七年级数学下平行线的性质和判定习题

Revised as of 23 November 2020

七年级周末练习（1）

一、选择题：

1、如右图，直线a、b被直线l所截，a∥b，?

∠70

1，则=

∠2 .

2、两条直线被第三条直线所截，总有( )

A、同位角相等

B、内错角相等

C、同旁内角互补

D、以上都不对

3、如图1，下列说法正确的是( )

A、若AB∥CD，则∠1=∠2

B、若AD∥BC，则∠3=∠4

C、若∠1=∠2，则AB∥CD

D、若∠1=∠2，则AD∥BC

（1）（2）（3）（4）

4、如图2，能使AB∥CD的条件是( )

A、∠1=∠B

B、∠3=∠A

C、∠1+∠2+∠B=180°

D、∠1=∠A

5、如图3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于( )

A、100°

B、85°

C、40°

D、50°

6、如图4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，则∠BDE等于( )

A、40°

B、50°

C、60°

D、不能确定

7、如图5所示，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下

列说法中，正确的是( )

A、只有①正确

B、只有②正确

C、①和③正确

D、①②③都正确

8、如图6，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150

∠=°，则AEF

∠= ( )

E D

（6）

（5）

A 、110°

B 、115°

C 、120°

D 、130° 二、填空题：

1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ；理由

若∠2=∠E ，则 ∥ ；理由若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．理由

2．若a⊥c ，b⊥c ，则a b ．

3．如图2，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。

4．如图3，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；

内错角有；同旁内角有．

5．如图4，已知∠1 = 100°，AB∥CD ，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．

6．如图5所示

（1）若EF∥AC ，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°

（2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF ．（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF ． 4．如图6，AB∥CD ，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．

5．如图7，AB∥CD ，EG⊥AB 于G ，∠1 = 50°，则∠E = ．

A C

B 4 1 2 3 5 图3

b c

d 1

2 3 图2 A

E D

1 2 3 图１

图4

2 4

3 1

A B

D E

1 2 3 4

B C D F

图5

1 2

A B C

E F 图6

E A l 1 C

B A

6．如图8，直线l 1∥l 2，AB⊥l 1于O ，BC 与l 2交于E ，∠1 = 43°，则∠2 = ． 7．如图9，AB∥CD ，AC⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有． 8．如图10，AB∥EF∥CD ，EG∥BD ，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个．三、解答题

1、根据题意结合图形填空：

已知：如图，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整. 解：∵ DE ∥BC （）

∴∠ADE ＝______（） ∵∠ADE ＝∠EFC （） ∴______＝______

∴DB ∥EF （） ∴∠1＝∠2（）

如图，∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB （已知） ∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（） ∴∠CAB ＝∠______（） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） ∴∠BAE ＝∠______

∴_____∥_____（）

2．已知：如图，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ，求证：AB ∥CE

3、如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G ．

图

B F

4、如图，AD ∥BC ,C A ∠=∠,说明AB ∥DC .

5、如图，已知DE ∥BC ，21∠=∠，AB CD ⊥于点D ，说明：AB FG ⊥

6、已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 与G ，∠E ＝∠3，试问：AD 是∠BAC 的平分线吗若是，请说明理由。

2 1 A B C E

G D F

2 A

C B F G

7、如图所示，已知AB ∥CD ，?=∠110A ，?=∠140C ，求P ∠的度数.

8．如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°．

求证：（1）AB∥CD ；（2）∠2 +∠3 = 90°．

9.如图∠D=45° ，EF 是∠AED 的平分线，∠AEF= °，直线AB ∥CD 吗为什么

6．如图：（1）∠1与∠2是直线、被直线所截成的角；（2）∠1与∠C 是直线、被直线所截成的角；

A F

2 3

B D

（3）∠3与∠C是直线、被直线

所截成的

角.

7．如图：（1）若∠A=∠3，则∥，理由是；

（2）若∠2=∠E，则∥，理由是；

（3）若∠A+∠ABE= 180°，则∥，理由是；

8．如图，如果AB9．如图，直线a10．如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=_______°.

