机械原理课程设计连杆机构b完美版

机械原理课程设计

任务书

题目：连杆机构设计B4

姓名：戴新吉

班级：机械设计制造及其自动化2011级3班

设计参数

设计要求：

1.用解析法按计算间隔进行设计计算；

2.绘制3号图纸1张，包括：

(1)机构运动简图；

(2)期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表；

(3)根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图；

3.设计说明书一份；

4.要求设计步骤清楚，计算准确。说明书规范。作图要符合国家标。按时独立完成任务。

目录

第1节平面四杆机构设计............................................

1.1连杆机构设计的基本问题...........................................

1.2作图法设计四杆机构 (3)

1.3作图法设计四杆机构的特点 (3)

1.4解析法设计四杆机构 (3)

1.5解析法设计四杆机构的特点 (3)

第2节设计介绍....................................................

2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理 ................................

2.2 按期望函数设计..................................................

第3节连杆机构设计................................................

3.1连杆机构设计.....................................................

3.2变量和函数与转角之间的比例尺 (8)

3.3确定结点值 (8)

3.4 确定初始角0α、0? ............................................. 9 3.5 杆长比m,n,l 的确定 .............................................. 3.6 检查偏差值?? ...................................................

3.7 杆长的确定 .................................................... 13 3.8 连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值??的确定 .. (15)

总结 ................................................................ 参考文献 ............................................................ 附录 ................................................................

第1节 平面四杆机构设计

1.1连杆机构设计的基本问题

连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式，确定各构件的尺寸，

同时还要满足结构条件（如要求存在曲柄、杆长比恰当等）、动力条件（如适当的传动角等）和运动连续条件等。

根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这

些设计要求可归纳为以下三类问题：

(1)预定的连杆位置要求； (2)满足预定的运动规律要求；

(3)满足预定的轨迹要求;

连杆设计的方法有：解析法、作图法和实验法。

1.2 作图法设计四杆机构

对于四杆机构来说，当其铰链中心位置确定后，各杆的长度

也就确定了。用作图法进行设计，就是利用各铰链之间相对运动

的几何关系，通过作图确定各铰链的位置，从而定出各杆的长度。

1.3 作图法设计四杆机构的特点

图解法的特点是直观、简单、快捷，对三个设计位置以下的设计是十分方便的，其设计精度也能满足工作的要求，并能为解析法精确求解和优化设计提供初始值。

根据设计要求的不同分为四种情况：

(1) 按连杆预定的位置设计四杆机构；

(2) 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构；

(3) 按预定的轨迹设计四杆机构；

(4) 按给定的急回要求设计四杆机构。

1.4 解析法设计四杆机构

在用解析法设计四杆机构时，首先需建立包含机构各尺度参数和运动变量在内的解析式，然后根据已知的运动变量求机构的尺度参数。

1.5 解析法设计四杆机构的特点

解析法的特点是可借助于计算器或计算机求解，计算精度高，是英语对三个或三个以上位置设计的求解，尤其是对机构进行优化设计和精度分析十分有利。

现有三种不同的设计要求，分别是：

(1) 按连杆预定的连杆位置设计四杆机构

(2) 按预定的运动轨迹设计四杆机构

(3) 按预定的运动规律设计四杆机构

1) 按预定的两连架杆对应位置设计

2) 按期望函数设计

本文详细阐述了解析法设计丝杆机构中按期望函数设计的原理、方法及过程。

第2节设计介绍

2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理

如下图所示：

）

设要求从动件3与主动件1的转角之间满足一系列的对应位置关系,即θ

i

3=)(

1θ

i

f i=1,

2,… ,n ，其函数的运动变量

θ

i

为机构的转角，由设计要求知

θ1

、θ

3

为已知条件，仅

θ

2

为未知。又因为机构按比例放大或缩小，不会改变各机构的相对角度关系，故设计变量应该为各构件的相对长度，如取d/a=1 , b/a=l c/a=m , d/a=n 。故设计变量l 、m 、n 以及

θ1

、θ

3

的计量起始角0α、0?共五个。如图2-1所示建立坐标系Oxy ，并把各杆矢量向

坐标轴投影，可得

为消去未知角

θ

i

2，将式2—1)2cos()()cos()cos(30

301n n m m i

i i -+=+θ?θαθ令

p

=m,

p

1

=-m/n,

p

2

=2/()1(2

22l n m -++ 式 2-2 中包含5个待定参数

p

、

p 1

、p

2

、

α

、及?0

，故四杆机构最多可以按

两连架杆的5个对应位置精度求解。当两连架杆的对应位置数5>N 时，一般不能求得精确解，此时可用最小二乘法等进行近似设计。当要求的两连架杆对应位置数5

N N -=50个尺度参数，此时有无穷多解。

y

x

2.2 按期望函数设计

如上图所示，设要求设计四杆机构两连架杆转角之间实现的函数关系)(x f y = (成为期望函数)，由于连架杆机构的待定参数较少，故一般不能准确实现该期望函数。设实际实现的函数为月)(x F y =(成为再现函数)，再现函数与期望函数一般是不一致的。设计时应该使机构的再现函数尽可能逼近所要求的期望函数。具体作法是：在给定的自变量x 的变化区间x 0到x m 内的某点上，使再现函数与期望函数的值相等。从几何意义上)(x F y =与

