四年级上册解决问题的策略练习一完整版
四年级上册解决问题的
策略练习一
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-
《解决问题的策略》练习一
姓名
一、计算下列各题：
252÷63=395÷79=641÷34=458÷26=465÷25=265÷27=
二、解决实际问题：
1、小磊逛了一天书店，买了3本工具书，10本连环画，8本故事书。已知每本工具书售价
18元，每本连环画售价3元，每本故事书售价5元。先根据下面的问题列表整理，再解答。
(1)买工具书和故事书一共用去多少元？
2、西藏路小学三年级有8个班，每班48人，四年级有9个班，每班46人。这个小学三、四年级一共有多少人？
3个小组，篮球队有3个小组，田径队有6个小组，已知乒乓队每组8人，篮球队每组12人，田径队每组14人。请根据下面问题先列表再解答。（1）乒乓队和篮球队共有多少人（2）乒乓队比篮球队少多少人（自己列表解答）
4、要想山川秀美，要进行植树种草，小红家种了5行菊花，8行牡丹和4行月季，菊花每行6棵，牡丹每行7棵，月季每行5棵，菊花和牡丹共种了多少棵牡丹比月季多种了多少棵？(自己列表整理再解答)
3、小明到超市买了一箱12瓶的可口可乐，共花去36元，照这样计算，买5箱要花去多少钱？
4、琦琦做口算题，8分钟做了96道，照这样计算，她5分钟做了多少道如果要做84道，需多少分钟
5、学校买来一批体育器材，32元一个的篮球14个，18元一个的足球8个。共用去多少元？
《解决问题的策略》练习二
一、计算下面各题：
40×(276÷6)56＋53×2025÷5×496×10÷96×1075＋225÷5
二、竖式计算。
358÷52=★601÷29=400÷47=734÷18=★720÷50=
三、解决问题：（先整理条件再解答）
1.第一小组12名同学一学期共收集废纸60千克。照这样计算，全班47人一学期能收集废纸多少千克？
2.一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了200千米。照这样计算，这辆车6小时能行多少千米行800千米需要多少小时
3.张师傅工作了4小时，平均每小时生产零件50个，王师傅工作了5小时，平均每小时生产零件36个。两人一共生产零件多少个？
4.城北小学四年级有4个班，每班45人，五年级有5个班，每班48人，六年级有5个班，每班50人。四年级比六年级少多少人五年级和四年级一共有多少人
5.同学们从那家劳动，王刚4次一共搬了20块砖。照这样计算，他接下来又搬了3次，又搬了多少块砖？
6.一个汽车修配厂原来做52个零件用刚才936克，技术革新后，做46个同样的零件只用刚才736克。现在做一个零件比原来节省了刚才多少克？
《解决问题的策略》练习三
一、递等式计算：
480÷6×4518×（507－448）735÷7＋240142+58×5
二、竖式计算：
★3800÷400＝419÷22＝162÷27＝279÷48=★416÷52=
三、解决问题：（先列表整理条件再解答）
1.三江电厂运来一批煤，如果每天烧煤30吨，可以用20天。如果每天烧煤25吨，
可以用多少天？
2.小敏看一本故事书，每天看15页，需要看12天；如果每天18页，几天可以看
完？
3.同学们排队做操，如果每排10人，则排成12牌；如果每排15人，那么可以排多
少排？
4.帽子每顶12元，上衣每件90元，鞋子每双48元。芳芳：我带的钱全部用来买裤
子，正好可以买4条；全部用来买鞋子正好可以买5双。红红：一条裤子多少钱芳芳：全部用来买帽子，可以买多少顶芳芳：帽子、上衣、裤子、鞋子，完整的买一套，我带的钱够吗
5.学校用445元买体育器材，其中买了8个足球，每个30元，剩下的钱买了5副羽
毛球拍，每副羽毛球拍多少元？
苏教版四年级数学下册解决问题的策略测试题
苏教版四年级数学下册解决问题的策略测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治．其中语文、数学、外语三科必考，其余6科中只要选考两科．一位学生今年参加高考，他将有（）种不同的选择． A． 5 B． 6 C． 15 D． 36 2.下面的编码有一个是小芳爸爸的身份证号，她爸爸的身份证号应该是（） A． 350500************ B． 350500************ C． 35050019650213579 3.小丽家住12楼，她从1楼走到5楼用了200秒，如果用同样的速度，小丽走到自己家所在楼层还需要（） A．240秒 B．280秒 C．350秒 4.在圆形运动场的周围安装路灯，周长是300米，每两个路灯间隔12米，需要安装（）盏路灯． A．24 B．25 C．26 二、填空题 5.甲、乙、丙三人同时到医务室找陈医生看病，甲量血压用3分钟，乙点眼药水用1分钟，丙换纱布用5分钟，要使他们等候看病时间的总和最少，他们三人看病的顺序依次是：，等候时间的总和最少是。 6.深圳外国语学校为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0812351表示“2008年入学的一年级二班的35号同学，该同学是男生”．陈智琴是2011年入学的四年级三班的27号同学，是个女生．那么她的编号为． 7.某校运动会的开幕式上，五年级同学表演大型团体操．每行站46人，共站了40行．变换队形后，每行站92人，要站行． 三、解答题 8.（合川区）打一份稿件，如果每分打100个字，需72分才能打完． 9.笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡、兔各有多少只？ 10.工厂新到一批零件，王师傅每天加工178个，徒弟每天加工122个，师徒俩一共用了12天完工，这批零件共有多少个？ 四、计算题 11.（思明区）印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本？
三-解决问题的策略苏教版三年级下册教案解决问题的策略
