《圆心角、圆周角的性质》的中考题集锦(一)
与《圆心角、圆周角的性质》有关的中考题集锦（一）
第1题. (2012 重庆课改)如图，O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，40EOD ∠= ，则DCF ∠等于（ ）
Ａ．80 Ｂ．50 Ｃ．40 Ｄ．20
第2题. （2012 河南课改）如图，点A ，B ，C 是O 上的三点，若56BOC =
∠，则A ∠的度数为____________．
的直径，以B 为圆心，BO 为半径画第3题. （2012 临沂非课改）如图，AB 是O 是 ．
弧交O 于C D ，两点，则B C D ∠的度数
第4题. (2012 青岛课改)如图，O 的直径8cm AB C =，为O 上的一点，
30BAC ∠= ，则BC = cm ．
第5题. (2012 肇庆课改)如图，
O 是等边ABC △的外接圆，P 是O 上一点，则CPB ∠等于（ ） Ａ．30
Ｂ．45
Ｃ．60
Ｄ．90
第6题. （2012 海南非课改）如图，AB 和CD 都是O 的直径，50AOC =
∠，则C ∠的度数是（ ） Ａ．20
Ｂ．25
Ｃ．30
Ｄ．50
第7题. （2012 安徽课改）如图，ABC △内接于O ，45C ∠= ，4AB =，则O 的半径为（ ）
Ａ． Ｂ．4
Ｃ．
Ｄ．5
第8题. （2012 广东非课改）如图，AB 是O 的弦，AC 平
分OAB ∠，若60OBA ∠=
，则OBC ∠= ．
第9题. （2012 贵港课改）如图，在O 中，弦AD 平行于弦BC ，若80AOC ∠= ，则DAB ∠= 度．
O
C F
G
D
E
A
B
A
O
B D
C A
C
第10题. （2012 贵阳课改）如图，O 是等边三角形ABC 的外接圆，点D 是O 上一点，则BDC =∠___________
．
第11题. （2012 黔南非课改）如图，O 的弦AB
CD ，相交于E ，已知60ECB = ∠，65AED = ∠，那么ADE ∠的度数是（ ）
A ．40
B ．15
C ．55
D ．65
AO BC
∥，
第12题. （2012 南京课改）如图，点A B C ，，在O 上，20OAC ∠= ，则AOB ∠的度数是（ ） Ａ．10 Ｂ．20 Ｃ．40 Ｄ．70
第13题. （2012 玉林、防城港课改）如图，AB 为O 的直径，
AB 经过弦CD 的中点E ，150BOC ∠=
，则ABD ∠=
．
第14题. （2012 山西吕梁课改）如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻．当他带球冲到A 点时，同伴乙已经助攻冲到B 点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择 种射门方式．
第15题. （2012 鄂尔多斯课改）如图，A
B C ，，是O 上的三点，2AB =，30ACB ∠= ，那么O 的半径等于
．
A
B C
A
B
Q
P
中考复习专题_圆切线证明
中考复习专题--------圆的切线的判定与性质
知识考点： 1、掌握切线的判定及其性质的综合运用，在涉及切线问题时，常连结过切点的半径，切线的判定常用以下两种方法：一是连半径证垂直，二是作垂线证半径。 2、掌握切线长定理的灵活运用，掌握三角形和多边形的内切圆，三角形的内心。 精典例题： 一、若直线l过⊙O上某一点A，证明l是⊙O的切线，只需连OA，证明OA⊥l就行了，简称“连半径，证垂直”，难点在于如何证明两线垂直. 例1如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F. 求证：EF与⊙O相切. 例2 如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD. 求证：PA与⊙O相切.
例3 如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M 求证：DM与⊙O相切. 例4 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=300，BD=OB，D在AB的延长线上. 求证：DC是⊙O的切线 例5 如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，且OA2=OD·OP. 求证：PC是⊙O的切线.
例6 如图，ABCD是正方形，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，交CD于F. 求证：CE与△CFG的外接圆相切. 二、若直线l与⊙O没有已知的公共点，又要证明l是⊙O的切线，只需作OA⊥l，A为垂足，证明OA 是⊙O的半径就行了，简称：“作垂直；证半径” 例7 如图，AB=AC，D为BC中点，⊙D与AB切于E点. 求证：AC与⊙D相切. 例8 已知：如图，AC，BD与⊙O切于A、B，且AC∥BD，若∠COD=900. 求证：CD是⊙O的切线.
