整式的乘法同步练习题解析
测试1 整式的乘法
会进行整式的乘法计算．
课堂学习检测
一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则
________．
（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________；
（4）=-?-+-)2
1()864(2
2x x x ________； （5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题
3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ） A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2 B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2 C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2 D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3
6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题
7．)2
1
).(43).(32(222z xy z yz x --
8．[4（a －b ）m －
1]·[－3（a －b ）2m ]
9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ）
11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)2
1
4)(221(-+x x
13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ）
四、解答题
15．先化简，再求值．
（1）),4
3
25
3(4)12(562---+-+--n m m n m m m 其中m ＝－1，n ＝2；
（2）（3a ＋1）（2a －3）－（4a －5）（a －4），其中a ＝－2.
16．小明同学在长a cm ，宽
cm 4
3
a 的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm 的空白，求小明同学作的画所占的面积．
综合、运用、诊断
一、填空题
17．直接写出结果：
（1）=???)103
1
()103(322______；
（2）－2[（－x ）2y ]2·（－3x m y n ）＝______； （3）（－x 2y m ）2·（xy ）3＝______；（4）（－a 3－a 3－a 3）2＝______；
（5）（x ＋a ）（x ＋b ）＝______；（6）=+-)3
1)(21(n m ______；
（7）（－2y ）3（4x 2y －2xy 2）＝______； （8）（4xy 2－2x 2y ）·（3xy ）2＝______． 二、选择题
18．下列各题中，计算正确的是（ ）
A ．（－m 3）2（－n 2）3＝m 6n 6
B ．[（－m 3）2（－n 2）3]3＝－m 18n 18
C ．（－m 2n ）2（－mn 2）3＝－m 9n 8
D ．（－m 2n ）3（－mn 2）3＝－m 9n 9
19．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M ×10a ，则M 、a 的值为（ ）
A ．M ＝8，a ＝8
B ．M ＝8，a ＝10
C ．M ＝2，a ＝9
D ．M ＝5，a ＝10 20．设M ＝（x －3）（x －7），N ＝（x －2）（x －8），则M 与N 的关系为（ ）
A ．M ＜N
B ．M ＞N
C ．M ＝N
D ．不能确定 21．如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2的差为n ，那么2m －4n 化简后的结果为（ ）
A ．－6x 2－8y 2－4
B ．10x 2－8y 2－4
C ．－6x 2－8y 2＋4
D ．10x 2－8y 2＋4 22．如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ）
A ．ac ＋bc
B ．ac ＋（b －c ）
C ．ac ＋（b －c ）c
D ．a ＋b ＋2c （a －c ）＋（b －c ）
三、计算题
23．－（－2x 3y 2）2·（1.5x 2y 3）2 24．)250(24
1)2)(5(544
2
3x .x x x x -?-?
--
25．4a －3[a －3（4－2a ）＋8]
26．)3()]2
1
(2)3([322b a b b a b ab -?---
四、解答题
27．在（x 2＋ax ＋b ）（2x 2－3x －1）的积中，x 3项的系数是－5，x 2项的系数是－6，求a 、b
的值．
拓展、探究、思考
28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值． （1）若2x ＋y ＝0，求4x 3＋2xy （x ＋y ）＋y 3的值；
（2）若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2＋2008的值．
29．若x ＝2m ＋1，y ＝3＋4m ，请用含x 的代数式表示y ．
测试2 乘法公式
学习要求
会用平方差公式、完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．
课堂学习检测
一、填空题 1．计算题： （y ＋x ）（x －y ）＝______；（x ＋y ）（－y ＋x ）＝______； （－x －y ）（－x ＋y ）＝______；（－y ＋x ）（－x －y ）＝______；
2．直接写出结果： （1）（2x ＋5y ）（2x －5y ）＝________； （2）（x －ab ）（x ＋ab ）＝______；
（3）（12＋b 2）（b 2－12）＝________； （4）（a m －b n ）（b n ＋a m ）＝______；
（5）（3m ＋2n ）2＝________； （6）=-2)32(b
a ______；
（7）（ ）２
＝m 2＋8m ＋16；
（8）2)3
2
5.1(b a -＝______；
3．在括号中填上适当的整式： （1）（m －n ）（ ）＝n 2－m 2； （2）（－1－3x ）（ ）＝1－9x 2． 4．多项式x 2－8x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______． 5．-+=+
22
2
)1(1x x x x ______＝2
)1(x
x -＋______． 二、选择题
6．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ） ①（－2ab ＋5x ）（5x ＋2ab ） ②（ax －y ）（－ax －y ） ③（－ab －c ）（ab －c ） ④（m ＋n ）（－m －n ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．下列计算正确的是（ ） A ．（5－m ）（5＋m ）＝m 2－25 B ．（1－3m ）（1＋3m ）＝1－3m 2 C ．（－4－3n ）（－4＋3n ）＝－9n 2＋16 D ．（2ab －n ）（2ab ＋n ）＝2a 2b 2－n 2 8．下列等式能够成立的是（ ） A ．（a －b ）2＝（－a －b ）2 B ．（x －y ）2＝x 2－y 2 C ．（m －n ）2＝（n －m ）2 D ．（x －y ）（x ＋y ）＝（－x －y ）（x －y ） 9．若9x 2＋4y 2＝（3x ＋2y ）2＋M ，则 M 为（ ） A ．6xy B ．－6xy C ．12xy D ．－12xy 10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ） A ．a 2－b 2＝a （a －b ）＋b （a －b ） B ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2
D ．a 2－b 2＝a （a ＋b ）－b （a ＋b ）
图2－1
三、计算题 11．（x n －2）（x n ＋2）
12．（3x ＋0.5）（0.5－3x ）
13．)3
243)(4332(m
n n m +-+ 14．
3
23.
232x
y y x +-
15．（3mn －5ab ）2
16．（－4x 3－7y 2）2 17．（5a 2－b 4）2
四、解答题
18．用适当的方法计算． （1）1.02 ×0.98
（2）13
111321
?
（3）2)2
1
40(
（4）20052－4010×2006＋20062
19．若a ＋b ＝17，ab ＝60，求（a －b ）2和a 2＋b 2的值．
综合、运用、诊断
一、填空题 20．（a ＋2b ＋3c ）（a －2b －3c ）＝（______）2－（______）2； （－5a －2b 2）（______）＝4b 4－25a 2． 21．x 2＋______＋25＝（x ＋______）2； x 2－10x ＋______＝（______－5）2；
x 2－x ＋______＝（x －______）2； 4x 2＋______＋9＝（______＋3）2． 22．若x 2＋2ax ＋16是一个完全平方式，是a ＝______． 二、选择题
23．下列各式中，能使用平方差公式的是（ ）
A ．（x 2－y 2）（y 2＋x 2）
B ．（0.5m 2－0.2n 3）（－0.5m 2＋0.2n 3）
C ．（－2x －3y ）（2x ＋3y ）
D ．（4x －3y ）（－3y ＋4x ）
24．下列等式不能恒成立的是（ ）
A ．（3x －y ）2＝9x 2－6xy ＋y 2
B ．（a ＋b －c ）2＝（c －a －b ）2
C ．（0.5m －n ）2＝0.25m 2－mn ＋n 2
D ．（x －y ）（x ＋y ）（x 2－y 2）＝x 4－y 4
25．若,51
=+a a 则221a a +的结果是（ ）
A ．23
B ．8
C ．－8
D ．－23 26．（a ＋3）（a 2＋9）（a －3）的计算结果是（ ）
A ．a 4＋81
B ．－a 4－81
C ．a 4－81
D ．81－a 4 三、计算题