冀教版数学四年级下册(1-4)单元

冀教版小学四年级下学期

一单元:观察物体

知识要点：

1、观察方位分为：正面（前面）、侧面（左面、右面）、上面。

2、从前面、后面、侧面、上面看到的都一样的立方体是正方体。

（立体图形是正方体或球体）

3、圆柱从上面、下面看到的是圆形，正面、侧面看到的是长方形或正方形。

4、圆锥从正面看是（）形，从上面看是（）形。

练习题：

会不同角度观察物体。

1、几块大小一样的砖重叠放在一起，从上面只能看到一块，从前面、左面都可以看到四块，这些砖一共（）块。

2、几个大小一样的正方体摆在一起，从前面、左面看到的都是两个正方体，那么最少有（）个正方体，最多有（）个正方体。

3、一个正方体共有六个面，无论从哪个角度看，最多能看到正方体的（）个面。

4、

5、把从上面看到的图形连起来。

6、按要求画一画。

7、一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，现把它分别按图一、图二、图三的样子摆放，你知道1的对面是几？2的对面、3的对面呢？

8、附加题：你能根据要求画出下列立体图形吗？

二单元：用字母表示数

知识要点:

1、含有字母的式子即可以表示数量关系也可以表示数量。

2、9×X或X?9可以简写成9X；1×X简写成X。

3、加法运算定律：

加法交换律a+b=b+a

（交换两个加数的位置，和不变。）

加法结合律(a+b）+c=a+(b+c)

（三个数相加前两个数或后两个数先加，再加余下的数，和不变）4、公式：

正方形:周长=边长×4 C=4X

面积=边长×边长S=X2

长方形:周长=（长+宽）×2 C=2(a＋b)

面积=长×宽S=ab

练习题：

1）、会用字母表示运算定律、数量关系及计算公式（一般用最简形式）。2）、理解字母在算式中表示的意思。

3）、会求含有字母式子的值：涉及字母不带单位。

1、1×m的最简形式是（）。

2、2X（）X2 大于等于不能确定

3、每千克橙子8元，妈妈买了n千克，给了售货员m元，应找回（）元。

4、光明小学种植柳树m棵，是杨树的3倍，杨树种了（）棵。

5、若1×3、2×3、3×3……，则第n个式子是（）。

6、一个奇数是a，它后面的两个连续的奇数是（）和（）。

7、甲数比乙数的3倍多a，甲数是x，乙数是（）；如果乙数是x，甲数是（）。

8、丫丫今年（a+5）岁，玲玲a岁，再过x年后，丫丫（）岁，他们相差（)岁。

9、云云身高h厘米，妈妈比云云身高的2倍少50厘米，妈妈身高（）厘米。

10、长方形的长是x，宽比长短4，它的周长是（）。

11、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。（请用字母表达式表示出它的周长：面积：）。

12、长方形的周长是c，长是a，长方形的宽是（）。

13、一块长方形的木板长是p米，宽是20分米，它的周长是（）分米，面积是（）平方分米。

14、一个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数可以写成（）abc 100a+10b+c 100+a+10+b+c

15、用v表示速度，t表示时间，s表示路程，用字母关系式表示它们的关系（）。

16、用含有字母的式子表示。

（1）x的平方减去x的2倍的差（）

（2）x与y的和乘它们的差，积是（）

（3）m除以8的商，再加6，和是（）

（4）比3个b多1.5的数是（）

（5）3个a与b的一半的差（）

（6）m与n的9倍的和（）

（7）m与n的和的9倍（）

17、当x=3、y=4、z=5时，求下列各值。

xy+xz 2xyz 2x+3x+4y

18、(1)轮船每小时航行m千米，飞机每小时飞行n千米，b小时后，各算式表示的意思。

n-m表示：

5m表示：

（m+n）b表示：

n÷m表示：

（2）当m=30，n=800，b=2时，求出上面的值。

19、修路队从甲地修向乙地，甲乙两地间相距d千米，平均每天修路30千米，

（1）从甲地修t天后，距离甲地多少千米？距乙地多少千米？

（2）当d=580 t=7时，修路队距离甲地多少千米？距乙地多少千米？

20、

（1）图的周长是（），面积是（）。

图的周长是（），面积是（）。

整个图形的周长是（），面积是（）。

（2）当a=4，b=5时，求出整个图形的周长和面积。

附加题：

21、请写出下面图形的面积和周长。

22、a和b都是大于0的自然数，并且a+b=100。a和b分别表示什么数时，它们相乘的积最大？

三单元：乘法

知识要点：

1、乘法交换律：a×b = b×a

（两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。)

2、乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)