醉翁亭记中考试题集锦(附答案)(新)
《醉翁亭记》中考阅读理解试题精选题 魏岗学校王泽维 (一)阅读《醉翁亭记》一文，完成1-4题。(12分) 环滁皆山也。其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者谁?山之僧智仙也。名之者谁?太守自谓也。太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也。若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。 至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。 临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒洌，山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。 已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐;人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。太守谓谁?庐陵欧阳修也。 1.选出下列句子的朗读停顿不正确的一项。（）(2分) A.环滁/皆山也 B.而乐/亦无穷也 C.负者/歌于途 D.太守归而/宾客从也 2.解释下列句中加点的词。(4分) (1)名之者谁?太守自谓也名： (2)晦明变化者，山间之朝暮也晦： (3)行者休于树于： (4)临溪而渔渔： 3.用现代汉浯写出下面句子的意思。(4分) (1)醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。 译文： (2)人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。 译文： 4.作者被贬滁州知州，自号“醉翁”。细读文章，说说作者写作本文的真实意图是什么?(2分) 答案：9.(2分)D 10.(4分)(1)命名(2)暗(3)在(4)捕鱼 11.(4分)(1)醉翁的情趣不在喝酒上，而在于山水之间啊。(2分，准确译出“意”的含义记1分，语句通顺记1分。) (2)人们只知道跟随太守游玩的乐趣，却不知道太守以游人的快乐为快乐。(2分，准确译出“乐其乐”的含义记1分，语句通顺记1分。) 12.(2分)表达作者寄情山水，与民同乐的旷达情怀。(“寄情山水”“与民同乐”各1 分。)
醉翁亭记中考集锦(答案)
《醉翁亭记》阅读题中考汇编（答案） （一）阅读全文第一段 1、欧阳修自号“醉翁”的原因是。 答案：饮少辄醉，年又最高。 2、此段在总写滁州山景后，由远及近依次写了“西南诸峰”、“”、“”、“醉翁亭”等景物。答案：琅琊山酿泉 3、“太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也”。用自己的话说说这句话在文中的作用。答案：写出醉翁亭得名的缘由，为下文写醉情山水，与民同乐做铺垫。 4、用自己的话说出醉翁亭在滁州的详细地理位置。 答案：①在滁州西南方向的琅琊山；②沿山行六七里处的酿泉之上。 5、作者被贬滁州，自号“醉翁”。细读文章，说说作者写作本文的真实意图是什么。 答案：表达作者寄情山水（热爱自然），与民同乐的旷达情怀。 6、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”，醉翁之意仅在于山水之间吗？结合全文说说你的理解。答案：醉翁之意不仅在于山水之间，还在于宴酣之乐、乐人之乐。或：醉翁之意不仅在于山水之间，还在于与民同乐。 （二）阅读全文第二、三段 1、分别概括文章第二、第三段的内容要点： 答案：第二段：描写了山间朝暮变化、四季不同景色以及出游的乐趣。 第三段：写太守与滁人游乐、宴饮及醉归的场景。 2、文章第二自然段不仅写出了朝暮之景，还描绘了四时的景物变化。作者抓住了四时的哪些景物来表现山水之美？请用自己的语言概括。 答案：春天野花盛开，夏天树木茂盛，秋天风高霜洁，冬天水落石出。或者：野花、树木、风霜、水石。 3、作者为我们展示了风光绮丽的自然美景之后，又在第三自然段描绘了“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”四幅图画，请体会作者为什么首先描绘“滁人游”这幅画面。 答案：滁州人如此兴高采烈出游，是因为生活安定富足，这与太守的励精图治、治理有方有关，写这些是为了引出下文的“太守醉”，为下文的“众宾欢”“太守醉”做铺垫。 4、结合第三段的内容，用自己的话说说文中“醉能同其乐”中的“乐”包含的具体 ．．内容。答案：①滁人游山之乐②众宾宴饮之乐③众宾游戏之乐 （三）阅读全文第四段 1、请用自己的语言分别概括太守、游人和禽鸟的快乐之因。 答案：⑴太守快乐之因：琅琊风景优美；愿意与民同乐（或：看到游人快乐）。⑵游人快乐之因：跟随太守游玩（或：自由自在的游玩）。⑶禽鸟之乐因：游人离开，树林空旷。 2、用自己的话概括“然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐”中的“人之乐”的内容。 答案：①滁人游山之乐；②宾客欢饮之乐；③太守与民同乐之乐。（共3分，每个要点1分）3、太守为什么会“醉”呢？请用自己的话概括。 答案：太守陶醉于四季山水景色之美；陶醉于太平盛世，政治清明。（为山水之景陶醉，为滁人欢乐而醉，为宴会的丰盛而醉，为宴会中宾客的欢乐而醉。）（美丽的山景景色，百姓安定富足的生活）
中考数学专题圆的切线精华习题
中考数学专题圆的位置关系 第一部分真题精讲 【例1】已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若DE=2，tan C=1 2 ，求⊙O的直径． A 【思路分析】本题和大兴的那道圆题如出一辙，只不过这两个题的三角形一个是躺着一个是立着，让人怀疑他们是不是串通好了…近年来此类问题特别爱将中点问题放进去一并考察，考生一定要对中点以及中位线所引发的平行等关系非常敏感，尤其不要忘记圆心也是直径的中点这一性质。对于此题来说，自然连接OD，在△ABC中OD就是中位线，平行于BC。所以利用垂直传递关系可证OD⊥DE。至于第二问则重点考察直径所对圆周角是90°这一知识点。利用垂直平分关系得出△ABC是等腰三角形，从而将求AB转化为求BD，从而将圆问题转化成解直角三角形的问题就可以轻松得解。 【解析】（1）证明：联结OD．∵ D为AC中点， O为AB中点， A ∴ OD为△ABC的中位线．∴OD∥BC． ∵ DE⊥BC，∴∠DEC=90°. ∴∠ODE=∠DEC=90°. ∴OD⊥DE于点D. ∴ DE为⊙O的切线． （2）解：联结DB．∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90°．∴DB⊥AC．∴∠CDB=90°. ∵ D为AC中点，∴AB=AC． 在Rt△DEC中，∵DE=2 ，tanC=1 2 ，∴EC=4 tan DE C =. （三角函数的意义要记牢） 由勾股定理得：DC= 在Rt △DCB 中， BD=tan DC C ?= BC=5. ∴AB=BC=5. ∴⊙O的直径为5. 【例2】已知：如图，⊙O为ABC ?的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF，使得BA平分CBF ∠，过点A作AD BF ⊥ 于点D.（1）求证：DA为⊙O的切线；（2）若1 BD=， 1 tan 2 BAD ∠=，求⊙O的半径.
