高中物理部分电路欧姆定律练习题及答案

高中物理部分电路欧姆定律练习题及答案

一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律

1．如图中所示B 为电源，电动势E=27V ，内阻不计。固定电阻R 1=500Ω，R 2为光敏电阻。C 为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l 1=8.0×10-2m ，两极板的间距d =1.0×10-2

m 。S 为屏，与极板垂直，到极板的距离l 2=0.16m 。P 为一圆盘，由形状相同、透光率不同

的三个扇形a 、b 和c 构成，它可绕AA /轴转动。当细光束通过扇形a 、b 、c 照射光敏电阻R 2时，R 2的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度v 0=8.0×106m/s 连续不断地射入C 。已知电子电量e =1.6×10-19C ，电子质量m =9×10-31kg 。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R 2上的光强发生变化时R 2阻值立即有相应的改变。

（1）设圆盘不转动，细光束通过b 照射到R 2上，求平行板电容器两端电压U 1（计算结果保留二位有效数字）。

（2）设圆盘不转动，细光束通过b 照射到R 2上，求电子到达屏S 上时，它离O 点的距离y 。（计算结果保留二位有效数字）。

（3）转盘按图中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在a 、b 分界处时t =0，试在图中给出的坐标纸上，画出电子到达屏S 上时，它离O 点的距离y 随时间t 的变化图线（0~6s 间）。要求在y 轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线就给分）

【答案】(1) 5.4V (2) 22410m .-? (3)

【解析】 【分析】

由题意可知综合考查闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律和类平抛运动，根据欧姆定律、类平抛运动及运动学公式计算可得。 【详解】

解：(1) 设电容器C 两极板间的电压为U 1，

U 1=

112R R R +E =27500

V=5.4V 500+2000

? (2) 设电场强度大小为E ′

E ′=

1

U d

， 电子在极板间穿行时加速度大小为a ，穿过C 的时间为t ，偏转的距离为y o ． 根据牛顿第二定律得：

a==eE eU m md

'

电子做类平抛运动，则有：

l 1=v 0t ， y o =

12

at 2

， 联立得：

y o =202eE mv （112R R R +） 2

1l d

， 当光束穿过b 时，R 2=2000Ω，代入数据解得:

y o =4.8×10-3m

由此可见，

y 1＜

1

2

d ， 电子通过电容器C ，做匀速直线运动，打在荧光屏上O 上方y 处．根据三角形相似关系可得

1o

12y 2

2

l l y

l =+ 代入数值可得:

y =22410m .-?

(3) 当光束穿过a 时，R 2=1000Ω，代入数据解得

y =8×10-3m

由此可见，y ＞d ，电子不能通过电容器C 。当光束穿过C 时，R 2=4500Ω 同理可求得:

y =-21.210m ?

【点睛】

根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，从而得出R 1两端的电势差，即电容器两极板间的

电势差。 根据电容器两端间的电势差求出电场强度的大小，根据类平抛运动的规律求出离开偏转电场的竖直距离，离开电场后做匀速直线运动，结合竖直方向上的分速度，根据等时性求出匀速直线运动的竖直距离，从而得出电子到达光屏离O 点的距离。

2．在如图甲所示电路中，已知电源的电动势E ＝6 V 、 内阻r ＝1 Ω，A 、B 两个定值电阻的阻值分别为R A ＝2 Ω和R B ＝1 Ω，小灯泡的U －I 图线如图乙所示，求小灯泡的实际电功率和电源的总功率分别为多少？

【答案】0.75 W(0.70 W ～0.80 W 均算正确)；10.5 W(10.1 W ～10.9 W 均算正确) 【解析】 【详解】

设小灯泡两端电压为U ，电流为I ，由闭合电路欧姆定律有

E＝U＋（I+） (R A＋r)

代入数据有U＝1.5－0.75I

作电压与电流的关系图线，如图所示：

交点所对应的电压U＝0.75 V(0.73 V～0.77 V均算正确)

电流I＝1 A(0.96 A～1.04 A均算正确)

则灯泡的实际功率P＝UI＝0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)

电源的总功率P总＝E（I+）＝10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)

3．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S、长为l的金属电阻丝，单位体积内有n个自由电子，每一个电子电量为e．该电阻丝通有恒定电流时，两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v．

（1）求导线中的电流I；

（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红记得老师上课讲过，W＝UIt，但是不记得老师是怎样得出W＝UIt这个公式的，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应

该先求出导线中的恒定电场的场强，即E＝U

l

，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力

做的功

U

W qEvt q vt

l

==，将q代换之后，小红没有得出W＝UIt的结果．

a. 请帮助小红补充完善这个问题中电流做功的求解过程．

b. 为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻

率为ρ，试证明：U

j

l

ρ

=．

（3）由于恒定电场的作用，导体内自由电子会发生定向移动，但定向移动的速率远小于自由电子热运动的速率，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化．金属电阻反映的是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞．假设自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0（这个时间由自由电子热运动决定，为一确定值），碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计．请根据以上内容，推导证明金属电阻丝的电阻率与金属丝两端的电压无关．

