6 10···· ····6.49%x t R p p H e K D I w f U ∑= ρ 式中：f----额定频率，50赫兹； W ·I p -----低压线圈安匝数（或取高压线圈安匝数）； ∑D -----漏磁通宽，按下式计算 )05.0(3 ·)05.0(3·)05.02 211++-+-=∑A R B R B D （ B 1----低压线圈平均半径； B 2----高压线圈平均半径； A-----高压线圈与低压线圈之间的绝缘距离，按设计手册规定，85KV 电压等级A 最小取27mm 。 e t -----每匝电压； H x ----高低压线圈平均有效电抗高度； λ----漏磁场总厚度 ρ λ ρλ查出洛氏系数有关，按表洛氏系数，与 1)05.0()05.0()05.0(21x R H A B B --++-+-= （X x H U H U ?- =?- == πλ ρπρλ 1,11,整理得或） 将以上各数据代入电抗压降计算公式得： U p =·············· 阻抗电压的允许误差值，按标准规定为%10±。但由于制造时，影响阻抗因素较多，故一般计算时，误差控制在3~4%以下。
二，电阻电压降计算。 n k r S p u 10= 式中：P k ----负载损耗（瓦）， S N ----额定容量（千伏安） 负载损耗计算： 1， 圆筒式线圈负载损耗计算 r f k P k P ·= 式中：p r ----线圈电阻损耗（瓦） P r =3·I 2r 2, 饼式线圈的负载损耗。 s y b w r r k p p k k p p p 2)100 ( ++++=∑∑∑ 式中： ∑r p ----线圈电阻损耗之和（瓦），P r =3·I 2r b w K K %,---线圈导线涡流损耗及不完全换位损耗后电阻损耗百分数 K w %= 2 100RW P ·(K H A a n m f ρ·····)2 式中：P RW ------系数，在750时，铜线P RW =3.8，铝线 P RW =4； f----------频率 m 、n----垂直及平行于漏磁场方向的导线根数； a----------垂直于漏磁场方向的裸导线厚度（毫米）; A---------每根导线的截面（毫米2） ρ-------洛氏系数 H k -------线圈电抗高度（毫米） K b %=P RB ·C m (K H A a n f ρ ····)
PCB线路板阻抗计算公式
PCB线路板阻抗计算公式 现在关于PCB线路板的阻抗计算方式有很多种，相关的软件也能够直接帮您计算阻抗值，今天通过polar si9000来和大家说明下阻抗是怎么计算的。 在阻抗计算说明之前让我们先了解一下阻抗的由来和意义： 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得
推出通解 定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0 得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) 特性阻抗与波阻抗之间关系可从此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. 叠层(stackup)的定义
我们来看如下一种stackup,主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8 下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司)=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz,对应的单位如下 介电常数(DK)的概念 电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量Co之比为介电常数：ε = Cx/Co = ε'-ε" Prepreg/Core 的概念 pp 是种介质材料,由玻璃纤维和环氧树脂组成,core 其实也是pp 类型介质,只不过他两面都覆有铜箔,而pp 没有.
