物理竞赛练习题 电磁学
物理竞赛练习题《电场》
班级____________座号_____________姓名_______________
1、半径为R的均匀带电半球面,电荷面密度为σ,求球心处的电场强度。
2、有一均匀带电球体,半径为R,球心为P,单位体积内带电量为ρ,现在球体内挖一球形空腔,空腔的球心为S,半径为R/2,如图所示,今有一带电量为q,质量为m的质点自L点(LS⊥PS)由静止开始沿空腔内壁滑动,不计摩擦和质点的重力,求质点滑动中速度的最大值。
3、在-d ≤x ≤d 的空间区域内,电荷密度ρ>0为常量,其他区域均为真空。若在x =2d 处将质量为m 、电量为q (q <0)的带电质点自静止释放。试问经多长时间它能到达x =0的位置。
4、一个质量为M 的绝缘小车,静止在光滑水平面上,在小车的光滑板面上放一个质量为m 、带电量为+q 的带电小物体(可视为质点),小车质量与物块质量之比M :m =7:1,物块距小车右端挡板距离为l ,小车车长为L ,且L =1.5l 。如图所示,现沿平行于车身方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场,带电小物块由静止开始向右运动,之后与小车右挡板相碰,碰后小车速度大小为碰前物块速度大小的1/4。设小物块滑动过程中及其与小车相碰过程中,小物块带电量不变。
(1)通过分析与计算说明,碰撞后滑块能否滑出小车的车身?
(2)若能滑出,求由小物块开始运动至滑出时电场力对小物块所做的功;若不能滑出,求小物块从开始运动至第二次碰撞时电场力对小物块所做的功。
E
物理竞赛练习题 《电势和电势差》
班级____________座号_____________姓名_______________
1、两个电量均为q =3.0×10-8C 的小球,分别固定在两根不导电杆的一端,用不导电的线系住这两端。将两杆的另一端固定在公共转轴O 上,使两杆可以绕O 轴在图面上做无摩擦地转动,线和两杆长度均为l =5.0cm 。给这系统加上一匀强电场,场强E =100kV/m ,场强方向平行图面且垂于线。某一时刻将线烧断,求当两个小球和转轴O 在同一条直线上时,杆受到的压力(杆的重力不计)。
2、半径为R 的半球形薄壳,其表面均匀分布面电荷密度为σ的电荷,求该球开口处圆面上任一点的电势。
3、如图所示,半径为r 的金属球远离其他物体,通过R 的电阻器接地。电子束从远处以速度v 落到球上,每秒钟有n 个电子落到球上。试求金属球每秒钟释放的热量及球上电量。
4、1995年,美国费米国家实验室CDF 实验组和D0实验组在质子反质子对撞机TEV ATRON 的实验中,观察到了顶夸克,测得它的静止质量m t =1.75×1011eV/C 2 =3.1×10-25kg ,寿命τ=0.4×10-24s ,这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一。
(1)正反顶夸克之间的强相互作用势能可写为V (r )= -4ka s /3r , 式中r 是正反顶夸克之间的距离,a s =0.319×10-25J ·m ,为估算正反顶夸克在彼此间的吸引力作用下绕它们的连线的中点做匀速圆周运动,如能构成束缚状态,试用玻尔理论确定系统处于基态中正反顶夸克之间的距离r 0,已知处于束缚状态的正反顶夸克满足量子化条件:
?==??
?
??321,2220,,n h n r mv π
式中??
? ??20r m 为一个粒子的动量mv 与其轨道半径r /2的乘积,
n 为量子数,h =6.63×10-34J ·s 为普朗克常量。 (2)试求正反顶夸克在上述设想的基态中做匀速圆周运动的周期T 。你认为正反夸克的这种束缚状态能存在吗?
5、质子加速器使每个质子得到的动能为E k ,很细的质子束从加速器射向一个远离加速器、半径为r 的金属球,球的中心并不处在加速器发射出的质子的运动方向的直线上,而距这个直线的距离为d ,d 物理竞赛练习题 《电场中的导体和电介质》 班级____________座号_____________姓名_______________ 1、有一空气平行板电容器,极板面积为S ,与电池连接,极板上充有电荷+Q 0和-Q 0,断开电源后,保持两板间距离不变,在极板中部占极板间的一半体积的空间填满(相对)介电常数为ε的电介质,如图所示,求: (1)图中极板间a 点的电场强度E a =? (2)图中极板间b 点的电场强度E b =? (3)图中与电介质接触的那部分正极板上的电荷Q 1=? (4)图中与空气接触的那部分正极板上的电荷Q 2=? (5)图中与正极板接触的那部分介质界面上的极化电荷Q 1′ =? 2、空间有两个带电导体,当它们互相靠近时,试证在两个导体中至少有一个导体,其表面各处的电荷不会是异号的。 3、如图所示,一块相当大的金属平板A 均匀带电,面电荷密度为σ,现将相同的不带电金属平板平行靠近A ,求A 、B 两板四个平面上的电荷分布。 -Q 0 ++++ A B 4、半径为R a 的导体球A 外,同心地放置半径分别为R b 、R c (R c >R b )的导体球壳B 和C ,已知A 的电势为U a ,B 的净电荷为零,C 的净电荷为Q c ,试问: (1)用导线将A 和B 连接后,A 的电势增量ΔU 1为多少? (2)再用导线将B 和C 连接后,A 的第二次电势增量ΔU 2为多少? 5、一个半径为a 的孤立带电金属丝环,其中心处电势为U 0,将此球靠近圆心为O 1、半径为b 的接地的导体球,只有球中心O 位于球面上,如图所示,试求球上感应电荷的电量。 6、如图所示,水平放置的导体薄板的半径为R ,在其轴线上离圆板中心O 的距离为a 的A 处有一静止的点电荷q ,设a <<R ,整个系统离地相当远,忽略边缘效应。 (1)将圆形导体薄板接地,求板上的电荷分布。 (2)若将点电荷q 沿轴线移向无穷远处,电场力做功多大? (3)若圆形导体薄板不接地且带有电量Q ,点电荷q 仍然放在A 处,求板面电荷的分 布情况? b a O O 1 物理竞赛练习题《机械振动和波》 班级____________座号_____________姓名_______________ 1、一艘货轮质量M=2×104T,浮在水面时其水平截面积为S=2×103m2。设在水面附近货轮的截面与船体高度无关,试证明此货轮在水中的铅直自由运动(不计水的阻力)是简谐运动,并求自由振动的周期。 2、两根弹簧原长都是0.2m,但具有不同的劲度系数k1和k2,在光滑的水平面上,将这两根弹簧连接在质量为m的物块(大小不计)的两端面上。两根支柱P1和P2与两弹簧外端相距m=0.1kg。(1)如果把每根弹簧的外端固定在支柱P1和P2上,则物块到达新的平衡位置,求这时每根弹簧的长度,(2)使物体离开新平衡位置2cm后释放,求物块振动的频率和振动能量。 3、两轮的轴相互平行,相距2d,两轮转速相同而转向相反,将质量为m的一根均质杆搁在两轮上,杆与轮的动摩擦因数为μ。若杆子的质心C起初距一轮较近,如图所示,试证明杆作简谐运动,求其振动周期。 4、将一质量为2T的重物,系在钢丝绳上以速度v0=5m/s下降,若由于卷扬机发生故障,致使钢丝绳上端突然轧住。此时,钢丝绳相当于劲度系数k=4×106N/m的弹簧,求因重物的振动而引起的钢丝绳内的最大张力。 5、有一个质量为m的圆球从离地面高为H处自由下落,刚好落至下方长为l的劲度系数为k的弹簧上端后,不再跳离弹簧,球和弹簧一起运动。求系统振动时的振幅和初相(弹簧的质量可忽略)。 6、将质量为m的盘子挂在一个劲度系数为k的轻质弹簧下端,盘静止不动,今有一质量也为m的橡皮泥自距盘为h高处自由落下,与盘碰撞后粘在一起运动,求盘运动的最大速度。 7、设想泉州和北京之间由一条笔直的地下铁道连接着。在两城市之间有一列火车飞驶,火车仅仅由地球的引力作动力。试计算火车的最大速度和从福州到北京的时间。设两城市之间的距离为1500km,地球半径为6400km,解题中可以忽略一切摩擦阻力的影响。 8、一个给定的弹簧在60N的拉力下伸长30cm,质量为4kg的物体悬挂在此弹簧的下端并使之静止。再把物体向下拉10cm,然后释放。