卷积信号处理的原理和应用
关于卷积的问题 2013-4-17
上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室 1/1
卷积问题
卷积公式：[][][]y n x n h n =*，它表明了一个LTI 系统对任意输入的相应可以用系统对单位脉冲的相应来表示，那么LTI 系统的单位脉冲相应就完全刻画了此系统的特性。卷积性质将两个信号的卷积映
射为它们傅立叶变换的乘积，其公式为：()()()()()y t h t x t H jw X jw =*←?→F
，其变换推到如下：
()()()()()y t h t x t x h t d τττ+∞-∞
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要求的Y(jw)则是：{}()()()()jw t Y jw y t x h t d e dt τττ
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上式右边积分就是x （t ）的傅立叶变换即()()()Y jw H jw X jw =
对于离散系统而言，卷积公式则成为()[][]k y n x k h n k +∞
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，此式即为卷积和公式，他意味着一个
LTI 系统对任意输入的响应可以用系统对单位脉冲的响应来表示，即可以用单位脉冲响应与系统输入的卷积和来表示系统对任意输入的响应结果，因此上述卷积又被称为是线性卷积，相对于线性卷积而言的是循环卷积，他比线性卷积在运算速度上又很大的优越性，可采用fft 技术，因此，若能利用循环卷积来计算线性卷积，将会大大提高计算效率。那么在什么条件下才能用循环卷积代替线性卷积而不失真呢？
循环卷积其实质就是将两组信号进行周期延拓，然后按卷积公式进行计算，可形象用“圆周卷积”来表示，因此，为利用循环卷积得到线性卷积结果，根据圆周卷积的特性，可对原卷积信号进行适当的补零操作后进行循环卷积，使其进行圆周卷积时的卷积过程与线性卷积相同，这样就达到了利用循环卷积计算线性卷积的目的。
再回到DFT 问题，正是由于DFT 运用了循环卷积技术，我们就可以利用DFT 来间接计算线性卷积，但是需要对操作信号进行补零。例如，1x 和2x 两信号长度分别是512和1024点，则求两者的卷积可化作双方的傅立叶变换乘积后的ifft ，但是在计算过程当中，需要对x1和x2分别补（512+1024-1）-length （Xn ）个点，即都补成1535个点，这样通过频域乘积和逆傅立叶变换后就可以得到源信号的卷积和。
2017数字信号处理模拟题a答案
1. 两个有限长序列x1(n)，0≤n ≤33和x2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是 70 ， 若对这两个序列做64点循环卷积，则圆周卷积结果中n= 6 至 64 为线性卷积结果。 2. 一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为2x （n ）时，输出为 ； 输入为x （n-3）时，输出为 3. 若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 8 4. 如果一台计算机的速度为平均每次复乘5μS ，每次复加0.5μS ，用它来计算512 点的DFT[x(n)]，问直接计算需要多少时间，用FFT 运算需要多少时间。 1、 直接计算 复乘所需时间 62621510510512 1.31072T N s --=??=??= 复加所需时间()6610.51010.5105125110.130816T N N s --=???-=???= 所以12 1.441536T T T s =+= 2、用FFT 计算 复乘所需时间 66122512510log 510log 5120.0115222 N T N s --=?? =??= 复加所需时间662220.510log 0.510512log 5120.002304T N N s --=??=??= 所以120.013824T T T s =+=
6.设系统差分方程 y(n)=ay(n-1)+x(n) 其中x(n)为输入，y(n)为输出。当边界条件选为y(-1)=0时，是判断系统是否线性的、移不变的
7.用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出其中一种的信号流图。 ()() ()() 22 41 1.41()0.50.90.8Z Z Z H z Z Z Z +-+= -++
数字信号处理知识点总结
《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即
信号处理原理期末练习题.