课时教学设计首页 授课时间：年月日 课题解决问题的策略课型新授第几 课时 1 课时教学目标（三维）1.使学生初步学会根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量关系，进而培养学生学会分析问题的能力。 2.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。 教学 重点与难点教学重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。教学难点：根据问题分析数量关系。 教学 方法 与 手段 使 用 教 材 的 构 想 课前 反思 第页（总页）
补充 教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果 一、情境引入 谈话：同学们，你们有去过商场购物吗？ 出示商场购物情境图，提问：如果你有100元，这些商品你想买什么？还剩多少元？ 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第27页例1情境图。 谈话：小明和爸爸今天也到商场购物，它们带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么？ 利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中，让学生认真观察画面。 提问：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？ （2）出示问题：小明和爸爸带300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？ 师小结：购买的商品价格最低，剩下的钱就最多。 提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生观察画面，提出问题。 学生自由发言，教师适时启发引导。 学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。 明确：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。 先让学生同桌互相讨论：最多剩下多少元？再指名汇报。 第页（总页）
六年级上册数学解决问题的策略测试题
苏教版六年级上册数学解决问题的策略单元测试题 一、填空题。（每空1分，共17分） 2、教师办公室新买了3张办公桌和12把椅子，一共用了960元，已知一把椅子的价钱是一张办 公桌的价钱的4 1，办公桌和椅子的单价各是多少元？ 本题中，（ ）张办公桌的价钱相当于（ ）把椅子的价钱，假设买的全是桌子，960 元可以买（ ）张办公桌；所以办公桌（ ）元，椅子（ ）元。 3、强希同学买了3支钢笔和5个笔记本，共用去36元，已知每支钢笔比每本笔记本贵4元，钢 笔和笔记本的单价各是多少元？ 本题中，3支钢笔比3本笔记本贵（ ）元，假设把3支钢笔替换成3本笔记本，那么 少花（ ）元，这样共用去（ ）元，一共买了（ ）本笔记本，所以每支钢笔（ ） 元，每本笔记本（ ）元。 4、如果2支钢笔的价钱与5支铅笔的价钱相等，那么4本笔记本的价钱等于（ ）支铅笔的 价钱。 5、小花、小华和小画分别购买了如下服装。 小花 小华 小画 1件衣服2条裤子 3件衣服 3条裤子 每条裤子比每件衣服便宜20元。小花花的钱比小华少（ ）元，小花花的钱比小画多 （ ）元。 6、半期考试中，小明、小强和小华共考了273分，小明的分数是小强和小华总分数的一半，小明 得了（ ）分。 7、半期考试中，六（3）班数学平均分为80分。已知及格人数是不及格人数的3倍，及格同学的 平均分是90分，求不及格同学的平均分。 我们可以这么想： 假设不及格的同学是1人，那么及格的同学就是（ ）人，总人数就 是（ ）人。 所有人总分为（ ）×80 =（ ）分； 及格的同学总分为（ ）×90 =（ ）分； 不及格同学总分为（ ）-（ ）=（ ）分； 不及格同学的平均分为（ ）÷（ ）=（ ）分。 二、选择题。（每题4分，共16分）
五年级数学解决问题的策略(一一列举)
五年级数学解决问题的策略（一一列举） 吴海峰 1、妈妈为女儿的早餐准备了牛奶、豆浆、高乐高、果珍4种饮料；面包、沙琪玛、蛋糕3种糕点。女儿选1种饮料和1种糕点，一共有多少种不同的搭配？ 2、有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？ 3、两个自然数的积是12，这样的算式有多少个？ 4、两个自然数的和是12，这两个数的乘积可能是多少？ 5、用20个长为1厘米的小木棒围成一个长方形，共有多少种不同的围法，面积最大的是多少？你发现了什么？ 6、用20个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，有多少种不同的拼法，周长最大是多少？你发现了什么？ 7、用20米长的栅栏围成一个长方形，其中有一面靠墙，有多少种围法? 8、用18根1分米长的小棒围成一个等腰三角形，一共有多少种不同的围法？（小棒全部用完） 9、小刚有面值为60分和80分的邮票各两枚，她用这些邮票能付多少种不同的邮资？ 10、篮球比赛中，如果投中1球得1分、2分或3分，如果投不中，得0分。小明在一次比赛中，连续投了两个球，请你分析一下，他有多少种得分可能？ 11、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在
天平上直接称出多少种不同的重的物体？ 12、有4本不同的杂志，最少可订阅1本，最多可订阅4本，一共可以有多少种不同的订法？ 13、小明准备用8角钱去买练习本，他现有1角、2角、5角的人民币各8张，小明要拿8角钱，有几种拿法？ 14、有5位同学参加演讲比赛，如果他们要互相握一次手，那么一共要握多少次手？元旦到了他们又互寄贺年卡片，他们共寄了多少张卡片？ 15、小明、小军、小伟去公园游玩，他们要拍照，一共有多少种不同的拍照方法？ 16、从5、7、8、三张数字卡片中，选1张、2张或3张，可以摆出多少个不同的自然数？ 17、有ABCDEF六支球队进行比赛，A赛了5场，B赛了4场，C赛了3场，D赛了2场，E赛了1场，则F赛了多少场？分别是和谁比赛的？ 18、一次数学竞赛共有4道题，答对一道得4分，答错一题倒扣1分，小明参加了这次数学竞赛，他有可能得多少分？（注最低分为0分，不答视为答错处理） 19、从甲地到乙地，中途共经过5个小站，每站都有乘客上下车。如果一辆汽车往返于甲乙两地，那么需准备多少种不同的车票？有多少种不同的票价？ 20、某旅游团有50人，到一个宾馆入住，该宾馆按要求按排3人间
