证券投资分析专题培训教案

第一章债券、基金及其他有价证券的价值

学习目的和要求：

除了股票外，债券、证券投资基金等也是差不多的投资工具。通过本章的学习，我们要了解几种要紧的有价证券，掌握有价证券的投资价值分析的方法。在下一章中我们再介绍股票的价值分析。

知识要点：阻碍债券价值的因素、债券价值的计算方法、证券投资基金的投资价值分析、可转换债券和认股权证的价值分析。

第一节债券的价值分析

一、阻碍债券价值的因素

（一）内部因素

1．期限

一般来讲，在其他条件不变的情况下，债券的期限越长，其市场价格变动的可能性就越大，投资者要求的收益率补偿也越高。

2．票面利率

债券的票面利率越低，债券价格的易变性也就越大。在市场利率提高的时候，票面利率较低的债券的价格下降较快。然而，

当市场利率下降时，它们增值的潜力也专门大。

3．流淌性

流淌性是指债券能够随时变现的性质。流淌性好的债券与流淌性差的债券相比，前者具有较高的内在价值。

4．信用级不

信用级不越低的债券，投资者要求的收益率越高，债券的内在价值也就越低。

（二）外部因素

1．基础利率

在证券的投资价值分析中，基础利率一般是指无风险证券利率。一般来讲，短期政府债券风险最小，能够近似看作无风险证券，其收益率可被用作确定基础利率的参照物。此外，银行的信用度专门高，这就使得银行存款的风险较低，况且银行利率应用广泛，因此基础利率也可参照银行存款利率来确定。

2．市场利率

市场利率是债券利率的替代物，是投资于债券的机会成本。在市场总体利率水平上升时，债券的收益率水平也应上升，从而使债券的内在价值降低。

3．其他因素

阻碍债券定价的外部因素还有通货膨胀水平以及外汇汇率风险等。

二、债券价值的计算公式

（一）货币的终值与现值

简便起见，假定债券不存在信用风险，同时不考虑通货膨胀对债券收益的阻碍，从而对债券的估价能够集中于时刻的阻碍上。

使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的，该价值被称为货币的时刻价值。假定当前使用一笔金额为P0的货币按某种利率投资一定期限，投资期末连本带利累计收回货币金额为Pn，那么称P0为该笔货币（或该项投资）的现值（即现在价值），称Pn为该笔货币（该项投资）的终值（即期末价值）。

1．货币终值的计算

假定当前一项投资的期限为n期，每期利率为r，那么该项投资第n年末时分不按复利和单利计算的终值依次为

（1.1）

（1.2）

例如，某投资者将1000元投资于年息10%，为期5年的债券（按年计息），此项投资的终值为：

P=1000×（1+10%）5=1610.51（元) 或P=1000×（1+10%×5）=1500（元）

可见，用单利计息的终值比用复利计息的终值低。

2．现值的计算

运用终值计算公式，能够推算出现值。从公式（1.1）中求解P0，得出现值公式：

（1.3）

从公式（1.2）中，求解P0，得出现值公式：

（1.4）

我国债券是按单利计息，然而国际惯例则按复利贴现。

公式（1.3）是针对按复利计算终值的现值而言，公式（1.4）是针对用单利计算终值的现值而言的。

例如，某投资者面临以下投资机会，从现在起的7年后收入500万元，期间不形成任何货币收入，假定投资者希望的年利率为10%，则投资的现值为

P0＝5000,000/（1+10%）＝2565791（元）

或

P0＝5000,000/（1+10%×7）＝2941 176.4（元）

可见，在其他条件相同的情况下，按单利计息的现值要高于用复利计算的现值。依照终值求现值的过程，称之为贴现。

（二）一次还本付息债券的定价公式

债券的价格即等于来自债券的预期货币收入按某个利率贴现的现值。在确定债券价格时，需要可能预期货币收入和投资者要求的适当收益率（称必要收益率）。

关于一次还本付息的债券来讲，其预期货币收入是期末一次性支付的利息和本金，必要收益率可参照可比债券得出。

假如一次还本付息债券按单利计息、按单利贴现，其价格决定公式为

(1.5)

假如一次还本付息债券按单利计息、按复利贴现，其价格决定公式为

(1.6)

假如一次还本付息债券按复利计息、按复利贴现，其价格决定公式为

（1.7)

