数学史试题和答案
师大学成教
豆学年第 2二学期
《数学史》 考试卷 （A) （ 式样一〉
、单项选择题（每小题 2 分 ，共 26 分）
l .
世界上第
·
个把 π 计算到 3. 1415926 ＜π ＜3. 1415927 的数学家是 （
B )
A .傲
B .祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利
2 .
我罔元代数学莉作 《阿元二J.i 鉴》
的作者’是 （
c )
A .九韶
B .辉
C . 朱世杰
D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂rfri 育（ A
)
A . 积分学早于微分学
B . 微分学早于积分学 C.积分学与微分学 同期 D . 不确定
4. 在现存的I 11国古代数学著作I I ’，故早的← ·部是 （ D )
A . 《
子
算
经》
B .
《型经》 c .
5. 发现著名公式 e;9 =cos θ ＋i s in θ 的是（ A 笛卡尔 B 牛顿 C 莱布尼茨 6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D 拉 D ）。
A.两汉时期 B .隋唐时期 C.普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用 “函数＂ （fu n ctio n ）这 ·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨
B.约翰 ·f(I 努利
C.雅各布 ·响’l 努利
D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了 .个处处连续但处处不可微的 函数例子 ，这位数学 家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.尔斯特拉斯 D .柯西 9 .
古埃及的数学知识常常记载在 （ A
）。 A.纸草
书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上
10. 大数学家欧拉出生于（A)
A.瑞士 B .奥地利 C.德罔 D.法罔
II . 首先获得四次方程＂般解法的数学家是（
D ）。
A.塔塔利亚
B .卡到 C.费罗
D.费拉利
12 . 《九章算术》 的 “少广 ＂ 章主要讨论 （ D
）。
A. 比例术
B .而积术
C.体积术
D.开方术
13. 最早采用位值制记数的国家或 民族是（ A )o
A 美索不达米 －
B 埃及 C.阿拉伯 D 印度
二、填空题 （每空 1 分，共 28 分）
14 . 希尔伯特征历史上第
·协 明确地提出 了选择和组织公理系统的原则，
即：杭｜ 容性、
完备性 、 独立性
15. 在现存的小国肯代数学著作小 ，《 周僻算经
》 是最早的’ 古币。卷上叙 述的关才二荣方与子的对话 ，包含了勾股定理
的← ·般形式。
16
.
二
项
式展
开式的系
数罔表17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷，包括有 5 条公理 、 二
条公设。
18. 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议 ，导致了非欧几何的诞
生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第·’次给出了 ，·次和二次 方程的
··般解法 ，并用 几何 方法对这←
20. 在微积分方式发明之前，
许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，
如开普勒的旋转体体积计算 、巳罗的 微分三角形方法 以及瓦盟士的
曲线弧长的计算
等。
2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是 维尔斯特拉斯 22
. 23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何＂ 假定过直线外··点， 至少有两条 直 线与己知直线平行，T 而且在该几何体系I
I ’，三角形角和
尘主
两直
角。
24. 被称为“现代分析之父＂的数学东是柯西，被称为“数学之王＂的
数学家是高斯
25. 第··台能做力n ￡咸运算的机械工飞计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。
26 . 1900 年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了一」主个
尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题直激发着数学家们浓
厚的研究兴趣。
27 . 首先将三次方程.般解法公开的是忘大利数学家卡喝
，首先获得四次方程.般解法的数学家是费拉利
28. 欧氏几何、罗巴契夫斯掉几何都是三维空间I1 1黎曼几何的特例，其I1 1 坠
11.M_一对院的情形是由l；：在恒等于零，罗巴契夫斯基儿何对腔的情形是曲率
为负常数。
29. 1!1 国历史上站早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，I 1 1 国历史上蛙
早完成勾股定理证明的数学家是三罔时期的一搓豆豆
三、简答题（30-32 题每题6 分，33-36 题每题7 分，共46 分）
30. 简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的五边关系；5 1入积分符号：首次引进“函数＂··词：发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上故早提出了数理逻辑的思想。
31 . 写出数学募础探讨过程I I t 所出现的“二大学派＂的名称、代表人物、主要观
｝忌。
答：a ，逻辑主义学派，代表人物是罗索和怀特棋德，主要观点是：数学仅仅
是逻辑的··部分，全部数学可以由逻辑推导出米。
二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统
的科学，古处理的对象不必赋予具体意义的符号。
三
，
直
32 . 简述徽所生活的 JI 代、代表莉作以及在数学上的主要成就。
答：如j 徽生活在王国时代：代表著作有 《九章算术注》；主要成就：算术上给出 了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法 ，代数上有方程术 、正 负数加减法则的建立和开平方或开立方方法 ；在几何上有制阳l 术及徽率 。
33. 花拉子米 （什么时代、什么地方的数学家 、代表著作和重要页献） 。
答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家 ，代表著作有：《代数学》 和 《印度的计算 术》 ；主要贡献有：提出 “jf J fil ＂ 与 “对消＂ 的解方程的择本变形法贝I J ：纷出了 次和二次方程的 般解法 ，用几何方法给山证明：给山了网则运算的定义
和法
则。
34. 《周静算经》 （作者，成书年代，主要成就）
答：该节出版于东汉末年和三 国时代，但从史上考证院成书于公元前 240 年至公 元前 156 年之间，可能是北汉平侯苍修订和补写而成；书I 1 1记载的数学知识主 要有：分数运算、等差数列公式及 次插公式和1勾股定理在 I 1 1 国早期发展的情
训。
35. 罗巳切夫斯慕的非欧几何。
答：罗巳切夫
斯募于 18
36. 简述控制论的边立和发展过程
。 答：控
制
论是解决
探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948 年，他发表 了 《控制论》 宣告 了经典 控制论的诞生。20 世纪 60 年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控 制论。
"I
《数学史》 考试卷 （A) （ 式样二〉
··、单项选择题（每小题 2 分 ，共 26 分）
l . 世界上第＂个把 π
计算到 3. 1415926 ＜π ＜3. 1415927 的数学家是 （
）
A .徽
B .祖 冲之
c . 阿某米德
D. 卡瓦列利
2 .
