高考数学2.4二项分布专题1

2020.03

1,从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（）

A. 0.62

0.38 C. 0.02 D. 0.68 2,从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（

）A. A 与C 互斥 B.

B 与

C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥

3,一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出

一球，则取出的两个球同色的概率是（

）A. 21 B. 31 C. 41 D. 5

4,甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一个人，经过3天以后方可离开，若他们在限期内到达目的的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为（

）

A ．103

B ．107

C ．100

49D ．100515,下列说法正确的是（）

A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间

B. 频率是客观存在的，与试验次数无关

C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D. 概率是随机的，在试验前不能确定

6,掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）

61 B. 21 C. `31 D. 41答案1, C

2, B

3, A

4, D

5, C

6, B

(完整word版)高中数学解析几何大题精选

解析几何大量精选 1.在直角坐标系xOy 中，点M 到点()1,0F ，) 2 ,0F 的距离之和是4，点M 的轨迹是C 与x 轴的负半轴交于点A ，不过点A 的直线:l y kx b =+与轨迹C 交于不同的两点P 和Q ． ⑴求轨迹C 的方程； ⑴当0AP AQ ?=u u u r u u u r 时，求k 与b 的关系，并证明直线l 过定点．【解析】 ⑴ 2 214 x y +=． ⑴将y kx b =+代入曲线C 的方程，整理得2 2 2 (14)8440k x kbx b +++-=，因为直线l 与曲线C 交于不同的两点P 和Q ，所以222222644(14)(44)16(41)0k b k b k b ?=-+-=-+> ① 设()11,P x y ，()22,Q x y ，则122 814kb x x k +=-+，21224414b x x k -= + ② 且2222 121212122 4()()()14b k y y kx b kx b k x x kb x x b k -?=++=+++=+，显然，曲线C 与x 轴的负半轴交于点()2,0A -，所以()112,AP x y =+u u u r ，()222,AQ x y =+u u u r ．由0AP AQ ?=u u u r u u u r ，得1212(2)(2)0x x y y +++=．将②、③代入上式，整理得22121650k kb b -+=．所以(2)(65)0k b k b -?-=，即2b k =或6 5 b k =．经检验，都符合条件① 当2b k =时，直线l 的方程为2y kx k =+．显然，此时直线l 经过定点()2,0-点．即直线l 经过点A ，与题意不符．当65b k =时，直线l 的方程为6655y kx k k x ? ?=+=+ ?? ?．显然，此时直线l 经过定点6,05?? - ??? 点，满足题意．综上，k 与b 的关系是65b k =，且直线l 经过定点6,05?? - ??? 2. 已知椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的离心率为1 2 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线0x y -=相切． ⑴ 求椭圆C 的方程； ⑴ 设(4,0)P ，A ，B 是椭圆C 上关于x 轴对称的任意两个不同的点，连结PB 交椭圆C 于另一点E ，证明直线AE 与x 轴相交于定点Q ； ⑴ 在⑴的条件下，过点Q 的直线与椭圆C 交于M ，N 两点，求OM ON ?u u u u r u u u r 的取值范围．【解析】 ⑴22 143 x y +=． ⑴ 由题意知直线PB 的斜率存在，设直线PB 的方程为(4)y k x =-．

高三数学解析几何专题

专题四解析几何专题【命题趋向】解析几何是高中数学的一个重要内容，其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线．由于平面向量可以用坐标表示，因此以坐标为桥梁，可以使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系，平面向量的引入为高考中解析几何试题的命制开拓了新的思路，为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材．解析几何问题着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题的基本特点和性质．解析几何试题对运算求解能力有较高的要求．解析几何试题的基本特点是淡化对图形性质的技巧性处理，关注解题方向的选择及计算方法的合理性，适当关注与向量、解三角形、函数等知识的交汇，关注对数形结合、函数与方程、化归与转化、特殊与一般思想的考查，关注对整体处理问题的策略以及待定系数法、换元法等的考查．在高考试卷中该部分一般有1至2道小题有针对性地考查直线与圆、圆锥曲线中的重要知识和方法；一道综合解答题，以圆或圆锥曲线为依托，综合平面向量、解三角形、函数等综合考查解析几何的基础知识、基本方法和基本的数学思想方法在解题中的应用，这道解答题往往是试卷的把关题之一．【考点透析】解析几何的主要考点是：（1）直线与方程，重点是直线的斜率、直线方程的各种形式、两直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式等；（2）圆与方程，重点是确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆的位置关系，以及坐标法思想的初步应用；（3）圆锥曲线与方程，重点是椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质，圆锥曲线的简单应用，曲线与方程的关系，以及数形结合的思想方法等．【例题解析】题型1 直线与方程例1 （2008高考安徽理8）若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（） A ．[ B ．( C ．[33 D ．(33 - 分析：利用圆心到直线的距离不大于其半径布列关于直线的斜率k 的不等式，通过解不等式解决．解析：C 设直线方程为(4)y k x =-，即40kx y k --=，直线l 与曲线22(2)1 x y -+= 有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径 1d =≤，得222141,3 k k k ≤+≤，选择C 点评：本题利用直线和圆的位置关系考查运算能力和数形结合的思想意识．高考试卷中一般不单独考查直线与方程，而是把直线与方程与圆、圆锥曲线或其他知识交汇考查．例2．(2009江苏泰州期末第10题)已知04,k <<直线1:2280l kx y k --+=和直线

