一个地铁车站工程的计算例子知识讲解

一个地铁车站工程的

计算例子

1计算荷载、计算模型及计算内容

1.1计算荷载

1.结构自重：按结构的实际重量计，钢筋混凝土容重取25kN/m3，装修层容重取22kN/m3；

在进行荷载基本组合时作为恒荷载考虑；

2.顶板覆土荷载：覆土厚度按实计算，根据路面标高情况分

3.8m和3.5m两种厚度，容重取

20kN/m3，在进行荷载基本组合时作为恒荷载考虑；

3.顶板地面超载20kN/m，盾构吊出段30kN/m；在进行荷载基本组合时作为活荷载考虑并考

虑超载引起的附加土压力；

4.公共区活载标准值按4kPa计，楼梯活载标准值按4kPa计，设备区恒载按8kPa计；

5.侧向水压力具体的计算方法及数值见各个断面的计算简图；在进行荷载基本组合时作为恒

荷载考虑；

6.侧向土压力作用在地下连续墙上，具体的计算方法及数值见各个断面的计算简图；在进行

荷载基本组合时作为恒荷载考虑；

7.底板水压力荷载，具体的计算方法及数值见各个断面的计算简图；在进行荷载基本组合时

作为恒荷载考虑；由于底板上的其他行人荷载对底板受力有利，同时这些荷载不起主要作用，因此不予考虑。

8.人防荷载及地震荷载：按规范要求取。

根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）、《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）、《轨道交通工程人民防空设计规范》（RFJ02-2009）和《地下铁道设计规范》（GB 50157-2003）的规定，按结构在施工阶段和使用阶段可能出现的最不利情况进行荷载组合。各种荷载组合及分项系数见下表。

注：括号内数值为抗浮工况

在对主体结构进行承载力验算时，采用基本组合结果进行验算；对结构进行裂缝验算时，采用准永久组合进行验算。

1.2计算模型

本计算书采用通用空间有限元分析软件MIDAS进行计算分析。

1.沿车站纵向取一米，按平面框架结构进行计算，荷载作用于框架构件轴线；

2.考虑围护结构与主体结构的共同作用，两者之间用只承受压力的连杆相连，当连杆受拉则

自动失效；

3.按实际情况考虑施工阶段与正常使用阶段两种工况。施工阶段中，底板设置泄水孔而无水

压力，侧向水土压力作于围护结构，然后传至主体结构；正常使用阶段底板泄水孔封闭而产生水压力，侧向水压力作于主体结构侧墙，土压力作用于围护结构。对于盾构端，除考虑正常使用工况外，按实际情况考虑盾构吊出阶段工况，盾构吊出阶段底板未封闭，侧向水压力压力均作用于围护结构。

4.采用地层弹簧模拟地层反力，弹簧刚度=基床系数×分段长度。

1.3计算内容

计算内容包括各断面的内力计算、配筋验算，梁、柱、板的内力计算、配筋验算，抗浮验算等。

本计算书将对3个断面进行计算，包括标准断面（5轴，覆土厚度3.8m）、标准断面（22轴，覆土厚度3.5m），端头井断面（2轴，覆土厚度3.8m），其中标准断面计算全水头工况、抗浮工况、施工工况；盾构井计算盾构吊出阶段与正常使用阶段工况。

2单柱双跨标准段（轴5）计算（覆土厚度3.8m）

2.1计算模型

取5轴处标准断面纵向1m长度进行计算，顶、底板及侧墙用实际厚度，中柱不连续采用刚度等效的墙简化计算（柱子截面bxh=1.3mx0.7m，标准柱跨L=9.8m，），其厚度满足：2

/EI

EI=，故322

b=，3

)

/(b

==0.357m。式中12

I I

，分别为简化前后中柱抗弯模量。

图2.1-1 标准段框架简图

地质参数取自《*******工程勘察报告》（2013年8月）。地质钻孔取有代表性且较为不利的MZSZ3-KD-16及MZSZ3-KD-17，岩土层顶面标高、埋深及厚度取上述钻孔土层厚度平均值，用该厚度对土层厚度、静止土压力力系数求加权平均，简化为均匀土层计算土侧压力。计算如下表2.1-1：

岩土分层岩土分层天然密度

（g/cm3）

基坑以上

平均层厚

竖向基床

系数

(MPa/m)