我罔元代数学莉作 《阿元二Ji
鉴》 的作者是 （
）
A .九韶
B.辉
c . 朱世杰
D. 贾宪
3. 就微分学与积分学的起源i f1J °育（ ）
A . 积分学早于微分学
B . 微分学早于积分学 c .积分学与微分学同期 D . 不确定
4. 在现存的小国古代数学著作I 1 1 ，故早的← ·部是 （ ）
A
.
《
子
算
经
》 B .
《
蛊
经
》
C .
《
算
数书》
5. 发现著名公式 e;9 =cos θ ＋is in θ 的是（ ）。
A 笛卡尔
B 牛顿 C.莱布尼茨 D.瞅拉 6 . 国古典数学发展的顶峰时期是（ ）。
A.两汉时期
B.隋店’时期
C.普南北朝时期 D .宋元时期
7 . 最早使用 “函数＂ （funct io n ）这 ·术语的数学家是（ ）。 A.莱布尼茨 B.约翰 .ff I 努利 C.雅各布 ·们’1努利 D .欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了 个处处连续但处处不可微的 函数例子 ，这位数学
家是（ ）。 A.布斯 B .波尔资诺 C.尔斯特拉斯 D.柯西
9 . 古埃及的数学知识常常记载在 （ 〉。
A 纸草书上
B 竹片上 C.木披上 10. 大数学家欧位出生于 （ ） A.瑞士 B .奥地利 C.德国 D .法国
D.泥饭上
J l . 首先获得问次方程 a
般解法的数学家是（ ）。
A.踏踏利亚
B.卡当
C.货罗
D.费拉利
12. 《九章算术》的“少广＂章主要讨论（〉。
A. 比例术
B.面积术
C.体积术
D.开方术
13. 歧早采用位值制记数的国东或民族是（）。
A.美索不达米亚
B.埃及
C.阿拉伯D印度
二、填空题（每空l 分，共28 分）
14 . 希尔伯特在历史上第·次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相｜容性、
15. 在现存的ti ?罔古代数学著作小，《》是敲♀的部。卷上叙述的关于宋方与子的对话，包含了的’般形式。
16. 二项式展开式的系数国表，在小学课本ti ?称其为学者常常称它为三角。
17 . 欧儿旦得《儿何原本》全书共分13 卷，包括有条公设。
三角，ifa·数学史条公理、
18. 两千年来有关的争议，导致了非欧几何的诞生。
19 . 阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第，次给出了方程的
A 般解法
，并rH 方法对这解法给山了证明。
20. 在微积分方式发明之前，许多数学东的工作已经显示着微积分的萌芽，如l开特勒的旋转体体积计算、巴罗的以及瓦里士的等。
21 . 创造并鼓先使用ε8语言的数学家是。
2 2
.
数学家们为研究古
1882 年德同数学家林德曼证明了数的超越性。
23 . 罗巴契夫斯基所建立的“非欧儿何＂假定过直线外，·点，直
线与已知直线平行，）而且在该几何体系I1 1 ，三角形角和两直角。
24. 被称为“现代分析之父＂的数学家是，被称为“数学之王＂的
数学家是
25. 第··台能做加减运算的机械式计算机是数学家于1642年发明的。
"I
26 . 1900 年，德罔数学家 在巴黎罔际数学家大会上
提出了
个尚米解决的数学问题，在整个二 1世纪，这些问题 .直
激发着数学家们浓悍的研究兴趣。
27 .
首
先将三次方程··般解法公开的是忘大利数学东
，
首先获得四次方程 般解法的数学家是
。
28. 欧氏几何、罗巳契夫斯其几何都是三维空间＂I 黎曼几何的特例，
其111
）（
"J 吨的情彤是曲率恒等于客，
Xf
应的情J 是曲率为负常数。
29 . 罔历尖上敲早叙述勾股定理的著作是 《
》，＂I 罔历 史上挝早完成勾股定理证明的数学东是三国时期的 。
三 、简答题（29-31 j 芭每题 6 分，32-35 题每题 7 分
30. 简述莱布尼 生活在明F 个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。 31 . 写出数学基础探讨过程
I
I ?所出现的 “三大学派＂ 的名称、代表人物、主
要观
JJ. 。
32 . 简述傲所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 33 . 在牛顿和莱布尼茨之前有许多数学家归对微积分的创立作出过重要贡献，肯
列举其＂I 的两位，并指山他们的主要贡献。
34. 《周醉算经》 （作者，成斗4年代，主要成就）
35. 罗巴切夫斯基的非欧儿何。
36 . 简:i ￡控制论的建立和发展过程。
参考答案： ，·
、单项选择题 J .B 2.C3.A4.D 5.D 6.D7.A8.B 9.A l 0.All .DJ 2.D l 3.A
二．填主题
J
4. 完1
5.周静算经，勾股定理 1
6. 辉 ，贾宪 1
7.5, 5 1
8. 欧几里得几何原本第五公设 1
9. . .次和二次，儿何 20. 微分三角形方法，曲线弧长的计算
21. 维尔斯特拉斯
22. π
23. 至少有两条，小于
24. 柯西，高斯
25. 帕斯卡
26. 希尔fr14寺，23
27. 卡句，费拉利
28. 欧氏几何，罗巴契夫斯掉几何
29. 九章算术，爽
三、简答题
30. 莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的
阶差入手发明了微积分：论述了积分与微分的五逆关系：引｜入积分符号：首次引进“函数＂·词：发明了二进位制，开始构造符号语言，在历尖上最早提出了数理逻辑的思想。
3 I . - ，逻辑主义学派，代表人物是罗索和怀特祟德，主要观点是：数学
仅仅是逻辑的··部分，全部数学可以出逻辑推导出来。
二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学轩成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体忘义的符号。
三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语霄，数学是利I思维＂I的非语言的活动，在这种前动I1 1更重要的是省式构造，）而不是公理和命题。
32. 文l j徽生活在三I时代：代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数J Jn￡咸法则的建立和l开平方或开立方方法：在几何上有割｜员｜术及徽率。
33. 花拉子米是九世纪阿拉伯数学东，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》：主要贡献有：提出“证版＂与“对消＂的解方程的择本变形法贝lj：给出
了
··次和l二次方程的·般f样法，用几何方法给出证明：给出了四则运算的定义和l
法则。
n成书于公元前240 年34. 该书出版于东以末年牙u三国时代，但从史上考证
至公元前156 年之间，可能是北汉平候苍修订和补写ifti成：书＂I记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及 a 次插公式和勾股定理在＂I罔早期发
展的情况。
35. 罗巴切犬斯幕于1825 年完成专著《平行线理论和几何原理概论及证明》标
志着非欧几何的诞生，该理论是对几何原理I I’第五公设的研究提出命题“过直线外··点与己失II直线平行的直线至少有两条＂，并进行严格逻辑推理，得出的儿何理论。
36. 控制论是解决温信I11的“i.＊波问题＂和战争I11 “预报问题＂I而发展起来的n rH 数学。二战I 11美国数学家维纳受命设计高射炮控制系统，他发现滤波和l 预报这两类问题可以用统计的观点给山统处理，并与生理学家、电工学家、逻辑
学家探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948 年，他发表了《控制论》宣传了经典控制论的诞生。20 世纪60 年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。
《数学史》考试卷（B) （式样一〉
··、单项选择题（每小题2 分，共26 分）
1. 世界上讲述方程歧早的著作是 （ A )
A . 1 I 1 罔的 《九章算术》
B .阿拉1(1花拉f 米的 《代数学》
C . 卡尔丹的 《大法》
D. 牛顿的 《普地i 算术》
2 . 《数学汇编》 是 部主主萃总结前人成果的典型著作，’自被认为是古希腊数学的
去魂曲，其作者为（
B
）。
A.托秽j 玫 B .I 怕波斯
C.阿波罗尼奥斯
D.丢番图
3 .