新苏教版五年级数学下册解决问题的策略教案
用“转化”的策略解决问题（1） 教学目标： 1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。 教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。 教学准备：课件。 教学过程： 一、故事引入《曹冲称象》，初步体验转化。 这个故事让你联想到什么？将求大象的体重转化成求石头的体重，用到了一个重要的策略——转化。 二、观察交流，明确转化的策略 1、出示例1：
师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。 师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。 学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。 如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？ 如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：能否把原来的图形都转化成长方形，再比一比。 自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。 交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？比较面积是否相等什么可以变什么不能变？ 小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？（原来的复杂，转化后简单便于比较）板书：不规则规则
(完整)六年级下解决问题的策略
解决问题的策略 知识点一：用画图和转化法策略解决分数问题 问题导入：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算术法 方法二：转化法 方法三：方程法 练习：平安街小学六年级有56人，其中男生占3/7，后来转来几个男生，这时男生占7/15。转来多少个男生？
知识点二用多种策略解决同一问题 问题导入：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 画图法解题： 列举法解题： 假设法解题：
练习： 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的质量和？ 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，雨天有多少天？ 3.甲数是乙数的7/9，乙数比甲数多几分之几？ 4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？ 5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题扣2分。小亮得了79分，他做对几题？
能力点：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？方法一：假设法 方法二：方程法 方法三：组合法 练习： 1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？
2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗？ 3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？ 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？
解决问题的策略单元测试卷
四年级下册第五单元 《解决问题的策略》单元测试卷 姓名：得分： 一、口算。(12分) 400÷20= 200×32= 630÷3= 25+78= 480÷60= 13×200= 770÷7= 660×30= 28×4= 37+73= 40×50= 60+112= 二、用竖式计算。（18分） 380×13= 25×306= 21×600= 45×195= 18×120= 48×26= 三、想一想，填一填。（16分） 1、两个数的和为36，差为22，大数是（），小数是（）。 2、两个连续双数的和为126，这两个数分别是（）和（）。 3、羊村有一块长方形的菜园，长6米，宽3米，如果宽增加2米，面积就增加（）平方米；如果面积增加了24平方米，宽不变，长增加（）米。 4、一个长方形长15米，宽12米。如果宽增加（）米，长方形就变成了正方形。正方形的面积比长方形的面积大（）平方米。 四、只画图说明数量关系，不计算。（12分） 1、正方形相对的一组对边都增加 2、王琪和周林共有课外书29本，了2分米后，面积增加18平方米。周林比王琪多5本。
3、两筐苹果共重150千克， 4、红星小学有一个正方形花圃，边长甲筐比乙筐少8千克。 12米。在修建校园时，花圃的两组对 边分别增加3米。 五、解决问题。（每题7分，共42分） 1、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？ 2、五、六年级共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，五、六年级各植树多少棵？ 3、甲、乙两班共有84人，从甲班调6人到乙班，两班人数相等。原来甲、乙两班各有多少人？ 4、甲、乙共有铅笔22支，甲用去了5支，乙用去了4支，这时甲比乙还多1支。甲、乙原来各有铅笔多少支？ 5、羊村里的一个长方形菜园宽6米，一天，灰太狼来搞破坏，把菜园的宽偷偷的减少了2米，这样面积就减少了22平方米。现在的菜园面积是多少平方米？ 6、学校操场原来长是80米，宽是50米，改造后，长增加了20米，宽增加了10米。操场的面积增加了多少平方米?