静止土压

力系数

○11人工填土 1.9 2.6 0.72 4-2A 淤泥 1.46 1.5 0.8 4N-1 软塑粘性土 1.84 2.2 0.55 4N-2 可塑粘性土 1.83 2.4 0.5 3-2 中粗砂层 1.9 2.4 0.3 5H-1 可塑状粘性

土

1.88

2.8 0.48

5H-2 硬塑状粘性

土

1.9

2.69 21 0.45

加权平均 1.839 21 0.53

计算水位：使用阶段按设计地坪标高取值；施工工况按水位-2.0m（至地面距离）考虑，

施工工况底板泄水孔未封闭，故底板未有水浮力。标准段主体结构顶板距离地表按路面标高分为3.8及3.5mm。覆土厚度3.8m断面结构外荷载计算如下表2.1-2~3：

序号荷载荷载值单位备注

1 顶板覆土荷载76 kN/m q=hγ=20*3.8=76

2 顶板处土侧压力（3.8+0.4）18.7 kN/m q=0

'hk

γ=8.39*4.2*0.53=18.7 3 底板处土侧压力（3.8+0.4+12.56+0.45）76.5 kN/m q=0

'hk

γ=8.39*17.21*0.53=76.5

4 顶板处水侧压力（3.8+0.4）42 kN/m q=hγ=10*4.2=42

5 底板处水侧压力（3.8+0.4+12.56+0.45）172.1 kN/m q=hγ=10*17.21=172.1

6 底板水浮力（3.8+0.4+12.56+0.45）172.1 kN/m q=hγ=10*17.21=172.1

7 顶板超载20 kN/m 抗浮工况时取0

8 侧墙超载10.6 kN/m q=0

qk=20*0.53=10.6

9 中板恒载8 kN/m

10 中板活载 4 kN/m 抗浮工况时取0

序号荷载荷载值单位备注

1 顶板覆土荷载76 kN/m q=hγ=20*3.8=76

2 顶板处土侧压力（3.8+0.4）18.7 kN/m q=0

'hk

γ=8.39*4.2*0.53=18.7 3 底板处土侧压力（3.8+0.4+12.56+0.45）76.5 kN/m q=0

'hk

γ=8.39*17.21*0.53=76.5

4 顶板处水侧压力22 kN/m q=hγ=10*2.2=22

5 底板处水侧压力152.1 kN/m q=hγ=10*15.21=152.1

6 底板水浮力0 kN/m

7 顶板超载20 kN/m

8 侧墙超载10.6 kN/m q=0

qk=20*0.53=10.6

9 中板恒载8 kN/m

10 中板活载0 kN/m

结构基底主要落在5H-2硬塑状粘性土层，根据地质报告，土层竖向地基系数

Kv=21MPa/m，水平向地基系数Kh=21MPa/m。则底板竖向每1m取一根竖向弹簧，则弹簧刚度

系数k=21MPa/m。地下连续墙在主体结构以下部分采用文克尔弹性地基梁模型进行计算，水平

弹簧m值取21MPa/m。标准断面计算简图如下图2.2：

图2.1-1 标准段使用阶段外部荷载图(示意)

图2.1-2 标准段抗浮工况外部荷载图(示意)

图2.1-3 标准段施工工况外部荷载图(示意)

2.2计算结果

对标准断面抗浮工况、全水头、施工工况进行计算分析，各工况的荷载的标准组合计算结

果见图2.2-1~图2.2-9。取控制工况结果分析结构的安全性。

图2.2-4 全水头基本组合弯矩图(单位:kN.m)

图2.2-2 全水头基本组合剪力图(单位:kN) 图2.2-3 全水头基本组合轴力图(单位:kN) 图2.2-4 抗浮工况基本组合弯矩图(单位:kN.m) 图2.2-5 抗浮工况基本组合剪力图(单位:kN)

图2.2-6 抗浮工况基本组合轴力图(单位:kN) 图2.2-7 施工工况基本组合弯矩图(单位:kN.m) 图2.2-8 施工工况基本组合剪力图(单位:kN)图2.2-9 施工工况基本组合轴力图(单位:kN)

图2.2-10 准永久组合弯矩图(单位:kN.m) 图2.2-11 准永久组合剪力图(单位:kN)

图2.2-12 准永久组合轴力图(单位:kN)