《岳阳楼记》中考试题集锦及答案
2009-2011年全国历年中考文言文汇编：《岳阳楼记》 1. 予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯； 朝晖夕阴，气象万千。此则岳阳楼之大观也。前人之述备矣。然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此。览物之情，得无异乎? 若夫霪雨霏霏，连月不开；阴风怒号，浊浪排空；日星隐耀，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼；登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。 至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳，岸芷汀兰，郁郁青青。而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。 嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲，居庙堂之高，则忧其民；处江湖之远，则忧其君。是进亦忧，退亦忧；然则何时而乐耶？其必曰：先天下之忧而忧，后天下之乐而乐乎。噫！微斯人，吾谁与归？ 时六年九月十五日。 7. 下列句中加点词语的意思相同的一项是（）（3 分） A．登斯楼也微斯人 B．此乐何极南极潇湘 C．予观夫巴陵胜状此则岳阳楼之大观也 D．而或长烟一空或异二者之为 8. 用现代汉语翻译下面的句子。（3 分） 不以物喜，不以己悲。译文： 9. 写出文中“此则岳阳楼之大观也”中的“此”所指代的内容。(用原文回 答) 答： 10. 作者写“迁客骚人”因天气的阴晴变而引发的不同心情，目的是反衬 古仁人， 歌颂古仁人。 2.09 (一)阅渎下面文言文，完成 9—14 题。(19 分) ①予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯； 朝晖夕阴。气象万千。此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎? ②若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐曜，山岳潜形； 商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。 ③至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳； 岸芷汀兰，郁郁青青。而或长烟一空，皓月千里．浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极!登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜 洋洋者矣。 ④嗟夫予尝求古仁人之心或异二者之为何哉?不以物喜，不以己悲；居庙堂 之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶? 其必日“先天下之忧而忧．后天下之乐而乐”乎。噫!微斯人，吾谁与归? 9．用“／”为第④段中划线句断句(断三处，不要求加标点)。(3 分) 嗟夫予尝求古仁人之心或异二者之为何哉? 11．用现代汉语翻译下面句子。(4 分) (1)予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。译文： (2) 微斯人，吾谁与归?译文： 12．用原文的语句回答下面问题。(3 分) (1)第③段中，描写水面月光的句子是__ ；描写水中月影的句子是___ 。 (2)体现“古仁人之心”的句子是_______________________。 13．第②③段运用____________的写作手法，描写了两种截然不同的景象，表现了迁客骚人_____________和 _________的两种心情。 14．第④段中，“先天下之忧而忧．后天下之乐而乐”这句话抒发了作者怎样的情怀?(2 分) 答： 3. （一）阅读甲、乙两选文，回答 7～9 题。（10 分） [甲] 嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲。 居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎。噫！微斯人，吾谁与归？ 7．解释下列加点词语的含义。（4 分） （1）先天下之忧而忧先：（2）微斯人，吾谁与归归：8．翻译选文中画“不以物喜，不以己悲”句子。（2 分） 不以物喜，不以己悲。译文： 4. 09 四川巴中市阅读下面这篇文章，完成 23—28 题。（20 分） 庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。越明年，政通人和，百废具兴。乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。属予作文以记之。 予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。此则岳阳楼之大观也。前人之述备矣。然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此。览物之情，得无异乎? 若夫霪雨霏霏，连月不开；阴风怒号，浊浪排空；日星隐耀，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼；登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，
中考数学圆的综合-经典压轴题及答案