五年级数学《解决问题的策略》
五年级数学《解决问题的策略》 五年级（上）第63~64页的例1、例2和随后的练一练，练习十一的第1~3题。 教学目标： 1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。 教学重点： 能对信息进行分析，用一一列举的策略解决实际问题。 教学难点： 能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。 教学准备： 课件、小棒、表格、扑克牌。 教学过程： 一、导入课题。 今天庞老师和你们是初次见面，给你们带来了一份见面礼，想看吗？好，我们一起来看一部短片。（课件播放：猜猜职业。）刚才的短片中一共提到的了几个不同的职业？有人说5个，有人说4个，看来意见还不统一。回忆一下，具体是哪些职业呢？刚才同学们将这些职业一个一个列举了出来（板书：一一列举），庞老师的问题也就迎刃而解了，其实啊，一一列举也是我们解决数学问题时经常要用到的一种方法。
好，上课铃声已经响起，上课！今天我们一起来学习解决问题的策略（板书课题）。 二、新课教学 （1）、情景创设，呈现问题。 老师家东面有一块空地，我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。（课件出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。） 你从这句话中知道了什么数学信息？你是怎么知道周长是18米的？真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽怎么样？真是说到庞老师心里去了。（课件出示：友情提醒：花圃的长和宽长度之和为9米。） 想一想：怎样围面积最大？（课件出示：思考：怎样围面积最大？）工人师傅可犯难了，该怎么围呢？同学们，怎么帮工人师傅解决这个问题呢？自己想一想。把你的解决办法在小组里交流一下。 指名交流。 那长和宽可能是多少呢？有没有本领一个不落的都一一列举出来？这么自信啊，那就请同学们将这些围法记录在草稿本上，有困难的同学可以借助小棒围一围，或者想其他的办法解决。庞老师还给同学们提供了一张表格，你也可以将这些围法记录在这张表格中。 设计意图：策略的形成首先源于什么样的数学问题，而什么样的数学问题又影响着什么样的解决策略。教材中原本设计的问题是王大叔用18根一米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？，我将它改为用18根一米长的栅栏围一个长方形花圃，怎样围面积最大？一来更联系实际生活，花圃是学生在现实生活中随处可见的，而且后者的提法更富有探究价值，更具有开放性。策略的形成源于问题的挑战性，学生的学习兴趣盎然，思路才放得开。
苏教版六年级下册解决问题的策略
汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。） ①根据 “男生人数 是女生的 2/3”理解 2/3这个分 数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。 ②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。 ③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。 ④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。 …… 谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。） 刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法） 2.做第28页的“练一练” 引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方画线段图 推理 说解题思路 独立尝试 学生回答 在交流中获得
年级六学科数学主备人嵇长荣课时 2 课题假设的策略 教材第28～29页的例2 和第29页的“练一练”，完成 练习五第4～5题。 复备人授课时间月日 教学目标1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。 2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。 3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重难点 学会假设和调整的策略来解决问题，并体会 假设与调整的多样性。 教学 准备 课件 教学过程学程预设个人复备 一．谈话导入 上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过 对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略） 二．探究新知 1．教学例2（课件出示例2）X|k | B| 1 . c |O |m 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？ 学生小组讨论。 画图法。 先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。 列举法。 从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。 （1）列表假设。 假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船学生预习 学生动手画一画填表
六年级上册数学解决问题的策略测试题