信号处理原理期末练习题 1．判断题 1）直流信号的傅立叶频谱是直流函数。 错误 2）按照抽样定理，抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。 错误 3）实信号的自相关函数是偶函数 正确 4）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。 正确 5）Sa 函数是奇函数。 错误 6）实信号的傅立叶变换的相位频谱是偶函数。 错误 7）单位阶跃序列的Z 变换结果是常数 错误 8）e(t)与h(t)的卷积是 ? ∞ ∞ --τττd t h e )()(. 正确 9）反因果信号只在时间零点之后有非0值。 错误 10）信号时移只会对幅度谱有影响。 错 11) 序列ZT 的ROC 是以极点为边界的 正确 12) 拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。 正确 13）使用确定的时间函数可以描述所有的信号。 错误 14）信号在频域中压缩等于在时域中压缩 。 错误 15）傅立叶变换,拉普拉斯变换都满足线性性。 正确 二、填空 1）信号的取值是实数的信号称为实值信号，信号的取值为复数的信号称为复值信号。 2）指数信号的一个重要性质是它的积分、微分仍然是--------------------。 指数形式 3）阶跃函数u(t)与符号函数的关系是-------------------。 sgn(t)=2u(t)-1 4)Sa(0)= . 1 5） =-? ∞ dt t t t f 0 0)()(δ 。 )(0t f 6）信号处理就是对信号进行------------、-------------、-------------、------------等等。 提取,变换,分析,综合 7）任一个函数f(t)与信号)(0t t -δ的卷积等于-------------------。 )(0t t f - 8)信号可以有以下分类方法： 确定信号 与随机信号，周期信号与 非周期信号 ，连续信号与 离散信号 ，模拟信号与 数字信号 。 5）符号函数不满足绝对可积条件但是却存在--------------------。 FT 6)用数学表达式描述信号f (t)的FT 的线性性和叠加性，线性性的描述为 [k f (t)]=------------------.。叠加性的描述为 [f (t)+g (t)]=--------------------.。 ( k [f (t)]， [f(t)]+ [g (t)] ) 7)若信号在时域被压缩，则其频谱会--------------------。 （扩展） 8)傅立叶变换以及傅立叶逆变换的定义中分别引入了核函数，这两个核函数是---------------------------的。（共轭对称） 9)傅立叶正变换的变换核函数为----------------------------（t j e ω-）
卷积信号处理的原理和应用
关于卷积的问题 2013-4-17 上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室 1/1 卷积问题 卷积公式：[][][]y n x n h n =*，它表明了一个LTI 系统对任意输入的相应可以用系统对单位脉冲的相应来表示，那么LTI 系统的单位脉冲相应就完全刻画了此系统的特性。卷积性质将两个信号的卷积映 射为它们傅立叶变换的乘积，其公式为：()()()()()y t h t x t H jw X jw =*←?→F ，其变换推到如下： ()()()()()y t h t x t x h t d τττ+∞-∞ =*= -? 要求的Y(jw)则是：{}()()()()jw t Y jw y t x h t d e dt τττ +∞+∞--∞ -∞ ??== -???? ? ?F 交换积分次序，()x τ与t 无关，则有()()()jw t Y jw x h t e dt d τττ+∞+∞ --∞ -∞ ??= -???? ? ? 即()()()()()jwt jwt Y jw x e H jw d H jw x e d ττττ+∞+∞---∞ -∞ = =? ? 上式右边积分就是x （t ）的傅立叶变换即()()()Y jw H jw X jw = 对于离散系统而言，卷积公式则成为()[][]k y n x k h n k +∞ =-∞ = -∑ ，此式即为卷积和公式，他意味着一个 LTI 系统对任意输入的响应可以用系统对单位脉冲的响应来表示，即可以用单位脉冲响应与系统输入的卷积和来表示系统对任意输入的响应结果，因此上述卷积又被称为是线性卷积，相对于线性卷积而言的是循环卷积，他比线性卷积在运算速度上又很大的优越性，可采用fft 技术，因此，若能利用循环卷积来计算线性卷积，将会大大提高计算效率。那么在什么条件下才能用循环卷积代替线性卷积而不失真呢？ 循环卷积其实质就是将两组信号进行周期延拓，然后按卷积公式进行计算，可形象用“圆周卷积”来表示，因此，为利用循环卷积得到线性卷积结果，根据圆周卷积的特性，可对原卷积信号进行适当的补零操作后进行循环卷积，使其进行圆周卷积时的卷积过程与线性卷积相同，这样就达到了利用循环卷积计算线性卷积的目的。 再回到DFT 问题，正是由于DFT 运用了循环卷积技术，我们就可以利用DFT 来间接计算线性卷积，但是需要对操作信号进行补零。例如，1x 和2x 两信号长度分别是512和1024点，则求两者的卷积可化作双方的傅立叶变换乘积后的ifft ，但是在计算过程当中，需要对x1和x2分别补（512+1024-1）-length （Xn ）个点，即都补成1535个点，这样通过频域乘积和逆傅立叶变换后就可以得到源信号的卷积和。