阻抗计算公式、polarsi9000(教程)
一直有很多人问我阻抗怎么计算的. 人家问多了,我想给大家整理个材料,于己于人都是个方便.如果大家还有什么问题或者文档有什么错误,欢迎讨论与指教! 在计算阻抗之前,我想很有必要理解这儿阻抗的意义。 传输线阻抗的由来以及意义 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得 推出通解
定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0 得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) 特性阻抗与波阻抗之间关系可从此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. 叠层(stackup)的定义 我们来看如下一种stackup,主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线 层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8
下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司 )=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz,对应的单位如下 介电常数(DK)的概念 电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量Co之比为介电常数： ε = Cx/Co = ε'-ε" Prepreg/Core 的概念 pp 是种介质材料,由玻璃纤维和环氧树脂组成,core 其实也是pp 类型介质,只不过他两面都覆有铜箔,而pp 没有. 传输线特性阻抗的计算 首先,我们来看下传输线的基本类型,在计算阻抗的时候通常有如下类型: 微带线和带状线,
变压器损耗计算公式
变压器损耗 分为铁损和铜损,铁损又叫空载损耗,就是其固定损耗,实是铁芯所产生的损耗(也称铁芯损耗,而铜损也叫负荷损耗,1、变压器损耗计算公式 （１）有功损耗：ΔＰ＝Ｐ０＋ＫＴβ２ＰＫ-------（１） （２）无功损耗：ΔＱ＝Ｑ０＋ＫＴβ２ＱＫ-------（２） （３）综合功率损耗：ΔＰＺ＝ΔＰ＋ＫＱΔＱ----（３） Ｑ０≈Ｉ０％ＳＮ，ＱＫ≈ＵＫ％ＳＮ 式中：Ｑ０——空载无功损耗（ｋｖａｒ） Ｐ０——空载损耗（ｋＷ） ＰＫ——额定负载损耗（ｋＷ） ＳＮ——变压器额定容量（ｋＶＡ） Ｉ０％——变压器空载电流百分比。 ＵＫ％——短路电压百分比 β——平均负载系数 ＫＴ——负载波动损耗系数 ＱＫ——额定负载漏磁功率（ｋｖａｒ） ＫＱ——无功经济当量（ｋＷ／ｋｖａｒ） 上式计算时各参数的选择条件： （１）取ＫＴ＝１.０５； （２）对城市电网和工业企业电网的６ｋＶ～１０ｋＶ降压变压器取系统最小负荷时，其无功当量ＫＱ＝０．１ｋＷ／ｋｖａｒ； （３）变压器平均负载系数，对于农用变压器可取β＝２０％；对于工业企业，实行三班制，可取β＝７５％； （４）变压器运行小时数Ｔ＝８７６０ｈ，最大负载损耗小时数：ｔ＝５５００ｈ； （５）变压器空载损耗Ｐ０、额定负载损耗ＰＫ、Ｉ０％、ＵＫ％，见产品资料所示。 2、变压器损耗的特征 Ｐ０——空载损耗，主要是铁损，包括磁滞损耗和涡流损耗； 磁滞损耗与频率成正比；与最大磁通密度的磁滞系数的次方成正比。 涡流损耗与频率、最大磁通密度、矽钢片的厚度三者的积成正比。 ＰC——负载损耗，主要是负载电流通过绕组时在电阻上的损耗，一般称铜损。其大小随负载电流而变化，与负载电流的平方成正比；（并用标准线圈温度换算值来表示）。 负载损耗还受变压器温度的影响，同时负载电流引起的漏磁通会在绕组内产生涡流损耗，并在绕组外的金属部分产生杂散损耗。 变压器的全损耗ΔＰ=Ｐ０+ＰC 变压器的损耗比=ＰC/Ｐ０ 变压器的效率=ＰＺ/（ＰＺ+ΔＰ），以百分比表示；其中ＰＺ为变压器二次侧输出功率。一、变损电量的计算：变压器的损失电量有铁损和铜损两部分组成。铁损与运行时间有关，铜损与负荷大小有关。因此，应分别计算损失电量。 1、铁损电量的计算：不同型号和容量的铁损电量，计算公式是：