六年级上册数学解决问题的策略测试题 温馨提示：本试卷满分100分，考试时间60分钟。请用黑色签字笔直接在试卷上作答 一、填空题。（每空1分，共17分） 1、如下图，则（ ）个 和（ ）个 一样重，15个 和（ ）个 一样重，（ ） 和24个 一样重。 2、如果一只兔子的重量相当于一只山羊的重量的 4 1 ，那么5只山羊相当于（ ）只兔子的重量; 8只兔子和3只山羊相当于（ ）只兔子的重量或者相当于（ ）只山羊的重量。 3、在一个减法算式中，差是3 1 ，被减数、减数和差之和是2，被减数是（ ），减数是（ ）。 4、如果一个梨比一个苹果重50克，那么8个梨比8个苹果重（ ）克；如果把一堆水果中的5个 苹果换成5个梨，总重量会（ ）（填“增加”或“减少”）（ ）克；如果把一堆水果中的6个 梨换成6个苹果，总重量会（ ）（填“增加”或“减少”）（ ）克。 7、有两种水杯，4个大杯子的容积相当于5个小杯子的容积，12个大杯子的容积相当于（ ）个 小杯子的容积；35个小杯子的容积相当于（ ）个大杯子的容积。 二、解方程。（每题3分，共14分） 225196=+x x 215.2=+x x 211072=-x x 16 3 %25=+x x 三、下面各题，能简便的要简便计算。（每小题3分，共15分） 111313135?÷ 5112 5 176?? 07572?+ ?? ? ??-+?314112724 5 499995 39995 2995 19+++ 四、解决问题。（共9小题，每题6分，共54分） 1、丁老师“双11购物节”买了2包A3纸和5包A4纸，一共花了270元。一包A4纸的价钱是一包A3纸的价钱的2 1 ，每包A4纸和每包A3纸各多少元？
苏教版三年级解决问题的策略(教案)
《解决问题的策略——从条件出发》 教学实录与评析 教学内容：苏教版义务教科书小学数学三年级上册第71～73页 教学目标 1．知识与技能： 让学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体验用列表、画图、列式的方法整合题目提供的信息，学会运用“从条件出发”的策略分析题目的数量关系，从而找到解决问题的有效方法。 2、数学思考： 通过自主探究、合作交流等学习活动，使学生经历信息提取、发现问题、画图整理条件、解决问题的知识获取过程，从而培养学生缜密的思维习惯，发展学生推理的能力。 3、问题解决： 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 4、情感态度： 让学生在解决问题的过程中感受到运用策略的价值，能自觉运用策略解决问题，获得克服困难带来的成功体验。 教学重点：用列表的方法解决合适的问题，运用“从条件出发”来分析数量 关系。 教学难点：正确整理、分析数量关系，从而运用“策略”来解决实际的相关问 题。 教学准备：多媒体课件、实物展示台、作业纸 课型：新授课 教学过程： 课前谈话，积淀素养 课前黑板出示课题：《解决问题》 师：同学们，今天我们要学习什么内容呢？ 生齐答：解决问题 师：同学们很会学习，能够从无声的语言中了解到我们需要的信息，而了解信息一个重要的出发点就是“认真观察”。 （评析：教师能够从课堂的一个小细节入手，渗透学习习惯的培养,对处于三年级的学生来说，学习习惯的培养尤为重要。） 师：那接下来我们要看看需要解决的是什么问题？
一、呈现情境，激趣导入 师：同学们，请看大屏幕，小猴吉吉家的果园丰收了,吉吉帮妈妈摘桃但是遇到了问题，想帮助它吗？（课件出示） 出示课本第71页的改编题 (评析：将课本的案例进行了改编，把问题置于一个更具有童话色彩的情境中，活泼生动，增加了学生的学习兴趣) 二、自主探究，感悟新知 1.分析例1 师：同学们默读题目，找找题目中的条件和问题。 生：条件是：第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。问题是：小猴第三天摘了多少个？第五天呢？ 师：我们把找到的条件摘录下来（课件按照顺序出示） 师：你觉得要想解决题目的问题，哪个条件非常关键？ 生：以后每一天都比前一天多摘5个 师：很好，这表明了2个量之间的关系。那我们该如何将这句话说的解释得更容易明白呢？（评析：让学生寻找题目中的关键条件并加以解释，发挥了教师的引领作用，让学生不知不觉中体验到分析题目的方法，学会整合信息，为解决问题铺路搭桥） 生1：我想的是，以后每天都比第一天多摘5个。 师：大家同意吗？他是意思是第二天、第三天都比第一天多摘5个…… 生2：我不同意，我认为是第二天比第一天多摘5个，第三天又比第二天多5个……. 生3: 第一天摘的个数加5就是第二天的 ,第二天的加上5就是第三天的……师: 刚才第一位同学你同意吗?(同意,师微笑点头示意坐下)按照后面这两位同学的意思,说明参照物是不断改变的, 符合题意,有道理!就按照你们的意思办. 师(板书:第一天第二天第三天第四天第五天) 师:条件分析好了,咱们该怎么入手去解决呢? 要求第三天要先求什么? 生:第二天摘的个数. 师:求第二天要用到什么条件呢? 生:要用到第一天的天数和以后每天都比前一天都5个. 师:怎么列式呢? 生:第二天是30+5=35(个) 第三天是:35+5=40(个) 师:大家帮他验证下是否可行? 生:35比30多5个, 40又比35多5个,证明他的做法是可行的. 师:课本上还为我们提供了两种方法:列表和填算式,选择你喜欢的方式写在书上.然后我们把成果展示给大家一起分享！同桌遇到了问题还可以互相交流一下。师：这位同学请说说你列表的答案是根据什么得到的呢？ 生:根据条件“第一天摘了30个”和“以后每一天都比前一天多摘5个”我得到了第二天的，又根据第二天的个数和这个关键条件求出了第三天的……. 师:你很会分析题目,知道组合条件.. 师: 实物展示台上展示“列算式”同学的成果。（师对照结果让同学们验证是否答案是否正确） （评析：学生在三年级是一次接触策略,无论是列表还是列式,可以说都是初步的尝试和体验,教师没有强加学生选择某种策略,而是把主动权交给了学生,不
苏教版五年级数学下册解决问题的策略测试题