问: (1)当物体在平衡位置上方5cm处并向上运动时,物体的加速度多大?方向如何?此时弹簧的拉力是多少? (2)物体人释放后到物体运动到平衡位置上方5cm处所需最短时间是多少?这时速度多大? (3)如果在振动物体上再放一个小物体,此小物体是停在振动物体上面呢还是离开它? 9、如图所示为t=0时刻的波形图象,求:(1)O点的振动方程,(2)波动方程,(3)x=1.2m 处的P点的振动方程,(4)标出a、b两点的运动方向,(5)用虚线画出t=11.25s时刻的波图象。(已知波向右传播,波速为0.08m/s,振幅A=0.04m) 10、如图所示,两个相距为d的相干波源S1、S2,它们振动的相位相同,因而控测器在S1、S2的垂直孤分线上距波源为L的地点O振动加强,若控测器往上移动,到距离O点为h 的P点首次得到振动最弱。设L>>d,L>>h,求波长λ。 物理竞赛讲座六种解综合难题的方法与技巧 _____班座号_________ 姓名___________ 一、微元法 (一)求变化的物理量 1、如图所示,一街灯与一竖直墙相距R0=3m,灯罩上一个小孔将一光点水孤地投射于墙上,灯罩匀速地绕一水平轴旋转,转速为n=5/6 r/s,求光线与墙垂直以后再经过0.1s时光点的速度。(20π/3 m/s) O 2、一段均匀的绳竖直地挂着,绳子的下端恰好触及水平桌面,如果把绳的下端放开,试证明绳落下的任一时刻,绳作用于桌面的压力3倍于已经落到桌面上那部分的重力。 (二)求“累积过程” 4、如图所示,半径为R的圆弧形导体,其长度为圆周长的5/6。现将其通以a→c→b方向的恒定电流I,若匀强磁场方向垂直该圆弧形导体平面向里,试求该通电导体所受安培力的大小。 ×××× 5、有一直径为3mm的肥皂泡,其内部气体和外部气体的压强差等于多少?(肥皂液的表面张力系数为α= 4.0×10-2N/m) 二、等效法 (一)物理量的等效法 6、如图所示是一种记录地震装置的水平摆。摆球m 固定在边长为L 、质量可略去不计的等边三角形的顶角A 上,它的对边BC 跟竖直线成不大的夹角α,摆球可绕固定轴BC 摆动, 求摆球作微小摆动时的周期。 7、将200个电阻连成如图所示的电路,所有导线电阻均忽略。现将一电动势为ε0,内阻为r 0的电源接到两P 点间,然后将任一个未接电源的支路在P 点间切断,发现流过电阻的电流与没有切断前一样。则对应的R i 与r i 之比应满足什么关系?此时图中AB 导线与CD 导线间电压等于多少?(U AB =U CD =0) (二)参考系的“等效” 8、一人站在高塔的顶端,同时用相同的速率向四面八方抛出若干小球,试求在任意时刻t ,这些小球在空中将构成一个怎样的图形。(x 2+y 2=v 2 t 2) 9、一个以加速度a 水平向右运动的小车内置一倾角为α的光滑斜面。一物块置于斜面顶端自由释放,若已知斜面高为h ,求物块滑至底端所需要的时间。 A B C α 100 100 (三)物理过程的“等效” 10、一物体沿x轴在x1=A和x2=-A的区间作简谐振动,则物体在某微小区间0≤x≤α中概率是多少? 11、磁感应强度为B的去强磁场充满在半径为R的圆柱形体积内。有一金属棒长为L,放在磁场中,如图所示,设B随时间的变化率为ΔB/Δt=k。试求棒两端产生的感应电动势。 (四)物理模型的“等效” 12、一个半径为R=5cm的圆形线圈位于铅直平面内,如图所示,质量m=1g的小球系在长度为L的绝缘线上,悬挂于线圈的最高处M。当线圈(均匀地)和小球都带有Q=9×10-9C的相同电量时,发现小球在垂直于线圈平面的对称轴上的P点处于平衡,求绝缘细线的长度。 13、试证明不存在如图所示的电场。 (五)等效置换 14、一个半径为r的管子从盛水的容器伸出来,圆形铅板作为盖子封住管口,如图所示,圆板的半径R=4r,厚度为h,水通过容器底的小孔S从容器里流出来。试问板上的水降到多高时,上管口松开,水从管中流出? 15、如图所示,细金属圆环上有长为Δl的很小的缺口,环以水平速度v在匀强磁场中沿水平面作无滑滚动,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。试求当球转让到∠AOC=α时,环上两端间的感应电动势大小? 三、估算法 16、设河水对横停河中的大船侧弦能激起2m 高的浪,试估算将要建设的拦河大坝单位面积上受河水的冲击力。 17、欲测电阻R 的阻值,现有几个标准电阻,一个电池和一只未经标定的电流计,形成如图所示的电路。第一次与电流表并联的电阻r 为50.00Ω,电流表示数为3.9格;第二次r 改用100.00Ω,电流表的示数为5.2格;第三次r 改用10.00Ω,同时将待测电阻R 换成一个20.00k Ω的标准电阻,结果电流表的示数为7.8格,已知电流表的示数与所通过的电流成正比,求R 的阻值。 18、一个密闭容器内盛有水(未满)处于平衡状态。已知水在14℃时的饱和蒸气压为120 mmHg 。设水蒸气碰到水面时都变成水。气体分子的平均速率与气体的热力学温度的平方根成正比。试近似计算在100℃和14℃时,单位时间内通过一个单位水面的蒸发变为水蒸气的分子数之比n 100∶n 14等于多少?(取一位有效数字即可) S A r E R 四、图像法 19、试分析一定质量理想气体在(1)体积膨胀的等压过程中;(2)压强减小的等容过程中,是吸热还是放热。 五、极值问题的分析法 (一)物理分析法求极值 20、如图一个质量为m的小球拴在一根不能伸它的细线上,线的另一端固定,让小球由水平位置从静止开始自由摆下,摆长为L,如图所示,求小球在摆下到达最低点的过程中运动速度的竖直方向分量为最大时的θ角(θ为摆线与竖直方向的夹角)。 21、如图所示,用细线把质量为M的圆环挂起来,环上套有两个质量均为m的小环,它们可以在大环上无摩擦地滑动。若两个小环同时从大环顶部由静止开始向两边滑下,试证明:如果m>3M/2,则大环会升起,并求大环开始上升时的角度θ。 大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1.如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电 势为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为: (A) E =0,R Q U 04επ=. (B) E =0,r Q U 04επ= . (C) 2 04r Q E επ= ,r Q U 04επ= . (D) 2 04r Q E επ= ,R Q U 04επ=. [ ] 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. [ ] 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平 面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为 ,则通过半球面S 的磁通量(取 弯面向外为正)为 (A) r 2 B . . (B) 2 r 2B . (C) -r 2B sin . (D) -r 2 B cos . [ ] 4.一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ? (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . [ ] 5.两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的 导线可以自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. [ ] 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆,当通以电流I 时,则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ. (B) R I 40μ. (C) 0. (D) )1 1(20π -R I μ. (E) )1 1(40π +R I μ. [ ] 7.