PCB阻抗计算参数说明
阻抗计算： 1.介电常数E r E r（介电常数）就目前而言通常情况下选用的材料为 F R-4，该种材料的E r 特性为随着加载频率的不同而变化，一般情况下E r的分水岭默认为1 G H Z（高频）。目前材料厂商能够承诺的指标<5.4（1M H z)，根据我们实际加工的经验，在使用频率为1G H Z以下的其E r认为4．2左右。1.5—2.0G H Z的使用频率其仍有下降的空间。故设计时如有阻抗的要求则须考虑该产品的当时的使用频率。 我们在长期的加工和研发的过程中针对不同的厂商已经摸索出一定的规律和计算公式。 ●7628----4.5（全部为1G H z状态下) ●2116----4.2 ●1080----3.6 2. 介质层厚度H H（介质层厚度）该因素对阻抗控制的影响最大故设计中如对阻抗的宽容度很小的话，则该部分的设计应力求准确，FR-4的H的组成是由各种半固化片组合而成的（包括内层芯板），一般情况下常用的半固化片为： ●1080 厚度0.075MM、 ●7628 厚度0.175MM、 ●2116厚度 0.105MM。 3.线宽W 对于W1、W2的说明：
5.铜箔厚度 外层铜箔和内层铜箔的原始厚度规格，一般有0.5OZ、1OZ、2OZ(1OZ约为35um或1.4mil)三种，但经过一系列表面处理后，外层铜箔的最终厚度一般会增加将近1 OZ左右。内层铜箔即为芯板两面的包铜，其最终厚度与原始厚度相差很小，但由于蚀刻的原因，一般会减少几个um。
表层铜箔： 可以使用的表层铜箔材料厚度有三种：12um、18um和35um。加工完成后的最终厚度大约是44um、50um和67um，大致相当于铜厚1 OZ、1.5 OZ、2 OZ。注意：在用阻抗计算软件进行阻抗控制时，外层的铜厚没有0.5 OZ的值。 走线厚度T与该层的铜厚有对应关系，具体如下： 铜箔厚度单位转换： Oz 本来是重量的单位Oz(盎司ang si )=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz,对应的单位如下
变压器的空载损耗与空载电流以及短路损耗与短路阻抗的区别
变压器的空载损耗与空载电流以及短路损耗与短路阻抗的区别 Po空载损耗，即指当以额定频率的额定电压施加于变压器一个绕组的端子上，其余各绕组开路时，变压器所吸收的有功功率，又称为铁损(忽略空载运行 状态下的施压绕组的电阻损耗)。其数值反映变压器空载时所消耗的能量，包括 磁滞损耗和涡流损耗，磁滞损耗与频率成正比，与最大磁通密度的磁滞系数的次方成正比；涡流损耗与频率、最大磁通密度、矽钢片的厚度三者的积成正比。变压器铁芯用硅钢片材料特性、厚度及叠片方式、工艺等直接影响Po数值的大小，Po与参考温度无关。 Io空载电流，指当向变压器的一个绕组施加额定频率的额定电压时，其它绕组开路，流经该绕组线路端子的电流，是变压器不带负载时从电网吸收的电流。对于三相变压器，是流经三相端子电流的算术平均值。其中，较小的有功分量Io(r)用以补偿铁心的损耗，即空载损耗Po，其较大的无功分量Io(x)用于励磁，以平衡铁芯的磁压降。 通常Io以额定电流的百分数表示:Io%=(Io/I N) *100= 0.1~3% 空载损耗的大小和空载电流的大小没有固定的必然联系。对于同规格的同一批次生产的两台变压器空载损耗可以基本相等，而空载电流可以相差很大，从变压器的较度来讲，空载电流对变压器的可靠性基本没有影响，对运行成本稍有增加，但非常小，但是空载电流大的变压器往往噪音比较大，因为变压器铁心的接缝比较大，空载电流的大小主要取决于接缝的大小和变压器的材质好坏。空载损耗主要取决于材质和设计时的磁通密度。 Pk短路损耗，又称额定负载损耗，指当变压器二次绕组短路，一次绕组施 加电压使其电流达到额定值时，变压器从电源吸收的有功功率称为短路损耗，短路损耗也叫铜损。 Uk短路电压，又称阻抗电压、短路阻抗，指当变压器二次绕组短路，一次绕组流通额定电流而需施加的电压。通常Uk以额定电压的百分比表示，即Uk=(Uk/Un)×100% 。 阻抗电压表示变压器内阻抗的大小，是变压器在运行中绕组通过额定电流
负载损耗的名词定义及计算公式