图2.2-13 抗浮工况准永久组合弯矩图(单位:kN.m)

图2.2-14 抗浮工况准永久组合剪力图(单位:kN)

图2.2-15 抗浮工况准永久组合轴力图(单位:kN)

图2.2-13 全水头工况基本组合反力图(单位:kN)

图2.2-13 抗浮工况基本组合反力图(单位:kN)

图2.2-14 施工工况基本组合反力图(单位:kN)

准永久组合工况比较

准永久组合弯矩准永久组合剪力准永久组合轴力

位置全水头工况抗浮工况全水头工况抗浮工况全水头工况抗浮工况顶板支座1014 1047 582 535 329 289 顶板跨中526 445 --329 289 顶板端头566 391 490 401 329 289 中板支座169 173 102 94 847 872 中板跨中80 70 847 872 中板端头166 116 101 82 847 872 底板支座1088 847 734 691 1077 1076 底板跨中713 747 1077 1076 底板端头1092 1224 765 768 1077 1076

侧壁上端566 391 329 289 506 482

侧壁下端加腋1092 1224 857 953 811 768 侧壁下端681 765 771 868 811 768

侧壁中间支座333 323 364 357 706 663 侧壁跨中266 253 759 715

基本组合工况比较

弯矩剪力轴力位置

全水头

工况

抗浮工

况

施工工

况

全水头工

况

抗浮工

况

施工工

况

全水头工

况

抗浮工

况

施工

工况顶板支座1374 1413 1327 789 723 758 445 391 445 顶板跨中714 601 731 445 391 445 顶板端头768 528 785 665 541 671 445 391 445 中板支座228 234 192 138 126 111 1142 1177 1133 中板跨中109 95 94 1142 1177 1133 中板端头225 157 197 137 111 119 1142 1177 1133 底板支座1475 1144 1450 994 932 878 1454 1452 1454 底板跨中962 1008 845 1454 1452 1454 底板端头1474 1653 1164 1035 1037 840 1454 1452 1454 侧壁上端768 528 785 445 391 393 687 651 687 侧壁下端加腋1474 1653 1164 1157 1287 878 1099 1037 1099 侧壁下端919 1032 720 1042 1171 878 1099 1037 1099 侧壁中间支座449 436 270 491 481 319 957 895 957 侧壁跨中359 341 206 1028 966 1028 注：由表中数据的包络值可知，全水头工况起控制作用，抗浮工况仅在底板端头与侧壁下端位置起明显控制作用。故其他断面仅计算全水头工况，对底板端头（侧壁下端）采用抗浮工况的数值。

2.3结构构件配筋计算

以下所有受力计算中，在计算时弯矩、剪力（轴力）的配筋时均采用设计值（荷载基本组合下计算内力），并考虑结构重要性系数1.10；在裂缝计算时，均采用准永久组合值（荷载准

永久组合下计算内力）。裂缝控制为背土面0.3mm ，迎土面0.2mm 。在裂缝验算时，保护层厚度大于30mm 的取30mm 。

顶板支座处（取大跨段）配筋验算弯矩设计值：M=1374 kN ·m

考虑支座宽度（柱宽）影响，削峰后弯矩设计值（不小于原始值的85%） M1=1374-644?0.7/2=1149<1374?0.85=1168kN ·m 故M1=1168 kN ·m

1 基本资料

(1) 结构构件的重要性系数 γ0 ＝ 1.1

(2) 混凝土强度等级 C35， fc ＝ 16.7N/mm2， ft ＝ 1.57N/mm2 (3) 钢筋材料性能： fy ＝ 360N/mm2， Es ＝ 200000N/mm2， (4) 弯矩设计值 M ＝ 1168kN ·m

(5) 矩形截面，截面尺寸 b ×h ＝ 1000×800mm ， h0 ＝ 735mm 2 正截面受弯配筋计算 (1)求相对界限受压区高度ξb

εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10^5=0.0033-(35-50)×10^5=0.00345

εcu>0.0033，取εcu=0.00330 按《混凝土规范》公式(6.2.7-1)

===b

1f y E s

0.80+

1360?2000000.00330

0.518

(2)单筋计算基本公式，按《混凝土规范》公式(6.2.10-1)

