通信原理 数字频带通信系统的设计与仿真分析分析

目录

前言 (1)

1 数字频带通信系统原理 (2)

1.1 二进制振幅键控(2ASK) (2)

1.2 二进制频移键控(2FSK) (4)

1.3二进制相移键控(2PSK) (7)

1.4 正交相移键控(QPSK) (8)

2 Matlab/Simulink介绍 (11)

2.1 Matlab简介 (11)

2.2 Simulink简介 (11)

2.1.1 Simulink基本模块库 (11)

2.1.2 Simulink建模仿真的一般过程.................... 错误！未定义书签。

2.3 Simulink在通信仿真中的应用............................... 错误！未定义书签。3利用Simulink进行模型建立和系统仿真 (12)

3.1 2ASK的调制与解调仿真 (12)

3.1.1 建立模型方框图 (12)

3.1.2 参数设置 (12)

3.1.3系统仿真及各点波形图 (13)

3.1.4 误码率分析 (14)

3.2 2FSK的调制与解调仿真 (14)

3.2.1 建立模型方框图 (14)

3.2.2 参数设置 (15)

3.2.3系统仿真及各点波形图 (18)

3.3 2PSK的调制与解调仿真 (20)

3.3.1 建立模型方框图 (20)

3.3.2 参数设置 (20)

3.3.3系统仿真及各点波形图 (23)

3.4 QPSK的调制与解调仿真 (24)

3.4.1 建立模型方框图 (24)

3.4.2 参数设置 (25)

3.4.3系统仿真及各点波形图 (27)

总结 (29)

参考文献 (30)

前言

随着现代通信系统的飞速发展，计算机仿真已经成为分析和设计通信系统的主要工具，在通信系统的研发和教学中具有越来越重要的意义。在当代社会中，信息的交换日益频繁，随着通信技术和计算机技术的发展及它们的密切结合，通信能克服对空间和时间的限制，大量的、远距离的信息传递和存取已成为可能。展望未来，通信技术正在向数字化、智能化、综合化、宽带化、个人化方向迅速发展，各种新的电信业务也应运而生，正沿着信息服务多种领域广泛延伸。

Simulink是The MathWorks公司开发的用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具，常集成于MathWorks公司的另一产品MATLAB中与之配合使用。

Simulink提供了一个交互式的图形化环境及可定制模块库（Library），可对各种时变系统，例如通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统等进行设计、仿真、执行和测试。

本次课设在深刻理解通信系统理论的基础上，利用MATLAB提供的Simulink 建模和仿真原理，做出数字通信系统的基本模型，分别是ASK、FSK、PSK、QPSK，并且用Simulink来实现通信系统中各个部分的仿真，调制部分，解调部分等等，并且整合到一起，设置不同的参数，观察示波器的波形图并记录。通过对仿真结果进行分析，更深入地掌握数字调制系统的相关知识。

1 数字频带通信系统原理

在数字基带传输系统中，为了使数字基带信号能够在信道中传输，要求信道应具有低通形式的传输特性。然而，在实际信道中，大多数信道具有带通传输特性，数字基带信号不能直接在这种带通传输特性的信道中传输。必须用数字基带信号对载波进行调制，产生各种已调数字信号。

图1-1 数字调制系统的基本结构

数字调制与模拟调制原理是相同的，一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制。但是，数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点，其取值是有限的离散状态。这样，可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。基本的三种数字调制方式是：振幅键控(ASK)、移频键控(FSK)和相移键控(PSK)。1.1 二进制振幅键控(2ASK)

振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。

二进制振幅键控信号可表示为

（1-1）二进制振幅键控信号时间波型如图1-2所示。由图1-2可以看出,2ASK信号的时间波形随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信号(OOK信号)。二进制振幅键控信号的产生方法如图1-3所示,其中图(a)是采用模拟相乘的方法实现，图(b)是采用数字键控的方法实现。

对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)，其相应原理方框图如图1-4所示。2ASK信号非相干解调过程的时间波形如图1-5所示。

