高三物理公式证明题总复习(附答案)
高三物理公式证明题总复习
[内容精讲] 在高考物理考试说明的题型示例中,出现了公式证明题。在解这类问题时,要有一定的文字说明,首先必须交待所用的每个物理量的含义,其次要分析过程,并说明所用的物理概念或规律。下面给出的是高中物理公式证明题总复习的示例。
一.证明运动学中的几个推论
设物体做匀变速运动,初速度为v 0,末速度为v t ,加速度为a ,运动时间为t ,中间时刻的速度为v t/2,中间位置的速度为v s/2,证明:
1. 2.2v v v 2
t 202
s += 3.v t 2-v o 2=2as
4.Δs=aT 2
[证明]1.根据运动学公式:v t =v o +at, s=v o t+at 2/2,
中间时刻的速度:v t/2=v o +at/2 平均速度:2/at v t
2/at t v t s v 020+=+== 又(v 0+v t )/2=(v 0+v 0+ at )/2= v o +at/2,
所以 2.v t 2-v o 2=2as ……(1) v s/22-v o 2
=2a(s/2) (2)
(1)/(2):v s/22=(v o 2+v t 2)/2, 所以有2v v v 2
t 202
s += 3.根据v t =v o +at, 得:t=(v t -v o )/a,把t 代入
s=v o t+at 2/2, 得:v t 2-v o 2=2as
4.从第一个T 秒开始时计时,在该时刻t=0,速度为v 0,有: s 1=v 0T+aT 2/2, s 2=(v 0+aT )T+aT 2/2, s 3=(v 0+2aT )T+aT 2/2,…… s n =[v 0+(n-1)aT]T+aT 2/2,
s 2 -s 1= s 3 –s 2=……=Δs=aT 2 2
/)v v (v v t 02/t +==2
/)v v (v v t 02/t +==
二.证明动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的增加.
证明:一个质量为m的物体原来的速度为v1,动能为m v12/2,在恒力F的作用下,发生一段位移s,速度为v2,动能增加到m v22/2,设外力方向与运动方向相同,外力F做的功W=Fs,根据牛顿第二定律F=ma,由运动学公式v22-v12=2as,得:s= (v22-v12)/2a,所以
Fs=ma(v22-v12)/2a= m v22/2- m v12/2
或W=E K2- E K1
上述结论由假定物体受一个力推导出来的,如果不只受一个力而是几个力,总功就是各个力做功的代数和.
三.证明机械能守恒定律:在只有重力做功的情形下,
物体的动能和重力势能发生相互转化,但总的机械能保持不
变.
证明:如图所示,取地为零势能点,设物体只受重力作
用,向下做匀加速运动。在位置1时速度为v1,高度为h1,
在位置2时速度为v2,高度为h2,由匀加速运动公式可得:v22-v12=2g(h1-h2) v12+2gh1= v22+2gh2 ,
mv12/2+mgh1=m v22/2+mgh2
即,E1=E2
所以机械能守恒.
四.求证在串联电路中:1.串联电路的总电阻,等于各导体的电阻之和.2.串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比.3.串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比.
证明:1.根据流过串联电路各电阻的电流相等和串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和,可得:
I=I1=I2=......=I n (1)
U=U1+U2+......+U n (2)
根据欧姆定律:U=IR,U1=IR1, U2=IR2,...... U n=IR n, (3)
把上述关系式代入(2)式,整理后可得:R=R1+R2+……+R n
2.由欧姆定律,将(3)式改写成
I=U/R,I1=U1/R1,I2=U2/R2, ……,I n=U n/R n,代入(1)式得:
U1/R1=U2/R2……=U n/R n =I,所以U∝R
3.由功率公式 :
P1=I12R1, P2=I22R2……, P n=I n2R n,代入(1)式得:
P1/R1=P2/R2=……P n/R n=I2,所以P∝R
五.求证在并联电路中:1.并联电路总电阻的倒数,等于各个导体的电阻倒数之和.2.并联电路中通过各导体的电流跟它的电阻成反比.3.并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比.