高考数学选修-随机变量及其分布-二项分布及其应用

高考数学选修二项分布及其应用知识点一、条件概率 1.一般的，设A,B 为两个事件，且0)(>A P ，则称) () ()|(A P AB P A B P = 为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率。)|(A B P 读作：A 发生的条件下B 发生的概率。 2.条件概率的性质：（1）1)|(0≤≤A B P ；（2）必然事件的条件概率为1；不可能事件的条件概率为0. （3）若事件B 与C 互斥，)|()|()|(A C P A B P A C B P +=Y 二、相互独立事件 1.设A ，B 为两个事件，若)()()(B P A P AB P =，则称事件A 与事件B 相互独立。 2.条件概率的性质：（1）若事件A 与B 相互独立，则)()|(B P A B P =，)()|(A P B A P =，)()()(B P A P AB P =。（2）如果事件A 与B 相互独立，则A 与B 、A 与B 、A 与B 三、独立重复试验与二项分布 1.独立重复试验：一般地，在相同条件下重复做的n 次试验称为n 次独立重复试验。 2.二项分布：一般地，在n 次独立重复试验中，用X 表示事件A 发生的次数，设每次试验中事件A 发生的概率为p ，则 n k p p C k X P k n k k n ,,2,1,0,)1()(Λ=-==-。此时称随机变量X 服从二项分布，记作),(~p n B X

题型一条件概率【例1】已知P (B |A )＝13，P (A )＝2 5，则P (AB )等于( ) A.56 B.910 C.2 15 D.1 15 【例2】抛掷一枚质地均匀的骰子所得点数的样本空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6}，令事件A ＝{2,3,5}，B ＝{1,2,4,5,6}，则P (A |B )等于 ( ) A.25 B.12 C.35 D.4 5 【例3】任意向x 轴上(0,1)这一区间内掷一个点，问： (1)该点落在区间????0，1 3内的概率是多少？ (2)在(1)的条件下，求该点落在???? 15，1内的概率．【过关练习】 1.电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关．某品牌的电视机的显像管开关了10 000次后还能继续使用的概率是0.80，开关了1 5 000次后还能继续使用的概率是0.60，则已经开关了10 000次的电视机显像管还能继续使用到15 000次的概率是( ) A ．0.75 B ．0.60 C ．0.48 D ．0.20 2.设A ，B 为两个事件，若事件A 和B 同时发生的概率为3 10，在事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率为1 2 ，则事件A 发生的概率为________． 3.如图，EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在正方形EFGH 内”，B 表示事件“豆子落在扇形OHE (阴影部分)内”，则P (B |A )＝________.

高三数学解析几何训练试题(含答案)