现代信号处理及其应用
成绩： 现代信号处理 及其应用 题目:现代信号处理在通信对抗中的应用学号:111143321 姓名:王琦 2015年6月
现代信号处理在通信对抗中的应用 摘要：信息技术在现代军事领域占有越来越重要的地位,成为决定战争胜负的一个关键因素。信息战已经成为现代战争的主要作战形式之一。应用于军事通信对抗的现代信号处理理论发展非常迅速,这得益于两个方面的动力:其一,军事通信的技术和手段不断更新。其二,现代信号处理的三大热点—谱估计、高阶统计量方法、时频分析的理论和技术日臻完善,并逐渐应用于通信对抗领域。通信对抗是电子战的重要组成部分。 关键词：通信对抗；信号检测；现代信号处理技术 一、引言 信号处理是信息科学的重要组成部分。在现代科技领域,电子信息系统的应用范围十分广泛,主要有通信、导航、雷达、声纳、自动控制、地震勘探、医学仪器、射电天文等。这些领域的研究进展很大程度上依赖于信号处理理论和技术的进步。通信对抗是电子战的重要组成部分,也是电子战领域中技术含量最高的部分。[1]通信对抗不仅采用了最先进的电子和通信技术,而且有力地推动了信号处理理论的发展,促进了通信技术的发展。通信对抗在现代战争中具有广泛的应用价值。本文探讨的内容主要涉及现代信号处理理论在通信对抗技术中相关的应用。 二、现代信号处理技术基本原理 信号是信息的载体,是随时间和空间变化的物理量。要想得到有用信息就必须对信号进行分析处理。它分为确定信号和随机信号。其中，确定信号：序列在每个时刻的取值服从某种固定函数的关系的信号；随机信号：序列的取值服从某种概率规律的信号。而确定信号又分为周期信号与非周期信号；随机信号分为平稳随机信号和非平稳随机信号。 现代信号处理技术，则是要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取出有用信息的过程，是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。 [2]利用观测数据作出关于信号与（或）系统的某种统计决策。统计决策理论主要解决两大类问题：假设检验与估计。信号检测、雷达动目标检测等是假设检验的典型问题。估计理论设计的范围更广泛，它又被分为非参数化和参数化两类方法。 三、现代信号处理技术在通信对抗中应用 在军事通信对抗中,军用无线电台是电子战部队实施电子侦测、截获和干扰的主要目标。电台在工作中常常受到敌方有针对性地发射的电磁波攻击。扩频通信是目前军用电台的常见通信方式。扩频通信具有良好的低功率谱密度发射所带
信号处理及其应用
1.单项选择题 1 . 用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的( )所产生的现象。B A. 干扰 B. 交叠 C. 冲击 D. 阶跃 2 . 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的( )有关。得分: 5 A A. 采样点数 B. 采样频率 C. 采样范围 D. 采样周期 3 . 当采样频率不满足奈奎斯特采样定理时,就会发生频谱的( )。得分: 5 D A. 采样 B. 非采样 C. 不混叠 D. 混叠 4 . δ(n)的z变换是（）。A A. 1 B. δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 5 . 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是（）型的。C A. 非递归 B. 反馈 C. 递归 D. 不确定 6 . 若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N，则它的对称中心是（）。 B A. N/2 B. （N-1）/2 C. （N/2）-1 D. 不确定 7 . y(n)+0.3y(n-1) = x(n)与y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)是( )。C A. 均为IIR B. 均为FIR C. 前者IIR，后者FIR D. 前者FIR, 后者IIR
8 . 对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（）D A. 时域连续非周期，频域连续非周期 B. 时域离散周期，频域连续非周期 C. 时域离散非周期，频域连续非周期 D. 时域离散非周期，频域连续周期 9 . 实序列的傅里叶变换必是( )。A A. 共轭对称函数 B. 共轭反对称函数 C. 奇函数 D. 偶函数 10 . 若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )。A A. N≥M B. N≤M C. N≤2M D. N≥2M 2.判断题 1. y(n)=x2(n)+3所代表的系统是时不变系统。√ 2. 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。√ 3. 