苏教版新精选小学六年级数学下册期末复习应用题100道(全) 和答案

苏教版新精选小学六年级数学下册期末复习应用题100道(全) 和答案

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1．根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？共有几种方案？

2．一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

3．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。

（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。

（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。

（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。

（4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。

4．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？

（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？

（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平方米？（结果保留一位小数）

5．如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深

5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？

6．

（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．

（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测量时保留整厘米数）

7．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？

8．在比例尺是1∶100的平面图上量得一间房子长8厘米，宽6厘米，这间房子实际的占地面积是多少平方米？

9．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m 的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）

10．一块长方形的铁皮（如下图），如果用它做一个高为8dm的圆柱形油桶的侧面，再另配一个底面，做这样一个油桶至少还需要多少平方分米铁皮？如果1L柴油重0.85kg，那么这个圆柱形油桶可以盛柴油多少千克？

11．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）

12．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米。将这些沙铺在宽10米的道路上，

铺 4厘米厚，可以铺多少米？

13．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m，高1.5m，每立方米的黄沙重2t，这堆沙重多少吨？

14．一瓶装满的矿泉水，内直径是6cm，明明喝了一些，瓶里剩下水的高度是8cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高是10cm，这瓶矿泉水原有多少水？

15．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。

时间/分12345…

路程/千米71421…

（2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。

（3）从表中可得出，路程和时间成________比例。

（4）当列车行驶2.5分时，路程是________千米。

16．一个底面半径是10厘米的圆柱体杯子中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥体铅锤。把铅锤从杯中取出后，杯里的水面下降了1厘米。圆锥体铅锤的高是多少厘米？

17．把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？

18．如图，一个酒瓶里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里酒高15厘米。把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒高19厘米，酒瓶容积是多少毫升？

19．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3，如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2。甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解）

20．在一幅比例尺是1：18000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。张师傅凌晨4时从甲地出发，平均每时行驶90千米，到达乙地时是几时？

21．根据题意列方程，不解答。

我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚各多少人？

22．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各有几只?

23．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?

24．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人，进行单打比赛和双打比赛的乒乓球桌各有多少张?

25．在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个?

26．有40位同学在14张乒乓球桌上同时进行单打或双打比赛（单打一张桌上2个人，双打一张桌上4个人）。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张?

27．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？

28．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多

少？这个杯子的容积是多少升？

29．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米。

（1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。

（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的时间改成用分作单位的数：________分。

（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）

（4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥土？（π取3）

（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取3）

30．小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各多少枚？

31．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。

32．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？

33．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？

34．把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少?

35．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。

（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？

（2）池中水的体积是多少？

36．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。

（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。

（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C 到B再到A要行4小时。照这样的速度，

①两车开出几小时后可以在途中相遇？

②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？

③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？

37．聪聪每星期都去河南省图书馆读书。

（1）上图是聪聪家到图书馆线路图的一部分。从家到二七广场的实际距离是2.2km，这幅图的比例尺是________。

（2）聪聪到达二七广场后向南偏西45°方向行走1.7km到达火车站，从火车站向正西方向行走3.3km到达绿城广场。在图中标出火车站和绿城广场的位置。

（3）为了更快到达图书馆，聪聪打开手机导航，准备采用“骑行+地铁+步行”的方式去图书馆，如图所示。如果骑行速度不变，请先把从绿城广场到图书馆骑行所需时间填在图中方框内，再算一算聪聪从家到省图书馆一共需要多长时间？

（4）聪聪在图书馆借到了《三体》第三册，计划每天看10页，需要看51夭才能全部看完。

①如果按原计划看书，需要交纳延时费多少钱？

②如果在规定期限内看完，每天至少需要看多少页？（用比例知识解决）

38．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？

39．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米处，请用1：20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约

有多少米。

40．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题

1．解：方案一：右侧位置1处放18个棋子；方案二：右侧位置2处放9个棋子；方案三：右侧位置3处放6个棋子；方案四：右侧位置6处放3个棋子；方案五：右侧位置9处放2个棋子；方案六：右侧位置18处放1个棋子。共6种方案。