高三数学解析几何训练试题(含答案) 2013届高三数学章末综合测试题（15）平面解析几何（1）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey ＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是( ) A．D＋E＝2 B．D＋E＝1 C．D＋E＝－1 D．D＋E＝－2[来X k b 1 . c o m 解析 D 依题意得，圆心－D2，－E2在直线x＋y＝1上，因此有－D2－E2＝1，即D＋E＝－2. 2．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为( ) A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 B．(x－1)2＋(y－1)2＝2 C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8 D．(x－1)2＋(y－1)2＝8 解析 B 直径的两端点为(0,2)，(2,0)，∴圆心为(1,1)，半径为2，圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2. 3．已知F1、F2是椭圆x24＋y2 ＝1的两个焦点，P为椭圆上一动点，则使|PF1|?|PF2|取最大值的点P为( ) A．(－2,0) B．(0,1) C．(2,0) D．(0,1)和(0，－1) 解析 D 由椭圆定义，|PF1|＋|PF2|＝2a＝4，∴|PF1|?|PF2|≤|PF1|＋|PF2|22＝4，当且仅当|PF1|＝|PF2|，即P(0，－1)或(0,1)时，取“＝”． 4．已知椭圆x216 ＋y225＝1的焦点分别是F1、F2，P 是椭圆上一点，若连接F1、F2、P三点恰好能构成直角三角形，则点P到y轴的距离是( ) A.165 B．3 C.163 D.253 解析 A 椭圆x216＋y225＝1的焦点分别为F1(0，－3)、F2(0,3)，易得 ∠F1PF2<π2，∴∠PF1F2＝π2或∠PF2F1＝π2，点P到y轴的距离d＝ |xp|，又|yp|＝3，x2p16＋y2p25＝1，解得|xP|＝165，故选A. 5．若曲线y＝x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为( ) A．4x＋y＋4＝0 B．x－4y－4＝0 C．4x－y－12＝0 D．4x －y－4＝0 解析 D 设切点为(x0，y0)，则y′|x＝x0＝2x0， ∴2x0＝4，即x0＝2，∴切点为(2,4)，方程为y－4＝4(x－2)，即4x－y－4＝0. 6．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解析 C 方程可化为x21m＋ y21n＝1，若焦点在y轴上，则1n>1m>0，即m>n>0. 7．设双曲线x2a2－y2b2＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双

高考数学解析几何专题练习及答案解析版

高考数学解析几何专题练习解析版82页 1．一个顶点的坐标()2,0 ，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（） A. 19422=+y x B. 14922=+y x C. 113422=+y x D. 14132 2=+y x 2．已知双曲线的方程为22 221(0,0)x y a b a b -=>>，过左焦点F 1的直线交双曲线的右支于点P ，且y 轴平分线段F 1P ，则双曲线的离心率是( ) A ． 3 B ．32+ C ． 31+ D ． 32 3．已知过抛物线y 2 =2px （p>0）的焦点F 的直线x －my+m=0与抛物线交于A ，B 两点，且△OAB （O 为坐标原点）的面积为，则m 6+ m 4的值为（） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 4．若直线经过(0,1),(3,4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为 A ．30o B ． 45o C ．60o D ．120o 5．已知曲线C 的极坐标方程ρ=2θ2cos ,给定两点P(0，π/2)，Q （-2，π），则有 ( ) （Ａ）P 在曲线C 上，Q 不在曲线C 上（Ｂ）P 、Q 都不在曲线C 上（Ｃ）P 不在曲线C 上，Q 在曲线C 上（Ｄ）P 、Q 都在曲线C 上 6．点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为（） A ．)65, 2(π B ．)6 ,2(π C ．)611,2(π D ．)67,2(π 7．曲线的参数方程为???-=+=1 232 2t y t x (t 是参数)，则曲线是（） A 、线段 B 、直线 C 、圆 D 、射线 8．点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是（） A ． 54 B ．4 5 C ． 254 D ．4 25 9．圆0642 2 =+-+y x y x 的圆心坐标和半径分别为（） A.)3,2(-、13 B.)3,2(-、13 C.)3,2(--、13 D.)3,2(-、13 10．椭圆 122 2 2=+b y x 的焦点为21,F F ,两条准线与x 轴的交点分别为M 、N ，若212F F MN ≤，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为 ( )

2020高考数学专题复习-解析几何专题

《曲线的方程和性质》专题一、《考试大纲》要求 ⒈直线和圆的方程（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式．掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．（3）了解二元一次不等式表示平面区域．（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用．（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法．（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程． ⒉圆锥曲线方程（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程．（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．（4）了解圆锥曲线的初步应用．二、高考试题回放 1．（福建）已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（） A ． 33 B ．32 C ．2 2 D ．23