11．如图，已知a第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B. 第一次向左拐40°，第二次向左拐40°

C. 第一次向左拐40°，第二次向左拐140°

D. 第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

三．解答题

14．如图，AB断AF与ED的位置关系，并说明理由.

F E

B A

15．如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理

由。

A B C

123

16．如图，AD ∠1与∠BAD 相等吗为什么

17．如图，A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上，EA ⊥AD ，FB ⊥AD ，垂足分别为A 、B ， ∠E=∠F. CE 与DF 平行吗为什么

18．如图，找出图中互相平行的直线，并说明理由。

19.如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等为什么

a b

(完整)2018初一数学平行线及其判定练习题

2018平行线及其判定练习题 1．（3分）下列说法中正确的是（） A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.同位角相等 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.对顶角相等 2．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．如图，如果?=∠+∠18021，那么（）．（A ）?=∠+∠18042 （B ）?=∠+∠18043 （C ）?=∠+∠18031 （D ）41∠=∠ 4．如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D 的度数是（）． 21 D C B A A ．25° B ．45° C ．50° D ．65° 6．（3分）直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）

A ．58° B ．70° C ．110° D ．116° 7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（） A ．∠EDC=∠EFC B ．∠AFE=∠ACD C ．∠1=∠2 D ．∠3=∠4 8．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D=∠B ；其中，能推出AB ∥DC 的条件为（） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．以上都错 9．如图，直线a ，b 被直线e ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）. A. 55° B. 60° C.70° D. 75° 10．用反证法证明“若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ”时，应假设（） A ．a 不垂直于c B ．a ，b 都不垂直于c C ．a 与b 相交 D ．a ⊥b 11．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=90°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4） ∠B=∠5． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 d c b a

人教版七年级数学下册《平行线》教学设计

人教版数学七年级下平行线教学设计 [课时目标] 理解平行线的概念，正确地表示平行线，掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质能综合运用平行线的性质和判定证明和计算。教师讲课要求知识要点：请学生看一下准备上课 1. 平行线的概念在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。注意：（1）在平行线的定义中，“在同一平面内”是个重要前提；（2）必须是两条直线；（3）同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行，两条互相重合的直线视为同一条直线。两条直线的位置关系是以这两条直线是否在同一平面内以及它们的公共点个数m进行 2. 平行线的表示方法图7 D C B A 平行用“∥”表示，如图7所示，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，读作AB 平行于CD。 3. 平行线的画法 4. 平行线的基本性质（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 5. 平行线的判定方法：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（4）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。（5）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。6. 平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线平行，同位角相等。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记：两直线平行，内错角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记：两直线平行，同旁内角互补。

2018年七年级数学下册平行线测试题

七年级数学下册平行线测试题 1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c ⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】 A．600B．500C．400D．300 2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（） A．是同位角且相等B．不是同位角但相等; C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补 C．相等或互补D．相等且互补 4、下列说法中，为平行线特征的是（） ①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A．①B．②③ C．④D．②和④ 5、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补， ∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120° 6、下列语句正确的是( ) A．一个角小于它的补角 B．相等的角是对顶角 C．同位角互补，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 7、如图，由A到B 的方向是（） A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30° D．北偏西60 7.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（） A．60°B．50°C．30°D．20° 8.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（） A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180° 9.如图，由AC∥ED，可知相等的角有（） A．6对B．5对C．4对D．3对

(完整)七年级数学平行线的性质与判定的证明练习题及答案

平行线的性质与判定的证明温故而知新： 1.平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补. 2.平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行互补. 例1 已知如图2-2，AB∥CD∥EF，点M，N，P分别在AB，CD，EF上，NQ平分∠MNP．（1）若∠AMN=60°，∠EPN=80°，分别求∠MNP，∠DNQ的度数；（2）探求∠DNQ与∠AMN，∠EPN的数量关系．解析：根据两直线平行，内错角相等及角平分线定义求解. （标注∠MND=∠AMN，∠DNP=∠EPN）答案：（标注∠MND=∠AMN=60°， ∠DNP=∠EPN=80°）解：（1）∵AB∥CD∥EF， ∴∠MND=∠AMN=60°， ∠DNP=∠EPN=80°， ∴∠MNP=∠MND+∠DNP=60°+80°=140°，又NQ平分∠MNP， ∴∠MNQ=1 2 ∠MNP= 1 2 ×140°=70°， ∴∠DNQ=∠MNQ-∠MND=70°-60°=10°，