101

()

s t 载波

2ASK

图1-2 2ASK 信号时间波形

（a ）模拟相乘法

（b ）数字键控法

图1-3 2ASK 信号调制器原理框图 2e

（a ）非相干解调方式

2e （b ）相干解调方式

图1-4 2ASK 信号的接收系统组成方框图

a b

c

d 图1-5 2ASK 信号非相干解调过程的时间波形

1.2 二进制频移键控(2FSK)

频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。在2FSK 中，载波的频率随

二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。典型波形如图1-6所示。

()2FSK a 信号()11) cos b s t t ω（()22() cos c s t ω

图1-6 2FSK 信号的时间波形

有图可见，2FSK 信号的波形(a)可以分解为波形(b)和波形(c)。也就是说，一

个2FSK 信号可以看成是两个不同载频的2ASK 信号的叠加。2FSK 信号的表达式

又可简化为

()()t t s t t s t e 22112FSK cos cos )(ωω+= （1-2）

()∑-=n s n nT t g a t s )(1 （1-3）

()∑-=n s n nT t g a t s )(2 （1-4）

二进制频移键控信号的产生，可以采用模拟调频电路来实现，也可以采用数字键控的方法来实现。 图1-7是数字键控法实现二进制频移键控信号的原理图。 图中两个振荡器的输出载波受输入的二进制基带信号控制，在一个码元Ts 期间输出f1或f2两个载波之一。

二进制频移键控信号的解调方法很多，有模拟鉴频法和数字检测法，有非相干解调方法也有相干解调方法。采用非相干解调和相干解调两种方法的原理图如图1-8所示。其解调原理是将二进制频移键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进行解调，通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。

图1-7 键控法产生2FSK 信号的原理图

2e FSK

（a ）非相干解调

2e FSK

（

b ）相干解调

图1-8 2FSK 信号解调原理图

过零检测法解调器的原理图和各点时间波形如图1-9所示。二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异，通过检测过零点数得到频率的变化。输入信号经过限幅后产生矩形波，经微分整流波形整形，形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经低通滤波器滤除高次谐波，便恢复出与原数字信号对应的基带数字信号。

（a ）过零检测法原理图

（b ）各点时间波形

图1-9 过零检测法原理图及各点时间波形

1.3二进制相移键控(2PSK)

在二进制数字调制中,当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制相移键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的0°和180°分别表示二进制数字基带信号的1和0。二进制相移键控信号的时域表达式为

???--=P t P t t e c c 1概率为,cos A 概率为,

cos A )(2PSK ωω （1-5）

由于两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK 信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：

()t t s t e c ωcos )(2PSK = （1-6）

∑-=n s n nT t g a t s )()( （1-7）

这里，g(t)是脉宽为Ts 的单个矩形脉冲，且

???--=P P a n 1概率为,1概率为,

1 （1-8）

这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。二进制相移键控信号的典型时间波形如图1-10所示。二进制相移键控信号的调制原理图如图1-11所示。其中图(a)是采用模拟调制的方法产生2PSK 信号，图(b)是采用数字键控的方法产生2PSK 信号。2PSK 信号的解调通常都是采用相干解调，解调器原理图如图1-12所示。2PSK 信号相干解调各点时间波形如图1-13所示。当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。

图1-10 2PSK 信号的时间波形

（a）模拟调试方法（b）键控法

图1-11 2PSK信号的调制原理框图

e

2

图1-12 2PSK的解调原理框图

a

b

c

d

e

图1-13 2PSK信号相干解调时各点时间波形

1.4 正交相移键控(QPSK)

多进制数字相位调制（QPSK）也称多元调相或多相制。他利用具有多个相位状态的正弦波来代表多组二进制信息码元，即用载波的一个相位对应于一组二进

制信息码元。如果载波有2k 个相位，它可以代表k 位二进制码元的不同码组。

在MPSK 信号中，载波相位可取Ｍ个可能值：

2n n M πθ=

(0,1,...,1)n M =- (1-9)