2．(福建)直线x +2y=0被曲线x 2+y 2－6x －2y －15=0所截得的弦长等于 . 3．（福建）如图，P 是抛物线C ：y=2 1x 2上一点，直线l 过点P 且与抛物线C 交于另一点Q.（Ⅰ）若直线l 与过点P 的切线垂直，求线段PQ 中点M 的轨迹方程；（Ⅱ）若直线l 不过原点且与x 轴交于点S ，与y 轴交于点T ，试求 | || |||||SQ ST SP ST +的取值范围. 4．（湖北）已知点M （6，2）和M 2（1，7）.直线y=mx —7与线段M 1M 2的交点M 分有向线段M 1M 2的比为3：2，则m 的值为（） A ．2 3 - B ．3 2- C ．4 1 D ．4 5.（湖北）两个圆0124:0222:222221=+--+=-+++y x y x C y x y x C 与的公切线有且仅有（） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 6．（湖北）直线12:1:22=-+=y x C kx y l 与双曲线的右支交于不同的两点A 、B. （Ⅰ）求实数k 的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数k ，使得以线段AB 为直径的圆经过双曲线C 的右焦点F ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由. 7．（湖南）如果双曲线112 132 2 =-y x 上一点P 到右焦点的距离为13, 那么点 P 到右准线的距离是（）

高考理科数学练习训练题n次独立重复试验与二项分布含解析理

高考理科数学复习训练题 (建议用时：60分钟) A 组基础达标一、选择题 1．甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为23，甲胜丙的概率为14，乙胜丙的概率为1 5.则甲获第一名且丙获第二名的概率为( ) A.11 12 B.16 C.130 D.215 D [设“甲胜乙”“甲胜丙”“乙胜丙”分别为事件A ，B ，C ，事件“甲获第一名且丙获第二名”为A ∩B ∩–C ，所以P (甲获第一名且丙获第二名)＝P (A ∩B ∩–C )＝P (A )P (B )P (– C )＝23×14×45＝215 .] 2．甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为12和1 3，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：①目标恰好被命中一次的概率为12＋13；②目标恰好被命中两次的概率为12×1 3；③目标被命中的概率为12×23＋12×13；④目标被命中的概率为1－12×2 3 ，以上说法正确的是( ) A ．②③ B ．①②③ C ．②④ D ．①③ C [对于说法①，目标恰好被命中一次的概率为12×23＋12×13＝1 2，所以①错误，结合选项可知，排除B 、D ；对于说法③，目标被命中的概率为12×23＋12×13＋12×1 3，所以③错误，排除 A.故选C.] 3．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和3 4，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ) A.12 B.512

C.14 D.16 B [设事件A ：甲实习生加工的零件为一等品；事件B ：乙实习生加工的零件为一等品，则P (A )＝23，P (B )＝3 4 ，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为 P (A B －)＋P (A －B )＝P (A )P (B －)＋P (A － )P (B )＝ 23×? ????1－34＋? ????1－23×34＝5 12.] 4．某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为12，两次闭合后都出现红灯的概率为1 5，则开关在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为( ) A.1 10 B.15 C.25 D.12 C [设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件A ，“开关第二次闭合后出现红灯”为事件B ，则“开关两次闭合后都出现红灯”为事件AB ，“在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯”为事件B |A ，由题意得P (B |A )＝ P AB P A ＝2 5 ，故选C.] 5．(2018·绵阳诊断)某射手每次射击击中目标的概率是2 3，且各次射击的结果互不影响．假设这名射手射击5次，则有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率为( ) A.89 B.7381 C.881 D.19 C [因为该射手每次射击击中目标的概率是23，所以每次射击不中的概率为1 3，设“第i 次射击击中目标”为事件A i (i ＝1,2,3,4,5)，“该射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A ，则P (A )＝P (A 1A 2A 3–A 4– A 5)＋P (–A 1A 2A 3A 4–A 5)＋P (–A 1– A 2A 3A 4A 5) ＝? ????233 ×? ????132 ＋13×? ????233 ×13＋? ????132 ×? ????233 ＝881 .] 二、填空题

高考数学-随机变量及其分布-2-二项分布及其应用

专项- 二项分布及其应用知识点一、条件概率 1.一般的，设A,B 为两个事件，且0)(>A P ，则称) () ()|(A P AB P A B P = 为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率。)|(A B P 读作：A 发生的条件下B 发生的概率。 2.条件概率的性质：（1）1)|(0≤≤A B P ；（2）必然事件的条件概率为1；不可能事件的条件概率为0. （3）若事件B 与C 互斥，)|()|()|(A C P A B P A C B P +=Y 二、相互独立事件 1.设A ，B 为两个事件，若)()()(B P A P AB P =，则称事件A 与事件B 相互独立。 2.条件概率的性质：（1）若事件A 与B 相互独立，则)()|(B P A B P =，)()|(A P B A P =，)()()(B P A P AB P =。（2）如果事件A 与B 相互独立，则A 与B 、A 与B 、A 与B 三、独立重复试验与二项分布 1.独立重复试验：一般地，在相同条件下重复做的n 次试验称为n 次独立重复试验。 2.二项分布：一般地，在n 次独立重复试验中，用X 表示事件A 发生的次数，设每次试验中事件A 发生的概率为p ，则 n k p p C k X P k n k k n ,,2,1,0,)1()(Λ=-==-。此时称随机变量X 服从二项分布，记作),(~p n B X