【答案】（1）I neSv

=（2）见解析（3）电阻率

2

0 2m

ne t

ρ=为定值，与电压无关．【解析】

（1）假设在ts内，通过导线横截面的总电量为q，则：q=Vne

其中ts内，通过横截面所以电子所占体积V=S v t

所以q=S v net

根据电流的定义，得：

q

I

t

==neS v

（2）a．如图所示，根据电场强度和电势差的关系，U U

E

l vt

==

所以在ts内，恒定电场对自由电荷的静电力做功

U

W qEl qEvt q vt qU

vt

====

其中q It

=，带入上式得W IUt

=

b．根据题意，单位时间内，通过单位面积的电荷量，称为电流密度

即：

q

j

St

=

根据电阻定律：

l

R

S

ρ

=

又因为l vt

=

所以：

q l

U IR q

t S j

l l l tS

ρ

ρρ

===?=?

（3）自由电子连续两次与同一个不动粒子碰撞的时间间隔为t0，碰后电子立刻停止运动．

根据动量定理由

U

e t mv

l

?=-，得0

Uet

v

ml

=

电子定向移动的平均速率为0

22

Uet

v

v

ml

+

==

根据电流得微观表达式

2

00

22

Uet ne USt I

neSv neS

ml ml

==?=

根据欧姆定律2

2

U ml

R

I ne St

==

根据电阻定律可知22

00

2

S ml S m

R

l ne St l ne t

ρ==?=

故影响电阻率的因素为:单位体积的自由电子数目n,电子在恒定电场中由静止加速的平均速度t0.

4．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B.请按要求完成下列实验．

(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下：

A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 Ω

B．滑动变阻器R，总电阻约为20 Ω

C．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 Ω

D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ

E．直流电源E，电动势3 V，内阻不计

F．开关S，导线若干

(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：

123456

U(V)0.000.450.91 1.50 1.79 2.71

I(mA)0.000.300.60 1.00 1.20 1.80

根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝______Ω.

结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T.

(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？

________________________________________________________________________.

(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？

___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图

（2）1500；0.90

（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在

5．有一个表头，其满偏电流I g=1mA，内阻R g=500Ω．求：

（1）如何将该表头改装成量程U=3V的电压表？

（2）如何将该表头改装成量程I=0.6A的电流表？

【答案】（1）与表头串联一个2500Ω的分压电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。

（2）与表头并联一个0.83Ω的分流电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。【解析】

【详解】

（1）电压表满偏时，由欧姆定律公式可知：

U=I g（R+R g）

解得：

R=2500Ω

即与表头串联一个2500Ω的分压电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。

（2）电流表满偏时，由欧姆定律公式可知：

I g R g=（I﹣I g）r

解得：

R≈0.83Ω

即与表头并联一个0.83Ω的分流电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。

6．如图所示，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器最大值R3＝5 Ω，则当滑动触头从a滑到b 的过程中，电流表示数的最小值为多少？

【答案】2A

【解析】

【分析】

【详解】

设触头上部分电阻为xΩ，则下部分为（5-x ）Ω，总电阻

()(

)2(8)2(8)2810

x x x x R x x

+-+-==

++- 由数学知识可知当2+x=8-x 时，即x=3Ω时，R 最大，此时R max =55

10

?Ω=2.5Ω 安培表的示数最小5

22.5

min max U I A A R ===． 【点睛】

外电路的总电阻与局部电路电阻的变化是一致的，当局部电阻增大时，总电阻也增大，本题就根据这个特点进行分析．

7．用一个标有额定电压为12V 的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图线如图所示，求：

（1）设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为300K ，求正常发光条件下灯丝的温度。 （2）将一定值电阻与灯泡串联后接到20V 电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？

【答案】（1）2400K （2）5.33Ω 【解析】 【详解】

（1）设灯泡的电阻为R kT =，当电压为0时有，温度为室温1300K T =

111R kT ==Ω

当灯泡为额定功率时，为度为2T ，电阻为

228R kT ==Ω

联立解得

22400K T =

（2）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为

2

2

1.5A U I R =

=

故电阻的阻值为

22012

5.331.5

U U R I --=

=Ω=Ω

8．如图所示，电源内阻0.4Ωr =，12344ΩR R R R ====，当电键K 闭合时，电流表与电压表读数分别为2A ，2V ，试求： (1)电源电动势E ；