因此MPSK 信号可表示为 002()cos()cos()MPSK n n u t A t A t M πωθω=+=+ (1-10) 假定载波频率ω0是基带数字信号的整数倍

2s s T πω=

(1-11)

则上式可改写为 000()()cos()

cos (cos )()sin (sin )()s s MPSK s n n n n n n u t A g t nT t A t g t nT A t g t nT ωθωθωθ∞

=-∞∞∞=-∞=-∞=-+=---∑∑∑ (1-12) 由上式表明，MPSK 信号可等效为两个正交载波进行多电平双边带调幅所得已调波之和。带宽的产生可按类似于双边带正交调制信号的方式实现。

图1-14 QPSK 的产生框图

由于QPSK 信号可以看作是两个正交2PSK 信号的叠加，所以用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交的2PSK 信号。相干解调后的两路并行码元a 和b ，经过并串变换后，成为串行数据输出。此法是一种正交相平解调法，

又称极性比较法，原理如图1-15所示。

图1-15 QPSK 解调框图

为了便于分析，可不考虑噪声的影响。这样，加到接收机上的信号在符号持续时间内可表示为

0()cos()n s t A t ωθ=+ (1-13)

假定讨论的π/4相移系统,那么θn 只能取π/4、3π/4、5π/4、7π/4。

根据π/4移相系统PSK 信号的相位配置规定，抽样判决器的判决准则列于表2，当判决器按极性判决时，若正抽样值判为1，负抽样判定为0，则可将调相信号解调为相应的数字信号。解调出来的a 和b 在经过并/串变换，就可以还原出原调制信号。若解调π/2移相系统的PSK 信号，需改变移相网络及判决准则。

表1-1 π/4系统判决器判决准则

输入相

位

φn

cosφn 的极性 sinφn 的极性 判决器输出 a B 45o

135 o 225 o

315 o

+ -

-

+ + + - - 1 0 0 1 1 1 0 0

2 Matlab/Simulink介绍

2.1 Matlab简介

美国Mathworks公司于1967年推出了矩阵实验室“Matrix Laboratory”（缩写为Matlab）这就是Matlab最早的雏形。开发的最早的目的是帮助学校的老师和学生更好的授课和学习。从Matlab诞生开始，由于其高度的集成性及应用的方便性，在高校中受到了极大的欢迎。

Matlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。由于它使用简单，扩充方便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充Matlab的功能，使其成为了巨大的知识宝库。目前的Matlab版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），所以计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。另外，Matlab和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽Matlab的应用潜力。

2.2 Simulink简介

Simulink是MATLAB提供的用于对动态系统进行建模、仿真和分析的工具包。Simulink提供了专门用于显示输出信号的模块，可以在仿真的过程中随时观察仿真结果。同时，通过Simulink的存储模块，仿真数据可以方便地以各种形式保存到工作空间或文件夹中，以供用户在仿真结束后对数据进行分析和处理。基于以上各点，Simulink作为一种通信的仿真建模工具，广泛应用于通信仿真、数字信号处理、模糊逻辑、神经网络、机械控制和虚拟实现等领域中。

作为一款专业仿真软件，Simulink具有一下特点：

1.基于矩阵的数值计算；

2.高级编程语言以及可视化的图形操作界面；

3.包含各领域的仿真工具箱，使用方便快捷并可以扩展；

4.丰富的数据I/O接口；

5.提供与其他高级语言的接口；

根据输出信号与输入信号的关系，Simulink提供3种类型的模块：连续模块、离散模块和混合模块。连续模块是指输出信号发生连续变化的模块；离散模块则是输出信号固定间隔变化的模块。对于连续模块，Simulink采用积分方式计算输出信号的数值。离散模块的输出信号在下一个采样到来之前保持恒定，这个时候，Simulink只需要以一定的间隔计算输出信号的数值。混合模块是根据输入信号的类型来确定信号类型的，它既能产生连续输出信号，也能够产生离散输出信号。