【解析】【分析】左边放棋子的个数×格数=右边放棋子的个数×格数。6×3=18，那么右边放棋子的个数与格数的乘积是18，这样列举出所有方案即可。

2．高：31.4÷6.28=5（厘米）

底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）

圆柱体的体积：3.14×1×1×5=15.7（立方厘米）

答：这个圆柱体的体积是15.7立方厘米。

【解析】【分析】圆柱体的侧面积÷底面周长=圆柱的高；圆柱的底面周长÷3.14÷2=圆柱的底面半径；π×底面半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的体积。3．（1）正西；2600

（2）北；东；70；2000

（3）解：电影院与小强家的图上距离为1500×（1：100000）

=0.015米

=1.5厘米；

如图所示：

（4）解：商店与小强家的图上距离为2000×（1：100000）

=0.02米

=2厘米；

如图所示：

【解析】【解答】（1）小强家到新城大桥图上距离为2.6厘米。

2.6÷（1：100000）

=2.6×100000

=260000（厘米）

=2600米

所以新城大桥在小强家正西方向上2600米处。

（2）火车站与小强家的图中距离为2厘米。

2÷（1：100000）

=2×100000

=200000（厘米）

=2000米

所以火车站在小强家北偏东70°方向上2000m处。

【分析】根据上北下南左西右东即可确定位置，根据比例尺=图上距离：实际距离即可得出实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，本题中（1）、（2）需要量出图上距离。

4．（1）解：2÷ =400（厘米）=4（米）

答：这个水池实际应该挖4米深。

（2）解：r=3÷ =600（厘米）=6（米）

V = 3.14×62×4=452.16（立方米）

答：这个水池能装下452.16立方米的水。

（3）解：10cm=0.1m

r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（米）

3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9

=3.14×46.02+3.14×34.81

=3.14×80.83

≈253.8（平方米）

答：粉刷部分的面积是253.8平方米。

【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可；（2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；

（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，先计算出实际半径和实际高度。然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。5．解：观察图可知，圆柱与圆锥的底面一样大，设它们的底面积都是S

水的体积是：5×S=5S，

圆锥的体积是：×3×S=S

倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积是：5S-S=4S，

4S÷S=4（厘米）

3+4=7（厘米）

答：从圆锥尖端到水面的高度是7厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的应用，观察图可知，圆柱与圆锥的底面是同样大的，可以设它们的底面积都是S，分别求出水的体积与圆锥的体积，然后用水的体积-圆锥的体积=倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积，然后用剩下的体积÷底面积=圆柱部分的高度，最后用圆锥的高度+圆柱部分的高度=从圆锥尖端到水面的高度，据此列式解答。

6．（1）解：量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米，

如此小圆和大圆的面积比就为12：22＝1：4，据此画图如下：

（2）解：量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为：

2÷ ＝400（厘米）＝4（米）

所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米）

答：大圆的实际周长为25.12米。

【解析】【分析】（1）两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可；

（2）大圆实际的半径=大圆的图上半径÷比例尺，所以大圆的之际周长=π×r×2。

7．解：乙瓶中水的体积：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）

将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶增加的深度：628÷【3.14×（10÷2）2】

=628÷78.5

=8（厘米）

将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米）

答：将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。

【解析】【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积÷圆柱形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式解答即可。

8．解：8÷=800（厘米）=8（米）

6÷=600（厘米）=6（米）

8×6=48（平方米）。

答：这间房子实际的占地面积是48平方米。

【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长与宽，然后用长×宽=长方形的面积，据此列式解答。

9．解：设需用x块。

0.5×0.5×x=0.6×0.6×200

0.25x=72

x=288

答：改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。

【解析】【分析】边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。

10．解：所需铁皮：3.14×（15.7÷3.14÷2）2

=3.14×2.52

=19.625（dm2）

柴油的质量：19.625×8×0.85

=157×0.85

=133.45（kg）

答：做这样一个油桶至少还需要19.625平方分米铁皮，这个圆柱形油桶可以盛柴油133.45千克。

【解析】【分析】至少还需要铁皮的面积=油桶的底面积=π×圆柱的底面半径2，其中圆柱

的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；柴油的质量=圆柱的底面积×圆柱的高×1L柴油的重量。11．解：正方体体积：10×10×10=1000（立方厘米）