∴∠MNP，∠DNQ的度数分别为140°，10°.(下一步) （2）（标注∠MND=∠AMN，∠DNP=∠EPN）由（1）得∠MNP=∠MND+∠DNP=∠AMN+∠EPN， ∴∠MNQ=1 2 ∠MNP= 1 2 （∠AMN+∠EPN）， ∴∠DNQ=∠MNQ-∠MND =1 2 （∠AMN+∠EPN）-∠AMN =1 2 （∠EPN-∠AMN），即2∠DNQ=∠EPN-∠AMN. 小结：在我们完成涉及平行线性质的相关问题时，注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转换，即同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 例2 如图，∠AGD＝∠ACB,CD⊥AB,EF⊥AB,证明：∠1＝∠2. 解析：（标注：∠1＝∠2=∠DCB，DG∥BC，CD∥EF）答案：（标注：∠1＝∠2=∠DCB）证明：因为∠AGD=∠ACB，所以DG∥BC，所以∠1＝∠DCB，又因为CD⊥AB,EF⊥AB，所以CD∥EF，所以∠2＝∠DCB，所以∠1=∠2.

七年级数学平行线的有关证明及答案

平行线的性质与判定的证明练习题温故而知新: 1．平行线的性质 (１）两直线平行,同位角相等；（２）两直线平行，内错角相等；（３）两直线平行，同旁内角互补．２.平行线的判定（１)同位角相等，两直线平行; （2)内错角相等，两直线平行； (3）同旁内角互补,两直线平行互补. 例１已知如图2-2，ＡB∥CD∥EＦ，点Ｍ,N，P分别在AB，ＣＤ,EF上，ＮＱ平分∠ＭＮP．(1）若∠AＭＮ=60°,∠EＰＮ=80°,分别求∠MNＰ，∠DNQ的度数； (２）探求∠DＮQ与∠AMＮ,∠EPN的数量关系. 解析：在我们完成涉及平行线性质的相关问题时,注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转换，即同位角相等,内错角相等，同旁内角互补.

例２如图,∠AＧD=∠ACB,CD⊥AB,EF⊥AＢ,证明：∠1=∠2. 解析：在完成证明的问题时，我们可以由角的关系可以得到直线之间的关系，由直线之间的关系也可得到角的关系. 例３（1)已知：如图2-４①,直线AＢ∥EＤ,求证：∠ABC+∠ＣDＥ=∠ＢＣD； (2）当点Ｃ位于如图2－4②所示时，∠ABＣ,∠CＤＥ与∠BCD存在什么等量关系？并证明．解析:在运用平行线性质时,有时需要作平行线,取到桥梁的作用，实现已知条件的转化.

例4 如图2-5,一条公路修到湖边时，需绕道,如果第一次拐的角∠A是１2０°，第二次拐的角∠B是１5０°，第三次拐的角是∠Ｃ,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠Ｃ应为多少度？解析：把关于角度的问题转化为平行线问题，利用平行线的性质与判定予以解答．举一反三: 1.如图2-9,FG∥HＩ,则∠ｘ的度数为( ）Ａ.60° B． 72°C．９0°Ｄ. 100°

七年级数学平行线的性质练习题

七年级数学《平行线的性质》练习题教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力。 2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 一、选择题 1.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 2.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 3、如图（1），a ∥b ，a 、b 被c 所截，得到∠1=∠2的依据是（） A ．两直线平行，同位角相等 B ．两直线平行，内错角相等 C ．同位角相等，两直线平行 D ．内错角相等，两直线平行 D C B A 1 E D B A (1) (2) (3) 4.如图2所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.如图3所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC 等于( ) A.78° B.90° C.88° D.92° 6．同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则直线c 、d 的位置关系为（） A ．互相垂直 B ．互相平行 C ．相交 D ．无法确定 7．如图4，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°