有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。× 4. 一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是：系统函数H(z)的极点在单位圆内。× 5. 对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。√ 6. 在离散傅里叶变换中引起混迭效应的原因是因为为采样时没有满足采样定理。√ 7. 在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“平滑”滤波器。× 8. 在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“抗折叠”滤波器。× 9. 如果采样频率过低，再DFT计算中再频域出现混迭线性，形成频谱失真；需提高采样频率来克服或减弱这种失真。√
雷达信号处理基本流程
基本雷达信号处理流程 一、脉冲压缩 窄带（或某些中等带宽）的匹配滤波： 相关处理，用FFT 数字化执行，即快速卷积处理，可以在基带实现（脉冲压缩） 快速卷积，频域的匹配滤波 脉宽越小，带宽越宽，距离分辨率越高 ； 脉宽越大，带宽越窄，雷达能量越小，探测距离越近； D=BT （时宽带宽积）； 脉压流程： 频域：回波谱和参考函数共轭相乘 时域：相关 即输入信号的FFT 乘上参考信号FFT 的共轭再逆FFT ； Sc=ifft(fft(Sb).*conj(fft(S))); FFT 输入信号 共轭相乘逆FFT 参考信号的FFT 匹配滤波器 输出 Task1 f0=10e9;%载频tp=10e-6;%脉冲宽度B=10e6;%信号带宽fs=100e6;%采样率 R0=3000;%目标初始距离N=4096;c=3e8;tau=2*R0/c;beita=B/tp;t=(0:N-1)/fs; Sb=rectpuls(t-tp/2-tau,tp).*exp(j*pi*beita*(t-tp/2-tau).^2).*exp(-2j*pi*f0*tau);%回波信号 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 012345678910 x 10 7 20 40 60 80 100 120
S=rectpuls(t-tp/2,tp).*exp(i*pi*beita*(t-tp/2).^2);%发射信号（参考信号） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5x 10 -5 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5x 10 -5 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 012345678910x 10 7 20 40 60 80 100 120 So=ifft(fft(Sb).*conj(fft(S)));%脉压 figure(7); plot(t*c/2,db(abs(So)/max(So)))%归一化dB grid on 01000200030004000500060007000 -400 -350-300-250-200-150-100-500
数字信号处理课程设计-用FFT实现快速卷积
洛阳理工学院 课程设计报告 课程名称数字信号处理课程设计 设计题目用FFT实现快速卷积 专业通信工程 班级 学号 姓名 完成日期2015.06.15
课程设计任务书 设计题目：用FFT实现快速卷积 设计内容与要求： FFT的出现，使DFT在数字通信、语音信号处理、图像处理、功率谱估计、系统分析与仿真、雷达信号处理、光学、地震及数值分析等各个领域都得到广泛应用。然而，各种应用一般都以卷积和相关运算为依据。在实际应用中，为了分析时域离散LTI系统或者序列滤波时，需要计算两个序列的线性卷积。为了提高运算速度，可以利用FFT来实现。 要求：参考课本上第90页的内容（3.4.1 用DFT计算线性卷积），设计并编写程序来实现重叠相加法计算线性卷积。 课程设计评语 成绩： 指导教师：_______________ 年月日
目录 第1章概述 (1) 1.1Matlab简介 (1) 1.2设计目的 (2) 1.3设计原理 (2) 1.3.1算法产生背景 (2) 1.3.2算法基本思想 (2) 第2章程序设计 (5) 第3章分析与测试 (7) 3.1循环卷积设计 (7) 3.2 线性卷积设计 (9) 3.3 设计结果 (11) 第4章心得体会 (12) 参考文献 (13)