全国高考数学试题汇编——解析几何

7. 2004年全国高考数学试题汇编一一解析几何(一) 1. [2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽) ?理科数学第7题，文科数学第7题] 2 椭圆—? y 2 =1的两个焦点为F i 、F 2,过F i 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交 4 点为P ,则| PF 2 | = ,3 A . 2 2. [2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽) I 的斜率的取值范围是的轨迹方程为 [2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)? 已知点A (1, 2)、B( 3, 1),则线段AB 的垂直平分线的方程是 A . 4x 2y=5 B . 4x-2y=5 C . x 2y=5 别是O '和A '，则O A "=囂￡,其中?= B . .3 ?理科数学第8题，文科数学第8题] 设抛物线y 2=8x 的准线与x 轴交于点Q ,若过点 Q 的直线I 与抛物线有公共点，则直线 3. 1 1 A . [ — 2, 2] B . [—2, 2] C . [-1, 1] D . [ — 4, 4] [2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽) ?理科数学第14题，文科数学第15题] 由动点P 向圆x 2+y 2=1引两条切线PA 、PB , 切点分别为A 、 B ,Z APB=60 ° , 则动点 4. [2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)? 理科数学第4题, 文科数学第已知圆C 与圆(x -1)2 y 2 =1关于直线 y = -x 对称，则圆 C 的方程为 A . (x 1)2 y 2 =1 B . x 2 - y 2 =1 2 2 C . x (y 1) =1 2亠/ 八2 D . x (y -1) =1 5. 文科数学第8题] 6. [2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)?理科数学第8题] 在坐标平面内，与点A (1,2)距离为1 ,且与点B (3, 1)距离为2 A . 1条 [2004年全国高考的直线共有 ( D . 4条已知平面上直线 B . 2条 C . 3条 (四川云南吉林黑龙江)?理科数学第9题] 4 3 l 的方向向量e =(,—),点0(0, 0)和A (1, — 2)在I 上的射影分 5 5

高考数学百大经典例题正态分布

借助于标准正态分布表求值例设ξ服从)1,0(N ，求下列各式的值：（1）);35.2(≥ξP （2）);24.1(-<ξP （3）).54.1(<ξP 分析：因为ξ用从标准正态分布，所以可以借助于标准正态分布表，查出其值．但由于表中只列出)()(,0000x x P x Φ=<≥ξ的情形，故需要转化成小于非负值0x 的概率，公式：);()()();(1)(a b b a P x x Φ-Φ=<<Φ-=-Φξ和)(1)(00x P x P <-=≥ξξ有其用武之地．解：（1）;0094.09906.01)35.2(1)35.2(1)35.2(=-=Φ-=<-=≥ξξP P （2）;1075.08925.01)24.1(1)24.1()24.1(=-=Φ-=-Φ=-<ξP （3）)54.1()54.1()54.154.1()54.1(-Φ-Φ=<-=<ξξP P .8764.01)54.1(2)]54.1(1[)54.1(=-Φ=Φ--Φ= 说明：要制表提供查阅是为了方便得出结果，但标准正态分布表如此简练的目的，并没有给查阅造成不便．相反其简捷的效果更突出了核心内容．左边的几个公式都应在理解的基础上记住它，并学会灵活应用．求服从一般正态分布的概率例设η服从)2,5.1(2N 试求：（1）);5.3(<ηP （2）);4(-<ηP （3）);2(≥ηP （4）).3(<ηP 分析：首先，应将一般正态分布)2,5.1(N 转化成标准正态分布，利用结论：若),(~2σμηN ，则由)1,0(~N σμηξ-=知：,)(?? ? ??-Φ=<σμηx x P 其后再转化为非负标准正态分布情况的表达式，通过查表获得结果．解：（1）;8413.0)1(25.15.3)5.3(=Φ=??? ??-Φ=<ηP