)(x f y =两函数曲线在某些点相交。

这些点称为插值结点。显然在结点处有：

故在插值结点上，再现函数的函数值为已知。这样，就可以按上述方法来设计四杆机构。这种设计方法成为插值逼近法。

在结点以外的其他位置，)(x F y =与)(x f y =是不相等的，其偏差为

偏差的大小与结点的数目及其分布情况有关，增加插值结点的数目，有利于逼近精度的提高。但结点的数目最多可为5个。至于结点位置分布，根据函数逼近理论有

m i x x x x x m m i 2)12(cos )(21)(2100π---+=

（2-3）

试中m m i ,,,3,2,1Λ=为插值结点数。

本节介绍了采用期望函数设计四杆机构的原理。在第3节将 具体阐述连杆机构的设计。

第3节 连杆机构设计

3.1连杆机构设计

设计参数表

注：本次采用编程计算,计算间隔为0.5°

3.2变量和函数与转角之间的比例尺

根据已知条件y=㏑x(1≦x ≦2)为铰链四杆机构近似的实现期望函数， 设计步骤如下：

（1）根据已知条件10=x ,2=x m ,可求得00

=y ，693.0=y m

。

（2）由主、从动件的转角范围m α=60°、m ?=85°确定自变量和函数与转角之间的比例尺分别为：

?=-=60/1/)(0

α

αm

m

x x u

3.3确定结点值

设取结点总数m=3，由式2-3可得各结点处的有关各值如表(3-1)所示。

表（3-1） 各结点处的有关各值

3.4 确定初始角0α、0?

通常我们用试算的方法来确定初始角0α、0?,而在本次连杆设计中将通过编程试

算的方法来确定。具体思路如下：

任取0α、0?，把0α、0?取值与上面所得到的三个结点处的

α

i

、?i

的值代入

P134式8-17

从而得到三个关于P 0、P 1、P 2的方程组，求解方程组后得出P 0、P 1、P 2，再令

P 0=m, P 1=-m/n, P 2=)2/()1(2

22n l n m -++。然

后求得m,n,l 的值。由此我们可以在机构确定的初始值条件下找

到任意一位置的期望函数值与再现函数值的偏差值??。当

?

具体程序如下：

#include

#include

#define PI 3.1415926

#define t PI/180

void main()

{

int i;

float p0,p1,p2,a0,b0,m,n,l;

float A,B,C,r,s,f1,f2,g1,g2,g,j; //定义所需要的量

float u1=1.0/60,u2=0.693/85,x0=1.0,y0=0.0;

float a[3],b[3],a1[6],b1[3],a5[5];

FILE *p;

if((p=fopen("d:\\zdp.txt","w"))==NULL) //将输出的值放在文档里方便查看

{

printf("can't open the file!");

}

a[0]=4.02; //输入初始值的三组节点的角度 a[1]=30;

a[2]=55.98;

b[0]=7.97;

b[1]=49.68;

b[2]=80.83;

a5[0]=0;a5[1]=a[0];a5[2]=a[1];a5[3]=a[2];a5[4]=60;

printf("please input a0: \n"); //输人α0和φ0的初始值 scanf("%f",&a0);

printf("please input b0: \n");

scanf("%f",&b0);

for(i=0;i<3;i++)

{

a1[i]=cos((b[i]+b0)*t);

a1[i+3]=cos((b[i]+b0-a[i]-a0)*t); //取得三个节点

b1[i]=cos((a[i]+a0)*t);

}

p0=((b1[0]-b1[1])*(a1[4]-a1[5])-(b1[1]-b1[2])*(a1[3]-a1[4]))/

((a1[0]-a1[1])*(a1[4]-a1[5])-(a1[1]-a1[2])*(a1[3]-a1[4]));

p1=(b1[0]-b1[1]-(a1[0]-a1[1])*p0)/(a1[3]-a1[4]); //列出P0,P1,P2的关系式 p2=b1[0]-a1[0]*p0-a1[3]*p1;

m=p0; //列出m,n,l与P0,P1,P2的关系式

n=-m/p1;

l=sqrt(m*m+n*n+1-2*n*p2); //由上几式可以解得m,n,l的值

printf("p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%f\n",p0,p1,p2,m,n,l);

fprintf(p,"p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%f\n",p0,p1,p2,m,n,l);

printf("\n");

fprintf(p,"\n");

for(i=0;i<5;i++)

{printf("please input one angle of fives(0--60): "); //输入三个节点值即初始位置

printf("when the angle is %f\n",a5[i]); //用三个节点值即初始位置进行验证 fprintf(p,"when the angle is %f\n",a5[i]);

A=sin((a5[i]+a0)*t);

B=cos((a5[i]+a0)*t)-n;