第1章概述 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域，数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。任意一个信号都具有时域与频域特性，信号的频谱完全代表了信号，因而研究信号的频谱就等于研究信号本身。通常从频域角度对信号进行分析与处理，容易从信号的特性获得更加深入的了解。因此，信号的频谱分析是数字信号处理技术中一种较为重要的工具。 1.1 Matlab简介 Matlab语言是当今国际上科学界最具影响力、也是最有活力的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它是由美国Math Works 公司于1982年推出的软件产品，取名来源于Matrix Laboratory,简称“Matlab”。Matlab是一个完整的、可扩展的、高性能数值计算的可视化软件，是一种进行科学工程计算的交互式程序设计语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。 Matlab 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用，MatLab控制系统仿真软件是当今国际控制界公认的标准计算软件，1999年春MatLab 5.3版问世，使MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。特别是Simulink这一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境的出现，使人们有可能考虑许多以前不得不做简化假设的非线性因素、随机因素，从而即使学生没有对非线性动态系统进行分析研究的数学基础，仍可通过仿真来认知非线性对系统动态的影响。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代数字信号处理技术，是一个非常优秀的算法研究与辅助设计工具。
912《信号处理(信号与系统+信号处理基础)》
《信号处理基础》考试大纲 一、考试的总体要求 要求掌握信号与系统以及数字信号处理的基本概念、理论、算法、变换方法和设计方法。 二、考试方式 考试采用笔试方式，考试时间为180分钟，试卷满分为150分。 三、题型 题型由填空题（20分）、选择题（30分）和计算题（100分）三部分组成。 四、考试内容 考试内容包括信号与系统、数字信号处理两部分。 （一）信号与系统主要内容 (1) 绪论 了解信号与系统的概念、表示与分类，了解连续时间信号与离散时间信号的概念，掌 握信号的分解与运算，了解线性时不变系统的概念与基本性质。 (2) 线性时不变系统的时域分析 掌握线性时不变系统输入输出方程的建立及解法，掌握零输入响应和零状态响应、单 位冲激响应(单位样值响应)和单位阶跃响应、卷积(和)等概念及求解运算，掌握线性时 不变系统的基本性质并能用框图表示线性时不变系统。 (3) 连续时间傅里叶变换 掌握连续时间周期信号傅里叶级数的各种表示及系数转换关系，掌握傅里叶变换及其 性质，掌握傅里叶变换应用于连续时间线性时不变系统的分析方法。 (4) 拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析 掌握双边/单边拉普拉斯变换的定义、收敛域和基本性质，掌握拉普拉斯逆变换的求解 方法，掌握微分方程和电路的s域求解方法，掌握线性时不变系统的系统函数、零极 点图等概念，掌握系统的因果性、稳定性等性质与零极点分布和收敛域的关系，掌握 连续时间线性时不变系统的框图表示。 (5) 连续时间傅里叶变换应用于通信系统—滤波、调制与抽样 掌握奈奎斯特抽样定理，掌握抽样前、后信号的频谱之间的关系，了解内插公式，掌 握模拟信号正弦振幅调制和解调的频谱变化关系。
数字信号处理实验三 卷积
3-1 x = [1,1,2,3,5,8]; nx=length(x) h = [5,7,8,3,3,6,4,2]; nh=length(h) L = nx+nh-1 n = 0:(L-1); y = conv(x,h) stem(n,y,'*'); title('x 与h 的卷积结果') xlabel('n');ylabel('y(n)');grid; 0246 81012020 40 60 80 100 120 140 x 与h 的卷积结果 n y (n ) 3-2 function [y,ny] = convwthn(x,nx,h,nh) ny1 = nx(1)+nh(1); ny2 = nx(end)+nh(end); y = conv(x,h);ny = [ny1:ny2];
3-3 x = [3,11,7,0,-1,4,2]; nx = -3:3 h = [2,3,0,-5,2,1]; nh = -1:4 [y,ny] = convwthn(x,nx,h,nh); stem(y,ny,'*');title('y 的波形'); xlabel('n');ylabel('y(n)');grid; -60-40-200 204060-4-2 2 4 6 8 y 的波形 n y (n )
3-4 nx = -10:10; nh = -10:10; x = 5+3*cos(0.2*pi*nx); ay = [1,-0.5,0.25,0]; ax = [1,2,0,1]; m = impseq(0,-10,10); %输入一个单位冲激函数 h = filter(ax,ay,m); %用filter 函数求系统的系统函数 [y,ny] = convwthn(x,nx,h,nh) %利用卷积的方法求系统的输出 stem(ny,y,'*');title('系统输出y(n)'); xlabel('n');ylabel('y(n)');grid; -20-15-10-50 5101520-50 5 10 15 20 25 30 35 40 45 系统输出y(n) n y (n )
信号与信息处理基础