证明:1.根据并联电路中各支路两端的电压相等和并联电路中的总电流等于各支路电流之和,可得:
U=U1=U2=......=U n (1)
I=I1+I2+......+I n (2)
由欧姆定律,I=U/R,I1=U1/R1,I2=U2/R2, ……,I n=U n/R n,代入(2)式并考虑到(1)式,得:
1/R=1/R1+1/R2+……1/R n
2.在并联电路中,根据欧姆定律:
U=IR,U1=I1R1, U2=I2R2,...... U n=I n R n, (3)
代入(1)式得:
I1R1=I2R2,…… =I n R n =U所以I∝1/R
3.由功率公式:P1=U12/R,P2=U22/R,……P n=U n2/R,即:
U12=P1R,U22=P2R,……U n2=P n R,将其代入(1)式并平方,得:
P1R=P2R=……P n R= U2,所以P∝1/R
六.求证:电流与自由电子定向移动速率的关系式I=neSv.
证明:如图所示,设对一段导线通以强度为I的电流,
导线截面积为S,电子定向移动速率为v,单位体积内电子
数为n,通电时间为t.
则在这段时间内,电子定向移动的距离为L=vt,
通过导线截面的电量为q=enV=enSL=neSvt.
所以电流为I=q/t=neSv.
七.证明:洛仑兹力公式f=qvB.
证明:设导线中单位体积内含有的运动电荷数是n,每个电荷的电量是q,电荷的平均定向移动速率是v,导线的横截面积是S,那么通过导线的电流就是 I=nqvS
磁场对电流的作用力是F=ILB.这个力可看作是作用在每个运动电荷上的洛仑兹力的合力,设洛仑兹力为f,这段导线内运动电荷的总数为N,则Nf=F,即Nf=ILB,
代入I=nqvS,得到Nf=nqvSLB
又N等于单位体积内的运动电荷数跟体积的乘积,即N=nSL,因此上式简化为
f=qvB
八.求证:半径公式r=mv/Bq,周期公式T=2πm/Bq
证明:如图所示,设一带电粒子质量为m,带电量为
q,匀强磁场的磁感强度为B,粒子做匀速圆周运动的向心
力为洛仑兹力,即
F n=qvB=mv2/r
所以运动半径为r=mv/Bq.
根据周期公式T=2πr/v,将r=mv/Bq代入得
带电粒子的运动周期为T=2πm/Bq.
九.证明:导体切割磁感线产生的电动势ε=BLv.
证明:如图所示,假设垂直水平轨道放置的导体棒
长L,以速度v在轨道上向右运动,设在Δt时间内棒由
原来的位置ab移到cd,这时线框的面积变化量ΔS=Lv
Δt,
换底公式
教材: 换底公式 目的:要求学生掌握对数的换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题。 过程: 一、复习:对数的运算法则 导入新课:对数的运算的前提条件是“同底”,如果底不同怎么办? 二、换底公式:a N N m m a log log log = ( a > 0 , a ≠ 1 ) 证:设 log a N = x , 则 a x = N 两边取以 m 为底的对数:N a x N a m m m x m log log log log =?= 从而得:a N x m m log log = ∴ a N N m m a log log log = 两个较为常用的推论: 1? 1log log =?a b b a 2? b m n b a n a m log log = ( a , b > 0且均不为1) 证:1? 1lg lg lg lg log log =?= ?b a a b a b b a 2? b m n a m b n a b b a m n n a m log lg lg lg lg log === 三、例一、计算:1? 3log 12.05- 2? 42 1432log 3log ? 解:1? 原式 = 153 15 5 5 553 1log 3 log 5 2.0== = 2? 原式 = 2 345412log 452log 213log 21232=+=+? 例二、已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 (用 a , b 表示) 解:∵ log 18 9 = a ∴a =-=2log 12 18 log 1818 ∴log 18 2 = 1 - a
高中物理公式知识点总结大全资料
高中物理公式知识点 总结大全
高中物理公式、知识点、规律汇编表 一、力学公式 1、 胡克定律: F = kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力的公式: F=θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成α角: tg α=F F F 212sin cos θθ+ 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围: ? F 1-F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1) 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力 (一个力)的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件: 力矩代数和为零. 力矩:M=FL (L 为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f= μN 说明 : a 、N 为接触面间的弹力,可以大于G ;也可以等于G;也可以小于G b 、 μ为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围: O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力: F= ρVg (注意单位) 7、 万有引力: F=G m m r 12 2 (1). 适用条件 (2) .G 为万有引力恒量 (3) .在天体上的应用:(M 一天体质量 R 一天体半径 g 一天体表面重力 加速度) a 、万有引力=向心力 1
换底公式的证明及其应用
换底公式的证明及其应 用 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
换底公式的证明及其应用 换底公式是对数运算、证明中重要的公式,但有些同学对其理解不深,应用不好,故下面加以补充,希望对同学们的学习能有所帮助. 一、换底公式及证明 换底公式:log b N =log a N log a b . 证明 设log b N =x ,则b x =N .两边均取以a 为底的对数,得log a b x =log a N ,∴x log a b =log a N . ∴x =log a N log a b ,即log b N =log a N log a b . 二、换底公式的应用举例 1.乘积型 例1 (1)计算:log 89·log 2732; (2)求证:log a b ·log b c ·log c d =log a d . 分析 先化为以10为底的常用对数,通过约分即可解决. 解 (1)换为常用对数,得 log 89·log 2732=lg 9lg 8·lg 32lg 27=2lg 33lg 2·5lg 23lg 3=23×53=109. (2)由换底公式,得 log a b ·log b c ·log c d =lg b lg a ·lg c lg b ·lg d lg c =log a d . 评注 此类型题通常换成以10为底的常用对数,再通过约分及逆用换底公式,即可解决. 2.知值求值型