苏教版五年级数学下册解决问题的策略测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.小利从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃余下的一半又半个，恰好吃完．小利从家带了（）个鸡蛋． A． 10 B． 7 C． 13 D． 9 2.小娟有4件不同的上衣、3条不同的裙子和2双不同的鞋子，共有（）种不同的穿衣搭配方法． A．9 B．12 C．24 3.有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些）．用天平称，至少称（）次能保证找出次品零件． A．2 B．3 C．4 二、填空题 4.（江阴市）用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形． 厘米，总面积是平方厘米．当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是个． 5.（永州）填空题． （1）三个连续奇数之积是315，这三个奇数分别是． （2）找规律：、、、、、、． （3）一个圆形水池的周长为20米，在水池周围每隔5米栽一棵数，一共可以栽棵树． （4）有13盒月饼，其中12盒质量相等，另有一盒是次品，质量部足．如果用天平称，至少称次可以找出这盒月饼． （5）把一个正方体木块平均锯成3个长方体，已知每个长方体的表面积是150平方厘米，则原来正方体的表面积是平方厘米． 6.有10瓶钙片，其中一瓶少了3片，至少称次保证能找出这瓶少的． 7.有7盒规格为20根/盒的盒装缝纫针，其中6盒是正品，有1盒中少装了2根．如果用天平称，至少称次可以保证找出这盒缝纫针． 三、解答题 8.一个袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半再放回去一个球，这样操作了2次后，袋子里还有3个球。袋子里原来有多少个球？ 9.一次春游，六（1）班同学准备到公园划船．如果2名男生和3名女生坐一条船，则多2名男生；如果4名女生和3名男生坐一条船，则多1名女生．那么该班共有多少名同学？ 10.一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知快车行完全程
(新版)苏教版五年级上册解决问题的策略—列举
《解决问题的策略》教学 教学内容：苏教版小学数学五年级上册第94~95页例1及部分练习 教学目标： 1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。 2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展数学思维的条理性和严密性。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的体验，提高学好数学的信心。 教学过程： 一、课前游戏，激发兴趣 从起点到终点一共20格。 游戏规则： 1.两人轮流把棋子从起点移向终点。 2.每次最少走1格，最多走3格。 3.最终把棋子移到终点的一方获胜。 二、问题导入，激活经验 谈话：看来，做一个简单的游戏也是要讲究策略。其实我们很早的时候就在默默地运用策略解决问题。 1.出示“10可以分成几和几”。 师：一年级时我们曾经遇到这样的问题。 师生共同完成。 2.出示“1、5、8三个数可以组成多少个不同的三位数？” 师：三年级时遇到的问题。谁来解答？ 生：可以组成158、185、518、581、815、851这样的6个三位数。 师：有个同学是这么做的，（出示不按顺序列举的做法）你更喜欢哪种做法？为什么？ 生：我喜欢上面的做法，因为上面是按顺序写的，容易把不同的三位数全部
写出来，便于我们查漏补缺。 3.出示课题 师：上面是两个不一样的问题，但在解决时都是把各种可能的情况一个一个地写出来。这种解决问题的策略就叫做一一列举。（板书：一一列举）师：今天这节课，我们就来研究一一列举的策略。 三、弄清题意，尝试列举 1.弄清题意 谈话：周末，王大叔用22根1米长的栅栏围成一块长方形的花圃。 师：你知道了什么信息？ 生：围成的是长方形，它的周长是22米。 师：如果你是王大叔，能围一个长方形花圃吗？完成活动1（图1）。 图1 图2 师：这是三位同学的作品（图2）。这些长方形有什么相同点和不同点？ 生：它们的周长相等，面积不相等。 生：长不相同，宽也不相同，但长与宽的都是11米。 生：因为长方形的周长等于长与宽的和乘2，所以长与宽的和就等于周长的一半。也就可以用22÷2＝11（米），算出长与宽的和。 师：根据大家的发现，我们知道了用22根栅栏围长方形的花圃，有多种围法，它们的面积不一样，但是长与宽的和都是11米。 2.尝试列举 师：怎样围面积最大呢？要想解决这个问题，可以怎么办？ 生：把所有的围法都列举出来，然后算出面积，比较一下。 师：这个方法不错。完成活动2（图3）。
六年级上解决问题的策略综合练习题
六年级上解决问题的策略综合练习题姓名：
4、在5个同样的大杯和7个同样的小杯里装满水，正好是3150毫升，每个大杯比小杯多装150毫升。每个大杯和小杯各装多少这毫升？ 5、 5千克苹果和3千克梨，一共35元。已知每千克梨比每千克苹果贵1元，每千克苹果和梨各多少元？ 6、希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。皮球的单价是篮球的 3 1 ，皮球和篮球的单价各是多少元？ 7、王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？ 8、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？ 9、 5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元？ 10、杨树、柳树和梨树一共有405棵，杨树比柳树少20棵，梨树比柳树少49棵，三种树各有多少棵？ （先画线段图，再解答）
11.王老师买了16个网球和2个足球，正好用去720元。足球的单价是网球的4倍，足球和网球的单价各是多少元？ 12.某公司买了4张办公桌和6把椅子共用去900元，已知每张办公桌比每把椅子贵50元，每张办公桌和每把椅子的单价各是多少元？ 13、小明花20元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张1.75元，明信片每张比贺年卡便宜5角。问：买了几张贺年卡，几张明信片？ 14、 9筐苹果和9筐梨一共有360千克。如果1筐苹果的质量是1筐梨的3倍，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克？ 15、 9筐苹果和9筐梨一共有360千克。如果每筐苹果比每筐梨多6千克，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克？ 16、一辆汽车上午行3小时，下午行2小时，上午和下午一共行340千米。如果上午每小时比下午每小时多行5千米，下午每小时行多少千米？上午呢？
