小升初数学备考比和比例知识点总结

小升初数学备考比和比例知识点总结
小升初数学备考比和比例知识点总结

2019小升初数学备考比和比例知识点总结小升初数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享小升初数学备考比和比例知识点,希望对大家有帮助!

比和比例

一、比和比例的联系与区别:

二、比同分数、除法的联系与区别:

三、求比值与化简比的区别:

四、化简比:

①整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

②小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简。

③分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。

五、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺=图上距离/实际距离正比例、反比例

一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而

后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

一、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

二、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。

三、正比例与反比例的区别:

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什

么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

以上是为大家分享的小升初数学备考比和比例知识点,希望能够切实的帮助到大家,同时希望大家认真学习,加油哦~

比的知识点整理

【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法,如 已知甲数与乙数的比是5∶6,乙数与丙数的比是8∶7,求甲乙丙三个数的连比。 解题时,可先把两个比排列成右面竖式的形式,再在两个空位上填入左边或右边相邻的数(为了与比的项相区别,用括号括起来),然后将每一竖行的两个数相乘,就得出了甲乙丙这三个数的连比。如果这个连比中各个项都含有除1以外的公约数,就用公约数去除各个项,直到它们的最大公约数是1为止,从而将这一连比化简。 【求比的未知项的方法】求比的未知项的方法比较简单:(1)未知项x为前项,则x=后项×比值;(2)未知项x为后项,则x=前项÷比值。 【解比例的方法】解比例就是求比例中的未知项。解比例的方法也比较简单: (1)若未知数x为其中的一个外项,则 (2)若未知数x为其中的一个内项,则 比和比例

比的概念是借助于除法的概念建立的。 两个数相除叫做两个数的比。例如,5÷6可记作5∶6 两个数的比叫做单比,两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替,不能把连比看成连除。把两个比化为连比,关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项,方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如, 甲∶乙=5∶6,乙∶丙=4∶3, 因为[6,4]=12,所以 5∶6=10∶12,4∶3=12∶9, 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 例1 已知3∶(x-1)=7∶9,求x。 解:7×(x-1)=3×9, x-1=3×9÷7, 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 例如21:7 其中21是前项,7是后项,3为这个比的比值。 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点 1、基本概念 (1)两个数相除,又叫做这两个数的比,“∶”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。 (2)分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 (3)商不变的规律∶在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外),商不变。 (4)比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外),它们的比值不变。 (5)小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 (6)公因数只有1的两个数叫做互质数。 如(5和7,7和9)最简整数比∶比的前项和后项是互质数。 (7)比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 求比值:比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 (8)比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 (9)比例的基本性质∶在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。 (10)比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 (11) “比”进行分配。 基本方法:1. 先求出总份数,先求出每份数,再求每份数分别占各部分的几分之几。 2.然后用总量乘 以每份数分别占各部分的几分之几,求出各部分的数量。 2、正比例∶两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 (1)用字母表示∶ x y = k (一定) (2)正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大,同时缩小,比值不变。 3、反比例∶两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系。 (1)用字母表示∶xy=k (一定) (2)反比例关系的两种相关联的量的变化规律:是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变。例如:图上距离一定,实际距离和比例尺是否成反比例。

最新整理小升初比和比例专题复习

最新整理小升初比和比例专题复习考点扫描 1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 例如6:3=2中的“:”是比号,读作“比”; 比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项; 比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 2.比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。 3.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。它是判定两个比能否组成比例的依据之一;组成比例的四个数叫做它的项,分为内项和外项。 4.比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质;它是判定两个比能否组成比例的另一个重要依据。运用比例的基本性质可以解比例。 5.解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。 6.正比例与反比例的概念及意义 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一个量也随着变化;对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正;y:x=k(K定值); 反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一;对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量;反比例的关系式:xy=K(K定值)。 抛砖引玉 【例1】1.75=7÷ ==28÷ =. 【解析】解决此题关键在于1.75,1.75可化成分数,的分子和分母同时除以25可化成最简分数,的分子和分母同乘7可化成;用分子7做被除数,分母4做除数可转化成除法算式7÷4,7÷4的被除数和除数同乘4可化成28÷16;由此进行转化并填空。 答案:4;49;16;7. 【例2】写出两个比值是8的比和,并组成比例是.【解析】任意写出两个比值都是8的比,进而组成比例即可.因为8:1=8,16:2=8,