高中数学解析几何常考题型整理归纳

高中数学解析几何常考题型整理归纳题型一 :圆锥曲线的标准方程与几何性质圆锥曲线的标准方程是高考的必考题型，圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点，求离心率、准线、双曲线的渐近线是常考题型 . 22 【例 1】（1）已知双曲线 a x 2－ y b 2＝1（a >0，b >0）的一个焦点为 F （2， 0），且双曲线的渐近线与圆（x － 2）2 ＋y 2＝3 相切，则双曲线的方程为（ 22 A.x2－y2＝1 A. 9 －13＝ 2 C.x 3－y 2＝1 22 （2）若点 M （2，1），点 C 是椭圆 1x 6＋y 7 22 （3）已知椭圆 x 2＋y 2＝1（a >b >0）与抛物线 y 2＝2px （p >0）有相同的焦点 F ，P ，Q 是椭圆与抛物线的交点， ab 22 若直线 PQ 经过焦点 F ，则椭圆 a x 2＋ y b 2＝1（a >b >0）的离心率为 ___ . 答案（1）D （2）8－ 26 （3） 2－ 1 22 解析（1）双曲线 x a 2－y b 2＝1 的一个焦点为 F （2，0），则 a 2＋ b 2＝ 4，① 双曲线的渐近线方程为 y ＝±b a x ， a 由题意得 22b 2＝ 3，② a 2＋b 2 联立①② 解得 b ＝ 3，a ＝1， 2 所求双曲线的方程为 x 2－y 3 ＝1，选 D. （2）设点 B 为椭圆的左焦点，点 M （2，1）在椭圆内，那么 |BM|＋|AM|＋|AC|≥|AB|＋|AC|＝2a ，所以 |AM| ＋|AC|≥2a －|BM|，而 a ＝4，|BM|＝（2＋3）2＋1＝ 26，所以（|AM|＋ |AC|）最小＝8－ 26. ) 22 B.x － y ＝1 B.13－ 9 ＝1 2 D.x 2 －y 3＝1 1 的右焦点，点 A 是椭圆的动点，则 |AM|＋ |AC|的最小值为

人教版高考数学专题复习：解析几何专题

高考数学专题复习：解析几何专题【命题趋向】 1.注意考查直线的基本概念，求在不同条件下的直线方程，直线的位置关系，此类题大多都属中、低档题，以选择、填空题的形式出现，每年必考 2.考查直线与二次曲线的普通方程，属低档题，对称问题常以选择题、填空题出现 3.考查圆锥曲线的基础知识和基本方法的题多以选择题和填空题的形式出现，与求轨迹有关、与向量结合、与求最值结合的往往是一个灵活性、综合性较强的大题，属中、高档题， 4．解析几何的才查，分值一般在17---22分之间，题型一般为1个选择题，1个填空题，1个解答题. 【考题解析与考点分析】考点1.求参数的值求参数的值是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,构造方程解之. 例1．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 考查意图: 本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质. 解答过程：椭圆22162 x y +=的右焦点为(2,0)，所以抛物线22y px =的焦点为(2,0)，则4p =，故选D. 考点2. 求线段的长求线段的长也是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手,找出点的坐标,利用距离公式解之. 例2．已知抛物线y-x 2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A 、B ，则|AB|等于 A.3 B.4 C.32 D.42 考查意图: 本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系和距离公式的应用. 解：设直线AB 的方程为y x b =+，由22123301y x x x b x x y x b ?=-+?++-=?+=-?=+?，进而可求出AB 的中点1 1(,)22M b --+，又由11(,)22 M b --+在直线0x y +=上可求出1b =， ∴220x x +-=，由弦长公式可求出AB ==．故选C 例3．如图，把椭圆2212516x y +=的长轴 AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567 ,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点，则1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++= ____________. 考查意图: 本题主要考查椭圆的性质和距离公式的灵活应用.

高考数学复习题库正态分布

高考数学复习题库正态分布正态分布一.选择题 1.已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝ 0.6826，则P(X>4)＝( ) A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 解析通过正态分布对称性及已知条件得 P(X＞4)＝＝＝0.1587，故选B. 答案 B 2. 设随机变量服从正态分布，则函数不存在零点的概率为( ) A. B. C. D. 解析函数不存在零点,则因为，所以答案 C 3.以Φ(x)表示标准正态总体在区间(－∞，x)内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则概率P(|ξ－μ|＜σ)等于( ). A.Φ(μ＋σ)－Φ(μ－σ) B.Φ (1)－Φ(－1) C.Φ D.2Φ(μ＋σ) 解析由题意得，P(|ξ－μ|＜σ)＝P＝Φ (1)－Φ(－1). 答案 B 4.已知随机变量X～N(3,22)，若X＝2η＋3，则D(η)等于( ). A.0 B.1 C.2 D.4 解析由X＝2η＋3，得D(X)＝4D(η)，而D(X)＝σ2＝4，∴D(η)＝

