2020陕西高考理科数学试题及答案
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.
12i
12i
+=- A .43i 55
--
B .43i 55
-+
C .34i 55
--
D .34i 55
-+
2.已知集合(){}
2
23A x y x
y x y =+∈∈Z Z ,≤,,,则A 中元素的个数为 A .9
B .8
C .5
D .4
3.函数()2
e e x x
f x x --=的图像大致为
4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b A .4
B .3
C .2
D .0
5
.双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>
A .y =
B .y =
C .y =
D .y =
6.在ABC △中,cos
2C =
1BC =,5AC =,则AB =
A
.B
C
D
.7.为计算11111123499100
S =-
+-++-…,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入 A .1i i =+ B .2i i =+
C .3i i =+
D .4i i =+
8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成
果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723=+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是
A .112
B .114
C .1
15
D .
118
9.在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC ==
,1AA 1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A .15
B
C
D
10.若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数,则a 的最大值是
A .π4
B .π2
C .3π4
D .π
11.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则
A .50-
B .0
C .2
D .50
12.已知1F ,2F 是椭圆22
221(0)x y C a b a b
+=>>:的左,右焦点,A 是C 的左顶点,点P 在过A 且斜率
的直线上,12PF F △为等腰三角形,12120F F P ∠=?,则C 的离心率为 A . 23
B .
12
C .13
D .
14