如图所示的一细螺绕环,它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕10匝.当导线中的电流I 为2.0 A 时,测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ,则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) [ ] y z x I 1 I 2 O R I 大学物理电磁学试题(1) 一、选择题:(每题3分,共30分) 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是: (A)如果高斯面上E 处处为零,则该面内必无电荷。 (B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E 处处为零。 (C)如果高斯面上E 处处不为零,则该面内必有电荷。 (D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零 (E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下,任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于: (A)1P 和2P 两点的位置。 (B)1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 (C)试验电荷所带电荷的正负。 (D)试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出: (A)C B A E E E >>,C B A U U U >> (B)C B A E E E <<,C B A U U U << (C)C B A E E E >>,C B A U U U << (D)C B A E E E <<,C B A U U U >> [ ] 4. 如图,平行板电容器带电,左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质, 则两种介质内: (A)场强不等,电位移相等。 (B)场强相等,电位移相等。 (C)场强相等,电位移不等。 (D)场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中,Ua-Ub 为: (A)IR -ε (B)ε+IR (C)IR +-ε (D)ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ,放在均匀磁场B 中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩L 等于: (A) BI a 221 (B)BI a 234 1 (C)BI a 2 (D)0 [ ] 电学 一、选择题: 1.图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系,请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的: A .半径为R 的均匀带电球面; B .半径为R 的均匀带电球体; C .点电荷; D .外半径为R ,内半径为R /2的均匀带电球壳体。 ( ) 2.如图所示,在坐标( a ,0 )处放置一点电荷+q ,在坐标(a ,0)处放置另一点电荷-q 。P 点是x 轴上的一点,坐标为(x ,0)。当a x >>时,该点场强的大小为: A . x q 04πε ; B . 3 0x qa πε ; C . 3 02x qa πε ; D .2 04x q πε 。 ( ) 3.在静电场中,下列说法中哪一种是正确的? A .带正电的导体,其电势一定是正值; B .等势面上各点的场强一定相等; C .场强为零处,电势也一定为零; D .场强相等处,电势梯度矢量一定相等。 ( ) 4.如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线,电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ,则o — xy 坐标平面上P 点(o ,a ) A .0; B .a i 02πελ?; C .a i 04πελ?; D .a j i 02) (πελ??+。 ( ) -a x -Q +q P 5.如图,两无限大平行平板,其电荷面密度均为+σ,则图中三处的电场强度的大小分别为: A . 0εσ,0,0εσ; B .0,0 εσ,0; C . 02εσ,0εσ,02εσ; D . 0,0 2εσ ,0。 ( ) 6.如图示,直线MN 长为l 2,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径的半圆弧,N 点有点电荷+q ,M 点有点电荷-q 。今将一实验电荷+q ,从O 点 出发沿路径OCDP 移到无穷远处,设无穷远处的电势为零, 则电场力作功: A .A <0,且为有限常量; B .A >0,且为有限常量; C .A =∞; D .A =0。 ( ) 7.关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是: A .电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负; B .电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负; C .电势值的正负取决于电势零点的选取; D .电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 ( ) 8.一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ,在腔内离球心的距离为d 处(d 大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势 为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. [ ] 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. [ ] 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面 向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. [ ] 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的 霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . [ ] 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以 自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. [ ] y z x I 1 I 2 大学物理电磁学部分练 习题讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中,下列说法中哪一个是正确的(D ) (A )带正电荷的导体,其电势一定是正值. (B )等势面上各点的场强一定相等. (C )场强为零处,电势也一定为零. (D )场强相等处,电势梯度矢量一定相等. 2.当一个带电导体达到静电平衡时:D (A )表面上电荷密度较大处电势较高. (B )表面曲率较大处电势较高. (C )导体内部的电势比导体表面的电势高. (D )导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零. 3. 