中考数学圆的综合-经典压轴题及答案 一、圆的综合 1．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC． （1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线； （2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）8． 【解析】 （1）求出∠ADC的度数，求出∠P、∠ACO、∠OAC度数，求出∠OAP=90°，根据切线判定推出即可； （2）求出BD长，求出△DBE和△ABD相似，得出比例式，代入即可求出答案． 试题解析：连接AD，OA， ∵∠ADC=∠B，∠B=60°， ∴∠ADC=60°， ∵CD是直径， ∴∠DAC=90°， ∴∠ACO=180°-90°-60°=30°， ∵AP=AC，OA=OC， ∴∠OAC=∠ACD=30°，∠P=∠ACD=30°， ∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°， 即OA⊥AP， ∵OA为半径， ∴AP是⊙O切线． （2）连接AD，BD，
∵CD是直径， ∴∠DBC=90°， ∵CD=4，B为弧CD中点， ∴BD=BC=， ∴∠BDC=∠BCD=45°， ∴∠DAB=∠DCB=45°， 即∠BDE=∠DAB， ∵∠DBE=∠DBA， ∴△DBE∽△ABD， ∴， ∴BE?AB=BD?BD=． 考点：1．切线的判定；2．相似三角形的判定与性质． 2．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC交直径AD于点E，过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G，垂足为F．连接OC． （1）若∠G=48°，求∠ACB的度数； （2）若AB=AE，求证：∠BAD=∠COF； （3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S2．若 tan∠CAF= 1 2，求1 2 S S的值． 【答案】（1）48°（2）证明见解析（3）3 4
《醉翁亭记》《醒心亭记》中考文言文阅读练习及答案(2019年山东省枣庄市中考题)
（二）阅读下面两则文言文，完成9～12题。（13分） （甲） 至于负者歌于涂，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。临溪而渔，溪深而鱼肥；酿泉为酒，泉香而酒测；山看野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。 已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。太守谓谁？庐陵欧阳修也。 节选自欧阳修《醉翁亭记》 （乙） 滁州之西南，泉水之涯①，欧阳公②作州之二年，构③亭日“丰乐”，自为记，以见其名之义。既又直④丰乐之东，几百步，得山之高，构亭曰“醒心”，使巩记之。 凡公与州宾客者游焉，则必即丰乐以饮。或醉且劳矣，则必即醒心而望，以见夫群山之相环，云烟之相滋，旷野之无穷，草树众而泉石嘉，使目新乎其所睹，耳新乎其所闻，则其心洒然⑤而醒，更欲久而忘归也。噫！其可谓善取乐于山泉之间矣。 虽然，公之乐，吾能言之。吾君⑥优游而无为于上，吾民给足而无憾于下。公乐也，一山之隅，一泉之旁，皆公乐哉？乃公寄意于此也。 节选自曾巩⑦《醒心亭记》注释:①涯:岸边。②欧阳公:即欧阳修。③构:搭建。④直:当，临。⑤洒然:洒脱的样子，形容毫无拘束。⑥吾君:指皇帝；优游:悠闲自得；无为:清静自然。⑦曾巩（1019-1083）:北宋散文家，唐宋八大家之一。此文是作者应其师欧阳修之托而写的。 9.解释下面加点的词。（4分） （1）伛偻提携伛偻: （2）泉香而酒洌洌： （3）杂然而前陈者杂然: （4）则必即丰乐以饮即: 10.下列各组加点词在句子中的意义和用法，不相同的一项是（3分） A.临溪而渔则必即醒心而望 B.行者休于树所欲有甚于生者（《鱼我所欲也》 C.以见夫群山之相环无丝竹之乱耳（《陋室铭》） D.醒能述以文者君子深造之以道（《孔孟论学习》 11.将选文中画线句子翻译成现代汉语。（4分） （1）苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。 （2）其可谓善取乐于山泉之间矣。 12.（甲）文的“太守之乐”与（乙）文中的“公之乐”分别指什么？（2分） （二）（13分） 9.（1）驼背，指老年人。（2）清。（3）错杂的样子。（4）就，靠近，到。 （4分。每小题1分） 10.B（3分）
中考九年级证明圆的切线例题方法
切线证明法 一、若直线l过⊙O上某一点A，证明l是⊙O的切线，只需连OA，证明OA⊥l 就行了，简称“连半径，证垂直”，难点在于如何证明两线垂直. 例1如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F. 求证：EF与⊙O相切. 证明：连结OE，AD. ∵AB是⊙O的直径， ∴AD⊥BC. 又∵AB=BC， ∴∠3=∠4. ⌒⌒ ∴BD=DE，∠1=∠2. 又∵OB=OE，OF=OF， ∴△BOF≌△EOF（SAS）. ∴∠OBF=∠OEF. ∵BF与⊙O相切， ∴OB⊥BF. ∴∠OEF=900. ∴EF与⊙O相切. 说明：此题是通过证明三角形全等证明垂直的 例2 如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD. 求证：PA与⊙O相切. 证明一：作直径AE，连结EC. ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠DAB=∠DAC. ∵PA=PD，
∴∠2=∠1+∠DAC. ∵∠2=∠B+∠DAB， ∴∠1=∠B. 又∵∠B=∠E， ∴∠1=∠E ∵AE是⊙O的直径， ∴AC⊥EC，∠E+∠EAC=900. ∴∠1+∠EAC=900. 即OA⊥PA. ∴PA与⊙O相切. 证明二：延长AD交⊙O于E，连结OA，OE. ∵AD是∠BAC的平分线， ⌒⌒ ∴BE=CE， ∴OE⊥BC. ∴∠E+∠BDE=900. ∵OA=OE， ∴∠E=∠1. ∵PA=PD， ∴∠PAD=∠PDA. 又∵∠PDA=∠BDE, ∴∠1+∠PAD=900 即OA⊥PA. ∴PA与⊙O相切 说明：此题是通过证明两角互余，证明垂直的，解题中要注意知识的综合运用. 例3 如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M 求证：DM与⊙O相切.
