岩石力学复习题及参考答案

中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案

岩石力学(专科)

一、名词解释：

1.岩体

2.围岩

3.稳定蠕变

4.柔性支护

5.塑性破坏

6.稳定蠕变

7.剪胀8.长期强度

9.脆性破坏10.端部效应

11.构造应力12.松脱地压

13.非稳定蠕变14.结构面充填度

15.变形地压16.延性

17.蠕变18.岩体结构

19.真三轴试验20.扩容

21.剪胀率

二、问答题：

1.解释锚杆支护的挤压加固作用，并指出其适用条件。

2.说明不连续面的起伏对不连续面抗剪强度的作用，写出无充填规则齿状不连续面的抗剪强度表达式。

3.解释锚杆支护的组合作用，并指出其适用条件。

4.什么是常规三轴压缩试验？试指出在常规三轴试验中，随围压增大，岩石的抗压强度和变形特征。

5.解释断层和水对露天矿边坡稳定性的作用。

6.说明岩石单轴压缩试验中产生端面效应的原因，如何消除端部效应对试验结果的影响？

7.岩石有哪些基本破坏方式？莫尔-库论理论和格里菲斯理论分别适用于哪种破坏方式？

8.对岩石进行三轴压缩试验，试问在不同的围压条件下，岩石的变形性质、弹性模量和强度可能发生的变化是什么？

9.简述采用喷射混凝土对巷道进行支护的力学作用。

10.如何根据岩石的单轴压缩试验曲线确定岩石的三种弹模？岩石的三种弹模分别反映岩石的什么特征?

11.岩石在普通试验机上进行单轴压缩试验，试问有哪几种典型的应力应变曲线形式（要求画出相应的曲线）？

三、判断题：

1.图1所示为被一组节理切割的岩体所处的受力状态（应力圆）以及组成岩体的岩石的强度曲线（a ）和节理强度曲线（b ），图中节理面法线与最大主应力之间的夹角为α。试判别图中表示的分析结果是否正确。 [ ]

a.岩体沿节理剪切破坏( )

b. 岩体沿节理剪切破坏( )

图1

2.设计一条水平坑道断面如图2所示，其长轴与原岩应力分量p 平行，短轴与原岩应力分量q 平行。已知1/>q p 。这样的坑道断面布置将使围岩处于较好的应力状态或是不好的应力状态。 [ ]

p

图2

3.岩石的基本破坏方式有()和()；莫尔理论适用于()，格里菲斯理论适用于()。[ ]

A.松散破坏

B.压缩破坏

C.剪切破坏

D.压扭性破坏

E.错动张拉破坏

F.拉伸破坏

G.曲屈破坏。

4.从全球范围来看，一般情况下，原岩应力的水平应力与垂直应力之比随岩层埋藏深度增大而（（1）），达到某个深度后趋于相等，说明浅部原岩应力以（（2））为主。[ ]

（1）：A.增大B.减小C.不变；

（2）：A.地下水压力B.自重应力C.构造应力D.热核辐射。

5.挪威土工所巴顿（Barton ）的Q 法中，等式右边第一项可以表征()，第二项表征()，第三项表征()。[ ]

A.岩体抗剪强度

B.结构面抗剪强度

C.岩体抗拉强度

D.有效应力

E.结构面与隧道空间关系

F.结构体尺寸大小

G.岩体的完整性H.结构面形态特征和蚀变程度。

6.按照莫尔-库仑强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大主应力作用方向的夹角为 [ ]

A.045

B.2450φ

+ C.2450φ

- D.2600φ

-；

7.岩体中存在一组结构面，其岩石强度曲线、结构面强度曲线和岩体受力状态关系如图3所示，其破坏形式为 [ ]

A.

穿切不连续面破坏B.沿不连续面破坏

C.拉伸破坏D 倾倒破坏。

图3

8.莫尔强度理论与格里菲斯强度理论的根本区别是前者假设岩石破坏是由()引起的，而后者则认为岩石破坏是由()引起的。[ ]