一半径为R 的均匀带电球面,其电荷面密度为σ.该球面内、外的场强分布 为(r 表示从球心引出的矢径): ( 0 r r R 3 02εσ) =)(r E )(R r <, =)(r E )(R r >. 4.电量分别为q 1,q 2,q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示.设无穷远处为电势零点,圆半径为 R ,则b 点处的电势U = )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷,电量分别为+q 和-3q ,相距为d ,试求: (l )在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远? (2)若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U = 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远? ? ? d q +q 3- x θ O d E ? .解:设点电荷q 所在处为坐标原点O ,X 轴沿两点电荷的连线. (l )设0=E 的点的坐标为x ′,则 0) '(43' 42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意,'2x 不符合题意,舍去. (2)设坐标x 处 U = 0,则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[ 40 =--= x d x x d q πε 得 4/0 4d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处电场强度的大小. 解答:将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成,带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ,宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为:() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中,cos x h R θ==,a r = 大学物理(电磁学)综合复习资料 一.选择题: l . 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示,其电场的场强分布图应是(设场强方向向右为正、向左为负) [ ] 2. 在静电场中,下列说法中哪一个是正确的 (A )带正电荷的导体,其电势一定是正值. } (B )等势面上各点的场强一定相等. (C )场强为零处,电势也一定为零. (D )场强相等处,电势梯度矢量一定相等. [ ] 3. 电量之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ,保持在一条直线上,相互间距离比小球直径大得多.若固定A 、C 不动,改变B 的位置使B 所受电场力为零时,AB 与BC 比值为 (A )5. (B )l /5. (C )5. (D )5/1 [ ] 4. ^ 取一闭合积分回路L ,使三根载流导线穿过它所围成的面.现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则 (A )回路L 内的∑I 不变, L 上各点的B 不变. (B )回路L 内的∑I 不变, L 上各点的B 改变. (C )回路L 内的∑I 改变, L 上各点的B 不变. (D )回路L 内的∑I 改变, L 上各点的B 改变. [ ] 5. 对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确. (A )位移电流是由变化电场产生的. " (B )位移电流是由线性变化磁场产生的. (C )位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律. (D )位移电流的磁效应不服从安培环路定理. 6. 将一个试验电荷q 0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处,测得它所受的力为F .若考虑到电量q 0不是足够小,则 (A )0/q F 比P 点处原先的场强数值大. (B )0/q F 比P 点处原先的场强数值小. (C )0/q F 等于原先P 点处场强的数值. ( (D )0/q F 与P 点处场强数值关系无法确定. [ ] 7. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~r 关系曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的. (A )半径为R 的均匀带电球面. (B )半径为R 的均匀带电球体. (C )半径为R 的、电荷体密度为Ar =ρ(A 为常数)的非均匀带电球体. (D )半径为R 的、电荷体密度为r A /=ρ(A 为常数)的非均匀带电球体. [ ] 8. 、 电荷面密度为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电的平行平板,放在与平面相垂直的X 轴上的+a 和-a 位置上,如图所示.设坐标原点O 处电势为零,则在-a <x <+a 区域的电势分布曲线为 [ ] 题8-12图 8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电,电荷的面密度分别为1σ和2σ,试求空间各处场强. 解: 如题8-12图示,两带电平面均匀带电,电荷面密度分别为1σ与2σ, 两面间, n E ? ?)(21210σσε-= 1σ面外, n E ? ?)(21210 σσε+-= 2σ面外, n E ?? )(21210 σσε+= n ? :垂直于两平面由1σ面指为2σ面. 8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r <R 的小球体,如题8-13图所示.试求:两球心O 与O '点的场强,并证明小球空腔内的电场是均匀的. 解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合,见题8-13图(a). (1) ρ+球在O 点产生电场010=E ? , ρ- 球在O 点产生电场'd π4π34 3 0320 OO r E ερ =? ∴ O 点电场'd 33 030OO r E ερ=?; (2) ρ+ 在O '产生电场'd π4d 34 30301OO E ερπ='? ρ-球在O '产生电场002='E ? ∴ O ' 点电场 0 03ερ= ' E ?'OO 题8-13图(a) 题8-13图(b) (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r ? ',相对O 点位矢为r ? (如题8-13(b)图) 则 0 3ερr E PO ??= , 3ερr E O P ' - ='??, ∴ 0 003'3)(3ερερερd OO r r E E E O P PO P ? ?????=='-=+=' ∴腔内场强是均匀的. 8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成,两电荷距离d=0.2cm ,把这电偶极子放 在1.0×105N ·C -1 的外电场中,求外电场作用于电偶极子上的最大力矩. 解: ∵ 电偶极子p ? 在外场E ?中受力矩 E p M ? ???= ∴ qlE pE M ==max 代入数字 4536max 100.2100.1102100.1---?=?????=M m N ? 