最新高考物理专题复习：圆周运动精编版
2020年高考物理专题复习：圆周运动精编
版
专题4.2 圆周运动
【高频考点解读】
1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系.
2.理解向心力公式并能应用；
3.了解物体做离心运动的条件．
【热点题型】
题型一圆周运动的运动学问题
例1.如图4-3-3所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点( )
图4-3-3
A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1
B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶ 2
C．线速度之比v A∶v B＝2∶1
D．线速度之比v A∶v B＝1∶ 2
【提分秘籍】
1．圆周运动各物理量间的关系
2．对公式v ＝ωr 的理解 当r 一定时，v 与ω成正比； 当ω一定时，v 与r 成正比； 当v 一定时，ω与r 成反比。
3．对a ＝v 2
r ＝ω2r 的理解
当v 一定时，a 与r 成反比； 当ω一定时，a 与r 成正比。 4．常见的三种传动方式及特点
(1)皮带传动：如图4-3-1甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B 。
图4-3-1
(2)摩擦传动：如图4-3-2甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B 。
图4-3-2
(3)同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA ＝ωB 。 【举一反三】
如图4-3-4所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来。a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的( )
图4-3-4
A．线速度大小之比为3∶2∶2
B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
题型二水平面内的匀速圆周运动
例2．质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图4-3-7所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为( )
图4-3-7
A．m v2
R B．
mg
C．m g2＋v4
R2
D．m g2－
v2
R4
【提分秘籍】
1．运动实例
圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周运动等。2．问题特点
(1)运动轨迹是水平面内的圆。
(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零。
3．确定向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力、库仑力、洛伦兹力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此确定向心力成为解决圆周运动问题的关键所在。
(1)确定研究对象做圆周运动的轨道平面，确定圆心的位置；
(2)受力分析，求出沿半径方向的合力，这就是向心力；
(3)受力分析时绝对避免另外添加一个向心力。
【举一反三】
如图4-3-8所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是()
图4-3-8
A．A球的角速度等于B球的角速度
B．A球的线速度大于B球的线速度
C．A球的运动周期小于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力
题型三竖直平面内的圆周运动
例3、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，如图4-3-10所示，则下列说法正确的是()
图4-3-10
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是gR
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
【解析】轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v＝gR时，杆所受的弹力等于零，A正确，B错误；若v＜gR，则杆在最高点对小
球的弹力竖直向上，mg－F＝m v2
R，随
v增大，F减小，若v＞gR，则杆在最高点对小球的弹
力竖直向下，mg＋F＝m v2
R，随
v增大，F增大，故C、D均错误。
【答案】A
【方法规律】求解竖直平面内圆周运动问题的思路
(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型。
(2)确定临界点：v
临＝
gr，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点。
(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。
(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F
合＝F向。
(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。
【提分秘籍】
1．模型概述
在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类。一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”。
2．两类模型对比
轻绳模型轻杆模型
示意图
均是没有支撑的小球均是有支撑的小球
过最高点的临界条件由mg＝m
v2
r
得v临＝gr
由小球能运动即可得v临＝0
讨论分析(1)过最高点时，
v≥gr，F
N
＋mg＝m
v2
r，
绳、轨道对球产生弹力F N
(2)不能过最高点v＜
gr，在到达最高点前小
球已经脱离了圆轨道
(1)当v＝0时，F N＝mg，F N背离圆心
(2)当0＜v＜gr时，mg－F N＝m
v2
r，
F N背离
圆心并随v的增大而减小
(3)当v＝gr时，F N＝0
(4)当v＞gr时，mg＋F N＝m
v2
r，
F N指向圆
心并随v的增大而增大