平行线的性质和判定

60°α B A 北北平行线的性质和判定(综合课）学习目标：1.分清平行线的性质和判定，已知平行用性质,要证平行用判定. 2.能够综合运用平行线性质和判定解决问题. 学习重点：平行线性质和判定综合应用学习难点：平行线性质和判定灵活运用学习过程：一、复习提问 1. 2.平行线的性质有哪些？两直线平行，同位角；两直线平行，内错角；两直线平行，同旁内角； 3.平行线的判定有哪些？（1）同位角，两直线平行；（2）内错角，两直线平行；（3）同旁内角，两直线平行；（4）平行于同一条直线的两条直线； 4.平行线的性质与判定的区别与联系（1）区别：性质是根据两条直线平行，去证角相等或互补．判定是根据两角相等或互补，去证两条直线平行．（2）联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；（3）总结：已知平行用性质，要证平行用判定4.重要的结论：（1）过一点且只有条直线与这条直线平行。（2）垂直于同一条直线的两条直线。（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角。二、基础训练 1.如图，用吸管吮吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠2＝70°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠1＝______度． 2.如图，若 AB ∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点.请你从中选出两个你认为相等的一对角____________. 3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（） A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等 4.如图，在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东60°. 如果A、B两地同时开工，那么∠α是时，才能使公路准确接通。 5.如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（） A. 56° B. 44° C.34° D.28° 6.如图，∠1=40°，当∠B的度数为（）时，直线CD与BE平行。 A. 160° B. 140° C. 60° D. 50° 2 1

七年级数学下册平行线

七年级数学下册平行线要点感知1在__________平面内,两条不__________的直线互相平行. 预习练习1-1 七年级数学下册平行线系( ) A.有两种：垂直或相交 B.有三种：平行,垂直或相交 C.有两种：平行或相交 D.有两种：平行或垂直要点感知2 经过直线外一点,有且__________一条直线与这条直线平行. 预习练习2-1在同一平面内,下列说法中,错误的是( ) A.过两点有且只有一条直线 B.过一点有无数条直线与已知直线平行 C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直要点感知3如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也__________. 预习练习3-1 我们知道,如果a=b,b=c,那么a=c,这可以叫做等式的传递性；平行线也有传递性,如果a∥b,b∥c,那么a__________c. 知识点1 平行线 1.下列说法中,正确的是( ) A.平面内,没有公共点的两条线段平行 B.平面内,没有公共点的两条射线平行 C.没有公共点的两条直线互相平行 D.互相平行的两条直线没有公共点 2.如图所示,能相交的是__________,平行的是__________. 3.在同一平面内,直线AB与直线CD满足下列条件,则其对应的位置关系是〔1)若直线AB与直线CD没有公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________；〔2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________. 4.如图,完成下列各题：〔1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线,②经过C点画直线垂直于CD；〔2)用符号表示上面①·②中的平行·垂直关系.

七年级数学平行线测试题

4.8平行线（1）平行线 ◆随堂检测 1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（） A、平行 B、相交 C、相交或平行 D、垂直 2、下列说法中错误的有（）个（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a//b，b//c，则a//c （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 A、0 B、1 C、2 D、3 3、经过已知直线外一点，有且只有______条直线与已知直线平行。 4、请举出一个生活中平行线的例子：。 5、如果a//b，b//c，则 a c，根据是。 ◆典例分析例：如图，按要求画图：过P点作PQ//AB交AC与O，作PM//AC交AB于N。 A

P B C 解：评析：画平行线的关键是：1、过哪个点画；2、画的线和哪条线平行。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、在同一平面内，直线l和k，满足下列条件，写出对应的位置关系： l和k没有公共点，则l和k的关系是；l和k只有一个公共点，则l和k的关系是。 2、如果MN//AB，AC//MN，则点C在上。 3、直线n m、为空间内的两条直线，它们的位置关系是（）A、平行 B、相交 C、异面 D、平行、相交或异面 4、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（） A、有三个交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、没有交点

5、在同一平面内，直线n m、相交于点O，且n l//，则直线l和m的关系是（） A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能 6、两条射线平行是指（） A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同 C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行 7、作图：在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，（1）过M点作MN//AD交CD于N；（2）MN和BC平行吗？为什么？（3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系。 B C ●体验中考