例2 已知log 1227=a ,求log 616的值. 分析 本题可选择以3为底进行求解. 解 log 1227=log 327log 312=a ,解得log 32=3-a 2a . 故log 616=log 316log 36=4log 321+log 32=4×3-a 2a 1+3-a 2a =4?3-a ?3+a . 评注 这类问题通常要选择适当的底数,结合方程思想加以解决. 3.综合型 例3 设A =1log 519+2log 319+3log 219,B =1log 2π+1log 5π,试比较A 与B 的大小. 分析 本题可选择以19及π为底进行解题. 解 A 换成以19为底,B 换成以π为底, 则有A =log 195+2log 193+3log 192=log 19360<2, B =log π2+log π5=log π10>log ππ2=2.故A <B . 评注 一般也有倒数关系式成立,即log a b ·log b a =1,log a b =1log b a .
高中物理公式大全(整理版)
高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律:f = k x (x 为伸长量或压缩量,k 为劲度系数,只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化,赤极g g >,高伟低纬g >g ) 3、求F 1、F 2的合力的公式: θcos 2212221F F F F F ++= 合,两个分力垂直时: 2 221F F F +=合 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围: F 1-F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件: F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论:三个共点力作用于物体而平衡,任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法: 合成法,分解法,正交分解法,三角形法,相似三角形法 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f = N (动的时候用,或时最大的静摩擦力) 说明:①N 为接触面间的弹力(压力),可以大于G ;也可以等于G ;也可以小于G 。 ② 为动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快 慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。 大小范围: 0 f 静 f m (f m 为最大静摩擦力) 说明:①摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力: (1)公式:F=G 2 2 1r m m (适用条件:只适用于质点间的相互作用) G 为万有引力恒量:G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 (2)在天文上的应用:(M :天体质量;R :天体半径;g :天体表面重力加速度;r 表示卫星或行星的轨道半径,h 表示离地面或天体表面的高度)) a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得: ①天体的质量: ,注意是被围绕天体(处于圆心处)的质量。 ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度: ,轨道半径越大,线速度越小。 2 3 24GT r M π=r GM v =
高中物理公式总结(全)
高中物理公式总结(全)
一、质点的运动 1.1直线运动 1.1.1匀变速直线运动 1.平均速度V 平=S/t (定义式) 2.有用推论V t 2 –V o 2 =2as 3.中间时刻速度 V t/2=V 平=(V t +V o )/2 4.末速度V t =V o +at 5.中间位置速度V s/2=[(V o 2 +V t 2 )/2]1/2 6.位移S= V 平t=V o t + at 2 /2 7.加速度a=(V t -V o )/t 以V o 为正方向,a 与V o 同向(加速)a>0;反向(减速)则a<0 8.实验用推论ΔS=aT 2 ΔS 为相邻连续相 等时间T 内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(V o )m/s 加速度(a)m/s 2 末速度(V t )m/s 时间(t)秒(s) 位移(S)米(m ) 路程米(m ) 速度单位换算:1m/s=3.6Km/h 注:(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(V t -V o )/t 只是量度式,不是决定式。(4)其它相关内容:质点/位移和路程/s--t 图/v--t 图/速度与速率/
1.1.2 自由落体 1.初速度V o =0 2.末速度V t =gt 3.下落高度h=gt 2 /2(从V o 位置向下计算) 4.推论V t 2 =2gh t=(2h/g)1/2 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s 2 ≈10m/s 2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下。 1.1.3竖直上抛 运动 1.位移S=V o t- gt 2 /2 2.末速度 V t = V o - gt (g=9.8≈10m/s 2 ) 3.有用推论V t 2 –V o 2= -2gS 4.上升最大高度H m = V o 2 /2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2 V o /g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值。(2)分段处理:向上为匀减速运动,向下为自由落体运动,具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,
高中物理公式大全总结