式中：

P——债券的价格；

M——票面价值；

i——每期利率；

n——剩余时期数；

r——必要收益率。

贴现债券也是一次还本付息债券，只只是利息支付是以债券贴现发行并到期按面值偿还的方式，于债券发行时发生。因此可把面值视为贴现债券到期的本息和。参照上述一次还本付息债券的估价公式可计算出贴现债券的价格。

（三）附息债券的定价公式

关于按期付息的债券来讲，其预期货币收入有两个来源：到期日前定期支付的息票利息和票面额。其必要收益率也可参照可比债券确定。为清晰起见，下面分不以一年付息一次和半年付息一次的附息债券为例，讲明附息债券的定价公式。

关于一年付息一次的债券来讲，按复利贴现的价格决定公式为

(1.8)

假如按单利贴现，其价格决定公式为

(1.9)

式中：

P——债券的价格；

C——每年支付的利息；

M——票面值；

n——所余年数；

r——必要收益率；

t——第t次。

关于半年付息一次的债券来讲，由于每年会收到两次利息支付，因此，在计算其价格时，要对公式（1.8）和公式（1.9）进行修改。第一，贴现利率采纳半年利率，通常是将给定的年利率除以2；第二，到期前剩余的时期数以半年为单位予以计算，通常是将以年为单位计算的剩余时期数乘以2。因此得到半年付息一次的附息债券分不按复利贴现和按单利贴现的定价公式：

(1.10)

和

(1.11)

式中：

C——半年支付的利息；

n——剩余年数乘以2；

r——半年必要收益率；

P——债券的价格。

上述这种方法只能用于计算精度要求不高的情况，在精确计算时，现利率不能简单地除以2，而必须用几何平均数。

三、债券收益率的计算

一般地讲，债券收益率有多种形式，以下仅简要介绍债券的内部到期收益率的计算。

内部到期收益率在投资学中被定义为把以后的投资收益折算成现值使之成为购买价格或初始投资额的贴现率。关于一年付息一次的债券来讲，可用下列公式得出到期收益率：

(1.12)

式中：

P——债券价格?/P>

C——每年利息收益；

F——到期价值；

n——时期数（年数）；

Y——到期收益率。

当已知P、C、F和n的值并代入上式，在计算机上用试错法便可算出Y的数值。

对半年付息一次的债券来讲，其计算公式如下：

（1.13）

式中：

P——债券价格；

C——每半年利息收益；

F——到期价值；

n——时期数（年数乘以2）；

Y——半年利率。

若要精确得到复利年收益率，可利用下面公式：

实际年收益率＝（1 + 周期性收益率）-1

式中：m——每年支付利息的次数。

四、债券转让价格的计算

（一）贴现债券的转让价格

贴现债券的买入价格的近似计算公式为

贴现债券的卖出价格的近似计算公式为

卖出价格=购买价×（1+持有期间收益率×持有年限）

例如，甲以75元的价格买入某企业发行的面额为100元的3年期贴现债券，持有两年以后试图以10.05%的持有期间收益率将其卖给乙，而乙意图以10%作为其买进债券的最终收益率，那么成交价格应如何确定呢?

设定甲以10.05%作为其卖出债券所应获得的持有期收益率，那么他的卖价就应为

75×(1+10.05%×2)＝90.075(元)

设定乙以10%作为买进债券的最终收益率，那么他情愿支付的购买价格为

100/(1+10%)＝90.91(元)