负载损耗的名词定义及计算公式 中文名称：负载损耗 英文名称：load loss [for the princepal tapping] 名词定义：对双绕组变压器，带分接的绕组接在主分接位置下，当额定电流流过一个绕组且另一个绕组短路时，变压器在额定频率下所吸取的有功功率。对多绕组变压器，除被试的一对绕组外，其余绕组开路。负载损耗值通常是指相应参考温度下的数值。 基本概念：负载损耗即可变损失。与通过的电流的平方成正比。 名词简介：负载损耗是额定电流下与参与温度下的负载损耗。展开些说，所谓额定电流是指一次侧分接位置必须是主分接，不能是其它分接的额定电流。对参考温度而言，要看变压器的绝缘材料的耐热等级。对油浸式变压器而言，不论是自冷、风冷或强油风冷，都有是A 级绝缘材料，其参考温度是根据传统概念加以规定的，都是75℃。而干式变压器的参考温度都按公式算出，参考温度等于允许温升加20℃，其物理概念是绝缘材料的年平均温度。A 级绝缘材料的参考温度为60℃加20℃等于80℃，它与油浸式（同为A级绝缘材料）的参考温度75℃差5℃。干式变压器的E级绝缘材料参考温度为95℃，B级为100℃，F级为120℃，H级145℃，C级为170℃。负载损耗只是衡量产品损耗水平的一个参数，或者说是考核产品合格与否的一参数，而不是运行中的实际损耗值。运行中温度是变量，负载电流也是变量，所以运行中负载损耗不是变压器名牌上标定的负载损耗值，主要是运行温度不等到于参考温度。 另外，对比产品损耗水平时，尤其干式变压器，一定要在规定参考温度下对比。反过来，如B级与H级干式变压器有相同负载损耗，因为参考温度是在温升限值的基础上加以规定的，在实际运行中如都是额定负载，实际负载也接近相同。 在温度换算时应注意，电阻损耗与温度成正比，负载损耗中附加损耗与温度成反比。所以应将负载损耗分解成二部分后再换算。在温度换算时，对铜导线而言，参考温度应按规定35加规定参考温度值计算，测量负载损耗时温度也应加35后再换算。 低损耗变压器的负载损耗的功率因数较低，所以测量系统与测量设备与仪表的选取用与以前提到的测量空载损耗的要求相同。 负载损耗的计算值、标准值、保证值与实测的概念也与空载损耗相同。但是在实际测量中，所加电流不能低于50%额定电流。这是新标准的要求，否则实测值不能换算，即使换算也无效。负载损耗的评价值比空载损耗要低些，但负载损耗的绝对值大，如超出同样的百分数，或同样的测量误差，其z绝对值还是大的。 空载损耗与温度基本无关，而负载损耗是温度的函数。 这里还要强调一下，如果产品要进行型式试验，空载损耗是指冲击试验后的实测值，如果硅钢片的漆膜质量不好，冲击试验后空载损耗会增加。测负载损耗时，绕组温度应接近外围温度，在干燥出炉后不久，或注油的油温比室温高时不宜立即测量负载损耗，因为负载损耗是温度的函数。另外，测负载损耗的时间要短，时间一长，绕组温度会变。用作短接绕组的短路工具要有足够的导电截面，短接大电流绕组时必须用螺栓拧紧。否则短路工具联接不好时会在联接处产生局部过热，这部分热量倒涌入绕组时会影响测量精度。 对有载调压变压器而言，在新标准里还有新的要求，除保证额定电流下，即主分接位置下的负载损耗外，还要保证最大与最小分接位置的负载损耗。对最大或最小分接位置的负载损耗，应通相应的分接电流。如最小分接位置不能保证满容量而要降容量时，应取得用户同意，或向用户说明是按哪个标准或技术条件执行。 附机的损耗，不包括在空载损耗与负载损耗中。这种损耗如风扇电机、潜油泵、有载分接开关操动机构中的电机等。这种损耗虽不加考核，但应尽量的低。如强油风冷却器的风机与
10kv空载损耗和负载损耗的计算公式
空载损耗和负载损耗的计算公式： 变压器空载损耗NL和负载损耗LL都包括额定有功损耗并计及其无功功率在电网上的有功损耗，按下式计算：空载损耗NL=P0＋kQ0=P0＋k(I0％Se/100) 负载损耗LL=Pf＋kQf=Pf＋k(Ud％Se/100) 式中P0--变压器额定空载有功损耗，即铁损kW； Q0--变压器额定励磁功率，kvar； Pf--变压器额定负载有功损耗，即铜损kW； Qf--变压器额定负载漏磁功率，kvar； k--无功经济当量，按变压器在电网中的取值，可取k=0.1kW/kvar； I0％--变压器空载电流，％； Ud％--变压器阻抗电压，％； Se--变压器额定容量，kVA。 2.2.2A、B系数 A系数是变压器寿命期间单位空载损耗的资本费用(元/kW)，B系数是变压器寿命期间单位负载损耗的资本费用(元/kW)。A 和B两个系数对于变压器购买者掌握变压器空载损耗和负载损耗价值甚为重要。一旦确定A和B的数值，评价变压器的总费用就变得简单易行了。
