工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

工程力学材料力学

（北京科技大学与东北大学）

第一章 轴向拉伸和压缩

1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力

解：

(a):N 1=0,N 2=N 3=P

(b):N 1=N 2=2kN

(c):N 1=P,N 2=2P,N 3= -P

(d):N 1=-2P,N 2=P

(e):N 1= -50N,N 2= -90N

(f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P

注（轴向拉伸为正，压缩为负）

1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内

径d=175mm 。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解： σ1= 2118504P kN S d π= =35.3Mpa

σ2=2228504P kN S d π= =30.4MPa

∴σmax =35.3Mpa

1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。

解：

下端螺孔截面：σ1=1

90

20.065*0.045P S = =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P

S =8.72MPa

上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa

∴σmax =15.4Mpa

1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB 为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB

的横截面面积为0.1cm 2。已知起重量

P=2000N ， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。

解： 受力分析得：

F 1*sin15=F 2*sin45

F 1*cos15=P+F 2*sin45

∴σAB = 1

1F S =-47.7MPa

σBC =2

2F S =103.5 MPa

1-5：图a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又

两层钢板构成,如c 所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.

解:

F=6P

S 1=h*t=40*4.5=180mm 2

S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2

∴σmax=2F

S =38.1MPa

1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;

(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.

(2) AB 杆的总变形.

解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;

△ l AC =NL EA =AC L

EA σ=-0.01mm

△ l CD =CD L

EA σ=0

△ L DB =DB L

EA σ=-0.01mm

(2) ∴AB l ?=-0.02mm

1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变.

解:

AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104

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