(完整word版)比和比例知识点梳理

知识点一: 比和比例的联系与区别 知识点二:比和分数、除法的联系

知识点三:求比值和化简比 知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法 1、 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式:k x y (一定)

2、反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个 数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们 的关系叫做正比例关系。反比例的关系式:k xy=(一定) 3、判断正、反比例的方法:一找二看三判断 (1)找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。 (2)看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定。 (3)判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量,就不成比例 4、正比例、反比例的区别与联系

知识点五:用比例知识解决问题 1、按比例分配问题 (1)按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。 (2)解题方法 一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少 归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量÷总份数=平均每份的量(归

一)”,再用“一份的量 各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。 用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤 (1)分析数量关系。判断成什么比例。 (2)找等量关系。如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。(3)解比例式。设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。 (4)解比例。 (5)检验并写出答语。

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。例如:9 : 6 = 1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题: 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。() 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。() 3、10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10. () 4、比的前项乘5,后项除以1/5,比值不变。() 5、男生比女生多2/5,男生人数与女生人数的比是7:5. () 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”,意义相同,结果表达不同。() 7、2/5既可以看做分数,也可以看做是比。() 二、应用题。 1.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 (1)写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。 (2)写出甲、乙两队工作效率比,并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3,其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克,红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人,两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地,周长100米,它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成,某公司建住宅楼需混凝土2400吨,需水泥、沙、石子各多少吨 外项 2、比例的意义和性质: 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。例如:9 :6 = 3 : 2 内项 比例的基本性质:在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系:

广西南宁市2020年小升初数学专题复习:比和比例(II)卷

广西南宁市2020年小升初数学专题复习:比和比例(II)卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学,经过一段时间的学习,你们一定学到不少知识,今天就让我们大显身手吧! 一、选择题 (共11题;共22分) 1. (2分) (2020六上·焦作期末) 小红、小刚、小华三个人收集郎票,小红和小刚收集的邮票数之比是2:3,小刚和小华收集的邮票数之比是6:13,三人共收集230枚,则小红收集的邮票比小华少()枚. A . 80 B . 90 C . 100 D . 110 2. (2分)(2018·夏津) 钟面上,时针的转速与分针的转速之比是()。 A . 1:60 B . 1:12 C . 12:1 3. (2分)在12:42中,如果前项减去6,要使比值不变,后项应() A . 除以6 B . 减去6 C . 缩小到原来的 4. (2分)同一个圆周长与直径的比值是 A . 3 B . 3.24

C . π 5. (2分)(2018·滁州) 如果甲:乙=0.4,那么下面说法正确的是()。 A . 甲与乙的比是1:4 B . 甲与乙的比是2:5 C . 甲比乙少40% D . 乙比甲多40% 6. (2分) (2019六下·桂阳期中) 下面第()组的两个比不能组成比例. A . 7:8和14:16 B . 0.6:0.2和3:1 C . 9:10 和10:9 7. (2分) (2018六下·深圳期末) a× =b÷ ,那么a:b=()。(b不等于0)。 A . 3:5 B . 5:3 C . 16:15 D . 15:16 8. (2分)若甲数的相当于乙数的(甲数不等于0),则甲数()乙数. A . 大于 B . 等于 C . 小于 9. (2分)下面题中的两种量是否成比例?成什么比例? 工作效率一定,工作时间和工作总量.()