备战中考数学圆的综合-经典压轴题及答案
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G． （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF·AB； （3）若⊙O的直径为10，AC=25，AB=45，求△AFG的面积. 【答案】（1）PA与⊙O相切，理由见解析；（2）证明见解析；（3）3. 【解析】 试题分析：（1）连接CD，由AD为⊙O的直径，可得∠ACD=90°，由圆周角定理，证得∠B=∠D，由已知∠PAC=∠B，可证得DA⊥PA，继而可证得PA与⊙O相切． （2）连接BG，易证得△AFG∽△AGB，由相似三角形的对应边成比例，证得结论. （3）连接BD，由AG2=AF?AB，可求得AF的长，易证得△AEF∽△ABD，即可求得AE的长，继而可求得EF与EG的长，则可求得答案． 试题解析：解：（1）PA与⊙O相切．理由如下： 如答图1，连接CD， ∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°. ∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠B=∠D，∠PAC=∠B，∴∠PAC=∠D. ∴∠PAC+∠CAD=90°，即DA⊥PA. ∵点A在圆上， ∴PA与⊙O相切．
（2）证明：如答图2，连接BG ， ∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AC AD =.∴∠AGF=∠ABG. ∵∠GAF=∠BAG ，∴△AGF ∽△ABG. ∴AG ：AB=AF ：AG. ∴AG 2=AF?AB. （3）如答图3，连接BD ， ∵AD 是直径，∴∠ABD=90°. ∵AG 2=AF?AB ，55∴5 ∵CG ⊥AD ，∴∠AEF=∠ABD=90°. ∵∠EAF=∠BAD ，∴△AEF ∽△ABD. ∴ AE AF AB AD =545=，解得：AE=2. ∴221EF AF AE = -=. ∵224EG AG AE = -=，∴413FG EG EF =-=-=. ∴1132322 AFG S FG AE ?=??=??=．
《醉翁亭记》中考试题及答案
《醉翁亭记》中考试题及答案 益阳市(09湖南省) 1、选出下列句子的朗读停顿不正确的一项。D (2分) A.环滁/皆山也 B.而乐/亦无穷也 C.负者/歌于途 D.太守归而/宾客从也 2、解释下列句中加点的词。(4分) (1)名之者谁?太守自谓也名：命名 (2)晦明变化者，山间之朝暮也晦：暗 (3)行者休于树于：在 (4)临溪而渔渔：捕鱼 3、用现代汉浯写出下面句子的意思。(4分) (1)醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。 醉翁的情趣不在喝酒上，而在于山水之间啊。(2分，准确译出“意”的含义记1分，语句通顺记1分。) (2)人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。 人们只知道跟随太守游玩的乐趣，却不知道太守以游人的快乐为快乐。(2分，准确译出“乐其乐”的含义记1分，语句通顺记1分。) 4、作者被贬滁州知州，自号“醉翁”。细读文章，说说作者写作本文的真实意图是什么?(2分) 表达作者寄情山水，与民同乐的旷达情怀。(“寄情山水”“与民同乐”各1 分。) 燕山区(09北京市) 5、下列各组词语中加点字意思相同的一项是(.B )(1分) A.临溪而渔身临其境 B.山间之朝暮暮色苍茫 C.杂然而前陈推陈出新 D.觥筹交错一筹莫展
6、解释下列语句中加点字的意思。(1分) (1)云归而岩穴暝暝：昏暗 (2)佳木秀而繁阴秀：滋长 7、用现代汉语翻译下面的句子。(2分) 朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。 翻译：早晨到这里游玩，傍晚回去，欣赏四季不同的景色，乐趣是无穷尽的啊。 8、用简洁的语言归纳第②段的段意。(2分) 答：滁人游，太守宴，众宾欢，太守醉。 温州市(09浙江省) 9、解释下列句中加点的词。(4分) (1)名之者谁取名(命名、题名、起名(2)野芳发而幽香香花(花) (3)朝而往，暮而归傍晚(黄昏、晚上)(4)弈者胜下棋 10、下列加点词理解错误的一项是(C ) A、作亭者谁(的人) B、山间之四时也(的) C、行者休于树(从) D、颓然乎其间者(他们，他们的) 11、用现代汉语写出下面句子的意思。(3分) 山水之乐，得之心而寓之酒也。 欣赏山水的乐趣，领会在心里，寄托在喝酒上。 12、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”，醉翁之意仅在于山水之间吗?结合全文说说你的理解。(3分) 醉翁之意不仅在于山水之间，还在于宴酣之乐、乐人之乐。 或：醉翁之意不仅在于山水之间，还在于与民同乐。 綦江县(09重庆市) 13、解释下列句中加点词的意思。(4分) (1)游人去而禽鸟乐也。离开(2)太守与客来饮于此，饮少辄醉。就
中考专题解析切线证明
专题解析——切线证明 切线的性质定理: 圆的切线垂直于经过切点的半径 切线的性质定理的推论１: 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点． 切线的性质定理的推论２: 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 切线长定理: 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 一、要证明某直线是圆的切线，如果已知直线过圆上的某一个点，那么作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径． 【例1】如图1，已知AB 为⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，BD ＝OB ，点C 在圆上，∠CAB ＝30o ．求证：DC 是⊙O 的切线． 思路：要想证明DC 是⊙O 的切线，只要我们连接 OC ，证明∠OCD ＝90o 即可． 证明：连接OC ，BC ． ∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90o ． ∵∠CAB ＝30o ，∴BC ＝2 1 AB ＝OB ． ∵BD ＝OB ，∴BC ＝ 2 1 OD ．∴∠OCD ＝90o ． ∴DC 是⊙O 的切线． 【评析】一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论，特别要注意“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线． 【例2】如图2，已知AB 为⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BC ，连接OC ，弦AD ∥OC ．求证：CD 是⊙O 的切线． 思路：本题中既有圆的切线是已知条件，又证明另一条直线是圆的切线．也就是既要注意运用圆的切线的性质定理，又要运用圆的切线的判定定理．欲证明CD 是⊙O 的切线，只要证明∠ODC ＝90o 即可． 证明：连接OD ． ∵OC ∥AD ，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． 图1 图2