人教版七年级数学下册《平行线》基础练习

《平行线》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）下列说法中，正确的有（） ①过两点有且只有一条直线；②有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段 AB上，点N在线段AB外；③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④40°50′=40.5°；⑤不相交的两条直线叫做平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（5分）下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．（3）不相交的两条直线叫做平行线．（4）相等的角是对顶角． A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（5分）下列说法正确的有（） ①同位角相等； ②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补； ③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交； ④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直； ⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（5分）在同一平面内，两直线的位置关系必是（） A．相交B．平行C．相交或平行D．垂直 5．（5分）下列说法正确的是（） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线

七年级数学相交线与平行线测试题

相交线与平行线测试题一、填空题 1. 一个角的余角是30o，则这个角的补角是 . 2. 一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 . 3. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 . 4. 如图②，∠1 = 82o，∠2 = 98o，∠3 = 80o，则∠4 = 度. 5. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，则∠BOE = 度，∠AOG = 度. 6. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = 度. 7.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70o，则∠OGC = . 8. 如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为 . 9. 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120 时，则传送带上的物体A平移的距离为cm 。 10. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将 AB，CD分别平移到图中EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG = 。 11. 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3 的内错角等于，∠3的同旁内角等于． 12.如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、 c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC 上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC 上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是_ ．

(完整版)平行线的判定和性质经典题

平行线的判定和性质经典题一．选择题（共18小题） 1．如图所示，同位角共有（）第1题第2题 A．6对B．8对C．10对D．12对 2．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 3．下列说法中正确的个数为（） ①不相交的两条直线叫做平行线 ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③平行于同一条直线的两条直线互相平行 ④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交 A．1个B．2个C．3个D．4个 4．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 5．若两个角的两边分别平行，且这两个角的差为40°，则这两角的度数分别是（）A．150°和110°B．140°和100°C．110°和70°D．70°和30° 6．如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB，∠ACD=40°，则∠BDE等于（）第6题第7题 A．40°B．50°C．60°D．不能确定 7．如图，AB∥CD，且∠BAP=60°﹣α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°﹣α，则α=（）A．10°B．15°C．20°D．30°

8．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（） A．②③B．①②③C．①②④D．①④ 9．已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点C，边DE∥OB，那么∠CDE等于（）A．50°B．130°C．50°或130°D．100° 10．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）第10题第11题 A．5个B．4个C．3个D．2个 11．如图所示，BE∥DF，DE∥BC，图中相等的角共有（） A．5对B．6对C．7对D．8对 12．已知∠A=50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B=（） A．50°B．130°C．100°D．50°或130° 13．如图所示，DE∥BC，DC∥FG，则图中相等的同位角共有（）第13题第14题 A．6对B．5对C．4对D．3对 14．如图所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和α相等的角有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 15．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（） A．42°、138°B．都是10°

人教版七年级数学下册教案平行线

5 ．2．1 平行线 [教学目标] 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． [教学重点与难点] 1．教学重点：平行线的概念与平行公理； 2．教学难点：对平行公理的理解． [教学过程] 一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系 1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）

2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言． 4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理 1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”． 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较． 3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的8 个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．

(完整版)平行线的性质与判定经典题型汇总

1．如图，在△ABC中，∠B=ACB ，CD平分∠ACB 交AB于D点，AE∥DC，交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B多少度． 2.如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数． 3.如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．为什么？4.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于 5.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，为什么？ 6.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由． A B C E D

7.已知AB ∥CD ，分别探讨下列四个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的关系．（只要求直接写出），并请你从所得关系中任意选出一个说明理由。 8.如图, 已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6. 求证: AD ∥BC. 9．如图，已知CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F ， ∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数． 10.如图，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，EF 交AB 于点G ，交CA 的延长线于点E ，且∠1=∠2．AD 平分∠BAC 吗？说说你的理由． 11.如图，若AB ∥CD ，∠1=∠2，求∠E 和∠F ，的关系？ 12.如图，DB ∥FG ∥EC ，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ．求∠PAG 的度数． A B C D E F 2 3 1 4 5 6 B C A D E F G 2 1 1 2 A B C D F G E 1 2 A B C D E F