≤

M 1f c b x

(

h 0x

(3)求截面抵抗矩系数αs h0=h-as=800-65=735mm

s 22

101168100.12951.0016.701000735c M a f bh α?===??? (4)求相对受压区高度ξ

s =1121120.12950.139ξα--=--?= (5)求受拉钢筋面积As

As=ξα1fcbh0/fy=0.139×1.00×16.70×1000×735/360=4739mm2

按简化公式计算：As=γ0M 1/(0.9×fy ×h0)=1.1×1168×10^6/(0.9×360×735)=5395mm2 (6)配筋率验算受拉钢筋配筋率

ρ=As/(bh)=5395/(1000×800)=0.67% > ρsmin=max{0.0020,0.45ft/fy=0.45×1.57/360=0.0020}=0.0020

配筋率满足要求

实配25@150+32@150 As=8635mm2>5395mm2 满足要求（裂缝控制）。

3 裂缝验算

(1)截面有效高度:

=-=-=h 0

h a s 80065735 mm

(2)受拉钢筋应力计算, 根据《混凝土规范》式7.1.4-3:

2s 0861900000

156.0899/0.870.877358635

q q s

M N mm h A σ=

=??

(3)按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率, 根据《混凝土规范》式7.1.2-4:

===A te 0.5b h ??0.51000800400000

te +A s A p A te

+86350

400000

0.0216

(4)裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数, 根据《混凝土规范》式7.1.2-2:

0.65f 0.65 2.20

=1.1 1.10.67560.0216156.0899

te s

ψρσ?-

受拉区纵向钢筋的等效直径deq:

d eq ∑n i d 2

i ∑n i

d i

29mm

根据《混凝土规范》表7.1.2-1 构件受力特征系数 αcr = 1.9: (5)最大裂缝宽度计算, 根据《混凝土规范》式7.1.2-1: σs = σsq

max

E s

(

)

+1.9c s 0.08

d eq

156.089928.9

=1.90.6756=0.165mm 2000000.0216

???（1.930+0.08）

(2)验算

最大裂缝宽度：0.165(mm)＜[ωmax]=0.200(mm), 满足。

4 斜截面抗剪承载力验算

顶板支座处加腋根部剪力设计值V=789kN ，非加腋端最大剪力V=644kN

4.1 计算条件

1) 结构构件的重要性系数γo ＝1.1

2) 混凝土强度等级：C30，fc ＝16.7N/mm ，ft ＝1.57/mm ，纵筋合力点至近边边缘的距离

as ＝65mm

3) 箍筋抗拉强度设计值 fyv ＝300N/mm

4) 由剪力设计值 V 求箍筋面积Asv ，

5) 截面尺寸加腋位置： b ×h ＝ 1000×1100mm ， ho ＝h-as ＝1100-65＝1035mm

非加腋端：b ×h ＝ 1000×800mm ， ho ＝h-as ＝800＝735mm

4.2 计算结果

(1)截面验算，按《混凝土规范》公式(6.3.1)

V=0.25βcfcbh0=0.25×1.000×16.70×1000×735=3068625N=3068.63kN>V=1.1×789kN=868kN 截面尺寸满足要求。

(2)配筋计算加腋根部 1) 0.7×

h β×ft ×b ×ho ＝0.7×0.937×1570×1×1.035＝1066kN ≥γo ×V ＝868kN

非加腋端

2) 0.7×

h β×ft ×b ×ho ＝0.7×1.0×1570×1×0.735＝808kN ≥γo ×644＝708kN

按构造配筋即可。实配：梅花布置。 φ10@450×450 侧壁下端斜截面抗剪验算

非加腋端最大剪力值V=1059kN （抗浮工况下数值）

4.1 计算条件

1) 结构构件的重要性系数γo ＝1.1 2) 混凝土强度等级：C30，fc ＝16.7N/mm

，ft ＝1.57/mm

，纵筋合力点至近边边缘的距离

as ＝65mm

3) 箍筋抗拉强度设计值 fyv ＝360N/mm

4) 由剪力设计值 V 求箍筋面积Asv ，

5) 非加腋端：b ×h ＝ 1000×700mm ， ho ＝h-as ＝700＝635mm

4.2 计算结果

(1)截面验算，按《混凝土规范》公式(6.3.1)