圆锥的底面半径：2分米=20厘米，20÷2=10（厘米）

圆锥的高：1000×3÷（3.14×102）=3000÷314≈9.6（厘米）

答：这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。

【解析】【分析】圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，圆锥体积=正方体体积=棱长3，底面积=π×半径2。

12．解：半径：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

体积： ×3.14×22 ×1.5

=×3.14×4×1.5

=3.14×4×0.5

=12.56×0.5

=6.28（立方米）

4cm=0.04m

可以铺：

6.28÷10÷0.04

=0.628÷0.04

=15.7（米）

答：可以铺15.7米。

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，C÷π÷2=r，然后求出圆

锥的体积，V=πr2h，最后用圆锥沙堆的体积÷铺的宽度÷铺的厚度=铺的长度，据此列式解答。

13．解：25.12÷3.14÷2=4（米）

3.14×4×4×1.5÷3=25.12（立方米）

25.12×2=50.24（吨）

答：这堆沙重50.24吨。

【解析】【分析】底面周长÷3.14÷2=底面半径；3.14×底面半径的平方×高÷3=圆锥体积；圆锥体积×2=这堆沙的重量。

14．解：3.14×（6÷2）2×（8+10）

=3.14×9×18

=28.26×18

=508.68（立方厘米）

答：这瓶矿泉水原有508.68立方厘米水。

【解析】【分析】根据题意可知，正放时，有水部分的圆柱体积是现在剩余水的体积，倒置时空白圆柱部分的体积是喝掉水的体积，两者相加就是原来水的体积，据此列式解答。

15．（1）

时间/分12345…

路程/千米714212835…

（2）

（3）正

（4）17.5

【解析】【解答】（4）2.5×7=17.5千米，所以路程是17.5千米。

【分析】（1）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值都是7，据此作答即可；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）两个量的比值一定，那么这两个量成正比；

（4）路程=速度×时间，据此作答即可。

16．解：3.14×102×1÷÷（3.14×52）

=3.14×300÷3.14÷25

=300÷25

=12（厘米）

答：圆锥体的高是12厘米。

【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆柱的体积公式计算出1

厘米高水的体积，也就是圆锥铅锤的体积。圆锥的高=体积÷÷底面积，根据公式计算圆锥的高即可。

17．解：80÷2=40（平方分米）

40÷20=2（分米）

2÷2=1（分米）

3.14×12×2＋3.14×2×20

=3.14×2＋6.28×20

=6.28＋125.6

=131.88（平方分米）

答：原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米。

【解析】【分析】表面积增加80平方分米，增加部分是两个长方形的面积，每个长方形的长等于原来圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，每个长方形的面积÷圆柱的高=底面直径，然后依据公式：圆柱的表面积=π×半径2×2＋πd×高，把数据代入公式解答。

18．解：3.14××（24-19+15）

=3.14××20

=3.14×64×20

=200.96×20

=4019.2（毫升）

答：酒瓶容积是4019.2毫升。

【解析】【分析】酒瓶的底面积×（正放时酒的高度+酒瓶的高度-倒放时酒的高度）=酒瓶的容积。

19．设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。

（7x-30）：（3x+30）=3：2

2（7x-30）=3（3x+30）

14x-60=9x+90

14x-9x=90+60

5x=150

x=30，

所以7x=210；3x=90。

答：甲筑路队原来各有210人、乙筑路队原来有90人。

【解析】【分析】设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。根据“ 如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2 ”可列出方程（7x-30）：（3x+30）=3：2，根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）即可求出x的值，进一步即可得出7x与3x的值。