（三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，再乘余下的数，积不变。）

3、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

（两个数的和（差）与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再相加（减）。）4、积的变化规律：

在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。

5、商不变的规律：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

*6、三位数乘以两位数要使

乘积最大：（次大）（中间数）（最小）×(最大）（次小）

乘积最小：（最小）（中间数）×（剩余数组成的最小三位数）

练习题：

1）三位数乘以两位数的乘法（末尾有0的竖式要用简写形式）。

2）乘法估算：采用四舍五入，先约等再计算（分别取近似数，再用两个近似数相乘）。（大约问题：1、条件有大约要实际计算；2、条件是平均数代表实际值，求大约要估算。）3）能熟练运用乘法的三个定律，来进行简便运算（特别是乘法分配律的多种形式）。4）理解积的变化规律和商不变的规律。

1、三位数与两位数的积最大是（）位数，是( )；最小是（）。

2、一个数分别同6和9相乘，再把所得的两个积相加，和是450。这个数是（）。

3、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（）；若一个因数扩大7倍，要使积不变，另一个因数应（）。一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，那么积（）。

4、两数相除，商是26，如果被除数和除数同时扩大2倍，商是（）。

5、下面各算式表示哪个运算定律？

a×b = b×a

(a×b)×c = a×(b×c)

(a＋b)×c＝a×c＋b×c

a+b = b+a

(a+b)+c = a+(b+c)

计算（8100÷100)÷(900÷100)=81÷9=9根据是（）。

50×675×2=（50×2）×675根据（）。

6、用竖式计算

38×521 130×35 250×30

7、怎样简便就怎样计算。

125×28×8 83×25×40 （40+8）×125 38×99+38

64 ×125 201×78 98×55 32×25×125

2×8×40×125×25×5 246+98 265+158+42+35

300-128-72 5000÷125÷8 8×6666+3333×34

附加：21000÷125 4800?0÷800?0

100个0 100个0

8、聪聪看一本56页的故事书，每天看14页，4天看完；红红看的故事书有112页，每天看28页；不计算，能说出红红几天看完吗？

9、王爷爷种了21棵枣树，平均每棵收枣193千克。估算一下：这些树共收枣多少千克？实际又收枣多少千克?

10、小明每分钟打22个字，爸爸每分钟打58个，20分钟后，爸爸比小明多打了多少个字？

11、小明家的菜地收获了18筐西红柿，每筐重15千克，每千克可以卖4元。一共可以卖多少元？

12、春光小学组织全校学生去看电影，电影院有38排座位，每排有45个座。学生都坐下后，还有18个空座，春光小学共有多少学生？

13、某工厂车间长70米、宽35米的长方形，后来进行了扩建，长增加了25米，宽增加了15米。扩建后车间的面积增加了多少平方米？

14、一根绳子，每12米截成一段，可以截成36段。如果改为每6米一段，可以截成多少段？每24米一段呢？每2米一段呢？（列出表格计算）

15、王师傅要完成480个零件任务，计划每小时加工60个。因故障停工2小时。现在他

决定每小时加工82个零件，能否在预定时间内完成？

16、强强做乘法计算题时，把其中一个因数31看成了13，结果得到的积比正确积少2430，正确的积是多少？

17、下面两个图形的面积一样大吗？你能用乘法定律进行解释吗？

18、一个果园52棵梨树，每棵梨树上约有450个梨，3个梨大约1千克。

1、把果园的梨进行包装，每个包装箱能装20千克，需要多少个包装箱。

2、一棵树一年管理费需要25元，三年需要多少元管理费？

3、买一个空包装箱需要4元，把果园梨都进行包装，买包装箱要多少元？

4、批发：一箱梨卖35元，可以卖多少元？

5、零售：每千克卖3元（每7千克约损耗1千克）。零售可以卖多少元？（除不尽保留一位小数）

19、用0、1、2、3、4组成三位数乘两位数的乘法算式，能写出几个？能写出乘积最大的那个？

四单元：分数的认识

知识要点：

除数被除数b a 8331()()总量部分量83()()()()()()51521、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、被除数÷除数= （除数≠ 0） a ÷b= （b ≠0）