A.岩石颗粒骨架破裂

B.拉伸破坏

C.岩石致密完整

D.剪切破坏

E.岩石中存在明显节理。

四、分析题：

1.两个处于同一水平且相互平行的直径为d 的隧道，假设其围岩处于弹性状态，请问：二者之间的距离应大于多少才可认为它们互不影响？如果两隧道中心相距

2.5d ，试分析（可定性）说明两隧道之间岩体的受力状态。

2.绘制围岩产生塑性变形破坏状态下巷道围岩内的应力分布示意图，根据应力分布图作围岩划区，并在图上标注名称。

3.结合大理岩单轴压缩应力应变曲线，分析压密、弹性和塑性变形阶段，并在曲线上标示出初始弹模量、弹性模量和变形模量的测定方法。

4.在进行水平巷道设计时，需要进行巷道走向和巷道断面布置等设计。某地质区域的原岩应力为：

1σ和3σ均为水平方向，其方位分别为南北方向和东西方向，2σ沿铅垂方向，试从有利于水平巷道围岩稳定角度考虑，合理选取巷道走向和巷道断面形状及其布置。

5.试结合围岩与支架的共同作用原理图，分析围岩支护原理。

6.阐述合理的支护刚度和支护时间是巷道围岩安全经济的重要保障。

7.对软弱破碎岩体中的巷道围岩，如采用锚杆支护，试解释锚杆支护的力学作用，选取锚杆的长度和布置网度的原则是什么？

8.为什么在一个原岩应力不是静水压力状态的岩层中，从围岩稳定性来看，圆形坑洞并不是理想形状的坑洞？什么形状并满足什么条件才是理想的坑洞？

五、计算题：

1.对砂岩试件进行单轴压缩试验，测得其单轴抗压强度σc =75MPa ；三轴压缩试验表明其强度曲线为直线，

符合莫尔-库论理论，其倾斜角为450。试确定承受σ3=10MPa 的围压时，试件达到峰值强度时的轴向应

力。

2.在某矿区的巷道埋深650m ，其上覆岩层从上到下为①：泥灰岩，重度25kN/m 3，埋深0~150m ；②大理

岩，重度27kN/m 3，埋深150~450m ；③闪长岩，重度28kN/m 3，埋深450m 以下。已知闪长岩为均质、各

向同性的线弹性体，其泊松比0.27。试求巷道所在深度岩层内的地应力（原岩应力）。

3.将岩样加工成直径50 mm 、高100 mm 的试样，然后进行单轴压缩试验，当载荷达到500 kN 时，试件破

坏，测得破裂面与试件轴线夹角为300。假设岩石符合莫尔-库仑理论，试确定岩石的单轴抗压强度、

内摩擦角、粘结力和单轴抗拉强度；如用该岩石进行三轴压缩试验，试计算围岩为10 MPa 时，轴压达到多大时岩石发生破坏？

4.在地下1200m 深处的各向同性岩层中开挖半径为2.5m 的水平圆形巷道，已知该巷道上覆岩层的平均密

度为 2.9×103kg/m 3，巷道所在深度区域岩层的泊松比为0.32，原岩应力为自重应力，岩体的粘结力

10MPa ，内摩擦角为450。试评价巷道围岩的稳定性；如围岩发生拉伸破坏，指出拉伸区位置；如围岩

发生剪切破坏，指出剪切体的位置。

5.设有一圆形竖井，半径为3m ，穿过岩层的平均容重为27kN/m3，岩层内无构造应力。计算1）距地表500m 深度、距井筒中心5m 处的三维应力，已知该深度岩层的泊松比为0.3，岩层完整、均匀、各向同

性；2）假设无支护，试验算距地表500m 深度井筒围岩的稳定性，已知该深度岩层的内摩擦角为450、

粘结力为20MPa 。

参考答案

一、名词解释:

1.由结构面和结构体组成的地质体。

2.因工程开挖打破了原岩应力平衡状态而在其周围一定范围产生应力重新分布的岩体。

3.随时间的增长蠕变逐渐停止的蠕变性质。

4.刚度较小的支护，它允许围岩适当变形并最终使围岩处于稳定状态。

5.物体在产生塑性变形的条件发生的破坏，常表现为随变形的增大其应力也增大的变形硬化阶段的破坏。

6.随时间的增长蠕变逐渐停止的蠕变性质。

7.岩石剪切变形过程中，由于产生与剪切方向垂直的位移和空化而使岩石体积增大的现象。

8.当恒定应力小于某一应力值，岩石将发生稳定蠕变，而大于该应力值时，岩石将发生非稳定蠕变，该应力值即为长期强度。或岩石能保持长期稳定的最大恒定应力值。

9.岩石在随应力增大变形减小过程产生的破坏；或岩石塑性变形很小条件下产生的破坏。

10.在单轴压缩条件下，由于上下垫板的刚度大于岩石试件的刚度，试件在压缩下的泊桑效应因试件端面与垫板间的摩擦而受到约束，因此在试件两端形成锥形压缩区，区内岩石处于三轴压缩状态。