8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ,2q =3.0×10-8C ,相距1r =42cm ,要把它们之间的距离变为2r =25cm ,需作多少功? 解: ? ? == ?=2 2 2 1 0212 021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε??)11(2 1r r - 61055.6-?-=J 外力需作的功 61055.6-?-=-='A A J 题8-16图 8-16 如题8-16图所示,在A ,B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷,AB 间距离为2R ,现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点,求移动过程中电场力作的功. 解: 如题8-16图示 0π41 ε= O U 0)(=-R q R q 0π41ε= O U )3(R q R q -R q 0π6ε- = ∴ R q q U U q A o C O 00 π6)(ε= -= 8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R .试求环中心O 点处的场强和电势. 解: (1)由于电荷均匀分布与对称性,AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消,取θd d R l = 则θλd d R q =产生O 点E ? d 如图,由于对称性,O 点场强沿y 轴负方向 大学物理电磁学练习题 球壳,内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处(d R <),固定一点电荷q +,如图所示。用导线把球壳接地后,再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点,则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化:[ C ] (A) 12U 减小,E 减小,W 减小; (B) 12U 增大,E 增大,W 增大; (C) 12U 增大,E 不变,W 增大; (D) 12U 减小,E 不变,W 不变. 3.如图,在一圆形电流I 所在的平面内, 选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ,且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ,且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ,且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ,且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4.一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5.如图所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场B 平行于ab 边,bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时,abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的; (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的; (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律; (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理. 一、选择题:(每题3分) 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2 r 2B . (B) r 2B . (C) 0. (D) 无法确定的量. [ B ] 2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为 ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B . (B) 2 r 2B . (C) - r 2B sin . (D) - r 2B cos . [ D ] 3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90. (B) 1.00. (C) 1.11. (D) 1.22. [ C ] 4、如图所示,电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路,汇合于b 点.若ca 、bd 都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内. (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外. (C) 方向在环形分路所在平面,且指向b . (D) 方向在环形分路所在平面内,且指向a . (E) 为零. [ E ] 5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状, 则P ,Q ,O 各点磁感强度的大小B P ,B Q ,B O 间的关系为: (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O . (C) B Q > B O > B P . (D) B O > B Q > B P . [ D ] 6、边长为l 的正方形线圈,分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方 形共面),在这两种情况下,线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01 B ,02 B . (B) 01 B ,l I B 0222 . (C) l I B 0122 ,02 B . a 大学物理电磁学测试题 舱室姓名 一.选择?1. 一元电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B 【】(A) 方向相同,大小相等;(B) 方向不同,大小不等; (C) 方向相同,大小不等;(D) 方向不同,大小相等。 2. 下列各种场中的保守力场为: 【】 (A) 静电场;(B) 稳恒磁场;(C) 涡旋电场;(D) 变化磁场。 ??3. 一带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场B中,它的运动轨迹是半径为R的圆,若要半径变为2R, 磁场B应变为: (A) 【】2B(B)2B(C)1B2(D)2B 2 ?4. 如图所示导线框a,b,c,d置于均匀磁场中(B的方向竖直向上),线框可绕AB轴转动。导线 通电时,转过?角后,达到稳定平衡,如果导线改用密度为原来1/2的材料做,欲保持原来的稳定 平衡位置(即?不变),可以采用哪一种办法?(导线是均匀的) 【】 ? (A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流强度减为原来的1/2; (B) 将导线的bc部分长度减小为原来的1/2; (C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2; ?(D) 将磁场B减少1/4,线框中电流强度减少1/4。 5. 如图所示,L1,L2回路的圆周半径相同,无限长直电流I1,I2,在L1,L2内的位置一样,但在(b) 图中L2外又有一无限长直电流I3,P1与P2为两圆上的对应点,在以下结论中正确的结论是 选择题(4) (A) L1????B?dl?B?dl,且BP1?BP2 (B) L2 L2????B?dl?B?dl,且BP1?BP2 L1L2 【】????