(2)电键K 断开时，电压表读数为多少？

【答案】（1）7V （2）3.96V 【解析】 【详解】 (1)等效电路图

因为22V U =，所以有：

120.5A I I ==

3 1.5A I =

2.5A I =

电源的外电压：

336V U I R ==

电源电动势为：

6 2.50.4V 7V E U Ir =+=+?=

(2) 电键K 断开时，则有：

R 外20

Ω3

=

根据闭合电路欧姆定律有：

E

I R r

=

+ 则电压表的示数：

2 3.96V U IR ==

9．如图所示电路中，三只相同的小灯泡规格都是“6V 1A ”，电源电压为12V ，电阻R 的阻值为6Ω.假设小灯泡电阻不变，1S 闭合后，求： （1）23S S 、均断开时，小灯泡1L 两端的电压； （2）2S 闭合，3S 断开时，通过小灯泡1L 的电流； （3）23S S 、均闭合时，小灯泡1L 的功率。

【答案】（1）6V （2）0.67A （3）1.5W 【解析】 【详解】

（1）小灯泡的电阻：

66

1

L U R I =

==Ω； 电路中的电流：

L 12

1A 66

U I R R =

==++； 小灯泡1L 两端的电压：

6L U IR ==V

（2）二个小灯泡的总电阻：

16

322

L R R '=

==Ω； 电路的总电流：

124

A 633

L U I R R '

=

==++； 小灯泡1L 的电流：

L 1142

A 0.67A 2233

I I =

=?=≈

（3）三个小灯泡的总电阻：

16

233

L R R ''=

==Ω； 电路的总电流：

L 12

1.5A 62

U I R R ''

=

==++； 小灯泡1L 的电流：

111

1.50.5A 33

L I I ==?=；

小灯泡1L 的电功率：

2

2LI L110.56 1.5W P I R ==?=

10．如图所示，滑动变阻器的总电阻R ＝1 000 Ω，A 、B 两端电压U ＝100 V ，调节滑片P 使其下部电阻R 1＝400 Ω.

（1）空载时，C 、D 两端电压多大？

（2）在C 、D 间接入一个R 0＝400 Ω的电阻，C 、D 两端的电压多大？

【答案】（1）40V （2）25V 【解析】 【分析】 【详解】

（1）空载时CD 两端电压，即为R 1两端的电压；则为：

1112100

400V 40V 1000

AB R U U R R R =?=+＝

（2）由图可知R 1与R 0并联后，再与R 2串联，则总电阻

010********

600800400400

R R R R R R ?'=+

=+=Ω++；

由欧姆定律可得：则CD 两端的电压

'100

20025V 800

AB CD U U IR R R ==

=?=并并

11．如图所示，是有两个量程的电流表的电路．当使用a 、b 两个端点时，量程为I 1=1A ，当使用a 、c 两个端点时，量程为I 2=0.1A ，．已知表头的内阻R g 为100Ω，满偏电流I 为2mA ，求电阻R 1、R 2的值．

【答案】电阻R1、R2的值分别为0.2Ω和1.84Ω

【解析】

试题分析：接a、b 时为G表头与R2串联成一支路，该支路再与R1并联，作为电流表，由电路得出量程的表达式．接a、c时为R1与R2串联后与G表头并联成一电流表，由电路得出量程的表达式．由两个表达式求得R1与R2的值．

解：接a、b时，R1起分流作用为一支路，G与R2串联为一支路，此时量程为 I1=1A，而电流表的量程为当G表头达到满偏时通过两个支路的总电流，即为

I1=I g+…①

同理，接a、c时，R1+R2为一支路起分流作用，G为一支路，此时量程为 I2=0.1A

则 I2=I g+…②

由①②式构成一方程组，只有R1与R2为未知量，代入数据求得：

R1=0.2Ω，R2=1.84Ω

答：电阻R1、R2的值分别为0.2Ω和1.84Ω

【点评】本题考查电流表的改装原理，要明确改装原理，会分析串并联电路的规律，能根据并联电阻的分流作用求解量程的表达式．

12．一个允许通过最大电流为2 A的电源和一个滑动变阻器，接成如图甲所示的电路．滑动变阻器最大阻值为R0＝22 Ω，电源路端电压U随外电阻R变化的规律如图乙所示，图中U＝12 V的直线为图线的渐近线，试求：

(1)电源电动势E和内阻r；

(2)A、B空载时输出电压的范围；

(3)若要保证滑动变阻器的滑片任意滑动时，干路电流不能超过2 A，A、B两端所接负载电阻至少多大．

【答案】（1）12 V 2Ω（2）0～11V （3）4.9 Ω 【解析】 【分析】 【详解】

⑴由乙图可知，当R→∞时，E ＝12 V 而当U ＝6 V 时，应有r ＝R ＝2Ω. ⑵当滑片滑至上端时，U AB 最大0

0mix R U E R r

=

+＝11V 当滑片滑至下端时，U AB 为零 ，因此，A 、B 空载时输出电压范围为0～11V. ⑶A 、B 两端接某一负载电阻后，滑动变阻器滑片移至上端时，干路电流最大．

此时I ＝00x

x

E

R R r R R ++

为了使电源不过载，应保证I≤2 A ，代入数据得Rx≥4.9Ω 即所接负载电阻最小值为4.9 Ω.