11.由于地壳造山运动和造陆运动中积累或剩余的一种分布力

12.围岩岩体发生离层松脱之松脱体重量对支架产生的压力。

13.在恒定应力作用下物体变形随时间而增大并最终导致物体发生破坏的蠕变。

14.结构面中充填物厚度与结构面起伏差之比

15.支护与围岩紧密接触共同变形过程中，围岩对支护的挤压力（作用力）。

16.物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载能力的性质。

17.材料在恒定应力作用下变形随时间而增大的性质。

18.岩体中结构面及结构体的形态及组合和排列特征。

19.三个主应力不相等（三轴向应力不相等）条件下的力学试验。

20.岩石剪切变形过程中，由于产生与剪切方向垂直的位移和空化而使岩石体积增大的现象。

21.不连续面剪切变形时，垂直位移与剪切位移之比，或剪胀角的正切。

二、问答题:

1.在碎裂结构岩体中，以一定方式布置的预应力锚杆群，各锚杆的预应力在锚杆两端产生一个锥形压缩区，并使其互相连接起来，两端锥形压缩区之间岩体受到挤压，形成一个挤压加固带，这个带内的岩体强度得以提高，整体性加强，好似一个承载拱，可以更加充分地发挥围岩的自承作用，如图1所示。

图1

2.不连续面起伏度对不连续抗剪强度具有重要影响，起伏度越大，则不连续面的抗剪强度越大；无充填规划齿状不连续面抗剪强度公式)(?+σ=τi tg 。

3.321σ=σ>σ条件下的岩石力学试验。围压增大，抗压强度增大，变形增大，其中，塑性和弹性变形特征因岩石不同而不同；破坏形式通常由脆性破坏转变为塑性破坏。

4.断层对边坡的切割往往是边坡破坏的主要控制因素，水则是导致边坡发生破坏的直接因素。断层与边坡切割关系决定了边坡的破坏形式如楔体破坏、不面破坏等，水减增大边坡的下滑力和减小断层的抗滑力，对边坡起到破坏作用。