V=0.25βcfcbh0=0.25×1.000×16.70×1000×635=2651kN > V=1.1×1059kN=1165kN

截面尺寸满足要求。

(2)配筋计算

V < αcvftbh0+fyv(Asv/s)h0

Asv/s = (V-αcvftbh0)/(fyvh0)

= (1165.00×10^3-0.70×1.57×1000×635)/(360×635)

= 2.04346mm2/mm=2043.59mm2/m

12@300×300 Asv/S=2513 mm2/m

实配：，梅花布置

其余截面验算过程均按上述过程进行验算，具体结果见表2.3-1。

中底板端头 900 1224 622

768 1076 1040.4 1653.0 840.0 1037.0 1452.0 1405.1 360.0 1800.0 5712.9 8211 1.44 0.98 28 28

150 0.1938 0.2 满足

侧壁上端 700 566 269 329 506 481.1 768.0 366.0 445.0 687.0 652.8 360.0 1400.0 3490.2 6546 1.88 1.02 25 25

150 0.1088 0.2 满足

侧壁下端加腋 1000 1224 868 953 768 1040.4 1653.0 1171.0 1287.0 1037.0 1405.1 360.0 2000.0 5101.9 7378 0.78 28 25 150 0.1792 0.2 满足

侧壁下端 700 681 868 768 681 919.0 1171.0 1037.0 919.0 360.0 1400.0 4913.5 7378 1.15 28 25 150 0.1739 0.2 满足

侧壁中间支座 700 333 259 364 706 283.05 449.0 350.0 491.0 957.0 381.7 360.0 1400.0 2040.5 3273 0.51 25 150 0.0764 0.2 满足 50

侧壁跨中

700 266 759 368.15 359.0 1028.0 496.9 360.0 1400.0 2656.4 3273 0.51 25 150 0.1892 0.3 满足

3 单柱双跨标准段（轴22）计算(覆土厚度3.5m)

取22轴处标准断面纵向1m 长度进行计算，顶、底板及侧墙用实际厚度，中柱不连续采用刚度等效的墙简化计算（柱子截面bxh=1.3mx0.7m ，标准柱跨L=9.0m ，），其厚度满足：

21/EI L EI =，故322311/h b L h b =，323112)/(b L h b h ?==0.367m 。式中12I I ，分别为简化前后中

柱抗弯模量。

图3.1-1 标准段框架简图

计算水位：使用阶段按设计地坪标高取值；施工工况按水位-2.0m （至地面距离）考虑，施工工况底板泄水孔未封闭，故底板未有水浮力。标准段主体结构顶板距离地表均取为3.5m 。结构外荷载计算如下表3.1-2~3：

序号荷载荷载值单位备注 1 顶板覆土荷载

70 kN/m q=h γ=20*3.5=70 2 顶板处土侧压力（3.5+0.4） 17.3 kN/m q=0'hk γ=8.39*3.9 *0.53=17.3 3 底板处土侧压力（3.9+12.56+0.45）

75.2 kN/m q=0'hk γ=8.39*16.91*0.53=75.2

4 顶板处水侧压力（3.5+0.4） 39 kN/m q=h γ=10*3.9=39

5 底板处水侧压力（3.9+12.56+0.45）

169.1 kN/m q=h γ=10*16.91=169.1 6 底板水浮力 169.1 kN/m q=h γ=10*16.91=169.1 7 顶板超载 20 kN/m 抗浮工况时取0 8 侧墙超载 12.8 kN/m q=0qk =20*0.53=10.6

9 中板恒载 8 kN/m

中板活载

kN/m

抗浮工况时取0

序号荷载荷载值单位备注 1 顶板覆土荷载

70 kN/m q=h γ=20*3.5=70 2 顶板处土侧压力（3.5+0.4） 17.3 kN/m q=0'hk γ=8.39*3.9 *0.53=17.3 3 底板处土侧压力（3.9+12.56+0.45）

75.2 kN/m q=0'hk γ=8.39*16.91*0.53=75.2

4 顶板处水侧压力 19 kN/m q=h γ=10*1.9=19

5 底板处水侧压力 149.1 kN/m q=h γ=10*14.91=149.1

6 底板水浮力 0 kN/m

7 顶板超载 20 kN/m

8 侧墙超载 12.8 kN/m q=0qk =20*0.53=10.6

9 中板恒载 8 kN/m 10

中板活载

kN/m

结构基底主要落在5H-2硬塑状粘性土层，根据地质报告，土层竖向地基系数

Kv=21MPa/m ，水平向地基系数Kh=21MPa/m 。则底板竖向每1m 取一根竖向弹簧，则弹簧刚度系数k=21MPa/m 。地下连续墙在主体结构以下部分采用文克尔弹性地基梁模型进行计算，水平弹簧m 值取21MPa/m 。标准断面计算简图如下图3.2：