(C) B?dl?B?dl,且BP1?BP2 (D) L1L1????B?dl?B?dl,且BP1?BP2 L2 1 二.填空 1.两根平行金属棒相距L,金属杆a,b可在其上自由滑动,如图所示在两棒的同一端接一电动势为E,内阻R的电源,忽略金属棒及ab ?B杆的电阻,整个装置放在均匀磁场中,则a,b杆滑动的极限速度。 2. 如图所示,XOY和XOZ平面与一个球心位于O点的球面相交,在得到的两个圆形交线上分别流有强度相同的电流,其流向各与y轴和z轴的正方向成右手螺旋关系,则由此形成的磁场在O点的方向为: 3. 图示为三种不同的磁介质的填空题(2)B-H关系曲线,其中虚线表示的是B??oH关系.说明a, b, c各代表哪一类磁介质的B-H关系曲线: a 代表的B-H关系曲线 b代表的B-H关系曲线 学习资料 大学物理试卷 (考试时间 120分钟 考试形式闭卷) 年级专业层次 姓名 学号 一.选择题:(共30分 每小题3分) 1.如图所示,两个“无限长”的共轴圆柱面,半径分别为R 1和R 2,其上均匀带电,沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ,则在两圆柱面之间,距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为: (A )r 012πελ. (B )r 0212πελλ+. (C ))(2202r R -πελ. (D )) (2101R r -πελ. 2.如图所示,直线MN 长为l 2,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径的半圆弧,N 点有正电荷+q ,M 点有负电荷-q .今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力作功 (A ) A < 0且为有限常量.(B ) A > 0且为有限常量. (C ) A =∞.(D ) A = 0. 3.一带电体可作为点电荷处理的条件是 (A )电荷必须呈球形分布. (B )带电体的线度很小. (C )带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计. (D )电量很小. 4.下列几个说法中哪一个是正确的? (A )电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B )在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同. 学习资料 (C )场强方向可由q F E /ρρ=定出,其中q 为试探电荷的电量,q 可正、可负,F ρ 为试探 电荷所受的电场力. (D )以上说法都不正确. 5.在图(a )和(b )中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ,圆周内有电流1I 、2I ,其分布相同,且均在真空中,但在(b )图中2L 回路外有电流3I ,P 1、P 2为两圆形回路上的对应点,则: (A )212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?=???ρρρρ (B )212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?≠???ρ ρρρ (C )212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?=???ρρρρ (D )212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?≠???ρ ρρρ 6.电场强度为E ρ的均匀电场,E ρ 的方向与X 轴正向平行,如图所示.则通过图中一半径 为R 的半球面的电场强度通量为 (A )E R 2π.(B )E R 22 1 π. (C )E R 22π. (D )0 7.在静电场中,有关静电场的电场强度与电势之间的关系,下列说法中正确的是: (A )场强大的地方电势一定高. (B )场强相等的各点电势一定相等. (C )场强为零的点电势不一定为零. (D )场强为零的点电势必定是零. 8.正方形的两对角上,各置点电荷Q ,在其余两对角上各置电荷q ,若Q 所受合力为零,则Q 与q 的大小关系为 (A )q Q 22-=. (B )q Q 2-=. (C )q Q 4-=. (D )q Q 2-=. 9.在阴极射线管外,如图所示放置一个蹄形磁铁,则阴极射线将 (A )向下偏. (B )向上偏. (C )向纸外偏. (D )向纸内偏. 大学物理电磁学测试题 舱室________ 姓名__________ ?选择 (A) 方向相同,大小相等; (B) 方向不同,大小不等; (C) 方向相同,大小不等; (D) 方向不同,大小相等。 1 . 元电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B 2.下列各种场中的保守力场为: (A)静电场;(B)稳恒磁场; (C)涡旋电场;(D)变化磁场。 3. 一带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场B中,它的运动轨迹是半径为R的圆,若要半径变为2R,磁场B应变为: 1 (A) 、.2B (B ) 2B (C) —B 2 (D)子B 4.如图所示导线框a,b, c, d置于均匀磁场中(B的方向竖直向上),线框可绕AB轴转动。导线 通电时,转过:角后,达到稳定平衡,如果导线改用密度为原来1/2的材料做,欲保持原来的稳定 平衡位置(即〉不变),可以采用哪一种办法?(导线是均匀的) (A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流强度减为原来的 1/2; (B) 将导线的bc部分长度减小为原来的1/2; (C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2; (D) 将磁场B减少1/4,线框中电流强度减少1/4。 【】选择题⑷ 5.如图所示,L1, L2回路的圆周半径相同,无限长直电流h,l2,在L1, L2内的位置一样,但在(b) 图中L2外又有一无限长直电流13,匕与F2为两圆上的对应点,在以下结论中正确的结论是 【】 (A) [ B dl「B dl ,且B p厂B p2(B) ■ B dl = B dl,且B p厂B p2 1 L 2 L1 L2 (C) CJB dl =?B dl ,且B P^B P2(D) q B dl 护JB dl ,且B p卢B p2 L1 L2 J L2 大学物理习题集——电磁学部分 102、氢原子电一个质子和一个电子组成。根据经典模型,在正常状态下,电子绕核作圆周运动,轨道半径是110 5.2910r m -=?。质子的质量271.6710p m kg -=?,电子的质量 319.1110e m kg -=?,它们的电荷量为191.6010e C ±=?。 。求: (1)电子所受的库仑力; (2)电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍; (3)求电子绕核运动的速率。 103、计算一个直径为1.56cm 的铜球所含的正电荷量。 104、有两个点电荷,电荷量分别为75.010C -?和8 2.810C -?,相距15cm 。求 (1)一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度; (2)作用在每个电荷上的力。 105、求电相距l 的q ±电荷所组成的电偶极子,在下面的两个特殊空间内产生的电场强度:(1)轴的延长线上距轴心为r 处,并且r >>l ; (2)轴的中垂线上距轴心为r 处,并且r >>l 。。 106、有一均匀带电的细棒,长为L,所带总电荷量为q 。