2019高考数学不等式真题汇总

(2019?上海7)若x ，y R +∈，且

123y x +=，则y x 的最大值为 ． 【解答】

解：132y x =

+…

∴298

y x =?； 故答案为：98 (2019?上海5)已知x ，y 满足002x y x y ????+?

……?，则23z x y =-的最小值为 ．

【解答】解：作出不等式组002x y x y ????+?

……?表示的平面区域，由23z x y =-即23x z y -=，表示直线在y 轴上的截距的相反数的13

倍，平移直线230x y -=，当经过点(0,2)时，23z x y =-取得最小值6-，故答案为：6-．

(2019?浙江3)若实数x ，y 满足约束条件340,340,0,x y x y x y -+??--??+?

…?…则32z x y =+的最大值是( )

A ．1-

B ．1

C ．10

D ．12

【解答】解：由实数x ，y 满足约束条件3403400x y x y x y -+??--??+?

…?…作出可行域如图，联立340340x y x y -+=??--=?，解得(2,2)A ，化目标函数32z x y =+为3122y x z =-+，由图可知，当直线3122

y x z =-+过(2,2)A 时，直线在y 轴上的截距最大，z 有最大值：10．

故选：C ．

(2019?天津文10)设x R ∈，使不等式2320x x +-<成立的x 的取值范围为 ．

【解答】解：2320x x +-<，将232x x +-分解因式即有：

(1)(32)0x x +-<；2(1)()03

x x +-<； 由一元二次不等式的解法“小于取中间，大于取两边” 可得：213

x -<<； 即：2{|1}3x x -<<；或2(1,)3

-； 故答案为：2(1,)3

-； (2019?天津文理13)设0x >，0y >，25x y +=

的最小值为 ． 【解答】解：0x >，0

y >，25x y +=，

则===； 由基本不等式有：

=

当且仅当=时，即：3xy =，25x y +=时，即：31x y =??=?或232x y =???=??时；等号成立，

故答案为：