对电力企业和非电力企业，A和B系数的确定有不同的方法。A和B系数与变压器空载损耗和负载损耗有联系的能量费用和容量费用呈函数关系。对于电力企业而言，由于单位损耗的能量费用和容量费用与发电、输电和配电的整个过程投资和运行方式有关，比较复杂，需由电力企业专业人员研究制定，本文在此就不予赘述了。 对于非电力企业，单位损耗的能量费用和容量费用则主要与该企业所负担的电价及变压器运行方式有关，本文给出了A、B 系数的计算方法，对其在更广泛的行业所用数据见附录。 (1)系数A--变压器空载损耗每千瓦的资本费用 变压器空载损耗每千瓦的资本费用或系数A，通常可以看作变压器在寿命期不变的数，一天24小时，一年365天，20年不变(以下均设变压器寿命期为20年)。A的数值主要由电价来决定，等效于期初的现值表达式如下： A=kPW×(EJL×12＋EL×hPY)，元/kW 式中kPW--现值系数={1－［(1＋a)/(1＋i)］n}/(i－a)，(式中变压器使用期n年，年利率i，年通货膨胀率a，其中的关系见以下说明)；EJL--两部电价中的基本电费(元/kW，月)； EL--两部电价中的电量电费(元/kW·h)； hPY--年运行小时数，一般取8760h。 (2)系数B--变压器负载损耗每千瓦的资本费用 变压器负载损耗每千瓦的资本费用或系数B，除了电价因素外，主要与变压器所带负载特征有关，负载特征可用年最大负载损耗小时数(由最大负载利用小时Tmax和功率因数确定，见附录中表1)以及负载率表示。重负载、运行时间长以及负载率高的生产企业，其系数B就大，反之则小。系数B的数值等效于初始费用的现值，表达式如下： B=kPW×(EJL×12＋EL×τ)×P2，元/kW 式中kPW--现值系数，同系数A； EJL--两部电价中的基本电费(元/kW·月)；
短路阻抗计算
第五章短路阻抗计算 第一节概述 通常，变压器的短路阻抗，是指在额定频率和参考温度下，一对绕组中、某一绕组的端子之间的等效串联阻抗Zk＝Rk+jXk。由于它的值除计算之外，还要通过负载试验来确定，所以习惯上又把它称为短路电压或阻抗电压。 短路阻抗是变压器性能指标中很重要的项目，其出厂时的实测值与规定值之间的偏差要求很严。本节中将从短路阻抗计算的基本原理出发来逐步展开对与短路阻抗这个参数有关的各项问题的分析。 通常，短路阻抗是由电阻分量(短路电阻)Rk及电抗分量(短路电抗)Xk所组成的，它们之间的关系为 对于三相变压器，它表示为每相的阻抗(等值星形联结)。而对于带有分接绕组的变压器，是指其在指定分接位置上的值，如无另外规定，通常是指主分接。 应当指出的是，变压器的短路阻抗经常是用百分值(％)的形式来表示。所谓的百分值是一个相对单位制，便于产品之间进行参数的相互对比．例如，对于在某个容量、电压范围下的变压器，其短路阻抗的百分值应是相同的． 变压器的短路阻抗uk的百分值，通常由电抗分量Ukx(％)与电阻分量Ukr(％)所组成，由于它代表了变压器内阻抗的大小，故又称为阻抗电压。在Uk(％)与Ukx(％)及Ukr(％)之间，具有下列关系 通常，电抗分量Ukx(％)相当于由漏磁通所决定的变压器的漏电抗xk(％)，它在Uk(％)中占据着主要部分，本章中所介绍的短路阻抗的计算方法主要是关于漏电抗的计算．而电阻分量Ukr(％)，则主要相当于变压器绕组的电阻，它可以按负载损耗户。由下式求得 第195页 系．据经验，只有当变压器的容量小于1000kVA时，才需要考虑电阻分量Ukr(％)的影响．所以对于多数大中型变压器，均可近似取Uk(％)≈Ukx(％)。 Uk(％)是变压器的重要技术参数，它对变压器的制造成本、短路电流的大小，电压质量的高低以及系统运行性能等都有显著的影响。因此，Uk(％)的选择是一个复杂的技术经济问题。各个国家根据自身的国情，在本国的技术标准中分别规定了产品的Uk(％)值。我国的双绕组和三绕组变压器以及自耦电力变压器的标准短路阻抗值，应根据GB 6451 1999以及GB／T 6274 1996的规定，如表5—1及表5—2所示。