苏教版六年级数学下册测试题(解决问题的策略)
第三单元 解决问题的策略习题 姓名 用转化的策略解决问题： 在解决问题时，借助画图或其他方法转化题中已知的数量关系，使其更直观、清晰，能更方便地找出问题的答案。 用假设的策略解决问题： 根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据已知条件进行推理，再结合数量上的不一致对假设进行调整，直至推算的结论与题目的条件一致，从而解决问题。 一． 填空 1. 甲数是乙数的 7 2 ，乙数是甲数的()()，甲、乙两数的比是（ ）：（ ），甲数，是甲、乙两数之和的()()，乙数是甲、 乙两数之和的 ()()，甲数比乙数少()()，乙数比甲数多() () 。 2. 实际造林面积比计划造林面积多 7 2 ，实际造林面积相当于计划的()()，计划造林面积是实际的()()，计划造林面积 比实际少 () () 。 3. 光华粮站甲、乙两个仓库存粮的总吨数在160~170吨之间，甲仓库存粮的吨数是乙仓库存粮的 5 4 。甲仓库存粮（ ）吨，乙仓库存粮（ ）吨。 二、解决问题 1.学校美术组共有学生60人，其中男生的人数是女生的 7 5 ，男生和女生各有多少人（先画图，再解决） 2. 张叔叔给张明买了一套桌椅，花了480元，桌子的价钱是椅子的140％，桌子和椅子各多少元 3.王华看一本故事书，第一天看了全书的6 1 ，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数比是2:3.这本书一共有多少 4. 动物园里有孔雀和金丝猴共15只，它们的脚共有48只。孔雀和金丝猴各有多少只 答：孔雀有（ ）只，金丝猴有（ ）只。 5.某校六年级学生进行野外军训，规定晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天的行程为140千米。野外军训期间有多少天是晴天有多少天是雨天 6.学校安排教师和学生共100人去植树，他们共植树100棵。已知教师每人植树4棵。学生每4人植树1棵，学校安排教师和学生各多少人 7.某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费元，损坏一个瓷碗要赔偿元。运输公司共得运费8670元，损坏了多少个瓷碗 8.加工一批零件，已经加工了55个，这时已加工的零件个数是未加工零件个数的 18 11 。这批零件共有多少个
五年级解决问题的策略
解决问题的策略 教学目标： 使学生经历用“一一例举”的策略解决问题的 过程，能通过有条理的分析有关的实际问题中的数 量关系，并获得问题的答案。 教学进程： 一、课堂导入 今天这堂课，我们要学习一种新的策略，这种策略和以前学习的策略还有很大的关系呢！ 二、教学例1 出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？ （1）请你思考之后，把不同的围法一一列举到第一张表格上。 （2）学生汇报（投影展示三张作业纸：不全、全而无序、全而有序）师：这位同学列举了三种围法，他找全了吗？你有几种围法？那他缺哪一种？（教师在三种围法的表格中，填写第四种围法）现在全了吗？这张表格中剩下的空格还要不要填了？ （3）我们来看看，和他列举的顺序不一样的请举手，把你的给大家看看，请你介绍一下你是怎样想的？ （4）说得非常有条理，同学们，和上一张表格相比，这样列举有什么特点？按顺序列举有什么好处？
小结：说得真好，如果我们按一定的顺序进行列举，可以防止漏写和重复，从而找全问题的答案。（板书：有序） （5）提问：看看这四种围法，王大爷会选择哪一种围法来修建羊圈呢？请你思考后和同桌交流一下。 生：第4种围法。师：为什么？生：因为面积最大。 师：是最大吗？我们一起来算一算。（的确是最大，这样王大爷可以养更多的羊了） （6）提问：现在任选一张表格：观察长、宽和面积的变化，你有什么发现？把你的发现和同桌说一说。 师：说说你是选择的哪张表格，有什么发现？ 生: 长和宽越接近，面积就越大。 师：你发现这样一个规律，来说说你的发现。 师：确实有这样的规律，周长不变时，长和宽越来越接近，长方形的面积就越大。 师：你观察的是哪一张表格，你呢，你呢？ 师：为什么都选择第二张？ 师：也就是说，有序的列举更容易发现隐藏的规律。（说得真好，你们也都是这样显得吗？） 小结：的确，通过有序的列举，不仅能够帮助我们找全答案，而且容易发现隐藏的规律。 三、教学例2 导语：看看下面这个问题又是什么情况？
最新苏教版四年级下解决问题的策略
班级：姓名：日期：家长签名：等级：一、看图列式解答。 1苹果和桃子各有多少千克？ 350千克 桃子 2、鸡鸡和鸭各有多少只？ 4600只 鸭 二、解决实际问题。 1、植树活动中，我校五、六年级学生共植树108棵，六年级比五年级多植树26棵。五、六年级各植树多少棵？ 2李明期中考试中，语文和数学的平均分是93分，语文比数学少4分，李明语文和数学各考了多少分？ 3、有两筐梨，总质量为98千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐中，两筐的质量就相等，你知道两筐梨原来各有多少千克吗？ 4、王庄养殖场养了6300只鸡，如果再养600只公鸡，母鸡和公鸡的只数相等了，现在各养公鸡、母鸡多少只？ 奥林匹克小赛场 军军沿着长和宽相差24米的长方形游泳池边跑步4圈，共跑了720米，这个游泳池的长和宽各是多少米？
班级：姓名：日期：家长签名：等级： 解决实际问题。 1、华山小学有一块长方形花园，长16米，在修建校园时，花园的长增加4米，这样花园的面积就增加了36平方米，原来花园的面积是多少平方米？ 2、某公园原来有一个宽16米的长方形草地。后来因扩建道路，草地的宽减少了5米，这样草地的面积就减少了140平方米，现在草地的面积是多少平方米？（在下图中画出减少的部分，再解答） 米 5 3、富民村有一块长方形田地，如果这块田地的长增加8米或者宽增加4米，面积都比原来增加64平方米，你知道原来田地的面积是多少平方米吗？ 4、有一张长方形图纸，如果长减少2分米或者宽减少3分米，面积都比原来减少18平方分米，你知道原来这张图纸的面积是多少平方分米吗？ 5、市体育场原来有一个长方形操场，长60米，宽50米，扩建体育场时，操场的长增加了12米，宽增加了8米，操场的面积增加了多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答）60米 50米 奥林匹克小赛场 一块正方形土地，边长增加4米后，面积增加了256平方米，原来正方形的面积是多少平方米？