20．解：6÷=108000000（厘米）=1080（千米），

1080÷90=12（小时），

4时+12小时=16时。

答：到达乙地时是16时。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出甲、乙两地的实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，再用路程÷速度=时间，求出路上行驶的时间，最后用出发的时刻+路上行驶的时间=到达的时刻，据此列式解答。

21．解：假设全是大和尚，

（100×3-100）÷（3-）

=200÷

=75（人）

100-75=25（人）

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

【解析】【分析】小和尚3人分1个，每人分个，所以假设全是大和尚，小和尚的人数=（和尚的总人数×大和尚每人分馒头的个数-一共有馒头的个数）÷大、小和尚每人分馒头的个数之差，大和尚的人数=和尚的总人数-小和尚的人数，据此作答即可。

22．解：蜘蛛：（118-18×6）÷（8-6）=5（只）

蝉：[（18-5）×2-20]÷（2-1）=6（只）

蜻蜓：18-5-6=7（只）

答：蝉6只，蜻蜓7只。

【解析】【分析】解答鸡兔问题一般采用假设法。

先假设全是蜻蜓和蝉，蜘蛛只数=（总腿数-总头数×6）÷腿数差；

再假设全部是蜻蜓，蝉的只数=（蜻蜓和蝉总数×每只蜻蜓翅膀数-实有翅膀数）÷翅膀差；蜻蜓数量=总数-蜘蛛只数-蝉的只数。

23．解：625mL=625cm3

625÷（10+2.5）×10

=625÷12.5×10

=50×10

=500（cm3）

500cm3=500mL

答：瓶内的饮料为500mL.

【解析】【分析】饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。

24．解：双打：

（12×2+6）÷（2+4）

=30÷6

=5（张）

单打：12-5=7（张）

答：进行单打比赛的乒乓球桌有7张，进行双打比赛的乒乓球桌有5张。

【解析】【分析】假设都是单打的，则总人数是12×2，在加上双打比单打多的6人就是总人数，用总人数除以（2+4）即可求出双打的张数，进而求出单打的张数即可。

25．解：2分球：（3×8-19）÷（3-2）=5（个）

3分球：8-5=3（个）

答：2分球投进5个，3分球投进3个。

【解析】【分析】本题先假设全是3分球，然后根据出现的分数差，可推算出2分球的个数。2分球的个数=（共投进8个×3-实际得分）÷分数差，3分球的个数=共投进8个-2分球的个数。

26．解：双打：（40-14×2）÷（4-2）=6（张）

单打：14-6=8（张）

答：进行单打乒乓球桌有6张，进行双打比赛的乒乓球桌有8张。

【解析】【分析】这是一道鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

本题先假设全是单打，双打桌数=（总人数－单打一张桌上2个人×总桌数）÷一桌单双打人数的差，据此解答即可。

27．解：设底面边长是1，高是h，则阴影部分底面积与长方体体积的比是：

（3.14×12××h）：（1×1×h）=0.785h：h=157：200

8.6÷（200-157）×200

=8.6÷43×200

=0.2×200

=40（立方分米）

答：原来长方体木块的体积是40立方分米。

【解析】【分析】可以设底面边长是1，高是h，用阴影部分底面积乘高表示出圆柱的体积，根据长方体体积公式表示出长方体体积。写出圆柱体积与长方体体积的最简比是157：200，那么削去部分的份数是（200-157），由此用削去部分的体积除以削去部分的份数求出每份数，用每份数乘200求出长方体体积。

28．解：2dm=20cm

（20÷2）2×3.14×5=1570cm3

（5+4）÷（1-）=15cm

15÷5×1570=4710cm3=4.71升

答：这个铁块的体积是1570cm3，这个杯子的容积是4.71升。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）÷（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×铁块的体积。