最终成交价则在90.83元与90.91元之间通过双方协商达成。（二）一次还本付息债券的转让价格

一次还本付息债券买入价格的近似计算公式为

一次还本付息债券卖出价格的近似计算公式为

卖出价格=购买价×（1+持有期间收益率×持有年限）

例如，面额100元、票面利率为9%、期限3年的某债券，于1996

年12月31日到期一次还本付息。持有人于1994年9月30日将其卖出，若购买者要求10%的复利最终收益率，则其购买价格应为

假如假定该债券的出售者在1994年1月1日以98元的价格买入，并要求8%的持有期收益率，那么他卖出该债券的价格应为

98×（1+8%×0.75）=103.88（元）

（三）附息债券的转让价格

附息债券的利息一般是分期支付的。对购买者来讲，从发行日起到购买日止的利息已被往常的持有者领取，因此在计算购买价格时应扣除这部分利息。因此购买价格的近似计算公式为

对出售者来讲，卖出价格的近似计算公式为

卖出价格=购买价×（1+持有期间收益率×持有年限）- 年利息收入×持有年限

例如在前例中，若债券为每三个月付息一次，则购买者的买入价格应为

而卖出者的卖出价格为

98×（1+8%×0.75）-100×9%×0.75=97.13（元）

第二节证券投资基金的价值分析

一、基金单位净值

基金单位资产净值是基金经营业绩的指示器，也是基金在发行期满后基金单位买卖价格的计算依据。基金的单位资产净值可用下面的公式来表示：

基金资产总值，是指一个基金所拥有的资产（包括现金、股票、债券和其他有价证券及其他资产）于每个营业日收市后，依照收盘价格计算出来的总资产价值。

应该注意的是，基金的单位资产净值是经常发生变化的，从总体上看，与基金单位价格的变动趋势是一致的，即成正比例关系。

二、封闭式基金的价值分析

封闭式基金的价格和股票价格一样，能够分为发行价格和交易价格。封闭式基金的发行价格由两部分组成：一部分是基金的面值；另一部分是基金的发行费用，包括律师费、会计师费等。

封闭式基金发行期满后一般都申请上市交易，因此，它的交易价格和股票价格的表现形式一样，能够分为开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交价等。封闭式基金的交易价格要紧受到六个方面的阻碍：即基金资产净值（指基金全部资产扣除按照国家有关规定能够在基金资产中扣除的费用后的价值，这些费用包括治理人的治理费等）、市场供求关系、宏观经济状况、证券市场状况、基金治理人的治理水平以及政府有关基金的政策。其中，确定基金价格最全然的依据是每基金单位资产净值（基金资产净值除以基金单位总数后的价值）及其变动情况。

三、开放式基金的价值分析

开放式基金由于经常不断地按客户要求购回或者卖出基金单位，因此，开放式基金的价格分为两种，即申购价格和赎回价格。

（一）申购价格

开放式基金一般不进入证券交易所流通买卖，而要紧在场外进行交易。投资者在购入开放式基金单位时，除了支付资产净值之外，还要支付一定的销售附加费用。也确实是讲，开放式基金单位的申购价格包括资产净值和一定的附加费用。

（二）赎回价格

开放式基金承诺能够在任一赎回日依照投资者的个人意愿赎回其所持基金单位。关于赎回时不收取任何费用的开放式基金来讲，赎回价格就等于基金资产净值。

有些开放式基金赎回时是收取费用的，费用的收取是按照基金投资年数不同而设立不同的赎回费率。持有该基金单位时刻愈长，费率越低。因此也有一些基金收取的是统一费率。可见，开放式基金的价格是与资产净值紧密相关（在相关费用确定的条件下的。

第三节其他有价证券的价值分析

一、可转换证券的价值分析

一般地讲，可转换证券是指能够在一定时期内按一定比例或价格转换成一定数量另一种证券（以下简称标的证券）的专门公司证券。以下针对能够转换成公司一般股（以下简称标的股票）的可转换债券或可转换优先股进行价值分析。

发行可转换证券时，发行人一般都明确规定“一张可转换证券能够兑换的标的股票的股数”或“一张可转换证券按面额兑换成标的股票所依据的每股价格”，前者被称为“转换比例”，后者被称为“转换价格”。显然，在转换比例和转换价格两者之中，只要规定了其中的一个，另一个也就随之确定了。两者之间

的关系可用公式表示为

转换比例=可转换证券面额/转换价格

（一）可转换证券的价值

1．可转换证券的理论价值

可转换证券的理论价值，也称内在价值，是指将可转换证券转股前的利息收入和转股时的转换价值按适当的必要收益率折算的现值。例如，假定投资者当前预备购买可转换证券，并打算持有该可转换证券到以后某一时期，且在收到最后一期的利息后便立即实施转股，那么，可用下述公式计算该投资者预备购买的可转换证券的当前理论价值：

式中：

P——表示可转换证券的理论价值；

t——表示时期数；

n——表示持有可转换证券的时期总数；

r——表示必要收益率；

C——表示可转换证券每期支付的利息；

CV——表示可转换证券在持有期期末的转换价值。

2．可转换证券的投资价值

可转换证券的投资价值是指当它作为不具有转股选择权的一种证券的价值。可能可转换证券的投资价值，首先应可能与它具有同等资信和类似投资特点的不可转换证券的必要收益率，然后利用那个必要收益率折算出它以后现金流量的现值。以可转换债券为例，假定该债券的面值为1000元，票面利率为8%，剩余期限为5年，同类债券的必要收益率为9%，到期时要么按面值还本付息，要么按规定的转换比例或转换价格转股，那么，该可转换债券当前的投资价值为