图3.1-1 标准段使用阶段外部荷载图(示意)

图3.1-2 标准段抗浮工况外部荷载图(示意)

图3.1-3 标准段施工工况外部荷载图(示意)

3.2计算结果

对标准断面全水头、施工工况进行计算分析，各工况的荷载的标准组合计算结果见图3.2-1~图3.2-9。取控制工况结果分析结构的安全性。

图3.2-1 全水头基本组合弯矩图(单位:kN.m) 图3.2-2 全水头基本组合剪力图(单位:kN)

图3.2-3 全水头基本组合轴力图(单位:kN) 图3.2-4 抗浮工况基本组合弯矩图(单位:kN.m)

图3.2-5 抗浮工况基本组合剪力图(单位:kN)

图3.2-6 抗浮工况基本组合轴力图(单位:kN)

图3.2-7 准永久组合弯矩图(单位:kN.m)

图3.2-8 准永久组合剪力图(单位:kN)

图3.2-9 准永久组合轴力图(单位:kN)

图3.2-10 抗浮工况准永久组合弯矩图(单位:kN.m)

图3.2-11 抗浮工况准永久组合剪力图(单位:kN)

图3.2-12 抗浮工况准永久组合轴力图(单位:kN)

图3.2-13 全水头工况基本组合反力图(单位:kN) 图3.2-14 抗浮工况工况基本组合反力图(单位:kN) 3.3结构构件配筋计算

以下所有受力计算中，在计算时弯矩、剪力（轴力）的配筋时均采用设计值（荷载基本组合下计算内力），并考虑结构重要性系数1.10；在裂缝计算时，均采用准永久组合值（荷载准永久组合下计算内力）。裂缝控制为背土面0.3mm，迎土面0.2mm。在裂缝验算时，保护层厚度大于30mm的取30mm。

顶板支座处（取大跨段）配筋验算

弯矩设计值：M=1319kN·m

考虑支座宽度（柱宽）影响，削峰后弯矩设计值（不小于原始值的85%）

M1=1319-612?0.7/2=1105<1319?0.85=1121 kN·m

故M1=1121 kN·m

1 基本资料

(1) 结构构件的重要性系数γ0 ＝ 1.1

(2) 混凝土强度等级 C35， fc ＝ 16.7N/mm2， ft ＝ 1.57N/mm2

(3) 钢筋材料性能： fy ＝ 360N/mm2， Es ＝ 200000N/mm2，

(4) 弯矩设计值 M ＝ 1144kN·m

(5) 矩形截面，截面尺寸 b×h ＝ 1000×800mm， h0 ＝ 735mm

2 正截面受弯配筋计算

(1)求相对界限受压区高度ξb

εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10^5=0.0033-(35-50)×10^5=0.00345

εcu>0.0033，取εcu=0.00330

按《混凝土规范》公式(6.2.7-1)

f y

E s cu

0.80

360

2000000.00330

0.518

(2)单筋计算基本公式，按《混凝土规范》公式(6.2.10-1)

≤

M 1f c b x

(

h 0x

(3)求截面抵抗矩系数αs

h0=h-as=800-65=735mm

s 22101121100.12431.0016.701000735c M a f bh α?===???

(4)求相对受压区高度ξ

s =1121120.12430.133ξα--=--?= (5)求受拉钢筋面积As

As=ξα1fcbh0/fy=0.133×1.00×16.70×1000×735/360=4535mm2

按简化公式计算：As=γ0M 1/(0.9×fy ×h0)=1.1×1121×10^6/(0.9×360×735)=5178mm2 (6)配筋率验算受拉钢筋配筋率

ρ=As/(bh)=5178/(1000×800)=0.65% > ρsmin=max{0.0020,0.45ft/fy=0.45×1.57/360=0.0020}=0.0020

配筋率满足要求

实配25@150+28@150 As=7378mm2>5178mm2 满足要求（裂缝控制）。

3 裂缝验算

(1)截面有效高度:

=-=-=h 0

h a s 80065735 mm

(2)受拉钢筋应力计算, 根据《混凝土规范》式7.1.4-3:

2s 0829600000

175.8313/0.870.877357378

q q s

M N mm h A σ=

=??