求: (1) 细棒延长线上到棒中心的距离为a 处的电场强度,并且a>>L ; (2) 细棒中垂线上到棒中心的距离为a 处的电场强度,并且a>>L ; 107、一个半径为R 的圆环均匀带电,电荷线密度为λ。求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a 的P 点的电场强度。 108、一个半径为R 的圆盘均匀带电,电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电场强度。 109、一个半径为R 的半球均匀带电,电荷面密度为σ。求球心的电场强度。 110、一个半径为R 的球面均匀带电,电荷面密度为σ。求球面内、外任意一点的电场强度。 111、一个半径为R 的无限长圆柱体均匀带电,电荷体密度为ρ。求圆柱体内、外任意一点的电场强度。 112、两个带有等量异号电荷的平行平板,电荷面密度分别为σ±,两板相距d 。当d 比平板自身线度小得多时,可以认为平行板之间的电场是匀强电场,并且电荷是均匀分布在两板相对的平面上。。 (1)求两板之间的电场强度; (2)当一个电子处于负电板面上从静止状态释放,经过81.510s -?的时间撞击在对面的正电板上,若 2.0d cm =,求电子撞击正电板的速率。 113、一个半径为R 的球体均匀带电,电荷量为q ,求空间各点的电势。 114、一个半径为R 的圆盘均匀带电,电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电势,再由电势求该点的电场强度。 115、两个点电荷914010q C -=+?和927010q C -=-?,相距10cm 。设点A 是它们连线的中点,点B 的位置离1q 为8.0cm ,离2q 为6.0cm 。求: 大学电磁学习题 1 一.选择题(每题 3 分) 1.如图所示,半径为 R 的均匀带电球面,总电荷为 Q,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为: (A) E=0,U Q 4 . R (B) E=0,U Q 4 .0 r (C) E Q , U Q 4 0r 2 4 . 0r (D) E Q , U Q 4 0r 2 4 0 R . [] 2.一个静止的氢离子 (H+) 在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2 倍.(B) 2 2 倍. (C) 4 倍.(D) 4 2 倍.[] Q O r R P (O+2)在同一电场中且 3.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面 S,S 边线所在平面 S 的法线方向单位矢量 n 与 B 的夹角为,则通过半球面S 的磁通量 (取弯面 向外为正 )为 (A) r2B.. (B) 2 r 2B. (C) - r 2Bsin .(D) - r2Bcos .[] 4.一个通有电流I 的导体,厚度为 D,横截面积为 S,放置 在磁感强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧 表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V,则此 D 导体的霍尔系数等于 (A) VDS .(B) IBV . IB DS (C) VS .(D) IVS . IBD BD (E) VD .[] IB 5.两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿 y 轴的 正方向, I2沿 z 轴负方向.若载流 I 1 的导线不能动,载流 I2 的导 线可以自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕 x 轴转动.(B) 沿 x 方向平动.z (C) 绕 y 轴转动.(D) 无法判断.[] B n B I V S y I1x I2 为 [ ] q (A ) 0(B) 4 兀£(0 q q J _1 (C )4 兀£°R (D )4兀%d (C) 护dlO EL环路上任意一点万。0 (D) 护.d「且环路上任意一点万=常量. IBV (A)DS BVS ID 大学物理电磁学练习题 一、选择题(30分) 题号123 答案 题号456 答案 1.一个未带电的空腔导体 球壳,内半径为R。在腔内离球 心的距离为d处(〃?),固像卜/?;澎定一点电荷+们如图所示。用 导线把球壳接地后,再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点,则球心。处的电势 (C)02增大,E不变,W增大; (D)”|2减小,E不变,W不变. 3.如图,在一圆形电流I所在的平面内, 选一个同心圆形闭合回路L (A)押2'=。,且环路上 任意一点万=0 c(B ? df = 0 .. rI.. (B),且环路上 任意一点 [ ] 4.一个通有电流/的导体,厚度为。,横截而 积为S ,放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁 场方向垂直于导体的侧表面,如图 所示。现测得导体上下两面电势 差为V,则此导体的霍尔系数等于[ ] /.所厂 A ! I : -------- A s ////- -------------- 7 VD (C)IB IVS (D)BD 5.如图所示,宜角三角 形金属框架。be放在均匀磁场中,磁 场B平行于泌边,位的长度为 I。当金属框架绕。人边以匀角速度刃转动时,Q*回 路中的感应电动势£和。、C、两点间的电势差 为[ ] (A)£ = 0, U a-U c = Bcol2 (B)£ = 0, U a-U c =-Ba)l2/2 (C产=B以2, U a-U c = Bo)l2/2 2 一个平行板电容器,充电后与电源断开, 当 用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大,则两极板 间的电势差A、电场强度的大小正、电场能量W 将发生如卜.变化:[ ] (A)"12减小,£■减小,W减小; (B)“12增大,E增大,W增大; 3?(本题5分) 一个半径为R、血密度为b的均匀带电圆盘,以角 速度刃绕过圆心11 垂直盘面的轴线AA'旋 转;今将其放入磁感应强度为B的均匀外磁场中, 泼的方向垂直于轴线 A4'。在距盘心为尸处取一宽度为眼的圆环, 则该带电国环相当的电流为,该 电流所受磁力矩的大小为 ,圆 大学物理”力学和电磁学“练习题(附答案) 部分力学和电磁学练习题(供参 考) 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的 水平光滑固定轴O 转动,如图射来两个质量相同,速度大小 相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度ω (A) 增大. (B) 不变. (C) 减小. (D) 不能确定. [ C ] 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大 导体附近P 点处(如图),测得它所受的力为F .若考虑到电荷q 0不是足够小,则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大. (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小. (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值. (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定. [ A ] 3. 