29．（1）1968

（2）4.1

（3）解：4分6秒

=4×60＋6

=240＋6

=246（秒）

3000÷246≈12.2（米）

答：平均每秒滑行的距离约是12.2米。

（4）解：3×（12÷2）2×35÷2

=3×62×35÷2

=3×36×35÷2

=108×35÷2

=3780÷2

=1890（立方厘米）

答：需要挖岀1890立方米的泥土。

（5）解：3×12×35÷2

=36×35÷2

=1260÷2

=630（平方米）

答：需要铺630平方米的旱冰。

【解析】【解答】解：（1）1948＋4×5

=1948＋20

=1968（年）

（2）4分6秒

=4＋6÷60

=4＋0.1

=4.1（分）

【分析】（1）冬奥会每隔4年举行一届，第10届冬季奥林匹克运动会举行的时间=1948＋4×5；

（2）把秒换算成分，从低级单位到高级单位除以进率60；

（3）先把4分6秒换算成秒，然后速度=路程÷时间；

（4）建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀泥土的体积，是圆柱体积的一半，圆柱的体积=底面积×高，然后再除以2；

（5）在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰的面积=底面周长×高÷2即可。

30．解：5.1元＝51角

设5角的有x枚，则1角的就是（27﹣x）枚。

5x+（27﹣x）×1＝51

5x+27﹣x＝51

4x＝51-27

x＝24÷4

x=6

27﹣6＝21（枚）

答：5角的有6枚，1角的是21枚。

【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，用列方程的方法解答比较容易理解。设5角的有x枚，则1角的就是（27﹣x）枚。根据价值是5.1元列出方程，解方程求出5角的枚数，进而求出1角的枚数即可。

31．解： 3.14×72×（6÷3×10）

=3.14×49×20

=3.14×980

=3077.2（立方厘米）

答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。

【解析】【分析】钢材的体积=πr2×高，高=6÷3×10。

32．解：底面半径：6÷2=3（厘米）

3.14×3×3×6÷3

=28.26×6÷3

=169.56÷3

=56.52（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。

【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。

33．解：6×6×2+6×10×4

=72+240

=312（平方厘米）

答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。

【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。

34．解：圆柱的高=60÷2÷2=15（厘米）

长方体的长=3.14×2=6.28（厘米）

长方体的宽=2厘米，长方体的宽=圆柱的高=15厘米，

所以长方体的体积=6.28×2×15

=12.56×15

=188.4（立方厘米）

答：这个长方体的体积是188.4立方厘米。

【解析】【分析】圆柱沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，表面积增加的是2个圆柱的底面半径×圆柱的高的长方形，代入数值即可计算出圆柱的高，这个长方形的长为圆柱底面周长的一半即π×半径，长方体的宽为圆柱底面半径，长方体的高为圆柱的高，最后根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可得出答案。

35．（1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米）

答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。

（2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升

答：池中水的体积是94200L。

【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；

（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。36．（1）A站到B站的图上距离是3厘米，B站到C站的图上距离是2厘米。

3÷=15000000（厘米）=150（千米）

2÷=10000000（厘米）=100（千米）

答：A站到B站的实际距离是150千米，B站到C站的实际距离是100千米。

（2）解：甲车速度：250÷5=50（千米）

乙车速度：250÷4=62.5（千米）

①250÷（50+62.5）=250÷112.5=（时）

答：两车开出小时后可以在途中相遇。

②100÷62.5=1.6（时）

150-50×1.6=70（千米）

答：甲车还离B站70千米。

③150÷50=3（小时）

（62.5×3-100）÷62.5=1.4（小时）

答：乙车可以从C站迟开出1.4小时。

【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米；

（2）甲车的速度=从A到B再到C的距离÷甲车从A到B再到C要行的时间，乙车的速度=从A到B再到C的距离÷乙车从C到B再到A要行的时间；

①两车相遇需要的时间=从A到B再到C的距离÷两车的速度和；

②当乙车到达B站用的时间=从C到B的距离÷乙车的速度，所以甲车还离B站的距离=从A到B的距离-甲车的速度×当乙车到达B站用的时间；

③甲车到达B站用的时间=从A到B的距离÷甲车的速度，那么乙车可以从C站迟开出的时间=（乙车的速度×甲车到达B站用的时间-从C到B的距离）÷乙车的速度。

37．（1）1：100000

（2）

（3）解：10×1.1÷2.2=5（分钟）