醉翁亭记中考试题集锦(基础题)
《醉翁亭记》中考试题集锦 一．比较《醉翁亭记》和《楼记》 8．下列加点词语意思相同的一项是( ) A、往来而不绝．者率妻子邑人来此绝．境B．居．庙堂之高则忧居．十日，扁鹊复见 C、不以．物喜以．天下之所顺 D．宴酣之．乐以天下之．所顺，攻亲戚之所畔 9．［甲］文中的“进”是指“”，“退”是指。 10．将下列句子译成现代汉语。 苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。 译文： 11．《楼记》与《醉翁亭记》两文都表现了作者“与民同乐”的政治理想。《岳》文着眼于“”字，并以此作为进退的原则；而《醉》文则寄情山水，将统一起来，抒发自己的情怀。 12．从《楼记》全文来看，作者认为一个人应当具有怎样的抱负才能做到“不以物喜，不以己悲”? 答： 二．若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。 至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒洌，山肴野蔌，杂然而前者，太守宴也。宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。 1.解释文中加点的词语。 时_________ _________ 2.把下面句子译成现代汉语。 野芳发而幽香，佳木秀而繁阴 答： 3.“乐亦无穷”在选文第1段中指何而言？ 答： 4.从选文看，太守醉并非因酒而起，而是由于_____________和__________________ 三．环滁皆山也。其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者谁？山之僧智仙也。名之者谁？太守自谓也。太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也。 若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。 1．“太守自谓也”句中的“太守”指的是谁？请写出人名：。 2．下面各组句子中加点词的意思完全相同的一组是（）
与圆有关的中考数学压轴题精选
与 圆 有关的中考数学压轴题精选 1．在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，4），直线CM ∥x 轴（如图所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y ＝x ＋b （b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ． （1）求b 的值和点D 的坐标； （2）设点P 在x 轴的正半轴上，若△POD 是等腰三角形，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径． 2．如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点D （3，0）和点E （0，4），动点C 从点M （5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒． （1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标； （2）以点C 为圆心、 2 1 t 个单位长度为半径的⊙C 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接P A 、PB ． ① 当⊙C 与射线DE 有公共点时，求t ② 当△P AB 为等腰三角形时，求t 的值．
3．如图，射线OA ⊥射线OB ，半径r ＝2cm 的动圆M 与OB 相切于点Q （圆M 与OA ?没有公共点），P 是OA 上的动点，且PM ＝3cm ，设OP ＝x cm ，OQ ＝y cm ． （1）求x 、y 所满足的关系式，并写出x 的取值范围． （2）当△MOP 为等腰三角形时，求相应的x 的值． （3）是否存在大于2的实数x ，使△MQO ∽△OMP ？若存在，求相应x 的值，若不存在， 请说明理由． 4．如图所示，在直角坐标系中，⊙P 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于A （－6，0）、B （0，－8）两点，两点． （1）求直线AB 的函数表达式； （2）有一开口向下的抛物线过B 点，它的对称轴平行于y 轴且经过点P ，顶点C 在⊙P 上，求该抛物线的函数表达式； （3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点Q ，使得S △QDE ＝ 15 1S △ABC ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
2013年《醉翁亭记》中考试题及答案
中考试题·人教版八年级下册《醉翁亭记》三（一）文言文阅读回答10—14题。（11 【甲】已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。树林阴翳．，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。太守谓谁？庐陵欧阳修也。（节选欧阳修《醉翁亭记》）【乙】元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。念．无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。怀民亦未寝，相与步于中庭。庭下如积水空明，水中藻、荇（xìng）交横，盖竹柏影也。何夜无月？何处无竹柏？但少闲人如吾两人者耳。（选自苏轼《记承天寺夜游》）10．解释文中加点的词。（2分） ⑴翳（）⑵念（） 11．翻译下面语句。（2分） ⑴醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。 ⑵但少闲人如吾两人者耳。 12．【甲】段写太守日暮醉归，这一段有描写、叙事、更融入了和两种表达方式，表现出全文主旨。（2分） 13．【乙】文中画线的语句运用了什么修辞？并分析其表达效果。（2分） 14．【甲】【乙】两文都是作者在被贬期间所写，请比较其在思想感情上异同。（3分） 【答案】10．⑴翳：遮盖⑵念：考虑、想到 11．⑴醉了能够同大家一起快乐，醒来能够用文章记述这乐事的人，是太守啊。