比例知识点归纳及练习题教学提纲

《比例》的整理与复习 重点知识归纳 1:比例的意义 (1)什么叫比例?比和比例的区别和联系?从意义、各部分名称、基本性质这几个方面找区别 (2)判断四个数是否成比例的方法是什么? 2、比例的基本性质 3、什么是解比例?解比例的依据 4、正比例和反比例的意义、它们的图像分别有什么特点。 正比例和反比例的相同点和不同点有哪些? 5、比例尺的意义。比例尺、图上距离、实际距离三者的关系 比例尺的分类 (1)按表现形式, 可以分为数值比例尺和线段比例尺 (2)按将实际距离放大还是缩小分, 分为缩小比例尺和放大比例尺。 6、图形的放大与缩小 把图形按2:1表示 把图形按1:2缩小表示 (1)图形的放大与缩小的特点是:相同,不同 (2)图形的放大或缩小的方法: 一看,二算,三画。分别说出它们的含义 7、用比例解决问题的方法步骤是什么 一、填空: 1、写出比值是6的两个比,并组成比例是()。 2、比的前项缩小2倍,后项扩大3倍,则比值是原来的()。 3、在y=12x,x与y成()比例;在y= 中,x与y成()比例 4、把比例尺1 :2000000改写成线段比例尺是()。 5、在一个比例里,两个外项的积是10,一个內项是0.4,另一个內项是()。 6、18的因数有();选出其中的4个组成比例是()。 7、圆的周长与半径成()比例;圆的面积与半径成()比例。 8、正方形的周长与边长成()比例;正方形的面积与边长成()比例。 9、三角形的面积一定,它的底与高成()比例。 10、三角形的高一定,它的面积和底成()比例。 11、如果8a=9b,那么a和b成()比例。 12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 :1放大,得到图形的面积是()。 13、圆锥的底面积一定,它的体积和高成()比例。 14、一张地图的比例尺是1 :5000000,地图上的1厘米相当于实际距离()千米。 15、x的等于y的,则x与y成()比例。

小升初数学知识点精选:比和比例

小升初数学知识点精选:比和比例 比和比例 1.比的意义和性质 〔1〕比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 :是比号,读作比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。 〔2〕比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数〔0除外〕,比值不变,这叫做比的基本性质。 〔3〕求比值和化简比 求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

〔4〕比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 要求会求比例尺;图上距离和比例尺求实际距离;实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。 〔5〕按比例分配 在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 〔1〕比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数,叫做比例的项。 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 〔2〕比例的性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 〔3〕解比例 根据比例的基本性质,如果比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做

2017小升初比和比例专项练习题

2017小升初比和比例专项练习题

1、一种盐水,盐的质量是水的25% ,现有5克盐,要配制这种盐水,需要加多少克水? 2、一种盐水,盐与水的质量比是1:4 ,现有5克盐,要配制这种盐水,需要加入多少克水? 3、从济南到郑州的公路长440千米,一辆中巴车2小时行了160千米,照这样计算,从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例,再用比例解。 4、文化路小学六年级征订《数学报》,一班订了25份,二班订了20份,一班比二班多花了100元。每份《数学报》多少元? 5、图书室有一个书架一共两层,上层数量与下层数量的比是5:6,从上层拿20本放到下层后,上、下两层的数量比是3:4。上、下两层书架一共有多少本书? 6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出,2小时后在距中点16千米处相遇,这时甲车与乙车所行的路程比是3:4,甲、乙两车的速度各是多少?

7、甲乙两车同时从两地相向而行,两小时相遇,已知两地相距180千米,甲乙的速度比是3:2,甲乙两车的速度各是多少? 8、上海到杭州的距离是144千米,在比例尺1:2000000的地图上,上海到杭州是多少厘米? 9、天草服装厂3天加工女装1800套,照这样计算,要生产5400套,需要多少天?(用比例解) 10、“百大三联”有一批电脑,卖出总数的80%,又运来140台,这时电脑总数与原来总数的比是2:3,百大三联原来电脑多少台? 11、一辆汽车一次加油支付60元,行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来,需要多少汽油费? 12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出,3小时后客车到达甲城,货车离乙城还有60千米,客车与货车的速度比是3:2,求甲、乙两城的距离。

六上-第三章-比和比例知识点总结及相应练习(20210120073134)