C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos((a5[i]+a0)*t)/m;

j=x0+u1*a5[i];

printf("A=%f,B=%f,C=%f,j=%f\n",A,B,C,j);

s=sqrt(A*A+B*B-C*C);

f1=2*(atan((A+s)/(B+C)))/(t)-b0; //求得φ的两个值

f2=2*(atan((A-s)/(B+C)))/(t)-b0;

r=(log(j)-y0)/u2; //求φˊ的值

g1=f1-r; //得出两个△φ的值

g2=f2-r;

if(abs(g1)

g=g1;

else

g=g2;

printf("f1=%f,f2=%f,g=%f\n",f1,f2,g);

fprintf(p,"f1=%f,f2=%f,g=%f\n",f1,f2,g);

printf("\n\n"); //输出得到的5组数据

fprintf(p,"\n\n"); } }

结合课本P135，试取0α=86°，0?=24.5°时： 程序运行及其结果为:

p0=0.603016,p1=-0.448848,p2=-0.268262,m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146

when the angle is 0.000000

f1=-124.826622,f2=-0.308787,g=-0.308787

when the angle is 4.020000

f1=-130.279190,f2=7.970003,g=0.015696

when the angle is 30.000000

f1=-152.214340,f2=49.680008,g=-0.052364

when the angle is 55.980000

f1=-162.068558,f2=80.830009,g=-0.008698

when the angle is 60.000000

f1=-162.777771,f2=84.909172,g=-0.108879

由程序运行结果可知:当取初始角0α=86°、0?=24.5°时?

由上面的程序结果可m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146。

3.6 检查偏差值??

对于四杆机构,其再现的函数值可由P134式8-16求得

()?θ?0

2

2

2

3]/)arctan[(

2-+++==C B C B A

3-2

式中: A=sin(α

α0

+

) ；

B=cos(α

α0

+

)-n ;

C =)2/()1(2

22m l n m -++- ncos(α

α0

+

)/m

按期望函数所求得的从动件转角为

u y x ?αα?μ/])[ln('0

0-+= 3-3

则偏差为

若偏差过大不能满足设计要求时,则应重选计量起始角

0α、0ψ以及主、从动件的转角变化范围m α、m ?等，重新进行设计。同样由上面

的程序运行结果得出每一个取值都符合运动要求，即 ：

(??=k1(k2)) ?

3.7 杆长的确定

根据杆件之间的长度比例关系m ，n ，l 和这样的关系式b/a=l c/a=m d/a=n 确定

各杆的长度，当选取主动杆的长度后，其余三杆长的度随之可以确定；在此我们假设主动连架杆的长度为 a=50 ,则确定其余三杆的长度由下面的程序确定:

#include

#include

#include

void main()

{

float a=50,b,c,d; //令AB 杆的初始长度为50

float m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146; //由方程解得的m,n,l 的值

FILE *p;

if((p=fopen("d:\\zdp.txt","w"))=NULL) //将输出的值放在文档里方便查看

{

printf("can't open the file!");

exit(0);

}

b=l*a; //简单的乘法计算得到各杆的长度c=m*a;

d=n*a;

printf("a=%f\nb=%f\nc=%f\nd=%f\n",a,b,c,d); //输出所得到的值fprintf(p,"a=%f\nb=%f\nc=%f\nd=%f\n",a,b,c,d);

fclose(p);

} 运行结果为:

a=50.000000

b=98.607300

c=30.150801

d=67.173749

3.8 连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值?

?的确定

i为序列号 a1[i]=αi f1[i]=?i r[i] =?'i k =??

如下面的程序:

#include

#include

#include

#define PI 3.1415926

#define t PI/180

void main()

{

float a0=86,b0=24.5,m=0.603016,n=1.343475,l=1.972146;

float A,B,C,s,j,g1,g2,g;

float x0=1.0,y0=0.0,u1=1.0/60,u2=0.693/85 ; //原来所得到的数据float x[130],y1[130],y2[130],a1[130],f1[130],f2[130],r[130];

int i;

FILE *p;

if((p=fopen("d:\\zdp.txt","w"))==NULL) //将输出的值放在文档里方便查看

{

printf("can't open the file! ");

exit(0);

}

printf(" i a1[i] f1[i] r[i] g\n\n"); fprintf(p," i a1[i] f1[i] r[i] g\n\n"); for(i=0; a1[i]<=60;i++)

{

a1[0]=0;

A=sin((a1[i]+a0)*t);

B=cos((a1[i]+a0)*t)-n;

C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos((a1[i]+a0)*t)/m;

j=x0+u1*a1[i];

s=sqrt(A*A+B*B-C*C);

f1[i]=2*(atan((A+s)/(B+C)))/(t)-b0; //求得φ的两个值

f2[i]=2*(atan((A-s)/(B+C)))/(t)-b0;

r[i]=(log(j)-y0)/u2; //求得φˊ的值

g1=f1[i]-r[i]; //得到两个△φ的值

g2=f2[i]-r[i];

x[i]=a1[i]*u1+x0;

y2[i]=log(x[i]);

if(abs(g1)

g=g1;

y1[i]=f1[i]*u2+y0;

printf(" %-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%\n",i,a1[i],f2[i],r[i],g); fprintf(p,"%-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%\n",i,a1[i],f2[i],r[i],g); }

else

{

g=g2;

y1[i]=f2[i]*u2+y0;