美索不达米
巨是最 ’rl 采用位值制记数的民族，他们主要用的是（ A ）。
人六十进制
B .·I ·进制
C.五进制
D.二.I .进制
4. “ 尺之槽 ，H 取其半，万世不竭＂ 山自我jj l 古代名著（ B
）。
A. 《考工记》
B . 《虽经》 C. 《史记》 D . 《庄子》
5. 下列数学著作
q 1不属于 “算经 ｜ ·书＂ 的是（ A ）。
人 《数书九章》
B 《二Ii 经算术》
C. 《缀术》
D . 《缉古算经》
6 .
微积分诞生才 二（ c ）。
人 15 世纪
B. 16 世纪
C. l 7 世纪
D .18 世纪
7 . 以 “万物皆数＂ 为信条的古希腊数学学派是（ D ）。
A.爱奥尼亚学派 B .伊利亚学派 C.诡辩学派 D .毕达哥拉斯学派
8. 最早记载勾股定理的我罔古代名辛？是（ A ）。
A .
《九章
算
术》 B . 《子
算
经》
9. 首先使川符号 “ ＂ 米表示零的国家或民族是（ A ）。 A. '11 国 B 印度 C.阿拉伯 D .古希腊 I 0. 在 《几何版本》 所建立的几何体系I I ’，“整体大于部分＂ 是（ D ）。 A 定义 B 定理 C.公设 D.公理 11. 女lj 徽首先建立了可草的理论来推算｜员｜周率，他所算得的 “徽率＂ 是（ B ）。 A.3. 1 B .3.1 4 C.3.142 D.3.1415926 12 . 货马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的（ C )o
A 求i 瞬时速度的方法
B .求切线的方法 C.求极值的方法 13
. 祖冲之的代表作是
（ c D.求体积的方法 )
人《考工i》B. 《海岛算
经》
C. 《缀
术》
D. 《m.片1约》
二、±A 空题（句空1分，共26 分）
14 . 《丸市rr-术》容丰富，全书共
有
11 话，大约｛i246 个问题。
15 .世界上第·个J E TT 计算到 3.1415926＜π＜3.1415927 的数学
东是
且且三也
一。
1 6 . 'IυJ山人·1 J归··位
重要的数学家是
且盗盟，他Ufl ··的传世之作《数字：汇编》姑·部；；在总结前人成果的典型莉作。
17 . 占希川市、.fV.历山大时期的数学家阿波罗j
ι兹
在，前人工作的J.rra: 1 创立了
11 ，旨夫的圆锥曲线理论，其著作《
芮成就。
剧篮血豆豆》代衣f 荷j防演绎几何的最
18. 及现不可公肢盐的足古希腊毕德哥拉斯学派，i在及现导致了数学史
上的第次数学危机。
19. 我同的数学敦市有悠久的历
史，
监应代开始在罔f 守黑设立“rJ.学＂，
应主代则在科举考试I11开设了数学科门，叫“l归$1.科＂。
20 . 《儿何必础》的作者是益革且1
主
，该刊所挝H l 的公理系统包括
工L 组公理。
2 1 . 川j “分号。在1＂建立实数理论的数学家是
1 9 世刽。
22 . 货马大定理证明的最后··步是英国数学东
监篮企
二医肚里
，该理论建立于
j .. 1994 年完
成的，他冈此手1996 年获得
了
这盐J主奖。
23. ＂.势既同，则积不容异＂是我国占代数学东到监？丁先明确提出的，这.Jtii 理在西方文献’，，被
称作
仨正到王u)fit 理。
24 . 创造Jf: 芮先使用“阿拉们数码＂的罔家或民族祉旦应，丽首先使JU !·ill位伯制记数的国家或民族则是血B 。
25 . 可他巴赫猜想、二国数学家了:f 巳赫j二18 1t t 纪在给数学家
坠盐的·封信＂I首次提山的。
26 . 阿华米惚涵常门j 王篮法发现求积公式，然后川fil虽
篮
法进行严格的证明。
华凶主主、倍立方和27 . 古希腊的三大著名几何问题
是二等分角。
三、简答题（28 题6 分，29-34 各7 分，共48 分）
28. 简述阿革米蚀的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。
答：阿慕米德生活在古rtJ·腊破历山大前期，代表著作有：《论球与｜员｜柱》，《｜员｜的度最》，《劈锥曲面与回转椭阳｜体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线圆形求积法》等，阿基米德的主要成就有：川j 力学方法求出球体积，抛物或吗？在的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积：用穷竭法求山刨面积和
··系列曲边1积与体积：得到π的近似值为22/7。
29. 朱时杰（什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造）。
答：朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家，燕山人。代表著作是《四元五鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在插法上的w
rH 。
30. 简述《九章算术》的主要容及在＂I罔数学尖上的忠义。
·本传耐数学名著，··直作为我国传统数学的代表答：《九章算术》是我国肯代的，
作。《九章算术》是以应川问题集的形式表述的，··共收入246 个问题，分为九章，分别为方用，柴米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。标志着＂I国传统数学的知识体系巳初步形成，对小国数学的发展的历史作用如同《几何原本》xJ西方数学影响·样。
31 . 简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。答：笛卡尔（1596-1650 ）山生于法罔的拉哈耶。主要著作有《方法论》其＂I包括：《折光学》、《大气现象》和《几何学》。主要成就有：开创性地用代数方法研究儿何问题，把代数方程和曲线、曲面联系起米：习｜出了变盐和函数的概念。32 . 简述运筹学的边立和发展过程。
答：运好学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域巾的安排、好划、控制、管理等有关问题的背乐数学的分立。歧早产佳J 二二战巾的英国，月1以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。不久美军也开始了类似的研究，并在战争＂I建有奇功。口｜前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、
决策分析、图论等。
33. 花拉子米（什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要页献）。
答：花拉子米是丸世纪阿拉伯数学家，代表薪作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原＂与“对消＂的解方程的基本变J法则：给出了
，．次和二次方程的＂般解法，川j 儿何方法给出证明：给出了四则运算的定义和法
则。
34. 简述费马大定理的容、发现过程以及证明的状况。
答：费马的大定理：对每个正整数II 主3 ，方程x＂＋y＂z ＂均没有正整数解(x,y,z ）。该定理是费马于1637 年在读古希腊数学家丢番剧的《算术》二书时，给山的猜想。1995 年 5 月，英同数学家怀尔斯综合运用了数论、代数与几何方面近年来德重要成果和方法，在《数学年刊》发表论文“模曲线和货马最后定理＂标志着该定理证明的最后完成。
《数学史》考试卷C B) （式样二〉
，．、单项选择题（每小题2 分，共26 分）
l. 世界上讲述方程最早的著作是（）
A. i1 1 国的《九章算术》
B. 阿拉伯花拉子米的《代数学》
c.卡尔丹的《大法》D. 牛顿的《普遍算术》
2 . 《数学汇编》是·部苔萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学
的安魂曲，其作者为（）。
A.托勒玫
B.I自波斯
C.阿波罗尼奥斯
D.丢番图
3 .美索不达米亚是最早采川位值制记数的
民族，他们主要川的是（）。人六｜进制B. I·进制
C.Ji.进制
D.二｜进制
4. “··尺之捶，口取其半，万世不竭＂出自我国古代名著（）。
人《考工记》 B 《墨经》 C 《史记》D. 《庄子》