第三章比和比例 3.1比的意义 1. 将a 与b 相除叫3与b 的比,记作a : b,读作&比b 2. 求&与b 的比,b 不能为零 3. &叫做比例询项,b 叫做比例后项,前项&除以后项b 的商叫做比值 4-求两个同类量的比值时,如果单位不同,先统一单位再做比 5.比值可以用整数、分数或小数表示 练习: 1、 比的前项是73,比的后项是3 7 ,它们的比值是 _____________________ : 2、 一支铅笔长23厘米,一根绳子长4.6米,它们的比是 3.100米的赛跑中,若甲用了 12秒,乙用了 14秒冲乙的速度之比是 _________ 4、把10克盐完全溶解在110克水中,盐与盐水重量之比是 _________________ 3.2比的基本性质 1. 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外), 比值不变 2. 利用比的基本性质,可以把比华为最简整数比 3. 两个数的比,可以用比号的形式表示,也可以用分数的形式表示 4. 三项连比性丿贞是:如果a : b=m : n, b : c=n : k,那么定b : c^m : n : k a b c 如果 kHO,那么心 b : c=ak : bk : ck=^: 丄 5. 将二个整数比化为最简整数比,就是给每项除以最大公约数; 将三个分数化为最简整数比,先求分母的最小公倍数,再给各项乘以分母的最 小公倍数; 将三个小数比化为最简整数比,先给各项同乘以10, 100, 1000等,化为整数比, 再化为最简整数比 6. 求三项连比的一般步骤是: (1) 寻找关联量,求关联量对应的两个数的最小公倍数 (2) 根据毕的基本性质,把两个比中关联量化成相同的数 (3) 对应写出三项连比 练习 5、化成最简整数比 6、如果d :b = 2:3、b :c = 6:5,那么 a\b\c = _________ 7、一项工程,甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成,丙队单独做7天完成,那么 甲乙 丙三队的工作效率之比是 _____________________ : 3.3比例 (1) 0.75:1.5= ____________ (3) ―-一=9:5 ( ) (5) 48 分:0.4 小时= ______________ (2) 76g : 19g (4)-= (6) 1.125:51 = ____________ 2

最新六年级比和比例复习知识点及典型例题

比和比例 知识点: 2、按比分配的实际应用: 例:一辆货车和一列客车同时从相距135km的两地相向而行,经过1.5小时相遇。已知货车和客车的速度比是7:8,求货车行驶速度。 135÷1.5×=42 3、比例综合应用: 例:在一幅比例尺为1:4000000的中国地图上,量得浙江湖州到山东日照的图书距离为15cm。陈老师早上6:00从湖州出发开车去日照旅游,下午2:00到达目的地。途中陈老师开车的平均速度是多少? 75 练一练: 1、北京到济南高速公路距离大约为430km,北京到天津大约为120km。一辆汽车 从北京出发开往济南,当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度,北京到济南全程需要多少小时? 5.375 2、刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只,这三种家禽的只数比是5:3:1.刘大伯家 养鸡、鸭、鹅各多少只?

3、为创建海华公司,张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下,到年末,公司共盈利60万元,你认为该如何合理分配这笔钱,每人分别得多少? 4、在比例尺是1:3000000的地图上,量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。在 A、B两城之间有一中途停靠站C,A、B两城到C站的距离比是7:5。一辆汽 车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。 5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行,已知甲乙速度比为 10:7,两人相遇时各行了多少千米? 6、小淘气看一本科技书,第一天看了全书的,第二天看了42页,这时看了的 页数与剩下的页数比是2:5,这本科技书一共有多少页? 7、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只,其中甲乙两种机件只数的 比是3∶2,丙种机件比甲种多80只,丙种机件生产了多少只?