七年级数学平行线教案

七年级数学平行线教案一、教学目标 1.知识与技能 (1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示; (3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质; 2、数学思考能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。 3、解决问题能在观察、想像、实践、操作中发现并提出问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。 4、情感与态度目标二、教材分析 “平行线”是第五章相交线与平行线第二节内容，本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第一课时，在这一课时里，通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型，想象有转动的过程中存在有相交的情况，从而得出概念及平行公理，那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上，进一步了解两直线平行的有关性质，为今后学习平行线的判定做好铺垫。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式，使学生经历实践、分析、归纳等过程，从而获得相关结论。

学生在观察、实践、操作之前，教师要提醒学生注意以下几点：1、注意想象木条在转动过程中的位置变化情况;2、实际生活中，大量存在的是平行线段，要把它们看成直线;3、强调画平行线时要使用工具，不能徒手画，还注意不能只画横平或竖立的图形，要让学生画出一些变式图形。三、学校与学生情况分析万宁市第二中学是万宁市一所普通中学，大部分的学生来自农村，学校的教学条件一般。我校七年级的学生没有通过选拔考试，只是按要求就近入学。因此，大部分学生的基础以及学习习惯较差。但在新的教学理念的指导下，在课堂教学中，逐渐淡化了知识传授、接受学习、模仿训练等传统的模式，而注重学生学习兴趣与态度的培养，注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，把课堂真正还给学生。另外，根据七年级学生的年龄特征，他们都具有好动、好胜、好强的心理特点，现在在我所任教的班级中，学生已初步形成了动手操作，自主探索和合作交流的良好学风，学生之间互相提问的生生互动的氛围已逐步形成。教学设计 (一)情境引入演示两条直线被第三条直线所截的模型(如课本p13图5?2-1)让学生观察，在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢?这时，直线a与b的位置关系如何?在这种位置时，又有哪些性质? 揭示课题(板书)：5.2.1平行线 (二)探讨“情境引入中的问题” 活动一：活动内容：让学生拿出自己准备好的两直线被第三直线所截的模型，进行转动操作实践(固定b与c，转动a)。活动方式：每位同学都动手实践，同桌互相交流，并在班上反馈。提出问题：

七年级平行线的判定与性质练习题带答案

平行线的判定与性质练习 2013.3 一、选择题 1．下列命题中，不正确的是____ [ ] A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______ [ ] （2题）（3题）（5题） A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180° C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD 3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件: (1)∠1=∠2， (2)∠3=∠6， (3)∠4+∠7=180°， (4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是_________[ ] A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4) 4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[ ] A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[ ] A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C

6．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 (6题) (8题) (9题) 7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 8．如图，AB∥CD，那么（） A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 9．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（） A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180° 10．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（） A．30° B．60° C．90° D．120° （10题）（ 11题）二、填空题 11．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据． (1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A=∠3，________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________． 12．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________． 13．同垂直于一条直线的两条直线________．

七年级数学下册相交线平行线单元测试题及答案

七年级数学下册相交线平行线单元测试题第I部分(共30分) 1.两条直线的位置关系：、、；在同一平面内，两条直线的位置关系为、； 2.垂线的性质：(1)过一点与已知直线垂直；(2)直线外一点到直线的距离，； 3.五种位置角： (1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) . 4.平行线的判定： (1) ，两直线平行； (2) ，两直线平行； (3) ，两直线平行； (4) 的两直线平行；(平行公理推论) (5) 的两直线平行；(与垂直有关) 5.平行公理：过一点与已知直线平行； 6.命题分为命题和命题； 7.图象沿某一方向平移，平移后的图象与原图象不变；平移后的对应点构成的线段位置关系为：； 8.几种逻辑推理关系： (1)∵a=b,a=c,∴b=c.( )； (2)∵a+b=a+c,∴b=c.( )； (3)∵a//b,a//c,∴b//c.( )； (4)∵a⊥b,a⊥c,∴b//c.( )； 9.平行线的性质： (1)两直线平行，； (2)两直线平行，； (3)两直线平行，；第II部分(90分) 一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列各式中，正确的是（） A.一个图形平移后，形状和大小都改变 B.一个图形平移后，形状和大小都不变 C.一个图形平移后，形状改变但大小不变 D.一个图形平移后，形状不变但大小改变 2.如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形,如果其中一个三角形不动,移动另一个三角形，则能够通过平移使两个三角形重合的图形有（） A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①③ 3.下列说法错误的是（） A.内错角相等，两直线平行 B.两直线平行，同旁内角互补 C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角 4.如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（） A.相等 B.对顶角 C.互余 D.互补