5. 下列数学莉作'I?不属于“算经十书＂的是（）。
A 《数书九章》
6 . 微积分诞生
于（
B 《五经算术》 C. 《缀术》D. 《缉古算经》
A.15 ill：纪
B.16 世纪
C.17 世纪
D.18 世纪
7 . 以“万物皆数＂为信条的古希腊数学学派是（）。
A. 爱奥尼亚学派
B.伊利亚学派
C.诡辩学派
D.毕达哥拉斯学派
8. 最早记载勾股定理的我国古代名若是（ A ）。
人《九章算术》 B. 《子算经》 C. 《周鹊！算经》D. 《缀术》
9. 首先使用符号“＂来表示苓的罔家或民族是（）。
A. 'I’国
B. 印度
C.阿拉伯
D.古希腊
I0. 在《儿何原本》所建立的儿何体系I I?，“整体大于部分＂是（）。
A定义B定理 C.公设 D.公理
11. 徽首先建立了可靠的理论来推算刨周率，他所算得的“徽卒＂是（）。
A.3.1
B.3.14
C.3.142
D.3.1415926
12. 费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的（）。
A.求！
瞬时速度的方法
C.求极值的方法
13. 祖冲之的代表作是〈）B.求切线的方法D.求体积的方法
A. 《考工记》
B. 《海岛算经》 C 《缀术》 D. 《缉古算经》
二、坝空题（每空l 分，共26 分）
14. 《九章算术》容丰面，全书共有章，大约有个问题。
15. 世界上第··个把π计算到3.1415926 ＜π＜3.1415927 的数学家是。
16 . 亚力山大晚期位重要的数学家是，他唯 a 的传世之作《数学汇编》是’
I7. 芮希腊亚历山大时期的数学家在前人工作的基础上创立了相当先美的圆锥曲线理论，其著作《》代表了希腊演绎几何的故高成就。
18. 发现不可公度lLl 的是古希腊学派，该发现，导敛f 数学
史
上的第一一一次数学危机。
19 . 我国的数学教（i 行悠久的历史，代开始在P4
f’里设＼J：“算学＂，代则在科举考试巾开设了数学科门，l叫“可J U科＂。
20. 《几何基础》的作者是，该书所提出的公理
系统包括组公理。
21 . 用“分割挝、＂立实数理论的数学家）.（：，该理论
建立于11t纪。
22 . 货马大定理证明的hl后’步是英｜有数学东J:. 1994 年
完成的，他肉此j二1996 年获得了奖。
23. “私势既同，则m、不容异＂是我闷古代数学家
提出的，这·原理在两方文献巾被称作
24 . 创造并了？先使川j “阿拉伯数码＂的同东城民族是
使用十进位侦111J itJ数的同家或民族则处
。首先明确原理。，而首先
25. 哥德巴赫衍也！址网数学家哥德巴赫千18 世纪在给
数学家
26 . 阿基米德通常）11
法进行严格的证明。
的·封信I I?首次提出的。法及现求积公式，然后川
27 . 古希腊的三大拧名儿何问题是、和
二等分角。
二、简答题（28 题6 分，29-34 各7 分，48 分）
28. 简述阿基米德的I=.j 污时代、代表著作以JJ.{1 数学上的主要成就。
29. 朱世杰（什么’切代、什么地方的人、代.＆.；年作和数学创造）。
30 . 简述《九章算术》的主要容及；在I11 同数学史上的意义。
3 I. 简述笛卡儿的生活年代、所在国家、代点著作以及在数学上的主要成就。
32 . 简述运..拦的也在和发展过程。
33. 花拉子米（什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要必献）。
34 . 简述费马大定理的容、发现过程以及证明的状况。
数学史
五上: 早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古 代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际 问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、 z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论 述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。” 其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积= 长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说： 三角形面积= 底×高÷2。 我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入 相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出 它的面积。如下图所示，它们显示了平面图形的转化。 五下： 1、6 的因数有1、 2、 3、6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。 像6 这样的数，叫做完全数（也叫做完美数）。 28 也是完全数，而8 则不是，因为1+2+4 ≠8。完全数非常稀少， 到2004 年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40 个完全数， 其中较小的有6、28、496、8128 等。 2、为什么判断一个数是不是2 或5 的倍数，只要看个位数？为什么 判断一个数是不是3 的倍数，要看各位上数的和？ 24 = 20 +（） 2485= 2480 +（） 20、2480 都是2 或5 的倍 数，所以一个数是不是2 或5 的倍数，只要看? 24 = 2×10+4= 2×（9+1）+4= 2×9+（2）+（4） 2485= 2×1000+4×100+8×10+5 = 2×（999+1）+4×（99+1）+8×（9+1）+5 = 2×999+4×99+8×9+（）+（）+（）+（） 3、哥德巴赫猜想从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，
关于数学史考试的习题
数学史概论期末试题一 一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度 二、填空题 14 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_ 17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。 18．两千年来有关 20，被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零， 对应的情形是曲率为负常数。 ．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。 三、简答题 26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。 29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。 31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。 一、单项选择题 1．世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》 2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图 3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制 4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪 7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊 10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。A.定义B.定理C.公设D.公理 11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.