(完整版)小升初比和比例解决问题专项练习

比和比例解决问题 1.有一批树苗,原计划40人去栽,每人要栽15棵,后来又增加了10人去栽,每人要栽多少棵?(用比例解) 2.在比例尺是1:3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为 3.6厘米,如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达?(用比例解) 3.工程队修一条公路,计划每天 4.5千米,20天完成,实际每天多修1.5千米,实际几天可修完?(用比例解) 4.某加工小组计划加工一批零件。如果每天加工20个,15天可以完成。实际4天加工了100个。照这样计算,几天可完成任务?(用比例解) 5.实验小学装修多媒体教室。计划用面积为9平方分米方砖铺地,需要480块。如果改用边长4分米的方砖铺地,需要多少块?(用比例解)

6.某工程队修一条公路,前4天修了1200米。照这样的速度,再修16天可以修完。这条公路长多少米? 7. A、B两种商品的价格比是7:3,如果它们的价格分别上涨70元,那么它们的价格比是7:4.两种商品原来的价格各是多少元? 8. 红旗小学的师生植树节栽种柳树、杨树、槐树共860棵,其中柳树和杨树的棵数比是3:4,杨树与槐树的棵数比是5:2,请问,这三种树各栽了多少棵? 9.李师傅加工一批零件,第一天完成的个数与零件总个数比是1:3,如果再加工15个,就完成了这批零件的一半。这批零件共有多少个? 10.用84分米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度比是3:4:5。这个三角形的三天各是多少分米? 11.蓝天小学原有女生人数与男生人数比是5:7,转来2名男生后,女生人数与男生人数的比是2:3,原来蓝天小学有男、女生各多少人?

六年级数学知识点:比和比例

六年级数学知识点:比和比例数学是必考科目之一,故从一年级开始我们就要认真地学习数学,那么,怎样才能掌握好数学知识点呢?小编通过准备了这篇六年级数学知识点:比和比例以供大家参考。 1、比的意义和性质 (1) 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 :是比号,读作比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。 (2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。 (3) 求比值和化简比求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。 (4)比例尺图上距离:实际距离=比例尺

要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)按比例分配在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 (1) 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 (3)解比例 根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。 3、正比例和反比例 (1) 成正比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果

小升初六年级数学比和比例专题讲解

第二讲比和比例 教学目标: 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化; 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 知识点拨: 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有: 一、比和比例的性质 性质1:若a: b=c:d,则(a + c):(b + d)= a:b=c:d; 性质2:若a: b=c:d,则(a - c):(b - d)= a:b=c:d; 性质3:若a: b=c:d,则(a +x c):(b +x d)=a:b=c:d;(x为常数) 性质4:若a: b=c:d,则a×d = b×c;(即外项积等于内项积) 正比例:如果a÷b=k(k为常数),则称a、b成正比; 反比例:如果a×b=k(k为常数),则称a、b成反比. 二、主要比例转化实例 ①x a y b =? y b x a =; x y a b =; a b x y =; ②x a y b =? mx a my b =; x ma y mb =(其中0 m≠); ③x a y b =? x a x y a b = ++ ; x y a b x a -- =; x y a b x y a b ++ = -- ; ④x a y b =, y c z d =? x ac z bd =;:::: x y z ac bc bd =; ⑤x的c a 等于y的 d b ,则x是y的 ad bc ,y是x的 bc ad . 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配 例如:将x个物体按照:a b的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为() :a a b +和() :b a b +,所以甲分配到 ax a b + 个,乙分配到 bx a b + 个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题 例如:两个类别A、B,元素的数量比为:a b(这里a b >),数量差为x,那么A的元素数量为 ax a b - ,B的 元素数量为 bx a b - ,所以解题的关键是求出() a b -与a或b的比值. 四、比例题目常用解题方式和思路 解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。题中如果有几个不同的单位“1”,必须根据具体情况,将不同的单位“1”,转化成统一的单位“1”,使数量关系简单化,达到解决问题的效果。在解答分数应用题时,要注意以下几点: 1.题中有几种数量相比较时,要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。 2.若题中数量发生变化的,一般要选择不变量为单位“1”。 3.应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定,然后再确定是成正比例,还是成 反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系,就能找到更好、更巧的解法。 4.题中有明显的等量关系,也可以用方程的方法去解。 5.赋值解比例问题