⑵只是缺少像我俩这样清闲的人罢了。12．抒情议论 13．示例：运用比喻的修辞手法，用“积水空明”比喻月光的清澈透明，用“藻荇交横”比喻竹柏倒影的清丽淡雅；生动形象地写出了庭中月下空明澄澈、疏影摇曳、似真似幻的美妙境界；表现出作者陶醉于这种清幽宁静的月夜之中。 14．示例：相同：面对贬谪不沉沦，在大自然中寻找精神寄托，表现出旷达情怀。不同：苏轼情感复杂，既有贬谪的悲凉、人生的感慨、又有赏月的欣喜、漫步的悠闲；欧阳修是“醉翁之意不在酒”，以宽和仁爱之心“与民同乐”。 【湖南省长沙市】二（二）醉翁亭记欧阳修 环滁皆山也。其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者谁？山之僧智仙也。名之者谁？太守自谓也。太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也。 若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。朝而往，暮而归，四时之景不同，而
九年级数学证明圆的切线专题
证明圆的切线专题 证明一条直线是圆的切线,主要有两个思路： 1是证这条直线到圆心的距离等于这个圆的半径： 2,是利用切线的判判定定理,证明这条直线经过一条半径的外端,并且和这条半径垂直. 1不常用,一般常用2. 1. 如图，在Rt ABC ?中， 90C ?∠=，点D 是AC 的中点，且90A CDB ?∠+∠=,过点,A D 作O ，使圆心O 在AB 上，O 与AB 交于点E ． （1）求证：直线BD 与O 相切； （2）若:4:5,6AD AE BC ==,求O 的直径． 2.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90o，O 、D 分别为AB 、BC 上的点，经过A 、D 两点的⊙O 分别交AB 、AC 于点E 、F ，且D 为EF 的中点。 （1）（4分）求证：BC 与⊙O 相切 （2）（4分）当，∠CAD=30o时，求AD 的长。 3. 如图，已知CD 是ΘO 的直径，AC ⊥CD ，垂足为C ，弦DE ∥OA ，直线AE 、CD 相交于点B ． (1)求证：直线AB 是OO 的切线； (2)如果AC =1，BE =2，求tan ∠OAC 的值．
4. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）如果BC =8，AB =5，求CE 的长。 5.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ACB 的平分线交AB 于点O ，以O 为圆心的⊙O 与AC 相切于点D ． （1）求证：⊙O 与BC 相切； （2）当AC=3，BC=6时，求⊙O 的半径 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，AM ，BN 分别切⊙O 于点A ，B ，CD 交AM ，BN 于点D ，C ，DO 平分∠A DC ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若AD=4，BC=9，求⊙O 的半径R ． 7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，点P 是?AB 的中点，连接P A ，PB ，PC ． （1）如图①，若∠BPC ＝60°，求证： AP AC 3=； （2）如图②，若2524sin = ∠BPC ，求PAB ∠tan 的值．
中考数学与圆的综合有关的压轴题附答案解析
一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，AB 为⊙O 的直径，点E 在⊙O 上，过点E 的切线与AB 的延长线交于点D ，连接BE ，过点O 作BE 的平行线，交⊙O 于点F ，交切线于点C ，连接AC （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）连接EF ，当∠D= °时，四边形FOBE 是菱形． 【答案】（1）见解析；（2）30. 【解析】 【分析】 （1）由等角的转换证明出OCA OCE ??≌，根据圆的位置关系证得AC 是⊙O 的切线. （2）根据四边形FOBE 是菱形，得到OF=OB=BF=EF ，得证OBE ?为等边三角形，而得出60BOE ∠=?，根据三角形内角和即可求出答案. 【详解】 （1）证明：∵CD 与⊙O 相切于点E ， ∴OE CD ⊥， ∴90CEO ∠=?， 又∵OC BE ， ∴COE OEB ∠=∠，∠OBE=∠COA ∵OE=OB ， ∴OEB OBE ∠=∠， ∴COE COA ∠=∠， 又∵OC=OC ，OA=OE ， ∴OCA OCE SAS ??≌（） ， ∴90CAO CEO ∠=∠=?， 又∵AB 为⊙O 的直径， ∴AC 为⊙O 的切线； （2）解：∵四边形FOBE 是菱形， ∴OF=OB=BF=EF ， ∴OE=OB=BE ， ∴OBE ?为等边三角形， ∴60BOE ∠=?，
而OE CD ⊥， ∴30D ∠=?． 故答案为30． 【点睛】 本题主要考查与圆有关的位置关系和圆中的计算问题，熟练掌握圆的性质是本题的解题关键. 2．如图1O ，的直径12AB P =，是弦BC 上一动点(与点B C ，不重合)30ABC ，∠=，过点P 作PD OP ⊥交O 于点D ． ()1如图2，当//PD AB 时，求PD 的长； ()2如图3，当DC AC =时，延长AB 至点E ，使12BE AB =，连接DE ． ①求证：DE 是O 的切线； ②求PC 的长． 【答案】（1）26；（2）333-①见解析，②． 【解析】 分析：()1根据题意首先得出半径长，再利用锐角三角函数关系得出OP PD ，的长； ()2①首先得出 OBD 是等边三角形，进而得出ODE OFB 90∠∠==，求出答案即 可； ②首先求出CF 的长，进而利用直角三角形的性质得出PF 的长，进而得出答案． 详解：()1如图2，连接OD ， //OP PD PD AB ⊥，， 90POB ∴∠=， O 的直径12AB =， 6OB OD ∴==，
初中数学-证明圆的切线经典例题
初中数学-证明圆的切线方法及例题 证明圆的切线常用的方法有： 一、若直线l过⊙O上某一点A，证明l是⊙O的切线，只需连OA，证明OA⊥l 就行了，简称“连半径，证垂直”，难点在于如何证明两线垂直. 例1如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F. 求证：EF与⊙O相切. 证明：连结OE，AD. ∵AB是⊙O的直径， ∴AD⊥BC. 又∵AB=BC， ∴∠3=∠4. ⌒⌒ ∴BD=DE，∠1=∠2. 又∵OB=OE，OF=OF， ∴△BOF≌△EOF（SAS）. ∴∠OBF=∠OEF. ∵BF与⊙O相切， ∴OB⊥BF. ∴∠OEF=900. ∴EF与⊙O相切. 说明：此题是通过证明三角形全等证明垂直的