《信号与信息处理基础》 ——论信号与信息之初认识当今社会是信息时代，在科学研究、生产建设和工程实践中，信号处理技术，特别是数字信号处理技术的应用日益广泛，信息技术在当今社会的重要性日渐体现。同样，在我们的生活中信号与信息也有着潜移默化的作用，信号与信息已经成了我们生活、学习、研究等方方面面起着巨大的作用。可以说现代人的生活已经离不开信号与信息了。 对于信息学科的学子来说信号与信息处理基础也就成为了我们从通信工程和电子信息工程类专业的专业基础课程扩展成信息科学电气信息类学生的新增学科基础课其应用背景也从单一的通信系统扩展到了其它的信息处理系统。其重中之重便是信息和信号。 信息 “信息”一词有着很悠久的历史，早在两千多年前的西汉，即有“信”字的出现。“信”常可作消息来理解。作为日常用语，“信息”经常是指“音讯、消息”的意思，但至今信息还没有一个公认的定义。 信息是物质、能量、信息及其属性的标示。信息是确定
性的增加。信息是事物现象及其属性标识的集合。信息以物质介质为载体，传递和反映世界各种事物存在方式和运动状态的表征。信息（Information）是物质运动规律总和，信息不是物质，也不是能量!信息是客观事物状态和运动特征的一种普遍形式，客观世界中大量地存在、产生和传递着以这些方式表示出来的各种各样的信息。信息论的创始人香农认为：“信息是能够用来消除不确定性的东西”。 图片信息（又称作讯息），又称资讯，是一种消息，通常以文字或声音、图象的形式来表现，是数据按有意义的关联排列的结果。信息由意义和符号组成。 文献是信息的一种，即通常讲到的文献信息。信息就是指以声音、语言、文字、图像、动画、气味等方式所表示的实际内容。 信息是有价值的，就像不能没有空气和水一样，人类也离不开信息。因此人们常说，物质、能量和信息是构成世界的三大要素。所以说，信息的传播是极具重要与有效的。信息是事物的运动状态和过程以及关于这种状态和过程的知识。它的作用在于消除观察者在相应认识上的不确定性，她的数值则以消除不确定性的大小，或等效地以新增知识的多少来度量。虽然有着各式各样的传播活动，但所有的社会传播活动的内容从本质上说都是信息。目前对信息这个概念的描述很多很繁杂，但是却不能涵盖信息的本质特征。其实，
数字信号处理基础书后题答案中文版
Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、3 5000π=ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π=ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S ===μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.6 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数倍 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 频率/kHz
数字信号处理简答题
数字信号处理简答题
1.举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们z 变换的收敛域。 答：因果序列定义为x （n ）＝0，n<0，例如x （n ）＝)(n u a n ?，其z 变换收敛域：∞≤<-z R x 。逆因果序列的定义为x (n)=0,n>0。例如x （n ）＝()1--n u a n ，其z 变换收敛域：+<≤x R z 0 2.用差分方程说明什么是IIR 和FIR 数字滤波器，它们各有什么特性？ 答： 1）冲激响应h （n ）无限长的系统称为IIR 数字滤波器，例如 ()()()1)(21)(1021-++-+-=n x b n x b n y a n y a n y 。 IIR DF 的主要特性：①冲激响应h （n ）无限长；②具有反馈支 路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点 和零点；④一般为非线性相位。 （2）冲激响应有限长的系统称为 FIR DF 。例如 ()2)1()()(21-+-+=n x b n x b n x n y 。 其主要特性：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳 定性问题；③系统函数为一个多项式，只存在零点；④具有 线性相位。 3.用数学式子说明有限长序列x （n ）的z 变换X （z ）与其傅里叶变换X )(ωj e 的关系，其DFT 系数X （k ）与X （z ）的关系。 答： （1）x （n ）的z 变与傅里叶变换的关系为()() ωωj e Z e X z X j == （2）x （n ）的DFT 与其z 变换的关系为() ()K X z X k N j K N e w Z ===- 2 π 4.设x （n ）为有限长实序列，其DFT 系数X （k ）的模)(k X 和幅角arg[X （k ）]各有什么特点？ 答：有限长实序列x （n ）的DFT 之模()k x 和幅角[])(arg k X 具有如下的性质： （1）)(k X 在0-2π之间具有偶对称性质，即)()(k N X k X -= （2）[])(arg k x 具有奇对称性质，即[]()[]k N X k X --=arg )(arg 5.欲使一个FIR 数字滤波器具有线性相位，其单位取样响应)(n h 应具有什么特性？具有线性相位的FIR 数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？ 答： 要使用FIR 具有线性相位，其h （n ）应具有偶对称或奇对称性质，即 h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)。具有线性相位的FIR DF 的零点分布的特点 ：①互为倒数出现；②若h （n ）为实序列，则零点互共轭出现。