3、分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

4、把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

5、分子和分母只有公因数1（不能约分）的分数叫做最简分数。

6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

7、短除法求最大公因数。

8、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。

9、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；有小括号，先算小括号里的（结果化成最简分数）。

10、分母相同时，分子大的，分数大；分子相同时，分母大的反而小。

11、辨别最简分数：分子、分母都是质数；分子、分母是相邻的数；分子是1的分数；4）一般情况从2、3、5约起

练习题：

1）做题先确定 单位1

2）总数÷份数=每份数

3）部分量÷总量=

4）是、比、占、相当于后面是单位1。

5）会化成最简分数，会求最大公因数。

6）会比较同分母、同分子的分数。

7）画图题用铅笔、先分再涂。

1、最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ）判断

2、在分数中，分子不变，分母越小，分数值就越大。（ ）判断

3、妈妈把一个饼平均分成6块，爸爸吃了2块，他吃了这个饼的 （ ）。判断

4、两个自然数的最小公倍数，一定大于这两个数中的任何一个。（ ）判断

5、分子和分母都是合数的分数，（ ）是最简分数。

6、分子相当于除法中的（ ），分母相当于除数中的（ ），分数线相当于（ ）；除法算式中（ ）不能为零；分数中（ ）不能为零。

7、 米可以看作3米的（ ），也可以看作1米的（ ）。

8、在计算1减去 时，先把1写成 ，再进行计算得 。

9、 加上 再加上 ，和是1。 10、王叔叔一天在公司工作9小时，占一天时间的

6336633615974a b 2152103107()()()1886()3()24()24()()()()()()3615127()++122172724323231322431211816()916-451852 11、把 的分子缩小3倍后，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 12、 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 13、把 化成最简分数是（ ），当分子是9时，要使分数大小的不变，分母应是（ ）。 14、把分数 的分子减少5，要使分数值不变，分母应减少（ ）。 5 24 12 15、 的分子和分母应同时（ ），才能使它变为 。 16、已知a ×4=b （a 、b 均不为0），那么 =（ ）。

17、把一根木棒锯成6段，锯下一段所用的时间是锯成6段所用时间的（ ）。

18、用2米长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是（ ）米。 19、把2升饮料，平均分给3个小朋友，每个小朋友分得（ ）。 升 20、聪聪10分钟走了 千米，他走完1千米需要（ ）。20分钟30分钟 小时 21、 的分子和分母的最大公因数是（ ），把 化成最简分数是（ ）。

22、两根彩带长4米和36分米，要把它们剪成相同长度的小段，最长的小段是（ ）分米，一共可以剪成（ ）段这样的小段。

23、写出4个分母为9的最简分数（ ）。

24、用直线上的点表示右面的数。

0 1

25、已知：M=2×3×3 N=2×3×7，下列说法正确的是（ ）；

a 、M 和N 的公因数只有2和3

b 、M 和N 的最大公因数是6

c 、M 和N 的最小公倍数是126

d 、M 和N 的最大公因数是2×3；最小公倍数是2×3×3×7

26、在下面（ ）里填上合适的数。

2÷3= = = = = 18分= 时 45秒= 分

250米= 千米 8÷（ )= = =

27、计算。

12412312216939502572541171141941371359731和724583和18565和481243和51611 + = 1- = - = 0+ = 1- - 1-（ + ）

28、1）把下面的分数化成最简分数。 2）把 分别化成分母是12大小不变分数。

29、把下面每组中两个分数化成分母相同的分数，再比较大小。

30、求下面每组数的最大公因数

17和83 22和55 16和48 5、 20和30

31、刘明写语文作业用了 小时，写数学作业用 小时，写英语作业用 小时，一共用几分之几小时？用时最多的和用时最少的差几分之几小时？

32、一根竹竿，露在水面上的部分长 分米，浸在水中的部分比露在水面上的部分短 分米，浸在水中的部分长多少分米？

33、修一条4千米长的公路，9天修完，平均每天修多少千米？平均每天修全长的几分之几？

34、将10升的饮料平均倒入19个杯子里，每个杯子中有多少升饮料？3个杯子中的饮料占这些饮料的几分之几？

35、孙女今年13岁，奶奶今年78岁。

1）奶奶的年龄是孙女的几倍？

2）孙女的年龄是奶奶的几分之几？ 36、一箱苹果30个，小明吃了这箱苹果的 ，爸爸吃了这箱苹果的 ，妈妈吃了这箱苹果的 。谁吃的多？分别吃了多少个？

41121212141415151411628116482411041096131 37、一块长方形菜地， 种茄子， 种黄瓜， 种西红柿，其余的种辣椒。

1）辣椒占整块菜地的几分之几？

2）画一块长方形菜地，用不同颜色的笔标注出来，并排列分数的大小。

38、四1班办手抄报，计划阅读占 版，数学占 版，英语占 版，科学占 版，生活占 版。想一想，哪些栏目版面一样大？

39、把一块5平方米的空地平均分成10份，每份是几分之几平方米？其中4份种月季花，种月季花的面积占空地面积的几分之几？是多少平方米？

40、一张长方形的纸长75厘米，宽60厘米，妈妈要裁成大小相同的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？（课时P21页第五题）

41、读书节评选活动，获得小博士和小硕士称号占总获奖人数的 ，获小硕士和小先生的占总获奖人数的 。算一下，小博士、小硕士、小先生的人数各占总获奖人数的几分之几？

42、化简一个分数时，分子、分母先同除以两次3，分子、分母又同除以一次4后得 。化简前这个分数是多少？

43、欣欣有34个樱桃，宁宁有28个，每人吃了 ，它们吃的一样多吗？为什么？

附加： 44、两个生产小组同时各编了1000米的绳索。甲组第一天编了绳索的 ，第二天编了剩下的 ；乙组第一天编了绳索的 ，第二天编了剩下的 。谁剩的多？为什么？

45、小强喝了一杯牛奶的 ，然后加满水，又喝了一杯的 ，再倒满水后又喝了半杯，最后全喝掉。小强喝的水多还是牛奶多？各是多少？

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