平行线的性质与判定经典题型汇总

1．如图，在△ABC 中，∠B=ACB ，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC，交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B多少度． 2.如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN ＝150°．求∠BCP的度数． 3.如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．为什么 4.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于 5.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，为什么 6.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由． A B C E D

7.已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得关系中任意选出一个说明理由。 8.如图, 已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6. 求证: AD∥BC. 9．如图，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F， ∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数． 10.如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF 交AB于点G，交CA的延长线于点E，且∠1=∠2．AD 平分∠BAC吗说说你的理由． 11.如图，若AB∥CD，∠1=∠2，求∠E和∠F，的关系 A B C D E F 2 31 4 56 B C A D E F G 2 1 1 2A B C D F G E 1 2 A B C D E F

12.如图，DB ∥ FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE ＝36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．13．如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数． 14．已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分 ∠BCD．求证：EF平分∠BED． 15．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE． 16.如图，AB 18.如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF ⊥CD．试说明：∠AEF=∠B．

数学七年级下册-平行线专题

平行线的判定方法1 1. （1）如图，因为/ 4= / 2（已知）,所以_______________ II _________ （同位角相等，两直线平行）; （2）因为/ 3= / 1（已知）,所以______________________ II _________ （同位角相等，两直线平行）.21世纪教育网版权所有 2. 如图，已知：/ 仁120° , / C=60° ,说明AB// CD的理由. 3. 如图，已知/仁/ 2,Z 3=Z 4,试说明: 4. 如图,/ ABC玄DEF,AB// DE,AB, EF相交于M,试判断BC, EF

是否平行，并说明理由.

5. 如图，AD平分/ BAC EF平分/ DEC且/ 仁/2,试说明DE与AB的位置关系. 6. 如图，已知AB// DC / D=125°平行吗？为什么？ 7. 如图，已知/ 仁/ B, / 2=2 3,问：CD平分/ ACB吗？为什么？ 8. 如图，已知直线ABCD被直线EF所截，如果/ BMN kZ DNF, 2 1 = 2 2,那么MQ/ NP,试写出推理.

平行线的判定方法2, 3 1.如图，在下列条件中，能判断AD// BC的是（） A. / DAC=Z BCA B. / DCB+Z ABC=180° C. / ABD玄BDC 2.如图，下列条件中能判断直线I 1 // I 2的是（） A. / 仁/ 2 B. / 仁/5 C. / 1+Z 3=180 3. 如图，两直线AB,CD被第三条直线EF所截，/仁70° ,下列说法中，不正确的是（） A. 若/ 5=70° ,则AB// CD B. 若/ 3=70° ,则AB// CD C. 若/ 4=70° ,则AB// CD D. 若/ 4=110° ,则AB// CDv ww-2-1-cnjy-com

(完整版)平行线的性质与判定经典题型

1．如图，在△ABC中，∠B=ACB，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC，交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=度． 2.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为。 3．如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数． 4 .如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．为什么？ 5．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于 γ β α D C B A A B C E D

6.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，为什么？ 7. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由． 8 .已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由

9.如图, 已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6. 求证: AD ∥BC. 10．如图，已知CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F ， ∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数． 11. 如图，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，EF 交AB 于点G ，交CA 的延长线于点E ，且∠1=∠2．AD 平分∠BAC 吗？说说你的理由． A B C D E F 2 3 1 4 5 6 1 2 A B C D F G E

12. 如图，若AB ∥CD ，∠1=∠2，则∠E =∠F ，为什么？ 13．如图，DB ∥FG ∥EC ，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ．求∠P AG 的度数． 14．如图，AB ∥CD ，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数． 1 2 A B C D E F