习题解答大学物理第7章习题

专业班级_____ 姓名________学号________ 第七章静电场中的导体和电介质

一、选择题：

1，在带电体A旁有一不带电的导体壳B,C为导体壳空腔内的一点，如下图所示。则由静电屏蔽可知：[ B ]

（A）带电体A在C点产生的电场强度为零；

（B）带电体A与导体壳B的外表面的感应电荷在C点所产生的

合电场强度为零；

（C）带电体A与导体壳B的内表面的感应电荷在C点所产生的合电场强度为零；

（D）导体壳B的内、外表面的感应电荷在C点产生的合电场强度为零。

解答单一就带电体A来说，它在C点产生的电场强度是不为零的。对于不带电的导体壳B,由于它在带电体A这次，所以有感应电荷且只分布在外表面上（因其内部没有带电体）此感应电荷也是要在C点产生电场强度的。由导体的静电屏蔽现象，导体壳空腔内C点的合电场强度为零，故选（B）。

2，在一孤立导体球壳内，如果在偏离球心处放一点电荷+q，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布情况为 [ B ]

（A）球壳内表面分布均匀，外表面也均匀；

（B）球壳内表面分布不均匀，外表面均匀；

（C）球壳内表面分布均匀，外表面不均匀；

（D）球壳的内、外表面分布都不均匀。

解答由于静电感应，球壳内表面感应-q，而外表面感应+q，由于静电屏蔽，球壳内部的点电荷+q和内表面的感应电荷不影响球壳外的电场，外表面的是球面，因此外表面的感

应电荷均匀分布，如图11-7所示。故选（B ）。

3. 当一个带电导体达到静电平衡时：[ D ]

(A) 表面上电荷密度较大处电势较高

(B) 表面曲率较大处电势较高。

(C)导体内部的电势比导体表面的电势高。

(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。

4. 如图示为一均匀带电球体，总电量为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1、r 2的

金属球壳、设无穷远处为电势零点，则在

球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为： [ D ] （A ）E=r Q U r Q 0204,4πεπε= （B ）E=0，1

04r Q U πε= （C ）E=0，r Q

U 04πε= （D ）E=0，204r Q

U πε=

5. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ [ C ]

（A ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。

（B ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷。

（C ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关。

（D ）以上说法都不正确。

6， 如图所示，一带电量为q 、半径为A r 的金属球外，同心地套上一层内、外半径分别为B

r 和C r ，相对介电常数为r ε的均匀电介质球壳。球壳外为真空，则介质点()B C P r r r <<处

的电场强度的大小为 [ A ]

解答 均匀分布在导体球上的自由电荷q 激发的电场具有球对称性，均匀电介质球壳内、

外表面上束缚电荷q ′均匀分布，所激发的电场也是球对称性的，故可用高斯定理求解。

通过p 点以r 为半径，在电介质球壳中作一同心高斯球面S ，应用电介质时的高斯定理，

D i s dS qi ?=∑?，高斯面

S 上的电位移通量为2

()D r π，S 面内包围的自由电荷为i

qi q =∑，有

由,D E ε=两者方向相同，则电介质中p 点的电场强度不大小为

r +Q P