5.纵向劈裂、斜面滑移；归结为拉伸破坏、剪切破坏。

6.为了消除端部效应对单轴抗压强度测定的影响，国际岩石力学学会推荐用高径比为2.5～3.0的试件做

抗压试验。

7.剪切破坏、拉伸破坏；对应的强度理论分别为莫尔-库论理论和格里菲斯理论。

8.随围压增大，强度增大，塑性变形增大，总体变形增大，弹模增大，从脆性破坏转化为塑性破坏等。

9.（1）加固围岩：喷射混凝土或其中的水泥砂浆充填到裂隙中将裂隙和结构体重新粘结起来，起到了良

好的加固作用，提高了表面围岩的整体性和强度。

（2）改善围岩的应力状态：喷射混凝土与围岩紧密接触，给围岩表面提供了一个经向抗力，使表面围岩由二向应力状态变成三向应力状态，稳定性得到改善。

10.三种弹的确定方法如图3所示，计算公式如下：

图3

初始弹模反岩石初始状态的变形特征、压密性能和空隙性；切线弹模反映岩石的弹性性能；割线弹模反映岩石的总体变形能力。

11.六种，即线弹性、弹塑性、塑弹性、塑弹塑Ⅰ、塑弹塑Ⅱ、弹塑蠕变

三、判断题：

1．a(√)，b(×)；2．√；3．C、F、C、F；4.(1)B、(2)C；5．F、G、D；6．C；7．A；8．D、B

四、分析题：

1.大于5倍半径即

2.5d；当两隧道相距2.5时，两隧道之间的岩体处于两隧道开挖引起的应力重分布范

围之内，应用公式：

可进行定性和定量分析。

2.绘制围岩产生塑性变形破坏状态下巷道围岩内的应力分布示意图，根据应力分布图作围岩划区，并在图上标注名称。

答：满足题意的围岩应力分布图及区域划分如图所示。

图

3.结合大理岩单轴压缩应力应变曲线，分析压密、弹性和塑性变形阶段，并在曲线上标示出初始弹模量、弹性模量和变形模量的测定方法。

答：给出压密、弹性和塑性变形阶的曲线特征和岩石结构变化对应关系，作出图3示意初始弹模、弹性模量和变形模量的测定方法。

计算公式如下：

4.通过分析得出结论：巷道走向南北；

椭圆形巷道，其长轴平行铅垂而短轴水平。

5.设坑道开挖后，周边发生瞬时弹性位移u a (R 0=a)。将围岩位移特性曲线与支架特性曲线绘在一起（如下图），以便讨论围岩与支架的相互作用。

图:围岩与支护相互作用原理示意图

图中曲线1为围岩位移特性曲线，直线2和3分别为两种不同刚度的支架特性曲线。

由上图可见：如果采用支架2,则支架与围岩达到平衡时，支架所受的压力为p 1,围岩承担的压力为p 0-p 1；如果采用支架3,则支架与围岩达到平衡时，支架所受的压力为p 2,围岩承担的压力为p 0-p 2。

所谓围岩与支护相互作用原理，就是在支护与围岩紧密接触的情况下，围岩与支架共同承担原岩作用于围岩的压力。支架的刚度大，则所受压力大，围岩自支承的压力小；支架的刚度小，则支架所受压力小，围岩自支承的作用发挥更好。为了充分发挥围岩的自支承作用，应根据围岩变形特性，在不使围岩发生松脱的前提下，尽量采用柔性支架，并及早进行支护。

6.利用围岩支护相互作用原理进行分析，针对如图所示图形围绕支护结构刚度与支护时间等对围岩与支护平衡点的影响及围岩状态和围岩对支护的压力性质和大小进行阐述。最终得出结论：在支护与围岩紧密接触的情况下，围岩与支架共同承担原岩作用于围岩的压力。支架的刚度大，则所受压力大，围岩自支承的压力小；支架的刚度小，则支架所受压力小，围岩自支承的作用发挥更好。为了充分发挥围岩的自支承作用，应根据围岩变形特性，在不使围岩发生松脱的前提下，尽量采用柔性支架，并及早进行支护。

7.分析后确定利用锚杆群的挤压加固作用原理支护巷道围岩，并根据承压拱的特征特别是其厚度要求，合理选取锚杆长度和网度。

8.因为非静水压力条件下圆形坑洞围岩的的应力并不是均匀分布的，椭圆形坑洞并且最大原应力与小应力之比与椭圆形的长轴与短之比相等则为最理想坑洞。

五、计算题：

1.解：已知当03=σ时，1σ=85MPa ；?=450。

由莫尔库仑理论φ

-φ?+σ?φ-φ+=σsin 1cos 2sin 1sin 131c ，得 φ

-φ?=σsin 1cos 2c c ，求得c=? 当σ3=10MPa 时，由莫尔库仑理论求得σ1=133.3MPa ；

2.解：

已知，γ1=25 kN/m 3，γ2=27kN/m 3，γ3=28kN/m 3；z 1=150m ，z 2=300m ，z 3=200m ；μ3=027

得，原岩应力332211z z z z γγγσ++=

z y x σμμ

σσ-==1

3.解：已知：试件直径d=50mm ，P=500kN ，

由σc=P/A=P/(лd 2/4)，求得σc ，

已知β=450-Φ/2=300,求得Φ， 由φ

-φ?+σ?φ-φ+=σsin 1cos 2sin 1sin 131c ，求c 和σt. 由已知σ3=10MPa ，由上式可求得σ1。

4.解：已知a=3m ，ρa=2.9×103kg/m 3，h=1200m ，μ=0.32，c=10MPa ，φ=430

由公式得原应力：

h p a z γσ==

h q a γμ

-μ=

1 得原岩应力。

由公式

计算巷道周边围岩应力。 由公式φ

-φ?+σ?φ-φ+=σsin 1cos 2sin 1sin 131c 判别巷道围岩稳定性， 如拉伸破坏，顶底板中点；

如剪切破坏，两帮。

5.解：已知，圆形竖井半径m a 3=，计算岩层深度m h 500=，计算位置距井筒中心m r 5=，岩层平均

容重3/27m kN =γ，3.0=μ。

由于无构造应力，则只有岩体自重应力，由公式

h a z γ=σ

h q a γμ

-μ=1

)1(22

r

a q r -=σ )1(22

r

a q +=σθ 得计算岩层的原岩应力 MPa z 5.1350027000=?=σ， MPa q 79.55.133

.013.0=?-=。 计算点的应力

MPa z 5.13=σ；

MPa r 71.3)5

31(79.522

=-=σ； MPa 87.736.179.5=?=σθ。