线圈电阻计算方法
计算电阻公式为： S L R *ρ= 其中，ρ为铜的电阻率，值为：mm *24.17Ωμ（m *01724.0Ωμ），L 为导线长度，S 为导线的横截面积。 1． 导线长度的求法：方法有两种。 第一种，估算： K D D n L ++≈2*21π 式中 n 为圈数，D 1、D 2分别为内外径，K 为不足一圈的长度 其中，误差有：2 21D D E +≤π 由我们的线圈n=32，D 1=4.8mm ，D 2=24.4mm ，K=0。 算得L=1467mm ，E=45.8，则L 应该大于1421.1mm ，而小于1512.8mm 第二种，精确计算： 设螺线的方程为θπ *2d r =，式中，d 代表相邻螺线间的距离，在本文中，指代间距（d ）和一半线宽（b ，8mil ）之和（4mil+4mil=8mil=0.203mm ） 则[] d D d D K In d L M M N N N M π?π?θθθθπ??==+++++=,)1(1422 式中，D N 是外径，D M 是开始时的内径。d 也可表示为（D N -D M ）/2n 带入算得：[]0)1(1122.0250 4922+++++=θθθθIn L ，
L=1466.6mm 有结果看出，两者相差不大。对计算阻抗影响不大。 2．计算铜线截面积 在PCB工艺中，铜线为长方体，其厚度由敷铜时的参数决定，一般是1oz（盎司）敷铜，此时铜线厚度为35微米，相应的，若在制板时采用2oz或者更厚的敷铜，则厚度倍增。计算时假设是1oz敷铜，设计时导线宽度为8mil（0.2032mm）所以横截面积为 S=0.2032*0.035=0.007112mm2 μ，大概3.55欧姆 由此算得：R=17.24*1466.6/0.007112=Ω 那么两个线圈串联电阻约为2*3.55=7.1欧姆
变压器短路阻抗计算
变压器短路阻抗计算 短路阻抗的定义是当一个绕组接成短路时，在另一个绕组中为产生额定电流所施加的额定频率的电压。此电压常以额定电压为基准，用标么值或百分数表示。也可以用短路阻抗的标么值或百分数表示，它包括两个分量：电阻和电抗分量。电阻分量需要换算到绕组的参考温度，油浸式变压器的电阻分量为75℃时的数值。对于中小型变压器，需计算电阻电压，而对于大型变压器，它占的比例很小，可以忽略不计。电抗分量为额定频率下的值。 1.阻抗的电阻分量 如果短路阻抗以额定电压的百分数表示，则电阻分量为： (),%10%1001000%100%100%u 757575275ka N k N k N N k N N k N P P P p I U r I U r I ?=??=?=?= 式中N I ——额定电流，A N U ——额定电压，V 75k r ——换算到参考温度为75℃时的绕组电阻，Ω 75k P ——参考温度为75℃时的负载损耗，W N P ——额定容量，Kva 2.短路阻抗的电抗分量 电抗分量是本节要讨论的重点，它涉及到变压器绕组联接方式，绕组的布置方式，当然也涉及到变压器的型式。 如果短路阻抗以额定电压百分数表示，则电抗分量为： ()%100%?=N K N kx U x I u 式中K x ——短路阻抗，Ω 实质上，电抗分量的计算最终归结到计算出不同变压器型式、不同接线方式以及不同布置方式下的短路电抗。而不同类型的变压器、不同接线方式以及绕组不同布置方式决定了变压器的漏磁大小及分布规律，所以短路电抗是由漏磁场大小及分布规律来决定的。 3.短路阻抗 计算出短路电阻和短路电抗后，就不难求出短路阻抗。由于电阻分量是有功分量，而电抗分量是无功分量，二者相位差90°，故短路阻抗为： ()()()22%%%kx ka k u u u += 短路阻抗是变压器设计计算中一个十分重要的参数，它的大小涉及到变压器的成本、效率、电压变化率、机械强度及短路电流大小等。为了降低负载损耗，提高效率，较小电压波动率，短路阻抗应该小；而为了降低短路电流和增加变压器耐受短路时的机械强度，短路阻抗应该大。当然减小短路阻抗，制造厂成本会适当的降低。