17年4月补考数字信号处理器原理与应用考核作业
名 东北大学继续教育学院 数字信号处理器原理与应用试卷（作业考核线下） A 卷 注：请您单面打印，使用黑色或蓝色笔，手写完成作业。杜绝打印，抄袭作业。 一、判断题（2分/题，共20分） 1.数字信号处理器（DSP）主要针对描述连续信号的模拟信号进行运算。（） 2.DSP是在数字信号变换成模拟信号以后进行高速实时处理的专用处理器。（） 3.定点与浮点DSP的基本差异在于它们各自表达的数值范围不同。（） 4.C281x数字信号处理器上的ADC模块将外部的模拟信号转换为数字量，ADC模块可以转换 一个控制信号进行滤波或者实现运动系统的闭环控制。（） 5.处理器还将集成的外设分成高速、中速和低速三组，这样可以方便的设置不同模块的工 作频率，从而提高处理器的灵活性和可靠性。（） 6.F2812处理器的所有外设寄存器全部分组为外设帧PF0，PF1和PF2。这些帧都映射到处 理器的数据区。（） 7.当捕获单元完成一个捕获时，在FIFO中至少有一个有效的值，如果中断未被屏蔽，中断 标志位置位，产生一个外设中断请求。（） 8.CAN 的基本协议只有物理层协议和网络层协议。（） 9.多处理器通信方式主要包括空唤醒（idle-line）或地址位(address bit)两种多处理器 通信模式。（） 10.在TMS320F2812数字信号处理器中，ADC模块是一个12位带流水线的模数转换器。（） 二、选择题（2分/题，共40分） 1.在电机控制系统中，PWM信号控制功率开关器件的导通和关闭，功率器件为电机的绕组提 供期望的
名 A 电阻 B电流和能量 C 电感 D 电容 2.光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成的传感器 A 模拟量 B 脉冲或数字量 C 通信数据 D 输入数据 3.当电机轴上的光电编码器产生正交编码脉冲时，可以通过两路脉冲的先后次序确定电机 的 A 转动方向 B 等效电感 C 电枢电阻 D 质量 4.当使用正弦调整时，PWM产生的交流电机的电流对称PWM信号与非对称的PWM信号相比 A 非对称PWM信号小 B 一样大 C 对称PWM信号小 D 不确定 5.CAN 总线通信速率最高达 A 100Mbps B 115200bps。 C 9600bps D 1Mbps 6.TMS320F2812的串口SCI的数据帧包括个起始位 A 2 B 1 C 0 D 1.5 7.TMS320F2812 的ADC模块有采样和保持(S/H)器 A 两个 B 一个 C 四个 D 三个 8.当PWM输出为低电平有效时，它的极性与相关的非对称/对称波形发生器的极性 A 无关 B 相反 C 相等 D 相同 9.看门狗的逻辑校验位WDCHK必须是才可以正确访问WDCR寄存器 A 010 B 101 C 001 D 100 10.SPI主设备负责产生系统时钟，并决定整个SPI网络的 A通信速率 B 拓扑结构 C 电平标准 D 通信协议 11.当传输完特定的位数后，接收到的数据被发送到SPIRXBUF寄存器，以备CPU读取。数据在SPIRXBUF寄存器中，采用的方式存储。 A左对齐 B右对齐 C 中间对齐 D 随机位置 12.CAN2.0B 总线规范定义扩展帧有位的标识符 A 11 B 16 C 29 D 9 13.中断使能寄存器的16 位分别控制每个中断的使能状态，当相应的位时使能中断 A 悬空 B 清0 C 读取 D置1 14.采用PWM控制方式可以为电机绕组提供良好的谐波电压和电流，避免因为环境变化产生的电磁扰动，并且能够显著的提高系统的 A 功率因数 B 散热效率 C 可靠性 D 执行精度 15.采用功率开关管在输出大电流的情况下，可以通过使开关管工作在来获得较小功率损耗 A 线性区域 B 放大状态 C 静态切换状态 D 击穿状态 16.带死区的PWM的死区时间由所决定 A 功率转换器的开关特性 B 具体应用中的负载特征 C 功率转换器的开关特性以及在具体应用中的负载特征 D 2812时钟特征 17.TMS320X28XX系列处理器通过访问来访问内置的外部设备 A 数据总线 B 只读存储器C地址总线 D 存储器中的寄存器
数字信号处理器原理及应用(B)-线下-附答案