如图所示,一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上,则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于: (A) 06εq . (B) 0 12ε q . (C) 24εq . (D) 48εq . [ C ] O M m m - P +q 0 A b c a q 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置,板间距离为d (d 远小于板的 线度),设A 板带有电荷q 1,B 板带有电荷 q 2,则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0 2 1 2ε+. (B) d S q q 0 2 1 4ε+. (C) d S q q 02 12ε-. (D) d S q q 02 14ε-. [ C ] 5. 图中实线为某电场中的电场线,虚线表示等势(位)面,由图可看出: (A) E A >E B >E C ,U A >U B >U C . (B) E A <E B <E C ,U A <U B <U C . (C) E A >E B >E C ,U A <U B <U C . (D) E A <E B <E C ,U A >U B >U C . [ D ] 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B . (B) πr 2B . (C) 0. (D) 无法确定的量. [ B ] 7. 如图,两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上,稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出,则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积分 d B A S q 1 q 2 C B A I I a b c d 120° 国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案 -电磁学 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 实验十一 学习使用数字万用表 【思考题参考答案】 1.调节电阻箱的电阻为500 和5时,电阻的误差是多大? 答:以0.1级为例,以每个接点的接触电阻按0.002 为例。 对于500 电阻从0和9999接线柱输出,误差为 Ω=?+?=?512.0002.06%1.0500R 对于5电阻从0和9.9接线柱输出,误差为 Ω=?+?=?009.0002.02%1.05R 2.电源电压为110V 。是否可以只用一个电阻箱控制,得到0.5A 的电流? 答:若只用一个电阻箱控制,所需电阻为Ω2205.0110==R 。这需要电阻箱的100?R 档,此档允许电流为0.05A ,实际电流大于额定电流,不能使用。 3.对于一块四位半的数字万用电表的直流电压200mV 量程,可能出现的最大数字是多少最小分辨率是多少 答:最大数字为199.99mV 。最小分辨率为0.01mV 。 4.使用数字万用电表的直流电压2V 量程测量直流电压,测量值为1.5V ,测量误差为多少如果测量值为0.15V ,测量误差为多少如果换用200mV 量程测量直流电压0.15V ,误差为多少 答:我们以0.5级的三位半表为例,()一个字+±=?x U U %5.0。 2V 量程测量直流电压1.5V 时 ()mV mV V U 5.815.1%5.0±=+?±=? 2V 量程测量直流电压0.15V 时()mV mV V U 8.1115.0%5.0±≈+?±=? 200mV 量程测量直流电压0.15V 时()mV mV mV U 9.01.0150%5.0±≈+?±=? 可见,测量小电压尽量选用低量程档。 5.为什么不宜用数字万用电表的电阻档测量表头内阻? 复旦大学大学物理A 电磁学期末试卷及答 案 复旦大学 大学物理A 电磁学 一、选择题:(每题3分,共30分) 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是: (A)如果高斯面上E 处处为零,则该面内必无电荷。 (B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E 处处为零。 (C)如果高斯面上E 处处不为零,则该面内必有电荷。 (D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零 (E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下,任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于: (A)1P 和2P 两点的位置。 (B)1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 (C)试验电荷所带电荷的正负。 (D)试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出: (A)C B A E E E ,C B A U U U (B)C B A E E E ,C B A U U U (C)C B A E E E ,C B A U U U (D)C B A E E E ,C B A U U U [ ] 4. 如图,平行板电容器带电,左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2 的介质,则两种介质内: (A)场强不等,电位移相等。 (B)场强相等,电位移相等。 (C)场强相等,电位移不等。 (D)场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中,Ua-Ub 为: (A)IR (B) IR (C)IR (D) IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ,放在均匀磁场B 中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩L 等于: (A)BI a 221 (B)BI a 234 1 (C)BI a 2 (D)0 [ ] 7. 如图,两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上,线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍,线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计,当达到稳定状态后,线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是: (A)4; (B)2; (C)1; (D)1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中,自感线圈的电阻为 10,自感系数为 H 4.0,电阻R 为 90,电源电动势为V 40,电源内阻可忽略。将电键接通,待电路中电流稳定后,把电键断开,断开后经过01.0秒,这是流过电阻R 的电流为: (A)A 4。 (B)A 44.0。 (C)A 33.0。 (D)0 [ ] 9. 在感应电场中电磁感应定律可写成 dt d l d E l K ? ,式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明: (A)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 (B)闭合曲线l 上K E 处处相等。 (C)感应电场是保守力场。 (D)感应电场的电力线不是闭合曲线。 [ ] 10. 顺磁物质的磁导率:大学物理电磁学考试试题及答案)
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