数学史练习题及答案
《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析 几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何， （帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展）， 其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（复变函数论创立）， （2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善， （3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的 社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）；
大学数学史题库附答案
选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A ) - 1 - / 9
《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第五章
1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346
年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？ 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发
中小学数学课程中的数学史
中小学数学课程中的数学史
专题11 中小学数学课程中的数学史──意义、内容与结构 一、数学史在新一轮中小学数学课程中的地位和意义 在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育；通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣。 在新一轮中小学数学课程中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。 义务教育阶段各科课程目标都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，态度情感价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。 数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。 1．揭示数学知识的现实来源和应用
历史往往揭示出数学知识的现实来源和应用，从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动，进而引导他们重视数学在当代社会发展中的作用，并且关注数学与其他学科之间的关系。 例：数系的扩充；函数概念的演进；从平行公设到非欧几何；解析几何的创立；三角学的演变；数学猜想：提出、发展与解决。 2．理解数学思维 一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。这既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。 1
2020年10月浙江自考数学史试题及答案解析
浙江省2018年10月自学考试数学史试题 课程代码：10028 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( ) A.莱布尼茨 B.约翰·贝努利 C.欧拉 D.狄利克雷 2.发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是( ) A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 3.我国最古的一部算书——《算数书》是( ) A.传世本 B.甲骨文算书 C.钟鼎文算书 D.竹简算书 4.我国古代十部算经中年代最晚的一部( ) A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《周髀算经》 5.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( ) A.魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨 C.欧拉 D.柯西 6.牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上( ) 1
A.牛顿先于莱布尼茨 B.莱布尼茨先于牛顿 C.牛顿和莱布尼茨同时 D.谁先谁后尚未定论 7.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的( ) A.平面与空间 B.平行与高度 C.平行与体积 D.面积与体积 8.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( ) A.周公后人荣方与陈子 B.三国时期的赵爽 C.西汉的张苍、耿寿昌 D.魏晋南北朝时期的刘徽 9.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为( ) A.祖暅原理 B.祖冲之原理 C.平衡法 D.阿基米德原理 10.《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。( ) A.西汉 B.三国 C.东汉 D.魏晋南北朝 11.希尔伯特在_________中使用公理化方法对欧几里得《原本》中的公理体系进行完善。( ) A.《数学问题》 B.《几何基础》 C.《数学基础》 D.《几何问题》 12.古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( ) A.古希腊论证数学的发端 B.古希腊数学的颠峰 C.古希腊数学的安魂曲 D.古希腊演绎几何的最高成就 二、填空题(本大题共10小题，每空1分，共16分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.用圆圈符号“O”表示零，可以说是_________的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至_________。 2
浅谈数学史与小学数学教学的融合
浅谈数学史与小学数学教学的融合 发表时间：2019-01-08T10:10:35.950Z 来源：《素质教育》2019年2月总第298期作者：艾园 [导读] 数学史能够体现数学知识的发展历程，更是众多数学家留给现人的宝贵文化。 陕西省延安职业技术学院附属小学716000 摘要：数学史能够体现数学知识的发展历程，更是众多数学家留给现人的宝贵文化。在小学数学教学中，讲解一定的数学史有利于学生提升自身综合素质。将数学史融入小学数学教育中，既符合新课改的教学要求，更顺应时代的发展趋势。 关键词：小学数学数学史融合 在社会高速发展的今天，教育对于国家发展的影响至关重要，社会各界对教育的关注度逐步提高。伴随着新课程改革的推进，小学数学教育也在积极地进行变革，广大数学教师不断提出新的教学方法和教学思路。在小学数学教学中融入数学史能够提升小学生的数学能力，促进学生全面发展。数学教师应重视数学史对于学科教育的重要意义。 本文将主要阐述基于小学数学融入数学史的教育价值，进而提出基于小学数学教育融入数学史的具体途径和实践对策。 一、小学数学教学中渗透数学史的价值 1.德育价值。学者骆祖英指出数学史具有德育教育价值。（1）学习数学史，可培养热爱祖国的情感。我国在14世纪以前曾是数学大国，取得了举世公认的成就，近现代也涌现出了华罗庚、陈景润、陈省身等多位世界著名的数学大师。