东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 数字信号处理器原理及应用 试 卷（作业考核 线下） B 卷（共 4 页） 1. 数字信号处理器（DSP ）主要针对描述连续信号的模拟信号进行运算。(× ) 2. DSP 是在数字信号变换成模拟信号以后进行高速实时处理的专用处理器。( ×) 3. 定点与浮点DSP 的基本差异在于它们各自表达的数值范围不同 。(× ) 4. Q30格式的数据可以表达ππ~-之间的范围。(× ) 5. 当采用双电源器件芯片设计系统时，需要考虑系统上电或掉电操作过程中内核和IO 供电 的相对电压和上电次序。 (√ ) 6. F2812处理器的所有外设寄存器全部分组为外设帧PF0，PF1和PF2。这些帧都映射到处 理器的数据区。(√ ) 7. 当捕获单元完成一个捕获时，在FIFO 中至少有一个有效的值，如果中断未被屏蔽，中断 标志位置位，产生一个外设中断请求。(× ) 8. CAN 的基本协议只有物理层协议和网络层协议。(× ) 9. 多处理器通信方式主要包括空唤醒（idle-line ）或地址位(address bit)两种多处理器通信模 式。(√ ) 10. 在TMS320F2812数字信号处理器中，ADC 模块是一个12位带流水线的模数转换器。(√ ) 二、选择题（2分/题） 1.为避免产生短通状态可以采用两种方法：调整功率管或者 A A 调整PWM 控制信号 B 调整CPU 频率 C 调整通信速率 D 调整系统时间 2.光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成 B 的传感器 A 模拟量 B 脉冲或数字量 C 通信数据 D 输入数据 3.当电机轴上的光电编码器产生正交编码脉冲时，可以通过两路脉冲的先后次序确定电机的__ A A 转动方向 B 角位置 C 角速度 D 线速度 4.当使用正弦调整时，PWM 产生的交流电机的电流对称PWM 信号与非对称的PWM 信号相比 C A 非对称PWM 信号小 B 一样大 C 对称PWM 信号小 D 不确定 5.如果不明原因使CPU 进入死循环，而不进行看门狗复位，看门狗将产生一个 D 信号 A 警告 B 错误 C 提示 D 复位 6.TMS320F2812的串口SCI 的数据帧包括 A 个起始位 A 2 B 1 C 0 D 1.5 7.TMS320F2812 的ADC 模块有 A 采样和保持(S/H)器 A 两个 B 一个 C 四个 D 三个 8.当PWM 输出为低电平有效时，它的极性与相关的非对称/对称波形发生器的极性 B A 无关 B 相反 C 相等 D 相同 9.在电机控制系统中，PWM 信号控制功率开关器件的导通和关闭，功率器件为电机的绕组提供期望的 B
数字信号处理基础书后题答案中文版
数字信号处理基础书后题答案中文版
Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、35000π =ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π =ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S === μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数 倍 -200 200 400 600 800 1000 1200 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91 幅度 频
经典matlab信号处理基础知识
常用函数 1 图形化信号处理工具，fdatool（滤波器设计），fvtool（图形化滤波器参数查看）sptool （信号处理），fvtool(b,a)，wintool窗函数设计.或者使用工具箱filter design设计。 当使用离散的福利叶变换方法分析频域中的信号时，傅里叶变换时可能引起漏谱，因此需要采用平滑窗， 2数字滤波器和采样频率的关系。 如果一个数字滤波器的采样率为FS，那么这个滤波器的分析带宽为Fs/2。也就是说这个滤波器只可以分析[0，Fs/2]的信号.举个例字： 有两个信号，S1频率为20KHz，S2频率为40KHz，要通过数字方法滤除S2。 你的滤波器的采样率至少要为Fs=80HKz，否则就分析不到S2了，更不可能将它滤掉了！（当然根据采样定理，你的采样率F0也必须大于80HK，,Fs和F0之间没关系不大，可以任取，只要满足上述关系就行。） 3两组数据的相关性分析r=corrcoef(x,y) 4 expm 求矩阵的整体的exp 4离散快速傅里叶fft信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。Ft为连续傅里叶变换。反傅里叶ifft 5 ztrans（），Z变换是把离散的数字信号从时域转为频率 6 laplace（）拉普拉斯变换是把连续的的信号从时域转为频域 7 sound(x)会在音响里产生x所对应的声音 8 norm求范数，det行列式，rank求秩 9 模拟频率，数字频率，模拟角频率关系 模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s； 模拟角频率Ω是指每秒经历多少弧度，单位rad/s； 数字频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。 Ω=2pi*f； w = Ω*T 10 RMS求法 Rms = sqrt(sum(P.^2))或者norm(x)/sqrt(length(x)var方差的开方是std标准差，RMS应该是norm(x)/sqrt(length(x))吧. 求矩阵的RMS：std(A(:)) 11ftshift 作用：将零频点移到频谱的中间 12 filtfilt零相位滤波， 采用两次滤波消除系统的非线性相位， y = filtfilt(b,a,x)；注意x的长度必须是滤波器阶数的3倍以上，滤波器的阶数由max(length(b)-1,length(a)-1)确定。