小学六年级--比和比例知识点梳理

复习课:比和比例 … 知识点三:求比值和化简比 知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法 1、 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相 对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比 例关系。正比例的关系式: k x y =(一定) 2、 ~ 3、 反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相 对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 反比例的关系式:k xy =(一定)

4、判断正、反比例的方法:一找二看三判断 (1)找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量。 (2)看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定。 (3)判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量,就不成比例 《 知识点五:用比例知识解决问题 1、按比例分配问题 (1)按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。 (2)解题方法 一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少 归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量÷总份数=平均每份的量(归一)”,再用“一份的量?各部分量所对应的份数”,求出各部分的量。 用比例知识解答:首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x。 2、; 3、用正、反比例知识解答应用题的步骤 (1)分析数量关系。判断成什么比例。(2)找等量关系。如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式。(3)解比例式。设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式。(4)解比例。(5)检验并写出答语。精讲典型题 例题1填空 (1)一项工程,甲单独做要4天,乙单独做要5天完成,甲和乙的工作效率比是():() (2)把2米:4厘米化成最简单的整数比是(),比值是()。 分析:(1)要求甲乙的工作效率比,关键是要根据工作总量和工作时间求出甲、乙的工作效

小升初数学备考比和比例知识点总结

2019小升初数学备考比和比例知识点总结小升初数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享小升初数学备考比和比例知识点,希望对大家有帮助! 比和比例 一、比和比例的联系与区别: 二、比同分数、除法的联系与区别: 三、求比值与化简比的区别: 四、化简比: ①整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 ②小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简。 ③分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。 五、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺=图上距离/实际距离正比例、反比例 一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而

后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 一、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 二、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 三、正比例与反比例的区别: 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什

小升初六年级数学比和比例专题讲解

第二讲 比和比例 教学目标: 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化; 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 知识点拨: 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分容也是小升初考试 的重要容.通过本讲需要学生掌握的容有: 一、比和比例的性质 性质1:若a : b =c :d ,则(a + c ):(b + d )= a :b =c :d ; 性质2:若a : b =c :d ,则(a - c ):(b - d )= a :b =c :d ; 性质3:若a : b =c :d ,则(a +x c ):(b +x d )=a :b =c :d ;(x 为常数) 性质4:若a : b =c :d ,则a ×d = b ×c ;(即外项积等于项积) 正比例:如果a ÷b =k (k 为常数),则称a 、b 成正比; 反比例:如果a ×b =k (k 为常数),则称a 、b 成反比. 二、主要比例转化实例 ① x a y b = ? y b x a =; x y a b =; a b x y =; ② x a y b = ? mx a my b =; x ma y mb = (其中0m ≠); ③ x a y b = ? x a x y a b =++; x y a b x a --= ; x y a b x y a b ++=-- ; ④ x a y b =,y c z d = ? x ac z bd =;::::x y z ac bc bd =; ⑤ x 的c a 等于y 的d b ,则x 是y 的ad bc ,y 是x 的bc ad . 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配 例如:将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +,所以甲分配到ax a b +个,乙分配到bx a b +个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题 例如:两个类别A 、B ,元素的数量比为:a b (这里a b >),数量差为x ,那么A 的元素数量为ax a b -,B 的 元素数量为bx a b -,所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值. 四、比例题目常用解题方式和思路 解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。题中如果有几个不同的单位“1”,必须根据具体情况,将不同的单位“1”,转化成统一的单位“1”,使数量关系简单化,达到解决问题的效果。在解答分数应用题时,要注意以下几点: 1. 题中有几种数量相比较时,要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。 2. 若题中数量发生变化的,一般要选择不变量为单位“1”。 3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定,然后再确定是成正比例,还是成反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系,就能找到更好、更巧的解法。 4. 题中有明显的等量关系,也可以用方程的方法去解。 5. 赋值解比例问题 例题精讲:

最新小学六年级__比和比例知识点梳理

最新小学六年级__比和比例知识点梳理 知识点三:求比值和化简比 知识点四:正比例和反比例的意义和判断方法 1、 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关 系.正比例的关系式: k x y =(一定) 2、 反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系.反比例 的关系式:k xy =(一定) 3、 判断正、反比例的方法:一找二看三判断 (1) 找变量:分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量. (2) 看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定. (3) 判断:如果商一定,就成正比例;如果积一定就成反比例;如果商和积都不是定量, 就不成比例

知识点五:用比例知识解决问题 1、按比例分配问题 (1)按比例分配应用题:把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题. (2)解题方法 一般方法:把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少 归一法:把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量÷总份数=平均每份的量(归一)”,再用“一份的量?各部分量所对应的份数”,求出各部分的量. 用比例知识解答:首先设未知量为.再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x. 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤 (1)分析数量关系.判断成什么比例.(2)找等量关系.如果成正比例,则按等比找等量关系式;如果成反比例,则按等积找等量关系式.(3)解比例式.设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式.(4)解比例.(5)检验并写出答语. 精讲典型题 例题1 (1)一项工程,甲单独做要4天,乙单独做要5天完成,甲和乙的工作效率比是():()(2)把2米:4厘米化成最简单的整数比是(),比值是(). 例题2 汉江码头第一货场有750吨货物,分给两个运输队运到另一货场.甲队有载重6吨的汽车6辆,乙队有载重8吨的汽车3量,按两个队的运输能力分配,甲、乙两队各应运货多少吨?

比和比例知识点归纳

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比和比例知识点归纳1、比的意义和性质 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。例如:9:6=1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题: 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。() 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。() 3、10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10.() 4、比的前项乘5,后项除以1/5,比值不变。() 5、男生比女生多2/5,男生人数与女生人数的比是7:5.() 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”,意义相同,结果表达不同。() 7、2/5既可以看做分数,也可以看做是比。() 二、应用题。 1.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 (1)写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。 (2)写出甲、乙两队工作效率比,并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3,其中女生72人。那么男生比女生多多少人? 3.食品店有白糖和红糖共360千克,红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克? 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人,两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人? 5.有一块长方形地,周长100米,它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米? 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成,某公司建住宅楼需混凝土2400吨,需水泥、沙、石子各多少吨? 外项 2、比例的意义和性质: 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。例如:9:6=3:2 内项 比例的基本性质:在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系: 习题: 一、填空 (1)两个数相除又叫做两个数的()。 (2)在5:4中,比的前项是(),后项是(),比值是()

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质1.5 = 6 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。例如:9 : 比比后前 值号项项 ,比值不变。比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外)应用比的基本性质可以化简比。习题:一、判断。)1、比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。()(2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。 )1:10. (3、10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是)(/5,比值不变。4、比的前项乘5,后项除以1 )(/5,男生人数与女生人数的比是7:5. 5、男生比女生多2 )结果表达不同。,意义相同,(6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”)5既可以看做分数,也可以看做是比。(7、2/二、应用题。30天完成。1.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做1)写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。(2)写出甲、乙两队工作效率比,并化简。(人。那么男生比女,其中女生725∶32.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是生多多少人。红糖和白糖各有多少千克食品店有白糖和红糖共360千克,红糖的质量是白糖的3. 。甲、乙两车间∶7162人,两车间的人数比是54.甲、乙两个车间的平均人数是各有多少人这块地有多少平方米∶2。周长5.有一块长方形地,100米,它的长与宽的比是3搅拌而成,某公司建住宅楼需混3∶4∶6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5 吨,需水泥、沙、石子各多少吨凝土2400 外项 、比例的意义和性质:2 2 :6 = 3 :比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。例如:9 内项 比例的基本性质:在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 习题: 一、填空 (1)两个数相除又叫做两个数的()。 (2)在5:4中,比的前项是(),后项是(),比值是() (3)8:9读作:(),这个比还可以写成()。 (4)比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值()。这叫做()。 (5)比的前项相当于除法里的(),分数的(),比的后项相当于除法里的(),分数的(),比值相当于除法里的(),分数的()。(6)因为除法里的()不能是零,分数的()不能为零,所以比的()不能为零。

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