因此，了解数学史，能够激发学生的民族自豪感，同时也能通过了解本民族的数学文化史延伸到国际数学。 （2）学习数学史，可熏陶小学生的人格精神。这些对学生来说可产生长远的影响。现代社会中，缺少学生学习模仿的榜样，但是人心又不能缺少精神崇拜。如果数学史能将崇拜对象提供给学生，会大大丰富他们的精神世界。 2.智育价值。数学史有助于学生更加透彻、深入地理解知识。小学生通常是直观表面地看待问题，而新课标要求培养学生深入性、抽象性地看待问题。而数学史，以知识根源为基点，帮助学生经历了知识发展的全过程，比起传统教学，不只是知识本身，而是从产生知识的背景——时代、人物、生活、原因、过程，帮助学生从不同的角度，立体地、深入地看待数学知识。 3.美育价值。数学，探索的是自然之美。随着社会的进步，人们越来越多地挖掘出数学史的美学价值。在当今数字化时代，数学是必备的素质。但是传统的数学教学只注重书本知识，忽视了学生的真实体验，冰冷的数字、繁琐的运算、怪异的符号是大多数人对数学的印象。这让我们忽视了数学之美。从生物学的角度看，审美是人的需要。儿童的好奇心强烈，通过数学史教学引入审美，能将儿童的好奇心调动起来，激发他们的审美需求，让他们去经历一个发现创造的过程，构建他们的审美体验。 二、数学史与小学数学教学融合的途径 1.渗透数学史，展示新奇方法。新课标理念强调教师在教学过程中不仅要重视过程与方法，而且要重视学生的情感与态度。只有这样，学生才会对学习产生浓厚的兴趣。如果机械地按照“概念——定义——定理——解题”的认知程序进行数学教学，则必然无法调动学生的学习兴趣。如果适当地融入一些与教学内容紧密相关的历史上的数学方法，无疑会激发起学生的数学学习兴趣。 2.穿插数学史，拓展数学内容。教师是课程资源的开发者，在新课程理念下，不能再“教教材”，而应该树立“用教材教”的理念。教师在准备上课内容时，可以通过多种方式去收集数学史资料，不仅要收集关于书本上的资料，也可以根据书上的内容收集一些数学史的资料。在这个过程中，教师对书本上的知识了解得更加透彻。提前准备好一些教学过程中涉及到的数学史，只有这样，教师在上课时才能熟练、流畅、全面地向学生进行数学史内容的穿插讲解，从而达到事半功倍的教学效果。 3.渗透数学史，呈现原生态知识。数学伴随着人类实践活动的发展而发展，历经数千年，从无到有、从简到繁，逐步成为分类完善、知识齐全的完整学科。数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化，教师有责任帮助学生了解数学历史的发展，通过呈现原生态的知识让学生汲取数学文化的养分，感知数学的源与流，认同数学的价值。 4.开展有关数学史的专题活动。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”要让学生真正在数学学习中渗透数学史，除了教师的介绍和引入外，还应让他们亲自去搜集、讨论，在实践中加深对数学史知识的认识，并强化积累。所以，数学教师还可以将数学的古典问题融入到课后作业和扩展活动当中，使数学史真正渗透到小学数学教学的方方面面，巩固教学成果。 5.调整数学史在教学中所占比例。数学教师在借助数学史辅助教学时，应当合理调节数学史所占的教学内容比重，避免出现本末倒置的现象。教师在挑选数学史内容时，应当对其进行筛选分类。与教学内容关联性较少的史料内容可作为开拓学生视野，比如讲述知识点的演变过程；阐述规律推理的内容则作为突破知识点的讲解内容；关于知识点背景相关的史料故事则作为课前引导使用。总而言之，数学史作为辅助教学内容，不能代替教材内容，教师应合理运用数学史内容开展教学。 参考文献 [1]花沐露浅谈数学史融入小学数学教学的方略[J].教育研究与评论（课堂观察），2017，（3）。 [2]陈佳丽浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响[J].考试周刊，2017，（56）。 [3]侯菁利用数学史提升小学数学教学效率的有效策略研究[J].读与写：上、下旬，2015，（24）。
数学史试题及答案 最新
**师范大学成教豆学年第2二学期 《数学史》考试卷（A) － 一单项选择题（每小题2分，共26 分） l . 世界上第· 个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（ B ) A.刘傲 B.祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是（ c ) A.秦九韶 B.杨辉 C. 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂r fr i 育（ A ) A. 积分学早于微分学 B. 微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D. 不确定 4. 在现存的I11国古代数学著作I I＇，故早的←·部是（ D ) A. 《孙子算经》 B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊！算，经》 5. 发现著名公式e;9 =cosθ＋i s inθ的 是（ A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D.协； 拉 D ）。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用“函数”（fu n ct io n）这·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨 B.约翰·f(I努利 C.雅各布·响’l努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记 载在（ A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上 10. 大数学家欧拉出生于（A)
A.瑞士 B .奥地利 C.德罔 D.法罔 II . 首先获得四次方程”般解法的数学家是（ D ）。 A.塔塔利亚 B .卡到 C.费罗 D.费拉利 12 . 《九章算术》 的 “少广 ” 章主要讨论 （ D ）。 A. 比例术 B .而积术 C.体积术 D.开方术 13. 最早采用位值制记数的国家或 民族是（ A )o A 美索不达米 － B 埃及 C.阿拉伯 D 印度 二、填空题 （每空 1 分，共 28 分） 14 . 希尔伯特征历史上第 ·协 明确地提出 了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜ 容性、 完备性 、 独立性 15. 在现存的小国肯代数学著作小 ，《 周僻算经 》 是最早的’ 古币。卷上叙 述的关才二荣方与陈子的对话 ，包含 了勾股定理 的← ·般形式。 16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂I 称其为 杨辉 三角，而数学 史学者常常称它为 贾宪 三 角。 17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷，包括有 5 条公理 、 二 条公设。 18. 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议 ，导致了非欧几何的诞 生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第·’次给出了 ，·次和二次 方程的 ··般解法 ，并用 几何 方法对这← 20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽， 如开普勒的旋转体体积计算 、巳罗的 微分三角形方法 以及瓦盟士的 曲线弧长的计算 等。 2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是 维尔斯特拉斯 22 . 数学家们为 研究古希腊三大尺热！作图难题花费了两千年的时间，1882 年德 国数学家林德曼证明了数 一一π 一的超越性。 23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何” 假定过直线外··点， 至少有两条 直 线与己知直线平行，T 而且在该几何体系I I ＇，三角形内角和 尘主 两直
江西科技师范大学数学史复习题
数学史复习题 一、1.对于数学史的分期，1820’—现在属于 1.A.数学的起源与早期发展 B.初等数学时期 C.近代数学时期 D.现代数学时期 是希腊演绎几何的最高成就。 A.《原本》 B.《方法》 C.《圆锥曲线论》 D.《大成》 2.______的《数学汇编》被认为是古希腊数学的安魂曲。 3.A.海伦 B.托勒玫 C.丢番图 D.帕波斯 4.“百鸡问题”是“算经十书”中的______卷下的最后一题。 A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《海岛算经》 5.关于一次同余组求解的剩余定理被称为“______”。 A.中国剩余定理 B.孙子定理 C.秦九韶定理 D.杨辉定理 6.“我思故我在”是______的名言。 A.柏拉图 B.毕达哥拉斯 C.笛卡儿 D.莱布尼茨 7.______是历史上第一篇系统的微积分文献。 8.A.《流数简论》 B.《运用无限多项方程的分析》 C.《流数法与无穷级数》 D.《曲线求积术》 8.“每个偶数是两个素数和；每个奇数是三个素数之和。”这就是着名的 9.A.费马小定理 B.费马大定理 C.哥德巴赫猜想 D.华林问题 世纪数学家们在对几何学作统一处理的观点下进行探索，在所有这些努力中，______ 在《几何基础》中使用的公理化方法最为成功。 A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗巴切夫斯基 D.黎曼 10.英国生物学家和统计学家______在现代数理统计的建立上起了重要作用。他在19世纪末、20世纪初发展了他老师高尔顿首先提出的“相关”与“回归”的理论，成功地创立了生物统计学。 A.贝叶斯 B.皮尔逊 C.费希尔 D.克拉默 11.电子计算机的发明与发展再一次表明，人类计算机工具的改进是离不开数学与数学家的贡献的。电子计算机都是以______的设计思想为基础的。 A.帕斯卡 B.巴贝奇 C.冯·诺依曼 D.图灵 12.费马大定理是1994年由英国数学家______完成的。 A.库默尔 B.谷山丰 C.弗雷 D.维尔斯 13．古典数学名着《圆锥曲线论》的作者是阿波罗尼奥斯。 2.“宋元数学四大家”是秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰。
浅谈数学史与初中数学教学的结合
浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要： 为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙
教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2
小学数学中的数学史
小学数学中的数学史 摘要：数学史融入小学数学是一种趋势与必然，小学数学教材各版本都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识。义务教育阶段小学数学教材中的数学史主要体现在数学的传承与融合数学应用以及数学与社会生活的联系。本文就数学史在小学数学中的渗透、内容及设计、意义进行了研究，旨在利用数学史引导小学生初步感受数学的发展史，并拓展小学生的数学知识面，培养学生的创新意识和创造能力。 关键词：小学数学教材；数学史；渗透；内容设计 一．数学史在小学教材的渗透 新课改以来我国数学教材呈现出了繁荣的景象，而数学史也在各种版本的小学数学教材中不断渗透，并且成为新时期数学教材的新亮点。教材中渗透的数学史方式众多，主要体现在数学的传承性与融合性与数学的应用性，即对其他学科的发展与社会生活的影响等。具体可分为四类：其一遵从数学史的发生发展规律按照时间维度进行渗透；其二按照数学发展进程中不同国家或地区的卓越贡献进行渗透；其三从数学与学科之间的紧密关系进行渗透其；四从数学对社会生活的影响方面进行渗透【2】。 从整体分布上看，除六年级第二学期外，人教版在一二年级和四年级第二学期没有安排数学史，苏教版在一二年级、三年级第一学期
和五年级第一学期没有安排数学史。但是，西师版教材从一年级就开始渗透数学史，每册均有安排，体现出一定的连续性，使数学史凸现出来，显现出数学史的独特性和整体性。 数学史之于数学教学的价值，早在19 世纪就被一些西方数学家所认识。1972年,在第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教学国际研究小组，简称HPM。三十多年来，随着HPM研究的不断深人，数学史和数学教学的结合已是一种国际数学课程改革的趋势。数学史走进小学数学课堂是一种必然，但这种必然和现实相比，有很大的反差。在原先的教学设计之外，加一点数学史的知识，借以给课堂增加些文化色彩。这种方式是否充分展示了数学史的教育价值?总之，数学史怎样进入小学数学课堂,已是理论演绎和实践反思双向互动中生成的迫切课题【1】。 二．数学史在小学教材的内容及设计 小学数学教材中数学史的类型主要有数学家的趣闻轶事，数学家解决问题的故事，相关数学知识史料，以及经典数学问题等。3种版本教材也都不同程度选用了数学家的故事进行介绍。其中，西师版教材还特别添加了标题以突出主题，如“著名数学家华罗庚”、“聪明的高斯”、以及“圆周率之父祖冲之”等。 小学数学史内容选择、分布和篇幅容量体现了小学数学教材中数学史内容的外部特点，而对数学史的具体编排设计却体现了它的内部特点，即怎样设计才能使数学史更好地在小学数学课程教学中发挥其
数学史选择题集锦
1、首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A. 塔塔利亚 B. 卡尔丹 C. 费罗 D.费拉里 2、最先建立“非欧几何”理论的数学家是( B )。 A. 高斯 B. 罗巴契夫斯基 C. 波约 D. 黎曼 3、提出“集合论悖论”的数学家是( B)。 A.康托尔 B.罗素 C.庞加莱 D.希尔伯特 4、( 泰勒斯)在数学方面的贡献是开始了命题的证明，被称为人类历史上第一位数学家 A. 阿基米德 B. 欧几里得 C. 泰勒斯 D. 庞加莱 5、数学史上最后一个数学通才是( B) A、熊庆来 B、庞加莱 C、牛顿 D、欧拉 7、当今数学包括了约A 多个二级学科。 A、400 B、500 C、600 D、700。 1、秦九韶是“宋元四大家”之一，其代表作是（）。 （A）九章算术（B）九章算术注（C）数书九章（D）四元玉鉴2、下面哪位数学家最早得到了正确的球的体积公式（）。 （A）欧几里得（B）祖冲之（C）刘徽（D）阿基米德3、古代几何知识来源于实践，在不同的地区，不同的几何学的实践来源不尽相同，古代埃及的几何学产生于 （A）测地（B）宗教（C）天文（D）航海 4、“零号”的发明是对世界文明的杰出贡献，它是由下列国家发明的（）。 （A）中国（B）阿拉伯（C）巴比伦（D）印度 5、最早发现圆锥曲线的是下列哪位数学家（）。 （A）欧几里得（B）阿波罗尼奥斯（C）毕达哥拉斯（D）梅内赫莫斯6、下列哪位数学家提出猜想：每个偶数是两个素数之和；每个奇数是三个素数之和（）。 （A）费马（B）欧拉（C）哥德巴赫（D）华林 7、下列哪位数学家首先证明了五次和五次以上的代数方程的根式不可解性（）。 （A）拉格朗日（B）阿贝尔（C）伽罗瓦（D）哈密顿 8、在非欧几何的先行者中中，最先对“第五公设能由其他公设证明”表示怀疑的数学家（）。 （A）克吕格尔（B）普罗克鲁斯（C）兰伯特（D）萨凯里 9、下列数学家中哪位数学家被称作“现代分析学之父”（）。 （A）柯西（B）魏尔斯特拉斯（C）康托尔（D）黎曼 10、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）。 （A）九章算术（B）周髀算经（C）墨经（D）孙子算经 1、“算经十书”中记载有祖冲之父子工作的是（）。 （A）九章算术（B）缀术（C）数书九章（D）周髀算经 2、下面哪位数学家对勾股定理的贡献最早（）。 （A）欧几里得（B）祖冲之（C）毕达哥拉斯（D）阿基米德 3、对负数最早认识是下列哪个国家（）。 （A）中国（B）、阿拉伯（C）巴比伦（D）印度 4、对虚数首先是由下列哪个数学家引进的（）。 （A）邦贝利（B）帕斯卡（C）欧几里德（D）韦达 5、今天“代数学”这个名称最早来源于下来哪位数学家的著作（）。 （A）阿罗摩笈多（B）马哈维拉（C）花拉子米（D）奥马.海亚姆 6、下列哪位数学家开创了数学的符号系统化工作（）。
1数学史试题及答案
填空 1．世界上第一个把π计算到＜π＜的数学家是祖冲之 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(朱世杰 3．就微分学与积分学的起源而言(积分学早于微分学) 4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(《周髀算经》 5．发现著名公式e iθ=cosθ+isinθ的是( 欧拉 6．中国古典数学发展的顶峰时期是(宋元时期)。 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(.莱布尼茨)。 8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(波尔查诺)。9．古埃及的数学知识常常记载在（纸草书上）。 10．大数学家欧拉出生于（瑞士） 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是(费拉利。 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（开方术）。 13．最早采用位值制记数的国家或民族是(美索不达米亚)。 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、__完备性__、独立性 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为_贾宪__三角。
17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有_5_条公理、_5条公设。 18．两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了《非欧几何》的诞生。1 9.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何__方法对这一解法给出了证明。 20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。语言的数学家是维尔斯特拉斯。 21．1882 年德国数学家林德曼证明了数的超越性。 22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间， 23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和__小于___两直角。 24．被称为“现代分析之父”的数学家是柯西，被称为“数学之王”的数学家是高斯 25．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。 26．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了_23__ 个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。 27．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_卡当__，首先获得四次方程一般解法的数学家是__费拉利。 28．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为负常数。 29．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的__赵爽__。 30．世界上讲述方程最早的著作是(中国的《九章算术》) 31．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为(.帕波斯)。
数学史与数学教育
数学史与数学教育 一、数学史有它的教育价值： 普及数学史是新课程改革的基本旨趣；学史能够给数学课堂教学添色增彩；中小学教材渗透着丰富有趣的数学史；数学史是认识数学知识本质的催化剂；数学史本身蕴含着当下教材基本知识。 二、数学发展的几个阶段 目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期： （一、）萌芽数学时期（公元前600年以前）； （二、）常量数学时期（前600年至17世纪中叶）； （三、）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；（四、）近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；（五、）现代数学时期（20世纪40年代以来）。 第一阶段有一下两项重要成果：计数制度的产生和使用（如图1）。测量和 图1 作图（如图2赵爽对勾股定理证明方法，图文结合）。
图2 第二阶段是常量数学时期（初等），那个时期数学发展的两条主线： 1.中国初等数学的辉煌成就、 2.灿烂的古希腊数学。 其中中国初等数学的辉煌成就有三次发展高潮：（1）两汉时期；（2）魏晋南北朝时期；（3）宋元时期。 领先的成就有： 1、计算技术的创用 2、加、减、乘（九九表）、除；分数、小数、近似计算 3、更相减损术、比例算法、盈不足术 4、刘徽的“割圆术”，祖冲之的“圆周率”，祖暅原理，算经十书 宋元四大家：杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰。贾宪三角（杨辉三角）；秦九韶《数书九章》之“正负开方术”、“大衍求一术”；朱世杰之《算学启蒙》、《四元玉鉴》的“招差术”、“垛积术”；李冶是的“天元术” 第三时期变量数学时期主要有：几何学的变革；微积分的创立与
发展；多分支的形成：集合论、抽象代数、复变函数等，这几个重要成果。 几何学的变革时期代表人物有费尔玛、高斯、笛卡尔等。笛卡尔在实际上建立起了历史上第一个倾斜坐标系，把几何和代数达到了完美的统一。 微积分虽然不是牛顿与莱布尼兹发现创造的，但却是他俩大体完成的。牛顿改变了以往从“和的极限”到“定积分”的老路，开创了从导数到不定积分到定积分的新路。清楚得表明了他对微分和积分互逆关系的认识。莱布尼兹认识到求积依赖于在横坐标的无限小区间上的纵坐标之和或无限窄小的矩形之和。更重要的是他认识的求和（积分）与求差（微分）运算的可逆性。 数学方法：（1）化归的方法、（2）变换的方法、（3）类比的方法、（4）归纳的方法、（5）合情推理的方法、（6）反证法、（7）数形结合的方法、（8）分类讨论的方法、（9）运筹的方法。 数学观点：（1）近似的观点、（2）抽象的观点、（3）一一对应的观点、（4）对称的观点、（5）多样性和统一性的观点、（6）“变中有不变”的观点、（7）偶然性与必然性的观点、（8）运算与结构的观点、（9）博弈的观点、（10）关系、等价关系、序关系、相关关系、比例关系、函数关系的观点 数学思想：（1）“命题需要证明,证明依靠逻辑”的思想、（2）量化的思想、（3）数学建模的思想、（4）最优化的思想、（5）公理化的思想、（6）数学机械化的思想、（7）数据处理与数理统计的