3调制与解调仿真

3.1 2ASK的调制与解调仿真

3.1.1 建立模型方框图

2ASK信号的调制部分由DSP模块中的Sine wave信号源、方波信号源、相乘器等模块组成；2ASK的解调分为相干解调和非相干解调法，下面采用相干解调法对2ASK信号进行解调，相干解调也叫同步解调，就是用已调信号恢复出载波——既同步载波，再用载波和已调信号相乘，经过低通滤波器和抽样判决器恢复出S(t)信号。Simulink模型图如图3-1所示：

图3-1 2ASK信号调制解调的模型方框图

3.1.2参数设置

建立好模型之后，开始设置各点的参数，为了更好的恢复出信源信号，所以在此直接使用原载波信号作为同步载波信号。从正弦信号源开始依次的仿真参数设置如下：

Sin函数是幅度为1，频率为10Hz，采样周期为0.002的双精度DSP信号。方波信号是基于采样的，其幅度设置为1，周期为3，占1比为2/3

下面是低通滤波器的参数设置：

图3-2 低通滤波器的参数设置图

3.1.3系统仿真及各点波形图

经过上述参数设置后，就可以进行系统仿真，示波器显示的各点的波形图如图3-3所示。

自上而下分别是正弦DSP波形、脉冲发生器波形、脉冲发生器与正弦DSP信号相乘后波形、以及再次与正弦DSP信号相乘后波形、经过低通滤波器后波形、经过抽样判决器后波形，最后一组波形即为还原后波形，虽然有一定误差，但仍能反映基本波形。

图3-3 各点的时间波形图

3.1.4 误码率分析

由于在解调过程中没有信道和噪声，所以误码率相对较小，一般是由于码间串扰或是参数设置的问题，由3-1图可以看出此系统的误码率为0.3636。

3.2 2FSK的调制与解调仿真

3.2.1 建立模型方框图

2FSK信号的调试部分由Sine wave信号源、Bernoulli Binary Generator基带信号源、反相器、相乘器组成；经过带通滤波器与低通滤波器进行解调。Simulink

模型图如图3-4所示：

图3-4 2FSK信号调制解调的模型方框图

3.2.2参数设置

将Bernoulli Binary Generator模块出现0的概率调为0.5，取样时间设为1，其余参数不变；载波（Sine Wave Function）的幅度设置为1，角频率设置为20*pi，其余参数不改变；载波（Sine Wave Function1）的幅度设置为1，角频率设置为4*pi，其余参数不改变。

将调制信号进行相干解调，为了无失真地恢复原始基带信号，调制信号需要与相同频率的载波相乘，先经过带通滤波器去除一定频率的分量，然后再经过包络检波器以及抽样判决器可得到原始的基带调制信号。带通滤波器（Analog Filter Design）的参数设如图3-5 所示；带通滤波器（Analog Filter Design1）的参数设如图3-6所示；包络检波器（Analog Filter Design2）的参数设如图3-7所示；包络检波器（Analog Filter Design3）的参数设如图3-8所示；抽样判决器（Quantizing Encode）的参数设如图3-9所示；

图3-5带通滤波器（Analog Filter Design）的参数设置

图3-6 带通滤波器（Analog Filter Design1）的参数设置

图3-7 包络检波器（Analog Filter Design2）的参数设置

图3-8 包络检波器（Analog Filter Design3）的参数设置

图3-9 抽样判决器（Quantizing Encode1）的参数

3.2.3系统仿真及各点波形图

经过上面参数的设置后，就可以进行系统的仿真，图3-10是2FSK调制时示波器显示的各点的波形图，图3-11是2FSK解调时示波器显示的各点的波形图。

图3-10中，自上而下分别是基带信号波形、正弦载波波形、正弦载波1波形、基带信号与正弦载波信号相乘后波形、以及取反后与正弦载波1信号相乘后波形、上述两波形相加后波形。

图3-11中，自上而下分别是基带信号波形、只经过包络检波器后的波形、解调后波形。

解调信号与基带信号相对比，除了产生延时情况之外，波形大致上与基带信号相同，延时是不可避免的。

图3-10 2FSK调制各点波形图

图3-11 2FSK解调各点波形图