3．可转换证券的转换价值

可转换证券的转换价值是指实施转换时得到的标的股票的市场价值，它等于标的股票每股市场价格与转换比例的乘积，即：转换价值＝标的股票市场价格×转换比例

例如，若假定上例中可转换债券的转换比例为40，实施转换时标的股票的市场价格为每股26元，那么，该可转换债券的转换价值为

CV=26×40=980（元）

式中：CV表示可转换证券的转换价值。

4．可转换证券的市场价值

可转换证券的市场价值也确实是可转换证券的市场价格。可转换证券的市场价值一般保持在可转换证券的投资价值和转换价值之上。假如可转换证券市场价值在投资价值之下，购买该证券并持有到期，就可获得较高的到期收益率；假如可转换证券市场价值在转换价值之下，购买该证券并立即转化为标的股票，再将标的股票出售，就可获得该可转换证券转换价值与市场价值之间的价差收益。

（二）可转换证券的转换平价

1．公式

可转换证券的转换平价是指使可转换证券市场价值（即市场价格）等于该可转换证券转换价值的标的股票的每股价格，即

比较下述两个公式：

可转换证券的市场价格=转换比例×转换平价

可转换证券的转换价值=转换比例×标的股票市场价格

不难看出，当转换平价大于标的股票的市场价格时，可转换

证券的市场价格大于可转换证券的转换价值，即可转换证券持有人转股前所持有的可转换证券的市场价值大于实施转股后所持有的标的股票资产的市价总值，假如不考虑标的股票价格以后变化，现在转股对持有人不利。相反，当转换平价小于标的股票的市场价格时，转股对持有人有利。正因为如此，转换平价可被视为已将可转换证券转换为标的股票的投资者的盈亏平衡点。

当可转换证券的市场价格大于可转换证券的转换价值时，前者减后者所得的数值被称为可转换证券的转换升水，既有转换升水＝可转换证券的市场价格－可转换证券的转换价值

转换升水比率一般可用下述公式计算：

转换升水比率＝转换升水/可转换证券的转换价值×100%

＝（转换平价-标的股票的市场价格）/标的股票的市场价格×100%

当可转换证券的市场价格小于可转换证券的转换价值时，后者减前者所得到的数值被称为可转换证券的转换贴水，既有转换贴水＝可转换证券的转换价值－可转换证券的市场价格

转换贴水比率一般可用下述公式计算：

转换贴水比率＝转换贴水/可转换证券的转换价值×100%

＝（标的股票的市场价格-转换平价）/标的股票的市场价格×100%

2．例子

某公司的可转换债券，其面值为1000元，其转换价格为25元，其当前市场价格为1200元，其标的股票当前的市场价格为26元，那么，

该债券转换比例＝1000/25＝40（股）

该债券当前的转换价值＝40×26＝1040（元）

该债券当前的转换平价＝1200/40=30（元）

由于标的股票当前的市场价格（26元）小于按当前该债券市场价格（1200元）计算的转换平价（30元），因此按当前的1200元价格购买该债券并立即转股对投资者不利。

由于该债券1200元的市场价格大于其1040元的转换价值，因此该债券当前处于转换升水状态，同时

该债券转换升水＝1200-1040＝160（元）

该债券转换升水比率＝（160/1040）×100%

＝（30-26）/26×100%

＝15.4%

二、认股权证的价值分析

债券和优先股的发行有时附有长期认股权证，它给予投资者以规定的价格（称为认股价格或认购价格）从该公司购买一定数量一般股的权利。为清晰起见，以下始终假定每张认股权证可购买1股一般股。

（一）认股权证的理论价值

股票的市场价格与认股权证的认股价格之间的差额确实是认股权证的理论价值。其公式如下：

认股权证的理论价值＝股票的市场价格－认股权证的认股价格

比如讲，某股票的市场价格为25元，而通过认股权证购买的股票价格为20元，认股权证就具有5元的理论价值；假如股票的市场价格跌至19元，认股权证的理论价值就为负值了。

在实际中，认股权证的市场价格专门少与其理论价值相同。认股权证的市场价格超过其理论价值的部分被称之为认股权证的溢价，其计算公式如下：

认股权证的溢价＝认股权证的市场价格－理论价值

＝（认股权证的市场价格－认购股票市场价格）＋认股价格