高中物理公式、规律汇编表 一、力学公式 1、 胡克定律: F = kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 、 的合力的公式: F=θCOS F F F F 2122212++ 合力的方向与F 1成α角: tg α= 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围: ? F 1-F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1) 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力 (一个力)的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件: 力矩代数和为零. 力矩:M=FL (L 为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f= μN 说明 : a 、N 为接触面间的弹力,可以大于G ;也可以等于G;也可以小于G b 、 μ为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围: O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力: F= ρVg (注意单位) α F 2 F F 1 θ
对数的换底公式
课 题:2.1 对数的换底公式及其推论 教学目的: 1.掌握对数的换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题 2.培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力; 教学重点:换底公式及推论 教学难点:换底公式的证明和灵活应用. 授课类型:新授课 课时安排:1课时 教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一、复习引入:对数的运算法则 如果 a > 0,a ≠ 1,M > 0, N > 0 有: ) ()() (3R)M(n nlog M log 2N log M log N M log 1N log M log (MN)log a n a a a a a a a ∈=-=+= 二、新授内容: 1.对数换底公式: a N N m m a log log log = ( a > 0 ,a ≠ 1 ,m > 0 ,m ≠ 1,N>0) 证明:设 a log N = x , 则 x a = N 两边取以m 为底的对数:N a x N a m m m x m log log log log =?= 从而得:a N x m m log log = ∴ a N m a log log = 2.两个常用的推论: ①1log log =?a b b a , 1log log log =??a c b c b a ② b m n b a n a m log log =( a, b > 0且均不为1)证:①lg lg lg lg log log =?=?b a a b a b b a ②m n a m b n a b b a m n n a m log lg lg lg lg log === 三、讲解范例: 例1 已知 2log 3 = a , 3log 7 = b, 用 a, b 表示42log 56
高考物理公式、规律归纳总结
高中物理公式、规律汇编表 一、力学公式 1、 胡克定律: F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1、F 2 两个共点力的合力的公式: F=θCOS F F F F 212 22 12++ 合力的方向与F 1成α角: tg α=F F F 2 12 sin co s θθ+ 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围: ? F 1-F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1) 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力 为零。 ∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力 (一个力)的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件: 力矩代数和为零. 力矩:M=FL (L 为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f= μN 说明 : a 、N 为接触面间的弹力,可以大于G ;也可以等于G;也可以小于G b 、μ为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围: O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 浮力: F= ρVg (注意单位) 7、 万有引力: F=G m m r 122 (1). 适用条件 (2) .G 为万有引力恒量 (3)在天体上的应用:(M 一天体质量 R 一天体半径 g 一天体表面重力加速度) a 、万有引力=向心力 G M m R h m () +=2 V R h m R h m T R h 222 2 24()()()+=+=+ωπ α F 2 F F 1 θ
高中物理全部公式大全汇总
[转] 高中所有物理公式整理,参考下的。 超级全面的物理公式!!!很有用的说~~~(按照咱们的物理课程顺序总结的)1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0} 8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差} 注: (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; 2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh
(3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 1)平抛运动 1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt 3.水平方向位移:x=Vot 4.竖直方向位移:y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移:s=(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo 8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g 2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 5.周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr