初一数学上册分类专题复习题

初一数学上册分类专题复习题

目录

1.方向问题 (2)

2.销售折扣 (2)

4.一元一次方程概念 (4)

5.两方程同解 (5)

6.相反数、倒数 (4)

7.两点之间直线最短 (5)

8.方案选择 (7)

9.收水费 (10)

3.路程问题 (12)

10.代数式概念 (10)

11.整体带入求值 (10)

12.同类项 (15)

13.未知数系数为0 (15)

14.非负+非负=0 (11)

15.从三个方向看图形 (17)

( 确定符号 (17)

16.0、1 的特殊性，可以用n)1

17.正负方位 (18)

18.产量股票问题 (19)

19.找规律 (21)

20.图形折叠 (23)

21.钟表问题 (23)

22.解方程 (23)

欧拉公式：顶点数V+面数F-棱数E =2 1.方向问题

1.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 等于( ) A ．115° B ．155° C ．25° D ．65°

2.如下图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是

A ．OA 的方向是北偏东35°

B ．OB 的方向是北偏西15°

C ．OC 的方向是南偏西25°

D ．OD 的方向是东南方向

2.销售折扣

1.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5％的利润率，则应打

A ．6折

B ．7折

C ．8折

D ．9折

2.某件商品连续两次9折销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（ ） A.0.92a 元

B.1.12a 元

C.1.12a

元

D.0.81a

元

3.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是（ ）

A ．35元

B ．60元

C ．75元

D ．150元

4.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）

A.不赔不赚

B.赚160元

C.赚80元

D.赔80元

5.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）

A.40%

B.20% C25% D.15% 6.某商品的进货价为每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x 为（ ）

A.约700元

B.约773元

C.约736元

D.约865元

7.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）

（A ）1600元 （B ）1800元 （C ）2000元 （D ）2100元 8.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）。

A. 330元

B. 210元

C. 180元

D.150元 9.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件商品的成本价为x 元，则可列方程：_______________．

10.某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。

A ．80元

B ．85元

C ．90元

D ．95元

11. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润率5%,则出售时此商品可打 折． 12.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％,则本次出售中，商场 ( )

A.不赚不赔 B ．赚160元 C ．赚80先 D. 赔80元

13.一种商品每件成本a 元，按成本增加22%定出标价，那么这种商品每件的标价是{ } 元，后因库存积压减价，商品按标价的八五折（85%）出售，那么打折后每件的售价为 ( } 元。

14.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？

15.据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么： （1）进价是多少元？

（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？ 4.一元一次方程概念

1.若方程（a －1）x a

－2＝3是关于x 的一元一次方程，则a 的值为_______ 2.关于x 的方程230m mx m ++-=是一个一元一次方程，则m =_______．

3.如果0m 21

y 32m -9=+

关于y 的一元一次方程，则m ＝ 4.关于x 的方程()11

2436x x m +=-+的解是116

-，则))1((2013--m =_______．

5.两方程同解

1.关于x 的方程39x =与4x k +=解相同，则代数式

2

12k

k -的值为_______． 2.已知方程4231x m x +=+和方程3261x m x +=+的解相同，则代数式

20142013)2

3

()2(---m m 的值为

3.方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程3222

k x

k x +--=的解互为倒数，求k 的值。

4.解方程132

x -=，则x =_______．

6.相反数、倒数、绝对值

1.若a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，p 的绝对值为2则关于x 的方程(a+b)x 2+cdx-p 2=0的解是

2.设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd 的值是_____________。

3.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且

3

=m ，则

20052)(242cd b m a -+-=_________。

4.若数a b 、互为倒数，则（ ）

A ．0a b =-

B ．1ab =

C ．0a b =+

D ．1ab =- 5.已知x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，则x 与z 的关系为（ ）． Ａ.互为相反数 B.互为倒数 C.相同 D.不能确定

6.若a 、b 都为有理数，要使b a +与b a -互为相反数，则应满足的条件是（ ）． A ．0=a B ．0=b C ．b a = D ．b a -=

7.如果a b 、互为倒数，那么5ab -=______

8.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的相反数是它本身，则

______)()(2=++++++d c b a x cd b a ；

9.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（ ）

A ．a+b<0 B. ab(a-b)>0 C.2a

-b>0 D.|b-a|=a-b

10.已知数a b c ，，在数轴上对应的点如右图所示，则代数式

a b a c a a b

---+--+化简后的结果为

7.两点之间直线最短

1.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短

2.小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____.

3.如下图所示，河流L 两旁有两个村庄A 、B ，现要在河边修一个水泵站，同时向A 、B 两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短?试在图中标出水泵站（用点P 表示）的位置，并说明这样做的理由。

8.方案选择

1.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；（3）一次性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在元旦节期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元．

2. 周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8元／人，学生票5元／人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可买团体票）。

（1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算?

（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗?

3.某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折．

、的代数式表示出该旅游团（1）设某旅游团有成人x人，学生y人，请用含x y

打折后所付的门票费；

（2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？

4.某牛奶加工厂有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

5.某中学拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”

小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

6.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？

5.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分；第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元／分。

（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；

（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

9.收水费

1、某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量___。

2、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过6立方米时，2元／立方米；当用水量超过6立方米不到10立方米时，超出部分4元/立方米;用水量超出10立方米时, 超出部分8元/立方米.

(1)某用户4月份用水12.5立方米,应收水费多少元?

(2)如果该用户3、4月份共用水15立方米（4月比3月多），共交水费44元，则该用户3、4月份各用水多少立方米？

6.随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市私人轿车拥有量为150万辆，2008年底至2010年底该市每年私人轿车拥有量的增长率均为20%．

（1）求截止到2010年底该市的私人轿车拥有量为多少万辆？

（2）资料查询表明：2009年底该市的私人轿车中排量为1.6L（简称PL1.6）的轿车占一半，2010年底该市PL1.6的轿车增加的量是2010年底该市PL1.6的轿车量的1/4；一辆PL1.6的轿车一年行驶1万千米，它的碳排放量约为2.7吨．求2010年底该市所有PL1.6的轿车（假设每辆车平均一年行驶1万千米）一年的碳排放总量约为多少万吨？

（3）为缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2012年底全市私人轿车拥有量最多为231.96万辆．另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10％．假定从2011年开始每年新增私人轿车数量相同，请你计算出该市每年新增私人轿车数量最多

为多少万辆？

3.路程问题

1、在一次登山比赛中，小明上山每分钟走40米，到山顶后沿原路下山每分钟走60米。小明上、下山平均每分钟走多少米？

2. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )

A. 2

B. 2或10

C. 2.5

D. 2或2.5

3.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

4.“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

5.敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭。问敌军从逃跑到被我军歼灭共花多长时间？

6.小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？

10.代数式概念

14、代数式：2334432255

x y x y xy x y -+-中， 一共有__项，各项的系数分别是 _ __，

代数式是___次___项。

9、若代数式2231x x -+的值是3，则代数式2467x x -+的值是（ ） A ．11 B ．3 C ．5 D ．7

11.整体带入求值

1.已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（ ）

A. 1

B. 4

C. 7

D. 不能确定 2.已知232=+x x ，则多项式2394x x +-的值是（ ）。 A ．0

B ．2

C ．4

D ．6

3.已知a+b=-7，ab=10，则代数式(3ab+6a+4b)-(2a-2ab)的值为

4．已知623,10222=+=+xy y xy x ，求22984y xy x ++的值；

12.同类项 1.

12

3216)4

m n m x y x y m n ++-+=与－是同类项，则( 。 2.若3522-m b a 与n m n b a +--313是同类项，则m ＝ ，n ＝ 3.若单项式3522-m b a 与k n m n z b a +--313之和仍为单项式，则m ＝ ，n ＝ k= 4.若832253y x xy n m --与的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ） 5.m =2,n =2 B ．m =4,n =1 C ．m =4,n =2 D ．m =2,n =3 6. 若3522-m y ax 与n m n y x +--313相等，则m ＝ ，n ＝ a= 13.未知数系数为0

1.如果关于字母x 的代数式10322+-++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，求m 、n 值。

2.如果关于字母x 的代数式10322+-++-x nx mx x 不含2x ，求m 、n 值。

3.已知多项式（2mx2＋5x2＋3x ＋1）―(5x2―4y2＋3x)化简后不含x 2项．求多项式2m3―[3m3―(4m―5)＋m]的值．

4.已知m 、n 是常数,且mx 2+3xy-5x 与2x 2-2nxy+2y 的差不含二次项,求m 、n 的值，并求出这两个多项式的差。

14.非负+非负=0 1.已知130

a b ++-=，则____________a b ==．

2.已知

)2(162=-+-b ab ，求代数式的值：①2

2b a -；②222b ab a --

3.已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。

4.如果2

|1|(2)0a b -++=，则)

(2012

b a +的值是______________.。

5.若()0522

=++-y x ，则y x = 。

34． 已知12005

-=x ，x 为有理数，则代数式2008321x x x x +++++ 的值为

15.从三个方向看图形

1.用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块

，最多需 个立方块

主视图

俯视图

2.如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：

16.ab 两位数

1.一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数可表示为（ ）

A ．ab

B ．10a +b

C ．10b +a

D ．a +b

2.设x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，现将x 放在y 的左边组成一个三位数，可以表示为（ ）

A 、100x+y

B 、10x+y

C 、x+y

D 、xy

21

1

3

17.正负方位

1．如果节约20度电记作＋20度，那么浪费10度电记作；如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示

2. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，若把向北跑1008 m 作－1008 m，那么他折回来又继续跑了1010 m表示___ ，这时他停下来休息，此时他在A地的___方，距A地距离为___米．

3.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：

－2，+5，－1，+1，－6，－2，问：

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米

1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？

18.产量股票问题

3、某工厂计划每天生产彩电100台，但实际上一星期的产量如下所示：

比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数；（1）请算出本星期的总产量是多少台？

（2）本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？

（3）本星期每天平均产量是多少？

3.红星中学初一（1）班学生期末数学合格分数是90分.

（1）下表给出了该班6名同学的成绩情况，试完成下表.

（2）谁的成绩最好？谁的成绩最差？

（3）成绩最好的比成绩最差的高多少分？

（4）这6名同学的平均成绩是多少？

4.小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元）

（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？

（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？

（3）哪天股票上涨最多？这天收盘时每股是多少元？

（4）这周平均股价是多少？

（5）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？