六年级解决问题的策略测试卷
六年级解决问题的策略测试卷 本次课课堂教学内容 一、填空题 1、12米的43是（ ）米；（ ）米的4 3 是12米。 2、一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、8厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 3、超市运来苹果X 千克，运来的香蕉是苹果的4倍，运来香蕉（ ）千克； 运来的梨比苹果的2 1 少10千克，运来梨（ ）千克。 4、 53 时=（ ）分 450立方分米=（ ）立方米 1.2升=( ) 毫升 5 里填上“﹥” 、“﹤”或“=”。 21×521 3÷76 3 911÷344 3 6、83×()()=5 11×()()=61＋()()=()()－61=1 7、右面是一个正方体的展开图，与6号面相对的是（ 8、用一根长96是（ ）立方厘米。 9、填写合适的单位名称。 一块橡皮的体积约是8（ ）； 一台洗衣机的体积约是600（ ） 一节集装箱所占空间约是60（ ）； 汽车的油箱大约能盛汽油50（ ） 10、43吨的大豆可以榨油95 吨，平均每吨大豆可榨油（ ）吨，榨1吨油需 要大豆（ ）吨。 11、白花的朵数是红花朵数的 13 ，可表示为（ ）×1 3 =（ ）。 牛的只数比羊多19 ，可表示为（ ）× 1 9 =（ ）。 12、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积是240平方厘米，一个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 二、选择题（每题2分，共12分） 13、一堆煤2吨，每天用去它的25 1 ，3天一共用去（ ）。
（1） 252 （2）253 （3）32 （4）23 14、右图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它 挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。 (1)比原来大 (2)比原来小 (3)不变 (4)无法确定 15、两根同样长的绳子，甲用去它的61，乙用去它的6 1 米，剩下的相比较（ ）。 （1）甲剩下的长 （2）乙剩下的长 （3）一样长 （4）无法比较 16、当a 是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（ ）。 （1）a ×54 （2）a ÷54 （3）a ÷4 5 （4）不能确定大小 17、把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米。 （1）50 （2）25 （3）10 （4）5 18、下面四句话中错误的一句是（ ） （1） 1除以a(a ≠0)的倒数商是a ； （2）假分数的倒数一定不大于1； （3）体积相等的两个正方体，表面积一定相等； （4）一个数除以真分数，商一定比这个数大 三、计算 19、直接写出得数。（11分） 75÷10= 83×94= 1÷85= 8×16 7= 1＋32= 143÷74= 51×41÷41= 1÷6×61= 94÷5×65= 87÷43÷127= 34×81 ÷8= 20、解方程。（12分） 5.4X ＋2.6X=840 65X=30 8X －31=9 1 21、在右图中表示23 的3 4 ，并列式计算 。（2分） 四、解决问题。（每题5分，共35分） 22、小强和小勇共收集了废旧电池225节，小勇收集的旧电池数量是小强的4倍。
六年级上册解决问题的策略
解决问题的策略 [教学内容]教材第89－90页的例1、以及 “练一练”，完成练习十七第1题。 [教学目标] 1、使学生理解数学中“替换”的理念。初步学会用“替换”的策略去分析 数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学生在解决实际问题的过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价 值，并能灵活运用不同策略解决不同的问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、通过感知使学生能更好的增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成 功体验，提高学好数学的信心。 [教学重点] 1、使学生初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特 点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。 2、在解决实际问题过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，进一 步发展分析、综合和简单推理能力 [教学过程] 一、问题导入： 师：老师把720毫升的液体倒入9只小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少 毫升？ 如果把720毫升的液体倒入3只大玻璃杯里，每只大玻璃杯能倒入多少毫 升？（同时出示这两幅图） 根据给出的信息和看到的图示，你能想到些什么？你能说说小玻璃杯和大玻 璃杯之间存在一种什么样的关系吗？ 预设学生回答：大玻璃杯的容量是小玻璃杯的3倍；或小玻璃杯的容量是大玻璃杯的13 。大玻璃杯与小玻璃杯的容量比是3:1，小玻璃杯与大玻璃杯的容量比是1:3。 [评析：让学生根据题意说出大、小杯容量之间的关系，意在让学生确立起 倍和比的关系意识，能顺利进行转化，为新知的学习和拓展奠基。] 二、探究新知 (一)出示问题，酝酿策略。 1、以图文结合的方式呈现例1中信息。出示：小明把720毫升果汁倒入6 个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的13 。 图示：