1.答案 B 5.标准正态总体在区间(－3,3)内取值的概率为( ). A.0.9987 B.0.9974 C.0.944 D.0.8413 解析标准正态分布 N(0,1)，σ＝1，区间(－3,3)，即(－3σ，3σ)，概率 P＝0.997 4. 答案 B 6.已知三个正态分布密度函数φi(x)＝e－(x∈R，i＝1,2,3)的图象如图所示，则( ). A.μ1＜μ2＝μ3，σ1＝σ2＞σ3 B.μ1＞μ2＝μ3，σ1＝σ2＜σ3 C.μ1＝μ2＜μ3，σ1＜σ2＝σ3 D.μ1＜μ2＝μ3，σ1＝σ2＜σ3 解析正态分布密度函数φ2(x)和φ3(x)的图象都是关于同一条直线对称，所以其平均数相同，故μ2＝μ3，又φ2(x)的对称轴的横坐标值比φ1(x)的对称轴的横坐标值大，故有μ1＜μ2＝μ 3.又σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“瘦高”，由图象可知，正态分布密度函数φ1(x)和φ2(x)的图象一样“瘦高”，φ3(x)明显“矮胖”，从而可知σ1＝σ2＜σ 3. 答案 D 7.在正态分布N中，数值前在(－∞，－1)∪(1，＋∞)内的概率为( ). A.0.097 B.0.046 C.0.03 D.0.0026 解析∵μ＝0，σ＝∴P(X＜1或x＞1)＝1－P(－1≤x≤1)＝1－P(μ－ 3σ≤X≤μ＋3σ)＝1－0.9974＝0.002 6. 答案 D 二.填空题

高考数学分类汇编解析几何

2011高考数学分类汇编－解析几何 1、（湖北文）将两个顶点在抛物线()022>=p px y 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为n ，则（） A. 0=n B. 1=n C. 2=n D. 3≥n 2、（江西理）若曲线1C ：0222=-+x y x 与曲线2C ：0)(=--m mx y y 有4个不同的交点，则实数m 的取值范围是（） A. )3 3 ,33(- B. )33,0()0,33(Y - C. ]33,33[- D. ),3 3()33,(+∞--∞Y 3、（江西理）若椭圆12222=+b y a x 的焦点在x 轴上，过点)21 ,1(作圆122=+y x 的切线，切点分别为A ，B ，直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 . 4、（湖南文）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为 2cos (x y α αα =??? =??为参数)．在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线2C 的方程为 (cos sin )10,ρθθ-+=则1C 与2C 的交点个数为． 5、（湖南理）在直角坐标系xoy 中，曲线C 1的参数方程为cos ,1sin x y αα=??=+?（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线2C 的方程为()cos sin 10ρθθ-+=，则1C 与2C 的交点个数为。 6、（湖南文）已知圆22:12,C x y +=直线:4325.l x y += （1）圆C 的圆心到直线l 的距离为． (2) 圆C 上任意一点A 到直线l 的距离小于2的概率为． 7、（江苏）设集合},,)2(2 |),{(222R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠?B A 则实数m 的取值范围___.

2020高考数学(理)专项复习《解析几何》含答案解析

解析几何平面解析几何主要介绍用代数知识研究平面几何的方法．为此，我们要关注：将几何问题代数化，用代数语言描述几何要素及其关系，将几何问题转化为代数问题，处理代数问题，分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题．在此之中，要不断地体会数形结合、函数与方程及分类讨论等数学思想与方法．要善于应用初中平面几何、高中三角函数和平面向量等知识来解决直线、圆和圆锥曲线的综合问题． §8－1 直角坐标系【知识要点】 1．数轴上的基本公式设数轴的原点为O ，A ，B 为数轴上任意两点，OB ＝x 2，OA ＝x 1，称x 2－x 1叫做向量AB 的坐标或数量，即数量AB ＝x 2－x 1；数轴上两点A ，B 的距离公式是 d (A ，B )＝|AB ｜＝|x 2－x 1|． 2．平面直角坐标系中的基本公式设A ，B 为直角坐标平面上任意两点，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则A ，B 两点之间的距离公式是.)()(||),.(212212y y x x AB B A d -+-== A ， B 两点的中点M (x ，y )的坐标公式是?+=+=2 ,22121y y y x x x 3．空间直角坐标系在空间直角坐标系O －xyz 中，若A (x 1，y 1，z 1)，B (x 2，y 2，z 2)，A ，B 两点之间的距离公式是 .)()()(||),(212212212z z y y x x AB B A d -+-+-== 【复习要求】 1．掌握两点间的距离公式，中点坐标公式；会建立平面直角坐标系，用坐标法(也称为解析法)解决简单的几何问题． 2．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，并掌握两点间的距离公式．【例题分析】例1 解下列方程或不等式： (1)｜x －3｜＝1；(2)|x －3｜≤4；(3)1＜|x －3｜≤4．略解：(1)设直线坐标系上点A ，B 的坐标分别为x ，3，则｜x －3｜＝1表示点A 到点B 的距离等于1，如图8－1－1所示，图8－1－1 所以，原方程的解为x ＝4或x ＝2． (2)与(1)类似，如图8－1－2，