例2 如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD. 求证：PA与⊙O相切. 证明一：作直径AE，连结EC. ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠DAB=∠DAC. ∵PA=PD， ∴∠2=∠1+∠DAC. ∵∠2=∠B+∠DAB， ∴∠1=∠B. 又∵∠B=∠E， ∴∠1=∠E ∵AE是⊙O的直径， ∴AC⊥EC，∠E+∠EAC=900. ∴∠1+∠EAC=900. 即OA⊥PA. ∴PA与⊙O相切. 证明二：延长AD交⊙O于E，连结OA，OE. ∵AD是∠BAC的平分线， ⌒⌒ ∴BE=CE， ∴OE⊥BC. ∴∠E+∠BDE=900. ∵OA=OE， ∴∠E=∠1. ∵PA=PD， ∴∠PAD=∠PDA. 又∵∠PDA=∠BDE,
∴∠1+∠PAD=900 即OA⊥PA. ∴PA与⊙O相切 说明：此题是通过证明两角互余，证明垂直的，解题中要注意知识的综合运用. 例3 如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M 求证：DM与⊙O相切. 证明一：连结OD. ∵AB=AC， ∴∠B=∠C. ∵OB=OD， ∴∠1=∠B. ∴∠1=∠C. ∴OD∥AC. ∵DM⊥AC， ∴DM⊥OD. ∴DM与⊙O相切 证明二：连结OD，AD. ∵AB是⊙O的直径， ∴AD⊥BC. 又∵AB=AC, ∴∠1=∠2. ∵DM⊥AC， ∴∠2+∠4=900 ∵OA=OD， ∴∠1=∠3. ∴∠3+∠4=900. D C
《黄鹤楼》《醉翁亭记》阅读练习及答案(2020年山西省中考题)
诗文佳作脍炙人口，名楼古亭情韵悠悠。请阅读下面的古诗文，完成第8~11题。 黄鹤楼 崔颢 昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。 晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。 醉翁亭记（节选） 欧阳修 环滁皆山也。其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。山行六七里，渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者，酿泉也。峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者谁？山之僧智仙也。名之者谁？太守自谓也。太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也。 若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。 8. 读准字音，是学好古诗文的第一步。请给下列句中的加点字标注读音。（2分） （1）芳草萋萋鹦鹉洲（）（2）云归而岩穴暝（） 9.一词多义是汉语中的常见现象。下列加点词意思相同的一项是（）（3分） A.名之者谁大名鼎鼎 B.若夫日出而林霏开豁然开朗 C.野芳发而幽香整装待发 D.朝而往朝思暮想 10.完成下列语句的翻译。（3分） （1）峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。 翻译：山势回环，路也跟着转弯，。 （2）风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。 翻译：天高气爽，霜色洁白，，这是山中的四季景色。 11.比较阅读是学习古诗文的好方法，请将下面的表格补充完整。（4分） 答案： 8. qī míng 9.D 10.（1）有一座亭子，（亭角翘起）像鸟张开翅膀一样，高踞于泉水之上，是醉翁亭。（2）水流减少，石头裸露
与圆有关的中考数学压轴题图文稿
与圆有关的中考数学压 轴题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
与 圆 有关的中考数学压轴题精选 1．在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，4），直线CM ∥x 轴（如图所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y ＝x ＋b （b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ． （1）求b 的值和点D 的坐标； （2）设点P 在x 轴的正半轴上，若△POD 是等腰三角形，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径． 2．如图，已知射线DE 与x 轴和y 4 ），动点C 从点M （5，0）出发，以1作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 度沿射线DE （1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标； （2）以点C 为圆心、2 1 t 个单位长度为半径的⊙C 与x 轴交于A 、B 两 点（点A 在点B 的左侧），连接PA 、PB ． ① 当⊙C 与射线DE 有公共点时，求t ② 当△PAB 为等腰三角形时，求t 的值． 3．如图，射线OA ⊥射线OB ，半径r ＝2cm 的动圆M 与M 与OA ?没有公共点），P 是OA 上的动点，且PM ＝3cm ＝y cm ． （1）求x 、y 所满足的关系式，并写出x
（2）当△MOP 为等腰三角形时，求相应的x 的值． （3）是否存在大于2的实数x ，使△MQO ∽△OMP 值，若不存在，请说明理由． 4．如图所示，在直角坐标系中，⊙P 经过原点O 交于A （－6，0）、B （0，－8）两点，两点． （1）求直线AB 的函数表达式； （2）有一开口向下的抛物线过B 点，它的对称轴平行于y 轴且经过点 P ，顶点C 在⊙P 上，求该抛物线的函数表达式； （3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点 Q ，使得S △QDE ＝ 15 1 S △ABC 若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理 由． 5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(－C(0，－4)，⊙M 是△ABC 的外接圆，M 为圆心． （1）求抛物线的解析式； （2）求阴影部分的面积； （3）在x 轴的正半轴上有一点P ，作PQ ⊥x 轴交BC 于Q ，设PQ ＝k ，△CPQ 的面积为S ，求S 关于k 的函数关系式，并求出S 的最大值． 6．如图，在平面直角坐标系中，半圆M 的圆心轴于A （－1，0）、B （4，0）两点，交y 交y 轴于点D ，连接AD 并延长交半圆M 于点E （1）求经过A 、B 、C O P A Q B