(3)按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率, 根据《混凝土规范》式7.1.2-4:

===A te 0.5b h ??0.51000800400000

te 73780

0.0184400000

s p

A A A ρ++=

(4)裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数, 根据《混凝土规范》式7.1.2-2:

0.65f 0.65 2.20

=1.1 1.10.65910.0184175.8313

te s

ψρσ?-

受拉区纵向钢筋的等效直径deq:

2d 26.6i i

i i

n d mm n v d

=∑∑

根据《混凝土规范》表7.1.2-1 构件受力特征系数 αcr = 1.9: (5)最大裂缝宽度计算, 根据《混凝土规范》式7.1.2-1: σs = σsq

max

E s

(

)

+1.9c s 0.08

d eq

175.831326.6

=1.90.6591=0.189mm 2000000.0184

???（1.930+0.08）

(2)验算

最大裂缝宽度：0.189(mm)＜[ωmax]=0.200(mm), 满足。

4 斜截面抗剪承载力验算

顶板支座处加腋根部剪力设计值V=750kN ，非加腋端最大剪力V=612kN

4.1 计算条件

1) 结构构件的重要性系数γo ＝1.1 2) 混凝土强度等级：C30，fc ＝16.7N/mm ，ft ＝1.57/mm

，纵筋合力点至近边边缘的距离

as ＝65mm

3) 箍筋抗拉强度设计值 fyv ＝300N/mm

4) 由剪力设计值 V 求箍筋面积Asv ，

5) 截面尺寸加腋位置： b ×h ＝ 1000×1100mm ， ho ＝h-as ＝1100-65＝1035mm 非加腋端：b ×h ＝ 1000×800mm ， ho ＝h-as ＝800＝735mm

4.2 计算结果

(1)截面验算，按《混凝土规范》公式(6.3.1)

V=0.25βcfcbh0=0.25×1.000×16.70×1000×735=3068625N=3068.63kN>V=1.1×750kN=825kN 截面尺寸满足要求。 (2)配筋计算加腋根部 1) 0.7×

h β×ft ×b ×ho ＝0.7×0.937×1570×1×1.035＝1066kN ≥γo ×V ＝825kN

非加腋端 2) 0.7×

h β×ft ×b ×ho ＝0.7×1.0×1570×1×0.735＝808kN ≥γo ×612＝673kN

按构造配筋即可。实配：梅花布置。 φ10@450×450

侧壁下端斜截面抗剪验算非加腋端最大剪力值V=1072kN

4.1 计算条件

1) 结构构件的重要性系数γo ＝1.1 2) 混凝土强度等级：C30，fc ＝16.7N/mm ，ft ＝1.57/mm

，纵筋合力点至近边边缘的距离

as ＝65mm

3) 箍筋抗拉强度设计值 fyv ＝360N/mm

4) 由剪力设计值 V 求箍筋面积Asv ，

5) 非加腋端：b ×h ＝ 1000×700mm ， ho ＝h-as ＝700＝635mm

4.2 计算结果

(1)截面验算，按《混凝土规范》公式(6.3.1)

V=0.25βcfcbh0=0.25×1.000×16.70×1000×635=2651kN > V=1.1×1072kN=1179kN 截面尺寸满足要求。 (2)配筋计算

V < αcvftbh0+fyv(Asv/s)h0

Asv/s = (V-αcvftbh0)/(fyvh0)

= (1179.00×10^3-0.70×1.57×1000×635)/(360×635) = 2.10558mm2/mm=2105.58mm 2/m 实配：，梅花布置φ12@300×300 Asv/S=2513 mm 2/m

其余截面验算过程均按上述过程进行验算，具体结果见表3.3-1。

***站各结构构件配筋及裂缝宽度计算

计算位置

厚度(mm)

准永久组合值设计值钢筋抗拉

构造配筋

配筋计算

实配钢筋

实配/计

配筋率

拉通

另加

钢筋

裂缝宽度

控制

是否满足

保护层厚

加腋

修正

加腋

修正