高中数学解析几何大题专项练习

解析几何解答题 1、椭圆G ：)0(122 22>>=+b a b y a x 的两个焦点为F 1、F 2，短轴两端点B 1、B 2，已知 F 1、F 2、B 1、B 2四点共圆，且点N （0，3）到椭圆上的点最远距离为.25 （1）求此时椭圆G 的方程；（2）设斜率为k （k ≠0）的直线m 与椭圆G 相交于不同的两点E 、F ，Q 为EF 的中点，问E 、F 两点能否关于过点P （0， 3 3）、Q 的直线对称若能，求出k 的取值范围；若不能，请说明理由． ; 2、已知双曲线221x y -=的左、右顶点分别为12A A 、，动直线:l y kx m =+与圆22 1x y +=相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为111222(,),(,)P x y P x y . （Ⅰ）求k 的取值范围，并求21x x -的最小值；（Ⅱ）记直线11P A 的斜率为1k ，直线22P A 的斜率为2k ，那么，12k k ?是定值吗证明你的结论. @ [

3、已知抛物线2 :C y ax =的焦点为F ，点(1,0)K -为直线l 与抛物线C 准线的交点，直线l 与抛物线C 相交于A 、 B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ．（1）求抛物线 C 的方程。 ~ （2）证明：点F 在直线BD 上；（3）设8 9 FA FB ?=，求BDK ?的面积。． { — 4、已知椭圆的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，离心率为1 2 ，点P （2，3）、A B 、在该椭圆上，线段AB 的中点T 在直线OP 上，且A O B 、、三点不共线． (I)求椭圆的方程及直线AB 的斜率； (Ⅱ)求PAB ?面积的最大值． - 、

高考数学专题训练解析几何

解析几何(4) 23.（本大题满分18分，第1小题满分4分，第二小题满分6分，第3小题满分8分）已知平面上的线段l 及点P ，任取l 上一点Q ，线段PQ 长度的最小值称为点P 到线段 l 的距离，记作(,)d P l （1）求点(1,1)P 到线段:30(35)l x y x --=≤≤的距离(,)d P l ；（2）设l 是长为2的线段，求点的集合{(,)1}D P d P l =≤所表示的图形面积；（3）写出到两条线段12,l l 距离相等的点的集合12{(,)(,)}P d P l d P l Ω==，其中 12,l AB l CD ==，,,,A B C D 是下列三组点中的一组. 对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分. ①(1,3),(1,0),(1,3),(1,0)A B C D --. ②(1,3),(1,0),(1,3),(1,2)A B C D ---. ③(0,1),(0,0),(0,0),(2,0)A B C D . 23、解：⑴ 设(,3)Q x x -是线段:30(35)l x y x --=≤≤上一点，则 ||5) PQ x ==≤≤，当 3 x =时， min (,)||d P l PQ == ⑵ 设线段l 的端点分别为,A B ，以直线AB 为x 轴，AB 的中点为原点建立直角坐标系，则(1,0),(1,0)A B -，点集D 由如下曲线围成 12:1(||1),:1(||1) l y x l y x =≤=-≤， 222212:(1)1(1),:(1)1(1)C x y x C x y x ++=≤--+=≥ 其面积为4S π=+。 ⑶① 选择(1,3),(1,0),(1,3),(1,0)A B C D --，{(,)|0}x y x Ω== ② 选择(1,3),(1,0),(1,3),(1,2)A B C D ---。 2{(,)|0,0}{(,)|4,20}{(,)|10,1}x y x y x y y x y x y x y x Ω==≥=-≤<++=> ③ 选择(0,1),(0,0),(0,0),(2,0)A B C D 。